【跃远】2019年度公考及银行校招行测每日一练（数量关系2）
1.8点28分，时钟的分针与时针的夹角（小于180°）是多少度？( )
A.86°
B.75°
C.49°
D.36°
2.现在是下午三点半，那么20万秒之后你能听到的第一声整点报时是几点钟的？( )
A.凌晨0点
B.凌晨4点
C.下午2点
D.下午6点
3.小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束又看了手表，发现时针与分针恰好互换了位置，问这个会议大约开了1小时多少分？
A.51
B.47
C.45
D.43
4为保证一重大项目机械产品的可靠性，对其进行连续测试，测验小组需要每隔5小时观察一次，当观察第120次时，手表的时针正好指向10点。问观察第几次时，手表的时针第一次与分针呈60度角。
A.2
B.4
C.6
D.8
5.张某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°。那么张某外出买菜用了多少分钟？
A.20分钟
B.30分钟
C.40分钟
D.50分钟
6.某店铺原来销售利润为进价20％的产品，每月销售量为600件，后来按定价的9折促销，销售量增加了，月利润却没有增加，为了月利润增加12％，还需要销售量增加( )件。
A.60
B.120
C.180
D.240
7.某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的？( )
A.九折
B.七五折
C.六折
D.四八折
8.某商店进了5件工艺品甲和4件工艺品乙，如将甲加价110%，乙加价90%出售，利润为302元；如将乙加价110%，甲加价90%出售，利润为298元。则甲的进价为每件多少元？( )
A.14
B.32
C.35
D.62.5
9.某手机商从刚刚卖出去的一部手机中赚到了10%的利润，但如果他用比原来进价低10%的价钱买进，而以赚20%利润的价格卖出，那么售价减少25元。请问这部手机售价为多少？( )
A.1250元
B.1375元
C.1550元
D.1665元
10.某商店进了一批货物，总价8000元，商店将一部分商品按获利25％销售，另外一部分商品则按照获利30％销售，最终获利2280元。则商店按获利25％销售的商品与按获利30％销售的商品的比例是( )。
A.3：7
B.4：6
C.5：5
D.7：3
11.8，12，( )，34，50，68。
A.16
B.20
C.21
D.28
12.某科研单位欲拿出一定的经费奖励获奖的科研人员，第一名可得到全部奖金的一半多1万元，第二名可得到剩余的一半多1万元，以此类推都得到剩余奖金的一半多1万元，若到第七名恰好将奖金分完，则该单位需要拿出奖金( )万元。
A.156
B.254
C.256
D.512
13.四个连续奇数的和为32，则它们的积为多少？( )
A.945
B.1875
C.2745
D.3465
14.某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到今天，正好所翻页的日期加起来是168，那么今天是几号？
A.20
B.21
C.27
D.28
15.有一列士兵排成若干层的中空方阵，外层共有68人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是( )。
A.296人
B.308人
C.324人
D.348人
1.答案:A
时针每小时走360÷12＝30度，每分钟走30÷60＝0.5度，分针每分钟走360÷60＝6度。时针从12点走到8点28分共走了30×8＋0.5×28＝254度，分针从0分走到28分共走了6×28＝168度，则时针与分针的夹角是254－168＝86度，故正确答案为A。
2.答案:A
1小时合3600秒，因此20万秒合：200000÷3600＝500/9，合计55小时又5/9小时。每24小时为一天，因此从55小时中去除2天后还剩7小时。从下午三点半再过7小时为晚上十点半，再过5/9小时，为晚上11点之后。因此接下来听到的第一声整点报时为凌晨0点，故正确答案为A。
3.答案:A
时针和分针互换了位置，说明共走过720°，因为时针每分钟转过0.5°，分针每分钟转过6°，所以720/（6+0.5）=110.7分，约为1小时51分。
4.答案:D
每隔5小时观察一次，观察了120次，类似两端植树，从第一次观察到第120次观察经过的时间=（120－1）×5=595小时，595÷24=24……19，也就是说第一次观察的时间为某天的10点再前推19小时，即某天的3点。由于时针每小时走30°，故只有2点整和10点整时分针与时针呈60度角，3点时角度为90°。假设经过N个5小时的周期第一次呈60°，转化为数学式子为：5N＋3=12M＋2或5N＋3=12M＋10，解得任意一组解，N=7时满足5N＋3=12M＋2，N=11时满足5N＋3=12M＋10，选择最小值，此时的次数是1＋7=8，即第八次满足题干，选D。
5.答案:C
解析1：
解析2：本题按行程问题来解决，分针整个过程比时针多走220度，已知分针速度是每分钟6度，时针速度是每分钟0.5度，因此整个过程即张某外出买菜用的时间为：220÷(6－0.5)＝40（分钟），故选择C选项。
6.答案:C
设原来定价为100，则利润为20，则原来月获利12000，定价的9折为120×90％=108，利润为8，说明销售量为12000÷8=1500(件)，利润增加12％，说明销量也要增加12％，因此销量需要再增加1 500×12％=180(件)。
7.答案:C
解析1：某商品进该批产品成本为10000元，其中30%是按照相当于进价25%的利润定价，也即3000元的部分是按此利润售出的，此部分回收资金为3000×1.25＝3750（元）。根据亏本1000元，可知总共收回资金为9000元，因此剩下的7000元商品实际只售出9000－3750＝5250（元），故折扣为5250÷（7000×1.25）＝0.6，也即6折。故正确答案为C。
解析2：设一共有10件商品，折扣为Y，则每件商品进价为1000元，利润为250元，可列方程1250×3＋1250Y×7＝9000，解得Y＝0.6，故正确答案为C。
8.答案:B
设5件甲的进价为x，4件乙的进价为y，根据题意，alt=""/，解得alt=""/，每件甲的进价为160/5=32，故本题答案为B选项。
9.答案:B
设手机原来进价为x元，根据售价减少了25元得：(1＋10%)x－(1－10%)(1＋20%)x＝25。解得x＝1250（元），则这部手机卖了1250×(1＋10%)＝1375（元）。故正确答案为B。
老师点睛:
因为利润率为10%，所以售价为成本的110%，即售价能被11整除，只有B符合。
10.答案:A
一部分商品按获利25％销售，则该部分商品售价为成本的125％，同理，按获利30％销售的商品售价为成本的130％。设按获利25％销售的商品数量所占比例为a，则另外一部分商品为总数的1一a。根据题意可列算式：1.25×8000a+1.3×8000(1一a)=2280+8000。解得a=0.3，则按获利25％与获利30％销售的商品的比例为3：7，A项正确。
11.答案:C
先进行一次差运算，为4，（9），（13），16，18，再进行一次差运算，可得（5），（4），（3），2，是一组公差为-1的等差数列，倒算回去，可知C为正确答案。
12.答案:B
根据题目，第七名恰好分完，可知第七名分得2万元，依次逆推，可得x=254元，答案选B。
13.答案:D
解析1：四个连续奇数成等差数列，和为32，则中位数为8，因此这四个奇数为5、7、9、11，乘积为5×7×9×11＝3465，故正确答案为D。
解析2：设这四个连续奇数为x－3、x－1、x＋1、x＋3，则他们的和为（x－3）＋（x－1）＋（x＋1）＋（x＋3）＝4x＝32，x＝8，因此这四个奇数为5、7、9、11，乘积为5×7×9×11＝3465，故正确答案为D。
14.答案:D
一周的日期成等差数列，则中位数为168÷7＝24，因此这一周的日期分别为21、22、23、24、25、26、27，因此今天是28号。故正确答案为D。
15.答案:B
故正确答案为B。
老师点睛:
最外层每一排的人数为（68＋4）/4＝18，要是为实心方阵，则有18×18人；中间层每一排的人数为（44＋4）/4=12人，则最内层每排的人数为12×2﹣18＝6人；所以空心方阵的人数为18×18－（6－2）×（6－2），尾数为4－6，是8，所以答案为B。
1.8点28分，时钟的分针与时针的夹角（小于180°）是多少度？( )
A.86°
B.75°
C.49°
D.36°
2.现在是下午三点半，那么20万秒之后你能听到的第一声整点报时是几点钟的？( )
A.凌晨0点
B.凌晨4点
C.下午2点
D.下午6点
3.小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束又看了手表，发现时针与分针恰好互换了位置，问这个会议大约开了1小时多少分？
A.51
B.47
C.45
D.43
4为保证一重大项目机械产品的可靠性，对其进行连续测试，测验小组需要每隔5小时观察一次，当观察第120次时，手表的时针正好指向10点。问观察第几次时，手表的时针第一次与分针呈60度角。
A.2
B.4
C.6
D.8
5.张某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°。那么张某外出买菜用了多少分钟？
A.20分钟
B.30分钟
C.40分钟
D.50分钟
6.某店铺原来销售利润为进价20％的产品，每月销售量为600件，后来按定价的9折促销，销售量增加了，月利润却没有增加，为了月利润增加12％，还需要销售量增加( )件。
A.60
B.120
C.180
D.240
7.某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的？( )
A.九折
B.七五折
C.六折
D.四八折
8.某商店进了5件工艺品甲和4件工艺品乙，如将甲加价110%，乙加价90%出售，利润为302元；如将乙加价110%，甲加价90%出售，利润为298元。则甲的进价为每件多少元？( )
A.14
B.32
C.35
D.62.5
9.某手机商从刚刚卖出去的一部手机中赚到了10%的利润，但如果他用比原来进价低10%的价钱买进，而以赚20%利润的价格卖出，那么售价减少25元。请问这部手机售价为多少？( )
A.1250元
B.1375元
C.1550元
D.1665元
10.某商店进了一批货物，总价8000元，商店将一部分商品按获利25％销售，另外一部分商品则按照获利30％销售，最终获利2280元。则商店按获利25％销售的商品与按获利30％销售的商品的比例是( )。
A.3：7
B.4：6
C.5：5
D.7：3
11.8，12，( )，34，50，68。
A.16
B.20
C.21
D.28
12.某科研单位欲拿出一定的经费奖励获奖的科研人员，第一名可得到全部奖金的一半多1万元，第二名可得到剩余的一半多1万元，以此类推都得到剩余奖金的一半多1万元，若到第七名恰好将奖金分完，则该单位需要拿出奖金( )万元。
A.156
B.254
C.256
D.512
13.四个连续奇数的和为32，则它们的积为多少？( )
A.945
B.1875
C.2745
D.3465
14.某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到今天，正好所翻页的日期加起来是168，那么今天是几号？
A.20
B.21
C.27
D.28
15.有一列士兵排成若干层的中空方阵，外层共有68人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是( )。
A.296人
B.308人
C.324人
D.348人
1.答案:A
时针每小时走360÷12＝30度，每分钟走30÷60＝0.5度，分针每分钟走360÷60＝6度。时针从12点走到8点28分共走了30×8＋0.5×28＝254度，分针从0分走到28分共走了6×28＝168度，则时针与分针的夹角是254－168＝86度，故正确答案为A。
2.答案:A
1小时合3600秒，因此20万秒合：200000÷3600＝500/9，合计55小时又5/9小时。每24小时为一天，因此从55小时中去除2天后还剩7小时。从下午三点半再过7小时为晚上十点半，再过5/9小时，为晚上11点之后。因此接下来听到的第一声整点报时为凌晨0点，故正确答案为A。
3.答案:A
时针和分针互换了位置，说明共走过720°，因为时针每分钟转过0.5°，分针每分钟转过6°，所以720/（6+0.5）=110.7分，约为1小时51分。
4.答案:D
每隔5小时观察一次，观察了120次，类似两端植树，从第一次观察到第120次观察经过的时间=（120－1）×5=595小时，595÷24=24……19，也就是说第一次观察的时间为某天的10点再前推19小时，即某天的3点。由于时针每小时走30°，故只有2点整和10点整时分针与时针呈60度角，3点时角度为90°。假设经过N个5小时的周期第一次呈60°，转化为数学式子为：5N＋3=12M＋2或5N＋3=12M＋10，解得任意一组解，N=7时满足5N＋3=12M＋2，N=11时满足5N＋3=12M＋10，选择最小值，此时的次数是1＋7=8，即第八次满足题干，选D。
5.答案:C
解析1：
解析2：本题按行程问题来解决，分针整个过程比时针多走220度，已知分针速度是每分钟6度，时针速度是每分钟0.5度，因此整个过程即张某外出买菜用的时间为：220÷(6－0.5)＝40（分钟），故选择C选项。
6.答案:C
设原来定价为100，则利润为20，则原来月获利12000，定价的9折为120×90％=108，利润为8，说明销售量为12000÷8=1500(件)，利润增加12％，说明销量也要增加12％，因此销量需要再增加1 500×12％=180(件)。
7.答案:C
解析1：某商品进该批产品成本为10000元，其中30%是按照相当于进价25%的利润定价，也即3000元的部分是按此利润售出的，此部分回收资金为3000×1.25＝3750（元）。根据亏本1000元，可知总共收回资金为9000元，因此剩下的7000元商品实际只售出9000－3750＝5250（元），故折扣为5250÷（7000×1.25）＝0.6，也即6折。故正确答案为C。
解析2：设一共有10件商品，折扣为Y，则每件商品进价为1000元，利润为250元，可列方程1250×3＋1250Y×7＝9000，解得Y＝0.6，故正确答案为C。
8.答案:B
设5件甲的进价为x，4件乙的进价为y，根据题意，alt=""/，解得alt=""/，每件甲的进价为160/5=32，故本题答案为B选项。
9.答案:B
设手机原来进价为x元，根据售价减少了25元得：(1＋10%)x－(1－10%)(1＋20%)x＝25。解得x＝1250（元），则这部手机卖了1250×(1＋10%)＝1375（元）。故正确答案为B。
老师点睛:
因为利润率为10%，所以售价为成本的110%，即售价能被11整除，只有B符合。
10.答案:A
一部分商品按获利25％销售，则该部分商品售价为成本的125％，同理，按获利30％销售的商品售价为成本的130％。设按获利25％销售的商品数量所占比例为a，则另外一部分商品为总数的1一a。根据题意可列算式：1.25×8000a+1.3×8000(1一a)=2280+8000。解得a=0.3，则按获利25％与获利30％销售的商品的比例为3：7，A项正确。
11.答案:C
先进行一次差运算，为4，（9），（13），16，18，再进行一次差运算，可得（5），（4），（3），2，是一组公差为-1的等差数列，倒算回去，可知C为正确答案。
12.答案:B
根据题目，第七名恰好分完，可知第七名分得2万元，依次逆推，可得x=254元，答案选B。
13.答案:D
解析1：四个连续奇数成等差数列，和为32，则中位数为8，因此这四个奇数为5、7、9、11，乘积为5×7×9×11＝3465，故正确答案为D。
解析2：设这四个连续奇数为x－3、x－1、x＋1、x＋3，则他们的和为（x－3）＋（x－1）＋（x＋1）＋（x＋3）＝4x＝32，x＝8，因此这四个奇数为5、7、9、11，乘积为5×7×9×11＝3465，故正确答案为D。
14.答案:D
一周的日期成等差数列，则中位数为168÷7＝24，因此这一周的日期分别为21、22、23、24、25、26、27，因此今天是28号。故正确答案为D。
15.答案:B
故正确答案为B。
老师点睛:
最外层每一排的人数为（68＋4）/4＝18，要是为实心方阵，则有18×18人；中间层每一排的人数为（44＋4）/4=12人，则最内层每排的人数为12×2﹣18＝6人；所以空心方阵的人数为18×18－（6－2）×（6－2），尾数为4－6，是8，所以答案为B。
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