#巴菲特称美国经济面临的结果可能性非常广# #巴菲特线上股东大会#【巴菲特：美国经济面临的结果可能性“非常广泛”】在会议开始时，谈到美国经济，巴菲特出语谨慎。他警告说，鉴于冠状病毒危机，美国经济前景面临的可能性“仍然非常广泛”。但是他随后重申了自己的长期信念：即美国将克服最艰巨的挑战，包括当前肆虐全球的冠状病毒疫情。巴菲特表示：“在2008年和2009年，我们的经济列车偏离了轨道，有一些银行方面的原因使经济列车的路基松垮。这次我们要把脱轨的列车又拖入正轨。而且我真的不知道有任何其他壮举可以与之相比：这是世界上最最重要的一个国家，是生产力最高、人口众多的国家，其经济与就业却实质上陷入停滞了。”巴菲特表示：“但是即使面对这种情况，我也想和您谈谈美国的经济未来。因为正如我一直相信的那样——我在第二次世界大战中也坚信这一点，我在9-11事件、古巴导弹危机以及金融危机期间都坚信这一点：基本上没有什么可以阻止美国。”https://t.cn/A6AIoCv3
美人殇 笑倾三国 美人劫，梦三生的这三篇穿越文真的让我梦了三生
一把一把的刀往肚子里咽，董卓是天煞孤星又如何“我要坐拥天下，我要一人之下万人之上，我要顺我者昌逆我者亡，我要有足够的力量守护我想守护的一切” 还有那个单薄的郭嘉因为裴笑和记忆里的女孩来自同一个世界于是拼了命保护 温润如玉的司徒王允如果一直是客栈里的绝纤尘该多好 怕黑又毒舌的小刘协 爱吃冰沙但是命运很苦的小刘辩 还有吕布 阿瞒 华佗 诸葛孔明
真好可以在梦三生笔下的东汉末年可以见到不一样的你们 即使那几个知晓结局的女孩拼了命想要你们偏离历史轨迹 不再做奸雄叛臣却无事于补 也没关系 在那个故事里 你们是独一无二的英雄 每一个人
一把一把的刀往肚子里咽，董卓是天煞孤星又如何“我要坐拥天下，我要一人之下万人之上，我要顺我者昌逆我者亡，我要有足够的力量守护我想守护的一切” 还有那个单薄的郭嘉因为裴笑和记忆里的女孩来自同一个世界于是拼了命保护 温润如玉的司徒王允如果一直是客栈里的绝纤尘该多好 怕黑又毒舌的小刘协 爱吃冰沙但是命运很苦的小刘辩 还有吕布 阿瞒 华佗 诸葛孔明
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这条微博发出来，对我和我的朋友们都是一个解脱[二哈][二哈]toe这个事儿真的不能想，有魔性
这几天花了不少时间研究toe-in和toe-out的事情，非常遗憾，至少在我最关心的过弯瞬态和稳态方面，我认识的很多朋友还没能对toe的影响给出一个能够在整体上自圆其说的解释。有意思的是，在所有我见过的汽车教材的侧向动力学部分，都没有专门针对这个话题的系统讨论。
这条微博我会总结一下关于toe我确定的部分，和我有疑问的部分，欢迎大家讨论指正。我比较确定的是直线相关的，不确定的是过弯的部分，直线这里又可以分为行驶（或者说加速）和刹车两种工况。
直线部分的核心是“类”稳定性的概念，为了让更多普通人理解这个事情，让我们先看两个例子，图一和图二。前者是一个在山谷里的球，后者是一个在山顶的球。假设两者短暂受到左右任意一个方向的力，球都会偏离本身的平衡位置，均如黑色箭头所示。但山谷里的球由于重力的作用，在一段时间后会回到原位，而山顶的球则会朝山下越跑越远，均如红色剪头所示。
对于前者，我们通常说这个球的位置是“稳定的”，而后者“不稳定”。简单来说，如果系统有抵抗外界干扰的能力，其就是倾向稳定的，如果没有甚至会在外界的短暂干扰后“越跑越远”，就是不稳定的。了解了问题的关键，事情就好办了。
以下我们以主销偏距（Scrub radius/Kingpin offset）和主销后倾拖距（机械拖距/Mechanical trail/longitudinal trail）均为正的后驱车的前轴为讨论对象。
考虑车辆直线行驶，可以匀速也可以加速，如图一所示。如果无toe（如黑色所示），忽略行驶的滚动阻力，假设右前轮遇到石头弹跳起来（失去抓地力），因为跨越石头的较大阻力（F），则此时转向系统会受到整体向右转向的力矩（因为正的主销偏距），使得车辆右转。如果设定为toe-in（如红色所示），正常行驶时两前轮会有相互抵消的侧向力（均指向车内侧），在右轮遇到石头弹跳时，左轮多出的向右侧偏力会让前轴左转（因为正的主销后倾拖距），从而一定程度上抵消遇到石头前轴右转的趋势，故系统受到的转向影响更小，偏向于更稳定。toe-out反之。
考虑直线刹车，如图四。如果无toe（如黑色所示），假设右轮遇到一段湿滑路面，抓地力的不同会导致前轴有左转的趋势。如果设定为toe-in（如红色所示），则此时左前轮因为偏置所受到向右的力，会使前轴有进一步加剧左转（因为正主销后倾拖距）的现象。相反地如果设定为toe-out，u-split下刹车前轴左转的趋势会减轻。
当然，看到这里可能有人会晕了，因为通常的说法是，toe-in在刹车的时候能够增加稳定性。其实这个问题也困扰了我好久，事情的关键在于，并不是toe-in能产生稳定性，而是在刹车的时候产生toe-in这个行为的这件事能产生稳定性（本质上是之前的toe-out在刹车时产生了toe-in的趋势），那如何在刹车的时候实现toe-in呢？负的主销偏距（如图五所示），这个时候如果设计得当，即使u-split下刹车驾驶员手不服方向盘，车也可以保持直线行驶。（特别说明，这个情况叫稳定其实才是比较恰当的，前面两种准确说是受外界干扰大还是小，并且，这里的稳定是针对转向+车身整个系统直线行驶而言，而非像前两者是转向本身）
关于toe在瞬态和稳态过弯的影响，我实在是不懂。有说toe-in的响应快，有说toe-out的响应快，前者原因号称提前在更重要的一侧提前建立了侧向力，后者的原因号称因为不对称的力矩（如图6所示），总之对我都不是足够convincing，因为没条件定量分析，希望有懂得朋友解惑，包括稳态及它们和反ackermann转向的关系。。。如果有系统透彻理解了的朋友希望分享一下，多谢。
最后也感谢这两天被我折磨一起讨论的几位朋友，包括但不限于zhubo，zhengfei，yangyang，acongcongcong，zz，qinjie。
这几天花了不少时间研究toe-in和toe-out的事情，非常遗憾，至少在我最关心的过弯瞬态和稳态方面，我认识的很多朋友还没能对toe的影响给出一个能够在整体上自圆其说的解释。有意思的是，在所有我见过的汽车教材的侧向动力学部分，都没有专门针对这个话题的系统讨论。
这条微博我会总结一下关于toe我确定的部分，和我有疑问的部分，欢迎大家讨论指正。我比较确定的是直线相关的，不确定的是过弯的部分，直线这里又可以分为行驶（或者说加速）和刹车两种工况。
直线部分的核心是“类”稳定性的概念，为了让更多普通人理解这个事情，让我们先看两个例子，图一和图二。前者是一个在山谷里的球，后者是一个在山顶的球。假设两者短暂受到左右任意一个方向的力，球都会偏离本身的平衡位置，均如黑色箭头所示。但山谷里的球由于重力的作用，在一段时间后会回到原位，而山顶的球则会朝山下越跑越远，均如红色剪头所示。
对于前者，我们通常说这个球的位置是“稳定的”，而后者“不稳定”。简单来说，如果系统有抵抗外界干扰的能力，其就是倾向稳定的，如果没有甚至会在外界的短暂干扰后“越跑越远”，就是不稳定的。了解了问题的关键，事情就好办了。
以下我们以主销偏距（Scrub radius/Kingpin offset）和主销后倾拖距（机械拖距/Mechanical trail/longitudinal trail）均为正的后驱车的前轴为讨论对象。
考虑车辆直线行驶，可以匀速也可以加速，如图一所示。如果无toe（如黑色所示），忽略行驶的滚动阻力，假设右前轮遇到石头弹跳起来（失去抓地力），因为跨越石头的较大阻力（F），则此时转向系统会受到整体向右转向的力矩（因为正的主销偏距），使得车辆右转。如果设定为toe-in（如红色所示），正常行驶时两前轮会有相互抵消的侧向力（均指向车内侧），在右轮遇到石头弹跳时，左轮多出的向右侧偏力会让前轴左转（因为正的主销后倾拖距），从而一定程度上抵消遇到石头前轴右转的趋势，故系统受到的转向影响更小，偏向于更稳定。toe-out反之。
考虑直线刹车，如图四。如果无toe（如黑色所示），假设右轮遇到一段湿滑路面，抓地力的不同会导致前轴有左转的趋势。如果设定为toe-in（如红色所示），则此时左前轮因为偏置所受到向右的力，会使前轴有进一步加剧左转（因为正主销后倾拖距）的现象。相反地如果设定为toe-out，u-split下刹车前轴左转的趋势会减轻。
当然，看到这里可能有人会晕了，因为通常的说法是，toe-in在刹车的时候能够增加稳定性。其实这个问题也困扰了我好久，事情的关键在于，并不是toe-in能产生稳定性，而是在刹车的时候产生toe-in这个行为的这件事能产生稳定性（本质上是之前的toe-out在刹车时产生了toe-in的趋势），那如何在刹车的时候实现toe-in呢？负的主销偏距（如图五所示），这个时候如果设计得当，即使u-split下刹车驾驶员手不服方向盘，车也可以保持直线行驶。（特别说明，这个情况叫稳定其实才是比较恰当的，前面两种准确说是受外界干扰大还是小，并且，这里的稳定是针对转向+车身整个系统直线行驶而言，而非像前两者是转向本身）
关于toe在瞬态和稳态过弯的影响，我实在是不懂。有说toe-in的响应快，有说toe-out的响应快，前者原因号称提前在更重要的一侧提前建立了侧向力，后者的原因号称因为不对称的力矩（如图6所示），总之对我都不是足够convincing，因为没条件定量分析，希望有懂得朋友解惑，包括稳态及它们和反ackermann转向的关系。。。如果有系统透彻理解了的朋友希望分享一下，多谢。
最后也感谢这两天被我折磨一起讨论的几位朋友，包括但不限于zhubo，zhengfei，yangyang，acongcongcong，zz，qinjie。
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