u-blox梅景浩：高精度、安全、可靠——自动驾驶中的GNSS定位
今天想和大家分享的是关于自动驾驶高精度定位，我在陈总后面讲有点压力，她讲的把我要讲的大部分内容都讲掉了，所以我今天会讲的稍微简短一点。
首先看到在最近几年，在汽车领域上有很多新应用出来，会对GNSS定位有一些新的挑战。我们列出了常见的应用，比如说导航、E911，还有自动驾驶，这些GNSS的应用都对GNSS提出一些新的挑战。第一个是对于位置有更新的要求，需要有一个更高精度的位置，而且需要在全覆盖的场景下获得位置信息。不管是城市峡谷还是隧道，还是地下停车库，都希望能获得位置信息。另外一点是, 自动驾驶和ADAS应用，对位置提出更高的要求，希望达到分米级的精度。
总结一下我们现在针对GNSS这方面的要求，主要是三个方面，第一个是能提供实时的快速更新的位置,另外一个能做到足够至少能区别到车道级别,第三个是能提供时间基准，利用时间信息来做V2X应用。
举几个常见的例子。比如车载导航。首先我们从主机厂得到的消息是说，车载导航一定要达到车道级的定位，这样匹配高精地图的时候不会出现经常遇到的地图会问“请问现在在主路还是辅路”，如果拿到车道级的定位就不再会有这样的问题出现。另外导航里定位更新速度和定位更新时延是非常关键的，否则高速路上有可能出现一个情况就是错过高速路出口，都开过了, 地图告诉你请从出口驶出，这样也很令人恼火。
另外一种场景是最近比较火的应用V2X, 预计会在中国最先落地.对定位的要求要有时间的基准: 车和车的通讯，需要双方进行同步，同一个频道上进行通讯，有一个时间基准，这个是GNSS可以提供的。另外需要全场景覆盖情况下，提供车道级的位置更新，也要求实时性和低延时。我们也通过很多渠道了解到SAE的V2X定位精度, 1.5m CEP68的要求，在应用的时候，给出的位置信息不是很准，这样很容易造成用户体验不是很好，也有些车厂做过测试，一般要到亚米级、分米级的精度，V2X才能有比较好的用户体验。
更进一步是ADAS应用，需要车道的识别，同样需要很高的GNSS位置可获得性，同时也要有非常高的位置更新速度和低延时，还需要和高精度地图做匹配。
为什么我们说高精度、低延时是一个很关键的点呢？这里有一个应用场景可以讨论一下，这上面有一个蓝色的车要进行变道，会看旁边的车道上是不是有车，这时候旁边车道的车会计算自己的位置，并广播出去。在t0时刻，这个车的位置开始进行计算，如果花10ms进行计算，把位置广播出去，距离并不是很远，这个位置具有参考意义，这时候双方可以比较安全的进行操作。如果位置更新的速度在100毫秒，这还是比较优化的情况，现在很多时候做GNSS计算，用非实时系统在做，更新频率不但慢，而且是不可控的，有可能会有抖动。这样的场景下，有可能车开出去蛮远，蓝色车得到的主车道位置，根本就不准了，有可能这时候做了变道的决策，会发现两辆车容易出现事故，这样对用户的体验来说是非常糟的。所以我们认为在这样的自动驾驶场景下，低延时，高频率是非常重要的。
这张图列了传统的SAE自动驾驶的级别，以及对应自动驾驶级别所需要的定位.最常见的就是导航，常规的定位精度就够了。如果自动驾驶的级别到L2.5、L3需要比较高的精度，精度高到什么程度？至少要获得车道的信息，分米级定位。我们也考虑过是不是需要厘米级定位，后来的结论是说厘米级的定位不适用，因为GNSS是为了获得位置信息，厘米级可能在很特别的场景下做参考。路面上的物体变化是非常快的，避障操作不应该由GNSS和地图决定，而是应该由毫米波雷达和激光雷达决定。到L3或者以上，功能安全会变成一个重要的话题，这时候除了提供高精度的位置信息以外，还需要提供安全可靠的位置。
我们来说自动驾驶会有什么样的情况发生. 这是一个有点挑战的自动驾驶场景，车的尾气很多，不管是雷达还是摄像头，都很难找到一个准确的位置，因为没有路标做匹配，这时候我们就靠GNSS。但是我觉得这还不是非常有挑战，因为有一次我遇到一个场景，也是塞车，慢慢往前挪，那时候完全看不到两边有任何东西，只看到集装箱，这种场景下根本不知道自己在哪，只能靠GNSS。
还有一个场景是这样的，是一个停车库，这也是我们经常遇到的场景。昨天吃饭的时候也遇到类似的场景，到地下停车库把车停好，电梯在旁边,我们上去吃饭，吃完饭回来下到电梯应该能看到车的，结果车不见了, 旁边防火门也是那个防火门，后来我们琢磨了半天，转了一圈发现我们是不是下错楼层了，又下了一层，发现终于找到我们的车了。这种场景不管是GNSS还是雷达，都很难辨识，因为每一层场景非常接近，没什么区别，这时候应该用IMU做3D的惯导。
这是另外一个场景。欧洲的城市，规划地非常规整，同时街道又非常窄，不管是雷达还是GNSS，都会受到蛮多的影响。这时候怎么办？我们要通过GNSS，加上IMU，加上地图匹配做粗略的定位，通过毫米波雷达或者激光雷达获得在街道上的车道信息，这样与传感器的融合就会出现。
总结一下，没有一种传感器能够在任何时间、任何地点都能获得一个准确的位置信息，我们必须依赖于高精度GNSS、激光雷达、摄像头、雷达和地图进行匹配，进行融合，从而获得可靠的有效的位置信息。
GNSS能提供什么东西？更多提供是车道级的，高可靠性的、高完整性的位置信息，GNSS有一个独特的特点，提供的位置信息是绝对位置，不是提供相对的位置，提供绝对的UTC，也能提供绝对的车速以及绝对的航向信息。好处是，可以在任何的前提条件下，不管下雨下雪还是有雾都可以提供信息. 同样可以降低地图成本，这时候地图有位置信息作为参考，可以降低地图匹配需要的算力，可以在更小的范围内进行地图的匹配。同时可以作为其他的传感器很好的支撑, 共同协作，达到功能安全。
提到功能安全, 我们要引入一个新的概念protection level，是一个针对测量结果的完好性标识。意思是说在GNSS上报位置的时候会存在一些误差，在非常大的概率下，误差在范围之内。这张图上可以看到红色的叉号是上报的位置信息，这里是车的真实位置. 很高的概率让车真实的位置在蓝色圆圈覆盖之内，这时候进行下一步的融合算法，进行安全相关的计算操作时，都会比较可靠。
这里强调一点，完好性和功能安全是有一点点区别的，完好性更多是针对车本身的硬件和软件，保证不会失效，或者保证失效的时候会上报结果。完整性更多是关注整个GNSS系统，包括卫星、校正服务、车，在一起, 怎么样能在一个信号可能会受到干扰的情况下，上报一个可靠的、完好的位置信息。有可能这个位置信息并不是准确的，有可能这个位置信息不准; 或者我觉得我的信号受到了干扰，受到了欺骗，所以请不要用它，这都是有可能的。至少会给出一个度量，这样可以针对后面的算法，可以针对度量结果进行进一步的操作。
刚才提到过这样的场景下，可能环境会造成一些干扰，安全会变成很重要的话题，我们分析了一下在GNSS计算过程中会有哪些东西带来安全性的隐患。从卫星过来的信号有可能受到一些干扰，甚至会有人故意播放假的卫星信号，如果没有识别出来，就会上报错误的位置信息。同时对GNSS信号本身，GNSS的接收机有可能被篡改，也可能会上报错误的位置信息。同样的，GNSS和主GPU之间的通讯链路有可能被篡改，加密的链路有可能受到人攻击。矫正服务可能会在云端或者通过链路时被篡改，这样位置信息同样是错的。在普通导航里没问题，但是如果是纯粹的自动驾驶，这些都是非常严重的安全隐患，现实生活中也会有一些安全团队对这些东西进行验证，的确发现了在有些准自动驾驶系统里，存在这样的安全问题. 我们系统需要进行处理，尽量减少安全隐患，或者发现这样的问题以后，能尽快上报。
接下来谈谈u-blox在这方面做了哪些工作，提供哪些解决方案来解决这些问题。最基础的方案是对亚米级的诉求。这个时候有两种方案，一种方案是单频的L1接收机，配上地基或者星基播发的校正服务。我们感觉到特点是接收机成本比较低，天线成本比较低，但是服务费偏贵。另外一种方案利用现在卫星信号的双频，不同的频段上进行接收。利用双频技术，可以做到1.5米以内，硬件成本会提升，但是没有服务费用, 相对单频的方案还是更优惠一些，更实在一些。
这是能达到分米级或者厘米级的系统. 卫星信号数据会受到一些干扰，会有一些误差，校正服务的基准站利用本地的位置信息，以及卫星链路发来的信号做一个对比，估计卫星信号在当前环境所受的影响以及误差。误差可以通过internet或者星基服务发送到接收机，接收机借助校准数据对卫星进行校准，从而达到分米极、厘米级的高精度。我们和博世的观点一致，我们认为对汽车这个领域，我们并不需要厘米级的定位，需要分米级的定位，星基播发的服务是更合适的。
刚刚提到过我们可以提供亚米级和分米级、厘米级的定位，但是GNSS信号在城市中是容易受到干扰的，这种干扰会有折射反射，会导致GNSS信号的覆盖度不是很好，定位精度没有办法始终保持在厘米级、分米级。这时候一定要加入惯导，利用IMU以及相关信息，再加上u-blox独有的汽车动态模型和高精度算法，融合起来得到分米级的精度。
总结一下，u-blox产品利用了双频,服务以及惯导来实现分米级的定位，能做到在一个模块上集成所有的算法，基本上即插即用。相比较其他的很多方案来说，优势在于性能更好，能做到高达105度的操作温度，更容易达到低延时，而其它方案实时性是很难做到的。
接下来给大家看一下我们自己的测试结果，这些测试结果都使用了RTK服务，都是基于惯导。可以看到，第一个测试场景是从巴黎到日内瓦高速公路上，照片上可以看到场景比较开阔，有一点遮挡，能做到7公分的定位精度.
这是欧洲典型的城市化做的测试。城市环境算是比较典型，不算非常有挑战性。日常城市大概就是这个样子，楼不是是很高，但是楼间距比较小，只有60度的角度可以看到天空。这种场景下可以做到0.43米的定位精度，这样的话结合其他的传感器是可以做到更好的自动驾驶。
再看一个有挑战性的服务场景，这是在首尔的江南区，在这里有一个红色的点，代表在一个地下车库，完全没有GNSS信息的场景下做的。GNSS定位精度可以做到69厘米，少于70厘米。
我们做一个总结，可以看到这图上面，灰色的部分是CEP68的精度，这是日常使用的定位导航精度。这个时CEP95的精度.
这是单频的精度. 这是双频不带RTK的精度. 这个是双频加SBAS的精度, 可以看到接收机0.9米的效果是比较好的，体验再上升一个台阶。如果针对ADAS的应用，或者自动驾驶的应用，可能需要地基或者星基的校准服务，这样可以做到0.3米CEP68。
最后做一个总结，现在看到一个非常明显的趋势，车载的GNSS往更高精度的方向发展。现在市面上出现了各种各样的产品，专门针对更高精度进行优化，针对不同场景进行优化。u-blox的ZED-F9P是一个集成的, 交钥匙方案, 可以更快的推出市场，尤其针对低延时、高可靠性的场景
汽车质量家：www.autoqa.cn
今天想和大家分享的是关于自动驾驶高精度定位，我在陈总后面讲有点压力，她讲的把我要讲的大部分内容都讲掉了，所以我今天会讲的稍微简短一点。
首先看到在最近几年，在汽车领域上有很多新应用出来，会对GNSS定位有一些新的挑战。我们列出了常见的应用，比如说导航、E911，还有自动驾驶，这些GNSS的应用都对GNSS提出一些新的挑战。第一个是对于位置有更新的要求，需要有一个更高精度的位置，而且需要在全覆盖的场景下获得位置信息。不管是城市峡谷还是隧道，还是地下停车库，都希望能获得位置信息。另外一点是, 自动驾驶和ADAS应用，对位置提出更高的要求，希望达到分米级的精度。
总结一下我们现在针对GNSS这方面的要求，主要是三个方面，第一个是能提供实时的快速更新的位置,另外一个能做到足够至少能区别到车道级别,第三个是能提供时间基准，利用时间信息来做V2X应用。
举几个常见的例子。比如车载导航。首先我们从主机厂得到的消息是说，车载导航一定要达到车道级的定位，这样匹配高精地图的时候不会出现经常遇到的地图会问“请问现在在主路还是辅路”，如果拿到车道级的定位就不再会有这样的问题出现。另外导航里定位更新速度和定位更新时延是非常关键的，否则高速路上有可能出现一个情况就是错过高速路出口，都开过了, 地图告诉你请从出口驶出，这样也很令人恼火。
另外一种场景是最近比较火的应用V2X, 预计会在中国最先落地.对定位的要求要有时间的基准: 车和车的通讯，需要双方进行同步，同一个频道上进行通讯，有一个时间基准，这个是GNSS可以提供的。另外需要全场景覆盖情况下，提供车道级的位置更新，也要求实时性和低延时。我们也通过很多渠道了解到SAE的V2X定位精度, 1.5m CEP68的要求，在应用的时候，给出的位置信息不是很准，这样很容易造成用户体验不是很好，也有些车厂做过测试，一般要到亚米级、分米级的精度，V2X才能有比较好的用户体验。
更进一步是ADAS应用，需要车道的识别，同样需要很高的GNSS位置可获得性，同时也要有非常高的位置更新速度和低延时，还需要和高精度地图做匹配。
为什么我们说高精度、低延时是一个很关键的点呢？这里有一个应用场景可以讨论一下，这上面有一个蓝色的车要进行变道，会看旁边的车道上是不是有车，这时候旁边车道的车会计算自己的位置，并广播出去。在t0时刻，这个车的位置开始进行计算，如果花10ms进行计算，把位置广播出去，距离并不是很远，这个位置具有参考意义，这时候双方可以比较安全的进行操作。如果位置更新的速度在100毫秒，这还是比较优化的情况，现在很多时候做GNSS计算，用非实时系统在做，更新频率不但慢，而且是不可控的，有可能会有抖动。这样的场景下，有可能车开出去蛮远，蓝色车得到的主车道位置，根本就不准了，有可能这时候做了变道的决策，会发现两辆车容易出现事故，这样对用户的体验来说是非常糟的。所以我们认为在这样的自动驾驶场景下，低延时，高频率是非常重要的。
这张图列了传统的SAE自动驾驶的级别，以及对应自动驾驶级别所需要的定位.最常见的就是导航，常规的定位精度就够了。如果自动驾驶的级别到L2.5、L3需要比较高的精度，精度高到什么程度？至少要获得车道的信息，分米级定位。我们也考虑过是不是需要厘米级定位，后来的结论是说厘米级的定位不适用，因为GNSS是为了获得位置信息，厘米级可能在很特别的场景下做参考。路面上的物体变化是非常快的，避障操作不应该由GNSS和地图决定，而是应该由毫米波雷达和激光雷达决定。到L3或者以上，功能安全会变成一个重要的话题，这时候除了提供高精度的位置信息以外，还需要提供安全可靠的位置。
我们来说自动驾驶会有什么样的情况发生. 这是一个有点挑战的自动驾驶场景，车的尾气很多，不管是雷达还是摄像头，都很难找到一个准确的位置，因为没有路标做匹配，这时候我们就靠GNSS。但是我觉得这还不是非常有挑战，因为有一次我遇到一个场景，也是塞车，慢慢往前挪，那时候完全看不到两边有任何东西，只看到集装箱，这种场景下根本不知道自己在哪，只能靠GNSS。
还有一个场景是这样的，是一个停车库，这也是我们经常遇到的场景。昨天吃饭的时候也遇到类似的场景，到地下停车库把车停好，电梯在旁边,我们上去吃饭，吃完饭回来下到电梯应该能看到车的，结果车不见了, 旁边防火门也是那个防火门，后来我们琢磨了半天，转了一圈发现我们是不是下错楼层了，又下了一层，发现终于找到我们的车了。这种场景不管是GNSS还是雷达，都很难辨识，因为每一层场景非常接近，没什么区别，这时候应该用IMU做3D的惯导。
这是另外一个场景。欧洲的城市，规划地非常规整，同时街道又非常窄，不管是雷达还是GNSS，都会受到蛮多的影响。这时候怎么办？我们要通过GNSS，加上IMU，加上地图匹配做粗略的定位，通过毫米波雷达或者激光雷达获得在街道上的车道信息，这样与传感器的融合就会出现。
总结一下，没有一种传感器能够在任何时间、任何地点都能获得一个准确的位置信息，我们必须依赖于高精度GNSS、激光雷达、摄像头、雷达和地图进行匹配，进行融合，从而获得可靠的有效的位置信息。
GNSS能提供什么东西？更多提供是车道级的，高可靠性的、高完整性的位置信息，GNSS有一个独特的特点，提供的位置信息是绝对位置，不是提供相对的位置，提供绝对的UTC，也能提供绝对的车速以及绝对的航向信息。好处是，可以在任何的前提条件下，不管下雨下雪还是有雾都可以提供信息. 同样可以降低地图成本，这时候地图有位置信息作为参考，可以降低地图匹配需要的算力，可以在更小的范围内进行地图的匹配。同时可以作为其他的传感器很好的支撑, 共同协作，达到功能安全。
提到功能安全, 我们要引入一个新的概念protection level，是一个针对测量结果的完好性标识。意思是说在GNSS上报位置的时候会存在一些误差，在非常大的概率下，误差在范围之内。这张图上可以看到红色的叉号是上报的位置信息，这里是车的真实位置. 很高的概率让车真实的位置在蓝色圆圈覆盖之内，这时候进行下一步的融合算法，进行安全相关的计算操作时，都会比较可靠。
这里强调一点，完好性和功能安全是有一点点区别的，完好性更多是针对车本身的硬件和软件，保证不会失效，或者保证失效的时候会上报结果。完整性更多是关注整个GNSS系统，包括卫星、校正服务、车，在一起, 怎么样能在一个信号可能会受到干扰的情况下，上报一个可靠的、完好的位置信息。有可能这个位置信息并不是准确的，有可能这个位置信息不准; 或者我觉得我的信号受到了干扰，受到了欺骗，所以请不要用它，这都是有可能的。至少会给出一个度量，这样可以针对后面的算法，可以针对度量结果进行进一步的操作。
刚才提到过这样的场景下，可能环境会造成一些干扰，安全会变成很重要的话题，我们分析了一下在GNSS计算过程中会有哪些东西带来安全性的隐患。从卫星过来的信号有可能受到一些干扰，甚至会有人故意播放假的卫星信号，如果没有识别出来，就会上报错误的位置信息。同时对GNSS信号本身，GNSS的接收机有可能被篡改，也可能会上报错误的位置信息。同样的，GNSS和主GPU之间的通讯链路有可能被篡改，加密的链路有可能受到人攻击。矫正服务可能会在云端或者通过链路时被篡改，这样位置信息同样是错的。在普通导航里没问题，但是如果是纯粹的自动驾驶，这些都是非常严重的安全隐患，现实生活中也会有一些安全团队对这些东西进行验证，的确发现了在有些准自动驾驶系统里，存在这样的安全问题. 我们系统需要进行处理，尽量减少安全隐患，或者发现这样的问题以后，能尽快上报。
接下来谈谈u-blox在这方面做了哪些工作，提供哪些解决方案来解决这些问题。最基础的方案是对亚米级的诉求。这个时候有两种方案，一种方案是单频的L1接收机，配上地基或者星基播发的校正服务。我们感觉到特点是接收机成本比较低，天线成本比较低，但是服务费偏贵。另外一种方案利用现在卫星信号的双频，不同的频段上进行接收。利用双频技术，可以做到1.5米以内，硬件成本会提升，但是没有服务费用, 相对单频的方案还是更优惠一些，更实在一些。
这是能达到分米级或者厘米级的系统. 卫星信号数据会受到一些干扰，会有一些误差，校正服务的基准站利用本地的位置信息，以及卫星链路发来的信号做一个对比，估计卫星信号在当前环境所受的影响以及误差。误差可以通过internet或者星基服务发送到接收机，接收机借助校准数据对卫星进行校准，从而达到分米极、厘米级的高精度。我们和博世的观点一致，我们认为对汽车这个领域，我们并不需要厘米级的定位，需要分米级的定位，星基播发的服务是更合适的。
刚刚提到过我们可以提供亚米级和分米级、厘米级的定位，但是GNSS信号在城市中是容易受到干扰的，这种干扰会有折射反射，会导致GNSS信号的覆盖度不是很好，定位精度没有办法始终保持在厘米级、分米级。这时候一定要加入惯导，利用IMU以及相关信息，再加上u-blox独有的汽车动态模型和高精度算法，融合起来得到分米级的精度。
总结一下，u-blox产品利用了双频,服务以及惯导来实现分米级的定位，能做到在一个模块上集成所有的算法，基本上即插即用。相比较其他的很多方案来说，优势在于性能更好，能做到高达105度的操作温度，更容易达到低延时，而其它方案实时性是很难做到的。
接下来给大家看一下我们自己的测试结果，这些测试结果都使用了RTK服务，都是基于惯导。可以看到，第一个测试场景是从巴黎到日内瓦高速公路上，照片上可以看到场景比较开阔，有一点遮挡，能做到7公分的定位精度.
这是欧洲典型的城市化做的测试。城市环境算是比较典型，不算非常有挑战性。日常城市大概就是这个样子，楼不是是很高，但是楼间距比较小，只有60度的角度可以看到天空。这种场景下可以做到0.43米的定位精度，这样的话结合其他的传感器是可以做到更好的自动驾驶。
再看一个有挑战性的服务场景，这是在首尔的江南区，在这里有一个红色的点，代表在一个地下车库，完全没有GNSS信息的场景下做的。GNSS定位精度可以做到69厘米，少于70厘米。
我们做一个总结，可以看到这图上面，灰色的部分是CEP68的精度，这是日常使用的定位导航精度。这个时CEP95的精度.
这是单频的精度. 这是双频不带RTK的精度. 这个是双频加SBAS的精度, 可以看到接收机0.9米的效果是比较好的，体验再上升一个台阶。如果针对ADAS的应用，或者自动驾驶的应用，可能需要地基或者星基的校准服务，这样可以做到0.3米CEP68。
最后做一个总结，现在看到一个非常明显的趋势，车载的GNSS往更高精度的方向发展。现在市面上出现了各种各样的产品，专门针对更高精度进行优化，针对不同场景进行优化。u-blox的ZED-F9P是一个集成的, 交钥匙方案, 可以更快的推出市场，尤其针对低延时、高可靠性的场景
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电路专业术语
电工初学者
电流
电荷的定向移动叫做电路中，电流常用I表示。电流分直流和交流两种。电流的大小和方向不随时间变化的叫做直流。电流的大小和方向随时间变化的叫做交流。电流的单位是安（A），也常用毫安（mA)或者微安(uA)做单位。1A=1000mA,1mA=1000uA。
电流可以用电流表测量。测量的时候，把电流表串联在电路中，要选择电流表指针接近满偏转的量程。这样可以防止电流过大而损坏电流表。
电 压
河水之所以能够流动，是因为有水位差；电荷之所以能够流动，是因为有电位差。电位差也就是电压。电压是形成电流的原因。在电路中，电压常用U表示。电压的单位是伏（V），也常用毫伏（mV）或者微伏（uV）做单位。1V=1000mV，1mV=1000uV。
电压可以用电压表测量。测量的时候，把电压表并联在电路上，要选择电压表指针接近满偏转的量程。如果电路上的电压大小估计不出来，要先用大的量程，粗略测量后再用合适的量程。这样可以防止由于电压过大而损坏电压表。
电 阻
电路中对电流通过有阻碍作用并且造成能量消耗的部分叫做电阻。电阻常用R表示。电阻的单位是欧（Ω），也常用千欧（kΩ）或者兆欧（MΩ）做单位。1kΩ=1000Ω,1MΩ=1000000Ω。导体的电阻由导体的材料、横截面积和长度决定。
电阻可以用万用表欧姆档测量。测量的时候，要选择电表指针接近偏转一半的欧姆档。如果电阻在电路中，要把电阻的一头烫开后再测量。
欧姆定律 导体中的电流I和导体两端的电压U成正比，和导体的电阻R成反比，即I=U/R
这个规律叫做欧姆定律。如果知道电压、电流、电阻三个量中的两个，就可以根据欧姆定律求出第三个量，即
I=U/R，R＝U／I，U＝I×R
在交流电路中，欧姆定律同样成立，但电阻R应该改成阻抗Z，即I＝U／Z
电 源 把其他形式的能转换成电能的装置叫做电源。发电机能把机械能转换成电能，干电池能把化学能转换成电能。发电机、干电池等叫做电源。通过变压器和整流器，把交流电变成直流电的装置叫做整流电源。能提供信号的电子设备叫做信号源。晶体三极管能把前面送来的信号加以放大，又把放大了的信号传送到后面的电路中去。晶体三极管对后面的电路来说，也可以看做是信号源。整流电源、信号源有时也叫做电源。
负 载 把电能转换成其他形式的能的装置叫做负载。电动机能把电能转换成机械能，电阻能把电能转换成热能，电灯泡能把电能转换成热能和光能，扬声器能把电能转换成声能。电动机、电阻、电灯泡、扬声器等都叫做负载。晶体三极管对于前面的信号源来说，也可以看作是负载。
电路
电流流过的路叫做电路。最简单的电路由电源、负载和导线、开关等元件组成。电路处处连通叫做通路。只有通路，电路中才有电流通过。电路某一处断开叫做断路或者开路。电路某一部分的两端直接接通，使这部分的电压变成零，叫做短路。
电动势
电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量。电动势使电源两端产生电压。在电路中，电动势常用δ表示。电动势的单位和电压的单位相同，也是伏。
电源的电动势可以用电压表测量。测量的时候，电源不要接到电路中去，用电压表测量电源两端的电压，所得的电压值就可以看作等于电源的电动势。如果电源接在电路中，用电压表测得的电源两端的电压就会小于电源的电动势。这是因为电源有内电阻。在闭合的电路中，电流通过内电阻r有内电压降，通过外电阻R有外电压降。电源的电动势δ等于内电压Ur和外电压UR之和，即δ=Ur+UR 。严格来说，即使电源不接入电路，用电压表测量电源两端电压，电压表成了外电路，测得的电压也小于电动势。但是，由于电压表的内电阻很大，电源的内电阻很小，内电压可以忽略。因此，电压表测得的电源两端的电压是可以看作等于电源电动势的。
干电池用旧了，用电压用测量电池两端的电压，有时候依然比较高，但是接入电路后却不能使负载（收音机、录音机等）正常工作。这种情况是因为电池的内电阻变大了，甚至比负载的电阻还大，但是依然比电压表的内电阻小。用电压表测量电池两端电压的时候，电池内电阻分得的内电压还不大，所以电压表测得的电压依然比较高。但是电池接入电路后，电池内电阻分得的内电压增大，负载电阻分得的电压就减小，因此不能使负载正常工作。为了判断旧电池能不能用，应该在有负载的时候测量电池两端的电压。有些性能较差的稳压电源，有负载和没有负载两种情况下测得的电源两端的电压相差较大，也是因为电源的内电阻较大造成的。
周期
交流电完成一次完整的变化所需要的时间叫做周期，常用T表示。周期的单位是秒（s）,也常用毫秒（ms）或微秒（us）做单位。1s=1000ms，1s=1000000us。
频 率 交流电在1s内完成周期性变化的次数叫做频率，常用f表示。频率的单位是赫（Hz），也常用千赫（kHz）或兆赫（MHz）做单位。1kHz=1000Hz，1MHz=1000000Hz。交流电频率f是周期T的倒数，即
f =1／T
电 容 电容是衡量导体储存电荷能力的物理量。在两个相互绝缘的导体上，加上一定的电压，它们就会储存一定的电量。其中一个导体储存着正电荷，另一个导体储存着大小相等的负电荷。加上的电压越大，储存的电量就越多。储存的电量和加上的电压是成正比的，它们的比值叫做电容。如果电压用U表示，电量用Q表示，电容用C表示，那么
C＝Q／U
电容的单位是法（F），也常用微法（uF）或者微微法（pF）做单位。1F=106uF，1F=1012pF。
电容可以用电容测试仪测量，也可以用万用电表欧姆档粗略估测。欧姆表红、黑两表笔分别碰接电容的两脚，欧姆表内的电池就会给电容充电，指针偏转，充电完了，指针回零。调换红、黑两表笔，电容放电后又会反向充电。电容越大，指针偏转也越大。对比被测电容和已知电容的偏转情况，就可以粗略估计被测电容的量值。在一般的电子电路中，除了调谐回路等需要容量较准确的电容以外，用得最多的隔直、旁路电容、滤波电容等，都不需要容量准确的电容。因此，用欧姆档粗略估测电容量值是有实际意义的。但是，普通万用电表欧姆档只能估测量值较大的电容，量值较小的电容就要用中值电阻很大的晶体管万用电表欧姆档来估测，小于几十个微微法的电容就只好用电容测试仪测量了。
容 抗 交流电是能够通过电容的，但是电容对交流电仍然有阻碍作用。电容对交流电的阻碍作用叫做容抗。电容量大，交流电容易通过电容，说明电容量大，电容的阻碍作用小；交流电的频率高，交流电也容易通过电容，说明频率高，电容的阻碍作用也小。实验证明，容抗和电容成反比，和频率也成反比。如果容抗用XC表示，电容用C表示，频率用f表示，那么
XC＝1／(2πfC)
容抗的单位是欧。知道了交流电的频率f和电容C，就可以用上式把容抗计算出来。
电 感 电感是衡量线圈产生电磁感应能力的物理量。给一个线圈通入电流，线圈周围就会产生磁场，线圈就有磁通量通过。通入线圈的电源越大，磁场就越强，通过线圈的磁通量就越大。实验证明，通过线圈的磁通量和通入的电流是成正比的，它们的比值叫做自感系数，也叫做电感。如果通过线圈的磁通量用φ表示，电流用I表示，电感用L表示，那么
L＝ φ／I
电感的单位是亨（H），也常用毫亨（mH）或微亨（uH）做单位。1H=1000mH，1H=1000000uH。
感 抗 交流电也可以通过线圈，但是线圈的电感对交流电有阻碍作用，这个阻碍叫做感抗。电感量大，交流电难以通过线圈，说明电感量大，电感的阻碍作用大；交流电的频率高，交流电也难以通过线圈，说明频率高，电感的阻碍作用也大。实验证明，感抗和电感成正比，和频率也成正比。如果感抗用XL表示，电感用L表示，频率用f表示，那么
XL＝ 2πfL
感抗的单位是欧。知道了交流电的频率f和线圈的电感L，就可以用上式把感抗计算出来。
阻 抗 具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示。阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成，但不是三者简单相加。如果三者是串联的，又知道交流电的频率f、电阻R、电感L和电容C，那么串联电路的阻抗
阻抗的单位是欧。
对于一个具体电路，阻抗不是不变的，而是随着频率变化而变化。在电阻、电感和电容串联电路中，电路的阻抗一般来说比电阻大。也就是阻抗减小到最小值。在电感和电容并联电路中，谐振的时候阻抗增加到最大值，这和串联电路相反。
相位
相位是反映交流电任何时刻的状态的物理量。交流电的大小和方向是随时间变化的。比如正弦交流电流，它的公式是i=Isin2πft。i是交流电流的瞬时值，I是交流电流的最大值，f是交流电的频率，t是时间。随着时间的推移，交流电流可以从零变到最大值，从最大值变到零，又从零变到负的最大值，从负的最大值变到零，，如图3甲所示。在三角函数中2πft相当于角度，它反映了交流电任何时刻所处的状态，是在增大还是在减小，是正的还是负的等等。因此把2πft叫做相位，或者叫做相。
如果t等于零的时候，i并不等于零，公式应该改成i=Isin(2πft+ψ),如图3乙所示。那么2πft+ψ叫做相位，ψ叫做初相位，或者叫做初相。
相位差 两个频率相同的交流电相位的差叫做相位差，或者叫做相差。这两个频率相同的交流电，可以是两个交流电流，可以是两个交流电压，可以是两个交流电动势，也可以是这三种量中的任何两个。
例如研究加在电路上的交流电压和通过这个电路的交流电流的相位差。如果电路是纯电阻，那么交流电压和电流电流的相位差等于零。也就是说交流电压等于零的时候，交流电流也等于零，交流电压变到最大值的时候，交流电流也变到最大值。这种情况叫做同相位，或者叫做同相。如果电路含有电感和电容，交流电压和交流电流的相位差一般是不等于零的，也就是说一般是不同相的，或者电压超前于电流，或者电流超前于电压。
加在晶体管放大器基极上的交流电压和从集电极输出的交流电压，这两者的相位差正好等于180°。这种情况叫做反相位，或者叫做反相。
电路专业术语
电工初学者
电流
电荷的定向移动叫做电路中，电流常用I表示。电流分直流和交流两种。电流的大小和方向不随时间变化的叫做直流。电流的大小和方向随时间变化的叫做交流。电流的单位是安（A），也常用毫安（mA)或者微安(uA)做单位。1A=1000mA,1mA=1000uA。
电流可以用电流表测量。测量的时候，把电流表串联在电路中，要选择电流表指针接近满偏转的量程。这样可以防止电流过大而损坏电流表。
电 压
河水之所以能够流动，是因为有水位差；电荷之所以能够流动，是因为有电位差。电位差也就是电压。电压是形成电流的原因。在电路中，电压常用U表示。电压的单位是伏（V），也常用毫伏（mV）或者微伏（uV）做单位。1V=1000mV，1mV=1000uV。
电压可以用电压表测量。测量的时候，把电压表并联在电路上，要选择电压表指针接近满偏转的量程。如果电路上的电压大小估计不出来，要先用大的量程，粗略测量后再用合适的量程。这样可以防止由于电压过大而损坏电压表。
电 阻
电路中对电流通过有阻碍作用并且造成能量消耗的部分叫做电阻。电阻常用R表示。电阻的单位是欧（Ω），也常用千欧（kΩ）或者兆欧（MΩ）做单位。1kΩ=1000Ω,1MΩ=1000000Ω。导体的电阻由导体的材料、横截面积和长度决定。
电阻可以用万用表欧姆档测量。测量的时候，要选择电表指针接近偏转一半的欧姆档。如果电阻在电路中，要把电阻的一头烫开后再测量。
欧姆定律 导体中的电流I和导体两端的电压U成正比，和导体的电阻R成反比，即I=U/R
这个规律叫做欧姆定律。如果知道电压、电流、电阻三个量中的两个，就可以根据欧姆定律求出第三个量，即
I=U/R，R＝U／I，U＝I×R
在交流电路中，欧姆定律同样成立，但电阻R应该改成阻抗Z，即I＝U／Z
电 源 把其他形式的能转换成电能的装置叫做电源。发电机能把机械能转换成电能，干电池能把化学能转换成电能。发电机、干电池等叫做电源。通过变压器和整流器，把交流电变成直流电的装置叫做整流电源。能提供信号的电子设备叫做信号源。晶体三极管能把前面送来的信号加以放大，又把放大了的信号传送到后面的电路中去。晶体三极管对后面的电路来说，也可以看做是信号源。整流电源、信号源有时也叫做电源。
负 载 把电能转换成其他形式的能的装置叫做负载。电动机能把电能转换成机械能，电阻能把电能转换成热能，电灯泡能把电能转换成热能和光能，扬声器能把电能转换成声能。电动机、电阻、电灯泡、扬声器等都叫做负载。晶体三极管对于前面的信号源来说，也可以看作是负载。
电路
电流流过的路叫做电路。最简单的电路由电源、负载和导线、开关等元件组成。电路处处连通叫做通路。只有通路，电路中才有电流通过。电路某一处断开叫做断路或者开路。电路某一部分的两端直接接通，使这部分的电压变成零，叫做短路。
电动势
电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量。电动势使电源两端产生电压。在电路中，电动势常用δ表示。电动势的单位和电压的单位相同，也是伏。
电源的电动势可以用电压表测量。测量的时候，电源不要接到电路中去，用电压表测量电源两端的电压，所得的电压值就可以看作等于电源的电动势。如果电源接在电路中，用电压表测得的电源两端的电压就会小于电源的电动势。这是因为电源有内电阻。在闭合的电路中，电流通过内电阻r有内电压降，通过外电阻R有外电压降。电源的电动势δ等于内电压Ur和外电压UR之和，即δ=Ur+UR 。严格来说，即使电源不接入电路，用电压表测量电源两端电压，电压表成了外电路，测得的电压也小于电动势。但是，由于电压表的内电阻很大，电源的内电阻很小，内电压可以忽略。因此，电压表测得的电源两端的电压是可以看作等于电源电动势的。
干电池用旧了，用电压用测量电池两端的电压，有时候依然比较高，但是接入电路后却不能使负载（收音机、录音机等）正常工作。这种情况是因为电池的内电阻变大了，甚至比负载的电阻还大，但是依然比电压表的内电阻小。用电压表测量电池两端电压的时候，电池内电阻分得的内电压还不大，所以电压表测得的电压依然比较高。但是电池接入电路后，电池内电阻分得的内电压增大，负载电阻分得的电压就减小，因此不能使负载正常工作。为了判断旧电池能不能用，应该在有负载的时候测量电池两端的电压。有些性能较差的稳压电源，有负载和没有负载两种情况下测得的电源两端的电压相差较大，也是因为电源的内电阻较大造成的。
周期
交流电完成一次完整的变化所需要的时间叫做周期，常用T表示。周期的单位是秒（s）,也常用毫秒（ms）或微秒（us）做单位。1s=1000ms，1s=1000000us。
频 率 交流电在1s内完成周期性变化的次数叫做频率，常用f表示。频率的单位是赫（Hz），也常用千赫（kHz）或兆赫（MHz）做单位。1kHz=1000Hz，1MHz=1000000Hz。交流电频率f是周期T的倒数，即
f =1／T
电 容 电容是衡量导体储存电荷能力的物理量。在两个相互绝缘的导体上，加上一定的电压，它们就会储存一定的电量。其中一个导体储存着正电荷，另一个导体储存着大小相等的负电荷。加上的电压越大，储存的电量就越多。储存的电量和加上的电压是成正比的，它们的比值叫做电容。如果电压用U表示，电量用Q表示，电容用C表示，那么
C＝Q／U
电容的单位是法（F），也常用微法（uF）或者微微法（pF）做单位。1F=106uF，1F=1012pF。
电容可以用电容测试仪测量，也可以用万用电表欧姆档粗略估测。欧姆表红、黑两表笔分别碰接电容的两脚，欧姆表内的电池就会给电容充电，指针偏转，充电完了，指针回零。调换红、黑两表笔，电容放电后又会反向充电。电容越大，指针偏转也越大。对比被测电容和已知电容的偏转情况，就可以粗略估计被测电容的量值。在一般的电子电路中，除了调谐回路等需要容量较准确的电容以外，用得最多的隔直、旁路电容、滤波电容等，都不需要容量准确的电容。因此，用欧姆档粗略估测电容量值是有实际意义的。但是，普通万用电表欧姆档只能估测量值较大的电容，量值较小的电容就要用中值电阻很大的晶体管万用电表欧姆档来估测，小于几十个微微法的电容就只好用电容测试仪测量了。
容 抗 交流电是能够通过电容的，但是电容对交流电仍然有阻碍作用。电容对交流电的阻碍作用叫做容抗。电容量大，交流电容易通过电容，说明电容量大，电容的阻碍作用小；交流电的频率高，交流电也容易通过电容，说明频率高，电容的阻碍作用也小。实验证明，容抗和电容成反比，和频率也成反比。如果容抗用XC表示，电容用C表示，频率用f表示，那么
XC＝1／(2πfC)
容抗的单位是欧。知道了交流电的频率f和电容C，就可以用上式把容抗计算出来。
电 感 电感是衡量线圈产生电磁感应能力的物理量。给一个线圈通入电流，线圈周围就会产生磁场，线圈就有磁通量通过。通入线圈的电源越大，磁场就越强，通过线圈的磁通量就越大。实验证明，通过线圈的磁通量和通入的电流是成正比的，它们的比值叫做自感系数，也叫做电感。如果通过线圈的磁通量用φ表示，电流用I表示，电感用L表示，那么
L＝ φ／I
电感的单位是亨（H），也常用毫亨（mH）或微亨（uH）做单位。1H=1000mH，1H=1000000uH。
感 抗 交流电也可以通过线圈，但是线圈的电感对交流电有阻碍作用，这个阻碍叫做感抗。电感量大，交流电难以通过线圈，说明电感量大，电感的阻碍作用大；交流电的频率高，交流电也难以通过线圈，说明频率高，电感的阻碍作用也大。实验证明，感抗和电感成正比，和频率也成正比。如果感抗用XL表示，电感用L表示，频率用f表示，那么
XL＝ 2πfL
感抗的单位是欧。知道了交流电的频率f和线圈的电感L，就可以用上式把感抗计算出来。
阻 抗 具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示。阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成，但不是三者简单相加。如果三者是串联的，又知道交流电的频率f、电阻R、电感L和电容C，那么串联电路的阻抗
阻抗的单位是欧。
对于一个具体电路，阻抗不是不变的，而是随着频率变化而变化。在电阻、电感和电容串联电路中，电路的阻抗一般来说比电阻大。也就是阻抗减小到最小值。在电感和电容并联电路中，谐振的时候阻抗增加到最大值，这和串联电路相反。
相位
相位是反映交流电任何时刻的状态的物理量。交流电的大小和方向是随时间变化的。比如正弦交流电流，它的公式是i=Isin2πft。i是交流电流的瞬时值，I是交流电流的最大值，f是交流电的频率，t是时间。随着时间的推移，交流电流可以从零变到最大值，从最大值变到零，又从零变到负的最大值，从负的最大值变到零，，如图3甲所示。在三角函数中2πft相当于角度，它反映了交流电任何时刻所处的状态，是在增大还是在减小，是正的还是负的等等。因此把2πft叫做相位，或者叫做相。
如果t等于零的时候，i并不等于零，公式应该改成i=Isin(2πft+ψ),如图3乙所示。那么2πft+ψ叫做相位，ψ叫做初相位，或者叫做初相。
相位差 两个频率相同的交流电相位的差叫做相位差，或者叫做相差。这两个频率相同的交流电，可以是两个交流电流，可以是两个交流电压，可以是两个交流电动势，也可以是这三种量中的任何两个。
例如研究加在电路上的交流电压和通过这个电路的交流电流的相位差。如果电路是纯电阻，那么交流电压和电流电流的相位差等于零。也就是说交流电压等于零的时候，交流电流也等于零，交流电压变到最大值的时候，交流电流也变到最大值。这种情况叫做同相位，或者叫做同相。如果电路含有电感和电容，交流电压和交流电流的相位差一般是不等于零的，也就是说一般是不同相的，或者电压超前于电流，或者电流超前于电压。
加在晶体管放大器基极上的交流电压和从集电极输出的交流电压，这两者的相位差正好等于180°。这种情况叫做反相位，或者叫做反相。
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电路专业术语
电工初学者
电流
电荷的定向移动叫做电路中，电流常用I表示。电流分直流和交流两种。电流的大小和方向不随时间变化的叫做直流。电流的大小和方向随时间变化的叫做交流。电流的单位是安（A），也常用毫安（mA)或者微安(uA)做单位。1A=1000mA,1mA=1000uA。
电流可以用电流表测量。测量的时候，把电流表串联在电路中，要选择电流表指针接近满偏转的量程。这样可以防止电流过大而损坏电流表。
电 压
河水之所以能够流动，是因为有水位差；电荷之所以能够流动，是因为有电位差。电位差也就是电压。电压是形成电流的原因。在电路中，电压常用U表示。电压的单位是伏（V），也常用毫伏（mV）或者微伏（uV）做单位。1V=1000mV，1mV=1000uV。
电压可以用电压表测量。测量的时候，把电压表并联在电路上，要选择电压表指针接近满偏转的量程。如果电路上的电压大小估计不出来，要先用大的量程，粗略测量后再用合适的量程。这样可以防止由于电压过大而损坏电压表。
电 阻
电路中对电流通过有阻碍作用并且造成能量消耗的部分叫做电阻。电阻常用R表示。电阻的单位是欧（Ω），也常用千欧（kΩ）或者兆欧（MΩ）做单位。1kΩ=1000Ω,1MΩ=1000000Ω。导体的电阻由导体的材料、横截面积和长度决定。
电阻可以用万用表欧姆档测量。测量的时候，要选择电表指针接近偏转一半的欧姆档。如果电阻在电路中，要把电阻的一头烫开后再测量。
欧姆定律 导体中的电流I和导体两端的电压U成正比，和导体的电阻R成反比，即I=U/R
这个规律叫做欧姆定律。如果知道电压、电流、电阻三个量中的两个，就可以根据欧姆定律求出第三个量，即
I=U/R，R＝U／I，U＝I×R
在交流电路中，欧姆定律同样成立，但电阻R应该改成阻抗Z，即I＝U／Z
电 源 把其他形式的能转换成电能的装置叫做电源。发电机能把机械能转换成电能，干电池能把化学能转换成电能。发电机、干电池等叫做电源。通过变压器和整流器，把交流电变成直流电的装置叫做整流电源。能提供信号的电子设备叫做信号源。晶体三极管能把前面送来的信号加以放大，又把放大了的信号传送到后面的电路中去。晶体三极管对后面的电路来说，也可以看做是信号源。整流电源、信号源有时也叫做电源。
负 载 把电能转换成其他形式的能的装置叫做负载。电动机能把电能转换成机械能，电阻能把电能转换成热能，电灯泡能把电能转换成热能和光能，扬声器能把电能转换成声能。电动机、电阻、电灯泡、扬声器等都叫做负载。晶体三极管对于前面的信号源来说，也可以看作是负载。
电路
电流流过的路叫做电路。最简单的电路由电源、负载和导线、开关等元件组成。电路处处连通叫做通路。只有通路，电路中才有电流通过。电路某一处断开叫做断路或者开路。电路某一部分的两端直接接通，使这部分的电压变成零，叫做短路。
电动势
电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量。电动势使电源两端产生电压。在电路中，电动势常用δ表示。电动势的单位和电压的单位相同，也是伏。
电源的电动势可以用电压表测量。测量的时候，电源不要接到电路中去，用电压表测量电源两端的电压，所得的电压值就可以看作等于电源的电动势。如果电源接在电路中，用电压表测得的电源两端的电压就会小于电源的电动势。这是因为电源有内电阻。在闭合的电路中，电流通过内电阻r有内电压降，通过外电阻R有外电压降。电源的电动势δ等于内电压Ur和外电压UR之和，即δ=Ur+UR 。严格来说，即使电源不接入电路，用电压表测量电源两端电压，电压表成了外电路，测得的电压也小于电动势。但是，由于电压表的内电阻很大，电源的内电阻很小，内电压可以忽略。因此，电压表测得的电源两端的电压是可以看作等于电源电动势的。
干电池用旧了，用电压用测量电池两端的电压，有时候依然比较高，但是接入电路后却不能使负载（收音机、录音机等）正常工作。这种情况是因为电池的内电阻变大了，甚至比负载的电阻还大，但是依然比电压表的内电阻小。用电压表测量电池两端电压的时候，电池内电阻分得的内电压还不大，所以电压表测得的电压依然比较高。但是电池接入电路后，电池内电阻分得的内电压增大，负载电阻分得的电压就减小，因此不能使负载正常工作。为了判断旧电池能不能用，应该在有负载的时候测量电池两端的电压。有些性能较差的稳压电源，有负载和没有负载两种情况下测得的电源两端的电压相差较大，也是因为电源的内电阻较大造成的。
周期
交流电完成一次完整的变化所需要的时间叫做周期，常用T表示。周期的单位是秒（s）,也常用毫秒（ms）或微秒（us）做单位。1s=1000ms，1s=1000000us。
频 率 交流电在1s内完成周期性变化的次数叫做频率，常用f表示。频率的单位是赫（Hz），也常用千赫（kHz）或兆赫（MHz）做单位。1kHz=1000Hz，1MHz=1000000Hz。交流电频率f是周期T的倒数，即
f =1／T
电 容 电容是衡量导体储存电荷能力的物理量。在两个相互绝缘的导体上，加上一定的电压，它们就会储存一定的电量。其中一个导体储存着正电荷，另一个导体储存着大小相等的负电荷。加上的电压越大，储存的电量就越多。储存的电量和加上的电压是成正比的，它们的比值叫做电容。如果电压用U表示，电量用Q表示，电容用C表示，那么
C＝Q／U
电容的单位是法（F），也常用微法（uF）或者微微法（pF）做单位。1F=106uF，1F=1012pF。
电容可以用电容测试仪测量，也可以用万用电表欧姆档粗略估测。欧姆表红、黑两表笔分别碰接电容的两脚，欧姆表内的电池就会给电容充电，指针偏转，充电完了，指针回零。调换红、黑两表笔，电容放电后又会反向充电。电容越大，指针偏转也越大。对比被测电容和已知电容的偏转情况，就可以粗略估计被测电容的量值。在一般的电子电路中，除了调谐回路等需要容量较准确的电容以外，用得最多的隔直、旁路电容、滤波电容等，都不需要容量准确的电容。因此，用欧姆档粗略估测电容量值是有实际意义的。但是，普通万用电表欧姆档只能估测量值较大的电容，量值较小的电容就要用中值电阻很大的晶体管万用电表欧姆档来估测，小于几十个微微法的电容就只好用电容测试仪测量了。
容 抗 交流电是能够通过电容的，但是电容对交流电仍然有阻碍作用。电容对交流电的阻碍作用叫做容抗。电容量大，交流电容易通过电容，说明电容量大，电容的阻碍作用小；交流电的频率高，交流电也容易通过电容，说明频率高，电容的阻碍作用也小。实验证明，容抗和电容成反比，和频率也成反比。如果容抗用XC表示，电容用C表示，频率用f表示，那么
XC＝1／(2πfC)
容抗的单位是欧。知道了交流电的频率f和电容C，就可以用上式把容抗计算出来。
电 感 电感是衡量线圈产生电磁感应能力的物理量。给一个线圈通入电流，线圈周围就会产生磁场，线圈就有磁通量通过。通入线圈的电源越大，磁场就越强，通过线圈的磁通量就越大。实验证明，通过线圈的磁通量和通入的电流是成正比的，它们的比值叫做自感系数，也叫做电感。如果通过线圈的磁通量用φ表示，电流用I表示，电感用L表示，那么
L＝ φ／I
电感的单位是亨（H），也常用毫亨（mH）或微亨（uH）做单位。1H=1000mH，1H=1000000uH。
感 抗 交流电也可以通过线圈，但是线圈的电感对交流电有阻碍作用，这个阻碍叫做感抗。电感量大，交流电难以通过线圈，说明电感量大，电感的阻碍作用大；交流电的频率高，交流电也难以通过线圈，说明频率高，电感的阻碍作用也大。实验证明，感抗和电感成正比，和频率也成正比。如果感抗用XL表示，电感用L表示，频率用f表示，那么
XL＝ 2πfL
感抗的单位是欧。知道了交流电的频率f和线圈的电感L，就可以用上式把感抗计算出来。
阻 抗 具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示。阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成，但不是三者简单相加。如果三者是串联的，又知道交流电的频率f、电阻R、电感L和电容C，那么串联电路的阻抗
阻抗的单位是欧。
对于一个具体电路，阻抗不是不变的，而是随着频率变化而变化。在电阻、电感和电容串联电路中，电路的阻抗一般来说比电阻大。也就是阻抗减小到最小值。在电感和电容并联电路中，谐振的时候阻抗增加到最大值，这和串联电路相反。
相位
相位是反映交流电任何时刻的状态的物理量。交流电的大小和方向是随时间变化的。比如正弦交流电流，它的公式是i=Isin2πft。i是交流电流的瞬时值，I是交流电流的最大值，f是交流电的频率，t是时间。随着时间的推移，交流电流可以从零变到最大值，从最大值变到零，又从零变到负的最大值，从负的最大值变到零，，如图3甲所示。在三角函数中2πft相当于角度，它反映了交流电任何时刻所处的状态，是在增大还是在减小，是正的还是负的等等。因此把2πft叫做相位，或者叫做相。
如果t等于零的时候，i并不等于零，公式应该改成i=Isin(2πft+ψ),如图3乙所示。那么2πft+ψ叫做相位，ψ叫做初相位，或者叫做初相。
相位差 两个频率相同的交流电相位的差叫做相位差，或者叫做相差。这两个频率相同的交流电，可以是两个交流电流，可以是两个交流电压，可以是两个交流电动势，也可以是这三种量中的任何两个。
例如研究加在电路上的交流电压和通过这个电路的交流电流的相位差。如果电路是纯电阻，那么交流电压和电流电流的相位差等于零。也就是说交流电压等于零的时候，交流电流也等于零，交流电压变到最大值的时候，交流电流也变到最大值。这种情况叫做同相位，或者叫做同相。如果电路含有电感和电容，交流电压和交流电流的相位差一般是不等于零的，也就是说一般是不同相的，或者电压超前于电流，或者电流超前于电压。
加在晶体管放大器基极上的交流电压和从集电极输出的交流电压，这两者的相位差正好等于180°。这种情况叫做反相位，或者叫做反相。
电路专业术语
电工初学者
电流
电荷的定向移动叫做电路中，电流常用I表示。电流分直流和交流两种。电流的大小和方向不随时间变化的叫做直流。电流的大小和方向随时间变化的叫做交流。电流的单位是安（A），也常用毫安（mA)或者微安(uA)做单位。1A=1000mA,1mA=1000uA。
电流可以用电流表测量。测量的时候，把电流表串联在电路中，要选择电流表指针接近满偏转的量程。这样可以防止电流过大而损坏电流表。
电 压
河水之所以能够流动，是因为有水位差；电荷之所以能够流动，是因为有电位差。电位差也就是电压。电压是形成电流的原因。在电路中，电压常用U表示。电压的单位是伏（V），也常用毫伏（mV）或者微伏（uV）做单位。1V=1000mV，1mV=1000uV。
电压可以用电压表测量。测量的时候，把电压表并联在电路上，要选择电压表指针接近满偏转的量程。如果电路上的电压大小估计不出来，要先用大的量程，粗略测量后再用合适的量程。这样可以防止由于电压过大而损坏电压表。
电 阻
电路中对电流通过有阻碍作用并且造成能量消耗的部分叫做电阻。电阻常用R表示。电阻的单位是欧（Ω），也常用千欧（kΩ）或者兆欧（MΩ）做单位。1kΩ=1000Ω,1MΩ=1000000Ω。导体的电阻由导体的材料、横截面积和长度决定。
电阻可以用万用表欧姆档测量。测量的时候，要选择电表指针接近偏转一半的欧姆档。如果电阻在电路中，要把电阻的一头烫开后再测量。
欧姆定律 导体中的电流I和导体两端的电压U成正比，和导体的电阻R成反比，即I=U/R
这个规律叫做欧姆定律。如果知道电压、电流、电阻三个量中的两个，就可以根据欧姆定律求出第三个量，即
I=U/R，R＝U／I，U＝I×R
在交流电路中，欧姆定律同样成立，但电阻R应该改成阻抗Z，即I＝U／Z
电 源 把其他形式的能转换成电能的装置叫做电源。发电机能把机械能转换成电能，干电池能把化学能转换成电能。发电机、干电池等叫做电源。通过变压器和整流器，把交流电变成直流电的装置叫做整流电源。能提供信号的电子设备叫做信号源。晶体三极管能把前面送来的信号加以放大，又把放大了的信号传送到后面的电路中去。晶体三极管对后面的电路来说，也可以看做是信号源。整流电源、信号源有时也叫做电源。
负 载 把电能转换成其他形式的能的装置叫做负载。电动机能把电能转换成机械能，电阻能把电能转换成热能，电灯泡能把电能转换成热能和光能，扬声器能把电能转换成声能。电动机、电阻、电灯泡、扬声器等都叫做负载。晶体三极管对于前面的信号源来说，也可以看作是负载。
电路
电流流过的路叫做电路。最简单的电路由电源、负载和导线、开关等元件组成。电路处处连通叫做通路。只有通路，电路中才有电流通过。电路某一处断开叫做断路或者开路。电路某一部分的两端直接接通，使这部分的电压变成零，叫做短路。
电动势
电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量。电动势使电源两端产生电压。在电路中，电动势常用δ表示。电动势的单位和电压的单位相同，也是伏。
电源的电动势可以用电压表测量。测量的时候，电源不要接到电路中去，用电压表测量电源两端的电压，所得的电压值就可以看作等于电源的电动势。如果电源接在电路中，用电压表测得的电源两端的电压就会小于电源的电动势。这是因为电源有内电阻。在闭合的电路中，电流通过内电阻r有内电压降，通过外电阻R有外电压降。电源的电动势δ等于内电压Ur和外电压UR之和，即δ=Ur+UR 。严格来说，即使电源不接入电路，用电压表测量电源两端电压，电压表成了外电路，测得的电压也小于电动势。但是，由于电压表的内电阻很大，电源的内电阻很小，内电压可以忽略。因此，电压表测得的电源两端的电压是可以看作等于电源电动势的。
干电池用旧了，用电压用测量电池两端的电压，有时候依然比较高，但是接入电路后却不能使负载（收音机、录音机等）正常工作。这种情况是因为电池的内电阻变大了，甚至比负载的电阻还大，但是依然比电压表的内电阻小。用电压表测量电池两端电压的时候，电池内电阻分得的内电压还不大，所以电压表测得的电压依然比较高。但是电池接入电路后，电池内电阻分得的内电压增大，负载电阻分得的电压就减小，因此不能使负载正常工作。为了判断旧电池能不能用，应该在有负载的时候测量电池两端的电压。有些性能较差的稳压电源，有负载和没有负载两种情况下测得的电源两端的电压相差较大，也是因为电源的内电阻较大造成的。
周期
交流电完成一次完整的变化所需要的时间叫做周期，常用T表示。周期的单位是秒（s）,也常用毫秒（ms）或微秒（us）做单位。1s=1000ms，1s=1000000us。
频 率 交流电在1s内完成周期性变化的次数叫做频率，常用f表示。频率的单位是赫（Hz），也常用千赫（kHz）或兆赫（MHz）做单位。1kHz=1000Hz，1MHz=1000000Hz。交流电频率f是周期T的倒数，即
f =1／T
电 容 电容是衡量导体储存电荷能力的物理量。在两个相互绝缘的导体上，加上一定的电压，它们就会储存一定的电量。其中一个导体储存着正电荷，另一个导体储存着大小相等的负电荷。加上的电压越大，储存的电量就越多。储存的电量和加上的电压是成正比的，它们的比值叫做电容。如果电压用U表示，电量用Q表示，电容用C表示，那么
C＝Q／U
电容的单位是法（F），也常用微法（uF）或者微微法（pF）做单位。1F=106uF，1F=1012pF。
电容可以用电容测试仪测量，也可以用万用电表欧姆档粗略估测。欧姆表红、黑两表笔分别碰接电容的两脚，欧姆表内的电池就会给电容充电，指针偏转，充电完了，指针回零。调换红、黑两表笔，电容放电后又会反向充电。电容越大，指针偏转也越大。对比被测电容和已知电容的偏转情况，就可以粗略估计被测电容的量值。在一般的电子电路中，除了调谐回路等需要容量较准确的电容以外，用得最多的隔直、旁路电容、滤波电容等，都不需要容量准确的电容。因此，用欧姆档粗略估测电容量值是有实际意义的。但是，普通万用电表欧姆档只能估测量值较大的电容，量值较小的电容就要用中值电阻很大的晶体管万用电表欧姆档来估测，小于几十个微微法的电容就只好用电容测试仪测量了。
容 抗 交流电是能够通过电容的，但是电容对交流电仍然有阻碍作用。电容对交流电的阻碍作用叫做容抗。电容量大，交流电容易通过电容，说明电容量大，电容的阻碍作用小；交流电的频率高，交流电也容易通过电容，说明频率高，电容的阻碍作用也小。实验证明，容抗和电容成反比，和频率也成反比。如果容抗用XC表示，电容用C表示，频率用f表示，那么
XC＝1／(2πfC)
容抗的单位是欧。知道了交流电的频率f和电容C，就可以用上式把容抗计算出来。
电 感 电感是衡量线圈产生电磁感应能力的物理量。给一个线圈通入电流，线圈周围就会产生磁场，线圈就有磁通量通过。通入线圈的电源越大，磁场就越强，通过线圈的磁通量就越大。实验证明，通过线圈的磁通量和通入的电流是成正比的，它们的比值叫做自感系数，也叫做电感。如果通过线圈的磁通量用φ表示，电流用I表示，电感用L表示，那么
L＝ φ／I
电感的单位是亨（H），也常用毫亨（mH）或微亨（uH）做单位。1H=1000mH，1H=1000000uH。
感 抗 交流电也可以通过线圈，但是线圈的电感对交流电有阻碍作用，这个阻碍叫做感抗。电感量大，交流电难以通过线圈，说明电感量大，电感的阻碍作用大；交流电的频率高，交流电也难以通过线圈，说明频率高，电感的阻碍作用也大。实验证明，感抗和电感成正比，和频率也成正比。如果感抗用XL表示，电感用L表示，频率用f表示，那么
XL＝ 2πfL
感抗的单位是欧。知道了交流电的频率f和线圈的电感L，就可以用上式把感抗计算出来。
阻 抗 具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示。阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成，但不是三者简单相加。如果三者是串联的，又知道交流电的频率f、电阻R、电感L和电容C，那么串联电路的阻抗
阻抗的单位是欧。
对于一个具体电路，阻抗不是不变的，而是随着频率变化而变化。在电阻、电感和电容串联电路中，电路的阻抗一般来说比电阻大。也就是阻抗减小到最小值。在电感和电容并联电路中，谐振的时候阻抗增加到最大值，这和串联电路相反。
相位
相位是反映交流电任何时刻的状态的物理量。交流电的大小和方向是随时间变化的。比如正弦交流电流，它的公式是i=Isin2πft。i是交流电流的瞬时值，I是交流电流的最大值，f是交流电的频率，t是时间。随着时间的推移，交流电流可以从零变到最大值，从最大值变到零，又从零变到负的最大值，从负的最大值变到零，，如图3甲所示。在三角函数中2πft相当于角度，它反映了交流电任何时刻所处的状态，是在增大还是在减小，是正的还是负的等等。因此把2πft叫做相位，或者叫做相。
如果t等于零的时候，i并不等于零，公式应该改成i=Isin(2πft+ψ),如图3乙所示。那么2πft+ψ叫做相位，ψ叫做初相位，或者叫做初相。
相位差 两个频率相同的交流电相位的差叫做相位差，或者叫做相差。这两个频率相同的交流电，可以是两个交流电流，可以是两个交流电压，可以是两个交流电动势，也可以是这三种量中的任何两个。
例如研究加在电路上的交流电压和通过这个电路的交流电流的相位差。如果电路是纯电阻，那么交流电压和电流电流的相位差等于零。也就是说交流电压等于零的时候，交流电流也等于零，交流电压变到最大值的时候，交流电流也变到最大值。这种情况叫做同相位，或者叫做同相。如果电路含有电感和电容，交流电压和交流电流的相位差一般是不等于零的，也就是说一般是不同相的，或者电压超前于电流，或者电流超前于电压。
加在晶体管放大器基极上的交流电压和从集电极输出的交流电压，这两者的相位差正好等于180°。这种情况叫做反相位，或者叫做反相。
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