思想的光辉
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管他格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张照片(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上的代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复数而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况规律性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管他格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张照片(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上的代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复数而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况规律性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
希望下次再遇到自己觉得已经足够好的男生的时候能多次清醒而后定义。
可能近一年的感情经历又顺利又不顺利，让我对很多事情都有恐惧和逃避的心理。当然，这并不是某一个人的错或者是我的错，事事都有一个过程。
我总觉得我今年上半年和前男友断干净之后遇到的男生实在是让我觉得有些抱歉了。不是他们不好，是他们都太好了，可就是因为太好了，一下子来了那么多男生，我没办法静下心来想到底是哪个适合我了。所以用了不同的方式都拒绝了，现在这样状态的我，实在不适合恋爱（也不影响我想男人[亲亲]）。
男生A（狮子座，193），身高就是一个大优势（但确实有点太高了hhh），刚开始是小宝推的，因为疫情他也回家了一直没有见面，A觉得可能是三分钟热度有点退缩，就不了了之。
男生B（天秤座，178），我很喜欢他，自律阳光情绪稳定积极，所有的优点都让我觉得这个男生真的很好不应该被我祸害，所以我表白被拒绝，难过的那一个晚上怒吃了一碗粉面菜蛋（真好吃啊，吃完心情就好了）。
男生C（射手座，183），恋爱脑，真的是让我感受到了很强烈的爱意，开始俩人根本聊不上，我觉得他钓我他可能也觉得我钓他，很温柔耐心，医学生，唱歌很好听，后来我觉得我没整理好之前的事情，就用其实很拙劣的借口拒绝了他。但是他还是很努力想要让我回心转意，但是我没办法过自己这一关。
男生D（摩羯座，183），外院的学弟，他打球，我给他买佳得乐，他给我买菠萝小番茄煎饼巧乐兹蛋挞，在我最想吃蛋挞的日子里收到了他和子给我买的共36个蛋挞，不是我喜欢的类型，我自动疏远，他很清楚我是什么意思也没有多联系了。
男生E（忘记了，178），工学院的（我今年捅了工学院的窝了）不喜欢。
男生F（不知道，190），真滴很帅，加了好友之后发现有两个美女共友，给我的感觉轻浮不认真，pass。
男生G（不知道，183），体院蓝专生，真的很负能，直接pass，表达喜欢也没用，姐最讨厌负能人。
男生H（摩羯座，179），大家知道最清楚的那一个，小宝和鸡排说，你也答应太快了。但事实是我上头下头再也不能上头，没多久就结束了，我没法接受所以很对不起他。
多厉害遇到这么多男生，我感觉我半辈子的桃花都交代在这了，而且没有一个渣男，都是很好很好的男孩子，为什么没有一个能很长久的在一起呢？
时机和我的心态都有关系吧。
后来和A深入交谈了，其实分开之后他就意识到是喜欢我的了，但是没办法再开口了，因为拒绝过我了，后来我和H重逢（？）了，他愈发感觉难过，后来见了一面，看了电影吃了饭散了步，吃饭会先给我盛汤。中间的男生没什么要交代的了，吃饭这件事，和H第一次吃饭的时候，吃到最后了，我的碗真的很邋遢，但是还有一个芝士焗南瓜没吃，我很想吃，H就帮我清理碗，擦得很干净。
后来这些事情我都和和小宝说了，一致的说辞是：你也太容易满足了。
说，这些事情不就应该他们这样做吗？你脑子坏掉了？这有什么好感动的？你晚上出来吃饭你男朋友为什么不来接你？是我我肯定接我女朋友，一个女生他怎么放心得下？
我想了一下，有些事情确实好像就是很基本的，不喜欢一个女生，就算客气礼貌也会这样做。我把男生做的有些事情从细节变成他们的小恩小惠。确实没什么要为他们标榜的，我和p出去吃饭，只是吃烧烤，他也会像A为我盛汤一样帮我倒饮料。我很好的朋友都能做到的事情，为什么要因为他们是我的有好感的对象而去为他们标榜？
鸡排暑假给我买了很好看的手机壳，有一个极为好看的因为疫情没办法发货了。
小宝在我说想吃东西的时候就和我说帮我点外卖。
子更是行动派的表率，从蛋挞到今天的脆皮五花肉以及中间很多他自认为很小的事情，但我始终认为是很大的事情等等这些。
这些，都让我觉得我的朋友已经帮我代替了男朋友的很多，因为有了太好的朋友了，后来在男朋友这方面多加考量也不会因为小恩小惠而开心感动了。
我有很好的朋友。仅此而已，也不止如此。
可能近一年的感情经历又顺利又不顺利，让我对很多事情都有恐惧和逃避的心理。当然，这并不是某一个人的错或者是我的错，事事都有一个过程。
我总觉得我今年上半年和前男友断干净之后遇到的男生实在是让我觉得有些抱歉了。不是他们不好，是他们都太好了，可就是因为太好了，一下子来了那么多男生，我没办法静下心来想到底是哪个适合我了。所以用了不同的方式都拒绝了，现在这样状态的我，实在不适合恋爱（也不影响我想男人[亲亲]）。
男生A（狮子座，193），身高就是一个大优势（但确实有点太高了hhh），刚开始是小宝推的，因为疫情他也回家了一直没有见面，A觉得可能是三分钟热度有点退缩，就不了了之。
男生B（天秤座，178），我很喜欢他，自律阳光情绪稳定积极，所有的优点都让我觉得这个男生真的很好不应该被我祸害，所以我表白被拒绝，难过的那一个晚上怒吃了一碗粉面菜蛋（真好吃啊，吃完心情就好了）。
男生C（射手座，183），恋爱脑，真的是让我感受到了很强烈的爱意，开始俩人根本聊不上，我觉得他钓我他可能也觉得我钓他，很温柔耐心，医学生，唱歌很好听，后来我觉得我没整理好之前的事情，就用其实很拙劣的借口拒绝了他。但是他还是很努力想要让我回心转意，但是我没办法过自己这一关。
男生D（摩羯座，183），外院的学弟，他打球，我给他买佳得乐，他给我买菠萝小番茄煎饼巧乐兹蛋挞，在我最想吃蛋挞的日子里收到了他和子给我买的共36个蛋挞，不是我喜欢的类型，我自动疏远，他很清楚我是什么意思也没有多联系了。
男生E（忘记了，178），工学院的（我今年捅了工学院的窝了）不喜欢。
男生F（不知道，190），真滴很帅，加了好友之后发现有两个美女共友，给我的感觉轻浮不认真，pass。
男生G（不知道，183），体院蓝专生，真的很负能，直接pass，表达喜欢也没用，姐最讨厌负能人。
男生H（摩羯座，179），大家知道最清楚的那一个，小宝和鸡排说，你也答应太快了。但事实是我上头下头再也不能上头，没多久就结束了，我没法接受所以很对不起他。
多厉害遇到这么多男生，我感觉我半辈子的桃花都交代在这了，而且没有一个渣男，都是很好很好的男孩子，为什么没有一个能很长久的在一起呢？
时机和我的心态都有关系吧。
后来和A深入交谈了，其实分开之后他就意识到是喜欢我的了，但是没办法再开口了，因为拒绝过我了，后来我和H重逢（？）了，他愈发感觉难过，后来见了一面，看了电影吃了饭散了步，吃饭会先给我盛汤。中间的男生没什么要交代的了，吃饭这件事，和H第一次吃饭的时候，吃到最后了，我的碗真的很邋遢，但是还有一个芝士焗南瓜没吃，我很想吃，H就帮我清理碗，擦得很干净。
后来这些事情我都和和小宝说了，一致的说辞是：你也太容易满足了。
说，这些事情不就应该他们这样做吗？你脑子坏掉了？这有什么好感动的？你晚上出来吃饭你男朋友为什么不来接你？是我我肯定接我女朋友，一个女生他怎么放心得下？
我想了一下，有些事情确实好像就是很基本的，不喜欢一个女生，就算客气礼貌也会这样做。我把男生做的有些事情从细节变成他们的小恩小惠。确实没什么要为他们标榜的，我和p出去吃饭，只是吃烧烤，他也会像A为我盛汤一样帮我倒饮料。我很好的朋友都能做到的事情，为什么要因为他们是我的有好感的对象而去为他们标榜？
鸡排暑假给我买了很好看的手机壳，有一个极为好看的因为疫情没办法发货了。
小宝在我说想吃东西的时候就和我说帮我点外卖。
子更是行动派的表率，从蛋挞到今天的脆皮五花肉以及中间很多他自认为很小的事情，但我始终认为是很大的事情等等这些。
这些，都让我觉得我的朋友已经帮我代替了男朋友的很多，因为有了太好的朋友了，后来在男朋友这方面多加考量也不会因为小恩小惠而开心感动了。
我有很好的朋友。仅此而已，也不止如此。
这两天连续有人咨询如果去诊所工作作，牙科读到硕士好还是博士合算。
读书就是投资，是要考虑机会成本的，需要做适当的成本收益分析。
读博士会缩短工作周期导致收入减少，另外由于读多几年书，投入也增加了，这两项属于成本。同时，由于学历高了，可能价值评估时升值了，在工作单位时间内可以创造更大的价值和收益。最后，如果收益大于成本，这投资肯定合算。
当然，做医生除了想得到病人认可，创造价值，获取经济利益外，也想得到同行和社会的更多的认可和尊重，这时候，高学历是加分的。所以，如果家里不缺钱，当然读完博士，然后参加规培最好。或者自己很在意学历，继续读呗。中国孩子读书除了家里真穷的，少有自个出钱的。
国内一些家庭从小让孩子读高价学校，孩子工作后终其一生不见得能赚回本来。当然，钱多随意，特别是国人把孩子看成自己生命的延续，对孩子好就是对自己好，花孩子身上就当花自己身上，心甘情愿。所以很多家长对孩子也是从来不算经济帐的。
读书就是投资，是要考虑机会成本的，需要做适当的成本收益分析。
读博士会缩短工作周期导致收入减少，另外由于读多几年书，投入也增加了，这两项属于成本。同时，由于学历高了，可能价值评估时升值了，在工作单位时间内可以创造更大的价值和收益。最后，如果收益大于成本，这投资肯定合算。
当然，做医生除了想得到病人认可，创造价值，获取经济利益外，也想得到同行和社会的更多的认可和尊重，这时候，高学历是加分的。所以，如果家里不缺钱，当然读完博士，然后参加规培最好。或者自己很在意学历，继续读呗。中国孩子读书除了家里真穷的，少有自个出钱的。
国内一些家庭从小让孩子读高价学校，孩子工作后终其一生不见得能赚回本来。当然，钱多随意，特别是国人把孩子看成自己生命的延续，对孩子好就是对自己好，花孩子身上就当花自己身上，心甘情愿。所以很多家长对孩子也是从来不算经济帐的。
✋热门推荐