#高考数学#
最近两天，高考是无可争议的网络头号热点。绝大多数的博主都在写高考作文。因为不想跟风，所以打算做做高考数学。个人娱乐向，权当抛砖引玉。
下面4张图是今年 #新高考一卷数学# 真题。之前有网友在我的微博留言，“据说立体几何的送分题都变成了送命题”。那我就来做做图3中的这道立体几何题。
由于年代久远，具体的答题规范已经完全不记得了，所以只说解题思路及相应结果。
第一问，需要画三条辅助线。第1条，从A点出发，做一条⊥BC的垂线，交点为E。第2条，连接A1E。第3条，从A点出发，做一条⊥A1E的垂线，交点为F。
直三棱柱的体积：A1A·AE·BC／2 = 4
三角形A1BC的面积：A1E·BC／2 = 2√2
三角形A1AE的面积：A1A·AE／2 = A1E·AF／2
由此可以算出，A点到平面A1BC的距离是 AF = √2
第二问，需要再画两条辅助线。第1条，从A点出发，做一条⊥BD的垂线，交点为G。第2条，连接CG。
平面A1BC⊥平面ABB1A1，且平面A1BC中的线段CB⊥平面ABB1A1中的线段A1A，所以线段CB⊥平面ABB1A1，自然有CB⊥AB。这样一来，第一问的辅助线，E点就与B点重合，F点就是A1B的中点（为了避免混乱，可能需要重画一张图）。
这样就很容易算出，A1A = AB = BC = 2。所以这个直三棱柱，其实就是把一个边长为2的立方体，沿对角平面ACC1A1切开后得到的产物。而D点就是立方体的中点。
这样就容易算出，AD = BD = CD = √3，AB = BC = 2，AC = 2√2。
三角形ABD的面积：AG·BD／2 = √2，所以AG = 2√2／√3。同理，CG = 2√2／√3
等腰三角形AGC，知道两腰AG = CG = 2√2／√3，知道底边AC = 2√2，自然可以算出∠AGC的正弦值，即为所求。
（以上过程均为心算，不排除有部分错漏的可能。如果真有错漏，望各位网友轻拍。）
个人感觉，此题要做的辅助线较多，但应该不算什么送命题。
有兴趣的网友，不妨做一做图中的其他真题。
最近两天，高考是无可争议的网络头号热点。绝大多数的博主都在写高考作文。因为不想跟风，所以打算做做高考数学。个人娱乐向，权当抛砖引玉。
下面4张图是今年 #新高考一卷数学# 真题。之前有网友在我的微博留言，“据说立体几何的送分题都变成了送命题”。那我就来做做图3中的这道立体几何题。
由于年代久远，具体的答题规范已经完全不记得了，所以只说解题思路及相应结果。
第一问，需要画三条辅助线。第1条，从A点出发，做一条⊥BC的垂线，交点为E。第2条，连接A1E。第3条，从A点出发，做一条⊥A1E的垂线，交点为F。
直三棱柱的体积：A1A·AE·BC／2 = 4
三角形A1BC的面积：A1E·BC／2 = 2√2
三角形A1AE的面积：A1A·AE／2 = A1E·AF／2
由此可以算出，A点到平面A1BC的距离是 AF = √2
第二问，需要再画两条辅助线。第1条，从A点出发，做一条⊥BD的垂线，交点为G。第2条，连接CG。
平面A1BC⊥平面ABB1A1，且平面A1BC中的线段CB⊥平面ABB1A1中的线段A1A，所以线段CB⊥平面ABB1A1，自然有CB⊥AB。这样一来，第一问的辅助线，E点就与B点重合，F点就是A1B的中点（为了避免混乱，可能需要重画一张图）。
这样就很容易算出，A1A = AB = BC = 2。所以这个直三棱柱，其实就是把一个边长为2的立方体，沿对角平面ACC1A1切开后得到的产物。而D点就是立方体的中点。
这样就容易算出，AD = BD = CD = √3，AB = BC = 2，AC = 2√2。
三角形ABD的面积：AG·BD／2 = √2，所以AG = 2√2／√3。同理，CG = 2√2／√3
等腰三角形AGC，知道两腰AG = CG = 2√2／√3，知道底边AC = 2√2，自然可以算出∠AGC的正弦值，即为所求。
（以上过程均为心算，不排除有部分错漏的可能。如果真有错漏，望各位网友轻拍。）
个人感觉，此题要做的辅助线较多，但应该不算什么送命题。
有兴趣的网友，不妨做一做图中的其他真题。
【国务院总理李克强敦促加快实施一系列旨在稳定经济的政策措施】Le Premier ministre chinois, Li Keqiang, a exhorté mercredi à accélérer la mise en oeuvre d'une série de mesures politiques visant à stabiliser l'économie.
En présidant une réunion exécutive du Conseil des Affaires d'Etat, M. Li a également appelé à renforcer davantage l'aide et le soutien aux personnes en difficulté, et à garantir leurs moyens de subsistance essentiels.
Le montant nouvellement ajouté de plus de 140 milliards de yuans (21 milliards de dollars) de remboursement de la taxe sur la valeur ajoutée doit être essentiellement livré d'ici juillet, et les banques spécialisées augmenteront la ligne de crédit de 800 milliards de yuans supplémentaires pour apporter un soutien financier à la construction des infrastructures, a-t-on appris de la réunion.
Lors de la réunion, l'accent a également été mis sur la mise en oeuvre de mesures pour soutenir les entreprises de plateforme à entrer en bourses chinoises et étrangères conformément aux lois et réglementations concernées, ainsi que sur l'assouplissement des restrictions sur les achats de voitures.
Selon la réunion, des efforts doivent être déployés pour garantir le paiement des pensions de retraite aux personnes âgées à temps et intégralement.
En présidant une réunion exécutive du Conseil des Affaires d'Etat, M. Li a également appelé à renforcer davantage l'aide et le soutien aux personnes en difficulté, et à garantir leurs moyens de subsistance essentiels.
Le montant nouvellement ajouté de plus de 140 milliards de yuans (21 milliards de dollars) de remboursement de la taxe sur la valeur ajoutée doit être essentiellement livré d'ici juillet, et les banques spécialisées augmenteront la ligne de crédit de 800 milliards de yuans supplémentaires pour apporter un soutien financier à la construction des infrastructures, a-t-on appris de la réunion.
Lors de la réunion, l'accent a également été mis sur la mise en oeuvre de mesures pour soutenir les entreprises de plateforme à entrer en bourses chinoises et étrangères conformément aux lois et réglementations concernées, ainsi que sur l'assouplissement des restrictions sur les achats de voitures.
Selon la réunion, des efforts doivent être déployés pour garantir le paiement des pensions de retraite aux personnes âgées à temps et intégralement.
【上海发布恢复经济行动方案 50条政策措施直达市场主体】Dans le but de coordonner le contrôle de la COVID-19 avec le développement économique, le gouvernement municipal de Shanghai a lancé dimanche un plan d'action pour accélérer la reprise économique. 详细报道：https://t.cn/A6XWgSxn #COVID19# #EconomieChinoise# #中国经济#
✋热门推荐