看了今天的数据，个人分析如下（20220531）：
依据上海市卫健委公布的数据，2022年5月30日0—24时，新增本土新冠肺炎确诊病例9例和无症状感染者22例，其中2例确诊病例为既往无症状感染者转归，7例确诊病例和22例无症状感染者在隔离管控中发现。新增境外输入性新冠肺炎确诊病例4例和无症状感染者5例，均在闭环管控中发现（如图1所示）。可见：
1、直接确诊和无症状患者划归确诊数量为9例，进入1位数的第2天，数据呈现震荡归零趋势。当前累计确诊57995例，累计出院56098例，出院者比例第30日持续保持翻转比例，目前已达96.73%，达到九成以上的第18天，前几日从近向前分别是96.43%、96.22%、96.07%、95.86%...在院患者数量持续减少中，现有1309例，较前一日减少180例，现在是收尾期（不含无症状）（如图2所示）；
2、无症状转确诊患者2人，同样进入1位数，与昨日持平，明确的归零趋势，现在是防疫工作大反攻阶段的第34天，动态清零收尾工作的第29天（如图3所示）；
3、管控区内新增阳性患者29例，降至百人以下的第2天，其中无症状22例，直接确诊7例，继续大幅收敛，呈现归零趋势，最近大家一定要提防社区传播，包括邻居之间的通风口气溶胶传播和下水道粪口传播，按照要求距离佩戴口罩进行核酸检测，发现可传播的病例，必须做到应测尽测、应收尽收、应治尽治（如图4所示）；
4、社会面新增数量0例，第6次社会面清零，考虑到之前7日内社会面出现4例沪卫标确诊，经验告诉我们新冠感染者很少孤立出现，希望不要有扩散情况。社会面一定要保持高频检测、有限流动，不能放松，防止偶发传播和蔓延。各位市民一定要全力配合，尽快完全实现社会面清零，不要耽误你我大家上班赚钱（如图5所示）；
5、【?】确诊比例为新增确诊人数除以新增阳性人数，昨日为31.03%，数据震荡严重，第3次创造了本月新高，希望不是由于减少了核酸检测数量造成的，建议上海方面能增加每日核酸检测数量的通报数据，以便于疫情分析、趋势判断和终结流言。同时希望各位居民一定要做到应测尽测，才能保证没有漏检患者，保证过段时间全面复工复产之后疫情不会反复，不然刚解封就会再“静默”（如图6所示）；
6、昨日新增死亡为0人，当前累计死亡588人，今后死亡患者会是偶发现象，很难一直维持0新增，但或个位数新增，由于我们对该数据进行了数值模拟，所以前期死亡患者数量与我们的预估完全一致，在大反攻之前病死率一度激增，后来张伯礼老师团队介入以后出现了明显好转，应该是中医中药在本轮疫情的医疗救治方面发挥了重要作用（如图7所示）；
7、我们计算的病死率为参照流行病学规范，死亡人数除以确诊数，当前数字是1.03%（动态），较前几日下降万分之一个百分点，最终病死率数值可能已经与该数值比较接近了，如果锁定到1.03的话，意味着今后一段时间还将死亡9人左右。我们还会持续跟踪，当前病死率符合前期所有预判，本轮疫情病死率峰值为3.0%，今后降幅有限（如图8所示）；
8、防疫工作大反攻阶段的第34天，动态清零收尾工作的第29天，累计阳性患者超过56.88万人，累计按照沪卫标确诊5.79万人，累计死亡588人，当前处于动态清零前的震荡落地趋势当中；
9、收尾工作已经做了接近一个月，这是一场攻坚战、拉锯战、持久战，现在的疫情发展态势得到了全面控制，但各省依然零星检测到上海输出病例，联系到上海经济中心的地位，虽然可能存在检测上的病例遗漏，但确实可以考虑有限放开，但一定在放开后一定一定要保持高频核酸检测，严密调查每一位阳性患者的流动范围和密接人员，做到在运动中歼灭病毒的有生力量。
所以，下一步可能就是运动战了，北京深圳和天津的运动战经验很值得借鉴，事实证明了奥密克戎及其变异毒株无法突破中国版防疫措施，动态清零完全能够做到，动态清零是维系社会高速发展、保障人民健康、提升民众生活水平的最佳方案，也是保持各位家里老人孩子都健康、正常上班多赚钱的最好方法。本博最近增加了很多上海的粉丝朋友，因为大家知道我们每天费时费力分析这些数据，目的只有一个，就是为了上海更好、为了中国更好。而数据分析的根基是数据的采集和数据的整理，其意义是为决策提供服务、为社会增加前瞻性预判，请上海方面务必保证数据的真实性和可靠性，实事求是是科学可持续发展的基础，当前阶段上海基础数据的部分震荡不符合归零时段的震荡规律（如本文第5条）令人产生一定程度的忧虑，希望这只是因各省市援沪医疗队陆续撤出带来的数据检测和归口过程的时差震荡。实事求是同样是动态清零工作的重要依托，只有明确的阳性案例和体现真实情况的数据才能支撑我们继续打赢下一个阶段的运动战，千万不能再复发了。
现在即将大面积复工复产，运动战即将打响，上海加油！
备注1：基于世界卫生组织数据（最新流行毒株），按照美国确诊与美国病死的峰值统计方法可见，患者从确诊到死亡的病程一般为15天左右，所以我们为了尽可能减少偏差，使用当日病死人数除以15日之前的总确诊人数算得。
备注2：感染致死率(infection fatality rate, IFR)是死亡人数与所有被该病毒感染的人数(包括无症状者)之比。病死率(case fatality rate, CFR)是死亡人数与发病(确诊)的病例数之比，疾病的病死率需要在后期全部流行结束以后统计，统计方法是病死率等于死亡总量除以死亡加康复总量，所以目前我们计算的病死率称为“动态病死率”，用于决策分析和疫情研判。我们仔细斟酌过，我们的病死率计算和统计是绝对正确的，其它人计算的所谓低病死率是不规范的。
备注3：总数据汇总表如图9所示。
（以上分析的数据源来自上海市卫健委，最终解释权归上海卫健委所有）
#上海新增本土确诊9例无症状22例#
依据上海市卫健委公布的数据，2022年5月30日0—24时，新增本土新冠肺炎确诊病例9例和无症状感染者22例，其中2例确诊病例为既往无症状感染者转归，7例确诊病例和22例无症状感染者在隔离管控中发现。新增境外输入性新冠肺炎确诊病例4例和无症状感染者5例，均在闭环管控中发现（如图1所示）。可见：
1、直接确诊和无症状患者划归确诊数量为9例，进入1位数的第2天，数据呈现震荡归零趋势。当前累计确诊57995例，累计出院56098例，出院者比例第30日持续保持翻转比例，目前已达96.73%，达到九成以上的第18天，前几日从近向前分别是96.43%、96.22%、96.07%、95.86%...在院患者数量持续减少中，现有1309例，较前一日减少180例，现在是收尾期（不含无症状）（如图2所示）；
2、无症状转确诊患者2人，同样进入1位数，与昨日持平，明确的归零趋势，现在是防疫工作大反攻阶段的第34天，动态清零收尾工作的第29天（如图3所示）；
3、管控区内新增阳性患者29例，降至百人以下的第2天，其中无症状22例，直接确诊7例，继续大幅收敛，呈现归零趋势，最近大家一定要提防社区传播，包括邻居之间的通风口气溶胶传播和下水道粪口传播，按照要求距离佩戴口罩进行核酸检测，发现可传播的病例，必须做到应测尽测、应收尽收、应治尽治（如图4所示）；
4、社会面新增数量0例，第6次社会面清零，考虑到之前7日内社会面出现4例沪卫标确诊，经验告诉我们新冠感染者很少孤立出现，希望不要有扩散情况。社会面一定要保持高频检测、有限流动，不能放松，防止偶发传播和蔓延。各位市民一定要全力配合，尽快完全实现社会面清零，不要耽误你我大家上班赚钱（如图5所示）；
5、【?】确诊比例为新增确诊人数除以新增阳性人数，昨日为31.03%，数据震荡严重，第3次创造了本月新高，希望不是由于减少了核酸检测数量造成的，建议上海方面能增加每日核酸检测数量的通报数据，以便于疫情分析、趋势判断和终结流言。同时希望各位居民一定要做到应测尽测，才能保证没有漏检患者，保证过段时间全面复工复产之后疫情不会反复，不然刚解封就会再“静默”（如图6所示）；
6、昨日新增死亡为0人，当前累计死亡588人，今后死亡患者会是偶发现象，很难一直维持0新增，但或个位数新增，由于我们对该数据进行了数值模拟，所以前期死亡患者数量与我们的预估完全一致，在大反攻之前病死率一度激增，后来张伯礼老师团队介入以后出现了明显好转，应该是中医中药在本轮疫情的医疗救治方面发挥了重要作用（如图7所示）；
7、我们计算的病死率为参照流行病学规范，死亡人数除以确诊数，当前数字是1.03%（动态），较前几日下降万分之一个百分点，最终病死率数值可能已经与该数值比较接近了，如果锁定到1.03的话，意味着今后一段时间还将死亡9人左右。我们还会持续跟踪，当前病死率符合前期所有预判，本轮疫情病死率峰值为3.0%，今后降幅有限（如图8所示）；
8、防疫工作大反攻阶段的第34天，动态清零收尾工作的第29天，累计阳性患者超过56.88万人，累计按照沪卫标确诊5.79万人，累计死亡588人，当前处于动态清零前的震荡落地趋势当中；
9、收尾工作已经做了接近一个月，这是一场攻坚战、拉锯战、持久战，现在的疫情发展态势得到了全面控制，但各省依然零星检测到上海输出病例，联系到上海经济中心的地位，虽然可能存在检测上的病例遗漏，但确实可以考虑有限放开，但一定在放开后一定一定要保持高频核酸检测，严密调查每一位阳性患者的流动范围和密接人员，做到在运动中歼灭病毒的有生力量。
所以，下一步可能就是运动战了，北京深圳和天津的运动战经验很值得借鉴，事实证明了奥密克戎及其变异毒株无法突破中国版防疫措施，动态清零完全能够做到，动态清零是维系社会高速发展、保障人民健康、提升民众生活水平的最佳方案，也是保持各位家里老人孩子都健康、正常上班多赚钱的最好方法。本博最近增加了很多上海的粉丝朋友，因为大家知道我们每天费时费力分析这些数据，目的只有一个，就是为了上海更好、为了中国更好。而数据分析的根基是数据的采集和数据的整理，其意义是为决策提供服务、为社会增加前瞻性预判，请上海方面务必保证数据的真实性和可靠性，实事求是是科学可持续发展的基础，当前阶段上海基础数据的部分震荡不符合归零时段的震荡规律（如本文第5条）令人产生一定程度的忧虑，希望这只是因各省市援沪医疗队陆续撤出带来的数据检测和归口过程的时差震荡。实事求是同样是动态清零工作的重要依托，只有明确的阳性案例和体现真实情况的数据才能支撑我们继续打赢下一个阶段的运动战，千万不能再复发了。
现在即将大面积复工复产，运动战即将打响，上海加油！
备注1：基于世界卫生组织数据（最新流行毒株），按照美国确诊与美国病死的峰值统计方法可见，患者从确诊到死亡的病程一般为15天左右，所以我们为了尽可能减少偏差，使用当日病死人数除以15日之前的总确诊人数算得。
备注2：感染致死率(infection fatality rate, IFR)是死亡人数与所有被该病毒感染的人数(包括无症状者)之比。病死率(case fatality rate, CFR)是死亡人数与发病(确诊)的病例数之比，疾病的病死率需要在后期全部流行结束以后统计，统计方法是病死率等于死亡总量除以死亡加康复总量，所以目前我们计算的病死率称为“动态病死率”，用于决策分析和疫情研判。我们仔细斟酌过，我们的病死率计算和统计是绝对正确的，其它人计算的所谓低病死率是不规范的。
备注3：总数据汇总表如图9所示。
（以上分析的数据源来自上海市卫健委，最终解释权归上海卫健委所有）
#上海新增本土确诊9例无症状22例#
一本数学书 为《西游记》玉华州铁匠证清白
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。
阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名，这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度，于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律，测出制作王冠的工匠偷窃了黄金，代之以杂质。从《西游记》里，我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回，大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒，分别传授武艺，王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器，制造期间黄狮精把金箍棒等盗走，铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折，金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清，但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑：
王子又随宣召铁匠，买办钢铁万斤，就于王府内前院搭厂，支炉铸造。先一日将钢铁炼熟，次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖，都取出放在篷厂之间，看样造作，遂此昼夜不收。
又见那铁匠人等造成了三般兵器，对行者磕头道：“爷爷，小的们工都完了。”问道：“各重多少斤两？”铁匠道：“金箍棒有千斤，九齿钯与降妖杖各有八百斤。”
制器之初，钢铁万斤，造成之后，3种兵器的重量合计只有2600斤，两者相差7400斤。读到此处，不免有读者产生疑问，这相差悬殊的数字，是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料，充实了自己腰包呢？
原料的消耗有多少
欲判断从原料到产品的产出比是否合理，需知道古代从炼铁到打铁，通常会消耗多少原料。
从原文可看出，铁匠在造作之前，要花一天时间将铁炼熟，所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合，得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻，要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁，即在炒炉里鼓风让生铁熔化，并通过搅拌让其脱碳。
以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例，操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内，点燃鼓风烧旺，再加入生铁，这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的，也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞，继续鼓风加热，生铁会逐渐烧成红色，这时开始用铁棍搅拌，当生铁进一步烧得发白时，再用力搅拌，让它形成半熔融状态的团块，搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去，从而降低其碳含量。随后，操作者用火钳把团块取出，锻打挤出杂质，经过几次回炉加热、重打，最终形成铁锭或板条。
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”，就源于这个过程。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道：凡铁之有钢者，如面中有筋，濯尽柔面，则面筋乃见，炼钢亦然。但取精铁锻之百余火，每锻称之，一锻一轻，至累锻而斤两不减，则纯钢也，虽百炼，不耗矣。
关于炼钢损耗，从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁，有两题与之相关：今有生铁6281斤，欲炼为黄铁，每斤耗5两，问为黄铁几何？答曰：黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两，欲炼为钢铁，每斤耗3两，问钢铁几何？答曰：钢铁3508斤8两10铢5絫。
《夏侯阳算经》把炼钢分成两步，第一步从生铁炼熟铁，产出率为11/16，第二步从熟铁炼钢，产出率为13/16，总计从生铁到钢，产出率约为55.9%。
《夏侯阳算经》是数学书，它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢？从工艺调查和历史记载来看，倒是相差不多。例如20世纪50年代，学者们在云南调查的毛铁炉炒钢，从生铁炒成熟铁后，损耗三分之一，与“每斤（16两）耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说，“凡铁……初入生熟炉时，铁华铁落已丧三分之一”，在《天工开物·锤锻》里又说，“凡出炉熟铁，名曰毛铁，受锻之时，十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据，生铁炼熟铁要损耗1/3，熟铁炼钢损耗30%，则产出率约为46.7%。
从46.7%到55.9%，可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况，工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。
如果用熟铁打制兵器，需要反复折叠锻打，让结构变得致密，增加其强度。如已准备好优良钢材，那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮，也就是我们旁观打铁时，被铁锤砸落的暗色小块。当然，产品质量也不一定只能减，不能增，对于已经磨损严重的兵器，铁匠也可以取其他钢材，把它们再重新打到一起，日久天长，反复折叠锻打，兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。
这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃，恰需要利用熟铁的松散性，锻打次数较少，凿子小刀等质地就密实很多，刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多，砸掉的氧化皮也越多，损耗也越大。据有经验的师傅告知，要得到质量上等的刀剑，在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说，5000斤钢出的兵器，总重量应在4000斤左右。
这么看来，玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两，比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府，但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事，再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示，他们下手贪污的可能性实在不大。
铁棒为何重千斤
如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据，会发现，工匠打出的千斤铁棒，恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。
金箍棒有多重？《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”，书里没说悟空的使用体验有什么变化，我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”，含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时，密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢？《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君，晃一晃铁棒，“碗来粗细，丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时，也是“碗来粗细，有丈二三长短”，看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。
值得一提的是，悟空平常身高只有4尺，“丈二”即12尺，悟空站在地上只能手持棒的一头，因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍，第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处，撒开架势表演的。
一丈为10尺，明代常用营造尺为32厘米，“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢？各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗，从故宫博物院等藏品资料，可看到明代大碗口径多为27—30厘米，茶碗或小碗口径多在10厘米左右，大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”，那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。
玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁，其密度只能是接近于致密的纯铁或钢，即约7.8克/立方厘米，这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造，铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢？据度量衡史学者考证，其重量相当于现在的596.8克，如此则仿造铁棒合1009斤，恰与书中所说“千斤”相差无几。
（作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员）
来源：科技日报
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。
阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名，这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度，于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律，测出制作王冠的工匠偷窃了黄金，代之以杂质。从《西游记》里，我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回，大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒，分别传授武艺，王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器，制造期间黄狮精把金箍棒等盗走，铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折，金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清，但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑：
王子又随宣召铁匠，买办钢铁万斤，就于王府内前院搭厂，支炉铸造。先一日将钢铁炼熟，次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖，都取出放在篷厂之间，看样造作，遂此昼夜不收。
又见那铁匠人等造成了三般兵器，对行者磕头道：“爷爷，小的们工都完了。”问道：“各重多少斤两？”铁匠道：“金箍棒有千斤，九齿钯与降妖杖各有八百斤。”
制器之初，钢铁万斤，造成之后，3种兵器的重量合计只有2600斤，两者相差7400斤。读到此处，不免有读者产生疑问，这相差悬殊的数字，是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料，充实了自己腰包呢？
原料的消耗有多少
欲判断从原料到产品的产出比是否合理，需知道古代从炼铁到打铁，通常会消耗多少原料。
从原文可看出，铁匠在造作之前，要花一天时间将铁炼熟，所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合，得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻，要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁，即在炒炉里鼓风让生铁熔化，并通过搅拌让其脱碳。
以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例，操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内，点燃鼓风烧旺，再加入生铁，这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的，也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞，继续鼓风加热，生铁会逐渐烧成红色，这时开始用铁棍搅拌，当生铁进一步烧得发白时，再用力搅拌，让它形成半熔融状态的团块，搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去，从而降低其碳含量。随后，操作者用火钳把团块取出，锻打挤出杂质，经过几次回炉加热、重打，最终形成铁锭或板条。
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”，就源于这个过程。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道：凡铁之有钢者，如面中有筋，濯尽柔面，则面筋乃见，炼钢亦然。但取精铁锻之百余火，每锻称之，一锻一轻，至累锻而斤两不减，则纯钢也，虽百炼，不耗矣。
关于炼钢损耗，从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁，有两题与之相关：今有生铁6281斤，欲炼为黄铁，每斤耗5两，问为黄铁几何？答曰：黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两，欲炼为钢铁，每斤耗3两，问钢铁几何？答曰：钢铁3508斤8两10铢5絫。
《夏侯阳算经》把炼钢分成两步，第一步从生铁炼熟铁，产出率为11/16，第二步从熟铁炼钢，产出率为13/16，总计从生铁到钢，产出率约为55.9%。
《夏侯阳算经》是数学书，它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢？从工艺调查和历史记载来看，倒是相差不多。例如20世纪50年代，学者们在云南调查的毛铁炉炒钢，从生铁炒成熟铁后，损耗三分之一，与“每斤（16两）耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说，“凡铁……初入生熟炉时，铁华铁落已丧三分之一”，在《天工开物·锤锻》里又说，“凡出炉熟铁，名曰毛铁，受锻之时，十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据，生铁炼熟铁要损耗1/3，熟铁炼钢损耗30%，则产出率约为46.7%。
从46.7%到55.9%，可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况，工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。
如果用熟铁打制兵器，需要反复折叠锻打，让结构变得致密，增加其强度。如已准备好优良钢材，那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮，也就是我们旁观打铁时，被铁锤砸落的暗色小块。当然，产品质量也不一定只能减，不能增，对于已经磨损严重的兵器，铁匠也可以取其他钢材，把它们再重新打到一起，日久天长，反复折叠锻打，兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。
这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃，恰需要利用熟铁的松散性，锻打次数较少，凿子小刀等质地就密实很多，刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多，砸掉的氧化皮也越多，损耗也越大。据有经验的师傅告知，要得到质量上等的刀剑，在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说，5000斤钢出的兵器，总重量应在4000斤左右。
这么看来，玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两，比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府，但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事，再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示，他们下手贪污的可能性实在不大。
铁棒为何重千斤
如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据，会发现，工匠打出的千斤铁棒，恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。
金箍棒有多重？《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”，书里没说悟空的使用体验有什么变化，我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”，含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时，密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢？《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君，晃一晃铁棒，“碗来粗细，丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时，也是“碗来粗细，有丈二三长短”，看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。
值得一提的是，悟空平常身高只有4尺，“丈二”即12尺，悟空站在地上只能手持棒的一头，因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍，第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处，撒开架势表演的。
一丈为10尺，明代常用营造尺为32厘米，“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢？各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗，从故宫博物院等藏品资料，可看到明代大碗口径多为27—30厘米，茶碗或小碗口径多在10厘米左右，大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”，那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。
玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁，其密度只能是接近于致密的纯铁或钢，即约7.8克/立方厘米，这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造，铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢？据度量衡史学者考证，其重量相当于现在的596.8克，如此则仿造铁棒合1009斤，恰与书中所说“千斤”相差无几。
（作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员）
来源：科技日报
【中秋、国庆“双节”将至川渝人气景区满意度调查为您提供消费指南】
随着中秋、国庆“双节”进入倒计时，川渝各大景区也将迎来疫情防控常态化以来又一个“小长假”旅游高峰。
近日，四川省消委、重庆消委会联合举办了“大美巴蜀 品质旅游”2021年川渝十大人气景区暨川渝游客权益保障调查活动。经过网络投票和专家评审，评出的十大热门景区分别为：四川省的阿坝州九寨沟、乐山市峨眉山乐山大佛、德阳市广汉三星堆博物馆、达州市巴山大峡谷、巴中市光雾山旅游景区；重庆市的城口县亢家寨景区、忠县石宝寨、沙坪坝区磁器口古镇、铜梁区安居古城、万州区七星谷景区。
两地消委共同委托调查机构，组织调查人员对九大景区（亢家寨景区因正在维修未能进入）的“吃住行游购娱”服务进行了实地体验，并采用拦访方式对270名游客开展了满意度问卷调查。总体来看，游客对景区的观赏游憩价值最为认可，满意度评分达89.0%；景区的防疫服务、安全管理、售检票服务满意度排名靠前，分别获评86.8%、84.1%、83.3%；而配套设施和餐饮服务的满意度排名相对靠后。九大景区中，广汉三星堆博物馆以95.3%的综合满意度评分名列榜首。综合调查体验情况，川渝消委给出消费者旅游建议：
建议一：带好相关证件，畅享门票优惠
调查结果显示，73.6%的游客认可景区收取门票，85.3%的游客对门票优惠制度感到满意。八成（80%）体验者表示小孩子和老人的门票有按年龄或身高的优惠政策，比如儿童在身高1.2米以下免费、1.2米-1.4米半票、老人年龄60岁以上免门票等。
具体到景区来看，大部分体验者认为乐山大佛、九寨沟、广汉三星堆博物馆、光雾山风景旅游区等景区门票制度合理。其中，安居古城和磁器口古镇是免费景区；乐山大佛有医护人员门票免费政策。
小贴士：《国家发展改革委关于进一步落实青少年门票价格优惠政策的通知》（发改价格〔2012〕283号）规定：各地实行政府定价、政府指导价管理的游览参观点，对青少年门票价格政策标准：对6周岁（含6周岁）以下或身高1.2米（含1.2米）以下的儿童实行免票；对6周岁（不含6周岁）～18周岁（含18周岁）未成年人、全日制大学本科及以下学历学生实行半票。《国家发改委办公厅关于持续推进完善国有景区门票价格形成机制的通知》(发改办价格〔2020〕568号)规定：实行政府定价管理的景区，对现役军人、残疾军人、烈属、因公牺牲军人遗属、病故军人遗属、现役军人家属，以及未成年人、老年人、学生、残疾人、宗教人士等，应按规定切实提供门票减免等优待。红色旅游景点、爱国主义教育基地应按规定对学生等群体参观予以优惠。
川渝消委提醒消费者，对于门票收费不合理或不落实国家相关门票优惠政策的景区，消费者可以向相关部门反映，切实维护自身合法权益。
建议二：合理安排出行，出租车不打表可举报
调查结果显示，各景区交通情况总体评价较好，满意度达84.9%。其中，光雾山风景旅游区、巴山大峡谷、石宝寨、七星谷等风景区可直接乘坐长途汽车抵达。
停车服务获评满意度仅为77%，其中，乐山大佛和磁器口古镇景区存在车位比较少、停车位离景区入口较远等问题（具体见下图）。
景区停车服务情况
景区打车情况总体评价满意度较好，达80.6%。近五成（49.5%）游客表示附近打车（出租车、网约车等）方便，但也有16.5%的受访人员表示景区附近存在出租车不打表、黑车一口价100元等高价宰客现象。
川渝消委提醒消费者，在景区遇到出租汽车不打表、拒载、拼客等违法经营行为，可拨打交通运输服务监督电话“12328”进行投诉举报。同时，要注意记录乘车的时间、地点和车牌号等信息，拍照保留副驾驶座前排的服务监督卡等，以便执法部门后续调查取证。
建议三：提高维权意识，就餐购物以下情况可投诉
调查结果显示，游客对各景区餐饮、购物服务总体评价一般，满意度为79.7%（详见下图）。调查人员反馈，部分景区存在餐饮、购物虚假宣传、货不对板等情况。
具体到景区餐厅方面，调查人员普遍认为数量充足、卫生整洁、食物新鲜，64.8%的调查人员在现场看到了“反对浪费、节约粮食”的标语提示，67%的调查人员认为餐饮价格并未明显高于景区外同类服务，但16.5%的调查人员遇到了景区内餐厅拒绝开发票的情况。
川渝消委提醒消费者，《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十条规定：经营者向消费者提供有关商品或者服务的质量、性能、用途、有效期限等信息，应当真实、全面，不得作虚假或者引人误解的宣传。第二十二条规定：经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据；消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。遇到上述情况，消费者可保留有效凭证向有关部门进行举报。
建议四：提升安全意识，确保出游平安
调查结果显示，各景区安全警告标识设置基本齐全、醒目、规范，游客对各景区安全情况满意度达84.1%，但认为景区内流动安全保护人员设置尚有不足（详见下图）。
小贴士：《中华人民共和国旅游法》第八十条规定：旅游经营者应当就旅游活动中的下列事项，以明示的方式事先向旅游者作出说明或者警示：(一)正确使用相关设施、设备的方法;(二)必要的安全防范和应急措施;(三)未向旅游者开放的经营、服务场所和设施、设备;(四)不适宜参加相关活动的群体;(五)可能危及旅游者人身、财产安全的其他情形。第八十一条规定：突发事件或者旅游安全事故发生后，旅游经营者应当立即采取必要的救助和处置措施，依法履行报告义务，并对旅游者作出妥善安排。
川渝消委提醒消费者，“双节”出游一定要严格遵守安全管理规定，注意查看旅游安全须知和提示标识标牌，自觉听从景区工作人员提醒和安排。消费者不慎在景区发生意外，应及时向景区工作人员或安保人员求助，将自身损失降至最小。如因旅游经营者未尽到上述《中华人民共和国旅游法》第八十条、第八十一条义务导致消费者受到人身财产损失的，消费者可以主张景区承担赔偿责任。
建议五：遇各类纠纷，及时拨打景区维权电话
调查结果显示，游客对各景区维权救助情况总体满意度为79.7%
调查结果显示，各景区均公布有消费者维权电话，并放置了投诉信箱和意见本，但有的标识不明显或是设置位置不合理。
川渝消委提醒消费者，在景区内遇到各类消费纠纷，可及时拨打景区维权电话寻求帮助，以便快速解决问题。也可保留相关证据，向景区所在地的消委组织进行投诉。（记者 康沙 图片 四川省消委）
随着中秋、国庆“双节”进入倒计时，川渝各大景区也将迎来疫情防控常态化以来又一个“小长假”旅游高峰。
近日，四川省消委、重庆消委会联合举办了“大美巴蜀 品质旅游”2021年川渝十大人气景区暨川渝游客权益保障调查活动。经过网络投票和专家评审，评出的十大热门景区分别为：四川省的阿坝州九寨沟、乐山市峨眉山乐山大佛、德阳市广汉三星堆博物馆、达州市巴山大峡谷、巴中市光雾山旅游景区；重庆市的城口县亢家寨景区、忠县石宝寨、沙坪坝区磁器口古镇、铜梁区安居古城、万州区七星谷景区。
两地消委共同委托调查机构，组织调查人员对九大景区（亢家寨景区因正在维修未能进入）的“吃住行游购娱”服务进行了实地体验，并采用拦访方式对270名游客开展了满意度问卷调查。总体来看，游客对景区的观赏游憩价值最为认可，满意度评分达89.0%；景区的防疫服务、安全管理、售检票服务满意度排名靠前，分别获评86.8%、84.1%、83.3%；而配套设施和餐饮服务的满意度排名相对靠后。九大景区中，广汉三星堆博物馆以95.3%的综合满意度评分名列榜首。综合调查体验情况，川渝消委给出消费者旅游建议：
建议一：带好相关证件，畅享门票优惠
调查结果显示，73.6%的游客认可景区收取门票，85.3%的游客对门票优惠制度感到满意。八成（80%）体验者表示小孩子和老人的门票有按年龄或身高的优惠政策，比如儿童在身高1.2米以下免费、1.2米-1.4米半票、老人年龄60岁以上免门票等。
具体到景区来看，大部分体验者认为乐山大佛、九寨沟、广汉三星堆博物馆、光雾山风景旅游区等景区门票制度合理。其中，安居古城和磁器口古镇是免费景区；乐山大佛有医护人员门票免费政策。
小贴士：《国家发展改革委关于进一步落实青少年门票价格优惠政策的通知》（发改价格〔2012〕283号）规定：各地实行政府定价、政府指导价管理的游览参观点，对青少年门票价格政策标准：对6周岁（含6周岁）以下或身高1.2米（含1.2米）以下的儿童实行免票；对6周岁（不含6周岁）～18周岁（含18周岁）未成年人、全日制大学本科及以下学历学生实行半票。《国家发改委办公厅关于持续推进完善国有景区门票价格形成机制的通知》(发改办价格〔2020〕568号)规定：实行政府定价管理的景区，对现役军人、残疾军人、烈属、因公牺牲军人遗属、病故军人遗属、现役军人家属，以及未成年人、老年人、学生、残疾人、宗教人士等，应按规定切实提供门票减免等优待。红色旅游景点、爱国主义教育基地应按规定对学生等群体参观予以优惠。
川渝消委提醒消费者，对于门票收费不合理或不落实国家相关门票优惠政策的景区，消费者可以向相关部门反映，切实维护自身合法权益。
建议二：合理安排出行，出租车不打表可举报
调查结果显示，各景区交通情况总体评价较好，满意度达84.9%。其中，光雾山风景旅游区、巴山大峡谷、石宝寨、七星谷等风景区可直接乘坐长途汽车抵达。
停车服务获评满意度仅为77%，其中，乐山大佛和磁器口古镇景区存在车位比较少、停车位离景区入口较远等问题（具体见下图）。
景区停车服务情况
景区打车情况总体评价满意度较好，达80.6%。近五成（49.5%）游客表示附近打车（出租车、网约车等）方便，但也有16.5%的受访人员表示景区附近存在出租车不打表、黑车一口价100元等高价宰客现象。
川渝消委提醒消费者，在景区遇到出租汽车不打表、拒载、拼客等违法经营行为，可拨打交通运输服务监督电话“12328”进行投诉举报。同时，要注意记录乘车的时间、地点和车牌号等信息，拍照保留副驾驶座前排的服务监督卡等，以便执法部门后续调查取证。
建议三：提高维权意识，就餐购物以下情况可投诉
调查结果显示，游客对各景区餐饮、购物服务总体评价一般，满意度为79.7%（详见下图）。调查人员反馈，部分景区存在餐饮、购物虚假宣传、货不对板等情况。
具体到景区餐厅方面，调查人员普遍认为数量充足、卫生整洁、食物新鲜，64.8%的调查人员在现场看到了“反对浪费、节约粮食”的标语提示，67%的调查人员认为餐饮价格并未明显高于景区外同类服务，但16.5%的调查人员遇到了景区内餐厅拒绝开发票的情况。
川渝消委提醒消费者，《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十条规定：经营者向消费者提供有关商品或者服务的质量、性能、用途、有效期限等信息，应当真实、全面，不得作虚假或者引人误解的宣传。第二十二条规定：经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据；消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。遇到上述情况，消费者可保留有效凭证向有关部门进行举报。
建议四：提升安全意识，确保出游平安
调查结果显示，各景区安全警告标识设置基本齐全、醒目、规范，游客对各景区安全情况满意度达84.1%，但认为景区内流动安全保护人员设置尚有不足（详见下图）。
小贴士：《中华人民共和国旅游法》第八十条规定：旅游经营者应当就旅游活动中的下列事项，以明示的方式事先向旅游者作出说明或者警示：(一)正确使用相关设施、设备的方法;(二)必要的安全防范和应急措施;(三)未向旅游者开放的经营、服务场所和设施、设备;(四)不适宜参加相关活动的群体;(五)可能危及旅游者人身、财产安全的其他情形。第八十一条规定：突发事件或者旅游安全事故发生后，旅游经营者应当立即采取必要的救助和处置措施，依法履行报告义务，并对旅游者作出妥善安排。
川渝消委提醒消费者，“双节”出游一定要严格遵守安全管理规定，注意查看旅游安全须知和提示标识标牌，自觉听从景区工作人员提醒和安排。消费者不慎在景区发生意外，应及时向景区工作人员或安保人员求助，将自身损失降至最小。如因旅游经营者未尽到上述《中华人民共和国旅游法》第八十条、第八十一条义务导致消费者受到人身财产损失的，消费者可以主张景区承担赔偿责任。
建议五：遇各类纠纷，及时拨打景区维权电话
调查结果显示，游客对各景区维权救助情况总体满意度为79.7%
调查结果显示，各景区均公布有消费者维权电话，并放置了投诉信箱和意见本，但有的标识不明显或是设置位置不合理。
川渝消委提醒消费者，在景区内遇到各类消费纠纷，可及时拨打景区维权电话寻求帮助，以便快速解决问题。也可保留相关证据，向景区所在地的消委组织进行投诉。（记者 康沙 图片 四川省消委）
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