人生就像一曲戏，舞台上尽心尽力扮演好自己的角色，曲终人尽后就别去追忆所有的不快，从容面对应该面对的现实！
有的人演戏是为了生活，有的人演戏是为了爱好，而也有的人演戏则是为了享受舞台。舞台不仅仅是属于那些发光的主角，而配角也是更有享受舞台的权利。更何况是一个兢兢业业为舞台献身了几十年的老戏骨。
不知道大家遇没遇到过一种情况，就是知道对一个演员很熟悉，但是就是说不上来他叫什么名字。那么接下来要说的这个人，估计大家更应该深有体会。
机缘巧合，初次进圈
姚安濂出生于上海，虽然不是毕业于专业的电影学院，但是他在演戏方面还是十分有天赋的，可能是都是出演一些配角的原因，姚安濂在大众视野面前就显得既陌生有熟悉，对他的称呼也只是一个很有演技的“大叔”。
正所谓主角为什么能成为主角，就是因为有像姚安濂这种兢兢业业的配角给扶持上去的。从季如东开始，无论是“冷场礼”还是“刘文轩”再到“徐鹏举”。不仅将每个角色发挥的淋漓尽致，姚安濂更用他的实力证明了他最佳男配角的奖项来的实至名归。
但即便是默默地当别人的绿叶，姚安濂也没有任何怨言，按他的话说，“演员没有好坏之分，只要能把演好，你就是好演员，我不会因为我是配角我就自暴自弃，相比之下， 我更要好好的演，因为我不认为配角比主角差哪了，我甚至觉得配角比主演更注重，如果你配角能演好，那就算让你演主角，那你演的也一定不差。”
就是这样一种精神，使得姚安濂即便是出演了上百部的配角，但依然怀着那颗炽热的心，演好每一部剧。
事业顺利，感情曲折
对于姚安濂的感情，似乎并没有过多的信息，可能是他觉得自己的感情并不像自己的事业那么重要，所以并没有跟大家有过过多的介绍。
只知道的是，他离过婚，而且还带有一个女儿。但是据了解她跟女儿的关系不太好。有媒体报道，在女儿小的时候，正是姚安濂事业的事业黄金期，经常不着家，所以自然就缺少对女儿的陪伴。女儿时常被班里的同学嘲笑，说她没有爸爸。
就这样两人的关系一直不是很好，即便是这样，姚安濂还是很重视他的女儿，时常给女儿联系，关心她的生活，也想对以前的事情做一些弥补。但是，女儿表现得一直都是很冷漠。直到这件事的出现，才彻底打破了僵局。
无意之举，惨遭网暴
这件事还要从《何以笙箫默》这部剧说起。当时在接受采访，记者问姚安濂是如何评价唐嫣的时候，姚安濂随口而出的“有待提高”，直接让唐嫣的粉丝瞬间沸腾，不仅仅去姚安濂的微博下面去评论，更有甚者，去了他的住所进行骚扰。
据粉丝所说，“你有什么资格去评价唐嫣，你只不过是一个十八线的小演员，哪里有资格来评价现在大紫大红的一线演员。“有的粉丝更直言称让他认清自己，别蹭唐嫣热度了。
事情发生以后，瞬间在网上掀起了轩然大波，更有的媒体恶意宣传，公开称姚安濂耍大牌，瞧不起现在的一线明星。
后来不得已，姚安濂公开在媒体面前澄清，说自己只是开了句玩笑，并不知道影响有这么大。但是粉丝们却还不买单，变得更加的讥讽和挖苦。
一时间姚安濂的正常生活受到了严重的阻碍。尽管是唐嫣的工作室已经公开声明了，说姚老师只是开了句玩笑话，并不是真的。
但是舆论的风波已经掀起来了，似乎这个声明也起不了多大的作用。
姚安濂此时的心情五味俱全，不知道如何是好。突然有一个人站了出来，为他发声。这个人不是别人，正是他的女儿。
患难亲情，情比金坚
原本两个人的关系一直很僵硬，就在姚安濂被舆论推到风口浪尖的时候，他的女儿站了出来，声称“自己的父亲不是那样的人，粉丝误会了他，希望大家能够理性看待这个问题，不要在对他的父亲议论纷纷了。”
当时，唐嫣的粉丝也很震惊。因为她们父女俩关系不好可谓是人尽皆知，但是这个时候她居然能站出来，能为自己的父亲发声，能够放得下这份执着，可能是他们真的误会姚老师了。
就这样，这件事情慢慢地就不了了之了。但是真正让姚安濂开心的不是这件事就此翻篇了，而是自己多年不说话的女儿，这次居然为了自己发声了，这叫他十分感动。
也正是这个机会，父女俩才能够真正的坐在一起，好好的说说话，聊聊天，而这片“乌云”也云开雾散了。
如今已经年后七旬的姚安濂老师傅，还是活跃在荧屏之上，不仅如此，似乎他的生活也变得更加的丰富多彩了，经常能看到他和女儿外出游玩的照片。
可能以前他不知道怎么调和事业跟家庭的关系，但是经历了这么多，已经能够做到在忙于事业的同时，也能照顾的家庭。
就是这样一个兢兢业业奋斗了半辈子的实力派“配角”，终于在他晚年的时候享受到了已经遗失多年的亲情。并珍惜着。
血浓于水丶患难见真情。这句话用在姚安濂身上再合适不过，即便是自己多年不联系的女儿，在得知自己父亲遇到困难的时候也是挺身而出的。
其实，没有什么事情是解决不了的，最重要的是沟通，如果女儿能够早点和父亲进行对话交流的话，可能用不了这么多年，心结早就解除了。
在我们的生活中，不管跟谁有什么矛盾，我们也要多交流，要让对方知道你的想法，你也要把你的想法告诉他，问题只会在交流之中消除。
有的人演戏是为了生活，有的人演戏是为了爱好，而也有的人演戏则是为了享受舞台。舞台不仅仅是属于那些发光的主角，而配角也是更有享受舞台的权利。更何况是一个兢兢业业为舞台献身了几十年的老戏骨。
不知道大家遇没遇到过一种情况，就是知道对一个演员很熟悉，但是就是说不上来他叫什么名字。那么接下来要说的这个人，估计大家更应该深有体会。
机缘巧合，初次进圈
姚安濂出生于上海，虽然不是毕业于专业的电影学院，但是他在演戏方面还是十分有天赋的，可能是都是出演一些配角的原因，姚安濂在大众视野面前就显得既陌生有熟悉，对他的称呼也只是一个很有演技的“大叔”。
正所谓主角为什么能成为主角，就是因为有像姚安濂这种兢兢业业的配角给扶持上去的。从季如东开始，无论是“冷场礼”还是“刘文轩”再到“徐鹏举”。不仅将每个角色发挥的淋漓尽致，姚安濂更用他的实力证明了他最佳男配角的奖项来的实至名归。
但即便是默默地当别人的绿叶，姚安濂也没有任何怨言，按他的话说，“演员没有好坏之分，只要能把演好，你就是好演员，我不会因为我是配角我就自暴自弃，相比之下， 我更要好好的演，因为我不认为配角比主角差哪了，我甚至觉得配角比主演更注重，如果你配角能演好，那就算让你演主角，那你演的也一定不差。”
就是这样一种精神，使得姚安濂即便是出演了上百部的配角，但依然怀着那颗炽热的心，演好每一部剧。
事业顺利，感情曲折
对于姚安濂的感情，似乎并没有过多的信息，可能是他觉得自己的感情并不像自己的事业那么重要，所以并没有跟大家有过过多的介绍。
只知道的是，他离过婚，而且还带有一个女儿。但是据了解她跟女儿的关系不太好。有媒体报道，在女儿小的时候，正是姚安濂事业的事业黄金期，经常不着家，所以自然就缺少对女儿的陪伴。女儿时常被班里的同学嘲笑，说她没有爸爸。
就这样两人的关系一直不是很好，即便是这样，姚安濂还是很重视他的女儿，时常给女儿联系，关心她的生活，也想对以前的事情做一些弥补。但是，女儿表现得一直都是很冷漠。直到这件事的出现，才彻底打破了僵局。
无意之举，惨遭网暴
这件事还要从《何以笙箫默》这部剧说起。当时在接受采访，记者问姚安濂是如何评价唐嫣的时候，姚安濂随口而出的“有待提高”，直接让唐嫣的粉丝瞬间沸腾，不仅仅去姚安濂的微博下面去评论，更有甚者，去了他的住所进行骚扰。
据粉丝所说，“你有什么资格去评价唐嫣，你只不过是一个十八线的小演员，哪里有资格来评价现在大紫大红的一线演员。“有的粉丝更直言称让他认清自己，别蹭唐嫣热度了。
事情发生以后，瞬间在网上掀起了轩然大波，更有的媒体恶意宣传，公开称姚安濂耍大牌，瞧不起现在的一线明星。
后来不得已，姚安濂公开在媒体面前澄清，说自己只是开了句玩笑，并不知道影响有这么大。但是粉丝们却还不买单，变得更加的讥讽和挖苦。
一时间姚安濂的正常生活受到了严重的阻碍。尽管是唐嫣的工作室已经公开声明了，说姚老师只是开了句玩笑话，并不是真的。
但是舆论的风波已经掀起来了，似乎这个声明也起不了多大的作用。
姚安濂此时的心情五味俱全，不知道如何是好。突然有一个人站了出来，为他发声。这个人不是别人，正是他的女儿。
患难亲情，情比金坚
原本两个人的关系一直很僵硬，就在姚安濂被舆论推到风口浪尖的时候，他的女儿站了出来，声称“自己的父亲不是那样的人，粉丝误会了他，希望大家能够理性看待这个问题，不要在对他的父亲议论纷纷了。”
当时，唐嫣的粉丝也很震惊。因为她们父女俩关系不好可谓是人尽皆知，但是这个时候她居然能站出来，能为自己的父亲发声，能够放得下这份执着，可能是他们真的误会姚老师了。
就这样，这件事情慢慢地就不了了之了。但是真正让姚安濂开心的不是这件事就此翻篇了，而是自己多年不说话的女儿，这次居然为了自己发声了，这叫他十分感动。
也正是这个机会，父女俩才能够真正的坐在一起，好好的说说话，聊聊天，而这片“乌云”也云开雾散了。
如今已经年后七旬的姚安濂老师傅，还是活跃在荧屏之上，不仅如此，似乎他的生活也变得更加的丰富多彩了，经常能看到他和女儿外出游玩的照片。
可能以前他不知道怎么调和事业跟家庭的关系，但是经历了这么多，已经能够做到在忙于事业的同时，也能照顾的家庭。
就是这样一个兢兢业业奋斗了半辈子的实力派“配角”，终于在他晚年的时候享受到了已经遗失多年的亲情。并珍惜着。
血浓于水丶患难见真情。这句话用在姚安濂身上再合适不过，即便是自己多年不联系的女儿，在得知自己父亲遇到困难的时候也是挺身而出的。
其实，没有什么事情是解决不了的，最重要的是沟通，如果女儿能够早点和父亲进行对话交流的话，可能用不了这么多年，心结早就解除了。
在我们的生活中，不管跟谁有什么矛盾，我们也要多交流，要让对方知道你的想法，你也要把你的想法告诉他，问题只会在交流之中消除。
思想的光辉
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
太多人只会道听途说，这就是所谓中国10年熊市！
很多人天天讲：10年前3000点，现在还是3000点，中国股市已经10年未涨了。但却不知道：中证50指数编制存在巨大问题，根本无法反应中国股市的实质情况。
包含所有股票的万得全A指数，在即便这两年疫情如此困难，上半年股市普跌的情况下，依旧录得：10年平均年化收益12.63%。
请问：到底是中国的股市不赚钱，还是作为韭菜的你，不赚钱？
#股票[超话]#
很多人天天讲：10年前3000点，现在还是3000点，中国股市已经10年未涨了。但却不知道：中证50指数编制存在巨大问题，根本无法反应中国股市的实质情况。
包含所有股票的万得全A指数，在即便这两年疫情如此困难，上半年股市普跌的情况下，依旧录得：10年平均年化收益12.63%。
请问：到底是中国的股市不赚钱，还是作为韭菜的你，不赚钱？
#股票[超话]#
✋热门推荐