【 “老”啤酒“新”故事 独特的啤酒体验 沉浸式社交新方式 “精酿啤酒花园”成为金沙滩啤酒城新地标】当啤酒激荡的夏天如期而至，在青岛西海岸新区金沙滩啤酒城内，一座两万平米的青岛啤酒·时光海岸精酿花园悄然落成，与北纬36度黄金海岸线上的浪花一起酝酿着夏日惊喜。这座“精酿啤酒花园”涵盖1903时光精酿工坊、青岛啤酒时光海岸度假酒店、威士忌俱乐部、汤谷啤酒SPA、1903面包坊、婚恋基地等六大时尚业态场景，一跃成为全球首创、规模最大、业态最全、体验最丰富的沉浸式啤酒+消费生活体验MALL。
一站解决
打造啤酒消费品质盛宴
走进精酿花园，强烈的氛围感扑面而来：以发酵罐为造型的工业雕塑，仿佛在喃喃低语啤酒历史；欢乐滑梯从啤酒桶里“长”出，似乎要把快乐传递到远方；曼妙的啤酒花身姿轻盈，在阳光海岸灵动跳跃……
在这啤酒的世界，如果循着麦香来到1903精酿工坊，一定会被风格迥异的精酿啤酒折服。八大系列二十四款产品由青岛啤酒国家级酿酒大师领衔的国家重点实验室博士团队深度“解码”，适配全球顶尖的、柔性化生产的精酿生产线打造而成，为消费者创造了全新的“味蕾记忆”。
透过工坊脚下方形的透明玻璃，负一层的精酿啤酒生产线尽收眼底——这是青岛啤酒的第一条精酿生产线，也是全国离海岸最近的精酿啤酒生产线。消费者可以边用餐边观看啤酒生产，感受到与以往“畅饮”截然不同的“厂饮”新体验。
正所谓好酒配好菜，160多道文化融合菜因此为啤酒而生。由于每一款精酿啤酒的口味特色不同，与之精准搭配的特色菜品也随之变化。
“美式IPA的特点是本身味苦但回水果甘，所以一般搭配咸、辣口味的菜品，如肉类、海鲜和披萨。以苦味为主的比利时双料，搭配甜、鲜为主的餐品，如扒肠、甜点最适宜。”1903精酿工坊侍酒师魏紫贤介绍。
啤酒不仅能喝，还能入菜“吃”进肚子里。啤酒入菜主要作为烹饪调味品，不光具有增强口感、提鲜杀菌等作用，还可以为菜品加入麦芽香味、果香味等，加入啤酒元素的餐品最终往往还不含酒精。
作为中国首家啤酒主题的度假酒店，外观宛若游轮的青岛啤酒时光海岸度假酒店，充分融合青啤文化、海洋文化、艺术特色等，通过风、浪、水等多种元素碰撞，为游客打造出一所海洋梦幻世界。
青岛啤酒时光海岸度假酒店内，更有独具特色的沐遇汤谷啤酒SPA，室内汤屋和室外汤池面积1200平方米，产品汇集酵母浴、啤酒精油按摩、酵母皮肤管理、酒花头皮保健、啤酒专业护肤品等，可以满足不同的消费需求。
深度沉浸
创新生活社交新方式
作为实体商业的新型空间，时光海岸精酿啤酒花园构建了一座充满青春气息和梦想色彩的乌托邦，并以深度沉浸感构建着人们的自我认知——它不仅仅是一个消费场所，啤酒也不仅仅只是一种商品，它们更代表着一种新型生活社交方式。
深度沉浸感离不开啤酒元素的强化，也离不开体验式设计，正是二者的结合为消费者打造了一个具有临场感的空间，使其达到最佳体验的沉浸状态。
把啤酒厂搬到餐桌旁，1903时光精酿工坊的这一创新做法，一下子就将沉浸感拉满了。生产线与24个啤酒龙头直连，消费者坐在餐桌前就能品尝刚从发酵罐打出来的新鲜啤酒，这种非凡体验让人无不沉醉其中。
在精酿啤酒花园的各个角落，沉浸感不仅体现在视觉、味觉上，也体现在听觉、触觉、嗅觉等方面，多种感官的调动让消费者享受到全方位的愉悦感。
青岛有两种泡沫，一种是大海，一种是啤酒。与海岸线直线距离仅80米，时光海岸精酿花园与大海相伴相依，在这里听得见浪的声音，嗅得到海的味道，此时啤酒在手一饮而尽的畅快之感不言而喻。
打破传统面包与料理的想象界限，1903面包坊将传承百年的活性啤酒酵母，赋予每个面包“会呼吸、有温度、更健康”的灵魂，迷人的麦香与酒香成为疗愈疲惫心情的最佳香气。
更有海景如画的度假酒店，定格来自青岛啤酒的生活美学。装盛着啤酒花的枕芯、添加啤酒酵母的洗漱品，啤酒元素如影随形，处处彰显着独树一帜的新奇体验。
悠然的休闲慢文化，以及具有青岛本土消费色彩的啤酒文化，均联结在地方依附特征明显的时光海岸，显现出具有社会符号意义的空间指向，未来或将成为全国啤酒消费模式新标杆。
“我们提供非常丰富的形态，就是希望大家能够沉浸式体验啤酒相关的各类场景，为当下的生活提供一处休憩之所。”青岛啤酒(西海岸)文旅发展有限公司总经理董方表示。
两业融合
开启产业发展新纪元
国家“十四五”规划和2035年远景目标纲要提出，坚持把发展经济着力点放在实体经济上，加快推进制造强国、质量强国建设，促进先进制造业和现代服务业深度融合。
“两业融合”是价值链由以制造业为中心向以服务业为中心发展的过程。融合不是简单相加，只有同时具备生产资源和服务思维的企业，才能在这条赛道上走在前。
青岛啤酒·时光海岸精酿啤酒花园在制造业充分发展的基础上，敏锐捕捉市场需求并不断创新业态，最终成功走出了一条两业融合之路，为啤酒产业发展提供了标杆性的参考。
1903时光精酿工坊，其负一层为精酿啤酒生产线体验为主的生产空间，是青岛啤酒的首条精酿生产线，为整个啤酒花园的各种业态提供啤酒产品。这意味着，这条精酿啤酒生产线不仅要产量大，更要创新强，不断创新出新的品种口味，来满足市场需求。
不仅如此，青岛啤酒还依托“啤酒生物发酵工程国家重点实验室”，成立精酿专班创新精酿技艺，推出包括拉格系列、小麦系列、IPA系列、世涛系列等八大系列共24款产品，满足了不同场景、不同人群、不同用途的多元化需求，支撑起了六大业态的啤酒需求。
有了这一强大的基础支撑，各种啤酒相关的消费场景得以拓展和延伸。六大业态灵活创新，凭借独特的啤酒沉浸式体验吸引四海宾朋，让精酿啤酒花园成为金沙滩啤酒城的新地标。
以先进制造业为基础，以现代服务业为支撑，两大产业相互依仗，让青岛啤酒·时光海岸精酿啤酒花园无论在成本控制还是市场空间上，都有更强的韧性、更广的前景。
/ 延伸 /
金沙滩啤酒城需预约进入
记者了解到，7月22日至7月31日，金沙滩啤酒城按照国家、省、市对旅游景区的管理要求，实行入园提前预约、人员限流等管理措施。市民朋友们一定规划好行程，提前预约。
市民游客预约可关注微信公众号“青岛金沙滩啤酒城官方账号”，在下方菜单栏点击“入园预约”，进入“青岛金沙滩啤酒城入园预约”小程序进行预约，同步完成实名登记和健康信息筛查。预约成功后，请在预约的时段到现场，扫描“场所码”或凭青岛一码通、山东健康码、身份证进行核验，经测温、安检无异常后即可入园。
广大市民朋友入园游玩时，请做好个人防护，佩戴口罩、不扎堆、不拥挤、不聚集，保持一米以上社交距离，用餐时也注意保持座位间距。
一站解决
打造啤酒消费品质盛宴
走进精酿花园，强烈的氛围感扑面而来：以发酵罐为造型的工业雕塑，仿佛在喃喃低语啤酒历史；欢乐滑梯从啤酒桶里“长”出，似乎要把快乐传递到远方；曼妙的啤酒花身姿轻盈，在阳光海岸灵动跳跃……
在这啤酒的世界，如果循着麦香来到1903精酿工坊，一定会被风格迥异的精酿啤酒折服。八大系列二十四款产品由青岛啤酒国家级酿酒大师领衔的国家重点实验室博士团队深度“解码”，适配全球顶尖的、柔性化生产的精酿生产线打造而成，为消费者创造了全新的“味蕾记忆”。
透过工坊脚下方形的透明玻璃，负一层的精酿啤酒生产线尽收眼底——这是青岛啤酒的第一条精酿生产线，也是全国离海岸最近的精酿啤酒生产线。消费者可以边用餐边观看啤酒生产，感受到与以往“畅饮”截然不同的“厂饮”新体验。
正所谓好酒配好菜，160多道文化融合菜因此为啤酒而生。由于每一款精酿啤酒的口味特色不同，与之精准搭配的特色菜品也随之变化。
“美式IPA的特点是本身味苦但回水果甘，所以一般搭配咸、辣口味的菜品，如肉类、海鲜和披萨。以苦味为主的比利时双料，搭配甜、鲜为主的餐品，如扒肠、甜点最适宜。”1903精酿工坊侍酒师魏紫贤介绍。
啤酒不仅能喝，还能入菜“吃”进肚子里。啤酒入菜主要作为烹饪调味品，不光具有增强口感、提鲜杀菌等作用，还可以为菜品加入麦芽香味、果香味等，加入啤酒元素的餐品最终往往还不含酒精。
作为中国首家啤酒主题的度假酒店，外观宛若游轮的青岛啤酒时光海岸度假酒店，充分融合青啤文化、海洋文化、艺术特色等，通过风、浪、水等多种元素碰撞，为游客打造出一所海洋梦幻世界。
青岛啤酒时光海岸度假酒店内，更有独具特色的沐遇汤谷啤酒SPA，室内汤屋和室外汤池面积1200平方米，产品汇集酵母浴、啤酒精油按摩、酵母皮肤管理、酒花头皮保健、啤酒专业护肤品等，可以满足不同的消费需求。
深度沉浸
创新生活社交新方式
作为实体商业的新型空间，时光海岸精酿啤酒花园构建了一座充满青春气息和梦想色彩的乌托邦，并以深度沉浸感构建着人们的自我认知——它不仅仅是一个消费场所，啤酒也不仅仅只是一种商品，它们更代表着一种新型生活社交方式。
深度沉浸感离不开啤酒元素的强化，也离不开体验式设计，正是二者的结合为消费者打造了一个具有临场感的空间，使其达到最佳体验的沉浸状态。
把啤酒厂搬到餐桌旁，1903时光精酿工坊的这一创新做法，一下子就将沉浸感拉满了。生产线与24个啤酒龙头直连，消费者坐在餐桌前就能品尝刚从发酵罐打出来的新鲜啤酒，这种非凡体验让人无不沉醉其中。
在精酿啤酒花园的各个角落，沉浸感不仅体现在视觉、味觉上，也体现在听觉、触觉、嗅觉等方面，多种感官的调动让消费者享受到全方位的愉悦感。
青岛有两种泡沫，一种是大海，一种是啤酒。与海岸线直线距离仅80米，时光海岸精酿花园与大海相伴相依，在这里听得见浪的声音，嗅得到海的味道，此时啤酒在手一饮而尽的畅快之感不言而喻。
打破传统面包与料理的想象界限，1903面包坊将传承百年的活性啤酒酵母，赋予每个面包“会呼吸、有温度、更健康”的灵魂，迷人的麦香与酒香成为疗愈疲惫心情的最佳香气。
更有海景如画的度假酒店，定格来自青岛啤酒的生活美学。装盛着啤酒花的枕芯、添加啤酒酵母的洗漱品，啤酒元素如影随形，处处彰显着独树一帜的新奇体验。
悠然的休闲慢文化，以及具有青岛本土消费色彩的啤酒文化，均联结在地方依附特征明显的时光海岸，显现出具有社会符号意义的空间指向，未来或将成为全国啤酒消费模式新标杆。
“我们提供非常丰富的形态，就是希望大家能够沉浸式体验啤酒相关的各类场景，为当下的生活提供一处休憩之所。”青岛啤酒(西海岸)文旅发展有限公司总经理董方表示。
两业融合
开启产业发展新纪元
国家“十四五”规划和2035年远景目标纲要提出，坚持把发展经济着力点放在实体经济上，加快推进制造强国、质量强国建设，促进先进制造业和现代服务业深度融合。
“两业融合”是价值链由以制造业为中心向以服务业为中心发展的过程。融合不是简单相加，只有同时具备生产资源和服务思维的企业，才能在这条赛道上走在前。
青岛啤酒·时光海岸精酿啤酒花园在制造业充分发展的基础上，敏锐捕捉市场需求并不断创新业态，最终成功走出了一条两业融合之路，为啤酒产业发展提供了标杆性的参考。
1903时光精酿工坊，其负一层为精酿啤酒生产线体验为主的生产空间，是青岛啤酒的首条精酿生产线，为整个啤酒花园的各种业态提供啤酒产品。这意味着，这条精酿啤酒生产线不仅要产量大，更要创新强，不断创新出新的品种口味，来满足市场需求。
不仅如此，青岛啤酒还依托“啤酒生物发酵工程国家重点实验室”，成立精酿专班创新精酿技艺，推出包括拉格系列、小麦系列、IPA系列、世涛系列等八大系列共24款产品，满足了不同场景、不同人群、不同用途的多元化需求，支撑起了六大业态的啤酒需求。
有了这一强大的基础支撑，各种啤酒相关的消费场景得以拓展和延伸。六大业态灵活创新，凭借独特的啤酒沉浸式体验吸引四海宾朋，让精酿啤酒花园成为金沙滩啤酒城的新地标。
以先进制造业为基础，以现代服务业为支撑，两大产业相互依仗，让青岛啤酒·时光海岸精酿啤酒花园无论在成本控制还是市场空间上，都有更强的韧性、更广的前景。
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金沙滩啤酒城需预约进入
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【【天津经济新观察】智慧点灯 梦想照亮百姓生活——从中新天津生态城应用场景看智慧宜居城市建设】当智慧之光照进现实，不可否认的是，“未来”已来。
那些曾经向往的、期盼的智慧应用、智慧服务正在影响和改变我们的生活，它充满温度、无处不在，创造着一个又一个小惊喜与小幸福。
这个夏天，作为世界智能大会永久展示基地、智慧城市的新地标，中新天津生态城吹来智慧“新风”：“黑科技”赋能“城市大脑”、基础设施、燃气安全、校园等多个领域，新应用、新场景迭代升级，为百姓撑起了看得见、摸得着、用得上的智慧生活服务圈。
走进这座智慧城市的“中枢”──生态城“城市大脑”运营中心，只见以深蓝为主色调的超大液晶屏铺满整面墙，科技感拉满。屏幕上的数据和信息背后，是建设、环境、医疗、应急等10多个领域的实时运行情况，涉及30余个系统、400余项指标。工作人员目不转睛地监测、记录、反馈，在做到心中有“数”的同时，也将城市管理运营模式从“被动处置”转为“主动干预”。
生态城智慧城市发展局智慧管理科工作人员刘孟琦介绍说：“今年，生态城在原有‘智慧版图’的基础上，给‘城市大脑’扩容，植入智慧气象、智慧医疗、智慧教育、智慧燃气等模块，让它的感知、决策、数据汇聚、应急处置和协同支撑的能力都上一个‘台阶’，变得更‘聪明’。”
有多“聪明”？生态城智慧城市发展局规划科工作人员赵成洋用智慧气象模块举例：“生态城全域划分为80个1平方公里的气象网格，每个网格建设1座智慧气象微站，监测风、温、湿、压这些气象要素，形成地表‘气象皮肤’。”正如人体皮肤感知冷暖一样，“气象皮肤”感知气象条件的变化，并将这种变化以数据形式传输给“城市大脑”。如今在生态城，气象监测更新频次可达分钟级，气象信息时空分辨率达1公里。
面对接连“上新”的智慧场景，生态城居民李品媛颇有感触：“在生态城，智慧元素就在身边，比如道路两侧的智能垃圾箱、图书馆的智能分拣机器人、智慧熊猫公交，既便民、又有趣。”
而当科技与养老相遇，智慧成果怎样才能以最简单的方式呈现，帮助老人跨越“数字鸿沟”？
去年，天津“银发”智能服务平台上线，面向老年群体，开发智能机器人、红外探测器、SOS一键报警设备等一批说一说、按一按就能用的智慧好物。
生态城季景华庭的独居老人王玉英今年70岁了，向记者介绍家里的智能“伙伴”时，她开心得像个孩子。“瞧这机器人，它叫‘蛋蛋’，啥都知道。我每天的血压、体温、心率、步数，它都说得明明白白；东西放哪儿，只要告诉它，准给记着；社区有新活动，也向我报告。”王玉英还指着床头的一键报警设备演示，遇突发情况下不了床，按一下，马上有人响应，及时来救护……
寻常百姓家的智慧生活渐行渐近，如一盏明灯，照亮梦想中的幸福图景。
近年来，生态城延伸智慧“触角”，叠加智慧要素，新场景层出不穷：从智慧小区、智慧社区到智慧商圈，从城市管理、企业服务，再到医疗、教育等惠民板块，人们收获的是实实在在的便利与多姿多彩的生活。
“我们打造惠风溪智慧能源小镇，清洁能源利用率达90%；建成100余座智能环保驿站，生活垃圾分类参与率占94%；研发燃气安全智慧监管平台，全域布设激光气体传感网，燃气泄漏检测准确度上升到99.9%；用大数据评估学生知识掌握情况和素质教育成果，因人施教……”生态城党委书记、管委会主任王国良坦言，回顾智慧城市建设历程，生态城聚焦“惠民、兴业、善政”，出台世界首套智慧城市指标体系作引领，拓展多领域、创新性智慧应用场景，带动智慧城市建设跑出“加速度”。
智慧城市是未来城市竞争的“主赛道”。无疑，其成长壮大需要5G、大数据等新一代信息技术来“哺育”，这也是智慧之城的根基。
如何夯实根基，精准发力？一组今年上半年的数据体现了天津加快智慧城市建设的速度与广度。截至6月底，全市累计建成5G基站4.67万个，工业企业、港口、商场、地铁线路等重点场所和热点应用区域深化5G覆盖，全市3520个行政村基本实现村村通5G，5G应用在智能制造、智慧港口、智慧城市等10多个重点领域加快复制推广，成效显著。市工业和信息化局通信发展处相关负责人表示，按照“制造业立市”战略部署，我市适度超前系统化推进5G、千兆光网、通信行业数据中心等新型基础设施建设，推动5G、工业互联网在重点行业领域的规模化应用，支撑传统产业数字化转型，服务全市经济社会高质量发展。
中国联通董事长刘烈宏这样评价：“天津5G建设走在全国前列，成功入选全国首批千兆城市，累计拥有超200家智能工厂和数字化车间，并且出台全国首部智能制造领域地方性法规，展现了天津建设全国先进研发制造基地的风采。”
当前，全市“双千兆”网络和工业互联网标识解析体系设施基础已初步构建，处于相关技术规模化应用关键期。在此基础上，我市高标准推进网络基础设施，努力实现年内新建1万个5G基站的任务目标。
5G发展动力十足，5G融合方兴未艾。在5G网络加持下，一个万物感知、万物互联、万物智能的时代扑面而来，带您解锁“芯”场景，“慧”见“智”生活。https://t.cn/A6aQKAKp
那些曾经向往的、期盼的智慧应用、智慧服务正在影响和改变我们的生活，它充满温度、无处不在，创造着一个又一个小惊喜与小幸福。
这个夏天，作为世界智能大会永久展示基地、智慧城市的新地标，中新天津生态城吹来智慧“新风”：“黑科技”赋能“城市大脑”、基础设施、燃气安全、校园等多个领域，新应用、新场景迭代升级，为百姓撑起了看得见、摸得着、用得上的智慧生活服务圈。
走进这座智慧城市的“中枢”──生态城“城市大脑”运营中心，只见以深蓝为主色调的超大液晶屏铺满整面墙，科技感拉满。屏幕上的数据和信息背后，是建设、环境、医疗、应急等10多个领域的实时运行情况，涉及30余个系统、400余项指标。工作人员目不转睛地监测、记录、反馈，在做到心中有“数”的同时，也将城市管理运营模式从“被动处置”转为“主动干预”。
生态城智慧城市发展局智慧管理科工作人员刘孟琦介绍说：“今年，生态城在原有‘智慧版图’的基础上，给‘城市大脑’扩容，植入智慧气象、智慧医疗、智慧教育、智慧燃气等模块，让它的感知、决策、数据汇聚、应急处置和协同支撑的能力都上一个‘台阶’，变得更‘聪明’。”
有多“聪明”？生态城智慧城市发展局规划科工作人员赵成洋用智慧气象模块举例：“生态城全域划分为80个1平方公里的气象网格，每个网格建设1座智慧气象微站，监测风、温、湿、压这些气象要素，形成地表‘气象皮肤’。”正如人体皮肤感知冷暖一样，“气象皮肤”感知气象条件的变化，并将这种变化以数据形式传输给“城市大脑”。如今在生态城，气象监测更新频次可达分钟级，气象信息时空分辨率达1公里。
面对接连“上新”的智慧场景，生态城居民李品媛颇有感触：“在生态城，智慧元素就在身边，比如道路两侧的智能垃圾箱、图书馆的智能分拣机器人、智慧熊猫公交，既便民、又有趣。”
而当科技与养老相遇，智慧成果怎样才能以最简单的方式呈现，帮助老人跨越“数字鸿沟”？
去年，天津“银发”智能服务平台上线，面向老年群体，开发智能机器人、红外探测器、SOS一键报警设备等一批说一说、按一按就能用的智慧好物。
生态城季景华庭的独居老人王玉英今年70岁了，向记者介绍家里的智能“伙伴”时，她开心得像个孩子。“瞧这机器人，它叫‘蛋蛋’，啥都知道。我每天的血压、体温、心率、步数，它都说得明明白白；东西放哪儿，只要告诉它，准给记着；社区有新活动，也向我报告。”王玉英还指着床头的一键报警设备演示，遇突发情况下不了床，按一下，马上有人响应，及时来救护……
寻常百姓家的智慧生活渐行渐近，如一盏明灯，照亮梦想中的幸福图景。
近年来，生态城延伸智慧“触角”，叠加智慧要素，新场景层出不穷：从智慧小区、智慧社区到智慧商圈，从城市管理、企业服务，再到医疗、教育等惠民板块，人们收获的是实实在在的便利与多姿多彩的生活。
“我们打造惠风溪智慧能源小镇，清洁能源利用率达90%；建成100余座智能环保驿站，生活垃圾分类参与率占94%；研发燃气安全智慧监管平台，全域布设激光气体传感网，燃气泄漏检测准确度上升到99.9%；用大数据评估学生知识掌握情况和素质教育成果，因人施教……”生态城党委书记、管委会主任王国良坦言，回顾智慧城市建设历程，生态城聚焦“惠民、兴业、善政”，出台世界首套智慧城市指标体系作引领，拓展多领域、创新性智慧应用场景，带动智慧城市建设跑出“加速度”。
智慧城市是未来城市竞争的“主赛道”。无疑，其成长壮大需要5G、大数据等新一代信息技术来“哺育”，这也是智慧之城的根基。
如何夯实根基，精准发力？一组今年上半年的数据体现了天津加快智慧城市建设的速度与广度。截至6月底，全市累计建成5G基站4.67万个，工业企业、港口、商场、地铁线路等重点场所和热点应用区域深化5G覆盖，全市3520个行政村基本实现村村通5G，5G应用在智能制造、智慧港口、智慧城市等10多个重点领域加快复制推广，成效显著。市工业和信息化局通信发展处相关负责人表示，按照“制造业立市”战略部署，我市适度超前系统化推进5G、千兆光网、通信行业数据中心等新型基础设施建设，推动5G、工业互联网在重点行业领域的规模化应用，支撑传统产业数字化转型，服务全市经济社会高质量发展。
中国联通董事长刘烈宏这样评价：“天津5G建设走在全国前列，成功入选全国首批千兆城市，累计拥有超200家智能工厂和数字化车间，并且出台全国首部智能制造领域地方性法规，展现了天津建设全国先进研发制造基地的风采。”
当前，全市“双千兆”网络和工业互联网标识解析体系设施基础已初步构建，处于相关技术规模化应用关键期。在此基础上，我市高标准推进网络基础设施，努力实现年内新建1万个5G基站的任务目标。
5G发展动力十足，5G融合方兴未艾。在5G网络加持下，一个万物感知、万物互联、万物智能的时代扑面而来，带您解锁“芯”场景，“慧”见“智”生活。https://t.cn/A6aQKAKp
国际奥数包揽金牌：中国人的数学，为何这么厉害？
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
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