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这周结束了应用统计这门课程的课堂教学，最后一堂大课讲了回归，最后一堂导学课也讲了回归。

对于Y=A0+A1X的回归，原来还没仔细留意给定X时Y的估计值的不确定度。原来只看到跟X离平均值的距离有关，离平均值越远不确定度越大。这也是很显然的，平均值是离所有数据最近的地方，估计值的不确定度应该小。偏离平均值，离有的数据远了，不确定度就大了。

这次留意了分母项，是所有数据离平均值的距离的平方和。也就是说X离平均值的距离平方由所有数据离平均值的距离的平方和来标度。那么很显然，如果把X外推到所有数据的最远端之外，不确定度就会极快的增加。

即使纯粹从统计上，外推到数据集之外就是件很危险的事，如果再考虑具体描述的性质，外推可能更危险。比如对燃料的热导率和热膨胀系数等性质，有一些经验公式总结随温度的变化。这些公式应该说明在什么温度适用，因为很显然是不能无限外推的，温度高到一定程度，燃料都融化了。总之，使用公式一定要注意其适用范围，一般在适用范围中段不确定度更小。

导学课的这道回归的题数据很奇特，往年也没留意，Y与X或与1/X的相关系数几乎一模一样，平方后一个0.9470，一个0.9471。只能说0.947的决定系数离线性相关还有距离吧……

这周还迎来东京工业大学王赫老师来访，讨论了不少关于长寿命裂变产物截面和丰中子核结构的问题。

最后一堂课教室外的落日。

不放假大学……

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