《教学随笔》(b)在初中教材里,可以学到解直角三角形的两种最基本的方法,其一;勾股定理,其二;锐角三角形函数。对于特殊直角三角形,仅知一边也可求出其它边或角(如,锐角为30°或45°)。对于非直角三角形,要通过作辅助线建立直角三角形求解,或者用勾股定理逆定理作判定,再采取不同的解法。在高中教材里,不再局限于解直角三角形,而是扩展到解斜三角三角形!在教材中也可以学到解斜三角形的两个基本的方法,其一;正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。其二;余弦定理,a方=b方+c方-2bccosA,b方=a方+c方-2accosA,c方=a方+b方-2abcosC(边a,b,c与角A,B,C是对应的,2R是三角形外接圆直径。)需要注意的问题是;1.已知两边一对角或两角一边,用正弦定理求解。2.已知三边或两边夹角用余弦定理求解。3.用正弦和余弦定理都不能直接求解时,要考虑建立二元方程组来求解。4.用正弦定理求解时易出现多解!注意角或边的取值范围。5.注意三角形内角和,等差中项,余角,同角或补角关系,反三角函数,诱导公式,简单三角方程等综合知识的运用。(2019年9月23日,图自拍,文自拟。) https://t.cn/RJLZGkx
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