【#历史冷知识# 古代废品处理大赏：垃圾去哪儿？】
报道称，全球平均每年产出约21亿吨固体废弃物。过去六七十年里，人类已制造约83亿吨塑料垃圾……然而垃圾处理的节奏却始终赶不上人类生产垃圾的速度。
有人说，今天我们遭的罪，不都是前人埋下的祸根？老祖宗表示——我们绝不背锅，因为早在千年前，中国就已在环境保护的长河上扬帆起航了。
（一）挖坑刨土，就地掩埋
古时候人们受条件所限，制造的垃圾多为厨余、粪便。不过由于民间多数人吃不饱饭，即便是厨余，也不存在过多浪费。
人们常把厨余垃圾转移到城外“无人区”堆放，有时兴致好也会挖个坑埋上，待这些废料降解，化为土壤的养料。
现代考古发掘时有时会挖到这样的垃圾坑，学界称之为“灰坑”。但由于我国考古界约定俗成“是个坑不知道它是干嘛的就管它叫灰坑”，因此灰坑“生前”也不全是垃圾坑。
灰坑主要分两种，一种人工挖成，一种自然形成，有坑以后人们就往坑里放垃圾。除了垃圾，有的也会埋些宝器以作殉葬陪衬，还有人在其中储存生活用品。
灰坑因为垃圾沉积，久而久之土壤会变色，考古专家可以从土壤的颜色分层来判断这是什么年代形成的殉葬坑或垃圾坑。
至于废弃的纺织物、木材等可燃物，一把火烧掉就完事了。古代的垃圾没有残余污染，多数可以算是纯天然，燃烧还不会给环境带来太大压力。
（二）猪和垃圾处理的渊源
什么垃圾适合掩埋，什么垃圾适合烧毁，老祖宗们依据生活经验有效执行。但是垃圾处理也是一个极富创造力的行为，就比如粪便这个东西——就让人觉得挺棘手的。
今天人类以“小猪佩奇试吃”来判断垃圾应属分类，孰不知在古代，猪早已被拉进垃圾处理项目组了。
古人为牲畜修建猪圈和牛栏，家畜的“产出”不断堆积，再由人来集中处理。
商代有一位政治家，叫伊尹。这位先生教会了老百姓以粪为肥，浇灌农田。
“汤有旱灾，伊尹作为区田，教民粪种，负水浇稼。区田以粪气为美，非必良田也。” ——《汜胜之书》
人们知晓了用粪土施肥的妙法，很快就用到了之后的“猪圈”搭建上。我们可以从字形中窥得一二道理。《说文解字》中说道：“溷，厕也，从豕在囗中也。”
圂读作“hùn”，字形上看是把猪关在围栏里。它既可指猪圈也可做厕所。
猪圈需要经常清理，囤积在圈内的家畜粪便好收集，人们拾粪肥田，就能成功变“粪”为宝。
虽知粪便施肥有功，你大概没想到它还能卖钱吧！
（三）金钱如粪土，粪土赚万贯
西晋皇帝曾出售官位，以贴补私用，想来已经很是奇葩了。而唐朝一位叫裴舒的内府官员，更具创新精神——倡导卖马粪赚钱，扩充国库。
裴舒做过一次调研，奏请朝廷说，宫内的马粪一年可创收二十万缗，也就是2亿文钱。不过当时上级表示，马粪天子传予后世，实在不雅，此事便由此作罢。但现在想来，此法既能解决宫内污物，又能大赚一笔，真是一笔不亏的买卖。
清末小说《市声》里也有段故事，说当时一位民间妇女包氏，劝慰丈夫去开粪厂赚钱，专门收粪，贩给乡下，足见这一买卖的合理性。
人说金钱如粪土，却不知粪土教人赚万贯。转眼看看今日粪土的市场价，不知是否还有让人一夜暴富的商机呢？
（四）乱扔垃圾，律令严惩
先秦时百姓经历了“垃圾围城”的痛苦，《韩非子》记载了解决妙法。
“弃灰之法”，源于商朝，在商朝的大街上倒垃圾（灰）会被砍手。《韩非子》里是这样说的：一曰：殷之法，弃灰于公道者断其手。子贡曰：“弃灰之罪轻，断手之罚重，古人何太毅也？”曰：“无弃灰，所易也；断手，所恶也。行所易，不关所恶，古人以为易，故行之。”
前脚灰倒出去，胳膊可能就先于扬灰一秒落地了。子贡心想这算什么规定，于是跑去问孔子。孔子解释说：不让你倒垃圾，这很容易吧。说要断手，这让他们很厌恶吧。做他们容易做到的，又不触犯他们厌恶的，古人觉得可行就这样做了。
《汉书·五行志》中也有记载，“商君之法，弃灰于道者，黥。”黥，就是在人脸上刺字并涂墨汁。因为扔垃圾被脸上刻字，受刑者大概会留下一生的阴影，不敢再犯了。
除了当朝明文规定的法律条令，古代还有不少职业“街道清理人”。《周礼》就记载了一种古老的职业——条狼氏。
“条狼氏下士六人，胥六人，徒六十人。” 条狼氏是古时候的街道清理人，更是一种官职。“条”实指“涤”，“涤除道上之狼扈，而使之洁清”，何为“狼扈”？也就是道路上一些杂物，贾公彦解释为“谓不蠲之物在道，犹今言狼藉也”。
旧时描述条狼氏出街，是这样的画面：掌执鞭以趋辟，王出入则八人夹道，公则六人，侯、伯则四人，男、子则二人。 ——《周礼·秋官·条狼氏》
条狼氏道路清理进行得井井有条，路上行人纷纷退避。
除了有专业守卫街道的人现身执法，旧时还有早期的公共厕所——“匽”，以供老百姓使用。
根据《周礼·天官》记载，“官人为其井匽，除其不蠲，去其恶臭”，此处的“匽”，即路厕，一般设置在人们的活动场所附近，和公共厕所功能无异。
时光荏苒，到了唐朝，环境投资人应运而生。有人凭借清理垃圾，赢得家财万贯。
“河东人裴明礼，善于理业，收人间所弃物，积而鬻之，以此家产巨万。”——《太平广记》
（五）别叫我“破烂王”，请叫我环保回收员
一位没财没资本的小老百姓，凭着一颗发财致富的商人头脑，顿时身价倍增，这就是裴明礼的奇迹人生。
早先裴明礼以擅长垃圾分类“闻名”乡里。他出一趟门就带回不少废品，等到屯够了量，再反手转卖。但这只是初级的废品回收。
很快裴明礼开始走大运了。他买了块地，在当中立了一根木杆，在杆上挂了一个筐，然后让路人捡地上的石块往中间扔。于是废地上的碎石瓦砾很快被拾掇干净了。接着他又购回了很多羊，羊吃完地上的草，排下的粪便还能改良土壤。
后来裴明礼卖掉这些羊，翻了土，在这里种上了树，等到丰收时节他卖了果子，一来二去赚了不少钱。用这些钱，他在这块土地上，盖起了房子，种上农作物，还空出地方来养蜜蜂。
由于赚钱有道，裴明礼在贞观年间，升任殿中御史，最后做到太常卿，轻轻松松一路高升。
可惜，并不是满大街的唐朝人都有这样明智的求财之道，唐朝针对那些对垃圾回收没什么想法的人，还是走了严格的法律办法——不仅处罚乱扔垃圾的人，其主管部门监督不力也将一同获罪。
其穿垣出秽污者，杖六十；出水者，勿论。主司不禁，与同罪。疏议曰：具有穿穴垣墙，以出秽污之物于街巷，杖六十。直出水者，无罪，主司不禁，与同罪。 ——《唐律疏议》
意思是，在街道上随便倾倒垃圾的人，会被打六十大板，倒水者无碍。执法者如果纵容居民乱丢垃圾的行为，与乱丢垃圾者同罪。
到了北宋，东京汴梁承载着百万人口，但当时城市格局仍然紧密，道路以井字形方格网状排布，除了当中四条御街，其他小路纵横交错，小摊小贩沿路落座，汴梁可谓人满为患。
在沉重的人口压力下，城市环境卫生更难于管理。好在宋朝出了一个街道司，和从前的“条狼氏”颇有相似，负责监管城市的街道环境，就好比今天的“城管”。
街道司规模更大，还行的是“责任制”。他们对于分内职责有明确规定，包括整修道路、疏导积水、清理街道，整顿市容。
街道司约有五百人，每人月薪“钱二千，青衫子一领”，总的来说宋朝早期的“市政部门”，是比唐朝要成熟的。
南宋的《梦梁录》里记载着一种名为“倾脚头”的职业，具体干嘛呢？专业掏粪。到了春天，“官府差雇淘渠人沿门通渠；道路污泥，差雇船只搬载乡落空闲处”，所以当时临安街头还算整洁。马可波罗到达临安（今杭州）时也曾盛赞临安是“世界最美丽名贵之城”。
清末时期城市的垃圾尤其多，且“道路则任其倾圮，污秽则任其堆积”，当时作为皇城的北京，朝廷濒于倾塌，帝都景象凄惨，处处破败，人心惶惶，生活排污甚重。
如果没有专业的道路清扫者，城市就会变成一个大型垃圾回收站。
好在到今天，人们的环保意识大有提升，街头景象足见我们自身的成长。
报道称，全球平均每年产出约21亿吨固体废弃物。过去六七十年里，人类已制造约83亿吨塑料垃圾……然而垃圾处理的节奏却始终赶不上人类生产垃圾的速度。
有人说，今天我们遭的罪，不都是前人埋下的祸根？老祖宗表示——我们绝不背锅，因为早在千年前，中国就已在环境保护的长河上扬帆起航了。
（一）挖坑刨土，就地掩埋
古时候人们受条件所限，制造的垃圾多为厨余、粪便。不过由于民间多数人吃不饱饭，即便是厨余，也不存在过多浪费。
人们常把厨余垃圾转移到城外“无人区”堆放，有时兴致好也会挖个坑埋上，待这些废料降解，化为土壤的养料。
现代考古发掘时有时会挖到这样的垃圾坑，学界称之为“灰坑”。但由于我国考古界约定俗成“是个坑不知道它是干嘛的就管它叫灰坑”，因此灰坑“生前”也不全是垃圾坑。
灰坑主要分两种，一种人工挖成，一种自然形成，有坑以后人们就往坑里放垃圾。除了垃圾，有的也会埋些宝器以作殉葬陪衬，还有人在其中储存生活用品。
灰坑因为垃圾沉积，久而久之土壤会变色，考古专家可以从土壤的颜色分层来判断这是什么年代形成的殉葬坑或垃圾坑。
至于废弃的纺织物、木材等可燃物，一把火烧掉就完事了。古代的垃圾没有残余污染，多数可以算是纯天然，燃烧还不会给环境带来太大压力。
（二）猪和垃圾处理的渊源
什么垃圾适合掩埋，什么垃圾适合烧毁，老祖宗们依据生活经验有效执行。但是垃圾处理也是一个极富创造力的行为，就比如粪便这个东西——就让人觉得挺棘手的。
今天人类以“小猪佩奇试吃”来判断垃圾应属分类，孰不知在古代，猪早已被拉进垃圾处理项目组了。
古人为牲畜修建猪圈和牛栏，家畜的“产出”不断堆积，再由人来集中处理。
商代有一位政治家，叫伊尹。这位先生教会了老百姓以粪为肥，浇灌农田。
“汤有旱灾，伊尹作为区田，教民粪种，负水浇稼。区田以粪气为美，非必良田也。” ——《汜胜之书》
人们知晓了用粪土施肥的妙法，很快就用到了之后的“猪圈”搭建上。我们可以从字形中窥得一二道理。《说文解字》中说道：“溷，厕也，从豕在囗中也。”
圂读作“hùn”，字形上看是把猪关在围栏里。它既可指猪圈也可做厕所。
猪圈需要经常清理，囤积在圈内的家畜粪便好收集，人们拾粪肥田，就能成功变“粪”为宝。
虽知粪便施肥有功，你大概没想到它还能卖钱吧！
（三）金钱如粪土，粪土赚万贯
西晋皇帝曾出售官位，以贴补私用，想来已经很是奇葩了。而唐朝一位叫裴舒的内府官员，更具创新精神——倡导卖马粪赚钱，扩充国库。
裴舒做过一次调研，奏请朝廷说，宫内的马粪一年可创收二十万缗，也就是2亿文钱。不过当时上级表示，马粪天子传予后世，实在不雅，此事便由此作罢。但现在想来，此法既能解决宫内污物，又能大赚一笔，真是一笔不亏的买卖。
清末小说《市声》里也有段故事，说当时一位民间妇女包氏，劝慰丈夫去开粪厂赚钱，专门收粪，贩给乡下，足见这一买卖的合理性。
人说金钱如粪土，却不知粪土教人赚万贯。转眼看看今日粪土的市场价，不知是否还有让人一夜暴富的商机呢？
（四）乱扔垃圾，律令严惩
先秦时百姓经历了“垃圾围城”的痛苦，《韩非子》记载了解决妙法。
“弃灰之法”，源于商朝，在商朝的大街上倒垃圾（灰）会被砍手。《韩非子》里是这样说的：一曰：殷之法，弃灰于公道者断其手。子贡曰：“弃灰之罪轻，断手之罚重，古人何太毅也？”曰：“无弃灰，所易也；断手，所恶也。行所易，不关所恶，古人以为易，故行之。”
前脚灰倒出去，胳膊可能就先于扬灰一秒落地了。子贡心想这算什么规定，于是跑去问孔子。孔子解释说：不让你倒垃圾，这很容易吧。说要断手，这让他们很厌恶吧。做他们容易做到的，又不触犯他们厌恶的，古人觉得可行就这样做了。
《汉书·五行志》中也有记载，“商君之法，弃灰于道者，黥。”黥，就是在人脸上刺字并涂墨汁。因为扔垃圾被脸上刻字，受刑者大概会留下一生的阴影，不敢再犯了。
除了当朝明文规定的法律条令，古代还有不少职业“街道清理人”。《周礼》就记载了一种古老的职业——条狼氏。
“条狼氏下士六人，胥六人，徒六十人。” 条狼氏是古时候的街道清理人，更是一种官职。“条”实指“涤”，“涤除道上之狼扈，而使之洁清”，何为“狼扈”？也就是道路上一些杂物，贾公彦解释为“谓不蠲之物在道，犹今言狼藉也”。
旧时描述条狼氏出街，是这样的画面：掌执鞭以趋辟，王出入则八人夹道，公则六人，侯、伯则四人，男、子则二人。 ——《周礼·秋官·条狼氏》
条狼氏道路清理进行得井井有条，路上行人纷纷退避。
除了有专业守卫街道的人现身执法，旧时还有早期的公共厕所——“匽”，以供老百姓使用。
根据《周礼·天官》记载，“官人为其井匽，除其不蠲，去其恶臭”，此处的“匽”，即路厕，一般设置在人们的活动场所附近，和公共厕所功能无异。
时光荏苒，到了唐朝，环境投资人应运而生。有人凭借清理垃圾，赢得家财万贯。
“河东人裴明礼，善于理业，收人间所弃物，积而鬻之，以此家产巨万。”——《太平广记》
（五）别叫我“破烂王”，请叫我环保回收员
一位没财没资本的小老百姓，凭着一颗发财致富的商人头脑，顿时身价倍增，这就是裴明礼的奇迹人生。
早先裴明礼以擅长垃圾分类“闻名”乡里。他出一趟门就带回不少废品，等到屯够了量，再反手转卖。但这只是初级的废品回收。
很快裴明礼开始走大运了。他买了块地，在当中立了一根木杆，在杆上挂了一个筐，然后让路人捡地上的石块往中间扔。于是废地上的碎石瓦砾很快被拾掇干净了。接着他又购回了很多羊，羊吃完地上的草，排下的粪便还能改良土壤。
后来裴明礼卖掉这些羊，翻了土，在这里种上了树，等到丰收时节他卖了果子，一来二去赚了不少钱。用这些钱，他在这块土地上，盖起了房子，种上农作物，还空出地方来养蜜蜂。
由于赚钱有道，裴明礼在贞观年间，升任殿中御史，最后做到太常卿，轻轻松松一路高升。
可惜，并不是满大街的唐朝人都有这样明智的求财之道，唐朝针对那些对垃圾回收没什么想法的人，还是走了严格的法律办法——不仅处罚乱扔垃圾的人，其主管部门监督不力也将一同获罪。
其穿垣出秽污者，杖六十；出水者，勿论。主司不禁，与同罪。疏议曰：具有穿穴垣墙，以出秽污之物于街巷，杖六十。直出水者，无罪，主司不禁，与同罪。 ——《唐律疏议》
意思是，在街道上随便倾倒垃圾的人，会被打六十大板，倒水者无碍。执法者如果纵容居民乱丢垃圾的行为，与乱丢垃圾者同罪。
到了北宋，东京汴梁承载着百万人口，但当时城市格局仍然紧密，道路以井字形方格网状排布，除了当中四条御街，其他小路纵横交错，小摊小贩沿路落座，汴梁可谓人满为患。
在沉重的人口压力下，城市环境卫生更难于管理。好在宋朝出了一个街道司，和从前的“条狼氏”颇有相似，负责监管城市的街道环境，就好比今天的“城管”。
街道司规模更大，还行的是“责任制”。他们对于分内职责有明确规定，包括整修道路、疏导积水、清理街道，整顿市容。
街道司约有五百人，每人月薪“钱二千，青衫子一领”，总的来说宋朝早期的“市政部门”，是比唐朝要成熟的。
南宋的《梦梁录》里记载着一种名为“倾脚头”的职业，具体干嘛呢？专业掏粪。到了春天，“官府差雇淘渠人沿门通渠；道路污泥，差雇船只搬载乡落空闲处”，所以当时临安街头还算整洁。马可波罗到达临安（今杭州）时也曾盛赞临安是“世界最美丽名贵之城”。
清末时期城市的垃圾尤其多，且“道路则任其倾圮，污秽则任其堆积”，当时作为皇城的北京，朝廷濒于倾塌，帝都景象凄惨，处处破败，人心惶惶，生活排污甚重。
如果没有专业的道路清扫者，城市就会变成一个大型垃圾回收站。
好在到今天，人们的环保意识大有提升，街头景象足见我们自身的成长。
国际奥数包揽金牌：中国人的数学，为何这么厉害？
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
#马龙[超话]##马龙2比3弗朗西斯卡##马龙加油#
不是因为他是冠军所以喜欢
而是因为喜欢所以期待
从2008年开始“抢班夺权”的鞍山小马 到2012年首登奥运冠军领奖台 到2016年成就男单大满贯 再到2021年实现双圈大满贯 成为乒坛第一人
从北京到伦敦到里约到东京再到巴黎 经历五个奥运周期 已是双圈大满贯的GOAT当然不需要再用成绩来证明自己
永远不要低估一颗冠军的心
马龙依旧带着热爱 为梦想全力以赴 马龙还在继续书写他的历史 他让我们看到 他用一颗勇敢的心 去挑战全世界
22年的布达佩斯略有遗憾 但这或许是通往巴黎的必经之路
没有什么当打之年 只要心怀热爱 永远都是当打之年
只要他站在球台前 就会一如既往的支持他
巴黎周期ing
果果们一起写下对龙队的祝福叭[抱一抱]
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