【中考数学必刷题系列，第87题】
已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
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摘自《宇哥集》
“哎 我讲座讲的故事，现在就可以拿出来讲了：
比方说，现在有一个男生x²和一个女生e^x，哎，男生一般都不专一的，女生同意吧（台下笑），女生呢一般都是专一的，男生同意吧。噢，不同意的男生你出个声昂（台下笑）。
第一天， 哎很好，男生还是x²，女生还是e^x，第二天，男生变2x了，第三天，男生变2了，第四天，变0了。女生还是e^x。
哎，谈恋爱是两个人的事情，一个人的热情减到0了，0乘任何数都是0，女生再熬着也没用了。
你看同学们，数学很有意思的，你上考场上就这么想。哎，都是150分的苗子！”