球坐标
参见网页动图
人们刚开始理解球坐标可能有点困难。球坐标根据离原点的距离ρ和两个角θ和ϕ确定一个点在三维空间中的位置。如果你熟悉极坐标，那么θ角并不太难理解，因为它和极坐标下的θ角是一样的。但是有些人很难理解ϕ的角度是什么。
下面的图形和交互式Applet－－其实不是小程序二是小部件，能帮助你更好地理解球坐标。在本页中，我们推导球坐标和笛卡尔坐标之间的关系，展示一个允许您探索每个球坐标的影响的applet并说明简单的球坐标曲面。
1. 球坐标与笛卡尔坐标的关系
球坐标定义如下图所示，图中给出点P的球坐标。
请参见附件１。
坐标ρ是P到原点的距离。如果点Q是P在xy平面上的投影，那么θ是正x轴与原点到Q的线段之间的夹角。最后，ϕ是正z轴与原点到P的线段之间的夹角。
请参见附件2。
我们使用三角计算点P的笛卡尔坐标(x,y,z)和它的球坐标(ρ,θ,ϕ)之间的关系。附件2上的的粉色三角形是直角三角形，它包括原点、点P及它在z轴上的射影。由于斜边长度为ρ，其中ϕ是斜边与直角三角形z轴腿的夹角，因此P的z坐标(即三角形高度)为z=ρcosϕ。直角三角形另一条腿的长度是从P到z轴的距离，这是r=ρsinϕ。点Q到原点的距离是相同的量。
附件2中的青色三角形，在左侧的原始3D坐标系和右侧的xy平面中都显示，它包括原点(顶点)、点Q及其在x轴上的投影的直角三角形。在右边的图中。从Q点到原点的距离，这是直角三角形的斜边的长度，标注为同样的r。由于θ是该斜边与x轴形成的角度，因此点Q的x和y分量(与点p的x和y分量相同)由x =rcosθ和y =rsinθ给出。 由于r = ρsinϕ，这些分量可改写为x=ρsinϕcosθ和y=ρsinϕsinθ。 总之，笛卡尔坐标系用球坐标表示的公式为
x = ρsinϕcosθ；
y = ρsinϕsinθ;
z = ρcosϕ.
2. 探索各球坐标的影响
下面的小部件(applet)能让您改变ρ、θ和ϕ时查看点的位置如何变化。 对应于坐标值的点P显示为大的紫色点。 绿点是点Q，即P在xy平面上的投影。
请参见附件3的动图。
球面坐标: 给定球坐标ρ、θ和ϕ的值，您能通过拖动滑块上的点更改这些值，大红点在笛卡尔坐标中显示相应的位置。绿点是点在xy平面上的投影。您能通过与滑块颜色相对应的几何结构可视化每个球坐标。从原点开始的红线段的长度为ρ(希腊字母rho)。圆盘的绿色部分在xy平面上的角度是θ。垂直盘的蓝色部分的角度是ϕ。您还能直接用鼠标移动大的红点和该点的绿色投影。
注意你是如何得到任意一点的，即使我们限制ρ≥0, 0≤θ<2π，0≤ϕ≤π。明白为什么我们只需要ϕ到π了吗?
这些限制消除球坐标的许多非唯一性。请注意在ρ=0、ϕ=0和ϕ=π时仍然存在非唯一性。当这些条件中的任何一个为真时，您能改变一个或多个其它坐标的值而不移动该点。
然而，球坐标符号的约定并没有跨学科标准化。例如，在物理学中，θ和ϕ的作用通常是相反的。为正确理解某人对球坐标的使用，您必须首先确定使用的符号约定。您不能假定它们遵循这里使用的约定。
3. 简单的球面坐标曲面
这三个next applet程序能帮助您理解每一个球坐标的含义。它们显示ϕ=常数，θ=常数，ρ=常数的曲面是什么样的。该常数的值由滑块的位置决定。在所有的情况下，我们限制表面在ρ<5的区域。
1). 常数ϕ
点的球坐标ϕ =π/ 3是什么意思？ 看看由等式ϕ =常数定义的曲面。
在球面坐标系中常数ϕ的表面。 显示ϕ =常数的圆锥面，其中value的值由滑块上的蓝点确定。 仅显示ρ<5的表面部分。
请参见附件４．
２). 常数θ
表面θ＝常数是偏离z轴的半平面。 仅因为将图限制为ρ<5，所以才将其绘制为半盘图。
请参见附件６．
球面坐标系中常数θ的表面。显示θ=常数的半平面表面，其中θ的值由滑块上的蓝点确定。仅显示ρ<5的表面部分，这使得半平面看起来像半圆盘。
如果一个点的角度为θ=π/ 2，那么知道该点位于yz平面的一半，其中y值为正。方程θ＝π/ 2是该半平面的方程。
根据关系式(1)，可将x与y之间的比率写为例如y / x ＝tanθ。如果θ保持恒定，那么x和y之比恒定。因此，等式θ＝常数给出一条穿过xy平面中的原点的线。由于z是不受限制的，因此我们得到一个垂直平面。回顾关系式(1)，我们看到它只是一个半平面，因为ρsinϕ不能为负。
3). 常数ρ
大多数人都能理解ρ= 3的含义。它是半径3的球体，以原点为中心。通常，表面ρ=常数是一个以原点为中心的半径ρ的球体。球面坐标系中常数ρ的表面。 显示ρ=常数的球面，其中ρ的值由滑块上的蓝点确定。
请参见附件7图形和附件８计算．
math: https://t.cn/A6qYu4U6
参见网页动图
人们刚开始理解球坐标可能有点困难。球坐标根据离原点的距离ρ和两个角θ和ϕ确定一个点在三维空间中的位置。如果你熟悉极坐标，那么θ角并不太难理解，因为它和极坐标下的θ角是一样的。但是有些人很难理解ϕ的角度是什么。
下面的图形和交互式Applet－－其实不是小程序二是小部件，能帮助你更好地理解球坐标。在本页中，我们推导球坐标和笛卡尔坐标之间的关系，展示一个允许您探索每个球坐标的影响的applet并说明简单的球坐标曲面。
1. 球坐标与笛卡尔坐标的关系
球坐标定义如下图所示，图中给出点P的球坐标。
请参见附件１。
坐标ρ是P到原点的距离。如果点Q是P在xy平面上的投影，那么θ是正x轴与原点到Q的线段之间的夹角。最后，ϕ是正z轴与原点到P的线段之间的夹角。
请参见附件2。
我们使用三角计算点P的笛卡尔坐标(x,y,z)和它的球坐标(ρ,θ,ϕ)之间的关系。附件2上的的粉色三角形是直角三角形，它包括原点、点P及它在z轴上的射影。由于斜边长度为ρ，其中ϕ是斜边与直角三角形z轴腿的夹角，因此P的z坐标(即三角形高度)为z=ρcosϕ。直角三角形另一条腿的长度是从P到z轴的距离，这是r=ρsinϕ。点Q到原点的距离是相同的量。
附件2中的青色三角形，在左侧的原始3D坐标系和右侧的xy平面中都显示，它包括原点(顶点)、点Q及其在x轴上的投影的直角三角形。在右边的图中。从Q点到原点的距离，这是直角三角形的斜边的长度，标注为同样的r。由于θ是该斜边与x轴形成的角度，因此点Q的x和y分量(与点p的x和y分量相同)由x =rcosθ和y =rsinθ给出。 由于r = ρsinϕ，这些分量可改写为x=ρsinϕcosθ和y=ρsinϕsinθ。 总之，笛卡尔坐标系用球坐标表示的公式为
x = ρsinϕcosθ；
y = ρsinϕsinθ;
z = ρcosϕ.
2. 探索各球坐标的影响
下面的小部件(applet)能让您改变ρ、θ和ϕ时查看点的位置如何变化。 对应于坐标值的点P显示为大的紫色点。 绿点是点Q，即P在xy平面上的投影。
请参见附件3的动图。
球面坐标: 给定球坐标ρ、θ和ϕ的值，您能通过拖动滑块上的点更改这些值，大红点在笛卡尔坐标中显示相应的位置。绿点是点在xy平面上的投影。您能通过与滑块颜色相对应的几何结构可视化每个球坐标。从原点开始的红线段的长度为ρ(希腊字母rho)。圆盘的绿色部分在xy平面上的角度是θ。垂直盘的蓝色部分的角度是ϕ。您还能直接用鼠标移动大的红点和该点的绿色投影。
注意你是如何得到任意一点的，即使我们限制ρ≥0, 0≤θ<2π，0≤ϕ≤π。明白为什么我们只需要ϕ到π了吗?
这些限制消除球坐标的许多非唯一性。请注意在ρ=0、ϕ=0和ϕ=π时仍然存在非唯一性。当这些条件中的任何一个为真时，您能改变一个或多个其它坐标的值而不移动该点。
然而，球坐标符号的约定并没有跨学科标准化。例如，在物理学中，θ和ϕ的作用通常是相反的。为正确理解某人对球坐标的使用，您必须首先确定使用的符号约定。您不能假定它们遵循这里使用的约定。
3. 简单的球面坐标曲面
这三个next applet程序能帮助您理解每一个球坐标的含义。它们显示ϕ=常数，θ=常数，ρ=常数的曲面是什么样的。该常数的值由滑块的位置决定。在所有的情况下，我们限制表面在ρ<5的区域。
1). 常数ϕ
点的球坐标ϕ =π/ 3是什么意思？ 看看由等式ϕ =常数定义的曲面。
在球面坐标系中常数ϕ的表面。 显示ϕ =常数的圆锥面，其中value的值由滑块上的蓝点确定。 仅显示ρ<5的表面部分。
请参见附件４．
２). 常数θ
表面θ＝常数是偏离z轴的半平面。 仅因为将图限制为ρ<5，所以才将其绘制为半盘图。
请参见附件６．
球面坐标系中常数θ的表面。显示θ=常数的半平面表面，其中θ的值由滑块上的蓝点确定。仅显示ρ<5的表面部分，这使得半平面看起来像半圆盘。
如果一个点的角度为θ=π/ 2，那么知道该点位于yz平面的一半，其中y值为正。方程θ＝π/ 2是该半平面的方程。
根据关系式(1)，可将x与y之间的比率写为例如y / x ＝tanθ。如果θ保持恒定，那么x和y之比恒定。因此，等式θ＝常数给出一条穿过xy平面中的原点的线。由于z是不受限制的，因此我们得到一个垂直平面。回顾关系式(1)，我们看到它只是一个半平面，因为ρsinϕ不能为负。
3). 常数ρ
大多数人都能理解ρ= 3的含义。它是半径3的球体，以原点为中心。通常，表面ρ=常数是一个以原点为中心的半径ρ的球体。球面坐标系中常数ρ的表面。 显示ρ=常数的球面，其中ρ的值由滑块上的蓝点确定。
请参见附件7图形和附件８计算．
math: https://t.cn/A6qYu4U6
#张博俊[超话]##巡演零号站#《过去五年》伦敦南岸版官摄repo
(手机党渣像素返图太差劲，还是写repo吧...)
因为我学校排过The Last Five Years(虽然是女女版，但故事是一样的)，所以今天是我第二次看...因为第一次是在现场看原版 没有字幕全靠空耳 再加上之前没有了解过整个叙事结构，所以当时在现场有点懵懵的，没看太明白，看完只觉得歌还不错 而且演员唱得特别好(吹爆我学校的神仙)，别的也讲不出什么...所以今天要感谢大剧院给我带字幕二刷的机会，果然在了解叙事结构之后再看就会清楚很多，这次我也把更多注意力放在叙述方式、舞美、演员交流上。(但我觉得今天在场的很多姐妹跟我一刷之后的反应很相似，我有听到旁边的姐妹在讨论男女主的故事线到底是什么时间顺序，甚至后来主持人在和博俊聊的时候也没有特别点明这种特殊的叙事方式，只是说大部分时候像在演独角戏...但我觉得时间顺序这一个点恰恰是至关重要的一个点，如果明年要来国内演的话，建议观众在看之前先了解一下这部剧的叙述手法
其实整个故事本身很简单，甚至可以说很无聊，就是一男一女在五年的时间里 恋爱 结婚 生子，感情从最初的炽热和期待逐渐变淡，矛盾产生，最终形同陌路...换句话说，如果编剧不按他现在选择的方式讲故事的话(男主正叙-女主倒叙)，这大概会成为史上最无聊的音乐剧之一.....所以我觉得这两条相反的时间线在整部剧当中起到了决定性的作用，舞台上的所有设计，包括灯光、钢琴、演员的肢体接触/眼神交流，都是与这样的行动轨迹相吻合的，而这两条故事线可以简单概括为两个字：错过。
就像主持人和博俊谈到的，男女主在剧中大多数时候都没有交集，除了婚礼那一段。其实这种“没有交集”不单是体现在没有合唱/没有对手戏方面，还体现在错开的空间/时间，他们一直都不在同一个level(啊实在是找不到词来形容)..比如 Jamie唱的时候Cathy伴奏，Cathy唱的时候Jamie伴奏，幕间交接的时候，一个站起来 一个坐下去，也没有任何肢体/眼神接触，这种主角-配角 主唱-伴奏 的关系，是不对等的。就连他俩婚礼的那一段，也只有中间那短短的一小段四手联弹和对唱实现了平等，在那段之前，Cathy坐在琴凳上 Jamie坐在钢琴上，而在那段之后，Jamie坐在琴凳上 Cathy坐在钢琴上。更细一点看，只有戴戒指/脱戒指的那一刻才是他们真正的交集，因为在那一刻之后Cathy脱下了她戴了一整个上半场的结婚戒指，继续往回走，回到曾经热恋却还未婚的时光，而Jamie则戴上了他的结婚戒指，慢慢走入未来即将破裂的婚姻。那段短到不能再短的交集对我来说是整部剧的最高潮，特别是在看过一遍之后，我潜意识里会觉得 我看这部剧 等待的就是最重要的这一刻，这一刻的圆满在这种叙述方式下显得更加具有冲击力，因为你知道这是全剧唯一一个真正产生火花的地方。
大部分上半场我都在盯着钢琴看，不是职业病犯了，而是因为我一刷的版本没有钢琴..(不过我确实有研究一阵子俩主角到底是不是真的在弹，弹确实弹了，琴上有谱子，但应该是比较简单的部分，上面还是有乐手) 今天这个版本里面 钢琴承载了太多东西，它不只是一个乐器而已，它是一个承载了男女主关系的一个载体，男女主在钢琴上几次错过(一个人弹完 起身 另一个人再去弹) 一次交集(婚礼四首连弹部分)，很多道具都是放在钢琴上的(比如男主小说的房子模型、实体书籍、演员化妆镜灯之类的)，还有最重要 也是最戳我的花瓣道具：婚礼上 花瓣落在钢琴上，到最后一幕 顺时针走的Jamie把琴上的花瓣统统抹去了)...
但同时，尽管他俩永远像是在演独角戏，两位演员自始至终在台上，而且都在可视范围之内。我觉得这是一个信号，即便这个人不在了 即便这个人你不爱了，他/她曾经出现过，而且一直都在那里。(可能这听起来比较牵强，但我比较倾向于这样解读)
同样喜欢的还有灯光，这也是我一刷版本没有的。蓝色代表破碎，橙色代表希望。因为我上半场都在看钢琴所以没太注意，一直到下半场我才发现这绝美的灯光设计，特别是最后一蓝一橙的时候 啊好心碎....
关于主持人和博俊讨论的 Jamie是不是渣男 这个问题，我觉得不是，至少在剧里不是(听说电影版把他拍出轨了，那就是另一回事...)。单论这部剧，我觉得并没有谁对谁错，而且我也不觉得编剧很看重这个问题，导致矛盾导致分开的原因可以有很多，剧里也没有给出一个明确的答案。但就从Cathy前后两次唱“You，you，nothing but you”时截然不同的心态来看，时间(非人为因素)一定是原因之一，人嘛...都是会变的。
除了婚礼之外，全剧的闪光点还有结尾两个人一起唱的“Goodbye”，同样是Goodbye，Cathy是说 再见 我们明天再见...而Jamie是说 再见 和我们过去的爱情说再见... 同样的词，却是相反的情绪相反的表达，完美诠释了“错过”二字...
最后夸夸博俊老师，之前以为最近不会再见面了，没想到...缘分呐[污]一开口这音色 唉哟...我心里住着的一个小人瞬间噗通 就跪下了...今天三首歌都唱得好棒，尤其喜欢第二首，特别适合博俊老师的音色~
(手机党渣像素返图太差劲，还是写repo吧...)
因为我学校排过The Last Five Years(虽然是女女版，但故事是一样的)，所以今天是我第二次看...因为第一次是在现场看原版 没有字幕全靠空耳 再加上之前没有了解过整个叙事结构，所以当时在现场有点懵懵的，没看太明白，看完只觉得歌还不错 而且演员唱得特别好(吹爆我学校的神仙)，别的也讲不出什么...所以今天要感谢大剧院给我带字幕二刷的机会，果然在了解叙事结构之后再看就会清楚很多，这次我也把更多注意力放在叙述方式、舞美、演员交流上。(但我觉得今天在场的很多姐妹跟我一刷之后的反应很相似，我有听到旁边的姐妹在讨论男女主的故事线到底是什么时间顺序，甚至后来主持人在和博俊聊的时候也没有特别点明这种特殊的叙事方式，只是说大部分时候像在演独角戏...但我觉得时间顺序这一个点恰恰是至关重要的一个点，如果明年要来国内演的话，建议观众在看之前先了解一下这部剧的叙述手法
其实整个故事本身很简单，甚至可以说很无聊，就是一男一女在五年的时间里 恋爱 结婚 生子，感情从最初的炽热和期待逐渐变淡，矛盾产生，最终形同陌路...换句话说，如果编剧不按他现在选择的方式讲故事的话(男主正叙-女主倒叙)，这大概会成为史上最无聊的音乐剧之一.....所以我觉得这两条相反的时间线在整部剧当中起到了决定性的作用，舞台上的所有设计，包括灯光、钢琴、演员的肢体接触/眼神交流，都是与这样的行动轨迹相吻合的，而这两条故事线可以简单概括为两个字：错过。
就像主持人和博俊谈到的，男女主在剧中大多数时候都没有交集，除了婚礼那一段。其实这种“没有交集”不单是体现在没有合唱/没有对手戏方面，还体现在错开的空间/时间，他们一直都不在同一个level(啊实在是找不到词来形容)..比如 Jamie唱的时候Cathy伴奏，Cathy唱的时候Jamie伴奏，幕间交接的时候，一个站起来 一个坐下去，也没有任何肢体/眼神接触，这种主角-配角 主唱-伴奏 的关系，是不对等的。就连他俩婚礼的那一段，也只有中间那短短的一小段四手联弹和对唱实现了平等，在那段之前，Cathy坐在琴凳上 Jamie坐在钢琴上，而在那段之后，Jamie坐在琴凳上 Cathy坐在钢琴上。更细一点看，只有戴戒指/脱戒指的那一刻才是他们真正的交集，因为在那一刻之后Cathy脱下了她戴了一整个上半场的结婚戒指，继续往回走，回到曾经热恋却还未婚的时光，而Jamie则戴上了他的结婚戒指，慢慢走入未来即将破裂的婚姻。那段短到不能再短的交集对我来说是整部剧的最高潮，特别是在看过一遍之后，我潜意识里会觉得 我看这部剧 等待的就是最重要的这一刻，这一刻的圆满在这种叙述方式下显得更加具有冲击力，因为你知道这是全剧唯一一个真正产生火花的地方。
大部分上半场我都在盯着钢琴看，不是职业病犯了，而是因为我一刷的版本没有钢琴..(不过我确实有研究一阵子俩主角到底是不是真的在弹，弹确实弹了，琴上有谱子，但应该是比较简单的部分，上面还是有乐手) 今天这个版本里面 钢琴承载了太多东西，它不只是一个乐器而已，它是一个承载了男女主关系的一个载体，男女主在钢琴上几次错过(一个人弹完 起身 另一个人再去弹) 一次交集(婚礼四首连弹部分)，很多道具都是放在钢琴上的(比如男主小说的房子模型、实体书籍、演员化妆镜灯之类的)，还有最重要 也是最戳我的花瓣道具：婚礼上 花瓣落在钢琴上，到最后一幕 顺时针走的Jamie把琴上的花瓣统统抹去了)...
但同时，尽管他俩永远像是在演独角戏，两位演员自始至终在台上，而且都在可视范围之内。我觉得这是一个信号，即便这个人不在了 即便这个人你不爱了，他/她曾经出现过，而且一直都在那里。(可能这听起来比较牵强，但我比较倾向于这样解读)
同样喜欢的还有灯光，这也是我一刷版本没有的。蓝色代表破碎，橙色代表希望。因为我上半场都在看钢琴所以没太注意，一直到下半场我才发现这绝美的灯光设计，特别是最后一蓝一橙的时候 啊好心碎....
关于主持人和博俊讨论的 Jamie是不是渣男 这个问题，我觉得不是，至少在剧里不是(听说电影版把他拍出轨了，那就是另一回事...)。单论这部剧，我觉得并没有谁对谁错，而且我也不觉得编剧很看重这个问题，导致矛盾导致分开的原因可以有很多，剧里也没有给出一个明确的答案。但就从Cathy前后两次唱“You，you，nothing but you”时截然不同的心态来看，时间(非人为因素)一定是原因之一，人嘛...都是会变的。
除了婚礼之外，全剧的闪光点还有结尾两个人一起唱的“Goodbye”，同样是Goodbye，Cathy是说 再见 我们明天再见...而Jamie是说 再见 和我们过去的爱情说再见... 同样的词，却是相反的情绪相反的表达，完美诠释了“错过”二字...
最后夸夸博俊老师，之前以为最近不会再见面了，没想到...缘分呐[污]一开口这音色 唉哟...我心里住着的一个小人瞬间噗通 就跪下了...今天三首歌都唱得好棒，尤其喜欢第二首，特别适合博俊老师的音色~
若因眼生，既无色空，无可分别：在这里，眼识是眼睛对外界接触的第一念直觉。比如，灯光亮了，当下眼睛有点刺激，这个感觉就是眼识。那么如果讲这个眼睛对色尘的这种直觉是因为眼睛生了，那么就与外面、与色和空没有关系，那就「无可分别」。注意这个分别是第一念分别，不是意识心的分别。
纵有汝识，欲将何用：那么我们还讲眼识干什么？讲它眼识就是因为它能分别色空刺激这种直觉，从这个作用上来看，这就无从谈起。
汝见又非青黄赤白，无所表示，从何立界：「汝见」，就是我们能够见到、能够感受到外面的明暗红黄的那种能，也就是我们的心。「又非青黄赤白」，也就是我们能感觉的见并没有青黄赤白这种个别的自性，是不是就「无所表示」？所以这个眼识界就不能成立。注意，为什么我们能见的这个能「又非青黄赤白」？正因为我们这个见里面没有任何个别的自性，所以它红来显红，蓝来显蓝，黑来显黑。
若因色生，空无色时，汝识应灭：如果认为我们的眼识这种直觉是由于外面的色相所生，那么首先摆明有形有相的色法与虚空，是两个概念。如果是因为外面的有形有相的色生出来的眼识，那么当眼睛看虚空的时候，虚空里没有色，说明眼睛里也就没有那个感觉。那么我们再看虚空的时候，按照这个逻辑，你应该不应该感觉到虚空的存在？不应该。可事实上不是这样。
云何识知是虚空性：假设眼睛的那种直觉由颜色所产生，而虚空里没有颜色，那么我们看虚空的时候，眼睛里就不应该有直觉。如果没有直觉的话，那你怎么能够知道是虚空性？事实上我们都知道是虚空性。
若色变时，汝亦识其色相迁变：如果是色生的话，首先我们要明白一个特点——红黄赤白等等是不是无量的色？那么无量的色变化的时候，这个由色法产生的眼识会存在两种情况：要么就是随着颜色在变，要么就是不随颜色在变。这会造成什么样的逻辑错误呢？
汝识不迁，界从何立：红色产生红色识，红色就变迁了，消失了，可红识不变，不迁，不消失，那这个眼识界还怎么成立？因为我们眼识的功能就是产生一种直觉，就是与我们所对应的那个色尘保持一致。可是现在不能保持一致，你能叫眼识吗？
从变则变，界相自无：那么分析第二种情况。外面的色尘变了，也就是红色消失了，这个眼识也跟着颜色的变化就消灭了？连「界相」都没有。
不变则恒，既从色生，应不识知虚空所在：这是反过来又再一次提出，如果不变的话，它就是一种永恒。怎么永恒呢？他看到了红色，产生了一种红色的直觉；以后无论外面的色尘变成绿还是变成黄，他始终就是那种红色的直觉。那他能不能看到虚空啊？虚空没有色相，连虚空的所在都不知道，他还能知道其它东西吗？
若兼二种，眼色共生，合则中离，离则两合：如果眼根和色尘合起来才能生眼识，是两个东西共生的话，中间是不是总要有个痕迹？那么我们以眼根对色尘的时候，中间有没有一个缝啊？没有。眼根和色尘离开的时候，那么产生的眼识是不是要分一半给眼根，分一半给那个色尘？
体性杂乱，云何成界：一个是有知，一个是无知，是不是叫「杂」呀？合也不对，离也不好，是不是叫「体性杂乱」？「云何成界」，这两个东西又杂又乱，它还能生出第三个意识界吗？不能生出来。
是故当知，眼色为缘，生眼识界，三处都无：这里就是佛破自己过去讲的小乘因缘法。实际上这个「三处」在这里讲了眼识一处，那么这里眼入在前面十二处里是不是已经破了？那么对于这个色尘，在前面空中华是不是也破了？所以在这里是进一步地把它再带一下子。你不能讲眼识破了，那个眼入前面破了，后面还又成立了。
则眼与色及色界三，本非因缘，非自然性：「眼」是眼入，第一个「色」是色尘，第二个「色」应该改成意识的「识」，「及识界三」。这段经文后面连续的还有五个方面，都要改成识。「本非因缘，非自然性」，如果用前面的六入、十二处讲，这里面还可以加一句-——则眼与色及识界三，本来虚妄，非因缘非自然，即因缘即自然。这个法已经重复多次了。#佛教#
纵有汝识，欲将何用：那么我们还讲眼识干什么？讲它眼识就是因为它能分别色空刺激这种直觉，从这个作用上来看，这就无从谈起。
汝见又非青黄赤白，无所表示，从何立界：「汝见」，就是我们能够见到、能够感受到外面的明暗红黄的那种能，也就是我们的心。「又非青黄赤白」，也就是我们能感觉的见并没有青黄赤白这种个别的自性，是不是就「无所表示」？所以这个眼识界就不能成立。注意，为什么我们能见的这个能「又非青黄赤白」？正因为我们这个见里面没有任何个别的自性，所以它红来显红，蓝来显蓝，黑来显黑。
若因色生，空无色时，汝识应灭：如果认为我们的眼识这种直觉是由于外面的色相所生，那么首先摆明有形有相的色法与虚空，是两个概念。如果是因为外面的有形有相的色生出来的眼识，那么当眼睛看虚空的时候，虚空里没有色，说明眼睛里也就没有那个感觉。那么我们再看虚空的时候，按照这个逻辑，你应该不应该感觉到虚空的存在？不应该。可事实上不是这样。
云何识知是虚空性：假设眼睛的那种直觉由颜色所产生，而虚空里没有颜色，那么我们看虚空的时候，眼睛里就不应该有直觉。如果没有直觉的话，那你怎么能够知道是虚空性？事实上我们都知道是虚空性。
若色变时，汝亦识其色相迁变：如果是色生的话，首先我们要明白一个特点——红黄赤白等等是不是无量的色？那么无量的色变化的时候，这个由色法产生的眼识会存在两种情况：要么就是随着颜色在变，要么就是不随颜色在变。这会造成什么样的逻辑错误呢？
汝识不迁，界从何立：红色产生红色识，红色就变迁了，消失了，可红识不变，不迁，不消失，那这个眼识界还怎么成立？因为我们眼识的功能就是产生一种直觉，就是与我们所对应的那个色尘保持一致。可是现在不能保持一致，你能叫眼识吗？
从变则变，界相自无：那么分析第二种情况。外面的色尘变了，也就是红色消失了，这个眼识也跟着颜色的变化就消灭了？连「界相」都没有。
不变则恒，既从色生，应不识知虚空所在：这是反过来又再一次提出，如果不变的话，它就是一种永恒。怎么永恒呢？他看到了红色，产生了一种红色的直觉；以后无论外面的色尘变成绿还是变成黄，他始终就是那种红色的直觉。那他能不能看到虚空啊？虚空没有色相，连虚空的所在都不知道，他还能知道其它东西吗？
若兼二种，眼色共生，合则中离，离则两合：如果眼根和色尘合起来才能生眼识，是两个东西共生的话，中间是不是总要有个痕迹？那么我们以眼根对色尘的时候，中间有没有一个缝啊？没有。眼根和色尘离开的时候，那么产生的眼识是不是要分一半给眼根，分一半给那个色尘？
体性杂乱，云何成界：一个是有知，一个是无知，是不是叫「杂」呀？合也不对，离也不好，是不是叫「体性杂乱」？「云何成界」，这两个东西又杂又乱，它还能生出第三个意识界吗？不能生出来。
是故当知，眼色为缘，生眼识界，三处都无：这里就是佛破自己过去讲的小乘因缘法。实际上这个「三处」在这里讲了眼识一处，那么这里眼入在前面十二处里是不是已经破了？那么对于这个色尘，在前面空中华是不是也破了？所以在这里是进一步地把它再带一下子。你不能讲眼识破了，那个眼入前面破了，后面还又成立了。
则眼与色及色界三，本非因缘，非自然性：「眼」是眼入，第一个「色」是色尘，第二个「色」应该改成意识的「识」，「及识界三」。这段经文后面连续的还有五个方面，都要改成识。「本非因缘，非自然性」，如果用前面的六入、十二处讲，这里面还可以加一句-——则眼与色及识界三，本来虚妄，非因缘非自然，即因缘即自然。这个法已经重复多次了。#佛教#
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