前面我转了一道题（图一）并大致说了它的做法，因为是转贴，无法说得太长。在这里另开一贴稍微详细地解释一下。

在那题里有些朋友的解法是作辅助线或一个一个角去辗转套关系。其实这种类型的题是有个简单的套路的，也就是有象“三角形三个内角和为180度”这样的定理的，而三角形内角和是这个套路的最简单的情况。

举个稍微复杂的例子（图二，我随便画的），怎么求绿色的角ABCDEFGHI之和？

如果我们想象这些线段是在平面上的路，一个人开始站在A点面朝B点，然后出发沿着这些路，按照B到I的次序最后再回到A，再把脸转向B点这样运动。我们考虑他身体转动了多少度：

他在路上走的时候身体只是平动不会转动，转动只在那些角上。比如在B点他原先是AB方向的，改成BC方向的话他就转动了那个红色的角，我们可以称其为在B点的外角。走到其他点也一样，都要转过在那点的外角那么大的角度。包括最后从I点走回到A点面朝IA方向再转回到AB方向，也要转动A点的外角那么大的角度。

他这么走，如果只看他身体转动，因为开始和结束都面朝同一个方向，所以必定转了整数个圈。具体多少圈？只要随便取黄色区域里的一个点，从这个点作无论哪个方向的射线，射线都会和那些线段交在3个点上。这就意味着他转了3圈。

于是他一共转动的角度是3*360度，而按照前面所说，这恰好是这9个外角之和。而在每个顶点上，比如在B点上，内外角（绿角和红角）之和是180度，所以所有的内外角之和是9*180度。

所以所有内角和就是9*180-3*360=3*180=540度。
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而图一五角星按照这个解法，是绕了2圈，有5个角，于是这5个角的内角和就一定是5*180-2*360=180度。

2022-07-29
——隽语箴言——

在寂寞的时候想念一个人，不算什么，但如果在热闹的时候想念，又不同了 。

| 亦舒 ​​​

真实的、永恒的、最高级的快乐，
只能从三样东西中取得：
工作、自我克制和爱。

—— 罗曼·罗兰 ​ ​​​​

一个人简单就会显得年轻，一世故就会显老。
——周国平 ​​​

——增广贤文———

先到为君，后到为臣。

先来后到，先入为主。

莫道君行早，更有早行人。

不要说他来得早，有人比他更早。

莫信直中直，须防仁不仁。

不要太相信什么正直无私，对任何人都要提高警惕。

山中有直树，世上无直人。

世间树有直的，而人却没有直的。

自恨枝无叶，莫怨太阳偏。

自己要先看看自己有没有毛病，不要总是强调他人的影响。

大家都是命，半点不由人。

每个人的一切都是命注定，自己没有办法。这句话宣传天命思想。

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