国际奥数包揽金牌：中国人的数学，为何这么厉害？
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《法华经》第三品「譬喻品」新说
（第四十二段）#今日乃知真是佛子#
【尔时舍利弗，踊跃欢喜，即起合掌，瞻仰尊颜，而白佛言：今从世尊，闻此法音，心怀踊跃，得未曾有。所以者何？我昔从佛，闻如是法，见诸菩萨，授记作佛，而我等不与斯事，甚自感伤，失于如来，无量知见。世尊！我常独处山林树下，若坐若行，每作是念，我等同入法性，云何如来以小乘法而见济度？是我等咎，非世尊也！
所以者何？若我等待说所因，成就阿耨多罗三藐三菩提者，必以大乘而得度脱。然我等不解方便随宜所说，初闻佛法，遇便信受，思维取证。世尊！我从昔来，终日竟夜，每自克责。而今从佛，闻所未闻，未曾有法，断诸疑悔，身意泰然，快得安隐。今日乃知，真是佛子，从佛口出，从法化生，得佛法分。】
这一章说的是”譬喻品“，譬喻就是比喻，是十二部经之一，是佛说种种譬喻以使众生容易开悟的经文。简而言之：就是“借彼喻此”，是运用想象力和联想力，以具体而熟悉的物象事例，比方说明或形容描写抽象的谈话主题。
譬喻一般由“喻体”、“喻词”和“喻依”搭配组成。“喻体”即所要记叙、说明的主体；“喻依”是与喻体具有共同类似特点的另一事物，被用来说明、形容喻体；“喻词”则是“如、像、好比、似、犹如”之类的连接语词。譬喻修辞法可分为明喻、隐喻（暗喻）、借喻、略喻、博喻五种。佛在这一品用了很多的比喻，来阐释开权显实、会三归一的真实教义。
这时舍利弗听了佛开示的一乘法后，踊跃而起，非常欢喜，恭敬合掌，瞻仰佛的尊容，而对佛说：我今天在世尊这里听到了一乘微妙法音，心怀踊跃欣喜，因这微妙法是我自往昔以来，从未得到过的。
为什么这样说呢？因为我以前在听了佛讲一乘微妙法后，佛就给诸多的菩萨授记，印证他们什么时候成佛，而我们这些声闻小乘人，好像与这些事无关一样，佛不给我们授记，自己也就不知道什么时候才能成佛，觉得很伤感。我知道这种感伤，会有失于如来无量大度的知见，但心里总不是个滋味。
舍利弗说：世尊！我常常独自一人，在山林树下，苦苦的打坐、苦苦的修行，常有这样的想法，佛常说我们众生的法性与诸佛如来的法性是一样的，平等无二，既然如此，如来为什么要用小乘法来济度我们呢？
现在看来，这种想法是我们错了，不是世尊之过。为什么这样说呢？因为佛说我们的智慧，还在小法根性上，只能先用小乘法来度，如果想要成就无上正觉，只有等小乘法修行圆满，智慧增进后，再学大乘法才行。然而我们当时不理解，什么是方便随宜说，最初听佛说声闻缘觉这些方便法时，立刻就信受奉行，精进求证，将这方便法执以为是，认为自己证到涅槃了，从而止步不前，这是智慧不够，不求大法，只能怪自己的智慧浅薄，所以佛认为讲《法华经》的时机不成熟，就先用三乘方便法为我们开启智慧。
舍利弗说：世尊！我从往昔以来，不分日夜，每自克己，不使放逸，常责己过，不随妄想。虽然如此，但这并非大乘佛法所为。而今天，我在佛这里听到了闻所未闻的“未曾有法”，才心得开解。什么是“未曾有法”呢？未曾有法有大小乘之分，小乘未曾有法在《增壹阿含经》中佛对阿须伦“阿修罗”说：“有八未曾有之法，使诸比丘娱乐其中。”是哪八种呢？
1、佛说：又我法中戒律具足，无放逸行，是谓初未曾有之法。诸比丘见已，娱乐其中，如彼大海极深且广。
2、佛说：我法中有四种姓，于我法中作沙门，不录前名，更作余字，犹如彼海，四大江河皆投于海而同一味，更无余名，是谓第二未曾有之法。
3、佛说：我法中施设禁戒相随，亦不越叙，是谓第三未曾有之法。
4、佛说：我法中皆同一味，所谓贤圣八品道味，是谓第四未曾有之法也，如彼大海悉同一味。
5、佛说：我法中种种法充满其中，所谓四意止、四意断、四神足、五根、五力、七觉意、八真直行，诸比丘见已，娱乐其中，如彼大海诸神居其中，是谓第五未曾有之法。
6、佛说：我法中有种种珍宝，所谓念觉意宝、法觉意宝、精进觉意宝、喜觉意宝、猗觉意宝、定觉意宝、护觉意宝，是谓第六未曾有之法。诸比丘见已，娱乐其中，如彼大海出种种珍宝。
7、佛说：我法中诸有众生之类，剃除须发，著三法衣，出家学道，于无余涅槃界而取灭度。然我法中无有增减，如彼大海，诸河投之无有增减，是谓第七未曾有之法。诸比丘见已，娱乐其中。
8、佛说：我法中有金刚三昧，有灭尽三昧、一切光明三昧、得不起三昧、种种三昧不可称计，诸比丘见已娱乐，如彼大海下有金沙，是谓第八未曾有之法。诸比丘见已，娱乐其中。
世尊说：于我法中有此八未曾有之法，诸比丘于其中甚自娱乐。”这里所说的“未曾有法”，主要是给小乘人讲的方便法，其中第八法修金刚三昧和灭尽定三昧，是断见思烦恼、出三界、脱轮回，证阿罗汉果之法，可见这八未曾有法只能证得小乘极果，并不究竟。而舍利弗在这里说的“未曾有法”，是有别于这八未曾有法的，是大乘法，是开权显实、会三归一，最真实的“未曾有法”，这个最真实的“未曾有法”就是《妙法莲华经》。
舍利弗说：我现在在佛这里听闻到了《妙法莲华经》这未曾有法，顿时断除了我头脑中所有的怀疑和悔误，身心泰然，快得“安隐”。什么是安隐呢？“安隐”之“安”、意为轻安；“安隐”之“隐”、意为禅定。“安隐”意为安住于轻安禅定中。
舍利弗说：我听完了佛讲的未曾有法后，已安住于轻安禅定中，今日才知道，我是“真佛子，从佛口出、从法化生、得佛法分。”这几句是什么意思呢？“真佛子”是圆教菩萨登初地时，证我法二空之真如，离成佛已经很近了，称为生于如来家的真佛子。舍利弗是大菩萨示现的声闻相、故名真佛子。
“从佛口出”：指的是三业清净、出生于如来一乘法性的口里，境界为声闻。“从法化生”：这里的“法”指的是佛法，佛法之根即法身，从法化生，意为从法身中化生，是圆教初住位以上的境界。“得佛法分”：指得到了方便法和究竟法之分别了义，通晓一即一切、一切即一之中道法理，境界在大乘初地以上。这时舍利弗将以上所说之义，用偈语再重复于下：
（第四十二段）#今日乃知真是佛子#
【尔时舍利弗，踊跃欢喜，即起合掌，瞻仰尊颜，而白佛言：今从世尊，闻此法音，心怀踊跃，得未曾有。所以者何？我昔从佛，闻如是法，见诸菩萨，授记作佛，而我等不与斯事，甚自感伤，失于如来，无量知见。世尊！我常独处山林树下，若坐若行，每作是念，我等同入法性，云何如来以小乘法而见济度？是我等咎，非世尊也！
所以者何？若我等待说所因，成就阿耨多罗三藐三菩提者，必以大乘而得度脱。然我等不解方便随宜所说，初闻佛法，遇便信受，思维取证。世尊！我从昔来，终日竟夜，每自克责。而今从佛，闻所未闻，未曾有法，断诸疑悔，身意泰然，快得安隐。今日乃知，真是佛子，从佛口出，从法化生，得佛法分。】
这一章说的是”譬喻品“，譬喻就是比喻，是十二部经之一，是佛说种种譬喻以使众生容易开悟的经文。简而言之：就是“借彼喻此”，是运用想象力和联想力，以具体而熟悉的物象事例，比方说明或形容描写抽象的谈话主题。
譬喻一般由“喻体”、“喻词”和“喻依”搭配组成。“喻体”即所要记叙、说明的主体；“喻依”是与喻体具有共同类似特点的另一事物，被用来说明、形容喻体；“喻词”则是“如、像、好比、似、犹如”之类的连接语词。譬喻修辞法可分为明喻、隐喻（暗喻）、借喻、略喻、博喻五种。佛在这一品用了很多的比喻，来阐释开权显实、会三归一的真实教义。
这时舍利弗听了佛开示的一乘法后，踊跃而起，非常欢喜，恭敬合掌，瞻仰佛的尊容，而对佛说：我今天在世尊这里听到了一乘微妙法音，心怀踊跃欣喜，因这微妙法是我自往昔以来，从未得到过的。
为什么这样说呢？因为我以前在听了佛讲一乘微妙法后，佛就给诸多的菩萨授记，印证他们什么时候成佛，而我们这些声闻小乘人，好像与这些事无关一样，佛不给我们授记，自己也就不知道什么时候才能成佛，觉得很伤感。我知道这种感伤，会有失于如来无量大度的知见，但心里总不是个滋味。
舍利弗说：世尊！我常常独自一人，在山林树下，苦苦的打坐、苦苦的修行，常有这样的想法，佛常说我们众生的法性与诸佛如来的法性是一样的，平等无二，既然如此，如来为什么要用小乘法来济度我们呢？
现在看来，这种想法是我们错了，不是世尊之过。为什么这样说呢？因为佛说我们的智慧，还在小法根性上，只能先用小乘法来度，如果想要成就无上正觉，只有等小乘法修行圆满，智慧增进后，再学大乘法才行。然而我们当时不理解，什么是方便随宜说，最初听佛说声闻缘觉这些方便法时，立刻就信受奉行，精进求证，将这方便法执以为是，认为自己证到涅槃了，从而止步不前，这是智慧不够，不求大法，只能怪自己的智慧浅薄，所以佛认为讲《法华经》的时机不成熟，就先用三乘方便法为我们开启智慧。
舍利弗说：世尊！我从往昔以来，不分日夜，每自克己，不使放逸，常责己过，不随妄想。虽然如此，但这并非大乘佛法所为。而今天，我在佛这里听到了闻所未闻的“未曾有法”，才心得开解。什么是“未曾有法”呢？未曾有法有大小乘之分，小乘未曾有法在《增壹阿含经》中佛对阿须伦“阿修罗”说：“有八未曾有之法，使诸比丘娱乐其中。”是哪八种呢？
1、佛说：又我法中戒律具足，无放逸行，是谓初未曾有之法。诸比丘见已，娱乐其中，如彼大海极深且广。
2、佛说：我法中有四种姓，于我法中作沙门，不录前名，更作余字，犹如彼海，四大江河皆投于海而同一味，更无余名，是谓第二未曾有之法。
3、佛说：我法中施设禁戒相随，亦不越叙，是谓第三未曾有之法。
4、佛说：我法中皆同一味，所谓贤圣八品道味，是谓第四未曾有之法也，如彼大海悉同一味。
5、佛说：我法中种种法充满其中，所谓四意止、四意断、四神足、五根、五力、七觉意、八真直行，诸比丘见已，娱乐其中，如彼大海诸神居其中，是谓第五未曾有之法。
6、佛说：我法中有种种珍宝，所谓念觉意宝、法觉意宝、精进觉意宝、喜觉意宝、猗觉意宝、定觉意宝、护觉意宝，是谓第六未曾有之法。诸比丘见已，娱乐其中，如彼大海出种种珍宝。
7、佛说：我法中诸有众生之类，剃除须发，著三法衣，出家学道，于无余涅槃界而取灭度。然我法中无有增减，如彼大海，诸河投之无有增减，是谓第七未曾有之法。诸比丘见已，娱乐其中。
8、佛说：我法中有金刚三昧，有灭尽三昧、一切光明三昧、得不起三昧、种种三昧不可称计，诸比丘见已娱乐，如彼大海下有金沙，是谓第八未曾有之法。诸比丘见已，娱乐其中。
世尊说：于我法中有此八未曾有之法，诸比丘于其中甚自娱乐。”这里所说的“未曾有法”，主要是给小乘人讲的方便法，其中第八法修金刚三昧和灭尽定三昧，是断见思烦恼、出三界、脱轮回，证阿罗汉果之法，可见这八未曾有法只能证得小乘极果，并不究竟。而舍利弗在这里说的“未曾有法”，是有别于这八未曾有法的，是大乘法，是开权显实、会三归一，最真实的“未曾有法”，这个最真实的“未曾有法”就是《妙法莲华经》。
舍利弗说：我现在在佛这里听闻到了《妙法莲华经》这未曾有法，顿时断除了我头脑中所有的怀疑和悔误，身心泰然，快得“安隐”。什么是安隐呢？“安隐”之“安”、意为轻安；“安隐”之“隐”、意为禅定。“安隐”意为安住于轻安禅定中。
舍利弗说：我听完了佛讲的未曾有法后，已安住于轻安禅定中，今日才知道，我是“真佛子，从佛口出、从法化生、得佛法分。”这几句是什么意思呢？“真佛子”是圆教菩萨登初地时，证我法二空之真如，离成佛已经很近了，称为生于如来家的真佛子。舍利弗是大菩萨示现的声闻相、故名真佛子。
“从佛口出”：指的是三业清净、出生于如来一乘法性的口里，境界为声闻。“从法化生”：这里的“法”指的是佛法，佛法之根即法身，从法化生，意为从法身中化生，是圆教初住位以上的境界。“得佛法分”：指得到了方便法和究竟法之分别了义，通晓一即一切、一切即一之中道法理，境界在大乘初地以上。这时舍利弗将以上所说之义，用偈语再重复于下：
《管子·版法解》
版法者，法天地之位，象四时之行，以治天下。四时之行，有寒有暑，圣人法之，故有文有武。天地之位，有前有后，有左有右，圣人法之，以建经纪。春生于左，秋杀于右；夏长于前，冬藏于后。生长之事，文也；收藏之事，武也。是故文事在左，武事在右，圣人法之，以行法令，以治事理。凡法事者，操持不可以不正，操持不正则听治不公；听治不公则治不尽理，事不尽应。治不尽理，则疏远微贱者无所告；事不尽应，则功利不尽举。功利不尽举则国贫，疏远微贱者无所告则下饶。故曰：“凡将立事，正彼天植。”
天植者，心也。天棺正，则不私近亲，不孽疏远。不私近亲，不孽疏远，则无遗利，无隐治。无遗利，无隐治，则事无不举，物无遗者。欲见天心，明以风雨。故曰：“风雨无违，远近高下，各得其嗣。”
万物尊天而贵风雨。所以尊天者，为其莫不受命焉也；所以贵风雨者，为其莫不待风而动待雨而濡也。若使万物释天而更有所受命，释风而更有所仰动，释雨而更有所仰濡，则无为尊天而贵风雨矣。今人君之所尊安者，为其威立而令行也。其所以能立威行令者，为其威利之操莫不在君也。若使威利之操不专在君，而有所分散，则君日益轻而威利日衰，侵暴之道也。故曰：“三经既饬，君乃有国。”
乘夏方长，审治刑赏，必明经纪，陈义设法。断事以理，虚气平心，乃去怒喜。若倍法弃令而行怒喜，祸乱乃生，上位乃殆。故曰：“喜无以赏，怒无以杀。喜以赏，怒以杀，怨乃起，令乃废。骤令而不行，民心乃外，外之有徒，祸乃始牙。众之所忿，寡不能图。”
冬既闭藏，百事尽止，往事毕登，来事未起。方冬无事，慎观终始，审察事理。事有先易而后难者，有始不足见而终不可及者；此常利之所以不举，事之所以困者也。事之先易者，人轻行之，人轻行之，则必困难成之事；始不足见者，人轻弃之，人轻弃之，则必失不可及之功。夫数困难成之事，而时失不可及之功，衰耗之道也。是故明君审察事理，慎观终始，为必知其所成，成必知其所用，用必知其所利害。为而不知所成，成而不知所用，用而不知所利害，谓之妄举。妄举者，其事不成，其功不立。故曰：“举所美必观其所终，废所恶必计其所穷。”
凡人君者，欲民之有礼义也。夫民无礼义，则上下乱而贵贱争。故曰：“庆勉敦敬以显之，富禄有功以劝之，爵贵有名以休之。”
凡人君者，欲众之亲上乡意也，欲其从事之胜任也。而众者，不爱则不亲，不亲则不明，不教顺则不乡意。是故明君兼爱以亲之，明教顺以道之，便其势，利其备，爱其力，而勿夺其时以利之。如此则众亲上乡意，从事胜任矣。故曰：“兼爱无遗，是谓君心。必先顺教，万民乡风。旦暮利之，众乃胜任。”
治之本二：一曰人，二曰事。人欲必用，事欲必工。人有逆顺，事有称量。人心逆则人不用，事失称量则事不工。事不工则伤，人不用则怨。故曰：“取人以己，成事以质。”
成事以质者，用称量也。取人以己者，度恕而行也。度恕者，度之于己也，己之所不安，勿施于人。故曰：“审用财，慎施报，察称量。故用财不可以啬，用力不可以苦。用财啬则费，用力苦则劳矣。”
奚以知其然也？用力苦则事不工，事不工而数复之，故曰劳矣。用财啬则不当人心，不当人心则怨起。用财而生怨，故曰费。怨起而不复反，众劳而不得息，则必有崩阤堵坏之心。故曰：“民不足，令乃辱；民苦殃，令不行。施报不得，祸乃始昌；祸昌而不悟，民乃自图。”
凡国无法则众不知所为，无度则事无机，有法不正，有度不直，则治辟。治辟则国乱。故曰：“正法直度，罪杀不赦。杀僇必信，民畏而惧。武威既明，令不再行。”
凡民者，莫不恶罚而畏罪。是以人君严教以示之，明刑罚以致之。故曰：“顿卒怠倦以辱之，罚罪有过以惩之，杀僇犯禁以振之。”
治国有三器，乱国有六攻。明君能胜六攻而立三器，则国治；不肖之君不能胜六攻而立三器，故国不治。三器者何也？曰：号令也、斧钺也、禄赏也。六攻者何也？亲也、贵也、货也、色也、巧佞也、玩好也。三器之用何也？曰：非号令无以使下，非斧钺无以畏众，非禄赏无以劝民。六攻之败何也？曰：虽不听而可以得存，虽犯禁而可以得免，虽无功而可以得富。夫国有不听而可以得存者，则号令不足以使下；有犯禁而可以得免者，则斧钺不足以畏众；有无功而可以得富者，则禄赏不足以劝民。号令不足以使下，斧钺不足以畏众，禄赏不足以劝民，则人君无以自守也。然则明君奈何？明君不为六者变更号令，不为六者疑错斧钺，不为六者益损禄赏。故曰：“植固而不动，奇邪乃恐。奇革邪化，令往民移。”
凡人君者，覆载万民而兼有之，烛临万族而事使之。是故以天地、日月、四时为主、为质，以治天下。天覆而无外也，其德无所不在；地载而无弃也，安固而不动，故莫不生殖。圣人法之以覆载万民，故莫不得其职姓，得其职姓，则莫不为用。故曰：“法天合德，象地无亲。”
日月之明无私，故莫不得光。圣人法之，以烛万民，故能审察，则无遗善，无隐奸。无遗善，无隐奸，则刑赏信必。刑赏信必，则善劝而奸止。故曰：“参于日月。”
四时之行，信必而著明。圣人法之，以事万民，故不失时功。故曰：“伍于四时。”
凡众者，爱之则亲，利之则至。是故明君设利以致之，明爱以亲之。徒利而不爱，则众至而不亲；徒爱而不利，则众亲而不至。爱施俱行，则说君臣、说朋友、说兄弟、说父子。爱施所设，四固不能守。故曰：“说在爱施。”
凡君所以有众者，爱施之德也。爱有所移，利有所并，则不能尽有。故曰：“有众在废私。”
爱施之德虽行而无私，内行不修，则不能朝远方之君。是故正君臣上下之义，饰父子兄弟夫妻之义，饰男女之别，别疏数之差，使君德臣忠，父慈子孝，兄爱弟敬，礼义章明。如此则近者亲之，远者归之。故曰：“召远在修近。”
闭祸在除怨，非有怨乃除之，所事之地常无怨也。凡祸乱之所生，生于怨咎；怨咎所生，生于非理。是以明君之事众也必经，使之必道，施报必当，出言必得，刑罚必理。如此则众无郁怨之心，无憾恨之意，如此则祸乱不生，上位不殆。故曰：“闭祸在除怨也。”
凡人君所以尊安者，贤佐也。佐贤则君尊、国安、民治，无佐则君卑、国危、民乱。故曰：“备长存乎任贤。”
凡人者，莫不欲利而恶害，是故与天下同利者，天下持之；擅天下之利者，天下谋之。天下所谋，虽立必隳；天下所持，虽高不危。故曰：“安高在乎同利。”
版法者，法天地之位，象四时之行，以治天下。四时之行，有寒有暑，圣人法之，故有文有武。天地之位，有前有后，有左有右，圣人法之，以建经纪。春生于左，秋杀于右；夏长于前，冬藏于后。生长之事，文也；收藏之事，武也。是故文事在左，武事在右，圣人法之，以行法令，以治事理。凡法事者，操持不可以不正，操持不正则听治不公；听治不公则治不尽理，事不尽应。治不尽理，则疏远微贱者无所告；事不尽应，则功利不尽举。功利不尽举则国贫，疏远微贱者无所告则下饶。故曰：“凡将立事，正彼天植。”
天植者，心也。天棺正，则不私近亲，不孽疏远。不私近亲，不孽疏远，则无遗利，无隐治。无遗利，无隐治，则事无不举，物无遗者。欲见天心，明以风雨。故曰：“风雨无违，远近高下，各得其嗣。”
万物尊天而贵风雨。所以尊天者，为其莫不受命焉也；所以贵风雨者，为其莫不待风而动待雨而濡也。若使万物释天而更有所受命，释风而更有所仰动，释雨而更有所仰濡，则无为尊天而贵风雨矣。今人君之所尊安者，为其威立而令行也。其所以能立威行令者，为其威利之操莫不在君也。若使威利之操不专在君，而有所分散，则君日益轻而威利日衰，侵暴之道也。故曰：“三经既饬，君乃有国。”
乘夏方长，审治刑赏，必明经纪，陈义设法。断事以理，虚气平心，乃去怒喜。若倍法弃令而行怒喜，祸乱乃生，上位乃殆。故曰：“喜无以赏，怒无以杀。喜以赏，怒以杀，怨乃起，令乃废。骤令而不行，民心乃外，外之有徒，祸乃始牙。众之所忿，寡不能图。”
冬既闭藏，百事尽止，往事毕登，来事未起。方冬无事，慎观终始，审察事理。事有先易而后难者，有始不足见而终不可及者；此常利之所以不举，事之所以困者也。事之先易者，人轻行之，人轻行之，则必困难成之事；始不足见者，人轻弃之，人轻弃之，则必失不可及之功。夫数困难成之事，而时失不可及之功，衰耗之道也。是故明君审察事理，慎观终始，为必知其所成，成必知其所用，用必知其所利害。为而不知所成，成而不知所用，用而不知所利害，谓之妄举。妄举者，其事不成，其功不立。故曰：“举所美必观其所终，废所恶必计其所穷。”
凡人君者，欲民之有礼义也。夫民无礼义，则上下乱而贵贱争。故曰：“庆勉敦敬以显之，富禄有功以劝之，爵贵有名以休之。”
凡人君者，欲众之亲上乡意也，欲其从事之胜任也。而众者，不爱则不亲，不亲则不明，不教顺则不乡意。是故明君兼爱以亲之，明教顺以道之，便其势，利其备，爱其力，而勿夺其时以利之。如此则众亲上乡意，从事胜任矣。故曰：“兼爱无遗，是谓君心。必先顺教，万民乡风。旦暮利之，众乃胜任。”
治之本二：一曰人，二曰事。人欲必用，事欲必工。人有逆顺，事有称量。人心逆则人不用，事失称量则事不工。事不工则伤，人不用则怨。故曰：“取人以己，成事以质。”
成事以质者，用称量也。取人以己者，度恕而行也。度恕者，度之于己也，己之所不安，勿施于人。故曰：“审用财，慎施报，察称量。故用财不可以啬，用力不可以苦。用财啬则费，用力苦则劳矣。”
奚以知其然也？用力苦则事不工，事不工而数复之，故曰劳矣。用财啬则不当人心，不当人心则怨起。用财而生怨，故曰费。怨起而不复反，众劳而不得息，则必有崩阤堵坏之心。故曰：“民不足，令乃辱；民苦殃，令不行。施报不得，祸乃始昌；祸昌而不悟，民乃自图。”
凡国无法则众不知所为，无度则事无机，有法不正，有度不直，则治辟。治辟则国乱。故曰：“正法直度，罪杀不赦。杀僇必信，民畏而惧。武威既明，令不再行。”
凡民者，莫不恶罚而畏罪。是以人君严教以示之，明刑罚以致之。故曰：“顿卒怠倦以辱之，罚罪有过以惩之，杀僇犯禁以振之。”
治国有三器，乱国有六攻。明君能胜六攻而立三器，则国治；不肖之君不能胜六攻而立三器，故国不治。三器者何也？曰：号令也、斧钺也、禄赏也。六攻者何也？亲也、贵也、货也、色也、巧佞也、玩好也。三器之用何也？曰：非号令无以使下，非斧钺无以畏众，非禄赏无以劝民。六攻之败何也？曰：虽不听而可以得存，虽犯禁而可以得免，虽无功而可以得富。夫国有不听而可以得存者，则号令不足以使下；有犯禁而可以得免者，则斧钺不足以畏众；有无功而可以得富者，则禄赏不足以劝民。号令不足以使下，斧钺不足以畏众，禄赏不足以劝民，则人君无以自守也。然则明君奈何？明君不为六者变更号令，不为六者疑错斧钺，不为六者益损禄赏。故曰：“植固而不动，奇邪乃恐。奇革邪化，令往民移。”
凡人君者，覆载万民而兼有之，烛临万族而事使之。是故以天地、日月、四时为主、为质，以治天下。天覆而无外也，其德无所不在；地载而无弃也，安固而不动，故莫不生殖。圣人法之以覆载万民，故莫不得其职姓，得其职姓，则莫不为用。故曰：“法天合德，象地无亲。”
日月之明无私，故莫不得光。圣人法之，以烛万民，故能审察，则无遗善，无隐奸。无遗善，无隐奸，则刑赏信必。刑赏信必，则善劝而奸止。故曰：“参于日月。”
四时之行，信必而著明。圣人法之，以事万民，故不失时功。故曰：“伍于四时。”
凡众者，爱之则亲，利之则至。是故明君设利以致之，明爱以亲之。徒利而不爱，则众至而不亲；徒爱而不利，则众亲而不至。爱施俱行，则说君臣、说朋友、说兄弟、说父子。爱施所设，四固不能守。故曰：“说在爱施。”
凡君所以有众者，爱施之德也。爱有所移，利有所并，则不能尽有。故曰：“有众在废私。”
爱施之德虽行而无私，内行不修，则不能朝远方之君。是故正君臣上下之义，饰父子兄弟夫妻之义，饰男女之别，别疏数之差，使君德臣忠，父慈子孝，兄爱弟敬，礼义章明。如此则近者亲之，远者归之。故曰：“召远在修近。”
闭祸在除怨，非有怨乃除之，所事之地常无怨也。凡祸乱之所生，生于怨咎；怨咎所生，生于非理。是以明君之事众也必经，使之必道，施报必当，出言必得，刑罚必理。如此则众无郁怨之心，无憾恨之意，如此则祸乱不生，上位不殆。故曰：“闭祸在除怨也。”
凡人君所以尊安者，贤佐也。佐贤则君尊、国安、民治，无佐则君卑、国危、民乱。故曰：“备长存乎任贤。”
凡人者，莫不欲利而恶害，是故与天下同利者，天下持之；擅天下之利者，天下谋之。天下所谋，虽立必隳；天下所持，虽高不危。故曰：“安高在乎同利。”
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