【压轴题打卡426：矩形有关的几何综合题分析】
已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C、D两点）。连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）。设CP=x，DE=y。
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）若点E与点A重合，则x的值为；
（3）是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由。
#学科大挑战# #在微博过暑假#
已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C、D两点）。连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）。设CP=x，DE=y。
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）若点E与点A重合，则x的值为；
（3）是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由。
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2021.5 陕西省历史博物馆
唐/葡萄花鸟纹银香囊
香囊用厚1厘米的金片捶打而成，内部有半球形焚香盂，以其直径与边缘相交的两点为轴线，与内持平环用活轴衔接。
五代/青釉提梁倒灌壶
注水口设于壶底中央，壶内有漏柱与水相隔，灌水时将壶倒置，待盛满后，将壶放正，滴水不漏。
唐/鸳鸯莲瓣纹金碗
碗器壁捶作出上下两层向外凸鼓的莲花瓣纹，每层十片，上下轮廓相合，每一个莲瓣单元里都錾刻有装饰图案，上层主题是动物纹，下层是单一的忍冬花装饰图案，内壁墨书“九两半”。
唐/葡萄花鸟纹银香囊
香囊用厚1厘米的金片捶打而成，内部有半球形焚香盂，以其直径与边缘相交的两点为轴线，与内持平环用活轴衔接。
五代/青釉提梁倒灌壶
注水口设于壶底中央，壶内有漏柱与水相隔，灌水时将壶倒置，待盛满后，将壶放正，滴水不漏。
唐/鸳鸯莲瓣纹金碗
碗器壁捶作出上下两层向外凸鼓的莲花瓣纹，每层十片，上下轮廓相合，每一个莲瓣单元里都錾刻有装饰图案，上层主题是动物纹，下层是单一的忍冬花装饰图案，内壁墨书“九两半”。
【压轴题打卡372：动点有关的二次函数综合题】
已知抛物线y=ax²+bx+c与直线y=mx+n相交于两点，这两点的坐标分别是（0，-1/2）和（m﹣b，m²﹣mb+n），其中 a，b，c，m，n为实数，且 a，m不为 0．
（1）求c的值；
（2）设抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点是（x₁，0）和（x₂，0），求x₁▪x₂的值；
（3）当﹣1≤x≤1时，设抛物线y=ax²+bx+c上与x轴距离最大的点为P（x0，y0），求这时|y0丨的最小值．
#学科大挑战# #新晋红人榜#
已知抛物线y=ax²+bx+c与直线y=mx+n相交于两点，这两点的坐标分别是（0，-1/2）和（m﹣b，m²﹣mb+n），其中 a，b，c，m，n为实数，且 a，m不为 0．
（1）求c的值；
（2）设抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点是（x₁，0）和（x₂，0），求x₁▪x₂的值；
（3）当﹣1≤x≤1时，设抛物线y=ax²+bx+c上与x轴距离最大的点为P（x0，y0），求这时|y0丨的最小值．
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