朋友给《放手》写了个评，得到同意后我发上来一下。
看到她被引发的思考，我不由得又审视了一遍自己在写作时要表达的思想——
以我目前能给出的答案来看，“爱情”真的不是无所不能的，甚至是非常有限的事物。在现实中爱情并不能拯救世界，也不能拯救人生。
但是对生活的“爱”，是有着无限可能的。
爱生活，意味着要去爱自己，善待想要善待的每一个人，勇敢直面自己想要表达的思绪。
如果能做到珍惜，也就不枉活这一遭。
以上[抱抱]
看到她被引发的思考，我不由得又审视了一遍自己在写作时要表达的思想——
以我目前能给出的答案来看，“爱情”真的不是无所不能的，甚至是非常有限的事物。在现实中爱情并不能拯救世界，也不能拯救人生。
但是对生活的“爱”，是有着无限可能的。
爱生活，意味着要去爱自己，善待想要善待的每一个人，勇敢直面自己想要表达的思绪。
如果能做到珍惜，也就不枉活这一遭。
以上[抱抱]
马斯克在《金融时报》2022年“汽车的未来”峰会上的完整演讲（中英字幕）（3）
原创 瓦砾村钱罐 瓦砾村夫
2030年，年产2000万辆汽车的愿景
彼得：好的，谢谢，让我们再次转向特斯拉，我想问问你对于未来的雄心壮志。
你说你希望到2030年，公司能够年产2000万辆汽车。这个规模，与今天的丰田和大众的总和相同。让我们感知一下，到2030年生产2000万辆汽车，业务会是什么样子？工厂的数量，车型。
埃隆：额，这不是一个用来宣布特斯拉新产品的论坛。
2030年达到2000万辆是一个愿望，而不是一个承诺。之所以设立这样的目标，是因为全世界大约有20亿辆小汽车和卡车。我们要想在可持续能源和电动化方面真正有所作为，我认为我们需要每年至少更换1%的车队，才能真正有意义。这就是2000万辆的由来。
让我们努力，每年更换全球20亿辆小汽车和卡车的百分之一。这就是我们的愿望，这不是一个承诺，它是一个愿望。
我认为我们有很大的机会，能达成这个目标。人们可以根据我们推出的产品看到，人们可以自己判断，这个目标是否现实。
彼得：你已经从零开始，扩展到了四家工厂。取决于产量提升的进展，可能这会要求你拥有约20家工厂。
目前直到2030年，这个阶段的工作是不是更困难一些，相比于已经完成的工作？还是说你认为提升到现有产能水平更困难？
埃隆：我认为，很接近。
我认为，特斯拉所达成的成就，是令人难以置信的。我们在特斯拉有一个神奇的团队，执行得非常好。
我们汽车的年增长速度，比地球历史上任何大型制造商的产品都快。我认为，增长速度第二的是（福特）T型车，而我们的增长比T型车更快。
如果保持这种增长速度，那么显然，我们将达成年产2000万辆汽车。但一路上，我们可能会磕磕绊绊，而达不到这个目标。但我想说，达成目前的产能，和继续达成2000万产能，难度相当。
彼得：达到2030年目前的最大不确定性是什么？是生产产能提升，是原材料，还是其他因素？
埃隆：我们看到，有一些原材料的制约因素正在显现。例如，锂的产能问题可能会在三年内出现，阴极生产也是。
阴极材料的两个主要选择是镍和磷酸铁。显然，铁是非常丰富的，地球32%的成分是铁。
一个冷知识，如果有人问，地球是由什么组成的？地球组成最主要的元素是铁
地球组成的第二元素是氧，它占地球质量的30%左右。
很明显，铁并不短缺。磷酸盐的挑战稍微大一些，但仍然相当普遍，我没有看到什么根本性的规模化限制。
而且锂也很常见，锂几乎无处不在。这不是一个关于稀有元素的短缺问题，只是关于锂的开采，特别是提炼能力，以及将铁和磷酸盐转化为电池级别的磷酸铁。或镍元素，将其转化为电池级别的镍。
我认为这是最大的制约因素，就是将矿石转化为电池级别的材料所需的设备。我们正在与供应商合作解决这个问题。我不是说，这是一个不可能解决的问题，它只是在达成2000万辆产能过程中的一个问题。
彼得：磷酸铁锂电池的可回收性，比你使用的其他电池低得多。就公司对于整体的环境影响而言，这个问题有多大，如果你们最终大量使用了这类电池？
埃隆：不，你刚说的不对。磷酸铁锂电池是完全可回收的，镍基电池也是。我不知道你是从哪里得到的信息，但磷酸铁是完全可回收的，当然，镍基电池也是。
彼得：谢谢你，我纠正了错误。
我可以问一下吗，为什么特斯拉需要在2030年之前增加这么多产能？因为你在早年设定的目标，你希望特斯拉能够帮助世界摆脱对于化石燃料的依赖。在某种程度上，这个目标看起来已经实现了。
埃隆：我认为你过于强调2030年2000万产量这一点了，就仿佛这是一个郑重的承诺，我们将誓死捍卫。
这只是一个愿望，我们可能会实现，也可能不会。
我们的目标是加速可持续能源的出现，这就是为什么我们要生产大量的汽车，以及大量的固定电池组。
因为可持续能源的未来有三大支柱，分别是电动交通、固定电池组、太阳能和风能，以及地热和水力，基本上都是可持续能源的来源。但尤其是太阳能和风能，具有间歇性，所以你需要固定电池组，在太阳不照耀的时候储存能量，在没有风的时候，还能有持续的电力供应。
这一点，我想说的非常清楚，整个地球，整个地球，都可以很容易地只用太阳能和风能来供电，采用固定电池组，和电动交通。好吧，用太阳能风能，电池和电动交通，可以支撑十倍于目前地球的经济，潜力巨大。
我认为大多数人都没简单计算过，有多少能量从太阳照射到地球上。每平方米一千瓦，或者换一种说法，每平方公里一吉瓦。如果你有一个20%转化效率的太阳能系统，那就是每平方公里200兆瓦。这是个很大的数字了。
你可以用西班牙的一角为整个欧洲供电，西班牙无人居住的一角。你可以用犹他州或得克萨斯州的一个角落，为整个美国供电。显然，把这些面积分散开来会更有意义，我只是拿来举个例子，为了表明，为美国或欧洲供电所需的面积很小，不需要一个很广阔的面积。
我邀请大家都来做一下基本的数学计算，这并不难。每平方公里200兆瓦，好的，那么需要的电力是多少？这就能算出来，需要的面积是多少平方公里。
然后你需要电池来储存这些能源。根据我们的计算，储存为全美供电的电池，所需的占地面积，大概是一平方英里，真的。
彼得：那么你认为特斯拉已经成功实现了它的目标吗？还是说，还有很多事情要做？
埃隆：我认为，我们的目标还没实现。
如果你认为，目标是让汽车行业大力向电动汽车发展的话，我认为这部分的目标，我们已经完成了。
这很明确是我们目标的一部分，让汽车行业朝着电动汽车的方向发展。因为在我们创建公司的时候，行业在这个方向上还什么都没做。在很长一段时间内，他们都在否定电动汽车的概念。然后特斯拉开始从他们手中夺走市场份额，这才改变了他们的想法。
彼得：你认为你会在特斯拉呆多久？
埃隆：只要我还能有贡献
原创 瓦砾村钱罐 瓦砾村夫
2030年，年产2000万辆汽车的愿景
彼得：好的，谢谢，让我们再次转向特斯拉，我想问问你对于未来的雄心壮志。
你说你希望到2030年，公司能够年产2000万辆汽车。这个规模，与今天的丰田和大众的总和相同。让我们感知一下，到2030年生产2000万辆汽车，业务会是什么样子？工厂的数量，车型。
埃隆：额，这不是一个用来宣布特斯拉新产品的论坛。
2030年达到2000万辆是一个愿望，而不是一个承诺。之所以设立这样的目标，是因为全世界大约有20亿辆小汽车和卡车。我们要想在可持续能源和电动化方面真正有所作为，我认为我们需要每年至少更换1%的车队，才能真正有意义。这就是2000万辆的由来。
让我们努力，每年更换全球20亿辆小汽车和卡车的百分之一。这就是我们的愿望，这不是一个承诺，它是一个愿望。
我认为我们有很大的机会，能达成这个目标。人们可以根据我们推出的产品看到，人们可以自己判断，这个目标是否现实。
彼得：你已经从零开始，扩展到了四家工厂。取决于产量提升的进展，可能这会要求你拥有约20家工厂。
目前直到2030年，这个阶段的工作是不是更困难一些，相比于已经完成的工作？还是说你认为提升到现有产能水平更困难？
埃隆：我认为，很接近。
我认为，特斯拉所达成的成就，是令人难以置信的。我们在特斯拉有一个神奇的团队，执行得非常好。
我们汽车的年增长速度，比地球历史上任何大型制造商的产品都快。我认为，增长速度第二的是（福特）T型车，而我们的增长比T型车更快。
如果保持这种增长速度，那么显然，我们将达成年产2000万辆汽车。但一路上，我们可能会磕磕绊绊，而达不到这个目标。但我想说，达成目前的产能，和继续达成2000万产能，难度相当。
彼得：达到2030年目前的最大不确定性是什么？是生产产能提升，是原材料，还是其他因素？
埃隆：我们看到，有一些原材料的制约因素正在显现。例如，锂的产能问题可能会在三年内出现，阴极生产也是。
阴极材料的两个主要选择是镍和磷酸铁。显然，铁是非常丰富的，地球32%的成分是铁。
一个冷知识，如果有人问，地球是由什么组成的？地球组成最主要的元素是铁
地球组成的第二元素是氧，它占地球质量的30%左右。
很明显，铁并不短缺。磷酸盐的挑战稍微大一些，但仍然相当普遍，我没有看到什么根本性的规模化限制。
而且锂也很常见，锂几乎无处不在。这不是一个关于稀有元素的短缺问题，只是关于锂的开采，特别是提炼能力，以及将铁和磷酸盐转化为电池级别的磷酸铁。或镍元素，将其转化为电池级别的镍。
我认为这是最大的制约因素，就是将矿石转化为电池级别的材料所需的设备。我们正在与供应商合作解决这个问题。我不是说，这是一个不可能解决的问题，它只是在达成2000万辆产能过程中的一个问题。
彼得：磷酸铁锂电池的可回收性，比你使用的其他电池低得多。就公司对于整体的环境影响而言，这个问题有多大，如果你们最终大量使用了这类电池？
埃隆：不，你刚说的不对。磷酸铁锂电池是完全可回收的，镍基电池也是。我不知道你是从哪里得到的信息，但磷酸铁是完全可回收的，当然，镍基电池也是。
彼得：谢谢你，我纠正了错误。
我可以问一下吗，为什么特斯拉需要在2030年之前增加这么多产能？因为你在早年设定的目标，你希望特斯拉能够帮助世界摆脱对于化石燃料的依赖。在某种程度上，这个目标看起来已经实现了。
埃隆：我认为你过于强调2030年2000万产量这一点了，就仿佛这是一个郑重的承诺，我们将誓死捍卫。
这只是一个愿望，我们可能会实现，也可能不会。
我们的目标是加速可持续能源的出现，这就是为什么我们要生产大量的汽车，以及大量的固定电池组。
因为可持续能源的未来有三大支柱，分别是电动交通、固定电池组、太阳能和风能，以及地热和水力，基本上都是可持续能源的来源。但尤其是太阳能和风能，具有间歇性，所以你需要固定电池组，在太阳不照耀的时候储存能量，在没有风的时候，还能有持续的电力供应。
这一点，我想说的非常清楚，整个地球，整个地球，都可以很容易地只用太阳能和风能来供电，采用固定电池组，和电动交通。好吧，用太阳能风能，电池和电动交通，可以支撑十倍于目前地球的经济，潜力巨大。
我认为大多数人都没简单计算过，有多少能量从太阳照射到地球上。每平方米一千瓦，或者换一种说法，每平方公里一吉瓦。如果你有一个20%转化效率的太阳能系统，那就是每平方公里200兆瓦。这是个很大的数字了。
你可以用西班牙的一角为整个欧洲供电，西班牙无人居住的一角。你可以用犹他州或得克萨斯州的一个角落，为整个美国供电。显然，把这些面积分散开来会更有意义，我只是拿来举个例子，为了表明，为美国或欧洲供电所需的面积很小，不需要一个很广阔的面积。
我邀请大家都来做一下基本的数学计算，这并不难。每平方公里200兆瓦，好的，那么需要的电力是多少？这就能算出来，需要的面积是多少平方公里。
然后你需要电池来储存这些能源。根据我们的计算，储存为全美供电的电池，所需的占地面积，大概是一平方英里，真的。
彼得：那么你认为特斯拉已经成功实现了它的目标吗？还是说，还有很多事情要做？
埃隆：我认为，我们的目标还没实现。
如果你认为，目标是让汽车行业大力向电动汽车发展的话，我认为这部分的目标，我们已经完成了。
这很明确是我们目标的一部分，让汽车行业朝着电动汽车的方向发展。因为在我们创建公司的时候，行业在这个方向上还什么都没做。在很长一段时间内，他们都在否定电动汽车的概念。然后特斯拉开始从他们手中夺走市场份额，这才改变了他们的想法。
彼得：你认为你会在特斯拉呆多久？
埃隆：只要我还能有贡献
国际奥数包揽金牌：中国人的数学，为何这么厉害？
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
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