思想的光辉
格罗滕迪克"收获和播种"

格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版,其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的,读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明,但是其思想博大精深,因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何,格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。

Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半,当这个定理以其最强形式被采用时,它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此,甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果,连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它,而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问,Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。

1978年1月,Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果,当时他刚写完论文。在柏原的请求下,坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家,这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理,那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理,并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年,在这部分数学的创建中,我有似曾相似的亲切感觉...

(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半,因此相当于证明函子δ∞本质上为满射,第一个困难在于证明如下:对于Cons∗中的F,根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8),它能通过函子 i获得,至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上,根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理),它暗示(5)中的函子i是等价的,后者必须是唯一的,直到唯一的拟同构。

我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的,但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf),因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi),能很简单地定义为前表示函子。

G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);

在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上,该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如,如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展,那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点:德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴,对于分层的前相干层的范畴,它是完全忠实的,因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义,并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴:

DRD*() 或 Del*() , (10);

这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外,我似乎还记得,德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生,以德利涅为首,还没有决定要否定后者),当然,它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。

换言之,RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层),我们把规范箭头描述如下。

lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)

通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层,我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构,因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之,必须澄清Mebkhout的善神定理,通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。

在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上,在一般情形变得相当清楚,其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调,在y中具有支撑,其中y是一个超越不变量,而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调,在结构丛O的谱Xx上,在x上的Y的迹Yx 中有支撑。

lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};

这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此,Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。

lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }}),(12);

在这种情形下,它证明上面宣布的关系,并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始,(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛,而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外,del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中,其值在复形中分层模,即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。

对这颗粒盐(指上述颗粒)取模,我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述,或更确切地说,通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而,为了编写它,这里使用德利涅的等价性,我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^,其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着,我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中,但这次把代数性质的系数相互联系起来,这也是通过代数性质的公式实现的):

∆ = MD = DM, δ = mD = Dm,

(13)

Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(),

(14)

∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)

因此,我们在这里有两次相同的公式,唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*),模前相干晶体的复形),而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形,从一个到另一个,即对偶函子普通连续,显而易见,它是我50年代的老朋友…,当然,这个必须交换前对象和ind对象,即使这意味着要达到后者的归纳极限…

当然,有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义,德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作,或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用,自Colloque Pervers以来,没有人掌握在他的手中...这是一部作品,我敢肯定:它或许有点长,但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中,辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面,它们的代数转换,确认两个函子(15)互为拟逆,它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理,放入ind-pro酱汁中,并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。

就微分算子的复形而言,这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外,在这种对偶中,完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处,昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面,这个复形L的形式化,传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之,我们看到这两个复形对应于公式(15),其中,RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项,接着它减少或多或少的重言式事实,即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ },分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上,Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述,我们认为:对于所有实际目的,在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下,这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15),它们彼此互为对偶。因此,它发展为我提到的sorite就足够,把我们自己限制在C'或"pro"方面,仅限于前相干丛的复形P∞(L·),分层可在局部作为拟近同构)进行描述。

与德利涅的原始方法相比,他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现,并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来,关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理,它是四年来工作的结晶,并使用了解决Hironaka奇点的所有力量,更不用说识别和证明它的创作者的勇气,从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系,这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时,德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件,它必须等价于(后验,感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释,通过引入范畴DRD*() = Del*())如下: P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开",这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面,只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够,条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则,在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的,并通过沿Z的压碎,在任何地方都有连贯的丛(bundle),而不仅仅是在补集Z上…

【家商并用新选择 一汽丰田格瑞维亚实力几何?】在当今快节奏的生活下,很多家庭一有时间就会选择全家出游来放松自己,加上消费者购车思维愈发多元化,拥有大空间、乘坐舒适的MPV车型成为了很多人的选择。特别是中高端MPV凭借着独特的空间优势,舒适的乘坐体验,越发成为市场的宠儿。
不过在大多数人的传统印象里,MPV这个产品类别承载更多的还是“商用功能”。然而随着家用需求的增加,消费者越来越需要一款既具备商务、高端标签,又经济、实用、潮流的MPV。而一汽丰田TNGA全新高端旗舰MPV 格瑞维亚的发布,为消费者带来了一款满足“家商并用”需求的新选择。

一汽丰田将GRANVIA中文名命名为“格瑞维亚”,在与英文名发音保持一致的同时,以“格”字为点睛之笔,不仅象征阔达广博,志在高远的人生格局,更代表自成一派,有品有型的生活格调。一汽丰田表示,格瑞维亚将打破以商务MPV为主导的现状格局,为用户带来前所未有的旗舰体验,开创MPV市场“家商并重”的新时代。

可见,一汽丰田对于这款全新的MPV寄予了很高的期望,同时也有着足够的信心。那么,一汽丰田的底气到底从何而来?格瑞维亚究竟有没有开创“家商并重”新时代的实力呢?
30年“MPV世家”纯正基因 25年历史荣耀传承
一汽丰田格瑞维亚的英文名源于丰田90年代投放欧洲和亚太地区的最高级MPV产品“GRANVIA”,意味着其将融合“GRANVIA”的高端基因,以彰显其旗舰级定位。与此同时,格瑞维亚的原型车更是有着25年四代车型的更迭演变。

其第一代车型于1997年发布,一经推出便凭借性价比、可靠度等多方面优势,夺得MPV销量冠军。至今已历经四代产品演变,而它也凭借优异的市场表现和卓越的产品性能,被称为“北美神车”,同时在国内也有着“奶爸神车”的美誉。
一汽丰田格瑞维亚正是第四代车型的高端版本,承载着原型车25年的历史荣耀。而一汽丰田格瑞维亚的实力远不止于此,它还拥有着丰田“MPV世家”30年的纯正血统。

1990年,丰田推出第一代PREVIA,凭借独特的设计风格和舒适的乘坐感受,广受好评,而它也被称作是“丰田MPV的鼻祖”。之后,丰田又分别于1995年和1997年推出投放欧洲和亚太地区的最高级MPV GRANVIA和畅销北美的最主流MPV SIENNA。其中,GRANVIA也是2002年推出的豪华MPV ALPHARD的前身。可以说,在MPV领域,丰田以众多卓越产品赢得用户信赖。
一汽丰田格瑞维亚集丰田“MPV世家”30年纯正基因和原型车25年四代车型的荣耀积淀于一身,并秉承丰田高品质制造标准,以更加高级的产品定位,带给用户更高水准和更具格调的生活,满足人们对新时代MPV多功能性的需求。
TNGA架构打造 成就格瑞维亚旗舰魅力
而就产品本身而言,格瑞维亚集活力动感外观、宽阔舒适空间、卓越行驶质感、全面安全防护等诸多优势于一身,以“有品有型”的独特魅力,树立中高端MPV价值新典范。

外观方面,格瑞维亚秉承全新研发理念,以潮流前卫的革新外观,颠覆了传统MPV千篇一律的形象认知。大面积的熏黑蜂窝纹理中网配以前保险杠两侧硕大的空气导流槽以及刀锋式前大灯,令整个前脸看起来更加动感、时尚,也更有侵略性。

车身侧面,由前门底部一路上扬的腰线,配以流线型的车身轮廓,以及宽大的尾翼和车顶行李架等,让整车多了一分SUV的即视感。而张力十足尾部线条、熏黑的回旋剽式尾灯、动感的蜂窝状后保险杠和银色下护板,令整车充满活力。加上徽标下方的“GRANVIA”英文标识,让整车看起来更加高级。
可以说,作商用时,格瑞维亚霸气动感的外形足够给人以强大气场;而作家用时,流线的造型又给人以活力,彰显驾驶者的品位。

除了惊艳的外观,格瑞维亚还兼具宽敞舒适的车内空间。舒适的第二排座椅,不仅拥有超长前后滑动距离,靠背还可以多角度调节,方便用户根据需求定制空间。而灵活多变的七座布局,可以随心调节座椅形式(二三排座椅均可放倒),满足用户的多场景使用需求。同时,格瑞维亚通过隔音材料的优化,营造出静谧的车内氛围,让它既可以是接待贵宾的移动会客厅,也可以是七人同行的移动之家。

而在动力方面,格瑞维亚全系搭载丰田第四代THS-II混动系统,其由TNGA 2.5L Dynamic Force发动机和新一代三电系统(即第四代高效镍氢电池、第四代高转速电动机、第四代动力控制单元PCU)构成。

其中,TNGA 2.5L DYNAMIC FORCE发动机,通过采用激光熔覆气门座技术、D-4S高压缸内直喷、低压歧管喷射组成的混合喷射系统等一系列先进技术,使发动机热效率高达41%,在燃油经济性及动力性之间取得完美平衡。
而作为丰田混动的核心技术,PSD(Power Split Device 动力分配器)被称作“混动神器”。其通过齿轮结构无缝且有效地进行动力分配,实现HEV车型在纯电、油电混动等不同模式下的自由切换,结构简单,性能稳定可靠。
相比于其它混动系统采用离合器结构进行动力传递,PSD通过PCU的精准控制,调整各组件不同的转速,实现无极变速与动力输出输入,平顺性与变速的灵活性是其它结构的混动系统所难以取代的。加之独有的TNGA高刚性车身以及专属舒适化底盘调校,带来MPV领域无可比拟的舒适性,驾驶质感媲美豪华轿车。
更难能可贵的是,截至目前,丰田的电动化车型已成为全球超过2000万用户的选择,在中国也赢得了超过150万HEV车主的信赖,且25年来始终仍保持着电池“0”事故记录,可靠性毋庸置疑。
安全方面,格瑞维亚全系标配丰田Toyota Safety Sense智行安全,配以TNGA高强度车身和强悍的被动安全实力,为用户打造坚实可靠的安全守护。
同时,格瑞维亚还将推出一款福祉版车型,第二排升降座椅方便贴心,达成从轮椅到座椅的“零距离”,让家里的老人也能“幸福”出行。
写在最后
一汽丰田格瑞维亚不仅拥有时尚动感的外形,同时也继承了前代车型“大空间、低油耗、高舒适”等诸多优势,更严格坚守丰田QDR(高品质,高可靠性和高耐久度)生产标准,为用户带来卓越体验。可以说,格瑞维亚于商,可以成为人们事业前进的好伙伴;于家,可以带给家人有品位的高品质生活,树立起MPV“家商并重”的新标杆。
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留学生工资需要达到多少?#随迁子女# #上海落户# #上海户口#

今年社平工资虽然上涨至11396元/月,但落户1倍社保基数仍然维持10338元/月不变!!

这也就意味着,2022年留学生要想上海落户,仍需月入过万。

当然,留学落户也并不是简单的月工资过万就可以了,还需要个税和社保合理匹配才可以,怎样才算合理匹配呢?

大家首先需要了解的概念:

决定今年社保的对应个税是去年的个税,而非今年的个税

今年对应的个税,影响的是明年的社保!

因此,不必过于担心同一个月的社保个税是否匹配

如果是刚回国就来上海参加工作就更无须担心,按照要求的社保基数来交个税就可以达到匹配

以目前要求10338为例,

合理匹配,就是指每月实际申报工资和社保基数达到10338,且两者不能相差太大。


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