2017七年级普陀期末卷试卷分析

一、选择
1、考点:单项式(单项式的定义)
2、考点:
整式乘法(同底数幂乘法、积的乘方)
负整指数幂的性质、
合并同类项
3、因式分解(因式分解的定义)
4、完全平方公式(利用完全平方公式的结构特征判断)
5、图形运动(轴对称图形)
【轴对称图形的定义】
一个图形沿着某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就叫轴对称图形,这条直线叫对称轴.
【轴对称图形的性质】
①轴对称图形是针对一个图形而言的,是一种具有特殊性质图形,被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时,互相重合;
②轴对称图形的对称轴可以是一条,也可以是多条甚至无数条.
【常见的轴对称图形】
角,等腰三角形,矩形,正方形,圆等等

6、考点:图形运动
平移的定义和性质
轴对称的性质
旋转对称图形
(1)平移的性质
①平移前后的两个图形大小、形状完全相同,只改变图形的位置;
②图形上的每个点都平移了相同的距离,对应点之间的距离就是平移的距离;
③各组对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等.

(2)轴对称的性质
①关于某条直线对称的两个图形是全等形;
②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;
③两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上;
④如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

(3)图形运动(旋转对称图形)
如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度(小于360度)后能与原图形重合,那么这个图形就叫做旋转对称图形.
【常见的旋转对称图形】线段、平行四边形、圆等

二、填空
7、单项式(单项式的定义)
8、多项式(按字母升幂/降幂排列)
9、科学记数法(负整指数幂)
10、整式除法(多项式除以单项式;同底数幂的除法)
11、因式分解(十字相乘法)
12、因式分解(提公因式法)
13、分式(分式有意义的条件)
分式有无意义的判断:
分式A/B有意义的条件为B≠0;分式A/B无意义的条件为B=0
即分式有意义的条件是分母不等于零;分式无意义的条件是分母等于零
14、分式计算(分式的加减法)
同分母分式加减法法则
异分母分式加减法法则
15、负整数指数幂
利用负整数指数幂法则化简计
16、图形运动(旋转对称图形)
根据旋转对称图形的定义判断
17、图形运动(图形翻折)
翻折是一种对称变换,属于轴对称,根据轴对称的性质,翻折前后图形的现状和大小不变
翻折:
找对应关系(对应的点),重合的部分(重合的边和角)
翻折变换的性质
18、图形运动(平移)
本题主要考查平移的基本性质:
①平移不改变图形的形状和大小;
②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等

三、简答题
19、整式乘法(多项式乘多项式)
20、整式的混合运算
运算顺序:先乘方后乘除再加减
21、因式分解(提公因式法、十字相乘法、公式法)
本题考查因式分解。
因式分解的步骤:一提公因式,二看公式,三要分解彻底。
22、因式分解(分组分解法)
分组、完全平方公式、平方差公式
【分组分解法】
当一个多项式既不能提公因式,又不能运用公式分解,且这个多项式的项数在项或项以上时,可以考虑将这个多项式分组,进行合理的分组之后,则可以找到每一组各自的公因式,再分解.
对于常见的四项式,一般的分组分解有两种形式:2+2型、3+1型
23、零指数幂、负整数指数幂
(首先计算负整数指数幂、零次幂、然后再计算乘除)
后算加减即可

(1)零指数幂
任何非零实数的零次幂等于1,字母表示为:;
由,可推出(a≠0).
规定无意义
(2)负整数指数幂
负整数指数幂定义

24、解分式方程
分式方程去分母转化为整式方程;
求出整式方程的解得到x的值;
验根
写答句

【分式方程的解法思路】图
【解分式方程的步骤】
去分母:在方程两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程;
解方程:解这个整式方程;
验根:把整式方程的根代入最简公分母,若结果是零,则这个根是原方程的增根,必须舍去;若结果不为零,则是原方程的根;
得出结论.

四、解答题
25、图形运动
作图-平移变换
作图-旋转变换
【作平移图形的一般步骤】
①确定平移的方向和平移的距离;
②确定图形的关键点.如三角形、四边形等图形所有的顶点,圆的圆心等;
③过这些关键点作与平移的方向平行的射线,在射线上截取与平移的距离相等的线段,得到关键点的对应点;
④通过关键点作出平移后的图形

【作旋转变换图形的一般步骤】
①确定旋转中心、旋转方向和旋转角度;
②找出能确定图形的关键点;
③连结图形的关键点与旋转中心,并按旋转的方向分别将它们旋转一个角,得到此关键点的对应点;
④按原图形的顺序连结这些对应点,所得图形就是旋转后的图形.

26、分式的化简求值
先根据分式的运算顺序和运算法则化简原式,再将a的值代入计算可得。

【分式的化简求值】
先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值. 在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.
【求值方法】
代入求值时,有直接代入法,整体代入法等常用方法.解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法,当未知的值没有明确给出时,所选取的未知数的值必须使原式的各分式都有意义,且除数不能为.

27、分式方程的应用
【几种典型问题的数量之间的关系】
行程问题:路程=速度✖️时间
工程问题:工作量=工作效率✖️工作时间

28、图形运动
翻折变换(折叠问题)
作图-旋转变换
(1)折叠的性质与运用
①翻折变换(折叠问题)实质上就是轴对称变换.折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
②在解决实际问题时,对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠,这样便于找到图形间的关系.首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件.解题时,我们常常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含的代数式表示其他线段的长度,选择适当的直角三角形,运用勾股定理列出方程求出答案.我们运用方程解决时,应认真审题,设出正确的未知数.
(2)作图-旋转变换
【作旋转变换图形的一般步骤】
①确定旋转中心、旋转方向和旋转角度;
②找出能确定图形的关键点;
③连结图形的关键点与旋转中心,并按旋转的方向分别将它们旋转一个角,得到此关键点的对应点;
④按原图形的顺序连结这些对应点,所得图形就是旋转后的图形.

序曰:汉末建安中,庐江府小吏焦仲卿妻刘氏,为仲卿母所遣,自誓不嫁。其家逼之,乃投水而死。仲卿闻之,亦自缢于庭树。时人伤之,为诗云尔。孔雀东南飞,五里一徘徊。“十三能织素,十四学裁衣,十五弹箜篌,十六诵诗书。十七为君妇,心中常苦悲。君既为府吏,守节情不移,贱妾留空房,相见常日稀。鸡鸣入机织,夜夜不得息。三日断五匹,大人故嫌迟。非为织作迟,君家妇难为!妾不堪驱使,徒留无所施,便可白公姥,及时相遣归。”府吏得闻之,堂上启阿母:“儿已薄禄相,幸复得此妇,结发同枕席,黄泉共为友。共事二三年,始尔未为久,女行无偏斜,何意致不厚?”阿母谓府吏:“何乃太区区!此妇无礼节,举动自专由。吾意久怀忿,汝岂得自由!东家有贤女,自名秦罗敷,可怜体无比,阿母为汝求。便可速遣之,遣去慎莫留!”府吏长跪告:“伏惟启阿母,今若遣此妇,终老不复取!”阿母得闻之,槌床便大怒:“小子无所畏,何敢助妇语!吾已失恩义,会不相从许!”府吏默无声,再拜还入户,举言谓新妇,哽咽不能语:“我自不驱卿,逼迫有阿母。卿但暂还家,吾今且报府。不久当归还,还必相迎取。以此下心意,慎勿违吾语。”新妇谓府吏:“勿复重纷纭。往昔初阳岁,谢家来贵门。奉事循公姥,进止敢自专?昼夜勤作息,伶俜萦苦辛。谓言无罪过,供养卒大恩;仍更被驱遣,何言复来还!妾有绣腰襦,葳蕤自生光;红罗复斗帐,四角垂香囊;箱帘六七十,绿碧青丝绳,物物各自异,种种在其中。人贱物亦鄙,不足迎后人,留待作遗施,于今无会因。时时为安慰,久久莫相忘!”鸡鸣外欲曙,新妇起严妆。著我绣夹裙,事事四五通。足下蹑丝履,头上玳瑁光。腰若流纨素,耳著明月珰。指如削葱根,口如含朱丹。纤纤作细步,精妙世无双。上堂拜阿母,阿母怒不止。“昔作女儿时,生小出野里,本自无教训,兼愧贵家子。受母钱帛多,不堪母驱使。今日还家去,念母劳家里。”却与小姑别,泪落连珠子。“新妇初来时,小姑始扶床;今日被驱遣,小姑如我长。勤心养公姥,好自相扶将。初七及下九,嬉戏莫相忘。”出门登车去,涕落百余行。府吏马在前,新妇车在后,隐隐何甸甸,俱会大道口。下马入车中,低头共耳语:“誓不相隔卿,且暂还家去;吾今且赴府,不久当还归,誓天不相负!”新妇谓府吏:“感君区区怀!君既若见录,不久望君来。君当作磐石,妾当作蒲苇,蒲苇纫如丝,磐石无转移。我有亲父兄,性行暴如雷,恐不任我意,逆以煎我怀。”举手长劳劳,二情同依依。入门上家堂,进退无颜仪。阿母大拊掌,不图子自归:“十三教汝织,十四能裁衣,十五弹箜篌,十六知礼仪,十七遣汝嫁,谓言无誓违。汝今何罪过,不迎而自归?”兰芝惭阿母:“儿实无罪过。”阿母大悲摧。还家十余日,县令遣媒来。云有第三郎,窈窕世无双,年始十八九,便言多令才。阿母谓阿女:“汝可去应之。”阿女含泪答:“兰芝初还时,府吏见丁宁,结誓不别离。今日违情义,恐此事非奇。自可断来信,徐徐更谓之。”阿母白媒人:“贫贱有此女,始适还家门。不堪吏人妇,岂合令郎君?幸可广问讯,不得便相许。”媒人去数日,寻遣丞请还,说有兰家女,承籍有宦官。云有第五郎,娇逸未有婚。遣丞为媒人,主簿通语言。直说太守家,有此令郎君,既欲结大义,故遣来贵门。阿母谢媒人:“女子先有誓,老姥岂敢言!”阿兄得闻之,怅然心中烦,举言谓阿妹:“作计何不量!先嫁得府吏,后嫁得郎君。否泰如天地,足以荣汝身。不嫁义郎体,其往欲何云?”兰芝仰头答:“理实如兄言。谢家事夫婿,中道还兄门。处分适兄意,那得自任专!虽与府吏要,渠会永无缘。登即相许和,便可作婚姻。”媒人下床去。诺诺复尔尔。还部白府君:“下官奉使命,言谈大有缘。”府君得闻之,心中大欢喜。视历复开书,便利此月内,六合正相应。良吉三十日,今已二十七,卿可去成婚。交语速装束,络绎如浮云。青雀白鹄舫,四角龙子幡。婀娜随风转。金车玉作轮。踯躅青骢马,流苏金镂鞍。赍钱三百万,皆用青丝穿。杂彩三百匹,交广市鲑珍。从人四五百,郁郁登郡门。阿母谓阿女:“适得府君书,明日来迎汝。何不作衣裳?莫令事不举!”阿女默无声,手巾掩口啼,泪落便如泻。移我琉璃榻,出置前窗下。左手持刀尺,右手执绫罗。朝成绣夹裙,晚成单罗衫。晻晻日欲暝,愁思出门啼。府吏闻此变,因求假暂归。未至二三里,摧藏马悲哀。新妇识马声,蹑履相逢迎。怅然遥相望,知是故人来。举手拍马鞍,嗟叹使心伤:“自君别我后,人事不可量。果不如先愿,又非君所详。我有亲父母,逼迫兼弟兄,以我应他人,君还何所望!”府吏谓新妇:“贺卿得高迁!磐石方且厚,可以卒千年;蒲苇一时纫,便作旦夕间。卿当日胜贵,吾独向黄泉!”新妇谓府吏:“何意出此言!同是被逼迫,君尔妾亦然。黄泉下相见,勿违今日言!”执手分道去,各各还家门。生人作死别,恨恨那可论?念与世间辞,千万不复全!府吏还家去,上堂拜阿母:“今日大风寒,寒风摧树木,严霜结庭兰。儿今日冥冥,令母在后单。故作不良计,勿复怨鬼神!命如南山石,四体康且直!”阿母得闻之,零泪应声落:“汝是大家子,仕宦于台阁,慎勿为妇死,贵贱情何薄!东家有贤女,窈窕艳城郭,阿母为汝求,便复在旦夕。”府吏再拜还,长叹空房中,作计乃尔立。转头向户里,渐见愁煎迫。其日牛马嘶,新妇入青庐。奄奄黄昏后,寂寂人定初。我命绝今日,魂去尸长留!揽裙脱丝履,举身赴清池。府吏闻此事,心知长别离。徘徊庭树下,自挂东南枝。两家求合葬,合葬华山傍。东西植松柏,左右种梧桐。枝枝相覆盖,叶叶相交通。中有双飞鸟,自名为鸳鸯,仰头相向鸣,夜夜达五更。行人驻足听,寡妇起彷徨。多谢后世人,戒之慎勿忘!

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