建模四大模型

优化模型

1.1 数学规划模型线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。1.2 微分方程组模型阻滞增长模型、SARS传播模型。

1.3 图论与网络优化问题

最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。

1.4 概率模型

决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。

1.5 组合优化经典问题

1.5.1 多维背包问题(MKP)

背包问题:个物品,对物品,体积为,背包容量为。如何将尽可能多的物品装入背包。 
多维背包问题:个物品,对物品,价值为,体积为,背包容量为。如何选取物品装入背包,是背包中物品的总价值最大。 
多维背包问题在实际中的应用有:资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于难问题。

1.5.2 二维指派问题(QAP)

工作指派问题:个工作可以由个工人分别完成。工人完成工作的时间为。如何安排使总工作时间最小。 
二维指派问题(常以机器布局问题为例):台机器要布置在个地方,机器与之间的物流量为,位置与之间的距离为,如何布置使费用最小。 
二维指派问题在实际中的应用有:校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。

1.5.3 旅行商问题(TSP)

旅行商问题:有个城市,城市与之间的距离为,找一条经过个城市的巡回(每个城市经过且只经过一次,最后回到出发点),使得总路程最小。

1.5.4 车辆路径问题(VRP)

车辆路径问题(也称车辆计划):已知个客户的位置坐标和货物需求,在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下,每辆车都从起点出发,完成若干客户点的运送任务后再回到起点,要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。 
TSP问题是VRP问题的特例。

1.5.5 车间作业调度问题(JSP)

车间调度问题:存在个工作和台机器,每个工作由一系列操作组成,操作的执行次序遵循严格的串行顺序,在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成,每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作,同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。

分类模型

判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据,在此基础上根据某些准则建立判别式,然后对未知类型的样品进行判别分析。 
聚类分析则是给定的一批样品,要划分的类型实现并不知道,正需要通过局内分析来给以确定类型的。

2.1 判别分析

2.1.1 距离判别法

基本思想:首先根据已知分类的数据,分别计算各类的重心即分组(类)的均值,判别准则是对任给的一次观测,若它与第类的重心距离最近,就认为它来自第类。 
至于距离的测定,可以根据实际需要采用欧氏距离、马氏距离、明科夫距离等。

2.1.2 Fisher判别法

基本思想:从两个总体中抽取具有个指标的样品观测数据,借助方差分析的思想构造一个判别函数或称判别式。其中系数确定的原则是使两组间的区别最大,而使每个组内部的离差最小。 
对于一个新的样品,将它的p个指标值代人判别式中求出 y 值,然后与判别临界值(或称分界点(后面给出)进行比较,就可以判别它应属于哪一个总体。在两个总体先验概率相等的假设下,判别临界值一般取:最后,用统计量来检验判别效果,若则认为判别有效,否则判别无效。 
以上描述的是两总体判别,至于多总体判别方法则需要加以扩展。 
Fisher判别法随着总体数的增加,建立的判别式也增加,因而计算比较复杂。

2.1.3 Bayes判别法

基本思想:假定对所研究的对象有一定的认识,即假设个总体中,第个总体的先验概率为,概率密度函数为。利用bayes公式计算观测样品来自第个总体的后验概率,当时,将样本判为总体。

2.1.4 逐步判别法

基本思想与逐步回归法类似,采用“有进有出”的算法,逐步引入变量,每次引入一个变量进入判别式,则同时考虑在较早引入判别式的某些作用不显著的变量剔除出去。

2.2 聚类分析

聚类分析是一种无监督的分类方法,即不预先指定类别。 
根据分类对象不同,聚类分析可以分为样本聚类(Q型)和变量聚类(R型)。样本聚类是针对观测样本进行分类,而变量聚类则是试图找出彼此独立且有代表性的自变量,而又不丢失大部分信息。变量聚类是一种降维的方法。

2.2.1 系统聚类法(分层聚类法)

基本思想:开始将每个样本自成一类;然后求两两之间的距离,将距离最近的两类合成一类;如此重复,直到所有样本都合为一类为止。 
适用范围:既适用于样本聚类,也适用于变量聚类。并且距离分类准则和距离计算方法都有多种,可以依据具体情形选择。

2.2.2 快速聚类法(K-均值聚类法)

基本思想:按照指定分类数目,选择个初始聚类中心;计算每个观测量(样本)到各个聚类中心的距离,按照就近原则将其分别分到放入各类中;重新计算聚类中心,继续以上步骤;满足停止条件时(如最大迭代次数等)则停止。 
使用范围:要求用户给定分类数目,只适用于样本聚类(Q型),不适用于变量聚类(R型)。

2.2.3 两步聚类法(智能聚类方法)

基本思想:先进行预聚类,然后再进行正式聚类。 
适用范围:属于智能聚类方法,用于解决海量数据或者具有复杂类别结构的聚类分析问题。可以同时处理离散和连续变量,自动选择聚类数,可以处理超大样本量的数据。

2.2.4 模糊聚类分析

2.2.5 与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法

2.3 神经网络分类方法

评价模型

3.1 层次分析法(AHP)

基本思想:是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层,并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序,在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化,并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。 

基本步骤:构建层次结构模型;构建成对比较矩阵;层次单排序及一致性检验(即判断主观构建的成对比较矩阵在整体上是否有较好的一致性);层次总排序及一致性检验(检验层次之间的一致性)。 

优点:它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序,所需数据量少,决策花费的时间很短。从整体上看,AHP在复杂决策过程中引入定量分析,并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持,既有效地吸收了定性分析的结果,又发挥了定量分析的优势,从而使决策过程具有很强的条理性和科学性,特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。 

缺点:用AHP进行决策主观成分很大。当决策者的判断过多地受其主观偏好影响,而产生某种对客观规律的歪曲时,AHP的结果显然就靠不住了。 

适用范围:尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。要使AHP的决策结论尽可能符合客观规律,决策者必须对所面临的问题有比较深入和全面的认识。另外,当遇到因素众多,规模较大的评价问题时,该模型容易出现问题,它要求评价者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握得十分透彻,否则评价结果就不可靠和准确。 

改进方法: 

(1) 成对比较矩阵可以采用德尔菲法获得。 

(2) 如果评价指标个数过多(一般超过9个),利用层次分析法所得到的权重就有一定的偏差,继而组合评价模型的结果就不再可靠。可以根据评价对象的实际情况和特点,利用一定的方法,将各原始指标分层和归类,使得每层各类中的指标数少于9个。

3.2 灰色综合评价法(灰色关联度分析)

基本思想:灰色关联分析的实质就是,可利用各方案与最优方案之间关联度大小对评价对象进行比较、排序。关联度越大,说明比较序列与参考序列变化的态势越一致,反之,变化态势则相悖。由此可得出评价结果。 
基本步骤:建立原始指标矩阵;确定最优指标序列;进行指标标准化或无量纲化处理;求差序列、最大差和最小差;计算关联系数;计算关联度。 优点:是一种评价具有大量未知信息的系统的有效模型,是定性分析和定量分析相结合的综合评价模型,该模型可以较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题,可以排除人为因素带来的影响,使评价结果更加客观准确。整个计算过程简单,通俗易懂,易于为人们所掌握;数据不必进行归一化处理,可用原始数据进行直接计算,可靠性强;评价指标体系可以根据具体情况增减;无需大量样本,只要有代表性的少量样本即可。 缺点:要求样本数据且具有时间序列特性;只是对评判对象的优劣做出鉴别,并不反映绝对水平,故基于灰色关联分析综合评价具有“相对评价”的全部缺点。 
适用范围:对样本量没有严格要求,不要求服从任何分布,适合只有少量观测数据的问题;应用该种方法进行评价时,指标体系及权重分配是一个关键的问题,选择的恰当与否直接影响最终评价结果。 改进方法: (1) 采用组合赋权法:根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。 (2) 结合TOPSIS法:不仅关注序列与正理想序列的关联度,而且关注序列与负理想序列的关联度,依据公式计算最后的关联度。

旅菲华侨工商联总会出席
北京侨联”云相聚”活动

旅菲华侨工商联总会讯:二月五日上午十一时,北京市侨联举行『欢乐春节—2021年北京市侨联“云相聚”活动』,该活动是为了北京市侨联进一步加强同港澳和海外侨胞的联谊联络,为大家送上新春的祝福。本会会长林水真、名誉会长柯志超、副会长黄国杰、副秘书长陈添地等应邀出席在线文艺联欢活动。
  
北京市侨联主席荣洋代表北京市侨联和首都117万归侨侨眷,向居于港澳和海外侨胞朋友致以节日的问候。他在致词中表示:“刚刚过去的2020年极不寻常,突如其来的新冠疫情,改变了我们的工作和生活,我们对侨胞的挂念比以往任何时候都更加强烈,我们同侨胞的情谊也比以往任何时候都更加坚固。”
  
联欢会上穿插精彩的文艺节目,印度尼西亚侨领林文光先生、香港归侨代表陈进强先生先后致词。
图片
图片说明:1.林水真会长出席“云相聚”活动。2.柯志超名誉会长出席“云相聚”活动。3.黄国杰副会长(左上角)出席“云相聚”活动。4. 会场截屏。

洪门协和中北吕宋支社选举
陈锜凯荣膺新届理事长

协和中北吕宋支社讯:本支社第五十六,五十吉届理监事会,职员任期业已届满,遵章在去年十二月份举行新届选举。本社中坚陈锜凯大哥,众望所归、被一致票推选为新届理事长,原副理事长蔡汉源、蔡清瑜、姚向东、王荣跃、苏少勇、邱泽奖六位大哥,任期内积极参与辅助社务、输财出力、荣获继续连任,为支社社务贡献力量。而支社青年才俊张泽河、朱远东,被推选为新届副理事长,以壮大副座阵容,增强领导团队力量。本社元老林金排大哥,则被选为副监事长之职。理监事会诸工作安排,将根据中选理监事之专长,予以具体安排。受新冠肺炎影响,新届理监事职员之宣誓就职,将以简单且庄重仪式,于二月二十一日,假本社大厦举行。
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本支社新届理事长陈锜凯大哥有着广泛之社交活动经验,有着领导者的气度,深受华侨社会之器重。目下更担任丹辘省菲华商会理事,丹辘省新民中学董事会副董事长,中北吕宋丹辘普济寺董事会副董事长,菲华联谊会中吕宋分会副理事长,菲律宾科任同乡总会副理事长,菲律宾科任陈氏家族会副监事长,菲律宾晋江深沪镇同乡联合总会,菲律宾晋江深沪 镇商会丹辘地区理事,丹辘省菲华防火会顾问等重要职位,为菲华社会福祉,输财出力、贡献智慧。者番膺任支社首长,定能以其魄力,振兴社务,造益昆仲。协和中北吕宋支社将迎来更加鼎盛岁月。

菲烈山五姓总会举行
理监事视频联席会议

菲律宾烈山五姓联宗总会讯:最近疫情肆虐菲律宾,各大社团宗亲会等均无法召开会议,会务等方面均陷入停顿。本会在理事长高国雄宗长的指示下,会务现已慢慢的恢复,已开始办理日常会务等,为因应新时代新需求,也为了避免病毒传播,本会于二月七日(星期日)上午十时,在ZOOM视频室里举行了理监事视频联席会议。
  
是日,决策委员兼名誉理事长高武扬宗长、名誉理事长卢连兴、吕安盾、高铭权、吕良泉、卢明革等宗长都特别拨出宝贵的时间参加会议,参加的理监事众多,会议一开始,由理事长高国雄宗长带领大家集体为本会永远名誉理事长卢武敏宗长和决策委员许自钦宗长的逝世默哀,以表示对其一直爱护本会、支持本会的丰功伟迹表示心意。然后理事长高国雄宗长报告提前恭祝大家新春快乐,身体健康。近期会务活动的一切事宜。如疫情期间的一年中,因为没开会,所以本会借此机会,将会所重新翻修了一下,同时由卢武敏宗长、卢喜溜宗长、卢民顺宗长、卢奕志宗长等共同捐建的电梯已经落成竣工了,届时疫情结束了,全体理监事同仁可以前来本会使用。同时由名誉理事长卢连兴宗长担任司仪,维持秩序。会议中,讨论了一切应兴应革之事项,也讨论了众多提案。其间,理监事们均在会议中踊跃建言献策,为会务的发展贡献心力。最后,会议在大家众志成城,集思广益之下,于中午十二时圆满结束。
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图为本会举行理监事会议时影。

中正学院图书馆讲故事活动
生动趣味横生吸引幼小学生

(菲律宾中正学院讯)本校大学部图书馆服务部,通过Zoom为学龄前儿童、幼儿园和小学学生举办的第二次的故事讲述活动,在学生事务处胡惠莲副总主任的主持下,于2021年2月6日举行。首次故事讲述活动于2020年12月以英语进行,而这次则使用普通话和闽南话进行。
  
接着,图书馆管理员尤韦娜(Rowena Alicaway)用普通话向大家介绍了讲故事的人王育心校友。 尤老师尽管体内只有少许的华人血统,但在本校小学和中学完成学业后,学会了听、说,读,写中文。
  
讲故事的王育心校友是「菲华电视台Chinoy TV」 的电视节目主持人之一,也是一位商业模特儿,在许多华社的场合如婚礼、生日、周年纪念日、以及不同组织的活动中享有盛誉。她也是Adarna Books Publishing Company的常驻讲故事的人之一。从幼儿园到大学,她一直是本校师长心目中勤奋的学生。大学更以Cum Laude第三等荣誉毕业营销系。
  
王育心校友精通多种语言和方言,第一次用闽南话和普通话讲故事,对她来说既是挑战,也是扩大视野和才华的机会。她讲了两个不同的故事。在幼儿园班里,她讲了“我喜欢刷牙”的故事,在小学班级里,她讲了“全都收拾好”的故事。她生动活泼,动感十足的讲述,让孩子们听得津津有味,却罢不能,想要听更多的故事。
  
故事讲完后,曾焕贤校长向王育心校友致谢,他感谢王校友花时间陪伴孩子们度过了美好的时光,并祝她在其他许多活动中一切顺利。 他也祝大家农历新年快乐。
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活动最后以虚拟的方式,对讲故事者授予感激状和拍集体照结束。

#毛晓彤陈翔录音#现在的微博长大了,吃瓜还有脉络了。

我只想说,毛晓彤,好飒一姐妹儿!

当初撞到陈翔和江铠同,当晚搬行李离开。之后的任何场合只字不提前任,没说过一句前任不好的话。不卖惨,不评论,坦坦荡荡。

如果不是这次陈翔出来“翻旧账”,这段录音应该不会被公布吧,给足了他脸面,可是他不想要。

我真是太喜欢她了,潇洒又聪明。我给你留条路,也给自己留条路。

不过,我总觉得锤不锤的无所谓了,娱乐圈最怕的是默默无闻,没有热度。即使到处都是骂声,可是他还是喜提了好几条热搜,也许从另一个角度来说,这也是他的事业转折点吧。

吃瓜群众,吃了半宿瓜,晚安吧[鲜花] https://t.cn/RxH1LHg


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