河北省邯郸市魏县第五中学政教处老师晚上因喝酒在学生宿舍不讲理的抓人到政教处写800字作文还要双膝跪地写就因小事就被罚400元上交不交的就要开除!难道这个时代就没有真正的好老师吗?难道这学校喝酒就是准许的为什么会有这样的人难道就是因为我们是学生是弱者就要被欺负在这种不合理面前难道只有没认,我也想寻找方法但他们在教育局有人,我的建议都会被拦下学校在面对社会各界的访问审查时总会装的非常好,校长带头做样子,我不知道当今的社会怎么了难道是被资本渗透了,都可以如此光明正大的了嘛吗!我不懂呀!这还是那个令人向往的地方吗?

思想的光辉
格罗滕迪克"收获和播种"

格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版,其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的,读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明,但是其思想博大精深,因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何,格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。

Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半,当这个定理以其最强形式被采用时,它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此,甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果,连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它,而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问,Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。

1978年1月,Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果,当时他刚写完论文。在柏原的请求下,坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家,这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理,那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理,并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年,在这部分数学的创建中,我有似曾相似的亲切感觉...

(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半,因此相当于证明函子δ∞本质上为满射,第一个困难在于证明如下:对于Cons∗中的F,根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8),它能通过函子 i获得,至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上,根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理),它暗示(5)中的函子i是等价的,后者必须是唯一的,直到唯一的拟同构。

我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的,但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf),因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi),能很简单地定义为前表示函子。

G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);

在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上,该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如,如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展,那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点:德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴,对于分层的前相干层的范畴,它是完全忠实的,因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义,并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴:

DRD*() 或 Del*() , (10);

这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外,我似乎还记得,德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生,以德利涅为首,还没有决定要否定后者),当然,它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。

换言之,RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层),我们把规范箭头描述如下。

lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)

通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层,我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构,因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之,必须澄清Mebkhout的善神定理,通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。

在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上,在一般情形变得相当清楚,其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调,在y中具有支撑,其中y是一个超越不变量,而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调,在结构丛O的谱Xx上,在x上的Y的迹Yx 中有支撑。

lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};

这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此,Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。

lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }}),(12);

在这种情形下,它证明上面宣布的关系,并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始,(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛,而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外,del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中,其值在复形中分层模,即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。

对这颗粒盐(指上述颗粒)取模,我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述,或更确切地说,通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而,为了编写它,这里使用德利涅的等价性,我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^,其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着,我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中,但这次把代数性质的系数相互联系起来,这也是通过代数性质的公式实现的):

∆ = MD = DM, δ = mD = Dm,

(13)

Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(),

(14)

∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)

因此,我们在这里有两次相同的公式,唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*),模前相干晶体的复形),而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形,从一个到另一个,即对偶函子普通连续,显而易见,它是我50年代的老朋友…,当然,这个必须交换前对象和ind对象,即使这意味着要达到后者的归纳极限…

当然,有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义,德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作,或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用,自Colloque Pervers以来,没有人掌握在他的手中...这是一部作品,我敢肯定:它或许有点长,但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中,辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面,它们的代数转换,确认两个函子(15)互为拟逆,它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理,放入ind-pro酱汁中,并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。

就微分算子的复形而言,这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外,在这种对偶中,完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处,昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面,这个复形L的形式化,传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之,我们看到这两个复形对应于公式(15),其中,RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项,接着它减少或多或少的重言式事实,即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ },分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上,Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述,我们认为:对于所有实际目的,在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下,这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15),它们彼此互为对偶。因此,它发展为我提到的sorite就足够,把我们自己限制在C'或"pro"方面,仅限于前相干丛的复形P∞(L·),分层可在局部作为拟近同构)进行描述。

与德利涅的原始方法相比,他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现,并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来,关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理,它是四年来工作的结晶,并使用了解决Hironaka奇点的所有力量,更不用说识别和证明它的创作者的勇气,从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系,这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时,德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件,它必须等价于(后验,感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释,通过引入范畴DRD*() = Del*())如下: P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开",这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面,只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够,条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则,在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的,并通过沿Z的压碎,在任何地方都有连贯的丛(bundle),而不仅仅是在补集Z上…

#水默[超话]##水默·如约守候##此生无悔恋水默#

  摩天轮记

  -------------------------------------------------------

  傍晚时分

  “水王子,我带你去看人类最美的地方,也是我最喜欢的地方”说着就指向中央最高大的摩天轮

  水王子疑惑的看向王默

  王默抓着比自己还大的手,激动的都要跳起来,两眼冒星星:“那就是摩天轮”

  王默快速的抓着水王子的手向中央跑去,摩天轮那高大的建筑,简直是占遍了整个广场最高处,简直就是游乐场所的天下

  看着那么多人排着长长的队伍,王默有一点皱眉,他知道水王子,不喜欢人多的地方所以将他拉到了一个旁边的树林的座位下

  “水王子你在这里等一下,我马上就回来”叮嘱道

  急匆匆的跑了过去,只留下啊水王子一头雾水,但是只能坐着耐心地等待他的女孩回来

  20分钟过后

  王默才拿着两张票回来,超级兴奋的看着,就连说话的语气都显得十分激动“水王子你看我买了票哦~说着给了水王子一张票“趁着现在人少,我们赶快过去吧!"

  “好"一脸宠溺的看着王默,任由王默拉着自己的手走

  摩天轮高达40多米,上面装有一个个的透明玻璃座仓,每轮可以容纳14人,王默和水王子站仔前三位,慢慢的等自己的入场

  一位穿着黑西装制服,年轻男子缓缓打开了摩天轮的门“祝你们旅行愉快”

  终于到王默他们进入摩天轮内部,里面虽然简单但不失优雅,王默直接选择坐在最里面,水王子也紧跟其后

  随着门被关上,王默一脸兴奋的样子,手舞足蹈,小时候跟思思他们也来做座,但是这一次不一样

  水王子有那么一丝丝的不解,只能左右观察着,毕竟第一次来人类世界没有见过摩天轮,这种产物,也不知道现在女孩子为什么喜爱摩天轮?

  摩天轮旋转一周,至少需要20分钟,才能结束

  摩天轮的旋转很慢,但足以观察下面的任何东西,那人们往往最期待的是摩天轮最顶部,那里是欣赏风景最佳时机

  王默决定他要到达顶部好好记录下来回去当做画画的素材,本来这几天是因为?自己缺乏灵感,没有画画的动力,才和水王子出来找找灵感放松心情的

  王默看着这缓缓升起的摩天轮不由自主的说“听说,摩天轮是为了和喜欢的人建造而存在的”

  水王子听到这话木有所思

  突然昏暗的灯光绽放

  绚丽的灯光下火光四射,倒映出王默娇小可爱的脸庞

  摩天轮缓缓升到最高峰

  奇妙的烟花绽放,五颜六色,炫彩斑斓

  “水王子,快看是烟花………”看得甚是入迷喃喃道“好美”

  烟花灿烂的光芒,照耀着整个城市,甚至是整个游乐场,就像倒映出一幅幅美丽如斯的画,炫彩夺目耀眼,尤其是坐在摩天轮最高峰的位置看的格外清晰广大

  水王子凑近了一些,抚摸着王默的脸说道“烟花再美,也不许你万丈光芒好,也不许你浮生若梦”

  “叶罗丽魔法,水滴凝结”施展法术

  天空顿时出现蔚蓝的鲸鱼,巨大的鲸鱼在摩天轮的高峰处缓缓跃起,后面跟着许许多多活泼可爱的水精灵,梦幻极了

  王默不免有些担心“水王子,你这样是真法术,会不会被别人看到?”

  “放心,除了你,没人看到”

  王默顿时放松了一口气“那就好”

  就在放松的时候摩天轮已经到达了最高峰水王子突然在王默的脸前轻轻吻了王默的柔软嘴唇

  两只巨大的手捧着王默娇小的面容,王默有些懵只能往后退,靠在了摩天轮的座椅木板上,一只手轻轻试着推开水王子这突如其来的吻

  发现抵抗不了,就试着接受,回应了水王子的情感,水王子眼睛骤然发亮,更是加大了力

  水王子在接触到这柔软的触感,一个不小心没忍住,一只手抓着王默的手掰开深情的贪婪的享受着

  直到王默喘不过气的时候双唇缓缓分离,王默双眼迷离,大口大口的喘息,看着在月光的照耀下那英俊的脸庞出现了一丝的妩媚,水王子轻轻抚摸着自己的仿佛是在回味着,目光柔和的看着王默

  被这眼神盯着王默,显得有点不自在“水…水王子…你…"就连说话都有点结巴了,此时他的大脑是一片空白

  “我怎么了,不喜欢吗”一脸委屈巴巴的看着王默

  连忙摇头“没…没有”顿时脸羞红得像一只可爱的红苹果一样红,头发都快冒烟儿了,害羞的不行啊!

  轻声在耳边说道“那喜欢吗”

  王默顿时脑子一片空白嘴巴快速的回答“喜…喜欢”

  反应过来的时候捂着自己早已经羞红的脸,过了几分钟?才缓缓的看着水王子“水王子,你为什么…亲…亲”后面的话简直是说不出口,只能眨了眨那一双可爱又有活力的眼睛看着水王子

  “流水自由流水的思路”深情款款的看着,温柔地笑了笑,摸了摸王默的脸颊

  王默的脸本来就很红,很灼热被水王子冰凉的抚摸更红了,王默简直觉得摩天轮里好热啊!

  摩天轮的门突然被打开,一位黑衣小哥非常有礼貌地向王默和水王子说道“客人,你好摩天轮的体验已经结束了,看来你们很愉快”

  王默羞红着脸刷的一下,快速落地,跑得跟兔子一样飞快

  水王子看着王默那落荒而逃的样子,扑通的一下笑了出来

  水王子突然明白了为什么王默喜欢摩天轮了

  -------------------------------------------------------

  完

  

  

  

  文采不是那么好,凑合看吧!

  第一次写可能不是那么好,希望你们会喜欢吧!

  写的我好害羞(⺣◡⺣)♡

  期待与你们下次的见面

  拜拜咯~


发布     👍 0 举报 写留言 🖊   
✋热门推荐
  • 唯一的遗憾是卡比兽没有抓到当然 大家抓娃娃都好淡定 唯有我 尖叫 跳脚 女孩子的开心就是这么简单!希望45岁的薛佳凝,从容淡定,宠辱不惊,在另一种“修行”的路上
  • 10,刁赞升职了,今年管了,他是又娶媳妇又当爹,又张薪水又升职,踩狗屎了吧,11,客户建哥给我介绍了个女生,我感觉没戏出于礼貌本来想问问她对我不认可的地方,与客
  • 如果平常实在吃不够,可以选择靠谱的膳食纤维补充剂产品哦.锂电产业链排产更新电池A:1月实际产出23G( 独资21 合资2)2月排31G左右 (独资28-29 合
  • #风筝与书##读书,我们是认真的[超话]# 初入职场,作为新手总有很多困惑。 做事情摸不着头脑,领导让往东,却不知道路在哪儿;不是尴尬闹笑话,就是感觉有力无处使
  • #每日一善[超话]##每日一善# #阳光信用#生如夏花之绚烂,死如秋叶之静美 Let life be beautiful like summer flow
  • #最终幻想14[超话]#【挂人】【转发抽奖】标题:玩了几年第一次知道对于这个游戏的正确理解是【D抢开T必须接仇,否则就是不自重】被挂者:凯凡沃仙曦染挂者:戌井佳
  • 大学牲一直都有空在线,一般做完任务就挂着做其他事去了,宝宝可以来和我一起2/5挂机[抓狂]希望蹲个漂亮捏脸小宝!卡女孩子[收到] 还不太想改名字,很喜欢现在这个
  • 二零二三年元月十四记1 第一次尝试了牛蛙感觉口感真的很新奇[舔屏]2 博物馆门口看了很多安阳本地物质非遗 糖画 糖人 泥塑口哨 花鸟字 应有尽有 就是花鸟字光顾
  • 【89】【网易严选】咖啡碳保暖内衣套装[哈哈]券 ?福姐推荐测评?[鼓掌] 复.制.我 ✔qmxTd6bjAj8 GO → 啕堡 快乐很简单,别太过物化,人
  • 毕竟在挽回过程中会遇到很多的挫折,前方等着你的还有很多困难,只有调整好心态,才能积极面对一切,更能勇敢的迈出“行”的那一步。#周迅高圣远离婚两年了# 而你需要做
  • #每日一善[超话]##阳光信用# #每日一善# 心善,是一种美德,人善,是一种修养,真善,是一种功德,对人,要有一种诚信,对事,要有一种明白,很多情理之中,要学
  • #贺峻霖[超话]#hjl#贺峻霖#hjl #贺峻霖 十八长翎破青空# “玫瑰庄园有千万朵玫瑰,你是最美艳的那一朵” , .#青年主持人贺峻霖#
  • 我妈:“我生的这么好看的女儿,我以为别人要把我家门槛踩烂了,没想到一个人都没有”我说可能是因为发型叭,我妈完全不理我,又开始输出“你该谈了,你想等到五十再谈,谈
  • ·周末是我顿著名ski trip,教授已做好一半人缺课的准备,guest speaker的时间都往后挪一挪,我还在早上8点半的课坚挺着,真是好学!这次是打疫苗的
  • ”最后,饭店老板也来了,坚持说菜品没有任何问题:“我们的肉分量都是足的,只是生肉变成熟肉的过程中会缩水,1斤生肉制成菜品可能在6两左右,这都很正常,不信的话可以
  • 新年伊始,便已然有了不少振奋人心的新鲜事——Novak Djokovic成就澳网十冠王;Beyoncé无预警空降迪拜开设了一场惊喜而特别的“春晚分会场”;时隔两
  • 通常,半导体下游市场对上游制造厂商的影响周期在6-9个月,考虑到2022年Q3主要半导体厂商的销售额出现严重下滑,可以看出上游厂商的市场反应速度比预计得更快。现
  • 但是随着时间的推移我才明白,我爱的是TFBOYS。因为我的青春已经过去了。
  • “我偷走了你的童年我想努力给你未来”对我来说最大的遗憾,就是林星落的那句哥哥,让谢惟等了太久等得太迟。哥哥不愿意说自己的病,让落落一直讨厌他也没关系,仿佛这样
  • ——林清玄23.秋天该很好,你若尚在场。——北倾13.愿所有梦见过远方的人,心有惊雷,生似静湖。