第三八二天,剑桥大学的大数学家罗素和怀特海创立了“数理逻辑学”。这是一门非常抽象、讲究逻辑思维、令人煞费脑筋且望而生畏的学科。但是图灵一听就懂了,而且立刻发生兴趣。

这里,为便于读者认识图灵,我想对“数理逻辑学”多说两句。这个学科的创建,起源于一个逻辑上的“悖论”。为了非专业人士都能明白逻辑悖论的含义,哲学家或者数学家喜欢用讲故事的办法来解释它。一个经典的故事是:村子里有位理发师,他为而且只为村子里所有那些不给自己理发的人理发。现在的问题是,谁为理发师理发?假定理发师为自己理发,那么依照理发师“只为不给自己理发的人理发”的规定,由此推理得出结论:理发师是不为自己理发的人,这与假定矛盾;或者假定理发师不为自己理发,那么依照理发师“为所有不给自己理发的人理发”的规定,由此又推理得出结论:理发师应该为自己理发,这又与假定矛盾。所以,不论怎么假定,也就是说不论谁为理发师理发,都要出现不能自圆其说的结论。

图灵继续在他的学术道路上飞跃,他要扩大他的学术视野。1936年他来到美国的普林斯顿大学攻读数学博士学位,他的研究涉及逻辑学、代数和数论等等领域,成绩卓著,鹤立鸡群。

在同一个城市,有个普林斯顿高等研究院,那里聚集着当时最优秀的数学家和物理学家。世纪天才冯·诺依曼教授当时正在该研究院主持数学研究。他看过图灵的 论文后极为赞赏,惺惺相惜,极力邀请图灵毕业后到普林斯顿高等研究院工作,做他的研究助手。冯·诺依曼虽然也很年轻,但已经出类拔萃,大红大紫。给冯·诺 依曼当研究助手是令多少年轻学者梦寐以求的事情,然而图灵心系剑桥,执意要回到母校任教,令冯·诺依曼教授惋惜不止。惋惜的远不止冯·诺依曼,不知有多少 学者发出叹息,当年两位科学奇才没能走在一起。尽可以想象,由于两大世纪天才的合作,数学、计算机科学等等会获得怎样的发展?“1加1定会大于2”,两颗 灿烂的巨星一处发光,将会把科学的天空照耀得更加明亮。

图灵先知先觉,是走在时代前面的天才。在电子计算机远未问世之前,他居然就会想 到所谓“可计算性”的问题。物理学家阿基米得曾宣称:“给我足够长的杠杆和一个支点,我就能撬动地球。”类似的问题是,数学上的某些计算问题,是不是只要 给数学家足够长的时间,就能够通过“有限次”的简单而机械的演算步骤而得到最终答案呢?这就是所谓“可计算性” 问题,一个必须在理论上做出解释的数学难题。

经过智慧与深邃的思索,图灵以人们想不到的方式,回答了这个既是数学又是哲学的艰深问题。 1936年,图灵在伦敦权威的数学杂志上发表了一篇划时代的重要论文《可计算数字及其在判断性问题中的应用》。文章里,图灵超出了一般数学家的思维范畴, 完全抛开数学上定义新概念的传统方式,独辟蹊径,构造出一台完全属于想象中的“计算机”,数学家们把它称为“图灵机”。这样的奇思妙想只能属于思维像“袋 鼠般地跳跃”的图灵。著名的“图灵机”的概念在数学与计算机科学中的巨大影响力至今毫无衰减。

“图灵机”想象使用一条无限长度的纸带子,带子上划分成许多格子。如果格里画条线,就代表“1”;空白的格子,则代表“0”。想象这个“计算机”还具有 读写功能:既可以从带子上读出信息,也可以往带子上写信息。计算机仅有的运算功能是:每把纸带子向前移动一格,就把“1”变成“0”,或者把“0”变成 “1”。“0”和“1”代表着在解决某个特定数学问题中的运算步骤。“图灵机”能够识别运算过程中每一步,并且能够按部就班地执行一系列的运算,直到获得 最终答案。

“图灵机”是一个虚拟的“计算机”,完全忽略硬件状态,考虑的焦点是逻辑结构。图灵在他那篇著名的文章里,还进一步设计出被 人们称为“万能图灵机”的模型,它可以模拟其他任何一台解决某个特定数学问题的“图灵机”的工作状态。他甚至还想象在带子上存储数据和程序。“万能图灵 机”实际上就是现代通用计算机的最原始的模型。

图灵的文章从理论上证明了制造出通用计算机的可能性。几年之后,美国的阿坦纳索夫在 1939年果然研究制造了世界上的第一台电子计算机ABC,其中采用了二进位制,电路的开与合分别代表数字0与1,运用电子管和电路执行逻辑运算等。 ABC是“图灵机”的第一个硬件实现,看得见,摸得着。而冯·诺依曼不仅在上个世纪40年代研制成功了功能更好、用途更为广泛的电子计算机,并且为计算机 设计了编码程序,还实现了运用纸带存储与输入。到此,天才图灵在1936年发表的科学预见和构思得以完全实现。
图灵当年那篇划时代的抽象数学论文,原本是为了解决数学上的一个基础性理论问题,并非是研制一台具体的计算机。科学发展史不断地告诉人们:许多重大的科 学发明,往往是理论研究开路在先,工程技术实现在后。“万能图灵机”再一次令人们信服基础理论在科学发展道路上的决定性作用。图灵当年的纸上谈兵,那好似 空中楼阁般的“万能图灵机”,实际上是现代计算机原理与计算机科学的开路先锋。

宁采臣口口声声说,他除了自己的妻子不会爱任何人,受到了大家的夸赞。他妻子刚病死,他就娶了新欢进门,还纳了一房小妾。
 
宁采臣在去金华途中,到兰若寺落脚。在这里遇到了陕西人燕赤霞,初次见面,俩人没有深聊,就各自休息去了。
 
宁采臣晚上睡不着,听到北边屋子里有说话声,他在窗户下偷偷地看。只见有一个40多岁的妇人和一个驼背老太婆。
 
妇人说,为什么这么久了还不见小倩回来。老太婆说,应该快要来了。
 
妇人又说,她该不会是对老母有怨言吧,不能对着丫头太好。

俩人正说着,一个十七八岁的妙龄少女进来了,容貌美艳绝伦。老太婆说,看这小妖精的模样,我要是个男人,也被勾了魂去。接下来说了什么,宁采臣就没听见了。
 
宁采臣正要睡,那个姑娘进来了,说她想和宁采臣玩玩。宁采臣说怕败坏了他的名声,把姑娘赶走了。
 
那姑娘刚走又回来了,拿出一锭金子放在褥子上,宁采臣拿起来扔到了外面,说,不要用不义之财玷污我的口袋。
 
那姑娘羞愧地出去了,边走边说,这真是个铁石之人。
 
第二天,一个兰溪县的书生涯来到兰若寺,住在东厢房,等人发现的时候,他和他的仆人都死了,脚上都有一个小洞,像锥子扎的一样。燕赤霞认为是鬼怪作祟,宁采臣不以为然。
 
半夜,那姑娘又来了,她对宁采臣说,你是一个正直的人,我不敢欺骗你,我叫聂小倩,十八岁的时候惨死,就葬在寺院的隔壁。
 
聂小倩说,她被妖魔要挟,做各种坏事,勾引男人。要是哪个男人贪恋她的美色,她就会拿锥子刺他的脚心,抽他的血让妖魔喝。要是贪财,就给他金子,只要拿了金子就会被迷了心智,就会被挖了心肝。
 
现在寺里能害的只有宁采臣了,让宁采臣小心,夜叉可能会害他。让宁采臣和燕赤霞住一起,可以活命,夜叉会在第二天晚上来。聂小倩请求宁采臣把他重新安葬个好地方,她现在埋在有乌鸦巢的白杨树下。宁采臣答应了,并谢过聂小倩的报信之恩。
 
第二天一大早宁采臣就去找燕赤霞,燕赤霞为人冷淡,不想搭理宁采臣,宁采臣死皮赖脸地住在人家屋里不走了。
 
燕赤霞叮嘱宁采臣,不要碰他的东西,不然他俩都会遭难。到了晚上,燕赤霞一躺下就鼾声如雷,宁采臣却睡不着。
 
大约一更的时候,有人走近了窗户,宁采臣刚要叫醒燕赤霞,有东西从燕赤霞的箱子里飞出去,燕赤霞跟着醒了,从箱子里取出个东西查看,之后把那东西包了好几层,又放回箱子里去了。自言自语道,哪来的老鬼,弄坏了我的箱子。
 
宁采臣询问,燕赤霞说他是一个剑客,刚才没有杀死那老鬼,不过已经重伤它了,刚才飞出去的是一把小剑。
 
早晨起来,宁采臣找到埋葬聂小倩的地方,把她的尸骨挖出来带着。燕赤霞送给宁采臣一个破皮袋,说是能够辟邪。
 
回到家,宁采臣把聂小倩葬到了书房附近,他想着聂小倩孤孤单单一个人葬在书房附近,能听到他的声音,免得再被恶鬼欺负了去。
 
祭奠完刚想回屋,有人喊他,一看是聂小倩。聂小倩说要报答宁采臣,要做他的老婆伺候他。
 
宁采臣一看现在的聂小倩,更加娇艳动人,就让她等着,自己去告诉母亲去了。宁采臣的母亲出来一看,聂小倩生得如此好看,心动了一分,不过想到自己的儿子娶一个鬼妻,不能生孩子,就不同意。
 
聂小倩又提出想去拜见宁采臣的妻子,宁母怕儿媳妇躺在病床上一受刺激死掉,不让去。
 
聂小倩就提出他以婢女的身份伺候宁采臣,宁母一想,正好儿媳妇病得下不来床,有一个人伺候自己的儿子也不错,就答应了。
 
聂小倩开始倒也尽心尽力,后来她就想去宁采臣的书房,可是宁采臣把燕赤霞送他的剑袋放在书房,她不敢进去。宁采臣立马把剑袋挂到了其他的房间。
 
从此以后,宁采臣和聂小倩红袖添香过得好不惬意,每次夜深了宁采臣催聂小倩走的时候,聂小倩就一副难过的样子,然后懂事地走了。
 
自从聂小倩来了之后,宁母轻松了许多。渐渐地对她改观不少。聂小倩告诉宁母宁采臣福泽深厚,不会因为娶个鬼妻就绝后,他会有好几个儿子。
 
宁采臣久病的妻子终于死了,聂小倩的机会来了,宁母也有了让宁采臣娶聂小倩的想法,这会倒是不怕自己儿子娶个鬼妻了。一看母亲同意了,宁采臣也高高兴兴地答应了,他的妻子才刚死啊,这会早已不记得他当初说过什么话了。
 
宁采臣发了喜帖,大办婚宴,来的客人见聂小倩跟天仙似的,都羡慕宁采臣。
 
等到聂小倩吸收了足够多的阳气,已经不怕剑袋了,就让宁采臣把剑袋再挂回来。聂小倩感觉当初兰若寺里的那只老妖找她报仇来了。
 
过几天,那老妖果然来了,不过碰到了剑袋算他倒霉,几个回合下来,老妖就变成一滩水了。
 
聂小倩的危机解除了,从此可以高枕无忧了。
 
几年后,宁采臣高中,聂小倩生了一个儿子,宁采臣还纳了一个妾,也生了儿子。
 
对宁采臣来说人生圆满了吧,因为病妻博得了好名声,病妻死后,又有如花美眷。
 
故事改编自《聊斋·聂小倩》。
 

最‮粹纯‬的泰国财‮来降‬啦‼️绝密传​‎ ͏ ​
承的古术‼️凌‮于驾‬当今‮术珐‬之上的精​
修秘法㊙㊙泛东南亚‮一第‬神秘财降古师​
“阿赞苏拉纳”终‮愿于‬意为‮们我‬国人做法​
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messager信息功夫不‮有负‬心人,终于​
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外守护‮无,‬人敢靠近三天‮郑后‬昌在​
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后‮郑,‬昌突然接任‮氏郑‬家族头‮交把‬椅,​
随后几年郑‮家氏‬族一跃成为全‮第国‬一家​
族,乃至在亚洲‮是都‬龙头般‮存的‬在​
这‮小让‬村炸了锅,不‮和禁‬几年前​
郑‮的昌‬突然到访产生‮联了‬系‼️‼️这时​
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父‮经诵‬的声音,随后‮些一‬和师父‮系关‬比​
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神‮脱力‬不了关系了阿赞‮拉苏‬纳的名​
声‮然骤‬大噪小村几乎每‮都天‬车水​
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外来客‮,户‬只为本‮他村‬认识的村‮们民‬做​
法,无论‮多再‬的钱财都‮法无‬撼动师父​
久而久之,‮就也‬没有人再去碰​
壁‼️关‮阿于‬赞苏‮纳拉‬师父我们‮有早‬耳​
闻,‮直一‬以为是传说和‮构虚‬,直到三年​
前认识一‮郑位‬氏家族的‮工员‬,他提到过​
家族‮的里‬一条死规定,‮是就‬不允许说出​
郑昌当年和‮拉苏‬纳师‮相父‬遇这件事​
真是‮语一‬惊醒梦中人‮随,‬后我们马不停​
蹄‮驱的‬车前往‮果,‬然我们不出意‮的外‬吃​
了‮门闭‬羹两年七个月的‮磨软‬硬​
泡,活生‮和生‬师父沟通‮了出‬感情师​
父终‮接于‬受我们的请求‮也,‬有幸得到师​
父‮祈的‬福,店主亲测‮,过‬师父的“周恶​
天‮五神‬方财降”是速度最快‮财的‬降术‼️​
也是‮前目‬我所‮道知‬的最强的财‮术降‬,这​
就是‮法古‬的魅力吧珐事‮后以‬,可​
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路突然纷纷找到我(目前已经同时从事​
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以,不吹不虚,不高价,人人可尝试,​
泰国秘法到底多神,师父的神力到底多​
强你们自己试试吧,师父有命,​
不准透露住址和照片,以免打扰清修,​
所以客户的法事视频中,师父的面部会​
裁剪掉如有介意请绕行。那些说泰​
国珐事、佛牌不灵的善信,这一次改变​
你的世界观随缘接单。师父随时有​
可能拒接,只渡有缘人


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