买猪和找老婆 - 老少咸宜的数学趣题
(出自单墫老师的某本趣味书）
有一天，福尔摩斯和华生这对好闺蜜闲着没案要破就自找乐趣了。
“现在我要出一个难题给你做，歇洛克.”
“快出吧！”福尔摩斯躺在沙发上懒懒地说.
“好，你听我说哦，三个法国人X、Y、Z和他们的老婆a、b、c到农场去买猪。每个人买的猪的头数恰好等于这个人买的每一头所用的元数。每个男人比他的老婆多用了63元，并且X比b多买了23头猪，Y比a少19头猪，你说谁是谁的老婆呢？”
“你的问题中没有肯定X的老婆是a，Y的老婆是b，Z的老婆c?”
“废话，当然没有肯定谁的老婆是谁，要不我用得着问你吗？”
“阿哈，这个问题有点意思”，福尔摩斯拿起✏️和开始推算了........... https://t.cn/Ry8w1GU
(出自单墫老师的某本趣味书）
有一天，福尔摩斯和华生这对好闺蜜闲着没案要破就自找乐趣了。
“现在我要出一个难题给你做，歇洛克.”
“快出吧！”福尔摩斯躺在沙发上懒懒地说.
“好，你听我说哦，三个法国人X、Y、Z和他们的老婆a、b、c到农场去买猪。每个人买的猪的头数恰好等于这个人买的每一头所用的元数。每个男人比他的老婆多用了63元，并且X比b多买了23头猪，Y比a少19头猪，你说谁是谁的老婆呢？”
“你的问题中没有肯定X的老婆是a，Y的老婆是b，Z的老婆c?”
“废话，当然没有肯定谁的老婆是谁，要不我用得着问你吗？”
“阿哈，这个问题有点意思”，福尔摩斯拿起✏️和开始推算了........... https://t.cn/Ry8w1GU
四个跑男 - 老少咸宜的数学趣题
话说有四个跑男参加节目，他们正要横越一道深深的峡谷。四个跑男必须尽快到峡谷对面去，因为他们要坐的巴士在60分钟后准时从那里开走。
倒霉的是，峡谷上的一座桥已经有些破旧不堪了，最多只能有两个人同时踏上桥。除此之外，四周还漆黑一片，四位跑男只给提供了一只手电筒，但手电筒的光太弱了，不能从崖边照亮整座桥的道路，所以，大家每次过桥都得有手电筒。
这还不是全部。这四个跑男的体力也不相同。X君一个人走完整条桥只需要5分钟，D君需要花10分钟，H君要花20分钟，W君最弱，他得花25分钟。
这四个跑男还能赶上巴士吗？如果可以，怎么办？ https://t.cn/Ry8w1ir
话说有四个跑男参加节目，他们正要横越一道深深的峡谷。四个跑男必须尽快到峡谷对面去，因为他们要坐的巴士在60分钟后准时从那里开走。
倒霉的是，峡谷上的一座桥已经有些破旧不堪了，最多只能有两个人同时踏上桥。除此之外，四周还漆黑一片，四位跑男只给提供了一只手电筒，但手电筒的光太弱了，不能从崖边照亮整座桥的道路，所以，大家每次过桥都得有手电筒。
这还不是全部。这四个跑男的体力也不相同。X君一个人走完整条桥只需要5分钟，D君需要花10分钟，H君要花20分钟，W君最弱，他得花25分钟。
这四个跑男还能赶上巴士吗？如果可以，怎么办？ https://t.cn/Ry8w1ir
妙趣分割(1)：把正三角形分成四块再拼成正方形
大罕
把一个正三角形分成四块，能否拼成一个正方形？
回答是肯定的．历史上，这是英国趣题设计家与娱乐数学家亨利•杜德尼（Henry Ernest Dudeney，1857-1930）于1902年发现的．他于1905年5月17日在英国皇家学会伯灵顿宫展示了这一难题．
杜德尼与同时期的美国趣题专家萨姆•劳埃德（Sam Loyd,1841-1911）齐名．他设计的数学趣题涉猎代数、几何、逻辑等多个领域，尤以几何图形的分割而著名．其中，最为成功的是将一个正三角形分割成四块并拼成一个正方形．杜德尼一生共出版有六部关于趣题的书籍（有两部是其去世后，他人整理汇编的集子），其中最负盛名的是《坎特伯雷趣题集The Canterbury Puzzles》（1907）与《数学中的娱乐Amusements in Mathematics》（1917）．
把正三角形分成四块再拼成正方形，其作法如下：
如图1，设正△ABC的边长为1．
⑴设AC中点为D，连接BD，并延长到点E，使DE=AD．
⑵以BE为直径作半圆BFE，其中点F是CA延长线与半圆的交点．
⑶以点D为圆心，DF为半径作圆弧，交BC于点M．
⑷连接DM．
⑸在BC上截取MN=AD．
⑹设AB边的中点为G，作GP⊥DM于点P，作NQ⊥DM于点Q．
这样，就把正△ABC分割成四块，这四块中有三个四边形：AGPD、GBMP、NCDQ，有一个三角形MNQ。并且，DM=√√3/2．
以下证明DM=√√3/2．
在半圆BEF中，BE是直径，BD=√3/2，DE=1/2，
∵DF⊥BE，
∴DF^2=BD×DE=(√3/2)(1/2)=√3/4，
∴DF=√√3/2，
. ∴DM=DF=√√3/2．
注意， √√3/2就是马上拼成的正方形的边长。如何拼接呢？且看下文．
大罕
把一个正三角形分成四块，能否拼成一个正方形？
回答是肯定的．历史上，这是英国趣题设计家与娱乐数学家亨利•杜德尼（Henry Ernest Dudeney，1857-1930）于1902年发现的．他于1905年5月17日在英国皇家学会伯灵顿宫展示了这一难题．
杜德尼与同时期的美国趣题专家萨姆•劳埃德（Sam Loyd,1841-1911）齐名．他设计的数学趣题涉猎代数、几何、逻辑等多个领域，尤以几何图形的分割而著名．其中，最为成功的是将一个正三角形分割成四块并拼成一个正方形．杜德尼一生共出版有六部关于趣题的书籍（有两部是其去世后，他人整理汇编的集子），其中最负盛名的是《坎特伯雷趣题集The Canterbury Puzzles》（1907）与《数学中的娱乐Amusements in Mathematics》（1917）．
把正三角形分成四块再拼成正方形，其作法如下：
如图1，设正△ABC的边长为1．
⑴设AC中点为D，连接BD，并延长到点E，使DE=AD．
⑵以BE为直径作半圆BFE，其中点F是CA延长线与半圆的交点．
⑶以点D为圆心，DF为半径作圆弧，交BC于点M．
⑷连接DM．
⑸在BC上截取MN=AD．
⑹设AB边的中点为G，作GP⊥DM于点P，作NQ⊥DM于点Q．
这样，就把正△ABC分割成四块，这四块中有三个四边形：AGPD、GBMP、NCDQ，有一个三角形MNQ。并且，DM=√√3/2．
以下证明DM=√√3/2．
在半圆BEF中，BE是直径，BD=√3/2，DE=1/2，
∵DF⊥BE，
∴DF^2=BD×DE=(√3/2)(1/2)=√3/4，
∴DF=√√3/2，
. ∴DM=DF=√√3/2．
注意， √√3/2就是马上拼成的正方形的边长。如何拼接呢？且看下文．
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