【耗电大户何以践行“碳中和”？——访中国规模最大的云数据中心】数字时代，我们在生产生活中产生的海量数据，它们的存、算、传、用都离不开数据中心这类“新基建”，数据中心也顺理成章地成为当今社会的耗电大户——据“中国IDC圈”统计，2019年数据中心总耗电量超过2045亿千瓦时，占全社会用电总量超过2.4%。
随着我国“碳达峰”“碳中和”宏伟目标的提出，数据中心的能耗问题逐渐成为各方关注的焦点。近期，国家发展改革委等4部门更是印发《全国一体化大数据中心协同创新体系算力枢纽实施方案》，明确提出“推动数据中心绿色可持续发展”“加强绿色数据中心建设，强化节能降耗要求”。
把低碳绿色从愿景变成现实，大型、超大型数据中心都有哪些硬招实招？近日，《中国科学报》实地探访了目前中国规模最大的云数据中心——阿里云张北数据中心。
△ 一年300天，制冷“不花钱”
在北京西北200多公里处的张北县草原天路附近，这座数据中心正经历着一年最热的节气——大暑。但即便在三伏天，空调在这里的使用率也并不高。据查，张北坐拥得天独厚的气候优势，年均气温只有2.6℃，年内最低气温更是曾创下零下40℃的记录。
与其说张北数据中心空调利用率极低，倒不如说这里更多用得是“天然空调”。在园区的气冷机房，运转着的不是空调，而是一种类似于新风系统的设备——AHU风墙。
AHU是Air Handler Unit（风机矩阵空气处理单元）的缩写。当室外温度低于设置值（如25℃）时，AHU设备将室外冷空气经过滤及湿度处理后直接送入数据机房；当室外温度高于设置值时，或通过喷淋降温及过滤后送入数据机房，或启动备用制冷空调为机房服务器降温。
“AHU风墙技术的使用可以大大减少空调机组的运行而节能。”阿里云基础设施数据中心总经理高山渊告诉《中国科学报》，在张北数据中心，几乎每年都有300多天可以利用室外冷空气为数据机房降温。
高山渊说，经测算，张北数据中心的电源使用效率（即PUE值，数值越接近1表明效能越高）在冬天PUE最低可达1.09，在夏天也只有1.3左右。
△ 将服务器泡在液体里
在节能降耗的，除了充分利用自然风冷，阿里云还自研出一套“将服务器泡在水里”的黑科技。
在张北数据中心的液冷机房，可以看到一排排价值不菲的服务器被浸泡在液体中，凑近看去，还能看到有些部件在水中闪着光，活像科幻大片里的桥段。
这就是浸没式液冷技术。浸没式液冷依赖于一种特殊的绝缘冷却液，冷却液与服务器各元器件零距离全方位接触，器件在运行中产生的热量将直接被吸收进入外循环冷却。这种冷却方式不需要开启空调，全程用于散热的能耗几乎为零，整个机房也非常安静。
“浸没式液冷的节能效果超过70%，实现了数据中心100%无机械制冷。”高山渊说：“如果将浸没式液冷向全国推广，那么全国数据中心的PUE都会降低到1.1以下。”
高山渊说，随着未来对能耗密集型服务器（如AI服务器）的需求加剧，浸没式液冷或许是唯一解。
液冷的好处不仅体现在散热方面，还在于它能够提升设备的稳定性、降低设备事故率。高山渊告诉《中国科学报》，液冷机房运行3年来，与同等规模的其他机房相比，事故率降低了54%。
但是，浸没式液冷也不是全无死角的“六边形战士”。一方面，液冷虽然从全生命周期来看成本还可以接受，但它的一次性投入成本很高；另一方面，绝缘冷却液跟各类元器件的“磨合”还需要时间给以证明。比如，目前还未校验它与GPU等计算单元的兼容性如何。此外，囿于生产工艺和技术，目前绝缘冷却液距离实现国产化还有一段路程。
△ “减碳三环”打造“零碳云”
高山渊说，加上模块化设计、AI调温等技术，张北数据中心的全年PUE低于1.2，最低可以达到1.09——这是一个领先行业的数字，这一能效约等于每年可节约标煤8万吨，相当于种植了400万棵树木。
用大自然的冷风吹、用绝缘冷却液浸泡，把数据中心的PUE值降低到接近于1， 提高了数据中心的能效。不过，数据中心仍是耗电大户——据“中国IDC圈”统计，2019年数据中心总耗电量超过2045亿千瓦时，占全社会用电总量超过2.4%。
数据中心负荷实在太大了，就算是能耗全部用来支撑计算，它们全年无休地开机运行，用电量也是一个天文数字。当这个天文数字遇到“碳中和”这样的宏伟目标，无疑是一个“需要解决的问题”。
好在张北有“绿电”。早在七八年前，张北就是“广袤的原野上风车林立，数千亩光伏电板如波荡漾”，经过这些年的发展，风车和光伏电板已经成为张家口市的重要电力来源。
使用“绿电”，成为张北数据中心的应然之选。
高山渊透露，张北数据中心无疑是张北绿电的消纳大户。2018年起，阿里就加入张家口“四方协作机制”风电交易，截至今年5月，共交易绿电约4.5亿千瓦时，累计减排二氧化碳近40万吨。
从自身节能减排做起，还只是阿里云数据中心迈向“零碳云”的一环。今年5月，阿里云发布“零碳云”计划，希望在推动自身节能减排的同时，向生态企业输出数字减碳能力、支持绿色技术创新。他们希望向电力能源、钢铁、交通、制造等碳排放大户提供高效云平台支持，为其引入大数据、AI技术，帮助上云企业提高效率、节能降耗。
比如，通过向攀钢集团引入阿里云工业大脑，对其炼钢全流程进行工艺优化，帮助攀钢旗下的西昌钢钒公司炼钢厂节省了25%的人工、每生产一吨钢节省1.28公斤铁，生产效益提升2.4倍。在西南某大型垃圾焚烧发电机组上，阿里云利用优化的AI算法帮助客户将固废垃圾焚烧效率提升2.6%，相当于燃烧同样的垃圾每年可多发电4000多万千瓦时，碳排放相比之前降低约48%。
践行“碳中和”，打造“零碳云”，阿里希望利用数字化能力做好“减碳三环”：自身节能减排的“内环”，推动生态企业脱碳减排的“中环”，公众绿色低碳消费的“外环”。
就像阿里巴巴首席技术官程立说得那样，“碳中和”不仅是环保概念，更是技术路线，在落实“双碳”战略过程中，数字基建会朝着绿色基建迈进。https://t.cn/A6fePzuX
随着我国“碳达峰”“碳中和”宏伟目标的提出，数据中心的能耗问题逐渐成为各方关注的焦点。近期，国家发展改革委等4部门更是印发《全国一体化大数据中心协同创新体系算力枢纽实施方案》，明确提出“推动数据中心绿色可持续发展”“加强绿色数据中心建设，强化节能降耗要求”。
把低碳绿色从愿景变成现实，大型、超大型数据中心都有哪些硬招实招？近日，《中国科学报》实地探访了目前中国规模最大的云数据中心——阿里云张北数据中心。
△ 一年300天，制冷“不花钱”
在北京西北200多公里处的张北县草原天路附近，这座数据中心正经历着一年最热的节气——大暑。但即便在三伏天，空调在这里的使用率也并不高。据查，张北坐拥得天独厚的气候优势，年均气温只有2.6℃，年内最低气温更是曾创下零下40℃的记录。
与其说张北数据中心空调利用率极低，倒不如说这里更多用得是“天然空调”。在园区的气冷机房，运转着的不是空调，而是一种类似于新风系统的设备——AHU风墙。
AHU是Air Handler Unit（风机矩阵空气处理单元）的缩写。当室外温度低于设置值（如25℃）时，AHU设备将室外冷空气经过滤及湿度处理后直接送入数据机房；当室外温度高于设置值时，或通过喷淋降温及过滤后送入数据机房，或启动备用制冷空调为机房服务器降温。
“AHU风墙技术的使用可以大大减少空调机组的运行而节能。”阿里云基础设施数据中心总经理高山渊告诉《中国科学报》，在张北数据中心，几乎每年都有300多天可以利用室外冷空气为数据机房降温。
高山渊说，经测算，张北数据中心的电源使用效率（即PUE值，数值越接近1表明效能越高）在冬天PUE最低可达1.09，在夏天也只有1.3左右。
△ 将服务器泡在液体里
在节能降耗的，除了充分利用自然风冷，阿里云还自研出一套“将服务器泡在水里”的黑科技。
在张北数据中心的液冷机房，可以看到一排排价值不菲的服务器被浸泡在液体中，凑近看去，还能看到有些部件在水中闪着光，活像科幻大片里的桥段。
这就是浸没式液冷技术。浸没式液冷依赖于一种特殊的绝缘冷却液，冷却液与服务器各元器件零距离全方位接触，器件在运行中产生的热量将直接被吸收进入外循环冷却。这种冷却方式不需要开启空调，全程用于散热的能耗几乎为零，整个机房也非常安静。
“浸没式液冷的节能效果超过70%，实现了数据中心100%无机械制冷。”高山渊说：“如果将浸没式液冷向全国推广，那么全国数据中心的PUE都会降低到1.1以下。”
高山渊说，随着未来对能耗密集型服务器（如AI服务器）的需求加剧，浸没式液冷或许是唯一解。
液冷的好处不仅体现在散热方面，还在于它能够提升设备的稳定性、降低设备事故率。高山渊告诉《中国科学报》，液冷机房运行3年来，与同等规模的其他机房相比，事故率降低了54%。
但是，浸没式液冷也不是全无死角的“六边形战士”。一方面，液冷虽然从全生命周期来看成本还可以接受，但它的一次性投入成本很高；另一方面，绝缘冷却液跟各类元器件的“磨合”还需要时间给以证明。比如，目前还未校验它与GPU等计算单元的兼容性如何。此外，囿于生产工艺和技术，目前绝缘冷却液距离实现国产化还有一段路程。
△ “减碳三环”打造“零碳云”
高山渊说，加上模块化设计、AI调温等技术，张北数据中心的全年PUE低于1.2，最低可以达到1.09——这是一个领先行业的数字，这一能效约等于每年可节约标煤8万吨，相当于种植了400万棵树木。
用大自然的冷风吹、用绝缘冷却液浸泡，把数据中心的PUE值降低到接近于1， 提高了数据中心的能效。不过，数据中心仍是耗电大户——据“中国IDC圈”统计，2019年数据中心总耗电量超过2045亿千瓦时，占全社会用电总量超过2.4%。
数据中心负荷实在太大了，就算是能耗全部用来支撑计算，它们全年无休地开机运行，用电量也是一个天文数字。当这个天文数字遇到“碳中和”这样的宏伟目标，无疑是一个“需要解决的问题”。
好在张北有“绿电”。早在七八年前，张北就是“广袤的原野上风车林立，数千亩光伏电板如波荡漾”，经过这些年的发展，风车和光伏电板已经成为张家口市的重要电力来源。
使用“绿电”，成为张北数据中心的应然之选。
高山渊透露，张北数据中心无疑是张北绿电的消纳大户。2018年起，阿里就加入张家口“四方协作机制”风电交易，截至今年5月，共交易绿电约4.5亿千瓦时，累计减排二氧化碳近40万吨。
从自身节能减排做起，还只是阿里云数据中心迈向“零碳云”的一环。今年5月，阿里云发布“零碳云”计划，希望在推动自身节能减排的同时，向生态企业输出数字减碳能力、支持绿色技术创新。他们希望向电力能源、钢铁、交通、制造等碳排放大户提供高效云平台支持，为其引入大数据、AI技术，帮助上云企业提高效率、节能降耗。
比如，通过向攀钢集团引入阿里云工业大脑，对其炼钢全流程进行工艺优化，帮助攀钢旗下的西昌钢钒公司炼钢厂节省了25%的人工、每生产一吨钢节省1.28公斤铁，生产效益提升2.4倍。在西南某大型垃圾焚烧发电机组上，阿里云利用优化的AI算法帮助客户将固废垃圾焚烧效率提升2.6%，相当于燃烧同样的垃圾每年可多发电4000多万千瓦时，碳排放相比之前降低约48%。
践行“碳中和”，打造“零碳云”，阿里希望利用数字化能力做好“减碳三环”：自身节能减排的“内环”，推动生态企业脱碳减排的“中环”，公众绿色低碳消费的“外环”。
就像阿里巴巴首席技术官程立说得那样，“碳中和”不仅是环保概念，更是技术路线，在落实“双碳”战略过程中，数字基建会朝着绿色基建迈进。https://t.cn/A6fePzuX
建模四大模型
优化模型
1.1 数学规划模型线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。1.2 微分方程组模型阻滞增长模型、SARS传播模型。
1.3 图论与网络优化问题
最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。
1.4 概率模型
决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。
1.5 组合优化经典问题
1.5.1 多维背包问题(MKP)
背包问题：个物品，对物品，体积为，背包容量为。如何将尽可能多的物品装入背包。
多维背包问题：个物品，对物品，价值为，体积为，背包容量为。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。
多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于难问题。
1.5.2 二维指派问题(QAP)
工作指派问题：个工作可以由个工人分别完成。工人完成工作的时间为。如何安排使总工作时间最小。
二维指派问题（常以机器布局问题为例）：台机器要布置在个地方，机器与之间的物流量为，位置与之间的距离为，如何布置使费用最小。
二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。
1.5.3 旅行商问题(TSP)
旅行商问题：有个城市，城市与之间的距离为，找一条经过个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。
1.5.4 车辆路径问题(VRP)
车辆路径问题（也称车辆计划）：已知个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。
TSP问题是VRP问题的特例。
1.5.5 车间作业调度问题(JSP)
车间调度问题：存在个工作和台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。
分类模型
判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。
聚类分析则是给定的一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过局内分析来给以确定类型的。
2.1 判别分析
2.1.1 距离判别法
基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组(类)的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第类的重心距离最近，就认为它来自第类。
至于距离的测定，可以根据实际需要采用欧氏距离、马氏距离、明科夫距离等。
2.1.2 Fisher判别法
基本思想：从两个总体中抽取具有个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个判别函数或称判别式。其中系数确定的原则是使两组间的区别最大，而使每个组内部的离差最小。
对于一个新的样品，将它的p个指标值代人判别式中求出 y 值，然后与判别临界值(或称分界点(后面给出)进行比较，就可以判别它应属于哪一个总体。在两个总体先验概率相等的假设下，判别临界值一般取：最后，用统计量来检验判别效果，若则认为判别有效，否则判别无效。
以上描述的是两总体判别，至于多总体判别方法则需要加以扩展。
Fisher判别法随着总体数的增加，建立的判别式也增加，因而计算比较复杂。
2.1.3 Bayes判别法
基本思想：假定对所研究的对象有一定的认识，即假设个总体中，第个总体的先验概率为，概率密度函数为。利用bayes公式计算观测样品来自第个总体的后验概率，当时，将样本判为总体。
2.1.4 逐步判别法
基本思想与逐步回归法类似，采用“有进有出”的算法，逐步引入变量，每次引入一个变量进入判别式，则同时考虑在较早引入判别式的某些作用不显著的变量剔除出去。
2.2 聚类分析
聚类分析是一种无监督的分类方法，即不预先指定类别。
根据分类对象不同，聚类分析可以分为样本聚类（Q型）和变量聚类（R型）。样本聚类是针对观测样本进行分类，而变量聚类则是试图找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。变量聚类是一种降维的方法。
2.2.1 系统聚类法（分层聚类法）
基本思想：开始将每个样本自成一类；然后求两两之间的距离，将距离最近的两类合成一类；如此重复，直到所有样本都合为一类为止。
适用范围：既适用于样本聚类，也适用于变量聚类。并且距离分类准则和距离计算方法都有多种，可以依据具体情形选择。
2.2.2 快速聚类法（K-均值聚类法）
基本思想：按照指定分类数目，选择个初始聚类中心；计算每个观测量（样本）到各个聚类中心的距离，按照就近原则将其分别分到放入各类中；重新计算聚类中心，继续以上步骤；满足停止条件时（如最大迭代次数等）则停止。
使用范围：要求用户给定分类数目，只适用于样本聚类（Q型），不适用于变量聚类（R型）。
2.2.3 两步聚类法（智能聚类方法）
基本思想：先进行预聚类，然后再进行正式聚类。
适用范围：属于智能聚类方法，用于解决海量数据或者具有复杂类别结构的聚类分析问题。可以同时处理离散和连续变量，自动选择聚类数，可以处理超大样本量的数据。
2.2.4 模糊聚类分析
2.2.5 与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法
2.3 神经网络分类方法
评价模型
3.1 层次分析法(AHP)
基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。
基本步骤：构建层次结构模型；构建成对比较矩阵；层次单排序及一致性检验（即判断主观构建的成对比较矩阵在整体上是否有较好的一致性）；层次总排序及一致性检验（检验层次之间的一致性）。
优点：它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量少，决策花费的时间很短。从整体上看，AHP在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性，特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。
缺点：用AHP进行决策主观成分很大。当决策者的判断过多地受其主观偏好影响，而产生某种对客观规律的歪曲时，AHP的结果显然就靠不住了。
适用范围：尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。要使AHP的决策结论尽可能符合客观规律，决策者必须对所面临的问题有比较深入和全面的认识。另外，当遇到因素众多，规模较大的评价问题时，该模型容易出现问题，它要求评价者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握得十分透彻，否则评价结果就不可靠和准确。
改进方法：
(1) 成对比较矩阵可以采用德尔菲法获得。
(2) 如果评价指标个数过多（一般超过9个），利用层次分析法所得到的权重就有一定的偏差，继而组合评价模型的结果就不再可靠。可以根据评价对象的实际情况和特点，利用一定的方法，将各原始指标分层和归类，使得每层各类中的指标数少于9个。
3.2 灰色综合评价法（灰色关联度分析）
基本思想：灰色关联分析的实质就是，可利用各方案与最优方案之间关联度大小对评价对象进行比较、排序。关联度越大，说明比较序列与参考序列变化的态势越一致，反之，变化态势则相悖。由此可得出评价结果。
基本步骤：建立原始指标矩阵；确定最优指标序列；进行指标标准化或无量纲化处理；求差序列、最大差和最小差；计算关联系数；计算关联度。 优点：是一种评价具有大量未知信息的系统的有效模型，是定性分析和定量分析相结合的综合评价模型，该模型可以较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，可以排除人为因素带来的影响，使评价结果更加客观准确。整个计算过程简单，通俗易懂，易于为人们所掌握;数据不必进行归一化处理，可用原始数据进行直接计算，可靠性强；评价指标体系可以根据具体情况增减；无需大量样本，只要有代表性的少量样本即可。 缺点：要求样本数据且具有时间序列特性；只是对评判对象的优劣做出鉴别，并不反映绝对水平，故基于灰色关联分析综合评价具有“相对评价”的全部缺点。
适用范围：对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布，适合只有少量观测数据的问题；应用该种方法进行评价时，指标体系及权重分配是一个关键的问题，选择的恰当与否直接影响最终评价结果。 改进方法： (1) 采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。 (2) 结合TOPSIS法：不仅关注序列与正理想序列的关联度，而且关注序列与负理想序列的关联度，依据公式计算最后的关联度。
优化模型
1.1 数学规划模型线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。1.2 微分方程组模型阻滞增长模型、SARS传播模型。
1.3 图论与网络优化问题
最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。
1.4 概率模型
决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。
1.5 组合优化经典问题
1.5.1 多维背包问题(MKP)
背包问题：个物品，对物品，体积为，背包容量为。如何将尽可能多的物品装入背包。
多维背包问题：个物品，对物品，价值为，体积为，背包容量为。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。
多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于难问题。
1.5.2 二维指派问题(QAP)
工作指派问题：个工作可以由个工人分别完成。工人完成工作的时间为。如何安排使总工作时间最小。
二维指派问题（常以机器布局问题为例）：台机器要布置在个地方，机器与之间的物流量为，位置与之间的距离为，如何布置使费用最小。
二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。
1.5.3 旅行商问题(TSP)
旅行商问题：有个城市，城市与之间的距离为，找一条经过个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。
1.5.4 车辆路径问题(VRP)
车辆路径问题（也称车辆计划）：已知个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。
TSP问题是VRP问题的特例。
1.5.5 车间作业调度问题(JSP)
车间调度问题：存在个工作和台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。
分类模型
判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。
聚类分析则是给定的一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过局内分析来给以确定类型的。
2.1 判别分析
2.1.1 距离判别法
基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组(类)的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第类的重心距离最近，就认为它来自第类。
至于距离的测定，可以根据实际需要采用欧氏距离、马氏距离、明科夫距离等。
2.1.2 Fisher判别法
基本思想：从两个总体中抽取具有个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个判别函数或称判别式。其中系数确定的原则是使两组间的区别最大，而使每个组内部的离差最小。
对于一个新的样品，将它的p个指标值代人判别式中求出 y 值，然后与判别临界值(或称分界点(后面给出)进行比较，就可以判别它应属于哪一个总体。在两个总体先验概率相等的假设下，判别临界值一般取：最后，用统计量来检验判别效果，若则认为判别有效，否则判别无效。
以上描述的是两总体判别，至于多总体判别方法则需要加以扩展。
Fisher判别法随着总体数的增加，建立的判别式也增加，因而计算比较复杂。
2.1.3 Bayes判别法
基本思想：假定对所研究的对象有一定的认识，即假设个总体中，第个总体的先验概率为，概率密度函数为。利用bayes公式计算观测样品来自第个总体的后验概率，当时，将样本判为总体。
2.1.4 逐步判别法
基本思想与逐步回归法类似，采用“有进有出”的算法，逐步引入变量，每次引入一个变量进入判别式，则同时考虑在较早引入判别式的某些作用不显著的变量剔除出去。
2.2 聚类分析
聚类分析是一种无监督的分类方法，即不预先指定类别。
根据分类对象不同，聚类分析可以分为样本聚类（Q型）和变量聚类（R型）。样本聚类是针对观测样本进行分类，而变量聚类则是试图找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。变量聚类是一种降维的方法。
2.2.1 系统聚类法（分层聚类法）
基本思想：开始将每个样本自成一类；然后求两两之间的距离，将距离最近的两类合成一类；如此重复，直到所有样本都合为一类为止。
适用范围：既适用于样本聚类，也适用于变量聚类。并且距离分类准则和距离计算方法都有多种，可以依据具体情形选择。
2.2.2 快速聚类法（K-均值聚类法）
基本思想：按照指定分类数目，选择个初始聚类中心；计算每个观测量（样本）到各个聚类中心的距离，按照就近原则将其分别分到放入各类中；重新计算聚类中心，继续以上步骤；满足停止条件时（如最大迭代次数等）则停止。
使用范围：要求用户给定分类数目，只适用于样本聚类（Q型），不适用于变量聚类（R型）。
2.2.3 两步聚类法（智能聚类方法）
基本思想：先进行预聚类，然后再进行正式聚类。
适用范围：属于智能聚类方法，用于解决海量数据或者具有复杂类别结构的聚类分析问题。可以同时处理离散和连续变量，自动选择聚类数，可以处理超大样本量的数据。
2.2.4 模糊聚类分析
2.2.5 与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法
2.3 神经网络分类方法
评价模型
3.1 层次分析法(AHP)
基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。
基本步骤：构建层次结构模型；构建成对比较矩阵；层次单排序及一致性检验（即判断主观构建的成对比较矩阵在整体上是否有较好的一致性）；层次总排序及一致性检验（检验层次之间的一致性）。
优点：它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量少，决策花费的时间很短。从整体上看，AHP在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性，特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。
缺点：用AHP进行决策主观成分很大。当决策者的判断过多地受其主观偏好影响，而产生某种对客观规律的歪曲时，AHP的结果显然就靠不住了。
适用范围：尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。要使AHP的决策结论尽可能符合客观规律，决策者必须对所面临的问题有比较深入和全面的认识。另外，当遇到因素众多，规模较大的评价问题时，该模型容易出现问题，它要求评价者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握得十分透彻，否则评价结果就不可靠和准确。
改进方法：
(1) 成对比较矩阵可以采用德尔菲法获得。
(2) 如果评价指标个数过多（一般超过9个），利用层次分析法所得到的权重就有一定的偏差，继而组合评价模型的结果就不再可靠。可以根据评价对象的实际情况和特点，利用一定的方法，将各原始指标分层和归类，使得每层各类中的指标数少于9个。
3.2 灰色综合评价法（灰色关联度分析）
基本思想：灰色关联分析的实质就是，可利用各方案与最优方案之间关联度大小对评价对象进行比较、排序。关联度越大，说明比较序列与参考序列变化的态势越一致，反之，变化态势则相悖。由此可得出评价结果。
基本步骤：建立原始指标矩阵；确定最优指标序列；进行指标标准化或无量纲化处理；求差序列、最大差和最小差；计算关联系数；计算关联度。 优点：是一种评价具有大量未知信息的系统的有效模型，是定性分析和定量分析相结合的综合评价模型，该模型可以较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，可以排除人为因素带来的影响，使评价结果更加客观准确。整个计算过程简单，通俗易懂，易于为人们所掌握;数据不必进行归一化处理，可用原始数据进行直接计算，可靠性强；评价指标体系可以根据具体情况增减；无需大量样本，只要有代表性的少量样本即可。 缺点：要求样本数据且具有时间序列特性；只是对评判对象的优劣做出鉴别，并不反映绝对水平，故基于灰色关联分析综合评价具有“相对评价”的全部缺点。
适用范围：对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布，适合只有少量观测数据的问题；应用该种方法进行评价时，指标体系及权重分配是一个关键的问题，选择的恰当与否直接影响最终评价结果。 改进方法： (1) 采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。 (2) 结合TOPSIS法：不仅关注序列与正理想序列的关联度，而且关注序列与负理想序列的关联度，依据公式计算最后的关联度。
区块链中的信用共识:
这个词多次出现在有关区块链的报道和会议上。只要被问到区块链能干什么、区块链为什么会改变世界、区块链有什么用这些问题时，信用共识这个词就会出现。区块链的分布式结构以及基于数学算法的低成本信任机制，为金融领域相关问题的解决和优化提供了一种新思路和路径。目前经济社会中的信用环境比较弱，信用成本比较高，而区块链技术提出了一套成本较低的信任解决方案，对促进信用经济的发展具有重要意义。
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