牛顿481、莱布尼茨对牛顿的评价
2017-10-05 11:24，网友“史路雨丝”发表名为《流数法和微积分谁才是正统，两个大牛，一个岛屿跟一块大陆的学术之争 》的文章。
…微、分、微分：见《牛顿321~336》…
…积、分、积分：见《牛顿337~405》…
…微积分：见《牛顿407》…
…学、术、学术：见《牛顿193》…
（481）
文章内容：
…内、容、内容：见《欧几里得66》…
（…《欧几里得》：小说名…）
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。
…calculus（英语）：n.（名词）微积分…
…数、学、数学：见《欧几里得49》…
…高等数学：见《牛顿202~210》…
…研、究、研究：见《欧几里得42》…
…函、数、函数：见《欧几里得52》…
…differential：n.差别；差额；差价；（尤指同行业不同工种的）工资级差。
adj.（形容词）差别的；以差别而定的；有区别的…
…Integrals：n.积分…
…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…
…应、用、应用：见《欧几里得181》…
它是数学的一个基础学科。
…基、础、基础：见《欧几里得37》…
内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
…极、限、极限：见《牛顿202~321》…
…应、用、应用：见《欧几里得181》…
（481-0）
在数学界，特别是微积分界，没有人不知道牛顿-莱布尼茨（cí）公式的，也都知道这一段公案，历史上那是吵得很凶的，我也想帮忙理一理，看能否理得清楚，道得明白。
…公：见《欧几里得1》…
…式、公式：见《欧几里得132》…
…牛顿-莱布尼茨公式：见《牛顿358~362》…
…历、史、历史：见《欧几里得111》…
牛顿爵士
艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。
…物、理、物理，学、物理学：见《欧几里得139》…
…家：掌握某种专门学识或从事某种专门活动的人：专～。画～。政治～。科学～。艺术～。社会活动～…见《欧几里得92》…
…自、然、自然：见《欧几里得128》…
…哲、学、哲学：见《欧几里得110》…
…原、理、原理：见《欧几里得41》…
…《自然哲学的数学原理》：见《牛顿1~77》…
其数学上的成就有证明了广义二项式定理，发明了微积分等。
…证、明、证明：见《欧几里得6》…
…定、理、定理：见《欧几里得2》…
…发、明、发明：见《牛顿84》…
（81二项式定理）
物理学有万有引力及三大运动定律，动量和角动量守恒，发明了反射望远镜，发展出了颜色理论，系统表述冷却定律等。
…万有引力：见《牛顿20~74》“万有引力定律”…
…运、动、运动：见《伽利略9》…
（…《伽利略》：小说名…）
…定、律、定律：见《欧几里得79》…
…三大运动定律：惯性定律；加速度定律；作用力与反作用力定律…见《牛顿452》…
…动、量、动量：见《伽利略41》…
…发、明、发明：见《牛顿84》…
…发、展、发展：见《伽利略21》…
…颜、色、颜色：见《牛顿80》…
…理、论、理论：见《欧几里得5》…
…系、统、系统：见《欧几里得37》…
（481-1
481-2）
物理学上的成就咱就不说了，数学的成就，他的老对手莱布尼茨（cí）对他的评价大意是：“牛顿及以前的数学成就有一半是牛顿的。”
牛顿对于微积分开始感兴趣要始于1664年秋，那一年，他开始研究笛卡尔的《微分学》，就是那个创立解析几何的笛卡尔。
…解析几何（坐标几何）：见《欧几里得36》…
笛卡尔在他的《几何学》中提出了“圆法”，来找几何曲线的斜率。
…斜、率、斜率：见《牛顿289》…
（481-3）
牛顿觉得笛卡尔的这种方法很好，但同时，他也不满足于此方法，他想着有没有更好的办法来实现呢？
…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…
于是他用字母小o，用来代表x的无限小且趋于0的增量，用来替代笛卡的方法。
…o：英文名Omicron（大写Ο，小写ο），是第十五个希腊字母。
小写ο用于：高阶无穷小函数…
（…阶，无、穷、无穷，小，无穷小，高阶无穷小：见《牛顿280~282》…）
“管中窥豹（汉语成语）：管中窥豹是一则成语，该成语最早出自于《世说新语·方正》。
管中窥豹意思是从竹管的小孔里看豹，管孔小而豹子奔跑的速度极快，嘲讽有些人以狭窄而片面的视角以及知识而看不清事实；比喻只见到事物的一小部分，指所见不全面或略有所得。
请看下集《牛顿482、流数的概念其实是个物理学概念；管中窥豹》”
2017-10-05 11:24，网友“史路雨丝”发表名为《流数法和微积分谁才是正统，两个大牛，一个岛屿跟一块大陆的学术之争 》的文章。
…微、分、微分：见《牛顿321~336》…
…积、分、积分：见《牛顿337~405》…
…微积分：见《牛顿407》…
…学、术、学术：见《牛顿193》…
（481）
文章内容：
…内、容、内容：见《欧几里得66》…
（…《欧几里得》：小说名…）
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。
…calculus（英语）：n.（名词）微积分…
…数、学、数学：见《欧几里得49》…
…高等数学：见《牛顿202~210》…
…研、究、研究：见《欧几里得42》…
…函、数、函数：见《欧几里得52》…
…differential：n.差别；差额；差价；（尤指同行业不同工种的）工资级差。
adj.（形容词）差别的；以差别而定的；有区别的…
…Integrals：n.积分…
…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…
…应、用、应用：见《欧几里得181》…
它是数学的一个基础学科。
…基、础、基础：见《欧几里得37》…
内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
…极、限、极限：见《牛顿202~321》…
…应、用、应用：见《欧几里得181》…
（481-0）
在数学界，特别是微积分界，没有人不知道牛顿-莱布尼茨（cí）公式的，也都知道这一段公案，历史上那是吵得很凶的，我也想帮忙理一理，看能否理得清楚，道得明白。
…公：见《欧几里得1》…
…式、公式：见《欧几里得132》…
…牛顿-莱布尼茨公式：见《牛顿358~362》…
…历、史、历史：见《欧几里得111》…
牛顿爵士
艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。
…物、理、物理，学、物理学：见《欧几里得139》…
…家：掌握某种专门学识或从事某种专门活动的人：专～。画～。政治～。科学～。艺术～。社会活动～…见《欧几里得92》…
…自、然、自然：见《欧几里得128》…
…哲、学、哲学：见《欧几里得110》…
…原、理、原理：见《欧几里得41》…
…《自然哲学的数学原理》：见《牛顿1~77》…
其数学上的成就有证明了广义二项式定理，发明了微积分等。
…证、明、证明：见《欧几里得6》…
…定、理、定理：见《欧几里得2》…
…发、明、发明：见《牛顿84》…
（81二项式定理）
物理学有万有引力及三大运动定律，动量和角动量守恒，发明了反射望远镜，发展出了颜色理论，系统表述冷却定律等。
…万有引力：见《牛顿20~74》“万有引力定律”…
…运、动、运动：见《伽利略9》…
（…《伽利略》：小说名…）
…定、律、定律：见《欧几里得79》…
…三大运动定律：惯性定律；加速度定律；作用力与反作用力定律…见《牛顿452》…
…动、量、动量：见《伽利略41》…
…发、明、发明：见《牛顿84》…
…发、展、发展：见《伽利略21》…
…颜、色、颜色：见《牛顿80》…
…理、论、理论：见《欧几里得5》…
…系、统、系统：见《欧几里得37》…
（481-1
481-2）
物理学上的成就咱就不说了，数学的成就，他的老对手莱布尼茨（cí）对他的评价大意是：“牛顿及以前的数学成就有一半是牛顿的。”
牛顿对于微积分开始感兴趣要始于1664年秋，那一年，他开始研究笛卡尔的《微分学》，就是那个创立解析几何的笛卡尔。
…解析几何（坐标几何）：见《欧几里得36》…
笛卡尔在他的《几何学》中提出了“圆法”，来找几何曲线的斜率。
…斜、率、斜率：见《牛顿289》…
（481-3）
牛顿觉得笛卡尔的这种方法很好，但同时，他也不满足于此方法，他想着有没有更好的办法来实现呢？
…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…
于是他用字母小o，用来代表x的无限小且趋于0的增量，用来替代笛卡的方法。
…o：英文名Omicron（大写Ο，小写ο），是第十五个希腊字母。
小写ο用于：高阶无穷小函数…
（…阶，无、穷、无穷，小，无穷小，高阶无穷小：见《牛顿280~282》…）
“管中窥豹（汉语成语）：管中窥豹是一则成语，该成语最早出自于《世说新语·方正》。
管中窥豹意思是从竹管的小孔里看豹，管孔小而豹子奔跑的速度极快，嘲讽有些人以狭窄而片面的视角以及知识而看不清事实；比喻只见到事物的一小部分，指所见不全面或略有所得。
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【【千问千寻大运河】武清区田水铺村：萝卜大棚里，长出了一条致富路】12月下旬，沿着武香路一路向北，刚过廊良公路，就能看到道路两侧一排排的温室大棚，小货车变成临时销售点，稀疏的分散在东侧的路边，一个个立着的招牌上，打着“田水铺”、“萝卜”等关键词，过往的司机，不时会停下脚步，下车购买。
现在，正是天津市武清区大良镇田水铺村青萝卜丰收的季节，家家户户都在自家的大棚中，忙着采摘、销售、打包……38年间，这个靠近北运河东岸，只有200多户的小村庄，靠着种植萝卜，迅速崛起，从一个人均年收入只有2千元左右的贫困村，一跃成为了人均年收入6万元的富裕村。
2月19日，在天津武清大良镇田水铺村菠菜大棚内，农民戴着口罩菠菜幼苗间，有序的忙碌着。
从武香路转向田营路，穿过“田水铺村”的铁牌坊，一条敢闯敢拼的致富路，也在一个个萝卜大棚间徐徐铺开。
正在建设的大棚
贫困村找到了致富经
走进田水铺村，映入眼帘的是干净整洁的街道，纵横交错的柏油路，通入了挨家挨户，更一路绵延至田间地头。
田水铺村
冬日午后，村民们陆续骑着农用三轮车，拉着工具，穿过街巷，直奔自己的萝卜大棚，在很多村庄已经进入了农闲的时候，这里却是一派忙碌的景象。
现在的田水铺村，因种植萝卜而远近闻名，但原来却是个贫困村。
“我们村原来主要是种植大田，收益不高。”回想起过去的日子，60岁的村民屈凤霞说，“刚种萝卜那会，一口人一年差不多有2000块钱的收入，那都觉得不少了，能有现在这样的生活，真是不敢想。”
田水铺村种植萝卜的历史，要从1983年说起。田水铺村党支部书记、主任张书义说，那一年，田水铺村开始了家庭联产承包责任制，有村民尝试着种植萝卜，收益确实比大田要好一些，于是陆续有人加入到种植萝卜的队伍中。
2003年，还是村民代表的张书义被选举为村长。那时候的他就在想，一定要为村民干点实事，“那会种萝卜没有大棚，都是露地萝卜，口味一般，收价4毛钱一斤，一亩地能有2000块钱的收入，我们村人均2亩地，村民们就很高兴很知足了。”
2006年，村民们选举张书义担任村党支部书记。也是同一年，田水铺村的萝卜搞起了创新。
张书义提议建棚种萝卜，然后晚收延后上市，村民们开始心里打鼓，但事实证明，张书义的判断没有错，“萝卜收价一下从4毛变成了8毛，拿出去后，以2块5一斤的价格，全都卖了。”
拔地而起的萝卜大棚
2007年，村民们纷纷加入其中，延后上市的青萝卜，让村民们看到了更大的希望。
也是2007年，国家农业部实施“一村一品”示范村工程，田水铺村被认定为“一村一品”青萝卜生产专业村，得到了资金和政策的支持。
“有了这些资金，我们开始大面积的扣大棚，还成立了蔬菜专业合作社，帮助村民们选种，帮他们提升技术、寻找销路。”张书义说，那之后，田水铺村的萝卜一路飘红。
2009年，萝卜的收价涨到1.5元每斤，打包成箱后，售价能达到每斤7元钱。一直到2012年，田水铺村大棚的萝卜每斤收价达到了1.8元。
但田水铺村并没有满足，村两委班子积极四处奔走考察，希望将萝卜做出更大的文章来。
2015年，田水铺村与天津蔬菜研究所达成技术合作关系，成功引进了名为“七星”的新品种。
“这个萝卜口感甜脆，品质好，产量也高，一下就打动了我们。”张书义说，当年，在党员们的带头种植下，田水铺村七星萝卜种植面积，达到了780余亩，“村民们看着销量好，单价高，也都开始陆续种植，到现在，我们村有1700亩地种植萝卜。周边的村，也都开始陆陆续续的跟着种起了萝卜。”
2018年，武清召开“小兔拔拔”水果萝卜品牌发布会，品牌效应再一次为田水铺村青萝卜的身价加码。
在田水铺村一条武香路之隔的南侧，整齐的排列着一排排，拥有着小型气象站、物联网监控、滴灌等设备的现代化智能大棚，这是“小兔拔拔”的标准化生产基地，占地1530亩。
小兔拔拔示范基地
现在，“小兔拔拔”水果萝卜，已经成功入驻超市近400家，其中包括盒马鲜生、京东7FRESH、物美超市，永旺超市等，线上线下的大型平台和连锁超市。
站在基地的大棚里，张书义告诉记者，“‘小兔拔拔’品牌发布会之后，田水铺村连同周边其他村庄的萝卜，收价平均涨了1块钱，村民们都高兴极了。”
如今，田水铺的萝卜，不仅在国内很多省市进行销售，还出口到了韩国、日本等国家。
生活富裕的有了底气
目前，田水铺村有246户村民，76%以上的村民家在城区买了楼房。
屈凤霞家不仅买了新房，2019年还在村里的老房子前，新建了一处房。屈凤霞说，现在经济条件好了，精神头也特别足，忙的时候，她也会不管白天黑天的，跟着去大棚帮帮忙，虽然有时候会辛苦一些，但感觉每天都过得特别幸福、快乐。
这个季节，田水铺村的大棚里，经常能够看到村民们忙碌的身影。
12月23日，从早晨9点多，进入大棚坐定，打开3台手机，开始直播，一直到晚上4点多，28岁的丁淑曼跟10几万粉丝说再见后，关闭了直播间，起身活动了一下筋骨。
丁淑曼在直播销售萝卜
这一天，她的直播销量有200多箱，“其实现在还不算忙，最忙的时候，是快过年的那些日子，有时候要直播到半夜，一天能卖600多箱，还得雇人帮着装箱打包。”丁淑曼笑着说，大学毕业后，她跟着爱人一起回到了田水铺村，开始种植萝卜。
这是她做直播销售自家萝卜的第4年，萝卜每年可以从10月下旬，一直卖到春节之后。
记者在丁淑曼的萝卜大棚里停留的1个小时里，丁淑曼的手机不时的响起，不是微信顾客的新订单，就是打电话询问地址，打算亲自来大棚采摘的顾客。
2020年，丁淑曼家20多亩地的萝卜，纯利润达到了50万元左右，“我家还不是卖的最好的，比我们卖的还好的，有的是。”
从大城市回到农村种地，在丁淑曼看来并非难事。丁淑曼说，现在农村发展的都特别好，给年轻人的机会也多，回村发展比在城市打拼赚得更多，虽然有时很辛苦，但却让她的生活更有底气。
越来越好的乡村发展
从2003年村集体收入只有三四万元，到2020年村集体收入30万元，30%以上的村民年收入超过10万元，全村人平均年收入6万元。田水铺村的村民们，走向了富裕。
2014年，在帮扶组的支持下，村内硬化了胡同里巷及主干道路6500平方米，修建排污渠400余米，建设了1500平方米的多功能健身广场，还栽种了不同种类的观赏苗木。2020年，田水铺村又对村内的厕所、地下污水管网，进行了统一改造。
“下一步，我们要对乡村进行更大的提升改造，让我们的村容村貌变得更好。”张书义说，未来，田水铺村要筹划做一些与萝卜有关的深加工产品，然后建造民宿，让旅游业与农业、产业相结合，增加村集体和村民们的收入，“我们的目标是，把田水铺村打造成集农业、产业、旅游业于一体的，新农村的典范，努力实现我们的乡村振兴梦。”
https://t.cn/A6xFORTo
现在，正是天津市武清区大良镇田水铺村青萝卜丰收的季节，家家户户都在自家的大棚中，忙着采摘、销售、打包……38年间，这个靠近北运河东岸，只有200多户的小村庄，靠着种植萝卜，迅速崛起，从一个人均年收入只有2千元左右的贫困村，一跃成为了人均年收入6万元的富裕村。
2月19日，在天津武清大良镇田水铺村菠菜大棚内，农民戴着口罩菠菜幼苗间，有序的忙碌着。
从武香路转向田营路，穿过“田水铺村”的铁牌坊，一条敢闯敢拼的致富路，也在一个个萝卜大棚间徐徐铺开。
正在建设的大棚
贫困村找到了致富经
走进田水铺村，映入眼帘的是干净整洁的街道，纵横交错的柏油路，通入了挨家挨户，更一路绵延至田间地头。
田水铺村
冬日午后，村民们陆续骑着农用三轮车，拉着工具，穿过街巷，直奔自己的萝卜大棚，在很多村庄已经进入了农闲的时候，这里却是一派忙碌的景象。
现在的田水铺村，因种植萝卜而远近闻名，但原来却是个贫困村。
“我们村原来主要是种植大田，收益不高。”回想起过去的日子，60岁的村民屈凤霞说，“刚种萝卜那会，一口人一年差不多有2000块钱的收入，那都觉得不少了，能有现在这样的生活，真是不敢想。”
田水铺村种植萝卜的历史，要从1983年说起。田水铺村党支部书记、主任张书义说，那一年，田水铺村开始了家庭联产承包责任制，有村民尝试着种植萝卜，收益确实比大田要好一些，于是陆续有人加入到种植萝卜的队伍中。
2003年，还是村民代表的张书义被选举为村长。那时候的他就在想，一定要为村民干点实事，“那会种萝卜没有大棚，都是露地萝卜，口味一般，收价4毛钱一斤，一亩地能有2000块钱的收入，我们村人均2亩地，村民们就很高兴很知足了。”
2006年，村民们选举张书义担任村党支部书记。也是同一年，田水铺村的萝卜搞起了创新。
张书义提议建棚种萝卜，然后晚收延后上市，村民们开始心里打鼓，但事实证明，张书义的判断没有错，“萝卜收价一下从4毛变成了8毛，拿出去后，以2块5一斤的价格，全都卖了。”
拔地而起的萝卜大棚
2007年，村民们纷纷加入其中，延后上市的青萝卜，让村民们看到了更大的希望。
也是2007年，国家农业部实施“一村一品”示范村工程，田水铺村被认定为“一村一品”青萝卜生产专业村，得到了资金和政策的支持。
“有了这些资金，我们开始大面积的扣大棚，还成立了蔬菜专业合作社，帮助村民们选种，帮他们提升技术、寻找销路。”张书义说，那之后，田水铺村的萝卜一路飘红。
2009年，萝卜的收价涨到1.5元每斤，打包成箱后，售价能达到每斤7元钱。一直到2012年，田水铺村大棚的萝卜每斤收价达到了1.8元。
但田水铺村并没有满足，村两委班子积极四处奔走考察，希望将萝卜做出更大的文章来。
2015年，田水铺村与天津蔬菜研究所达成技术合作关系，成功引进了名为“七星”的新品种。
“这个萝卜口感甜脆，品质好，产量也高，一下就打动了我们。”张书义说，当年，在党员们的带头种植下，田水铺村七星萝卜种植面积，达到了780余亩，“村民们看着销量好，单价高，也都开始陆续种植，到现在，我们村有1700亩地种植萝卜。周边的村，也都开始陆陆续续的跟着种起了萝卜。”
2018年，武清召开“小兔拔拔”水果萝卜品牌发布会，品牌效应再一次为田水铺村青萝卜的身价加码。
在田水铺村一条武香路之隔的南侧，整齐的排列着一排排，拥有着小型气象站、物联网监控、滴灌等设备的现代化智能大棚，这是“小兔拔拔”的标准化生产基地，占地1530亩。
小兔拔拔示范基地
现在，“小兔拔拔”水果萝卜，已经成功入驻超市近400家，其中包括盒马鲜生、京东7FRESH、物美超市，永旺超市等，线上线下的大型平台和连锁超市。
站在基地的大棚里，张书义告诉记者，“‘小兔拔拔’品牌发布会之后，田水铺村连同周边其他村庄的萝卜，收价平均涨了1块钱，村民们都高兴极了。”
如今，田水铺的萝卜，不仅在国内很多省市进行销售，还出口到了韩国、日本等国家。
生活富裕的有了底气
目前，田水铺村有246户村民，76%以上的村民家在城区买了楼房。
屈凤霞家不仅买了新房，2019年还在村里的老房子前，新建了一处房。屈凤霞说，现在经济条件好了，精神头也特别足，忙的时候，她也会不管白天黑天的，跟着去大棚帮帮忙，虽然有时候会辛苦一些，但感觉每天都过得特别幸福、快乐。
这个季节，田水铺村的大棚里，经常能够看到村民们忙碌的身影。
12月23日，从早晨9点多，进入大棚坐定，打开3台手机，开始直播，一直到晚上4点多，28岁的丁淑曼跟10几万粉丝说再见后，关闭了直播间，起身活动了一下筋骨。
丁淑曼在直播销售萝卜
这一天，她的直播销量有200多箱，“其实现在还不算忙，最忙的时候，是快过年的那些日子，有时候要直播到半夜，一天能卖600多箱，还得雇人帮着装箱打包。”丁淑曼笑着说，大学毕业后，她跟着爱人一起回到了田水铺村，开始种植萝卜。
这是她做直播销售自家萝卜的第4年，萝卜每年可以从10月下旬，一直卖到春节之后。
记者在丁淑曼的萝卜大棚里停留的1个小时里，丁淑曼的手机不时的响起，不是微信顾客的新订单，就是打电话询问地址，打算亲自来大棚采摘的顾客。
2020年，丁淑曼家20多亩地的萝卜，纯利润达到了50万元左右，“我家还不是卖的最好的，比我们卖的还好的，有的是。”
从大城市回到农村种地，在丁淑曼看来并非难事。丁淑曼说，现在农村发展的都特别好，给年轻人的机会也多，回村发展比在城市打拼赚得更多，虽然有时很辛苦，但却让她的生活更有底气。
越来越好的乡村发展
从2003年村集体收入只有三四万元，到2020年村集体收入30万元，30%以上的村民年收入超过10万元，全村人平均年收入6万元。田水铺村的村民们，走向了富裕。
2014年，在帮扶组的支持下，村内硬化了胡同里巷及主干道路6500平方米，修建排污渠400余米，建设了1500平方米的多功能健身广场，还栽种了不同种类的观赏苗木。2020年，田水铺村又对村内的厕所、地下污水管网，进行了统一改造。
“下一步，我们要对乡村进行更大的提升改造，让我们的村容村貌变得更好。”张书义说，未来，田水铺村要筹划做一些与萝卜有关的深加工产品，然后建造民宿，让旅游业与农业、产业相结合，增加村集体和村民们的收入，“我们的目标是，把田水铺村打造成集农业、产业、旅游业于一体的，新农村的典范，努力实现我们的乡村振兴梦。”
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《螺旋星系的具体情况》
我们地球生存的环境，是银河系。但是宇宙中有很多其他星系，螺旋星系最有代表性，
这些星系被称为河外星系。
螺旋星系(Spiral Galaxy)，是由大量气体、尘埃和又热又亮的恒星所形成，有旋臂结构的扁平状星系。螺旋星系是
具有漩涡结构的河外星系，在哈勃的星系分类中用S代表。
螺旋星系的螺旋形状，最早是在1845年观测猎犬座星系M51时发现的。
螺旋星系在河外星系中的比例------ H，它是很高的，H 的具体数值，被称为刘洪斌极限。
比如扭曲的螺旋星系(ESO 510-G13)，是与另一个星系碰撞的结果，而另一个星系完全被吸收掉了，这种过程通常需要耗费数
百万年的时间。在银河系形成的现代理论中，最早期(据知是天文学家Els，之后提出论文的有Olin Eggen，Donald Lynden-
Bell，和Allan Sandage[1])描述在一次单独(相对性的)的快速碰撞事件之后，银晕伴随着星系盘面诞生了。在1
978年，出现另一种版本，(据知是SZ，作者有Leonard Searle and Robert Zinn[2])叙述的是一种渐进的过程，首
先是较小的单位崩溃瓦解掉，然后才合并成为大的部份。
更为现代的想法是银晕可能是曾经环绕银河系旋转的矮星系和球状星团被毁灭之后的碎片，那么银晕将是老的部分被回收更
新成新天体的场所。在最近几年，主要的想法被集中关注在星系演化上的合并事件，在电脑技术上的快速进展允许对星系
演化做更好的模拟，并且观测技术的改进也提供了许多遥远星系经历合并事件的数据与资料。在1994年发现我们的卫星
星系，人马座矮椭球星系(SagDEG)，正在被银河系逐渐的撕裂和吞噬之后，这种事件被认为在大星系的演化中是十分普遍
的。麦哲伦云是我们的卫星星系，无疑的将来也会遭受和人马座矮椭球星系相同的命运。合并掉大的卫星星系的事件或许可以解释M31(仙女座大星系)看起来有双重核心的问题。
人马座矮椭球星系环绕我们我们银河系的轨道几乎是垂直银河盘面的，他正在穿越盘面，每次穿越时恒星都会被剥离并进入
我们银河系的银晕内，最后，人马座矮椭球星系将只会剩下核心。尽管如此，他剩余得质量仍然与巨大的球状星团，像半
人马座ω星团和G1一样，但看起来则相当不同，因为有大量神秘的暗物质出现，使它的表面密度较低，而一但成为球状星团，神秘的暗物质含量可能就很少了。
更多的矮星系与银河系正在进行合并的例子是大犬座矮星系，被认为和2003年发现的麒麟座环和2005年发现的室女座星流有关。
螺旋星系的名称来自由核球向外成对数螺旋在星系盘内延展，并有恒星形成的明亮螺旋臂。虽然有时很难辨明，例如
螺旋臂有丛生的絮结时，但螺旋臂相对的可以区分出有星系盘结构却没有螺旋臂的透镜星系。
螺旋星系的星系盘外通常会有庞大的球形星系晕包围着，其中主要的成员是年老的第二星族恒星，也有许多被聚集在环绕着星系核的球状星团内。
林达博先生是研究螺旋臂形成的先驱，他意识到恒星要恒久保持螺旋臂的形状会遭遇到"缠绕困境"而难以维持住，因为星系
盘中天体的环绕速度会随着至中心的距离而变化，一条向外辐射出的臂(像车轮的辐条)很快就会因为星系的自转弯成弧
线。星系只要自转几周之后，螺旋臂的曲率就会增加至紧紧缠绕着星系的核球。但观测到的却不是如此。
第一个令人可以接受的理论是林家翘与徐遐生两人在1964年发明的，他们建议螺旋臂只是螺旋密度波的显示。他们假设恒星在细长的椭圆轨道上并且原来
的轨道方向是互有关联的，也就是说，椭圆以很平顺的方式随着与核心距离的增加逐渐改变了他们的方向。这就是图中所说明的，很清楚的观察到椭圆轨道在
某些区域紧密结合在一起的"现象"就是螺旋臂。
我是林家翘与徐遐生先生的仰慕者，我的渐开线计算公式，是研究螺旋星系的好工具！
天文学家根据美国宇航局"哈勃"太空望远镜的观测数据研究发现，太空中美丽的螺旋星系曾经都是"丑小鸭"。天文学家认为，在宇宙的早期，螺旋星系
并不是如今的模样，而是呈现一些奇怪的、畸形的外观，后来才慢慢演化成螺旋形状。
近一半的螺旋星系，包括银河系，它们在60亿年前呈现出一些非常奇怪的形状。天文学家认为，这些奇怪的星系应该是通过碰撞和合并等过
程形成螺旋星系的。尽管通常认为星系合并事件在80亿年前就已经开始大幅减少，但是研究表明，在那之后星系合并事件发生频率仍然很高，
并一直持续到40亿年前。此外，还有一种被广泛认同的观点就是，星系合并会形成椭圆星系。但是，恰恰与这种观点相反，有科学研究团
队支持另一种想定，那就是宇宙碰撞会形成螺旋星系。
在研究团队于《天文学和天体物理学》杂志上发表的另一篇研究论文中，天文学家提出了"螺旋再造"的假设。这种假设认为，那些受到富
含气体的合并者影响的奇怪星系会慢慢再生为一种巨型螺旋。尽管银河系也是一个螺旋星系，但是它似乎少了些戏剧性变化过程。它的形成
历史相对平静，而且在一段天文时期内避开了许多剧烈的碰撞。然而，巨大的仙女座星系则没有这么幸运，它非常符合这种"螺旋再造"的假设。
在这里，提一个内行的问题是必须的，就是
星系是如何形成的？
这个问题依然是天文物理学中最活跃的一个研究领域，并且继续延伸至星系演化的领域，而有些观念与看法已经被广泛的接受。
从宇宙微波背景辐射的观测已经证实，在大霹雳之后，宇宙有一段时间是非常同质性的，其间的起伏低于十万分之一。
今天最能被接受的观点是原始扰动的成长形成今天我们所观察到的所有结构，原始扰动诱发局部地区气体的物质密度增加，形成星
团和恒星。这种模型的一种结果是在早期宇宙的一些地区因为有较高一点的密度而形形成了星系， 因此星系的诞生与早期宇宙的物理息息相关。
在这个领域的研究有许多都聚焦在我们自己的银河系，因为它是最容易观察的星系。这些观察必须能解释，或至少不再增加分歧
的意见，星系演化的理论，包括:星系盘十分的薄、密度和自转。 星系晕非常巨大、稀薄、没有自转(或是只有微量的顺向或逆向的转动)，也没有可观察
出的结构。存在于星系晕中的恒星和星系盘中的比较，通常都非常老和金属量非常少(此处是一个对比，但是这些资料之间没有绝对的关联性)。
一些天文学家曾经鉴定出一些介于两者之间的恒星，有人称之为"低金属密实盘"(metal weak thick disk)，也有人称为"
特殊第二族星"，不一而足。如果确实有明显的区分，她们的描述将如同贫金属星(但晕星并不那么缺乏金属，也没有那么
老)，并且轨道非常靠近星盘，有点儿"虚胖"的，较厚的星盘形状。
球状星团是典型的老与贫金属，不是所有的都像大多数的一样是贫金属，而且/或许有些是比较年轻的恒星。在球状星团中有些
恒星的年龄看起来好像和宇宙一样老!(使用完全不同的测量和分析方法)在每个球状星团之中，实际上都是在同一个时间诞生的。(只有少
数几个显示有不同世代的恒星分别诞生)轨道细小(接近星系中心)的球状星团，轨道接近星盘(对星盘是低倾斜的)和低离心率(比较圆
些)，而距离较远的球状星团轨道来自所有的方向，也有较高的离心率。高速云，中性氢的云气，如雨般的向星系坠入，并且推测从
一开始就是如此。(这是形成星盘中的云气与恒星诞生所必须的来源)
有相当大的总角动量 中心有核球的结构，被周围的星系盘环绕着。核球类似椭圆星系，有许多老年属于第二星
族的恒星，并且通常会有超重黑洞隐藏在中心。 星系盘是扁平的，伴随着星际物质、年轻的第一星族恒星、和疏散星团，共同绕着核球旋转。
具有漩涡结构的河外星系，在哈勃的星系分类中用S代表。螺旋星系的螺旋形状，最早是在1845年观测猎犬座星系
M51时发现的.螺旋星系的中心区域为透镜状，周围围绕着扁平的圆盘.从隆起的核球两端延伸出若干条螺线
状旋臂，叠加在星系盘上。除了旋臂上集聚高光度O、B型星、超巨星、电离氢区外，同时还有大量的尘埃
和气体分布在星系盘上。从侧面看在主平面上呈现为一条窄的尘埃带，有明显的消光现象。
好了，本人啰里啰嗦写这么多，其实是想表明我的观点，即宇宙始于大爆炸，这个理论，真真的是
想当然。
观察发现，现在宇宙在膨胀，其回溯点（奇点），是宇宙的中心位置，对此，我不以为然。
其实，宇宙很可能是半当中开始膨胀！
至于渐开线方程，应该为:
x=r×cos(θ+α)+(θ+α)×r×sin(θ+α)
y=r×sin(θ+α)-(θ+α)×r×cos(θ+α)
由于星系有厚度h，所以z不等于0，z=h
式中，r为基圆半径;θ为展角，其单位为弧度
展角θ和压力角α之间的关系称为渐开线函数
θ=inv(α)=tan(α)-α
式中，inv为渐开线involute的缩写（本文作者刘洪斌）
我们地球生存的环境，是银河系。但是宇宙中有很多其他星系，螺旋星系最有代表性，
这些星系被称为河外星系。
螺旋星系(Spiral Galaxy)，是由大量气体、尘埃和又热又亮的恒星所形成，有旋臂结构的扁平状星系。螺旋星系是
具有漩涡结构的河外星系，在哈勃的星系分类中用S代表。
螺旋星系的螺旋形状，最早是在1845年观测猎犬座星系M51时发现的。
螺旋星系在河外星系中的比例------ H，它是很高的，H 的具体数值，被称为刘洪斌极限。
比如扭曲的螺旋星系(ESO 510-G13)，是与另一个星系碰撞的结果，而另一个星系完全被吸收掉了，这种过程通常需要耗费数
百万年的时间。在银河系形成的现代理论中，最早期(据知是天文学家Els，之后提出论文的有Olin Eggen，Donald Lynden-
Bell，和Allan Sandage[1])描述在一次单独(相对性的)的快速碰撞事件之后，银晕伴随着星系盘面诞生了。在1
978年，出现另一种版本，(据知是SZ，作者有Leonard Searle and Robert Zinn[2])叙述的是一种渐进的过程，首
先是较小的单位崩溃瓦解掉，然后才合并成为大的部份。
更为现代的想法是银晕可能是曾经环绕银河系旋转的矮星系和球状星团被毁灭之后的碎片，那么银晕将是老的部分被回收更
新成新天体的场所。在最近几年，主要的想法被集中关注在星系演化上的合并事件，在电脑技术上的快速进展允许对星系
演化做更好的模拟，并且观测技术的改进也提供了许多遥远星系经历合并事件的数据与资料。在1994年发现我们的卫星
星系，人马座矮椭球星系(SagDEG)，正在被银河系逐渐的撕裂和吞噬之后，这种事件被认为在大星系的演化中是十分普遍
的。麦哲伦云是我们的卫星星系，无疑的将来也会遭受和人马座矮椭球星系相同的命运。合并掉大的卫星星系的事件或许可以解释M31(仙女座大星系)看起来有双重核心的问题。
人马座矮椭球星系环绕我们我们银河系的轨道几乎是垂直银河盘面的，他正在穿越盘面，每次穿越时恒星都会被剥离并进入
我们银河系的银晕内，最后，人马座矮椭球星系将只会剩下核心。尽管如此，他剩余得质量仍然与巨大的球状星团，像半
人马座ω星团和G1一样，但看起来则相当不同，因为有大量神秘的暗物质出现，使它的表面密度较低，而一但成为球状星团，神秘的暗物质含量可能就很少了。
更多的矮星系与银河系正在进行合并的例子是大犬座矮星系，被认为和2003年发现的麒麟座环和2005年发现的室女座星流有关。
螺旋星系的名称来自由核球向外成对数螺旋在星系盘内延展，并有恒星形成的明亮螺旋臂。虽然有时很难辨明，例如
螺旋臂有丛生的絮结时，但螺旋臂相对的可以区分出有星系盘结构却没有螺旋臂的透镜星系。
螺旋星系的星系盘外通常会有庞大的球形星系晕包围着，其中主要的成员是年老的第二星族恒星，也有许多被聚集在环绕着星系核的球状星团内。
林达博先生是研究螺旋臂形成的先驱，他意识到恒星要恒久保持螺旋臂的形状会遭遇到"缠绕困境"而难以维持住，因为星系
盘中天体的环绕速度会随着至中心的距离而变化，一条向外辐射出的臂(像车轮的辐条)很快就会因为星系的自转弯成弧
线。星系只要自转几周之后，螺旋臂的曲率就会增加至紧紧缠绕着星系的核球。但观测到的却不是如此。
第一个令人可以接受的理论是林家翘与徐遐生两人在1964年发明的，他们建议螺旋臂只是螺旋密度波的显示。他们假设恒星在细长的椭圆轨道上并且原来
的轨道方向是互有关联的，也就是说，椭圆以很平顺的方式随着与核心距离的增加逐渐改变了他们的方向。这就是图中所说明的，很清楚的观察到椭圆轨道在
某些区域紧密结合在一起的"现象"就是螺旋臂。
我是林家翘与徐遐生先生的仰慕者，我的渐开线计算公式，是研究螺旋星系的好工具！
天文学家根据美国宇航局"哈勃"太空望远镜的观测数据研究发现，太空中美丽的螺旋星系曾经都是"丑小鸭"。天文学家认为，在宇宙的早期，螺旋星系
并不是如今的模样，而是呈现一些奇怪的、畸形的外观，后来才慢慢演化成螺旋形状。
近一半的螺旋星系，包括银河系，它们在60亿年前呈现出一些非常奇怪的形状。天文学家认为，这些奇怪的星系应该是通过碰撞和合并等过
程形成螺旋星系的。尽管通常认为星系合并事件在80亿年前就已经开始大幅减少，但是研究表明，在那之后星系合并事件发生频率仍然很高，
并一直持续到40亿年前。此外，还有一种被广泛认同的观点就是，星系合并会形成椭圆星系。但是，恰恰与这种观点相反，有科学研究团
队支持另一种想定，那就是宇宙碰撞会形成螺旋星系。
在研究团队于《天文学和天体物理学》杂志上发表的另一篇研究论文中，天文学家提出了"螺旋再造"的假设。这种假设认为，那些受到富
含气体的合并者影响的奇怪星系会慢慢再生为一种巨型螺旋。尽管银河系也是一个螺旋星系，但是它似乎少了些戏剧性变化过程。它的形成
历史相对平静，而且在一段天文时期内避开了许多剧烈的碰撞。然而，巨大的仙女座星系则没有这么幸运，它非常符合这种"螺旋再造"的假设。
在这里，提一个内行的问题是必须的，就是
星系是如何形成的？
这个问题依然是天文物理学中最活跃的一个研究领域，并且继续延伸至星系演化的领域，而有些观念与看法已经被广泛的接受。
从宇宙微波背景辐射的观测已经证实，在大霹雳之后，宇宙有一段时间是非常同质性的，其间的起伏低于十万分之一。
今天最能被接受的观点是原始扰动的成长形成今天我们所观察到的所有结构，原始扰动诱发局部地区气体的物质密度增加，形成星
团和恒星。这种模型的一种结果是在早期宇宙的一些地区因为有较高一点的密度而形形成了星系， 因此星系的诞生与早期宇宙的物理息息相关。
在这个领域的研究有许多都聚焦在我们自己的银河系，因为它是最容易观察的星系。这些观察必须能解释，或至少不再增加分歧
的意见，星系演化的理论，包括:星系盘十分的薄、密度和自转。 星系晕非常巨大、稀薄、没有自转(或是只有微量的顺向或逆向的转动)，也没有可观察
出的结构。存在于星系晕中的恒星和星系盘中的比较，通常都非常老和金属量非常少(此处是一个对比，但是这些资料之间没有绝对的关联性)。
一些天文学家曾经鉴定出一些介于两者之间的恒星，有人称之为"低金属密实盘"(metal weak thick disk)，也有人称为"
特殊第二族星"，不一而足。如果确实有明显的区分，她们的描述将如同贫金属星(但晕星并不那么缺乏金属，也没有那么
老)，并且轨道非常靠近星盘，有点儿"虚胖"的，较厚的星盘形状。
球状星团是典型的老与贫金属，不是所有的都像大多数的一样是贫金属，而且/或许有些是比较年轻的恒星。在球状星团中有些
恒星的年龄看起来好像和宇宙一样老!(使用完全不同的测量和分析方法)在每个球状星团之中，实际上都是在同一个时间诞生的。(只有少
数几个显示有不同世代的恒星分别诞生)轨道细小(接近星系中心)的球状星团，轨道接近星盘(对星盘是低倾斜的)和低离心率(比较圆
些)，而距离较远的球状星团轨道来自所有的方向，也有较高的离心率。高速云，中性氢的云气，如雨般的向星系坠入，并且推测从
一开始就是如此。(这是形成星盘中的云气与恒星诞生所必须的来源)
有相当大的总角动量 中心有核球的结构，被周围的星系盘环绕着。核球类似椭圆星系，有许多老年属于第二星
族的恒星，并且通常会有超重黑洞隐藏在中心。 星系盘是扁平的，伴随着星际物质、年轻的第一星族恒星、和疏散星团，共同绕着核球旋转。
具有漩涡结构的河外星系，在哈勃的星系分类中用S代表。螺旋星系的螺旋形状，最早是在1845年观测猎犬座星系
M51时发现的.螺旋星系的中心区域为透镜状，周围围绕着扁平的圆盘.从隆起的核球两端延伸出若干条螺线
状旋臂，叠加在星系盘上。除了旋臂上集聚高光度O、B型星、超巨星、电离氢区外，同时还有大量的尘埃
和气体分布在星系盘上。从侧面看在主平面上呈现为一条窄的尘埃带，有明显的消光现象。
好了，本人啰里啰嗦写这么多，其实是想表明我的观点，即宇宙始于大爆炸，这个理论，真真的是
想当然。
观察发现，现在宇宙在膨胀，其回溯点（奇点），是宇宙的中心位置，对此，我不以为然。
其实，宇宙很可能是半当中开始膨胀！
至于渐开线方程，应该为:
x=r×cos(θ+α)+(θ+α)×r×sin(θ+α)
y=r×sin(θ+α)-(θ+α)×r×cos(θ+α)
由于星系有厚度h，所以z不等于0，z=h
式中，r为基圆半径;θ为展角，其单位为弧度
展角θ和压力角α之间的关系称为渐开线函数
θ=inv(α)=tan(α)-α
式中，inv为渐开线involute的缩写（本文作者刘洪斌）
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