孔子问道于老子：生死来回
老聃居周日久，学问日深，声名日响。春秋时称学识渊博者为“子”，以示尊敬，因此，人们皆称老聃为“老子”。公元前523年的一天，孔子对弟子南宫敬叔说:“周之守藏室史老聃，博古通今，知礼乐之源，明道德之要。今吾欲去周求教，汝愿同去否?”南宫敬叔欣然同意，随即报请鲁君。鲁君准行。
遣一车二马一童一御，由南宫敬叔陪孔子前往。老子见孔丘千里迢迢而来，非常高兴，教授之后，又引孔丘访大夫苌弘。苌弘善乐，授孔丘乐律、乐理;引孔丘观祭神之典，考宣教之地，察庙会礼仪，使孔丘感叹不已，获益不浅。逗留数日。孔丘向老子辞行。
老聃送至馆舍之外，赠言道:“吾闻之，富贵者送人以财，仁义者送人以言。吾不富不贵，无财以送汝;愿以数言相送。
当今之世，聪明而深察者，其所以遇难而几至于死，在于好讥人之非也;善辩而通达者，其所以招祸而屡至于身，在于好扬人之恶也。为人之子，勿以己为高;为人之臣，勿以己为上，望汝切记。”孔丘顿首道:“弟子一定谨记在心!”
行至黄河之滨，见河水滔滔，浊浪翻滚，其势如万马奔腾，其声如虎吼雷鸣。孔丘伫立岸边，不觉叹曰:“逝者如斯夫，不舍昼夜!黄河之水奔腾不息，人之年华流逝不止，河水不知何处去，人生不知何处归?”
闻孔丘此语，老子道:“人生天地之间，乃与天地一体也。天地，自然之物也;人生，亦自然之物;人有幼、少、壮、老之变化，犹如天地有春、夏、秋、冬之交替，有何悲乎?生于自然，死于自然，任其自然，则本性不乱;不任自然，奔忙于仁义之间，则本性羁绊。
功名存于心，则焦虑之情生;利欲留于心，则烦恼之情增。”孔丘解释道:“吾乃忧大道不行，仁义不施，战乱不止，国乱不治也，故有人生短暂，不能有功于世、不能有为于民之感叹矣 ”
老子道:“天地无人推而自行，日月无人燃而自明，星辰无人列而自序，禽兽无人造而自生，此乃自然为之也，何劳人为乎?人之所以生、所以无、所以荣、所以辱，皆有自然之理、自然之道也。
顺自然之理而趋，遵自然之道而行，国则自治，人则自正，何须津津于礼乐而倡仁义哉?津津于礼乐而倡仁义，则违人之本性远矣!犹如人击鼓寻求逃跑之人，击之愈响，则人逃跑得愈远矣!”
稍停片刻，老子手指浩浩黄河，对孔丘说:“汝何不学水之大德欤?”孔丘曰:“水有何德?”老子说:“上善若水:水善利万物而不争，处众人之所恶，此乃谦下之德也;故江海所以能为百谷王者，以其善下之，则能为百谷王。天下莫柔弱于水，而攻坚强者莫之能胜，此乃柔德也;故柔之胜刚，弱之胜强坚。
因其无有，故能入于无间，由此可知不言之教、无为之益也。”孔丘闻言，恍然大悟道:“先生此言，使我顿开茅塞也:众人处上，水独处下;众人处易，水独处险;众人处洁，水独处秽。所处尽人之所恶，夫谁与之争乎?此所以为上善也。”
老子点头说:“汝可教也!汝可切记:与世无争，则天下无人能与之争，此乃效法水德也。水几于道:道无所不在，水无所不利，避高趋下，未尝有所逆，善处地也;空处湛静，深不可测。
善为渊也;损而不竭，施不求报，善为仁也;圜必旋，方必折，塞必止，决必流，善守信也;洗涤群秽，平准高下，善治物也;以载则浮，以鉴则清，以攻则坚强莫能敌，善用能也;不舍昼夜，盈科后进，善待时也。
故圣者随时而行，贤者应事而变;智者无为而治，达者顺天而生。汝此去后，应去骄气于言表，除志欲于容貌。
否则，人未至而声已闻，体未至而风已动，张张扬扬，如虎行于大街，谁敢用你?”孔丘道:”先生之言，出自肺腑而入弟子之心脾，弟子受益匪浅，终生难忘。
弟子将遵奉不怠，以谢先生之恩。”说完，告别老子，与南宫敬叔上车，依依不舍地向鲁国驶去。
回到鲁国，众弟子问道:“先生拜访老子，可得见乎?”孔子道:“见之!”弟子问。“老子何样?”孔子道:“鸟，我知它能飞;鱼，吾知它能游;兽，我知它能走。
走者可用网缚之，游者可用钩钓之，飞者可用箭取之，至于龙，吾不知其何以?龙乘风云而上九天也!吾所见老子也，其犹龙乎?学识渊深而莫测，志趣高邈而难知;如蛇之随时屈伸，如龙之应时变化。老聃，真吾师也!’”
老聃居周日久，学问日深，声名日响。春秋时称学识渊博者为“子”，以示尊敬，因此，人们皆称老聃为“老子”。公元前523年的一天，孔子对弟子南宫敬叔说:“周之守藏室史老聃，博古通今，知礼乐之源，明道德之要。今吾欲去周求教，汝愿同去否?”南宫敬叔欣然同意，随即报请鲁君。鲁君准行。
遣一车二马一童一御，由南宫敬叔陪孔子前往。老子见孔丘千里迢迢而来，非常高兴，教授之后，又引孔丘访大夫苌弘。苌弘善乐，授孔丘乐律、乐理;引孔丘观祭神之典，考宣教之地，察庙会礼仪，使孔丘感叹不已，获益不浅。逗留数日。孔丘向老子辞行。
老聃送至馆舍之外，赠言道:“吾闻之，富贵者送人以财，仁义者送人以言。吾不富不贵，无财以送汝;愿以数言相送。
当今之世，聪明而深察者，其所以遇难而几至于死，在于好讥人之非也;善辩而通达者，其所以招祸而屡至于身，在于好扬人之恶也。为人之子，勿以己为高;为人之臣，勿以己为上，望汝切记。”孔丘顿首道:“弟子一定谨记在心!”
行至黄河之滨，见河水滔滔，浊浪翻滚，其势如万马奔腾，其声如虎吼雷鸣。孔丘伫立岸边，不觉叹曰:“逝者如斯夫，不舍昼夜!黄河之水奔腾不息，人之年华流逝不止，河水不知何处去，人生不知何处归?”
闻孔丘此语，老子道:“人生天地之间，乃与天地一体也。天地，自然之物也;人生，亦自然之物;人有幼、少、壮、老之变化，犹如天地有春、夏、秋、冬之交替，有何悲乎?生于自然，死于自然，任其自然，则本性不乱;不任自然，奔忙于仁义之间，则本性羁绊。
功名存于心，则焦虑之情生;利欲留于心，则烦恼之情增。”孔丘解释道:“吾乃忧大道不行，仁义不施，战乱不止，国乱不治也，故有人生短暂，不能有功于世、不能有为于民之感叹矣 ”
老子道:“天地无人推而自行，日月无人燃而自明，星辰无人列而自序，禽兽无人造而自生，此乃自然为之也，何劳人为乎?人之所以生、所以无、所以荣、所以辱，皆有自然之理、自然之道也。
顺自然之理而趋，遵自然之道而行，国则自治，人则自正，何须津津于礼乐而倡仁义哉?津津于礼乐而倡仁义，则违人之本性远矣!犹如人击鼓寻求逃跑之人，击之愈响，则人逃跑得愈远矣!”
稍停片刻，老子手指浩浩黄河，对孔丘说:“汝何不学水之大德欤?”孔丘曰:“水有何德?”老子说:“上善若水:水善利万物而不争，处众人之所恶，此乃谦下之德也;故江海所以能为百谷王者，以其善下之，则能为百谷王。天下莫柔弱于水，而攻坚强者莫之能胜，此乃柔德也;故柔之胜刚，弱之胜强坚。
因其无有，故能入于无间，由此可知不言之教、无为之益也。”孔丘闻言，恍然大悟道:“先生此言，使我顿开茅塞也:众人处上，水独处下;众人处易，水独处险;众人处洁，水独处秽。所处尽人之所恶，夫谁与之争乎?此所以为上善也。”
老子点头说:“汝可教也!汝可切记:与世无争，则天下无人能与之争，此乃效法水德也。水几于道:道无所不在，水无所不利，避高趋下，未尝有所逆，善处地也;空处湛静，深不可测。
善为渊也;损而不竭，施不求报，善为仁也;圜必旋，方必折，塞必止，决必流，善守信也;洗涤群秽，平准高下，善治物也;以载则浮，以鉴则清，以攻则坚强莫能敌，善用能也;不舍昼夜，盈科后进，善待时也。
故圣者随时而行，贤者应事而变;智者无为而治，达者顺天而生。汝此去后，应去骄气于言表，除志欲于容貌。
否则，人未至而声已闻，体未至而风已动，张张扬扬，如虎行于大街，谁敢用你?”孔丘道:”先生之言，出自肺腑而入弟子之心脾，弟子受益匪浅，终生难忘。
弟子将遵奉不怠，以谢先生之恩。”说完，告别老子，与南宫敬叔上车，依依不舍地向鲁国驶去。
回到鲁国，众弟子问道:“先生拜访老子，可得见乎?”孔子道:“见之!”弟子问。“老子何样?”孔子道:“鸟，我知它能飞;鱼，吾知它能游;兽，我知它能走。
走者可用网缚之，游者可用钩钓之，飞者可用箭取之，至于龙，吾不知其何以?龙乘风云而上九天也!吾所见老子也，其犹龙乎?学识渊深而莫测，志趣高邈而难知;如蛇之随时屈伸，如龙之应时变化。老聃，真吾师也!’”
双重标准者几多？12%，推理过程环环相扣
你有没有这样的体会？
与某人讨论问题，明明你摆事实讲道理已经很充分，对方没有理由不同意，但对方就是绕来绕去，各种不承认，还要摆歪理或抬杠，这种人很可能就是双重标准（双标）者。
前几周，陶医生给大家做了一个【地球什么形状】的调查，有两大目的：
一是了解公众科学素养，顺便做科普；
二是揭秘人群中双标者的比例。
遇到双标者应该及时止损，默默打上“双标”，以后避免再浪费口舌。
那么，茫茫人海里，遭遇双标者的概率是多少？
现在，答案有了。截止6月15日，我收到543份调查问卷，通过精心设计的问题，有63人被我识别为双标者，占比12%。
我是怎么做到的呢？我有没有可能弄错？请看我对问卷的分析。
问卷来自全国各地（图1），除了西藏，其他省级行政区划均有网友提交，当然东南发达地区的网友最积极。男女性比例为43∶57，女性略多。本科/大专及以上文化程度者占90%；如果从高中学历算起，占95%。
所有问题在逻辑上环环相扣，引发思考，揭秘真相。
第1问【常识而言，地球的形状？】
63%认为是圆的，33%认为是椭圆的，不到2%认为是扁平的，剩下认为无法判断。为了便于分析，将后三者合并，就是37%认为地球不是圆的。
认为地球是圆的，简称地圆派，占63%；认为地球不是圆的，简称地不圆派，占37%。
人群中，竟然超过1/3是地不圆派，你之前能想到么？但这个结果并不意外。不过，地不圆派并非双标者。
人类早就踏上了太空，美苏的航天器/宇航员早就发送过太空里拍摄地球的照片，中国自己的航天器也多次发回地球的照片（图2，天和号上拍摄的地球照片）。
然而，人类宇航员仅500人左右，剩下99.99999%的人这辈子都没机会亲眼看到地球的形状，要让他们凭直觉相信地球是圆的，比认为乒乓球是圆的难多了。甚至，他们会被周围的高楼大厦、被高原山脉和万米海沟影响，进而不认为地球是圆的，或者说认为地球还不够圆。
即便没有看过航天记录片里的地球，作为中国人总看过微信登录界面的那个地球吧（图3），能选择地球不是圆的，这非常有意思。
第2问【常识而言，乒乓球的形状？】
这个问题的回答，就没有问地球形状那么分裂了，因为乒乓球是中国国球，谁没有见过乒乓球，谁没摸过乒乓球，谁没打过乒乓球呢？
所以，回答高度集中：98%认为乒乓球是圆的，只有2%认为不是圆的。
地圆派里，99.7%认为乒乓球是圆的；地不圆派里，95%认为乒乓球是圆的。所以，两派能在乒乓球的形状上达成高度共识，这很好（图4）。
第3问【常识而言，地球和乒乓球，哪个更圆】
此问的回答分布，不出意外（图5）：
77%认为乒乓球更圆——毕竟大家都见过乒乓球，但没见过地球全貌。
9%认为地球和乒乓球一样圆——只要看到过地球全景照片，且不认为这些照片造假，得出这个结论也很正常。
8%认为地球更圆——这个结论不同寻常，做出此选择的网友，大概率知道地球和乒乓球的测量数据，依据理性而不是直觉，做出了判断。
6%认为无法判断——这些网友的性格估计是小心谨慎的，生怕这个问题是脑筋急转弯或者另有深意，所以不愿意做出确定性的表态。
第4问【根据测量数据，再判断：地球和乒乓球，哪个更圆】
此问一锤定音，决定了那些人是双标者。
此问在第3问的基础上，做了一个非常重要的测量数据普及：
→地球赤道半径是6378公里，南北极半径是6357公里，两者偏差为21公里，偏差率为3.2‰
→某只合格乒乓球直径为40mm，直径偏差为0.15mm，偏差率为3.7‰
参与调查的网友95%以上都是高中及以上学历者，对于圆的数学定义非常清楚，所以默认他们能完全理解上述测量数据的数学含义。
谁会和数学定义较劲呢？双标者会，所以此问能筛选出双标者。
在公布地球和某只合格乒乓球的测量数据后，陶医生认为回答应该是不言而喻的：大多数人应该认为地球比乒乓球更圆，或者说差不多一样圆。
实际的回答分布如下（图6）：
57%认为乒乓球圆，但地球更圆——因为地球的直径误差3.2‰，乒乓球的直径误差3.7‰，地球的直径误差比乒乓球还小了0.5‰。只要不是文盲、也不是双标者，就应该得出这个结论，此谓常识数学标准。
15%认为乒乓球不圆，地球也不圆——这个选择看似与第一个选择完全不同，然而其逻辑是自洽的，并没有双标。这些网友认为，地球和乒乓球的横径≠竖径，所以都不是数学意义上的圆，此谓极端数学标准。
当然，如果用极端数学标准去判断，那宇宙中任何物体都不能说是圆的，因为只要去测量，都会发现横径和竖径有偏差。难道现实生活中，“圆圆的西瓜、足球是圆的”，这种话都算错的么？这些网友也太纠结了吧。
14%认为乒乓球圆，地球一样圆——这些网友在了解测量数据后，认为无论乒乓球还是地球，数学上的误差都很小，肉眼看起来都很圆，没必要纠结哪个更圆，所以干脆一样圆，此谓肉眼标准。
3%选择无法判断——相信这些网友在纠结，到底是用肉眼标准、常识数学标准还是极端数学标准来判断圆，拿不定主意，所以投了弃权票。
11%认为乒乓球圆，地球不圆——这是典型双标。这些人在判断乒乓球时使用肉眼标准，判断地球时使用极端数学标准。
乒乓球谁都亲眼见过，所以第2问中98%的网友认为乒乓球是圆的。地球缺乏亲眼所见，所以第1问只有63%的网友是地圆派。两者相差了35个百分点，即认为“乒乓球圆但地球不圆”的网友，大有人在。
然而，即便是之前认为“乒乓球圆但地球不圆”的网友，在看到乒乓球和地球的测量数据后，没有理由再坚持认为地球不圆，除非采用双重标准。所以，我判定这些人是典型的双标者。
＜1%认为乒乓球不圆，地球圆——这是另类双标。因为，如果误差3.2‰的地球算圆的，那么比地球球误差略大一点的乒乓球竟然就不算圆了，这也太鸡贼了吧，除非他们将圆与不圆的误差标准恰好定在3.2‰至3.7‰之间，比如3.5‰。问题是：他们凭啥订这个标准？凭自恋么？
典型双标+另类双标，合计双标者浓度为12%，你同意这个推理过程么？
我们再来看看，在了解测量数据后，地圆派和地不圆派各有多少人是双标者？非双标者们又采用了何种标准呢？（图7）
【双标者浓度】
地圆派344人中，只有21人认为“乒乓球圆，地球不圆”，2人选择“乒乓球不圆，但地球圆”，双标者浓度是6%。
地不圆派199人中，有40人认为“乒乓球圆，地球不圆”，无人选择“乒乓球不圆，但地球圆”，双标者浓度是20%，明显高于地圆派。
【非双标者的标准选择】
常识数学标准——“乒乓球圆，地球更圆”者：地圆派68%，地不圆派38%
极端数学标准——“乒乓球不圆，地球也不圆”者：地圆派7%，地不圆派29%
肉眼标准——“乒乓球圆，地球一样圆”者：地圆派16%，地不圆派9%
以上分析表明，地不圆派和地圆派，并非只在地球形状上意见不同，在获得测量数据后的判断倾向也不同：地不圆派出现双标者的可能性，是地圆派的3倍（20% Vs 6%）；出现极端判断的可能性，是地圆派的4倍（29% Vs 7%）。
第5问【篮球的形状】
乒乓球很小很光滑，看上去就很圆。
那么大得多的、带凹凸纹路的篮球呢？
为了进一步了解网友对圆的判断标准，陶医生增加了对篮球形状的判断，这次一开始就给出了测量数据：
→图中篮球直径246mm，表面有几道0.04mm的凸起。
结果“篮球是圆的，有凸起还是”占85%，“篮球是圆的，有凸起就不圆了”占7%，“篮球不圆，有凸起更不圆”占5%，剩余2%无法判断（图8）。
结论：篮球圆派占比85%，篮球不圆派占比15%。
地圆派占63%，乒乓球圆派占98%，篮球圆派的占比，刚好在这两者之间，这还挺有意思的。似乎是球体越大，网友们对其是否足够圆的把握度降低了。
第6问【以下观点，算不算双重标准？】
此问提供的观点如下：
知道各物体的尺寸对比后，仍有人声称：乒乓球和篮球是圆的，但地球不是圆的。
回答分布如下（图9）：
74%（400人）认为算双标
20%（108人）认为不算双标
6%（35人）表示无法判断
根据第4问，网友分为双标者（63人）和非双标者（480人），我们再来看看他们是怎么判断是否双标的。
非双标者中，认为这个观点不算双标的占15%（71/480）
双标者中，认为这个观点不算双标的占59%（37/63）
这个结果说明，双标者有近60%没意识到自己是双标，或者在这种匿名问卷里也不愿意承认自己犯了双标的错误。非双标者中，意识不到自己犯双标错误的，可能只有15%。
第7问【是否同意以下抬杠判断？】
此问提供的判断如下：
任何现实球状物，只要测量精度足够高，都存在直径偏差，按数学定义，任何现实物体都不能说是圆的，但这种较真在常识里属于抬杠。
回答分布如下：
完全同意 363人（67%）
基本同意 137人（25%）
不太同意 19人（4%）
很不同意 7人（1%）
无法判断 17人（3%）
也就是说，同意“用绝对数学定义来判断是否圆，在常识里属于抬杠”的占比高达92%，不同意的只有5%。
双标者中，不同意这是抬杠的占6%，非双标者中这一比例是5%，倒是没有明显区别。
总结：
乒乓球是圆的，地球也是圆的，甚至更圆。
如果较真，那么地球比乒乓球更圆。
在较真时，非要说“乒乓球圆，地球不圆”或“乒乓球不圆，地球圆”，那都是双标。然而，双标者很可能意识不到自己双标，或者自欺欺人不愿意承认，但旁观者清，双标者其实是掩耳盗铃。
在较真时，认为乒乓球和地球都不圆，那就钻牛角尖了，但总比双标强。
（完）
有兴趣继续参与调查，可以识别图10二维码
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前几周，陶医生给大家做了一个【地球什么形状】的调查，有两大目的：
一是了解公众科学素养，顺便做科普；
二是揭秘人群中双标者的比例。
遇到双标者应该及时止损，默默打上“双标”，以后避免再浪费口舌。
那么，茫茫人海里，遭遇双标者的概率是多少？
现在，答案有了。截止6月15日，我收到543份调查问卷，通过精心设计的问题，有63人被我识别为双标者，占比12%。
我是怎么做到的呢？我有没有可能弄错？请看我对问卷的分析。
问卷来自全国各地（图1），除了西藏，其他省级行政区划均有网友提交，当然东南发达地区的网友最积极。男女性比例为43∶57，女性略多。本科/大专及以上文化程度者占90%；如果从高中学历算起，占95%。
所有问题在逻辑上环环相扣，引发思考，揭秘真相。
第1问【常识而言，地球的形状？】
63%认为是圆的，33%认为是椭圆的，不到2%认为是扁平的，剩下认为无法判断。为了便于分析，将后三者合并，就是37%认为地球不是圆的。
认为地球是圆的，简称地圆派，占63%；认为地球不是圆的，简称地不圆派，占37%。
人群中，竟然超过1/3是地不圆派，你之前能想到么？但这个结果并不意外。不过，地不圆派并非双标者。
人类早就踏上了太空，美苏的航天器/宇航员早就发送过太空里拍摄地球的照片，中国自己的航天器也多次发回地球的照片（图2，天和号上拍摄的地球照片）。
然而，人类宇航员仅500人左右，剩下99.99999%的人这辈子都没机会亲眼看到地球的形状，要让他们凭直觉相信地球是圆的，比认为乒乓球是圆的难多了。甚至，他们会被周围的高楼大厦、被高原山脉和万米海沟影响，进而不认为地球是圆的，或者说认为地球还不够圆。
即便没有看过航天记录片里的地球，作为中国人总看过微信登录界面的那个地球吧（图3），能选择地球不是圆的，这非常有意思。
第2问【常识而言，乒乓球的形状？】
这个问题的回答，就没有问地球形状那么分裂了，因为乒乓球是中国国球，谁没有见过乒乓球，谁没摸过乒乓球，谁没打过乒乓球呢？
所以，回答高度集中：98%认为乒乓球是圆的，只有2%认为不是圆的。
地圆派里，99.7%认为乒乓球是圆的；地不圆派里，95%认为乒乓球是圆的。所以，两派能在乒乓球的形状上达成高度共识，这很好（图4）。
第3问【常识而言，地球和乒乓球，哪个更圆】
此问的回答分布，不出意外（图5）：
77%认为乒乓球更圆——毕竟大家都见过乒乓球，但没见过地球全貌。
9%认为地球和乒乓球一样圆——只要看到过地球全景照片，且不认为这些照片造假，得出这个结论也很正常。
8%认为地球更圆——这个结论不同寻常，做出此选择的网友，大概率知道地球和乒乓球的测量数据，依据理性而不是直觉，做出了判断。
6%认为无法判断——这些网友的性格估计是小心谨慎的，生怕这个问题是脑筋急转弯或者另有深意，所以不愿意做出确定性的表态。
第4问【根据测量数据，再判断：地球和乒乓球，哪个更圆】
此问一锤定音，决定了那些人是双标者。
此问在第3问的基础上，做了一个非常重要的测量数据普及：
→地球赤道半径是6378公里，南北极半径是6357公里，两者偏差为21公里，偏差率为3.2‰
→某只合格乒乓球直径为40mm，直径偏差为0.15mm，偏差率为3.7‰
参与调查的网友95%以上都是高中及以上学历者，对于圆的数学定义非常清楚，所以默认他们能完全理解上述测量数据的数学含义。
谁会和数学定义较劲呢？双标者会，所以此问能筛选出双标者。
在公布地球和某只合格乒乓球的测量数据后，陶医生认为回答应该是不言而喻的：大多数人应该认为地球比乒乓球更圆，或者说差不多一样圆。
实际的回答分布如下（图6）：
57%认为乒乓球圆，但地球更圆——因为地球的直径误差3.2‰，乒乓球的直径误差3.7‰，地球的直径误差比乒乓球还小了0.5‰。只要不是文盲、也不是双标者，就应该得出这个结论，此谓常识数学标准。
15%认为乒乓球不圆，地球也不圆——这个选择看似与第一个选择完全不同，然而其逻辑是自洽的，并没有双标。这些网友认为，地球和乒乓球的横径≠竖径，所以都不是数学意义上的圆，此谓极端数学标准。
当然，如果用极端数学标准去判断，那宇宙中任何物体都不能说是圆的，因为只要去测量，都会发现横径和竖径有偏差。难道现实生活中，“圆圆的西瓜、足球是圆的”，这种话都算错的么？这些网友也太纠结了吧。
14%认为乒乓球圆，地球一样圆——这些网友在了解测量数据后，认为无论乒乓球还是地球，数学上的误差都很小，肉眼看起来都很圆，没必要纠结哪个更圆，所以干脆一样圆，此谓肉眼标准。
3%选择无法判断——相信这些网友在纠结，到底是用肉眼标准、常识数学标准还是极端数学标准来判断圆，拿不定主意，所以投了弃权票。
11%认为乒乓球圆，地球不圆——这是典型双标。这些人在判断乒乓球时使用肉眼标准，判断地球时使用极端数学标准。
乒乓球谁都亲眼见过，所以第2问中98%的网友认为乒乓球是圆的。地球缺乏亲眼所见，所以第1问只有63%的网友是地圆派。两者相差了35个百分点，即认为“乒乓球圆但地球不圆”的网友，大有人在。
然而，即便是之前认为“乒乓球圆但地球不圆”的网友，在看到乒乓球和地球的测量数据后，没有理由再坚持认为地球不圆，除非采用双重标准。所以，我判定这些人是典型的双标者。
＜1%认为乒乓球不圆，地球圆——这是另类双标。因为，如果误差3.2‰的地球算圆的，那么比地球球误差略大一点的乒乓球竟然就不算圆了，这也太鸡贼了吧，除非他们将圆与不圆的误差标准恰好定在3.2‰至3.7‰之间，比如3.5‰。问题是：他们凭啥订这个标准？凭自恋么？
典型双标+另类双标，合计双标者浓度为12%，你同意这个推理过程么？
我们再来看看，在了解测量数据后，地圆派和地不圆派各有多少人是双标者？非双标者们又采用了何种标准呢？（图7）
【双标者浓度】
地圆派344人中，只有21人认为“乒乓球圆，地球不圆”，2人选择“乒乓球不圆，但地球圆”，双标者浓度是6%。
地不圆派199人中，有40人认为“乒乓球圆，地球不圆”，无人选择“乒乓球不圆，但地球圆”，双标者浓度是20%，明显高于地圆派。
【非双标者的标准选择】
常识数学标准——“乒乓球圆，地球更圆”者：地圆派68%，地不圆派38%
极端数学标准——“乒乓球不圆，地球也不圆”者：地圆派7%，地不圆派29%
肉眼标准——“乒乓球圆，地球一样圆”者：地圆派16%，地不圆派9%
以上分析表明，地不圆派和地圆派，并非只在地球形状上意见不同，在获得测量数据后的判断倾向也不同：地不圆派出现双标者的可能性，是地圆派的3倍（20% Vs 6%）；出现极端判断的可能性，是地圆派的4倍（29% Vs 7%）。
第5问【篮球的形状】
乒乓球很小很光滑，看上去就很圆。
那么大得多的、带凹凸纹路的篮球呢？
为了进一步了解网友对圆的判断标准，陶医生增加了对篮球形状的判断，这次一开始就给出了测量数据：
→图中篮球直径246mm，表面有几道0.04mm的凸起。
结果“篮球是圆的，有凸起还是”占85%，“篮球是圆的，有凸起就不圆了”占7%，“篮球不圆，有凸起更不圆”占5%，剩余2%无法判断（图8）。
结论：篮球圆派占比85%，篮球不圆派占比15%。
地圆派占63%，乒乓球圆派占98%，篮球圆派的占比，刚好在这两者之间，这还挺有意思的。似乎是球体越大，网友们对其是否足够圆的把握度降低了。
第6问【以下观点，算不算双重标准？】
此问提供的观点如下：
知道各物体的尺寸对比后，仍有人声称：乒乓球和篮球是圆的，但地球不是圆的。
回答分布如下（图9）：
74%（400人）认为算双标
20%（108人）认为不算双标
6%（35人）表示无法判断
根据第4问，网友分为双标者（63人）和非双标者（480人），我们再来看看他们是怎么判断是否双标的。
非双标者中，认为这个观点不算双标的占15%（71/480）
双标者中，认为这个观点不算双标的占59%（37/63）
这个结果说明，双标者有近60%没意识到自己是双标，或者在这种匿名问卷里也不愿意承认自己犯了双标的错误。非双标者中，意识不到自己犯双标错误的，可能只有15%。
第7问【是否同意以下抬杠判断？】
此问提供的判断如下：
任何现实球状物，只要测量精度足够高，都存在直径偏差，按数学定义，任何现实物体都不能说是圆的，但这种较真在常识里属于抬杠。
回答分布如下：
完全同意 363人（67%）
基本同意 137人（25%）
不太同意 19人（4%）
很不同意 7人（1%）
无法判断 17人（3%）
也就是说，同意“用绝对数学定义来判断是否圆，在常识里属于抬杠”的占比高达92%，不同意的只有5%。
双标者中，不同意这是抬杠的占6%，非双标者中这一比例是5%，倒是没有明显区别。
总结：
乒乓球是圆的，地球也是圆的，甚至更圆。
如果较真，那么地球比乒乓球更圆。
在较真时，非要说“乒乓球圆，地球不圆”或“乒乓球不圆，地球圆”，那都是双标。然而，双标者很可能意识不到自己双标，或者自欺欺人不愿意承认，但旁观者清，双标者其实是掩耳盗铃。
在较真时，认为乒乓球和地球都不圆，那就钻牛角尖了，但总比双标强。
（完）
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