简单应用题
（1） 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
（2） 解题步骤：
a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
c检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。
2
复合应用题
（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多（少）几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。
（4）解答连乘连除应用题。
（5）解答三步计算的应用题。
（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
( 7 ) 解答加法应用题：
a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
（8） 解答减法应用题：
a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
（9） 解答乘法应用题：
a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
（10）解答除法应用题：
a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
c 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
（11）常见的数量关系：
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
3
典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例1.一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 （千米）
（2） 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）
总数量÷单一量=份数（反归一）
例2. 一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天？
分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）
（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。
特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量
单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。
例3. 修一条水渠，原计划每天修 800 米 ， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。80 0 × 6 ÷4=1200 （米）
（4） 和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
解题规律：（和＋差）÷2 = 大数
大数－差=小数
（和－差）÷2=小数
和－小数= 大数
例4. 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？
分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到现在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人），甲班为 9 4 － 87=7 （人）
（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数
例5.汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。
列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）， 18 × 5+7=97 （辆）
（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。
例6. 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？
分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）…剪去的长度。
（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
例7. 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？
分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面 28 千米 （追击路程）， 28 千米 里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小时）
（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺速=船速＋水速
逆速=船速－水速
解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。
解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2
流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2
路程=顺流速度× 顺流航行所需时间
路程=逆流速度×逆流航行所需时间
例8. 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米？
分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。
列式为 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小时） 28 × 5=140 （千米）。
（9） 还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。
解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。
例9. 某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？
分析：当四个班人数相等时，应为 168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 （人）
一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。
（10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。
解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。
解题规律：沿线段植树
棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷（棵树-1）
总路程=株距×（棵树-1）
沿周长植树
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
（1） 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
（2） 解题步骤：
a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
c检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。
2
复合应用题
（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多（少）几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。
（4）解答连乘连除应用题。
（5）解答三步计算的应用题。
（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
( 7 ) 解答加法应用题：
a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
（8） 解答减法应用题：
a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
（9） 解答乘法应用题：
a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
（10）解答除法应用题：
a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
c 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
（11）常见的数量关系：
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
3
典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例1.一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 （千米）
（2） 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）
总数量÷单一量=份数（反归一）
例2. 一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天？
分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）
（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。
特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量
单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。
例3. 修一条水渠，原计划每天修 800 米 ， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。80 0 × 6 ÷4=1200 （米）
（4） 和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
解题规律：（和＋差）÷2 = 大数
大数－差=小数
（和－差）÷2=小数
和－小数= 大数
例4. 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？
分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到现在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人），甲班为 9 4 － 87=7 （人）
（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数
例5.汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。
列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）， 18 × 5+7=97 （辆）
（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。
例6. 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？
分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）…剪去的长度。
（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
例7. 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？
分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面 28 千米 （追击路程）， 28 千米 里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小时）
（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺速=船速＋水速
逆速=船速－水速
解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。
解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2
流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2
路程=顺流速度× 顺流航行所需时间
路程=逆流速度×逆流航行所需时间
例8. 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米？
分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。
列式为 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小时） 28 × 5=140 （千米）。
（9） 还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。
解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。
例9. 某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？
分析：当四个班人数相等时，应为 168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 （人）
一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。
（10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。
解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。
解题规律：沿线段植树
棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷（棵树-1）
总路程=株距×（棵树-1）
沿周长植树
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
牧驴图
送给县令的东西，原封不动地被退了回来。管家望着眼前花花绿绿的礼盒，眉间愁出了个“川”字。
怎么办呢？新县令上任不久，为人小心谨慎，请吃饭不去，送东西又不要。
老街是鲁中南有名的油料集散地，号称油都。本地油商独霸一方十分排外，靠不上县令这棵大树，还想在老街开油坊？一边凉快去吧！
这时，海爷正吹着口哨，逗笼子里的鸟玩。海爷瞄了一眼被退回来的东西，若无其事地问管家，你在这儿土生土长的，认不认识县令府上的人？
管家说，有是有，还有从小光着腚玩儿到大的呢，可有啥用啊！海爷笑笑，找个靠得住的，改天带来玩玩吧。
两天后，管家竟然带来一个瘸子，瘸子眉毛上还挂着一个山楂般大的瘤子。经过海爷府上那个如诗如画的园子时，被几个俊俏的女眷看到了，她们一边对着瘸子指指点点地嘲笑，一边掩着嘴远远地躲开了。
海爷隔着窗子，看得一清二楚，管家来请海爷时，海爷说，如此相貌，能在县令府上做事，必有过人之处。管家说，老爷好眼力，这瘸子是个人精，建房上梁，种花修草，婚丧嫁娶，风土人情，没有他不懂的。
酒桌上，海爷不停地敬酒，并点名要那几个在园子里笑话瘸子的女眷为瘸子斟酒，瘸子感动不已。酒酣之时，海爷一招呼，下人捧了几个礼盒上来。
交个朋友，不成敬意。海爷说。
瘸子放下酒杯，将礼盒一推，说，既是朋友，事若能办，无须这些玩意儿;若不能办，给我也烫手。
海爷压低声音说，若信得过我，能否带我到县令的府上转转？转转而已。
瘸子笑笑，等我话吧。
海爷起身，将杯子举过眉头，一饮而尽。
三日之后，县令想粉刷府第，就把这事交给了瘸子。瘸子让海爷装扮成短工，偷偷把他带了进去。
海爷回府后，一身墙泥白点，脸没擦，衣没换，便招呼管家，到街上高价收购驴画，甭喊谁收的。
老街人好附庸风雅，无论饭馆荼社客店布庄，都喜好裱些不值钱的字画挂着。
有人高价收购驴画的消息很快传开，大伙纷纷把自家的驴画拿了出来。有的驴画，买时也就几文钱，竟然一下子被人抬高了十倍二十倍。一时间，在老街上轰动不小。
一天，瘸子在县令家的院子里和人高声聊起这事，被县令夫人听到了，夫人问，什么人收的？瘸子若无其事地说，是个痴迷驴画的有钱人，被钱撑的。
夫人心想，县令府上有一幅《牧驴图》，也就是个地摊儿货，放那儿也是放，不如换点钱实在。夫人便找县令商量，县令正忙，手一挥，说，你看着办吧。
夫人不好亲自出面，便让瘸子把《牧驴图》给卖了，瘸子回来后，竟带回一百两银子！夫人拿到银子时，手不住地抖，按都按不住。
白花花的银子拿在手里，夫人想告诉县令，又担心他小心多疑，逼她把银子退回去，所以，起初并没有告诉他。
过了不久，县令发现夫人每天锦衣玉食，花销比以前多出很多，一问，这才知道内情。县令要夫人把钱退回去，可退给谁？何况，银子都花得差不多了。
正当此时，海爷只身前来求见县令。
县令一听是他，很不耐烦，外地来的贩子，还想巴结本官，不见！
海爷没说啥，只是表明，他这次来，是想禀告县令，三日之后，他将请本地文人乡绅到他府上吃驴宴、赏驴画。其中最得意的那幅，就是从他手上用一百两银子买来的《牧驴图》。
县令一听，恍然大悟！原来，那个驴画是他买去的！县令长叹一声，指着夫人的鼻子就骂。
夫人委屈地说，这有啥啊，一个愿买、一个愿卖，犯啥错了？
县令说，区区一幅破驴画，又不是唐伯虎或是李公麟画的，竟卖了一百两银子。他这一吆喝，还有谁不知道？别人怎么想？这不明摆着要坏我名声吗？我刚上任，这事要是添油加醋地传出去，被上头知道了，保不准这顶乌纱帽都要被扯下来。
夫人吓坏了，一个劲地哭。
县令长叹一声，转身对下人道，去，把他请回来。随后又说，算了，备轿，还是我去找他吧。
海爷的全驴宴最终没有办，县令的画也没露头。不过不久，海爷的油坊在老街却热热闹闹地开了起来。
开业那天，县令竟然亲自到场庆贺，与海爷称兄道弟，似老相识一般。这在老街上，还真是头一回。
老街的富商，都觉得这海爷来头不小。此后，海爷油坊的生意日渐红火，商客盈门。久之，县令也成了海爷府上的常客。
而那幅《牧驴图》，被海爷高高地挂在了客厅里，很是显眼。
画里头，有个老头儿，背着手，手上拿着一把草，很悠闲地走在前面。身后，有头驴子紧紧地跟着他，低着头，一脸的温顺。
选自《小说月刊》
#边牧##历史##儒林外史#
送给县令的东西，原封不动地被退了回来。管家望着眼前花花绿绿的礼盒，眉间愁出了个“川”字。
怎么办呢？新县令上任不久，为人小心谨慎，请吃饭不去，送东西又不要。
老街是鲁中南有名的油料集散地，号称油都。本地油商独霸一方十分排外，靠不上县令这棵大树，还想在老街开油坊？一边凉快去吧！
这时，海爷正吹着口哨，逗笼子里的鸟玩。海爷瞄了一眼被退回来的东西，若无其事地问管家，你在这儿土生土长的，认不认识县令府上的人？
管家说，有是有，还有从小光着腚玩儿到大的呢，可有啥用啊！海爷笑笑，找个靠得住的，改天带来玩玩吧。
两天后，管家竟然带来一个瘸子，瘸子眉毛上还挂着一个山楂般大的瘤子。经过海爷府上那个如诗如画的园子时，被几个俊俏的女眷看到了，她们一边对着瘸子指指点点地嘲笑，一边掩着嘴远远地躲开了。
海爷隔着窗子，看得一清二楚，管家来请海爷时，海爷说，如此相貌，能在县令府上做事，必有过人之处。管家说，老爷好眼力，这瘸子是个人精，建房上梁，种花修草，婚丧嫁娶，风土人情，没有他不懂的。
酒桌上，海爷不停地敬酒，并点名要那几个在园子里笑话瘸子的女眷为瘸子斟酒，瘸子感动不已。酒酣之时，海爷一招呼，下人捧了几个礼盒上来。
交个朋友，不成敬意。海爷说。
瘸子放下酒杯，将礼盒一推，说，既是朋友，事若能办，无须这些玩意儿;若不能办，给我也烫手。
海爷压低声音说，若信得过我，能否带我到县令的府上转转？转转而已。
瘸子笑笑，等我话吧。
海爷起身，将杯子举过眉头，一饮而尽。
三日之后，县令想粉刷府第，就把这事交给了瘸子。瘸子让海爷装扮成短工，偷偷把他带了进去。
海爷回府后，一身墙泥白点，脸没擦，衣没换，便招呼管家，到街上高价收购驴画，甭喊谁收的。
老街人好附庸风雅，无论饭馆荼社客店布庄，都喜好裱些不值钱的字画挂着。
有人高价收购驴画的消息很快传开，大伙纷纷把自家的驴画拿了出来。有的驴画，买时也就几文钱，竟然一下子被人抬高了十倍二十倍。一时间，在老街上轰动不小。
一天，瘸子在县令家的院子里和人高声聊起这事，被县令夫人听到了，夫人问，什么人收的？瘸子若无其事地说，是个痴迷驴画的有钱人，被钱撑的。
夫人心想，县令府上有一幅《牧驴图》，也就是个地摊儿货，放那儿也是放，不如换点钱实在。夫人便找县令商量，县令正忙，手一挥，说，你看着办吧。
夫人不好亲自出面，便让瘸子把《牧驴图》给卖了，瘸子回来后，竟带回一百两银子！夫人拿到银子时，手不住地抖，按都按不住。
白花花的银子拿在手里，夫人想告诉县令，又担心他小心多疑，逼她把银子退回去，所以，起初并没有告诉他。
过了不久，县令发现夫人每天锦衣玉食，花销比以前多出很多，一问，这才知道内情。县令要夫人把钱退回去，可退给谁？何况，银子都花得差不多了。
正当此时，海爷只身前来求见县令。
县令一听是他，很不耐烦，外地来的贩子，还想巴结本官，不见！
海爷没说啥，只是表明，他这次来，是想禀告县令，三日之后，他将请本地文人乡绅到他府上吃驴宴、赏驴画。其中最得意的那幅，就是从他手上用一百两银子买来的《牧驴图》。
县令一听，恍然大悟！原来，那个驴画是他买去的！县令长叹一声，指着夫人的鼻子就骂。
夫人委屈地说，这有啥啊，一个愿买、一个愿卖，犯啥错了？
县令说，区区一幅破驴画，又不是唐伯虎或是李公麟画的，竟卖了一百两银子。他这一吆喝，还有谁不知道？别人怎么想？这不明摆着要坏我名声吗？我刚上任，这事要是添油加醋地传出去，被上头知道了，保不准这顶乌纱帽都要被扯下来。
夫人吓坏了，一个劲地哭。
县令长叹一声，转身对下人道，去，把他请回来。随后又说，算了，备轿，还是我去找他吧。
海爷的全驴宴最终没有办，县令的画也没露头。不过不久，海爷的油坊在老街却热热闹闹地开了起来。
开业那天，县令竟然亲自到场庆贺，与海爷称兄道弟，似老相识一般。这在老街上，还真是头一回。
老街的富商，都觉得这海爷来头不小。此后，海爷油坊的生意日渐红火，商客盈门。久之，县令也成了海爷府上的常客。
而那幅《牧驴图》，被海爷高高地挂在了客厅里，很是显眼。
画里头，有个老头儿，背着手，手上拿着一把草，很悠闲地走在前面。身后，有头驴子紧紧地跟着他，低着头，一脸的温顺。
选自《小说月刊》
#边牧##历史##儒林外史#
#琅琊榜#
琅琊榜剧本：原剧本中的靖王和梅长苏相认片段！！
纪王放下茶盅，“刚才看太子骑射，连中红心，莫说在诸皇子中，就是满朝上下，箭法能有这般火候的，可也不多！”
靖王：“景琰本是武人，王叔过奖了。”
纪王笑着又转向蒙挚道：“大统领，你是我们大梁第一高手，你说说看，咱们太子殿下的武艺，可排得上琅琊榜不？”
蒙挚被他问的一愣，有些不知该如何回答。
靖王道：“王叔不要为难蒙卿了。我是军战之将，与江湖高手不是一路的，若连我都排得上琅琊榜，岂不是江湖无人？”
蒙挚忙道：“殿下过谦了，排不排榜的当然是人家琅琊阁主说了算，不过以殿下的武艺，无论什么时候出去行走江湖，那都是绰绰有余的。”
靖王目光稍稍悠远，感叹道：“不瞒你们说，我少年时也常常想象自己是个江湖客，与好友结伴同行，游历于山水之间，观天下奇景，除人间不平，自由自在，舒心快活。”
言侯放下茶杯，接言道：“何止是殿下，但凡男孩子，就算是生于高门深宫之中，只要听过一些江湖传奇的，有谁没做过几分侠客之梦，想着仗剑三千里，快意了恩仇呢。”
纪王干脆地道：“我就没有，走江湖那是要吃苦的，我自知受不住，就不做那个梦，现在也很逍遥自在，多少人羡慕我呢。”
蒙挚哈哈一笑，“王爷的率性，旁人怕是学不来。不过言侯爷说的也是实情，别的不提，单说豫津，明明一个贵家公子哥儿，不就总喜欢往外面跑吗？我常常听他说，最喜欢游历在外时那种随心顺意，毫无羁绊。”
言侯摇头，道：“快别提他了，他那算什么走江湖，玩儿罢了。顶着侯门公子的名头，外面惹了事人家也让着，真正的江湖水，他可是半点也没沾着。”
纪王仰着脑袋，回想了一下，道：“这倒是，比起你们几个当年在外面的折腾，豫津那是在玩没错。”
靖王露出感兴趣的表情，“原来言侯当年……居然是走过江湖的？我倒从来没听说过。”
言侯摆着手，“呵呵，我们那时年少轻狂，不提也罢，不提也罢。”
靖王神色微动，“你们？还有谁？”
言侯的目光稍稍沉郁，殿中一时静寂下来。
纪王叹息一声，“还请殿下见谅，有些名字……只怕言侯爷不太好提。”
靖王咬了咬牙，神色转冷，“有什么不能提的？言侯的旧时好友，我也不是认不得。你是文士，老太师当年放心让你出门，想必……是与林帅同行的吧？”
纪王劝道：“殿下……陛下一直忌讳这个，为了您好，还是不谈了吧。”
靖王看向言侯。
言侯花白的长眉一挑，道：“陛下忌讳，咱们不用忌讳。若是殿下想谈，我便陪着聊两句。当年我们一行五人，化名在外，那是实实在在地走了一趟江湖，见了一些世面。外面的世俗人情，民生风土，闭坐家中只听人说，恐怕难以体会真切。我自己有此感悟，所以豫津朝外面跑，我是从来不拦着的。”
靖王：“你们一行五人？”
言侯眸色稍稍迷离，“是啊，都是十七八岁不知天高地厚的少年，携手同游，饱览江山，以为可以情谊长久……”
靖王：“难道不是？”
言侯停顿了一下，慢慢道：“这五人中，殿下认识的除了我与林燮之外，还有谢玉……”
靖王微怔，“谢玉？……是啊，他也曾是赤焰旧部……也曾被林帅视为兄弟……另有两人是谁？”
言侯：“他们两人在景运二十九年五王之乱时，双双战死在禁宫门前，所以殿下从未见过。”
纪王叹道：“也是英豪一世的人啊……”
言侯感慨：“想当年我们微服离京，仗剑江湖时，一个个都是意气风发，豪情万丈。可到如今却死的死散的散，有人英年早逝，有人负了本心，更有人到死，身上还背着……”
纪王低低地喝了一声，“言侯！”
东宫，长信殿
靖王的脸色清冷。
言侯低着头，抿了抿嘴角
蒙挚劝道：“世事如此，江湖也有江湖的恩怨与无奈，未必全是逍遥自在。殿下面前，言侯还是不要再说这些了……”
言侯看了靖王一眼，道：“大统领说得是，我是老了，没了当初的少年锐气，心绪总以哀叹为多，请殿下切莫放在心上。”
靖王的视线转向一边的墙上，当初挂在靖王府书房的林殊铁弓移挂至此，他定定地看了一会儿，转过头来，又问道：“你们当初……想必走过很多地方？”
言侯：“名山大川将及踏遍，还一起去琅琊山上看过放榜。老臣直到现在，只要回想起那段时日，依然觉得感触良多。”
纪王笑着插言道：“跑那么多地方，想必也遇到些英雄佳人吧？”
言侯：“江湖藏龙卧虎，奇人异士甚多。那一圈绕下来，倾心以待的好朋友确实交了几个……”
纪王：“那佳人呢？”
言侯苦笑，“江湖上佳人多半有刺，还是敬而远之为好。”
纪王放声大笑，“不像不像，这一点你跟豫津不像，小津一定是先交佳人再交朋友的。”
蒙挚也笑道：“我倒觉得是言侯爷没说实话，看豫津现在就知道，您当年一定也是诗酒风流，爱美人，好音律。”
靖王的神色稍转轻松，问道：“别人倒也罢了，林帅的功夫我心里有数，绝非等闲人可比。你们这般闯荡，可有在次年的琅琊榜上闯出个名头来？”
言侯摇头笑道：“惭愧惭愧，我们是去长见识的，哪敢争强好胜？事情嘛倒也经了一些，风头却是少出为妙。再说了，毕竟不是真的江湖人，便传出些什么名声，那也不是本名。”
纪王晃了晃头道：“说实话，我那时年纪小，只知道你们在外头热闹了大半年，可后来几乎没听你们提起过那时候的事儿，还以为没什么有趣的呢。”
言侯：“我们回京后，立即卷入朝局，事情一桩接着一桩，不知不觉间，江湖已是久远淡漠。说到底，那毕竟不是属于我们的地方，终究只是做个过客罢了。”
靖王深深地看了他一眼，道：“言侯刚才说……你们在外，用的都是化名？”
东宫，长信殿
纪王好奇地问道：“对啊，殿下这一问，我也好奇起来。你们都用的什么化名？说出来看我们听过没有？”
言侯笑道：“姑且不说江湖悠远，单算时日，那也是四十多年前的事了，你哪里会听说过？”
纪王：“那些化名，都是你们自己取的么？”
言侯：“当然是自己乱取的。家母姓姚，我便易名姚一言，江湖寂寂，无人知晓啊。”
纪王笑道：“你姓言，就取名一言，这也太随便了吧。”
言侯：“反正只是化名，有什么要紧的，还有人指着一棵树就当了名字呢。”
靖王正把茶杯放在桌上，闻言手一颤，发出砰的一声，茶水溅出。
三人转向他，神情都有些讶异。
靖王面色僵硬，怔怔地看向言侯。
言侯站起身，道：“殿下觉得有什么不对吗？”
靖王放开茶杯，手指紧握成拳，嗓音干哑地问道，“你刚才说……谁指着一棵树当了名字？”
言侯神情不解，犹豫了一下，转头飞快地看了身边两人一眼。
纪王和蒙挚都是神色茫然。
靖王追问：“言侯，是谁……指着一棵树当了名字？“
言侯迟疑道：“是林……林燮……”
靖王：“林帅，指了何树为名？”
言侯：“当时他……背靠青石，面前有一株楠树，所以……”
靖王全身一震。言侯停住语音，纪王与蒙挚也疑惑地对视一眼，关切地看向靖王。
靖王面色苍白，手握住座椅的扶手，嘴唇颤抖，喃喃地念着：“石楠……”（画面闪回：
静妃低声道：“他叫梅石楠……”
梅长苏低着头，“家父……梅石楠……”）
靖王闭上眼睛，猛地站起来，但身体一晃，又坐了下去。
三人大惊，蒙挚抢上前一步，问道：“殿下怎么了？”
靖王如同没有听见般，咬着牙，呼吸沉重，再次站起身，向外冲去。
蒙挚快速跟在他的身后，纪王和言侯不知所措地留在原地。
靖王铁青着脸冲出殿外。
闪回（梅长苏仰着头，道：“我想选你，靖王殿下……”）
靖王奔出一道宫门。
闪回（梅长苏微笑着拉住庭生的手，“庭生，我会救你出去……”）
靖王奔入马厩，牵过一匹坐骑，翻身上马。蒙挚随后也拉过一匹马跳上去，追在后面。
闪回（密室中，梅长苏与靖王认真地交谈讨论。）
靖王纵马奔向宫门，眸色发红。
闪回（漫天的风雪，梅长苏怒喝道：“萧景琰，你给我站住！”）
靖王奔出东宫，蒙挚招呼着东宫护卫跟随。
闪回：（梅长苏手法熟练地拔出靖王的腰刀，点在地面上，划动。）
靖王纵马奔在金陵街道上，蒙挚护卫在旁，行人避开。
闪回（静妃收针，梅长苏在枕上喘息，虚弱地道：“景琰，别怕……”）
靖王的眸中漾起泪意，牙关咬紧。
前方，苏宅的大门已在望。
闪回（梅长苏轻声道：“殿下的心情，其实我明白。十三年前，他们最需要你的时候，你不在他们身边……这份懊恼，这份痛楚，一直到今天也不能减轻分毫，是不是？”）
靖王眼睛一闭，猛然一拉马缰，坐骑长嘶，前蹄扬空，将背上的身体重重摔下。
蒙挚大惊失色，跳下马，奔了过来。
靖王半跪于地，一只手撑在地面上，抬头，看向前方。
苏宅的大门关闭着。
蒙挚扶住靖王的手臂，上下检视，“殿下，您没事吧？”
东宫护卫已赶上，蒙挚以手势指挥众护卫退后，遥遥地在周边呈圆形戒护。
靖王呆呆地坐在地上，慢慢将视线转到蒙挚脸上，低声问道：“你一直都知道，是不是？”
蒙挚低下头，躲开他的视线。
靖王紧紧抓住了他的手腕，用力拉到面前，“你是怎么知道的？你认出来的吗？”
蒙挚迟疑地摇了摇头，“是……是他联络我的……”
靖王的眼睛发红，喃喃道：“为什么……他是我最好的朋友……为什么劫后余生……却不肯先联络我？”
蒙挚劝道：“殿下，小殊对你的期望与别人不同，您应该明白他的心思才对。”
靖王怔怔地点头，“是，我明白……可他毕竟是……毕竟是小殊啊！到底发生了什么，他到底经受了些什么，为什么会变得连我也没能……”他的神色转为痛苦，“我曾经以为，就算是把他整个人全部打碎了重新拼起来，林殊……也依然会是我认识的那个林殊……”
蒙挚表情难过，眸中含泪。
靖王紧紧盯着他，“你一定知道原因……你告诉我！”
蒙挚艰难地摇头，“殿下，我答应过他……”
靖王放开他，站起身，看着远处的苏宅。
琅琊榜剧本：原剧本中的靖王和梅长苏相认片段！！
纪王放下茶盅，“刚才看太子骑射，连中红心，莫说在诸皇子中，就是满朝上下，箭法能有这般火候的，可也不多！”
靖王：“景琰本是武人，王叔过奖了。”
纪王笑着又转向蒙挚道：“大统领，你是我们大梁第一高手，你说说看，咱们太子殿下的武艺，可排得上琅琊榜不？”
蒙挚被他问的一愣，有些不知该如何回答。
靖王道：“王叔不要为难蒙卿了。我是军战之将，与江湖高手不是一路的，若连我都排得上琅琊榜，岂不是江湖无人？”
蒙挚忙道：“殿下过谦了，排不排榜的当然是人家琅琊阁主说了算，不过以殿下的武艺，无论什么时候出去行走江湖，那都是绰绰有余的。”
靖王目光稍稍悠远，感叹道：“不瞒你们说，我少年时也常常想象自己是个江湖客，与好友结伴同行，游历于山水之间，观天下奇景，除人间不平，自由自在，舒心快活。”
言侯放下茶杯，接言道：“何止是殿下，但凡男孩子，就算是生于高门深宫之中，只要听过一些江湖传奇的，有谁没做过几分侠客之梦，想着仗剑三千里，快意了恩仇呢。”
纪王干脆地道：“我就没有，走江湖那是要吃苦的，我自知受不住，就不做那个梦，现在也很逍遥自在，多少人羡慕我呢。”
蒙挚哈哈一笑，“王爷的率性，旁人怕是学不来。不过言侯爷说的也是实情，别的不提，单说豫津，明明一个贵家公子哥儿，不就总喜欢往外面跑吗？我常常听他说，最喜欢游历在外时那种随心顺意，毫无羁绊。”
言侯摇头，道：“快别提他了，他那算什么走江湖，玩儿罢了。顶着侯门公子的名头，外面惹了事人家也让着，真正的江湖水，他可是半点也没沾着。”
纪王仰着脑袋，回想了一下，道：“这倒是，比起你们几个当年在外面的折腾，豫津那是在玩没错。”
靖王露出感兴趣的表情，“原来言侯当年……居然是走过江湖的？我倒从来没听说过。”
言侯摆着手，“呵呵，我们那时年少轻狂，不提也罢，不提也罢。”
靖王神色微动，“你们？还有谁？”
言侯的目光稍稍沉郁，殿中一时静寂下来。
纪王叹息一声，“还请殿下见谅，有些名字……只怕言侯爷不太好提。”
靖王咬了咬牙，神色转冷，“有什么不能提的？言侯的旧时好友，我也不是认不得。你是文士，老太师当年放心让你出门，想必……是与林帅同行的吧？”
纪王劝道：“殿下……陛下一直忌讳这个，为了您好，还是不谈了吧。”
靖王看向言侯。
言侯花白的长眉一挑，道：“陛下忌讳，咱们不用忌讳。若是殿下想谈，我便陪着聊两句。当年我们一行五人，化名在外，那是实实在在地走了一趟江湖，见了一些世面。外面的世俗人情，民生风土，闭坐家中只听人说，恐怕难以体会真切。我自己有此感悟，所以豫津朝外面跑，我是从来不拦着的。”
靖王：“你们一行五人？”
言侯眸色稍稍迷离，“是啊，都是十七八岁不知天高地厚的少年，携手同游，饱览江山，以为可以情谊长久……”
靖王：“难道不是？”
言侯停顿了一下，慢慢道：“这五人中，殿下认识的除了我与林燮之外，还有谢玉……”
靖王微怔，“谢玉？……是啊，他也曾是赤焰旧部……也曾被林帅视为兄弟……另有两人是谁？”
言侯：“他们两人在景运二十九年五王之乱时，双双战死在禁宫门前，所以殿下从未见过。”
纪王叹道：“也是英豪一世的人啊……”
言侯感慨：“想当年我们微服离京，仗剑江湖时，一个个都是意气风发，豪情万丈。可到如今却死的死散的散，有人英年早逝，有人负了本心，更有人到死，身上还背着……”
纪王低低地喝了一声，“言侯！”
东宫，长信殿
靖王的脸色清冷。
言侯低着头，抿了抿嘴角
蒙挚劝道：“世事如此，江湖也有江湖的恩怨与无奈，未必全是逍遥自在。殿下面前，言侯还是不要再说这些了……”
言侯看了靖王一眼，道：“大统领说得是，我是老了，没了当初的少年锐气，心绪总以哀叹为多，请殿下切莫放在心上。”
靖王的视线转向一边的墙上，当初挂在靖王府书房的林殊铁弓移挂至此，他定定地看了一会儿，转过头来，又问道：“你们当初……想必走过很多地方？”
言侯：“名山大川将及踏遍，还一起去琅琊山上看过放榜。老臣直到现在，只要回想起那段时日，依然觉得感触良多。”
纪王笑着插言道：“跑那么多地方，想必也遇到些英雄佳人吧？”
言侯：“江湖藏龙卧虎，奇人异士甚多。那一圈绕下来，倾心以待的好朋友确实交了几个……”
纪王：“那佳人呢？”
言侯苦笑，“江湖上佳人多半有刺，还是敬而远之为好。”
纪王放声大笑，“不像不像，这一点你跟豫津不像，小津一定是先交佳人再交朋友的。”
蒙挚也笑道：“我倒觉得是言侯爷没说实话，看豫津现在就知道，您当年一定也是诗酒风流，爱美人，好音律。”
靖王的神色稍转轻松，问道：“别人倒也罢了，林帅的功夫我心里有数，绝非等闲人可比。你们这般闯荡，可有在次年的琅琊榜上闯出个名头来？”
言侯摇头笑道：“惭愧惭愧，我们是去长见识的，哪敢争强好胜？事情嘛倒也经了一些，风头却是少出为妙。再说了，毕竟不是真的江湖人，便传出些什么名声，那也不是本名。”
纪王晃了晃头道：“说实话，我那时年纪小，只知道你们在外头热闹了大半年，可后来几乎没听你们提起过那时候的事儿，还以为没什么有趣的呢。”
言侯：“我们回京后，立即卷入朝局，事情一桩接着一桩，不知不觉间，江湖已是久远淡漠。说到底，那毕竟不是属于我们的地方，终究只是做个过客罢了。”
靖王深深地看了他一眼，道：“言侯刚才说……你们在外，用的都是化名？”
东宫，长信殿
纪王好奇地问道：“对啊，殿下这一问，我也好奇起来。你们都用的什么化名？说出来看我们听过没有？”
言侯笑道：“姑且不说江湖悠远，单算时日，那也是四十多年前的事了，你哪里会听说过？”
纪王：“那些化名，都是你们自己取的么？”
言侯：“当然是自己乱取的。家母姓姚，我便易名姚一言，江湖寂寂，无人知晓啊。”
纪王笑道：“你姓言，就取名一言，这也太随便了吧。”
言侯：“反正只是化名，有什么要紧的，还有人指着一棵树就当了名字呢。”
靖王正把茶杯放在桌上，闻言手一颤，发出砰的一声，茶水溅出。
三人转向他，神情都有些讶异。
靖王面色僵硬，怔怔地看向言侯。
言侯站起身，道：“殿下觉得有什么不对吗？”
靖王放开茶杯，手指紧握成拳，嗓音干哑地问道，“你刚才说……谁指着一棵树当了名字？”
言侯神情不解，犹豫了一下，转头飞快地看了身边两人一眼。
纪王和蒙挚都是神色茫然。
靖王追问：“言侯，是谁……指着一棵树当了名字？“
言侯迟疑道：“是林……林燮……”
靖王：“林帅，指了何树为名？”
言侯：“当时他……背靠青石，面前有一株楠树，所以……”
靖王全身一震。言侯停住语音，纪王与蒙挚也疑惑地对视一眼，关切地看向靖王。
靖王面色苍白，手握住座椅的扶手，嘴唇颤抖，喃喃地念着：“石楠……”（画面闪回：
静妃低声道：“他叫梅石楠……”
梅长苏低着头，“家父……梅石楠……”）
靖王闭上眼睛，猛地站起来，但身体一晃，又坐了下去。
三人大惊，蒙挚抢上前一步，问道：“殿下怎么了？”
靖王如同没有听见般，咬着牙，呼吸沉重，再次站起身，向外冲去。
蒙挚快速跟在他的身后，纪王和言侯不知所措地留在原地。
靖王铁青着脸冲出殿外。
闪回（梅长苏仰着头，道：“我想选你，靖王殿下……”）
靖王奔出一道宫门。
闪回（梅长苏微笑着拉住庭生的手，“庭生，我会救你出去……”）
靖王奔入马厩，牵过一匹坐骑，翻身上马。蒙挚随后也拉过一匹马跳上去，追在后面。
闪回（密室中，梅长苏与靖王认真地交谈讨论。）
靖王纵马奔向宫门，眸色发红。
闪回（漫天的风雪，梅长苏怒喝道：“萧景琰，你给我站住！”）
靖王奔出东宫，蒙挚招呼着东宫护卫跟随。
闪回：（梅长苏手法熟练地拔出靖王的腰刀，点在地面上，划动。）
靖王纵马奔在金陵街道上，蒙挚护卫在旁，行人避开。
闪回（静妃收针，梅长苏在枕上喘息，虚弱地道：“景琰，别怕……”）
靖王的眸中漾起泪意，牙关咬紧。
前方，苏宅的大门已在望。
闪回（梅长苏轻声道：“殿下的心情，其实我明白。十三年前，他们最需要你的时候，你不在他们身边……这份懊恼，这份痛楚，一直到今天也不能减轻分毫，是不是？”）
靖王眼睛一闭，猛然一拉马缰，坐骑长嘶，前蹄扬空，将背上的身体重重摔下。
蒙挚大惊失色，跳下马，奔了过来。
靖王半跪于地，一只手撑在地面上，抬头，看向前方。
苏宅的大门关闭着。
蒙挚扶住靖王的手臂，上下检视，“殿下，您没事吧？”
东宫护卫已赶上，蒙挚以手势指挥众护卫退后，遥遥地在周边呈圆形戒护。
靖王呆呆地坐在地上，慢慢将视线转到蒙挚脸上，低声问道：“你一直都知道，是不是？”
蒙挚低下头，躲开他的视线。
靖王紧紧抓住了他的手腕，用力拉到面前，“你是怎么知道的？你认出来的吗？”
蒙挚迟疑地摇了摇头，“是……是他联络我的……”
靖王的眼睛发红，喃喃道：“为什么……他是我最好的朋友……为什么劫后余生……却不肯先联络我？”
蒙挚劝道：“殿下，小殊对你的期望与别人不同，您应该明白他的心思才对。”
靖王怔怔地点头，“是，我明白……可他毕竟是……毕竟是小殊啊！到底发生了什么，他到底经受了些什么，为什么会变得连我也没能……”他的神色转为痛苦，“我曾经以为，就算是把他整个人全部打碎了重新拼起来，林殊……也依然会是我认识的那个林殊……”
蒙挚表情难过，眸中含泪。
靖王紧紧盯着他，“你一定知道原因……你告诉我！”
蒙挚艰难地摇头，“殿下，我答应过他……”
靖王放开他，站起身，看着远处的苏宅。
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