集成电路行业：通富微电（封测）
前身南通晶体管厂，1990年石明达临危授命担任厂长力排众议投入I C。前大股东富士通21%后来出售给了华达集团、产业基金、南通招商江海产业基金等。公司由中日合资企业变成国家资本重点投资和扶持的IC封测领军企业。目前南通华达微28%，国家集成电路产业基金21%
毛利也好低啊，只有不到20%，净利润low single digit.
收入体量上，2020年长电260亿，它100亿
前身南通晶体管厂，1990年石明达临危授命担任厂长力排众议投入I C。前大股东富士通21%后来出售给了华达集团、产业基金、南通招商江海产业基金等。公司由中日合资企业变成国家资本重点投资和扶持的IC封测领军企业。目前南通华达微28%，国家集成电路产业基金21%
毛利也好低啊，只有不到20%，净利润low single digit.
收入体量上，2020年长电260亿，它100亿
#有哪些神奇的宇宙法则#
先科普一下斐波那契数列：
常见的斐波那契数列是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……
数列特征是前2项为1,从第3项后每一项都等于前2项之和。
该数列神奇的地方是n足够大之后,前一项与后一项的比接近黄金分割数0.618,该性质被用于模拟计算股票从低点到高点的差值(或相反),取得了很好的效果。当然也可以用于模拟很多自然现象。
说完题目中的数列之后，回到问题本身。
在统计学中也有一个神奇的“本福特法则”，可以用来识别数据是人工伪造的还是自然生成的。
2001年，美国最大的能源交易商安然公司宣布破产，在世界上引起轩然大波。在安然公司的丑闻冒出之前，就已经有人在互联网上指出安然公司公布的财务数据疑似作假，因为不符合统计学中的“本福特法则”。
那么问题来了，什么样的法则这么神奇？居然能够看出财务数据造假！
通俗的来说，“本福特法则”告诉我们：自然生成的数据中，首位数字从1到9出现概率依次递减。其中1出现最多为30.1%，2为17.6%，3为12.5%，依次递减，9的概率是4.6%。
这个法则颠覆了我们的认识！
人们通常觉得这9个数字出现的概率是相同的，或者5、6出现的概率更高，所以，人造数据常常具有这两种特征中的一种。但人们的直觉恰好违背了统计学的规律！
在数学上，这个法则有着精确的表达式，并且已经被严格证明，但证明的过程实在太数学了，奥数君在这里就只给出一种直观的解释，对严格的数学证明感兴趣的人可以自行搜索论文“A Statistical Derivation of the Significant-Digit Law.”
直观的解释是这样的:对于自然出现的数字来说，数字的增加会越来越困难。从个位数开始增加，刚出现的多位数是以1起首，直到9起首的数出现之前，必然会经过一堆以2,3,4,…,8起首的数，由于增加是越来越困难的，因此，数字越小，在首位出现的概率越大
尺有所长，寸有所短，再牛的法则都有其适用范围。 “本福特法则”在应用前需满足以下两条：
一是数据的数量级跨度必须足够大。比如人口的年龄分布如果按年计算就不服从该法则，因为数量级跨度太小，但如果按分钟计算，“本福特法则”就绝对适用。
二是数据应当是自然生成的，没有人为规则限定。比如手机号码、身份证号等就不适用该法则。
值得注意的是，即便更改数字的计量单位，比如把人民币换为美元，或者把亩换算为平方米，“本福特法则”也依然适用，这一点在数学上被称为尺度不变性。
因此，在现实生活中，只要面对大量数据，我们就可以应用“本福特法则”判断数据是否存在造假嫌疑。
在涉及经费收支、货物进出库、选举票数统计等方面，“本福特法则”已经成为辨别真伪的照妖镜，比如有学者就根据这一法则发现了2004年美国总统选举中佛罗里达州的投票欺诈行为。
学会这个法则，是不是有一种锤子在手，看啥都是钉子的感觉？赶快找点数据验证一下吧。
先科普一下斐波那契数列：
常见的斐波那契数列是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……
数列特征是前2项为1,从第3项后每一项都等于前2项之和。
该数列神奇的地方是n足够大之后,前一项与后一项的比接近黄金分割数0.618,该性质被用于模拟计算股票从低点到高点的差值(或相反),取得了很好的效果。当然也可以用于模拟很多自然现象。
说完题目中的数列之后，回到问题本身。
在统计学中也有一个神奇的“本福特法则”，可以用来识别数据是人工伪造的还是自然生成的。
2001年，美国最大的能源交易商安然公司宣布破产，在世界上引起轩然大波。在安然公司的丑闻冒出之前，就已经有人在互联网上指出安然公司公布的财务数据疑似作假，因为不符合统计学中的“本福特法则”。
那么问题来了，什么样的法则这么神奇？居然能够看出财务数据造假！
通俗的来说，“本福特法则”告诉我们：自然生成的数据中，首位数字从1到9出现概率依次递减。其中1出现最多为30.1%，2为17.6%，3为12.5%，依次递减，9的概率是4.6%。
这个法则颠覆了我们的认识！
人们通常觉得这9个数字出现的概率是相同的，或者5、6出现的概率更高，所以，人造数据常常具有这两种特征中的一种。但人们的直觉恰好违背了统计学的规律！
在数学上，这个法则有着精确的表达式，并且已经被严格证明，但证明的过程实在太数学了，奥数君在这里就只给出一种直观的解释，对严格的数学证明感兴趣的人可以自行搜索论文“A Statistical Derivation of the Significant-Digit Law.”
直观的解释是这样的:对于自然出现的数字来说，数字的增加会越来越困难。从个位数开始增加，刚出现的多位数是以1起首，直到9起首的数出现之前，必然会经过一堆以2,3,4,…,8起首的数，由于增加是越来越困难的，因此，数字越小，在首位出现的概率越大
尺有所长，寸有所短，再牛的法则都有其适用范围。 “本福特法则”在应用前需满足以下两条：
一是数据的数量级跨度必须足够大。比如人口的年龄分布如果按年计算就不服从该法则，因为数量级跨度太小，但如果按分钟计算，“本福特法则”就绝对适用。
二是数据应当是自然生成的，没有人为规则限定。比如手机号码、身份证号等就不适用该法则。
值得注意的是，即便更改数字的计量单位，比如把人民币换为美元，或者把亩换算为平方米，“本福特法则”也依然适用，这一点在数学上被称为尺度不变性。
因此，在现实生活中，只要面对大量数据，我们就可以应用“本福特法则”判断数据是否存在造假嫌疑。
在涉及经费收支、货物进出库、选举票数统计等方面，“本福特法则”已经成为辨别真伪的照妖镜，比如有学者就根据这一法则发现了2004年美国总统选举中佛罗里达州的投票欺诈行为。
学会这个法则，是不是有一种锤子在手，看啥都是钉子的感觉？赶快找点数据验证一下吧。
#GRE[超话]# [doge] #微臣有求必应屋# 有求必应第3答
有求必应屋又有新的提问啦（P1）：
❓这是一道非常唬人的题目：21的3的50次幂次方的十位数是多少呢？
一个两位数的高阶次方到底怎么算呢？如果问每个数位具体是多少的话又该怎么办呢？
一般这类题目出现的时候，很多宝宝直接崩溃，然后发出连环拷问【老师，GRE的计算器可以进行幂运算吗？我要按多久才能算完3的50次幂？】
微臣君先来回答能不能用计算器的问题：GRE考试中数学部分确实是有计算器没错，但是只能进行简单的加减乘除运算，不能进行指数，开方和幂运算且对于计算结果有数位限制，即如果一个数太大了是没办法显示最后结果的。
那要怎么办？
当然是——手算啦[doge]
✏️其实这道题是GRE数学中常见的一类题目——找规律。
找规律题的标志很明显，这类题目常常是让你做一件不可能完成的事，比如让你求一个数的几千次方的某个数位是多少，能不能被某个数整除，不能整除的话余数是多少，或者几个高次方数进行加减乘除等等
✅应对这类题目，我们的做法就是，他让你做什么你就做什么，硬着头皮，从头开始做。
就拿这道题来说：问你一个大数的十位数，那么我们就按照它说的去做，我们的计算流程如下：
1. 想求那一坨大数的十位是什么，就要先求出那一坨大数是什么
2. 想求那一坨大数是什么，就要先解决指数是多少的问题，即先算3的50次幂是多少的问题
3. 再算21的n次幂
4. 最后算这坨大数的10位数
具体的解题过程微臣君已经在P2，P3，和 P4中为大家详细解答了。对于高次幂大数的找规律问题，先从1次方算起，列表格找规律
这道题是比较难的数学题，因为需要用到2次找规律的技巧，还结合了除数和余数表示法和十进制数表示法
这里还有几个需要掌握的技巧：
✅计算21的n次方的十位数时，只需要计算后两位相乘就可以了，不需要每个都全部算完
✅一个数的个位数是0和5，则这个数可以被5整除
✅一个数被5整除后的余数等于这个数的个位数被5整除后的余数
找规律的题目虽然看着可怕，但其实只是纸老虎。只要大家按照题目的描述一步一步照做，从第一个简单数开始算，列好表格，好好数数，答案很快就会做出来
那么这道题选什么大家知道了吗[doge]
快在评论区留下你的答案吧
最后再次提醒大家注意十位数的英文是tens digit，其他数位的英文昨天的有求必应屋里面有讲过，指路微博 https://t.cn/A6cOrmq8
有求必应屋又有新的提问啦（P1）：
❓这是一道非常唬人的题目：21的3的50次幂次方的十位数是多少呢？
一个两位数的高阶次方到底怎么算呢？如果问每个数位具体是多少的话又该怎么办呢？
一般这类题目出现的时候，很多宝宝直接崩溃，然后发出连环拷问【老师，GRE的计算器可以进行幂运算吗？我要按多久才能算完3的50次幂？】
微臣君先来回答能不能用计算器的问题：GRE考试中数学部分确实是有计算器没错，但是只能进行简单的加减乘除运算，不能进行指数，开方和幂运算且对于计算结果有数位限制，即如果一个数太大了是没办法显示最后结果的。
那要怎么办？
当然是——手算啦[doge]
✏️其实这道题是GRE数学中常见的一类题目——找规律。
找规律题的标志很明显，这类题目常常是让你做一件不可能完成的事，比如让你求一个数的几千次方的某个数位是多少，能不能被某个数整除，不能整除的话余数是多少，或者几个高次方数进行加减乘除等等
✅应对这类题目，我们的做法就是，他让你做什么你就做什么，硬着头皮，从头开始做。
就拿这道题来说：问你一个大数的十位数，那么我们就按照它说的去做，我们的计算流程如下：
1. 想求那一坨大数的十位是什么，就要先求出那一坨大数是什么
2. 想求那一坨大数是什么，就要先解决指数是多少的问题，即先算3的50次幂是多少的问题
3. 再算21的n次幂
4. 最后算这坨大数的10位数
具体的解题过程微臣君已经在P2，P3，和 P4中为大家详细解答了。对于高次幂大数的找规律问题，先从1次方算起，列表格找规律
这道题是比较难的数学题，因为需要用到2次找规律的技巧，还结合了除数和余数表示法和十进制数表示法
这里还有几个需要掌握的技巧：
✅计算21的n次方的十位数时，只需要计算后两位相乘就可以了，不需要每个都全部算完
✅一个数的个位数是0和5，则这个数可以被5整除
✅一个数被5整除后的余数等于这个数的个位数被5整除后的余数
找规律的题目虽然看着可怕，但其实只是纸老虎。只要大家按照题目的描述一步一步照做，从第一个简单数开始算，列好表格，好好数数，答案很快就会做出来
那么这道题选什么大家知道了吗[doge]
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最后再次提醒大家注意十位数的英文是tens digit，其他数位的英文昨天的有求必应屋里面有讲过，指路微博 https://t.cn/A6cOrmq8
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