国际奥数包揽金牌：中国人的数学，为何这么厉害？
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
#古建筑##遇见艺术##佛塔##拜口寺双塔#
在宁夏贺兰山东麓三面环山的幽谷中有两座姐妹塔，又称“拜寺口双塔”。拜口寺曾是西夏王室建立的皇家寺院。
其寺内的拜寺口双塔，是目前保存最为完整的西夏佛塔，已有近千年历史，是中国佛塔建筑史上不可多得的艺术珍品，具有较高的西夏考古、建筑、佛教的历史文化价值、研究价值和观赏价值。
拜口寺双塔分为东、西塔，东塔。其中东塔形体稍显瘦削，秀丽挺拔，平面呈八角形，每边长约2.9米，直径7.6米，通高约39米。西塔塔身高14层，外形及高度和东塔基本相似，但其外形比东塔略丰满，比东塔更为雄伟华丽，彩绘浮雕装饰更多，显得凝重宏伟。底层每边长约3.2米，直径8.4米，通高约41米。
双塔东西对峙，相距约百米，皆为八面十三层楼阁式砖塔。两座佛塔的形制结构基本相同，都属八角形密檐式砖塔。塔身第一层较高，以上每层檐与檐之间距离较短，而且向上逐层收缩。塔顶筑有上仰莲花瓣形刹座，上托11层相轮。塔心室为圆形，面南辟有拱券门，室内采用厚壁空心木板楼层结构，原设有木梯，可以登临至顶层。
1988年1月13日，拜寺口双塔被公布为第三批全国重点文物保护单位。
在宁夏贺兰山东麓三面环山的幽谷中有两座姐妹塔，又称“拜寺口双塔”。拜口寺曾是西夏王室建立的皇家寺院。
其寺内的拜寺口双塔，是目前保存最为完整的西夏佛塔，已有近千年历史，是中国佛塔建筑史上不可多得的艺术珍品，具有较高的西夏考古、建筑、佛教的历史文化价值、研究价值和观赏价值。
拜口寺双塔分为东、西塔，东塔。其中东塔形体稍显瘦削，秀丽挺拔，平面呈八角形，每边长约2.9米，直径7.6米，通高约39米。西塔塔身高14层，外形及高度和东塔基本相似，但其外形比东塔略丰满，比东塔更为雄伟华丽，彩绘浮雕装饰更多，显得凝重宏伟。底层每边长约3.2米，直径8.4米，通高约41米。
双塔东西对峙，相距约百米，皆为八面十三层楼阁式砖塔。两座佛塔的形制结构基本相同，都属八角形密檐式砖塔。塔身第一层较高，以上每层檐与檐之间距离较短，而且向上逐层收缩。塔顶筑有上仰莲花瓣形刹座，上托11层相轮。塔心室为圆形，面南辟有拱券门，室内采用厚壁空心木板楼层结构，原设有木梯，可以登临至顶层。
1988年1月13日，拜寺口双塔被公布为第三批全国重点文物保护单位。
來自“史前時期的柬埔寨的aDNA數據表明，早在西元1-3世紀期間，源自南亞次大陸的移民就已經和本地土著發生混合”~
最新預印本揭示，具有圍牆和護城河，首次於西元前第一千年中期被使用(位於湄公河三角洲地區/如今越南和柬埔寨境內的最早城市之一)的柬埔寨“Angkor Borei”考古遺址的Vat Komnou墓葬，除卻磚頭和紀念碑，以及池塘之外，墓葬中還有珠子和陶製容器，以及多個豬頭骨和其他動物骨骸。最重要的是，一個史前時期的人類個體的aDNA被成功測序，研究團隊發現其中存在大量的南亞次大陸的混合成分(大約40%–50%/qpAdm合理模型估算42-49%來自次大陸南部地區)。這個男性遺骸所處的地理位置和經過直接放射性碳測年數據(95%置信區間為 78–234 calCE)表明這位男性生活在吳哥王朝的前身扶南王朝的早期；來自中國古代文獻記載扶南由來自當時次大陸的婆羅門Kaundinya和本地“公主”Soma創建。“扶南”源於現代漢語的發音，當地的發音是否是“biunâm”，類似於古高棉語“bnam”，意思是“山/mountain”？還有細究其語言體系，這些仍然是懸而未決的問題。不過來自史前扶南時期到後來的吳哥王朝期間，這裡的建築風格、藝術形象和定居形式的連續性表明，扶南的一些居民講述的應該是古高棉語。顯然西，“Outgroup”/f3統計數據支持這一觀點，因為數據表明“柬埔寨人和越南人”是當今與來自扶南的古代年輕個體共享最多的遺傳漂變的羣體；這些結論似乎表明，來自南亞次大陸的基因流到達當時柬埔寨地區的時間比之先前已經發表(依賴於當今人羣DNA數據的)遺傳學測年推估的年代要早一千年；先前，遺傳學家對當今柬埔寨人和泰國的高棉人中間的來自南亞次大陸的混合成分追溯的推斷年代分別為771–808 BP和 1218–1291 BP/95% 置信區間。但是古代個體 AB M-40/ I1680顯示的混合時間卻可以追溯到1716–1872 calBP/95% 置信區間。此外， 這個個體的南亞次大陸血統來源的合理代表對象是如今印度南部的現代人羣。不過，與當今大多數東亞和東南亞人羣相比，根據“outgroup”/f3統計量(Mbuti; AB M-40/I1680, X)推斷，該個體與當今柬埔寨人共享更多的遺傳漂變。來自湄公河三角洲和泰國所在的半島地區考古遺址出土的玻璃和石珠的考古證據，以及考古植物學植矽體表明，這裡存在多種族居住的可能性，他們在史前大陸東南亞地區從事海上貿易。或許當時一些南亞次大陸東南部個體在扶南國成立前或者草創初期移居大陸東南亞，並且還與當地人通婚。這些南亞次大陸移民很可能影響到印度教文化的擴張和印度化國家的建立。
還有，尤其需要關注的是，研究團隊使用來自歐洲、東亞、東南亞、南亞和中亞、安達曼羣島和西伯利亞的當代人羣估算主成分(PCA)，並且將來自東南亞的28個aDNA和個體“AB M-40/I1680”分別投影到PC之中。來自PC1和PC2揭示，三個簇群分別代表東亞(研究團隊以Dai為樣本)和東南亞(ESEA)、歐洲 (EUR)和安達曼-尼格利陀。其在圖示所現:1)南亞次大陸(SAS)羣體(研究團隊以北方邦婆羅門為樣本)在歐洲人和安達曼-尼格利陀簇羣之間形成一個演化漸變羣。來自巴基斯坦和印度北部的羣體更加接近歐洲簇群，這與先前對南亞次大陸羣體遺傳學的研究結果一致；2)屬於南亞語族羣體的Munda羣體，比如“Birhor和Kharia”，其投影位置偏離南亞語族所屬的漸變羣，這並不令人意外，因為他們被證實具有來自南東亞的混合成分；3)來自尼泊爾的 Kusunda族羣和來自印度的另一個南亞語族羣體Riang在PCA投影圖上面均位於東亞和東南亞簇羣附近。
另外，來自ADMIXTURE分析顯示:1)中亞和西伯利亞人沿著PC1分佈於“SAS–EUR”遺傳漸變羣和ESEA簇羣之間，這與先前的許多遺傳學研究結論一致；2)大多數來自東南亞地區，時間可追溯到2500BCE至1950CE的古代個體都屬於ESEA簇羣，除了來自Vat Komnou墓葬遺址的年輕男性個體“AB M-40/I1680”不僅偏離 “ESEA簇羣”，而且還偏向南亞次大陸的遺傳漸變羣。而ADMIXTURE分析還表明， 這個個體在如今東南亞人中“脫穎而出”，因為他的基因組含有高比率的“藍色”和“灰色”為代表的祖源成分，這分別在是“歐洲人和安達曼人”具有的最大化成分；模型中的這兩種成分在南亞次大陸人羣中也很突出。
總而言之，PCA和ADMIXTURE的分析結果表明，個體“AB M-40/I1680”存在大量南亞次大陸的混合成分，這使得他與aDNA數據集中的其他27個東南亞個體不同。
除了以上這些基因分析數據之外，來自扶南的個體AB M-40/I1680的其他有關人類學結果也有顯現，研究團隊不僅觀察到“carabelli’s cusp(卡臘貝利氏結節/上頜第一磨牙近中舌侧尖的舌侧副尖)”輕微表達(據報導，目前歐亞大陸西部和印度的居民出現這種牙齒的特徵的頻率最高)。而且對該個體的鍶同位素分析進一步發現，這個個體的流動性證據有限。
最新預印本揭示，具有圍牆和護城河，首次於西元前第一千年中期被使用(位於湄公河三角洲地區/如今越南和柬埔寨境內的最早城市之一)的柬埔寨“Angkor Borei”考古遺址的Vat Komnou墓葬，除卻磚頭和紀念碑，以及池塘之外，墓葬中還有珠子和陶製容器，以及多個豬頭骨和其他動物骨骸。最重要的是，一個史前時期的人類個體的aDNA被成功測序，研究團隊發現其中存在大量的南亞次大陸的混合成分(大約40%–50%/qpAdm合理模型估算42-49%來自次大陸南部地區)。這個男性遺骸所處的地理位置和經過直接放射性碳測年數據(95%置信區間為 78–234 calCE)表明這位男性生活在吳哥王朝的前身扶南王朝的早期；來自中國古代文獻記載扶南由來自當時次大陸的婆羅門Kaundinya和本地“公主”Soma創建。“扶南”源於現代漢語的發音，當地的發音是否是“biunâm”，類似於古高棉語“bnam”，意思是“山/mountain”？還有細究其語言體系，這些仍然是懸而未決的問題。不過來自史前扶南時期到後來的吳哥王朝期間，這裡的建築風格、藝術形象和定居形式的連續性表明，扶南的一些居民講述的應該是古高棉語。顯然西，“Outgroup”/f3統計數據支持這一觀點，因為數據表明“柬埔寨人和越南人”是當今與來自扶南的古代年輕個體共享最多的遺傳漂變的羣體；這些結論似乎表明，來自南亞次大陸的基因流到達當時柬埔寨地區的時間比之先前已經發表(依賴於當今人羣DNA數據的)遺傳學測年推估的年代要早一千年；先前，遺傳學家對當今柬埔寨人和泰國的高棉人中間的來自南亞次大陸的混合成分追溯的推斷年代分別為771–808 BP和 1218–1291 BP/95% 置信區間。但是古代個體 AB M-40/ I1680顯示的混合時間卻可以追溯到1716–1872 calBP/95% 置信區間。此外， 這個個體的南亞次大陸血統來源的合理代表對象是如今印度南部的現代人羣。不過，與當今大多數東亞和東南亞人羣相比，根據“outgroup”/f3統計量(Mbuti; AB M-40/I1680, X)推斷，該個體與當今柬埔寨人共享更多的遺傳漂變。來自湄公河三角洲和泰國所在的半島地區考古遺址出土的玻璃和石珠的考古證據，以及考古植物學植矽體表明，這裡存在多種族居住的可能性，他們在史前大陸東南亞地區從事海上貿易。或許當時一些南亞次大陸東南部個體在扶南國成立前或者草創初期移居大陸東南亞，並且還與當地人通婚。這些南亞次大陸移民很可能影響到印度教文化的擴張和印度化國家的建立。
還有，尤其需要關注的是，研究團隊使用來自歐洲、東亞、東南亞、南亞和中亞、安達曼羣島和西伯利亞的當代人羣估算主成分(PCA)，並且將來自東南亞的28個aDNA和個體“AB M-40/I1680”分別投影到PC之中。來自PC1和PC2揭示，三個簇群分別代表東亞(研究團隊以Dai為樣本)和東南亞(ESEA)、歐洲 (EUR)和安達曼-尼格利陀。其在圖示所現:1)南亞次大陸(SAS)羣體(研究團隊以北方邦婆羅門為樣本)在歐洲人和安達曼-尼格利陀簇羣之間形成一個演化漸變羣。來自巴基斯坦和印度北部的羣體更加接近歐洲簇群，這與先前對南亞次大陸羣體遺傳學的研究結果一致；2)屬於南亞語族羣體的Munda羣體，比如“Birhor和Kharia”，其投影位置偏離南亞語族所屬的漸變羣，這並不令人意外，因為他們被證實具有來自南東亞的混合成分；3)來自尼泊爾的 Kusunda族羣和來自印度的另一個南亞語族羣體Riang在PCA投影圖上面均位於東亞和東南亞簇羣附近。
另外，來自ADMIXTURE分析顯示:1)中亞和西伯利亞人沿著PC1分佈於“SAS–EUR”遺傳漸變羣和ESEA簇羣之間，這與先前的許多遺傳學研究結論一致；2)大多數來自東南亞地區，時間可追溯到2500BCE至1950CE的古代個體都屬於ESEA簇羣，除了來自Vat Komnou墓葬遺址的年輕男性個體“AB M-40/I1680”不僅偏離 “ESEA簇羣”，而且還偏向南亞次大陸的遺傳漸變羣。而ADMIXTURE分析還表明， 這個個體在如今東南亞人中“脫穎而出”，因為他的基因組含有高比率的“藍色”和“灰色”為代表的祖源成分，這分別在是“歐洲人和安達曼人”具有的最大化成分；模型中的這兩種成分在南亞次大陸人羣中也很突出。
總而言之，PCA和ADMIXTURE的分析結果表明，個體“AB M-40/I1680”存在大量南亞次大陸的混合成分，這使得他與aDNA數據集中的其他27個東南亞個體不同。
除了以上這些基因分析數據之外，來自扶南的個體AB M-40/I1680的其他有關人類學結果也有顯現，研究團隊不僅觀察到“carabelli’s cusp(卡臘貝利氏結節/上頜第一磨牙近中舌侧尖的舌侧副尖)”輕微表達(據報導，目前歐亞大陸西部和印度的居民出現這種牙齒的特徵的頻率最高)。而且對該個體的鍶同位素分析進一步發現，這個個體的流動性證據有限。
✋热门推荐