仰望了一整天星空，一点点兴奋弥漫着并充实着一整天，同时又紧张和焦虑，开心和惊讶澎湃的心情，思绪飞舞伴随着酸甜苦辣，仔细品味只能说酸辣惊人，今天早上六点多终于有些沉淀却被狠狠的被抽回现实，无奈和忧伤，最后只留下远处的盲点.....重拾起那段历史，就像无数个黑点慢慢爬上记忆的长河，正在一点点吞噬记忆的残渣，记忆的银河正在倍速坍塌瓦解，自12年联系之后你就神奇的消失在记忆长河里，就在昨天我想知道你过得怎么样，无意中打开百度，就这样看发现了你，你仍然像那颗星星，在一个我不熟悉的星空中闪闪发光，你我两个星球独立旋转永世不相交，我抬头望去你还是我记忆中的那个你。我也许还是那个我，不过已经掺杂着程式化的眼光待人处事，我终极抵不过岁月的痕迹.........考虑很久我突然有一个大胆的想法，我想把那只属于我那段记忆残片从拼凑出来，对！就是那段只有我和你背影的青春记录下来，我准备先写稿，再设计角色，然后场景考察，我想高度还原我的记忆，卡通记载，到时候我会邮寄一份电子稿给你，估计还会有段时间，请耐心等待.........
#三十天推艾因挑战#
Day7 喜欢的文案！
（对不起实在太多了这已经是我自己精选过而且能想起来的）（童话的还没有算）
我最最喜欢的可能还是玫瑰长诗里面那句
“如果异界来的神女被写为神祇，那么，我就是你的执剑人。如果他们不那么夸张，只把你写成会生老病死的凡人，那么，我会被记载成你相伴一生的丈夫”
强推P1林中誓绘卷系列的文案[悲伤]绘卷文案真的是隐藏深又好绝
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看到推特上@AndresECaicedo1 写的一串帖子，相当有意思，题目叫“√17是无理数吗？”。
柏拉图的《泰阿泰德》篇中有这样一段：
=============================
泰阿泰德：经你这么一说，苏格拉底，事情现在显得容易了。你提出的这个问题的意义似乎与此地一位与你同名的苏格拉底发现的问题属于同一类，前不久我与他交谈过。
苏格拉底：那是什么问题，泰阿泰德？
泰阿泰德：当时塞奥多洛在这里给我们讲平方根，面积为三平方尺或五平方尺的正方形的每一边（或根）都无法用代表一尺的线段来度量，以这种方式，他逐一举例，一直讲到十七平方尺。然后由于某些原因而停了下来。这个时候我们想到，这些平方根显然是无穷的，我们应该尝试着找一个集合名词，用它来表示所有这样的平方根。
苏格拉底：你们找到了吗？
泰阿泰德：我想是的，但我想听听你的看法。
苏格拉底：你先说完。
泰阿泰德：我们把所有的数分成两类。我们把任何作为某数自身相乘而得到的数比作正方形，称之为正方形数或等边形数。
苏格拉底：太好了！
泰阿泰德：任何介于此类数之间的数，例如三、五，或者任何不能靠某数自身相乘获得，但有一个因子大于或小于其他因子，因而其相应图形的对边也总是不相等的数，我们把它们比作长方形，称作长方形数。
苏格拉底：好极了！请说下去。
泰阿泰德：我们把所有用来代表等边形数、构成这个平面图形的所有相等的边的线段定义为边长，而由正方形的边长构成的平面图形的面积与某个长方形的面积相等，我们把作为正方形的边长的线段称之为平方根（不尽根），因为这些线段不能用其他长度的线段来度量，而只有用面积与以它们为边长构成的平面图形相等的正方形的边长才能加以度量。关于立方体的同类问题还有另一个区别。
苏格拉底：无法再好了，我的年轻朋友们，我敢肯定没有人会指控塞奥多洛作伪证。
=============================
雅典的泰阿泰德是公元前四世纪的古希腊数学家，以研究无理数（成就大多数记载在欧几里得《几何原本》的第十卷里）和证明了正多面体只有五种而著名。他是对话中提到的昔兰尼的塞奥多洛的学生，塞奥多洛也以对无理数的研究闻名。对话中说塞奥多洛证√3是无理数，然后√5是无理数等等，一直到√17时，“由于某些原因而停了下来”。这个原因是什么呢？
我们先来看著名的√2是无理数的证明，据说毕达哥拉斯学派的希帕索斯因为发现了这个证明而被丢入海中溺死。
=============================
假如√2是有理数，也就是能被写作两个整数之比，记
√2 = p/q
我们可以假设这里p/q已被约分，也即p和q不能同时是偶数。于是
2q^2 = p^2
等式左边是个偶数，于是右边p^2也是偶数。但只有偶数的平方才会是偶数，所以p必须是偶数，设p=2t。于是
2q^2 = (2t)^2 = 4t^2
q^2 = 2t^2
类似上面的推理，这下q也得是偶数了，和假设矛盾。得证。
=============================
对于任何一个素数s，上面这个证法可以推广成证√s是无理数：只要把“是偶数”换成“能被t整除”就行了，特别的关键就是只有能被素数t整除的数的平方才能被t整除。√17当然就能这样被证明是无理数。
√5当然也能按照上面这个方法来证明它是无理数，但是看下面这个证明：
=============================
假如√5是有理数，也就是能被写作两个整数之比，记
√5 = p/q
我们可以假设这里p/q已被约分，也即p和q不能同时是偶数。于是
5q^2 = p^2
如果p和q中有一个是偶数，那么另一个就得是奇数，但这是不可能的，因为这种情况下上面的等式一边是偶数一边是奇数。所以它们两个都得是奇数，设p=2t+1，q=2s+1。于是
5(2s+1)^2 = (2t+1)^2
20s^2+20s+5 = 4t^2+4t+1
20s^2+20s+4 = 4t^2+4t
5s^2+5s+1 = t^2+t
5s(s+1)+1 = t(t+1)
连着的两个整数的乘积一定是偶数，因为里面必有一个偶数。于是上式左边是奇数，右边是偶数，得到矛盾。得证。
=============================
上面这个证明仍旧只基于奇偶性作推理而得出矛盾。有趣的是这样的方式也对比如√8这样不是素数的平方根有效：
=============================
假如√8是有理数，也就是能被写作两个整数之比，记
√8 = p/q
我们可以假设这里p/q已被约分，也即p和q不能同时是偶数。于是
8q^2 = p^2
显然p必须是偶数。设p=2t。于是
8q^2 = (2t)^2
8q^2 = 4t^2
2q^2 = t^2
我们已经见过这种情况下q必须是偶数，得到矛盾。得证。
=============================
事实上，对2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15（也即小于17的所有非平方正整数）都能只用奇偶法来证明它们的平方根，但是这种方法在证明√17是无理数时失效了。这很可能就是《泰阿泰德》篇中塞奥多洛“由于某些原因而停了下来”的原因。
古希腊人大概把数的奇偶性看得很重要，《泰阿泰德》篇中有这样的话：
=============================
苏格拉底：现在再次设想一下这个人捕捉他想要得到的知识，追捕、捉住、再放飞。我们该用什么样的术语来描述这个过程，用一些与我们用来描述最初的获得过程相同的术语，还是用其他不同的术语？举个例子也许可以帮助你明白我的意思。有一门被你们称为“算术”的科学。
泰阿泰德：对。
苏格拉底：那么把这门科学想象为追逐所有数，偶数和奇数。
泰阿泰德：我会这样做的。
=============================
那么塞奥多洛坚持用这种用奇偶性来作推理证明平方根无理性的做法也就容易理解了。
但是严格地什么叫做“只用奇偶性作推理”呢？√17是无理数是否真是“只用奇偶性作推理”无法推出的？美国亚利桑那州立大学的两位数学家Victor Pambuccian和Celia Schacht提出了一套（或几套）比皮亚诺公理系统弱的算术公理系统（他们称之为“关于奇偶的算术系统”），在其中可以证明任何非平方数的无理性，除了那些形如8k+1的数的平方根外——17正是最小的这样的非平方数。（附图是这个系统的前15条公理，定义了一个被记作PA-的弱算术公理系统）
柏拉图的《泰阿泰德》篇中有这样一段：
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泰阿泰德：经你这么一说，苏格拉底，事情现在显得容易了。你提出的这个问题的意义似乎与此地一位与你同名的苏格拉底发现的问题属于同一类，前不久我与他交谈过。
苏格拉底：那是什么问题，泰阿泰德？
泰阿泰德：当时塞奥多洛在这里给我们讲平方根，面积为三平方尺或五平方尺的正方形的每一边（或根）都无法用代表一尺的线段来度量，以这种方式，他逐一举例，一直讲到十七平方尺。然后由于某些原因而停了下来。这个时候我们想到，这些平方根显然是无穷的，我们应该尝试着找一个集合名词，用它来表示所有这样的平方根。
苏格拉底：你们找到了吗？
泰阿泰德：我想是的，但我想听听你的看法。
苏格拉底：你先说完。
泰阿泰德：我们把所有的数分成两类。我们把任何作为某数自身相乘而得到的数比作正方形，称之为正方形数或等边形数。
苏格拉底：太好了！
泰阿泰德：任何介于此类数之间的数，例如三、五，或者任何不能靠某数自身相乘获得，但有一个因子大于或小于其他因子，因而其相应图形的对边也总是不相等的数，我们把它们比作长方形，称作长方形数。
苏格拉底：好极了！请说下去。
泰阿泰德：我们把所有用来代表等边形数、构成这个平面图形的所有相等的边的线段定义为边长，而由正方形的边长构成的平面图形的面积与某个长方形的面积相等，我们把作为正方形的边长的线段称之为平方根（不尽根），因为这些线段不能用其他长度的线段来度量，而只有用面积与以它们为边长构成的平面图形相等的正方形的边长才能加以度量。关于立方体的同类问题还有另一个区别。
苏格拉底：无法再好了，我的年轻朋友们，我敢肯定没有人会指控塞奥多洛作伪证。
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雅典的泰阿泰德是公元前四世纪的古希腊数学家，以研究无理数（成就大多数记载在欧几里得《几何原本》的第十卷里）和证明了正多面体只有五种而著名。他是对话中提到的昔兰尼的塞奥多洛的学生，塞奥多洛也以对无理数的研究闻名。对话中说塞奥多洛证√3是无理数，然后√5是无理数等等，一直到√17时，“由于某些原因而停了下来”。这个原因是什么呢？
我们先来看著名的√2是无理数的证明，据说毕达哥拉斯学派的希帕索斯因为发现了这个证明而被丢入海中溺死。
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假如√2是有理数，也就是能被写作两个整数之比，记
√2 = p/q
我们可以假设这里p/q已被约分，也即p和q不能同时是偶数。于是
2q^2 = p^2
等式左边是个偶数，于是右边p^2也是偶数。但只有偶数的平方才会是偶数，所以p必须是偶数，设p=2t。于是
2q^2 = (2t)^2 = 4t^2
q^2 = 2t^2
类似上面的推理，这下q也得是偶数了，和假设矛盾。得证。
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对于任何一个素数s，上面这个证法可以推广成证√s是无理数：只要把“是偶数”换成“能被t整除”就行了，特别的关键就是只有能被素数t整除的数的平方才能被t整除。√17当然就能这样被证明是无理数。
√5当然也能按照上面这个方法来证明它是无理数，但是看下面这个证明：
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假如√5是有理数，也就是能被写作两个整数之比，记
√5 = p/q
我们可以假设这里p/q已被约分，也即p和q不能同时是偶数。于是
5q^2 = p^2
如果p和q中有一个是偶数，那么另一个就得是奇数，但这是不可能的，因为这种情况下上面的等式一边是偶数一边是奇数。所以它们两个都得是奇数，设p=2t+1，q=2s+1。于是
5(2s+1)^2 = (2t+1)^2
20s^2+20s+5 = 4t^2+4t+1
20s^2+20s+4 = 4t^2+4t
5s^2+5s+1 = t^2+t
5s(s+1)+1 = t(t+1)
连着的两个整数的乘积一定是偶数，因为里面必有一个偶数。于是上式左边是奇数，右边是偶数，得到矛盾。得证。
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上面这个证明仍旧只基于奇偶性作推理而得出矛盾。有趣的是这样的方式也对比如√8这样不是素数的平方根有效：
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假如√8是有理数，也就是能被写作两个整数之比，记
√8 = p/q
我们可以假设这里p/q已被约分，也即p和q不能同时是偶数。于是
8q^2 = p^2
显然p必须是偶数。设p=2t。于是
8q^2 = (2t)^2
8q^2 = 4t^2
2q^2 = t^2
我们已经见过这种情况下q必须是偶数，得到矛盾。得证。
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事实上，对2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15（也即小于17的所有非平方正整数）都能只用奇偶法来证明它们的平方根，但是这种方法在证明√17是无理数时失效了。这很可能就是《泰阿泰德》篇中塞奥多洛“由于某些原因而停了下来”的原因。
古希腊人大概把数的奇偶性看得很重要，《泰阿泰德》篇中有这样的话：
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苏格拉底：现在再次设想一下这个人捕捉他想要得到的知识，追捕、捉住、再放飞。我们该用什么样的术语来描述这个过程，用一些与我们用来描述最初的获得过程相同的术语，还是用其他不同的术语？举个例子也许可以帮助你明白我的意思。有一门被你们称为“算术”的科学。
泰阿泰德：对。
苏格拉底：那么把这门科学想象为追逐所有数，偶数和奇数。
泰阿泰德：我会这样做的。
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那么塞奥多洛坚持用这种用奇偶性来作推理证明平方根无理性的做法也就容易理解了。
但是严格地什么叫做“只用奇偶性作推理”呢？√17是无理数是否真是“只用奇偶性作推理”无法推出的？美国亚利桑那州立大学的两位数学家Victor Pambuccian和Celia Schacht提出了一套（或几套）比皮亚诺公理系统弱的算术公理系统（他们称之为“关于奇偶的算术系统”），在其中可以证明任何非平方数的无理性，除了那些形如8k+1的数的平方根外——17正是最小的这样的非平方数。（附图是这个系统的前15条公理，定义了一个被记作PA-的弱算术公理系统）
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