【改变世界的发现TOP100——微积分与高等数学】

17世纪之前,有学者在研究中都有意无意地涉及到了“求切线”和“求曲线下的面积”的问题。17世纪的英国数学家巴罗把求曲线的切线与求曲线下区域的面积问题联系了起来。站在后世的角度看,巴罗已经站在了微积分的门槛上。但可惜的是,他没能从一般概念的意义下进一步深入地研究它们。

17世纪中叶,科学革命拉开序幕,而数学作为各种学科描述自然的工具却开始遇到了瓶颈。

这一时期,人们关注变量与一般曲线的研究;在力学上,人们关心如何根据路程去确定瞬时速度,或者根据瞬时速度去求路程;在几何上,人们希望找到求一般曲线的切线的方法,并计算一般曲线所围图形的面积……

这些看似不同领域的问题却归结为相同模式的数学问题,那就是求因变量在某一时刻对自变量的变化率,以及因变量在一定时间过程中所积累的变化。前者导致了微分的概念;后者导致了积分的概念,两者都包含了极限与无穷小的思想。而首次科学、系统地研究微积分的人,是大名鼎鼎的科学家牛顿。

1666年,他在计算月球轨道涉及到的向心力时,发明了流数术,这可以看作后来微积分的前身;1669年用拉丁文写成《运用无限多项方程的分析》,即《分析学》;1671年完成了《流数法与无穷级数》,即《流数法》。

不过,他只是把微积分当做自己随手使用的简便算法,这些论文也并未公开发表,只是在朋友之间传看。

当时,牛顿并不是在当时唯一一个对微积分进行系统研究的人,同一时代,莱布尼茨也在对微积分进行研究。莱布尼茨是何许人?他是德国数学家,物理学家,哲学家,被誉为十七世纪的亚里士多德。

不知是英雄所见略同还是传闻中的剽窃,这两个科学界的天才都对微积分进行了研究。

有证据表明莱布尼茨曾和牛顿进行过关于微积分的通信,其中两封最重要的牛顿回函如今被称作“前函”与“后函”。在这两封信中,牛顿一方面担心莱布尼茨窃取自己首创的微积分思想,另一方面却又要彰显微积分的首创之权。两封信遮遮掩掩而疑心重重,他提到了自己在研究“流数”,为了防止自己的首创权旁落,牛顿只是谨慎地按照学术惯例,留下了一段难解的密码:6accdae13eff7i319n404qrr4s8t12vx,其大概的涵义是:“已知包含若干流量的方程,求流数;或者反过来,已知流数,求流量。

这段语焉不详的文字,是公开信函中最早关于微积分的定义。在“后函”中,牛顿听闻莱布尼茨在信件中提到的与自己体系有异但内核一致的微积分体系,看着莱布尼茨的信函,他不算客气地评价道:“以前悬而未决的问题现在同样无解。”

牛顿在同莱布尼茨通信后依然没有选择马上发表自己的微积分科学成果。而在1684年,莱布尼茨在莱比锡《教师学报》上发表了论文《一种求极值和求切线的新方法,亦能应用于分数和无理量情形及非寻常类型的有关计算》。尽管全文只有6页,且理论尚不成熟,论证也不太严谨,却具有里程碑般的重要历史意义,因为这是数学史上第一篇正式发表的微分学文献。

莱布尼茨对1673年以来自己对微分学研究进行概括总结,着重介绍了微分定义、运算法则及曲线的极值、拐点等问题。两年后,他又在《教师学报》发表了另一篇论文——《论一种深奥几何学与不可分量及其无穷分析》。

该文以讨论积分学为主,谓之《新方法》续篇。在这两篇论文中,莱布尼茨都声称,自己的微积分方法是独立探索出来的,并没有提到牛顿的名字。

牛顿对此非常愤怒,莱布尼茨在论文中根本不提自己的名字就敢发表自己近二十年前的研究成果,这在牛顿看来是学术剽窃的不道德行为。除此之外,莱布尼茨的论文非常粗糙,其关注的要点是在讨论微积分的应用,很多数学上的基础问题还真如牛顿的信件中所说的那样“悬而未决”。发表这样的半成品,不仅是学术剽窃,更是无视科学规范的行为,无论如何,牛顿不想“就这么算了”。

不过当时的牛顿在欧洲大陆的影响力还不够,没有立即对莱布尼茨的论文给予反驳。一年半后,牛顿划时代的巨著《论自然哲学的数学原理》正式出版,在第二册中,他特别增加了一段叙述,提到了之前与莱布尼茨“前函”与“后函”的通信,陈明自己才是微积分的最早发明人。当年牛顿与莱布尼茨的“前函”与“后函”,如今成为了牛顿一方指责莱布尼茨剽窃的重要证据。

在牛顿的支持下,英国皇家学会对莱布尼茨发起了如潮的舆论攻势,而莱布尼茨在1711-1712年连续两次提出言辞激烈的抗议,表达对牛顿的不满;皇家学院之外,莱布尼茨更是和其他支持他的科学家联手写下匿名传单,寄送给全欧洲各大学术机构,表达是自己发明了微积分。

在他看来,牛顿只是自己在研究流数法而已,还将其禁锢在书房中不对外发表,也拒绝与同行进行细致探讨。而自己不但将微积分首次展现在大家面前,还为其设计了一套微积分的符号表示法,这比牛顿的“点记法”不知道高到哪里去了。事实上,今天世界上的高等数学课本中提到的微积分符号,的确是从莱布尼茨的符号得来的。

同时,莱布尼茨认为,自己一直在研究微积分,在知道牛顿也在进行同一领域的研究后,就迅速与对方取得联络。然而牛顿只是回复了两封遮掩的信函,还把结论藏在一堆密码里。自己没有从牛顿处得到帮助,发表了虽不完善但对整个数学界都有启发的论文,当然不必提牛顿的名字。在这种情况下,牛顿竟然联合整个英国皇家学会对自己进行打压,连自己对皇家学院的控诉函都置之不理,自己当然要在全欧发匿名传单来有所回应。但牛顿在欧洲的科学界地位如日中天,莱布尼茨的嗟叹也无济于事。

最终,莱布尼茨于1716年郁郁而终,而牛顿比莱布尼茨多活了13年,去世时享尽哀荣。两位微积分的发明人先后撒手人寰,但他们各自探索出的微积分却遗泽至今。

微积分的诞生具有划时代的意义,它是高等数学的标志,是数学史上的分水岭与转折点,是人类思维最伟大的成就之一。

这个伟大发明所产生的新数学与旧数学有本质的区别:旧数学是关于常量的数学,新数学是关于变量的数学;旧数学是静态的,新数学是动态的;旧数学只涉及固定的和有限的量,新数学则包含了运动、变化和无限。
#全历史TOP100##微积分##牛顿#

实施“五优联动”“三链协同”“六大提升”
贵州持续推进优质粮食工程
——写在世界粮食日暨全国粮食安全宣传周之际

  2021年10月16日是第41个世界粮食日,主题是“行动造就未来。更好生产、更好营养、更好环境、更好生活。”10月11日至17日为全国粮食安全宣传周,主题为“发展粮食产业,助力乡村振兴”。为此,省粮食和物资储备局与省农业农村厅、省教育厅、省科技厅、省妇联联合印发了《2021年世界粮食日和粮食安全宣传周活动实施方案》,通过举办世界粮食日活动、评选贵州省粮食安全宣传教育基地、组织“粮安记者贵州行”主题采访等活动,展示贵州持续推进优质粮食工程,加快形成粮食兴、产业旺、经济强的良性循环等方面的成就。同时,在全省广泛宣传粮食节约减损的有效做法,普及爱粮节粮、营养健康知识,积极营造厉行节约、反对浪费的浓厚氛围。
  构建现代粮食产业体系
  乡村振兴的关键在产业。近年来,贵州持续推进实施“优质粮食工程”项目,紧扣“五优联动”建设内容,推动延伸产业链、提升价值链、打造供应链“三链协同”,构建从原粮到成品、从产区到销区、从田间到餐桌的“大粮食”“大产业”、“大市场”“大流通”的现代粮食产业体系,培育核心优势产业,加快产业集聚发展,实现粮食产业兴旺、农民增收、企业增效、消费者得实惠,为有效衔接乡村振兴打下坚实基础。
  9月7日,湄潭县永兴镇,清澈的湄江河两岸稻浪翻滚、稻香弥漫,一台台收割机欢快地将金黄的谷粒悉数收入“囊”中。该镇永兴桥村的竹香米业公司“大粒香”优质稻基地里,负责基地日常监管的农民高方平不时摩挲着沉甸甸的稻穗,沉浸在收获的喜悦里。“他今年笑眯了,至少能挣20万元,包包都要胀满了!” 该公司办公室主任张洪波说。与高方平同样高兴的郑定生是该镇共和村燕子岩组的订单种植承包大户,“今年的稻谷订单价格一斤2.3元,晒都不用晒,直接拉过去过磅测水份,剩下的就等着数钱了!”郑定生说,农户流转土地后可在基地做零活,如郑显奎今年仅在他基地做的零活收入就有1.3万多元。
  据张洪波介绍,自8月中旬开镰以来,公司近2万亩优质稻基地陆续奏响“名镇竹香—北纬27度鲜季黔米”丰收曲。作为“中国好粮油”行动示范企业、中国百佳粮油企业,湄潭县竹香米业有限责任公司为签订优质稻订单的农户设置最低保护价,通过统一品种、统一技术、统一管理、统一收购、统一病虫害防治等措施,充分发挥示范企业引领作用,培育优质稻种植示范基地,带动扩大优质稻生产,与农户建立紧密的利益联结机制,保障粮食安全和农户收益,将具有高原特色的“贵州好粮油”优质粮食工程拓展推广、落地生根。
  全省粮食和物资储备系统在贯彻落实国家和省粮食安全战略中主动作为,着力抓重点、补短板、强弱项、防风险、稳市场、保安全,围绕产业发展、围绕老百姓和村集体收入、围绕体制机制改革创新、围绕一二三产融合、围绕村容村貌整治、围绕党建引领和党史教育开展工作,助力实现“产业兴旺、生态宜居、乡风文明、治理有效、生活富裕”的乡村振兴目标。在加快构建更高层次、更高质量、更有效率、更可持续的粮食和物资储备安全保障体系中闯新路、开新局、抢新机、出新绩,在培育优势产业上“特”、示范引领上“专”、实施品牌战略上“精”,深入推进优质粮食工程,推动粮食产业高质量发展。
  好山好水出好粮。各地因地制宜,在着力培育核心优势产业、发展优质特色粮油上各显神通。湄潭县依托湄江河流域肥沃的土地资源和良好的自然生态,深入推进农村产业革命,以“优质稻+N”形式大力发展优质粮油订单基地,全县涌现出茅贡米业、龙脉皇米、竹香米业等20多家优质米企业和著名品牌。该县永兴镇茅坝龙脉皇米有限公司董事长王建明通过成立种植合作社、米业公司和乡村文化旅游公司,5年把一个贫困村变成小康村;贵州茅贡米业有限公司采取“公司+基地+合作社+农户”的流转土地订单生产方式,在湄潭、凤冈、余庆、天柱、惠水、石阡、西秀等县(区)建立核心基地2万多亩,引进战略合作伙伴实施打造“中国高端大米第一品牌”战略。“无论是土壤、阳光、水分,还是种子、生产工艺,我们都具备把‘大粒香’打造成中国高端大米第一品牌的条件。”公司董事长周建华信心满满。“中国薏仁米之乡”兴仁市,薏仁米产业已成为最大的致富产业;仁怀市、金沙县依托茅台产业链优势,大力发展酿酒高粱产业,农民户均增收超万元;铜仁市、黔东南州精心培育香禾糯、山茶油等特色产业核心品牌助农增收。
  把品质优势转化为品牌优势
  “优质、原生态是贵州粮油的品质优势,但由于种植要求及成本原因,在市场价格竞争上处于劣势。”贵州省粮食和物资储备局规划建设处同志分析说。据贵州茅贡米业有限公司基地办负责人方红林介绍,原生态优质稻米种植不施化肥,通过种植绿肥(紫云英)、油菜(快开花时砍掉)以提高肥力,轮放稻田鸭除草、捉虫,仅施用生物农药一项每亩就要增加成本300多元。
  如何让“养在深闺人未识”的绿色生态优质粮油等产品走出贵州,创造更高价值?“必须在强化品牌打造的基础上加强广泛宣传,突出‘绿色生态’和‘优质特色’两张名片,提升品牌影响力,增加产品附加值,让贵州优质粮油走上种植面积增加、农民增收、企业增效的良性发展道路。”省粮食和物资储备局信息中心主任罗永生说。
  2017年,省粮食和物资储备局抓住国家实施“优质粮油工程”契机,制定实施“贵州好粮油行动计划”,通过优化种植结构促进“优粮优产”、强化质量导向促进“优粮优购”、提升储粮水平促进“优粮优储”、引导精致加工促进“优粮优加”,从“种植好、品牌好、质量好、营销好、管理好、效益好”六个方面积极打造绿色优质、健康营养、受市场青睐的贵州好粮油品牌。投资4亿元将茶油产业前景较好的天柱、玉屏、岑巩、石阡等9个县纳入“中国好粮油”油茶示范县建设,以种、加、销“三环”为着力点,大力发展油茶产业,油茶产业成为贵州12个农业特色优势产业之一,取得农民得收入、村镇得产业、企业得资金、地方得发展、国家得粮油储备、社会得良好生态与优质粮油供给的多赢效果。
  好粮油产品不断涌现
  截至目前,贵州已有5个企业粮油产品获得“中国好粮油”称号,获得“贵州好粮油”产品有近百个,仅2019年就成功推出两批“贵州好粮油”产品共59个。全省获得油茶地理标志保护产品5个,中国地理标志证明商标3个,省知名品牌15个。在第二届中国粮食交易大会“粮油营养健康消费品鉴”专项评比中,全国入选一级榜单产品三个中贵州独占其二(“侗粮”牌锡利贡米、“茅贡牌”茅贡米),充分展示了贵州粮油的优良品质。
  在实施“优质粮油工程”中,榕江县对本地优质籼稻锡利油粘进行选育、改良、复壮,逐步成就锡利贡米的优秀品质,通过“公司+基地+农户”的方式实现农产品特色化、产业化,先后获得“中国好粮油”“贵州省十大优质特色粮油产品”等称号,连续三届获得“全国优质稻(籼稻)品种食味品质鉴评金奖”,荣登“中国好粮油—大米”食味值一级产品榜单。贵州金杨油脂有限公司在开阳、修文及安顺等地建5个优质油菜籽种植基地,采用物理压榨工艺和自动灌装技术,购置先进的液相色谱仪和气相色谱仪全方位检测油品成分含量,公司生产的“金黔灵”“金满船”牌优质菜籽油成为众多家庭的放心选择。天柱县稳步推进油茶种植与低产林改造,全县油茶总面积34万多亩,综合产值近3亿元,带动1.2万户4.56万人增收。六枝岩脚大畅面业公司将传统制面工艺融入现代制作工艺,开发出石磨手工面、传统手工土碱面、纯手工空心面等31个品种93种规格产品,“岩脚面”成为“中国驰名商标”“中华老字号”“贵州省名牌产品”。公司依托文化底蕴浓厚、森林覆盖率高等优越条件建成的岩脚面博园旅游景区,从业人员83%是当地农户,成为“绿水青山就是金山银山”的生动实践。
  为加强地方储备粮管理,确保地方储备粮数量真实、质量良好、储存安全,发挥地方储备粮宏观调控作用,保障粮食安全,根据2021年2月新修订的《粮食流通管理条例》等法律法规,贵州省于2021年8月出台了《贵州省地方储备粮管理办法》,加强省内地方储备粮的计划、储存、轮换、动用和监督管理。制定《贵州省“十四五”粮食和物资储备体系规划》,明确“十四五”期间贵州粮食和物资储备工作的总体布局、发展目标、主要任务及有关保障措施,推进粮食行业结构性改革,推动贵州粮食和物资储备工作高质量发展。(信息员:罗华炳 何宣平 余舒菡)

【探寻烟台文旅产业转型新动能】凭借丰富的旅游资源和浓厚的特色文化底蕴,烟台的文化旅游业发展优势可谓得天独厚。2020年以来,烟台市成功创建首批国家文化和旅游消费试点城市,入选2020年度中国十大夜游名城。今年9月24日,连续三天的山东省旅游发展大会刚刚圆满落幕,欢畅的余韵久久不散。

旅发大会虽短暂,烟台城市文旅的发展任重道远。“在申报举办地的城市中,烟台市旅游业发展的基础好、发达度高,特别在新产品、新业态的创新和目的地转型升级方面,烟台有突出的亮点。” 中国旅游协会副会长、山东旅游协会会长王德刚介绍。

对烟台来说,选择烟台、相约烟台是信任、是责任,也是机遇。这是“提振行业自信、汲取前行力量”的盛会,是行业之幸、更是烟台之荣。“办好一次会,搞活一座城”,烟台应趁热打铁,借助旅发大会之力,再一次开启文旅发展的有益探索。

指点江山,描绘文旅产业新格局

忽闻海上有仙山,山在虚无缥缈间。对于烟台整体的文旅定位来说,完全可以主打“仙居”这个概念,这与烟台优美的海滨风景与宜居的环境也是相得益彰的。

当然,为了配套“仙居”概念的完整性,也还需要一些扎扎实实的平台建设工作。蓬莱阁多仙儿啊,长岛的月牙湾多漂亮,南山的大佛多壮观,城市游需要名片,烟台需要打造属于自己的“鼓浪屿”。

“十三五”期间,烟台市立足于滨海城市特点,构建“两核两带三高地”发展格局,重点打造“两核一带”文旅发展引领区,即芝罘湾都市休闲核、蓬长文化生态旅游核和滨海黄金旅游带。

而今,新格局已初具成效。今年旅游发展大会,精选烟台市4个项目进行现场观摩。其中,烟台山朝阳街主题街区、芝罘湾商旅综合体2个项目是芝罘湾都市休闲核的引领性项目,丘山谷养生休闲小镇是蓬长文化生态旅游核的支点性项目,金沙滩旅游度假区是滨海黄金旅游带的重要项目。

今年7月,烟台市政府印发《关于推进文化旅游产业发展三年行动方案》,“空间布局优化”入列文旅产业发展三年行动计划“六大任务”之首,提出突出芝罘湾都市休闲核、蓬长文化生态旅游核的“两核”,实现仙境海岸旅游带、鲜美田园乡村旅游带的“两带”贯穿,打开烟台海陆发展的空间格局,绘就了烟台文旅产业格局的新蓝图。

探寻烟台文旅产业转型新动能
不止于此,特色业态迸发新动能。烟台西部以长岛、蓬莱阁为起点,东部以养马岛为终点,景观大多聚集在海岸线上。这样的优势对于游客来看,不仅节约了出游时间,还省了做攻略的麻烦,一条路走到底。

对于烟台城市发展来说,自驾游进一步加强了城市魅力与吸引力,也充分利用了烟台狭长的地形优势。烟台抢抓自驾游发展机遇,策划推出“最美100公里”自驾海岸之路专题线路,先后获评全国百条精品旅游线路、最受山东自驾旅游者喜爱的线路,一些热情的自驾爱好者更是发出了“自驾向海、首选烟台”的赞誉。

刺激消费,激活文旅升级新动力

文旅惠民、消费赋能。一处处好风景必将带来源源不断的客流。

资料显示,2020年,在疫情不利影响下,烟台多措并举激发文化和旅游消费潜力,促进文化和旅游产业加快复苏。国庆假日期间,全市共接待游客655.41万人次,实现旅游收入75.97亿元,同比恢复85.5%和82.51%。同年12月,烟台市入选国家文化和旅游消费试点城市。烟台通过打造全域一体的旅游目的地,解锁出多项面向全国的文旅消费新场景,开辟出一个引领潮流的全新赛道。当然,烟台的文旅消费“成绩单”远不止于此。

在此过程中,如何让文旅消费 “更惠民、更丰富、更便捷”的问题,一直是烟台的重中之重。

据悉,烟台通过政府发券引导、企业优惠打折,政企联手让市民和游客惠享文旅盛宴。简单来讲,政府将每年发放文旅惠民消费券,让大家无论是逛景区、品美食、赏演艺,还是看电影、读好书、学艺术,都能享受到政府补贴,让市民游客“惠”享品质文旅。

探寻烟台文旅产业转型新动能
其次,烟台围绕“春观潮、夏避暑、秋品鲜、冬看雪”,每年举办以烟台文化旅游惠民消费季、烟台国际海岸生活节、山东人游烟台、烟台人游烟台“一季一节两游”品牌大活动为引领的10000场以上文旅消费活动,大力发展“夜游、夜宴、夜购、夜饮、夜览”等夜游产品,营造全域全季全时文旅消费体验。其间,为使文旅消费更便捷,烟台优化提升“烟台文旅云”平台,打造便捷高效的掌上智慧文旅消费平台,实现“一机在手 畅享文旅”。

当前,“盛会烟台嘉年华”活动正在如火如荼地开展,活动贯穿7-10月,前期已经启动了2021烟台国际海岸生活节、海岸音乐节等系列活动。一直持续到10月份,推出了以六大主打活动为引领的千项特色活动,不仅浓厚大会氛围,激活文旅消费,更提升城市形象,打造出了“行业的盛会,群众的节日”。

擦亮品牌,展示旅游城市新形象

城市在左,海岸在右。“沿海的惬意与城市的繁杂仅一路之隔,滨海风景与城市生活交相辉映,诗与远方画卷徐徐展开,鲜美烟台摇曳生姿。”字里行间,对烟台滨海生活的向往可谓跃然纸上。显然,烟台一直是很多外地游客向往的旅游目的地。

近年来,烟台市委市政府确立了“仙境海岸•鲜美烟台”城市旅游品牌新形象。以此为定位,烟台先后获评国家公共文化服务体系示范区、文化强省建设先进市,9个区市获评文化强省建设先进县,入选首批国家全域旅游示范区创建单位,蓬莱区获评第二批国家全域旅游示范区,荣获中国旅游影响力自驾游目的地、中国十佳宜居宜业宜游城市、中国最佳避暑旅游城市等多项称号。

荣誉背后,是“仙境海岸·鲜美烟台”城市旅游品牌新形象知名度和美誉度的持续提升。

如今,海洋是烟台的天然宝藏和最生动的城市名片,1038公里的黄金海岸线上,脉动着烟台文旅产业发展的优势、潜力和未来。在9月22号举办的国际海岸休闲高质量发展论坛上,中国旅游研究院现场发布了《中国海岸休闲城市竞争力报告》及榜单。在榜单中,烟台在新兴海岸休闲城市竞争力中排名全国第三,在宜居宜游竞争力中排名第五。

中国旅游研究院副院长李仲光认为:“强调主客共享的旅游海洋生活,既着眼于当地的原汁原味的生活,又促进了原海洋旅游理念的发展,对于全世界来说,海洋旅游正在往休闲度假方向发展。”烟台作为实实在在的滨海城市,有着绝佳的海景资源,所以利用好现有海岸资源,大力发展休闲旅游是未来一大重点。

从“仙境海岸”的品牌塑造,到“海岸生活”的实景展现,烟台可以此来彰显目的地城市特质,增强城市的辨识度。所以当下,能否把握海洋旅游发展,提升烟台作为旅游城市的整体形象品牌在此一举。

下一步,为深入传播该城市形象,烟台致力于高质量举办文旅节庆大活动。目前,已举办三届国际海岸生活节,多元展示“仙境”魅力、呈现“鲜美”生活,树立起“海岸生活”的烟台标杆。同时,烟台借助“文旅+海洋”打造新的文旅产品,比如建设海洋旅游示范区,全面升级滨海游、海上游、海岛游等等,深化城市形象。借力这条黄金海岸线,烟台海洋旅游产业正在一路向海,迈向深蓝。

今年是“十四五”开局之年,也是烟台厚积薄发、乘势而上、大有作为的关键时期,烟台正加快构建“1+233”工作体系和“12335”大城区建设格局,全力打造更具影响力的现代化国际滨海城市!


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