一本数学书 为《西游记》玉华州铁匠证清白
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。
阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名，这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度，于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律，测出制作王冠的工匠偷窃了黄金，代之以杂质。从《西游记》里，我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回，大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒，分别传授武艺，王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器，制造期间黄狮精把金箍棒等盗走，铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折，金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清，但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑：
王子又随宣召铁匠，买办钢铁万斤，就于王府内前院搭厂，支炉铸造。先一日将钢铁炼熟，次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖，都取出放在篷厂之间，看样造作，遂此昼夜不收。
又见那铁匠人等造成了三般兵器，对行者磕头道：“爷爷，小的们工都完了。”问道：“各重多少斤两？”铁匠道：“金箍棒有千斤，九齿钯与降妖杖各有八百斤。”
制器之初，钢铁万斤，造成之后，3种兵器的重量合计只有2600斤，两者相差7400斤。读到此处，不免有读者产生疑问，这相差悬殊的数字，是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料，充实了自己腰包呢？
原料的消耗有多少
欲判断从原料到产品的产出比是否合理，需知道古代从炼铁到打铁，通常会消耗多少原料。
从原文可看出，铁匠在造作之前，要花一天时间将铁炼熟，所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合，得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻，要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁，即在炒炉里鼓风让生铁熔化，并通过搅拌让其脱碳。
以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例，操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内，点燃鼓风烧旺，再加入生铁，这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的，也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞，继续鼓风加热，生铁会逐渐烧成红色，这时开始用铁棍搅拌，当生铁进一步烧得发白时，再用力搅拌，让它形成半熔融状态的团块，搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去，从而降低其碳含量。随后，操作者用火钳把团块取出，锻打挤出杂质，经过几次回炉加热、重打，最终形成铁锭或板条。
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”，就源于这个过程。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道：凡铁之有钢者，如面中有筋，濯尽柔面，则面筋乃见，炼钢亦然。但取精铁锻之百余火，每锻称之，一锻一轻，至累锻而斤两不减，则纯钢也，虽百炼，不耗矣。
关于炼钢损耗，从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁，有两题与之相关：今有生铁6281斤，欲炼为黄铁，每斤耗5两，问为黄铁几何？答曰：黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两，欲炼为钢铁，每斤耗3两，问钢铁几何？答曰：钢铁3508斤8两10铢5絫。
《夏侯阳算经》把炼钢分成两步，第一步从生铁炼熟铁，产出率为11/16，第二步从熟铁炼钢，产出率为13/16，总计从生铁到钢，产出率约为55.9%。
《夏侯阳算经》是数学书，它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢？从工艺调查和历史记载来看，倒是相差不多。例如20世纪50年代，学者们在云南调查的毛铁炉炒钢，从生铁炒成熟铁后，损耗三分之一，与“每斤（16两）耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说，“凡铁……初入生熟炉时，铁华铁落已丧三分之一”，在《天工开物·锤锻》里又说，“凡出炉熟铁，名曰毛铁，受锻之时，十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据，生铁炼熟铁要损耗1/3，熟铁炼钢损耗30%，则产出率约为46.7%。
从46.7%到55.9%，可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况，工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。
如果用熟铁打制兵器，需要反复折叠锻打，让结构变得致密，增加其强度。如已准备好优良钢材，那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮，也就是我们旁观打铁时，被铁锤砸落的暗色小块。当然，产品质量也不一定只能减，不能增，对于已经磨损严重的兵器，铁匠也可以取其他钢材，把它们再重新打到一起，日久天长，反复折叠锻打，兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。
这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃，恰需要利用熟铁的松散性，锻打次数较少，凿子小刀等质地就密实很多，刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多，砸掉的氧化皮也越多，损耗也越大。据有经验的师傅告知，要得到质量上等的刀剑，在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说，5000斤钢出的兵器，总重量应在4000斤左右。
这么看来，玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两，比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府，但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事，再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示，他们下手贪污的可能性实在不大。
铁棒为何重千斤
如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据，会发现，工匠打出的千斤铁棒，恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。
金箍棒有多重？《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”，书里没说悟空的使用体验有什么变化，我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”，含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时，密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢？《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君，晃一晃铁棒，“碗来粗细，丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时，也是“碗来粗细，有丈二三长短”，看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。
值得一提的是，悟空平常身高只有4尺，“丈二”即12尺，悟空站在地上只能手持棒的一头，因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍，第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处，撒开架势表演的。
一丈为10尺，明代常用营造尺为32厘米，“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢？各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗，从故宫博物院等藏品资料，可看到明代大碗口径多为27—30厘米，茶碗或小碗口径多在10厘米左右，大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”，那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。
玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁，其密度只能是接近于致密的纯铁或钢，即约7.8克/立方厘米，这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造，铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢？据度量衡史学者考证，其重量相当于现在的596.8克，如此则仿造铁棒合1009斤，恰与书中所说“千斤”相差无几。
（作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员）
来源：科技日报
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。
阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名，这个发现相传来源于叙拉古国王怀疑一顶金王冠的纯度，于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律，测出制作王冠的工匠偷窃了黄金，代之以杂质。从《西游记》里，我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第八十八回到第九十回，大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒，分别传授武艺，王子们组织铁匠仿造悟空等人的兵器，制造期间黄狮精把金箍棒等盗走，铁匠一度被怀疑为盗窃犯。经过一番波折，金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清，但书中透露的两组数字却让他们有了贪污的嫌疑：
王子又随宣召铁匠，买办钢铁万斤，就于王府内前院搭厂，支炉铸造。先一日将钢铁炼熟，次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖，都取出放在篷厂之间，看样造作，遂此昼夜不收。
又见那铁匠人等造成了三般兵器，对行者磕头道：“爷爷，小的们工都完了。”问道：“各重多少斤两？”铁匠道：“金箍棒有千斤，九齿钯与降妖杖各有八百斤。”
制器之初，钢铁万斤，造成之后，3种兵器的重量合计只有2600斤，两者相差7400斤。读到此处，不免有读者产生疑问，这相差悬殊的数字，是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料，充实了自己腰包呢？
原料的消耗有多少
欲判断从原料到产品的产出比是否合理，需知道古代从炼铁到打铁，通常会消耗多少原料。
从原文可看出，铁匠在造作之前，要花一天时间将铁炼熟，所以王子最先买的万斤都是生铁。生铁就是把粉碎的铁矿石与起还原剂作用的煤粉等混合，得到的含碳量大于2%的产物。它只能铸不能锻，要制作兵器必须再精炼成熟铁。中国传统上使用“炒钢法”来得到熟铁，即在炒炉里鼓风让生铁熔化，并通过搅拌让其脱碳。
以新中国成立前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例，操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内，点燃鼓风烧旺，再加入生铁，这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的，也可以是回收利用的铸铁锅碎块。操作者把炉门堵塞，继续鼓风加热，生铁会逐渐烧成红色，这时开始用铁棍搅拌，当生铁进一步烧得发白时，再用力搅拌，让它形成半熔融状态的团块，搅拌可以让生铁所含的碳与空气中的氧结合逸去，从而降低其碳含量。随后，操作者用火钳把团块取出，锻打挤出杂质，经过几次回炉加热、重打，最终形成铁锭或板条。
熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。反复加热、锻打、折叠，可以尽可能去除铁中含镁、铝、硅、钙等元素的杂质，让其质量变得越来越好最终成钢。成语有云“千锤百炼”，就源于这个过程。从生铁到熟铁，再从熟铁到钢，锻打过程都会让其重量减少。对此北宋沈括记载道：凡铁之有钢者，如面中有筋，濯尽柔面，则面筋乃见，炼钢亦然。但取精铁锻之百余火，每锻称之，一锻一轻，至累锻而斤两不减，则纯钢也，虽百炼，不耗矣。
关于炼钢损耗，从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁称作黄铁，有两题与之相关：今有生铁6281斤，欲炼为黄铁，每斤耗5两，问为黄铁几何？答曰：黄铁4318斤3两。现在有黄铁4318斤3两，欲炼为钢铁，每斤耗3两，问钢铁几何？答曰：钢铁3508斤8两10铢5絫。
《夏侯阳算经》把炼钢分成两步，第一步从生铁炼熟铁，产出率为11/16，第二步从熟铁炼钢，产出率为13/16，总计从生铁到钢，产出率约为55.9%。
《夏侯阳算经》是数学书，它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢？从工艺调查和历史记载来看，倒是相差不多。例如20世纪50年代，学者们在云南调查的毛铁炉炒钢，从生铁炒成熟铁后，损耗三分之一，与“每斤（16两）耗5两”接近。明末的宋应星在《论气》中说，“凡铁……初入生熟炉时，铁华铁落已丧三分之一”，在《天工开物·锤锻》里又说，“凡出炉熟铁，名曰毛铁，受锻之时，十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据，生铁炼熟铁要损耗1/3，熟铁炼钢损耗30%，则产出率约为46.7%。
从46.7%到55.9%，可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况，工匠从万斤生铁可得钢约5000斤。
如果用熟铁打制兵器，需要反复折叠锻打，让结构变得致密，增加其强度。如已准备好优良钢材，那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮，也就是我们旁观打铁时，被铁锤砸落的暗色小块。当然，产品质量也不一定只能减，不能增，对于已经磨损严重的兵器，铁匠也可以取其他钢材，把它们再重新打到一起，日久天长，反复折叠锻打，兵器上就可能呈现出弯曲回转的美丽花纹。
这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用的刨刃，恰需要利用熟铁的松散性，锻打次数较少，凿子小刀等质地就密实很多，刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至“百炼”。锻打次数越多，砸掉的氧化皮也越多，损耗也越大。据有经验的师傅告知，要得到质量上等的刀剑，在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说，5000斤钢出的兵器，总重量应在4000斤左右。
这么看来，玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两，比合理情况还要少约1400斤。也许他们把剩余原料交还给官府，但作者并没有记下这件与取经关系不大的闲事，再联系兵器被盗的波折给工匠们带来的警示，他们下手贪污的可能性实在不大。
铁棒为何重千斤
如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据，会发现，工匠打出的千斤铁棒，恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。
金箍棒有多重？《西游记》第三回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”，书里没说悟空的使用体验有什么变化，我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”，含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时，密度相应可大可小。那么孙悟空惯用什么规格的铁棒呢？《西游记》第五回说孙悟空大战九曜星君，晃一晃铁棒，“碗来粗细，丈二长短”。第八十八回他给小王子们演示武艺时，也是“碗来粗细，有丈二三长短”，看来这就是悟空实战中的金箍棒尺寸了。
值得一提的是，悟空平常身高只有4尺，“丈二”即12尺，悟空站在地上只能手持棒的一头，因此他不会像戏曲、电视剧里所演的那样站着舞棍，第八十八回他是在半空“离地约有三百步高下”处，撒开架势表演的。
一丈为10尺，明代常用营造尺为32厘米，“丈二”相当于3.84米。“碗来粗细”是多粗呢？各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗，从故宫博物院等藏品资料，可看到明代大碗口径多为27—30厘米，茶碗或小碗口径多在10厘米左右，大小适中的碗口径多为15—20厘米。如果我们取16厘米为“碗来粗细”，那么就能算出整条棒的体积约77.2立方分米。
玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁，其密度只能是接近于致密的纯铁或钢，即约7.8克/立方厘米，这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造，铁棒总重量约为602千克。明朝的一斤又有多少呢？据度量衡史学者考证，其重量相当于现在的596.8克，如此则仿造铁棒合1009斤，恰与书中所说“千斤”相差无几。
（作者系中国科学院自然科学史研究所副研究员）
来源：科技日报
#审美是绝对的还是相对的#
“长得好看”的评选标准能够精确地量化吗？换言之，美有客观的评判标准吗？美是每个人不同的主观判断，还是事物的客观属性？20世纪之初，对美的哲学探索衰落了，但过去10年间对美的兴趣又复兴了。
康德（左）和休谟（右）的观点对美学产生了深远的影响
趣味的二律背反
西方古代和中世纪的思想家们大部分认为美是事物的客观属性，近代之后主观论成了主流。休谟说：“美不是客观存在于任何事物中的内在属性，它只存在于鉴赏者的心里；不同的心会看到不同的美；对于同一对象，一个人可能感受到的是丑，另一个人却感到了美。每个人只应当承认自己的感受，不应当企图纠正他人的感受。那句流行的谚语早就正确地教导我们：关于口味问题不必做无谓的争论。”康德在《判断力批判》中说：“趣味判断不是认知判断，因此不是逻辑判断而是审美判断，其基础是主观的。”
但如果美完全是主观的，谁说什么东西美它就美，好像“美”这个词就没有意义了。当我们说某个东西美时，除了个人的肯定态度之外，我们就没有交流任何东西。虽然不同的人会做出不同的判断，但我们的判断往往是一致的，大部分人都不会否认玫瑰花或者落日很美。
另一方面，不可否认，美并非全然客观、跟人的主观反应无关。不然就可以说一个没有人去感受它的世界也可能是美丽或丑陋的，或者可以用科学仪器来探测美。我们通常认为别人的趣味跟自己的不同很正常，不像道德、政治或事实方面的分歧那样，需要寻求统一。
在18世纪之前，大部分西方哲学家都认为美是客观属性，处于美丽的物体之中。奥古斯丁问，是因为事物让我们感到快乐，所以它们漂亮，还是事物漂亮，所以会让我们感到快乐。他倾向于后一种观点。柏拉图认为美本身是一种理念，美的事物之所以美是因为它们有美的理念。普罗提诺说，美的问题是形状问题，美的事物拥有特定的形状。没有形式的质料乃纯粹的丑陋，丑的东西即没有被形式掌握的东西。
柏拉图和亚里士多德都认为美是客观的，它不在人对事物的主观反应之中。古典观念认为美是特定比例或各部分之间的关系的体现，美可以通过黄金分割来表达。古希腊雕塑家波利克里托斯认为，标准雕塑是师生们可以加以模仿的、比例和谐的模范：可以通过复制客观的比例来实现美。
休谟和康德关于趣味的标准的论述被称为“趣味的二律背反”。谚语中说趣味是主观的，“关于趣味没什么好争论的”。另一方面，我们又经常争辩趣味问题，有些人被认为品位高，有些人被认为很没品位。有些人的趣味粗俗、显摆。有些人的趣味精致。趣味好像既主观又客观，这是一个二律背反。
休谟和康德一开始就承认，趣味或发现、体验美的能力基本上是主观的，没有什么趣味标准，如果没有人体验到快感就没有美。但他们也都承认，在审美过程中理性会发挥作用，承认一些趣味比另一些趣味高级。他们都认为，审美判断既不完全是主观的，也不是客观的，而是主体间性的，有其社会和文化层面。
休谟的论述集中于审美者所处的历史和时代状况。如果一个人持有偏见、无知、肤浅，其审美判断不如一个眼界开阔、不带偏见的人。他写道：“即使在风气最优雅的时代能对高级艺术做出正确判断的人也是极少见的；只有卓越的智力加上敏锐的感受，由于训练而得到改进，通过比较而进一步完善，最后还清除了一切偏见——只有这样的批评家对上述称号才能当之无愧。这类批评家，不管在哪里找到，如果彼此意见符合，那就是趣味和美的真实标准。”
休谟举的优秀批评家的例子是《堂吉诃德》中的两位品酒高手：桑丘对那位大鼻子的随从说：“我自称精于品酒，这绝不是瞎吹。这是我们家族世代相传的本领。有一次我的两个亲戚被人叫去品尝一桶酒，据说是很好的上等酒，年代既久，又是名牌。头—个尝了以后，咂了咂嘴，经过一番仔细考虑说：酒倒是不错，可惜他尝出里面有那么一点皮子味。第二个同样表演了一番，也说酒是好酒，但他可以很容易地辨识出一股铁味。你绝想象不到他俩的话受到别人多大的挖苦。可是最后笑的是谁呢？等到把桶倒干了之后，桶底果然有一把旧钥匙，上面拴着一根皮条。”
休谟进一步论证，这类批评家的判断往往跟时间检验的结果一致，二者的作用就如同客观的标准。虽然审美判断仍是主观的，虽然一些当代作品可能会引发争议，优秀批评家长远的共识就像客观标准一样，使得即使能找到客观标准，它们也是不必要的了。虽然我们不能直接找到美的标准，来确定美的事物的必要条件，但我们可以描述优秀的批评或有品位的人的特征。继而，这些人长远的共识也是很实用的趣味标准，是为审美判断辩护的手段。
康德也承认趣味基本上是主观的，某些东西可能只会让我感到快乐，如看着你自己的祖母的照片时，你会感到悲喜交集，一幢房子会令你想到那是你成长的地方。但别人不会在意，没人会认为他们对此应该拥有同样的反应。康德认为，美感不同于快感，说某个东西美，这是一个没有利害关系的判断。审美判断必须独立于人的经济和性欲方面的欲求。如果一个人参观博物馆时赞叹那些绘画是因为它们很昂贵，或者想着可以偷走卖掉，他对这些画就没有任何审美体验。参观者必须关注对绘画本身的精神反映。当一个人在审美时，他不关心审美对象的存在，享受的是它在人的体验中的再现。“当说某个东西很美时，我关心的不是它的存在，而是我内心对其再现的感受。人人都得承认，掺杂了一丁点利益纠缠的审美判断都是片面、不纯粹的。”沙夫茨伯里在《道德家》中说，如果你把一个漂亮的山谷主要当做一个有价值的房地产投资机会，你就不是在看它本身，因而无法充分地体验它的美。如果你看着一个可爱的妇人，想着跟她上床，你就不能充分、纯粹地体验她的美，你的注意力偏离了在你心中反映的形式。
扬弃主观论
康德认为，有些美是相对的，依赖于对象所属的类型，有些美则是绝对的。同样的比例对于牛来说漂亮，对于马来说就会很丑。但抽象的织物图案设计本身就是漂亮的，鲜花即使不提它们的实用性和繁殖功能也是怡人的。康德由此说，能在事物的形式或设计中找到绝对或独立的美。或者如克莱夫·贝尔在他1914年出版的《艺术》一书中所说，美存在于对线条和颜色的安排之中。
休谟和康德的观点对美学产生了深远的影响，叔本华、汉斯利克、布洛、克罗齐等都持类似观点。更坚定的主观主义者是美国哲学家桑塔亚纳，他把美定义为客观化的快感。说某个东西美，是因为它能带来快感，但这种快感属于对象，虽然对象本身没有主观活动能力。“美是积极、内在、客观化的价值。美是一种价值，也就是说，它不是对事实或关系的感知，它是一种情感，我们的意志或鉴赏的情感。一个物体如果不让人感到快感就不会是美的，所有人都对它无动于衷的美是自相矛盾。因此美是一种内在的积极价值，是快感。”这就如同说，一个令人受挫的对象怀有恶意，令人受挫的东西被认为是一个有主观意志的东西，需要对它造成的结果负责。对美的感受成了一个错误：把主观活动能力归给没有这些能力的东西。
桑塔亚纳在《美感》（1896）中的论述是英语世界对美最后的主要论述，因为一旦承认美是完全主观的，依赖于一个错误，好像就再也没有什么可说的了。如果美是主观的快感，好像它并不比任何愉悦人的东西更高级，也就没有真理或者正义那样重要。20世纪也不再把美当做艺术的主导目标，美在理论上的边缘化导致艺术家们认为他们应该去追求更真实、更严肃的方案。但近年来艺术和哲学界对美的兴趣开始复兴，有多位理论家尝试思考趣味的二律背反。这些新的路径回应了乔治·爱德华·摩尔1903年在《伦理学原理》中的论述：“说一种东西美，不是说它本身美，而是说它是一个必要成分，证明一种东西真的美就是去证明，跟它相关的一个整体是好的。”有价值的是审美主体与审美对象置身其中的情境，美的价值包括美的对象和审美主体的快感。
美国艺术史家克里斯平·萨特韦尔在《美的六个名字》（2004）中既没有把美归给主体，也没归给客体，而是归给了它们之间的关系，即使二者置身其中的情境。当我们说夜晚的天空很美时，我们不只是在汇报我们感受到的快感，我们还看向天空，赞美真实的世界。另一方面，如果没有感知天空的人，也就没有美。美国普林斯顿大学哲学教授亚历山大·尼哈玛斯在《幸福的许诺》（2007）中说：“审美判断从不要求人人赞同，美的东西或艺术品都不会拥有天主教般的信众。美创造的是更小的圈子，但每一个圈子的成员都认为它是正统的，却并不认为别人是异端。”
“长得好看”的评选标准能够精确地量化吗？换言之，美有客观的评判标准吗？美是每个人不同的主观判断，还是事物的客观属性？20世纪之初，对美的哲学探索衰落了，但过去10年间对美的兴趣又复兴了。
康德（左）和休谟（右）的观点对美学产生了深远的影响
趣味的二律背反
西方古代和中世纪的思想家们大部分认为美是事物的客观属性，近代之后主观论成了主流。休谟说：“美不是客观存在于任何事物中的内在属性，它只存在于鉴赏者的心里；不同的心会看到不同的美；对于同一对象，一个人可能感受到的是丑，另一个人却感到了美。每个人只应当承认自己的感受，不应当企图纠正他人的感受。那句流行的谚语早就正确地教导我们：关于口味问题不必做无谓的争论。”康德在《判断力批判》中说：“趣味判断不是认知判断，因此不是逻辑判断而是审美判断，其基础是主观的。”
但如果美完全是主观的，谁说什么东西美它就美，好像“美”这个词就没有意义了。当我们说某个东西美时，除了个人的肯定态度之外，我们就没有交流任何东西。虽然不同的人会做出不同的判断，但我们的判断往往是一致的，大部分人都不会否认玫瑰花或者落日很美。
另一方面，不可否认，美并非全然客观、跟人的主观反应无关。不然就可以说一个没有人去感受它的世界也可能是美丽或丑陋的，或者可以用科学仪器来探测美。我们通常认为别人的趣味跟自己的不同很正常，不像道德、政治或事实方面的分歧那样，需要寻求统一。
在18世纪之前，大部分西方哲学家都认为美是客观属性，处于美丽的物体之中。奥古斯丁问，是因为事物让我们感到快乐，所以它们漂亮，还是事物漂亮，所以会让我们感到快乐。他倾向于后一种观点。柏拉图认为美本身是一种理念，美的事物之所以美是因为它们有美的理念。普罗提诺说，美的问题是形状问题，美的事物拥有特定的形状。没有形式的质料乃纯粹的丑陋，丑的东西即没有被形式掌握的东西。
柏拉图和亚里士多德都认为美是客观的，它不在人对事物的主观反应之中。古典观念认为美是特定比例或各部分之间的关系的体现，美可以通过黄金分割来表达。古希腊雕塑家波利克里托斯认为，标准雕塑是师生们可以加以模仿的、比例和谐的模范：可以通过复制客观的比例来实现美。
休谟和康德关于趣味的标准的论述被称为“趣味的二律背反”。谚语中说趣味是主观的，“关于趣味没什么好争论的”。另一方面，我们又经常争辩趣味问题，有些人被认为品位高，有些人被认为很没品位。有些人的趣味粗俗、显摆。有些人的趣味精致。趣味好像既主观又客观，这是一个二律背反。
休谟和康德一开始就承认，趣味或发现、体验美的能力基本上是主观的，没有什么趣味标准，如果没有人体验到快感就没有美。但他们也都承认，在审美过程中理性会发挥作用，承认一些趣味比另一些趣味高级。他们都认为，审美判断既不完全是主观的，也不是客观的，而是主体间性的，有其社会和文化层面。
休谟的论述集中于审美者所处的历史和时代状况。如果一个人持有偏见、无知、肤浅，其审美判断不如一个眼界开阔、不带偏见的人。他写道：“即使在风气最优雅的时代能对高级艺术做出正确判断的人也是极少见的；只有卓越的智力加上敏锐的感受，由于训练而得到改进，通过比较而进一步完善，最后还清除了一切偏见——只有这样的批评家对上述称号才能当之无愧。这类批评家，不管在哪里找到，如果彼此意见符合，那就是趣味和美的真实标准。”
休谟举的优秀批评家的例子是《堂吉诃德》中的两位品酒高手：桑丘对那位大鼻子的随从说：“我自称精于品酒，这绝不是瞎吹。这是我们家族世代相传的本领。有一次我的两个亲戚被人叫去品尝一桶酒，据说是很好的上等酒，年代既久，又是名牌。头—个尝了以后，咂了咂嘴，经过一番仔细考虑说：酒倒是不错，可惜他尝出里面有那么一点皮子味。第二个同样表演了一番，也说酒是好酒，但他可以很容易地辨识出一股铁味。你绝想象不到他俩的话受到别人多大的挖苦。可是最后笑的是谁呢？等到把桶倒干了之后，桶底果然有一把旧钥匙，上面拴着一根皮条。”
休谟进一步论证，这类批评家的判断往往跟时间检验的结果一致，二者的作用就如同客观的标准。虽然审美判断仍是主观的，虽然一些当代作品可能会引发争议，优秀批评家长远的共识就像客观标准一样，使得即使能找到客观标准，它们也是不必要的了。虽然我们不能直接找到美的标准，来确定美的事物的必要条件，但我们可以描述优秀的批评或有品位的人的特征。继而，这些人长远的共识也是很实用的趣味标准，是为审美判断辩护的手段。
康德也承认趣味基本上是主观的，某些东西可能只会让我感到快乐，如看着你自己的祖母的照片时，你会感到悲喜交集，一幢房子会令你想到那是你成长的地方。但别人不会在意，没人会认为他们对此应该拥有同样的反应。康德认为，美感不同于快感，说某个东西美，这是一个没有利害关系的判断。审美判断必须独立于人的经济和性欲方面的欲求。如果一个人参观博物馆时赞叹那些绘画是因为它们很昂贵，或者想着可以偷走卖掉，他对这些画就没有任何审美体验。参观者必须关注对绘画本身的精神反映。当一个人在审美时，他不关心审美对象的存在，享受的是它在人的体验中的再现。“当说某个东西很美时，我关心的不是它的存在，而是我内心对其再现的感受。人人都得承认，掺杂了一丁点利益纠缠的审美判断都是片面、不纯粹的。”沙夫茨伯里在《道德家》中说，如果你把一个漂亮的山谷主要当做一个有价值的房地产投资机会，你就不是在看它本身，因而无法充分地体验它的美。如果你看着一个可爱的妇人，想着跟她上床，你就不能充分、纯粹地体验她的美，你的注意力偏离了在你心中反映的形式。
扬弃主观论
康德认为，有些美是相对的，依赖于对象所属的类型，有些美则是绝对的。同样的比例对于牛来说漂亮，对于马来说就会很丑。但抽象的织物图案设计本身就是漂亮的，鲜花即使不提它们的实用性和繁殖功能也是怡人的。康德由此说，能在事物的形式或设计中找到绝对或独立的美。或者如克莱夫·贝尔在他1914年出版的《艺术》一书中所说，美存在于对线条和颜色的安排之中。
休谟和康德的观点对美学产生了深远的影响，叔本华、汉斯利克、布洛、克罗齐等都持类似观点。更坚定的主观主义者是美国哲学家桑塔亚纳，他把美定义为客观化的快感。说某个东西美，是因为它能带来快感，但这种快感属于对象，虽然对象本身没有主观活动能力。“美是积极、内在、客观化的价值。美是一种价值，也就是说，它不是对事实或关系的感知，它是一种情感，我们的意志或鉴赏的情感。一个物体如果不让人感到快感就不会是美的，所有人都对它无动于衷的美是自相矛盾。因此美是一种内在的积极价值，是快感。”这就如同说，一个令人受挫的对象怀有恶意，令人受挫的东西被认为是一个有主观意志的东西，需要对它造成的结果负责。对美的感受成了一个错误：把主观活动能力归给没有这些能力的东西。
桑塔亚纳在《美感》（1896）中的论述是英语世界对美最后的主要论述，因为一旦承认美是完全主观的，依赖于一个错误，好像就再也没有什么可说的了。如果美是主观的快感，好像它并不比任何愉悦人的东西更高级，也就没有真理或者正义那样重要。20世纪也不再把美当做艺术的主导目标，美在理论上的边缘化导致艺术家们认为他们应该去追求更真实、更严肃的方案。但近年来艺术和哲学界对美的兴趣开始复兴，有多位理论家尝试思考趣味的二律背反。这些新的路径回应了乔治·爱德华·摩尔1903年在《伦理学原理》中的论述：“说一种东西美，不是说它本身美，而是说它是一个必要成分，证明一种东西真的美就是去证明，跟它相关的一个整体是好的。”有价值的是审美主体与审美对象置身其中的情境，美的价值包括美的对象和审美主体的快感。
美国艺术史家克里斯平·萨特韦尔在《美的六个名字》（2004）中既没有把美归给主体，也没归给客体，而是归给了它们之间的关系，即使二者置身其中的情境。当我们说夜晚的天空很美时，我们不只是在汇报我们感受到的快感，我们还看向天空，赞美真实的世界。另一方面，如果没有感知天空的人，也就没有美。美国普林斯顿大学哲学教授亚历山大·尼哈玛斯在《幸福的许诺》（2007）中说：“审美判断从不要求人人赞同，美的东西或艺术品都不会拥有天主教般的信众。美创造的是更小的圈子，但每一个圈子的成员都认为它是正统的，却并不认为别人是异端。”
正月二十三，《澄斋日记》里记载了一些特别的风俗，比如乞丐头头叫“杆(gàn)儿”，有一个世代相传的小木棒，应该是权利和身份地位的象征，可以管辖群丐。各家店面按月交保护费，这个小木棒现在在礼亲王府中（？）
比如侮辱了一个瞎子，会遭到一群瞎子的报复（这个挺该的）；再比如有种无赖，敲着木尺或铁片在各个店门前唱歌要钱，接钱的方式各有分别……最后作者感慨这些风俗“惜无人汇录为《京师坊巷风俗记》耳”，如果有还蛮想看的[思考]
●小填仓
一过正月十九，年事已了。正月二十三日为“小填仓”，二十五日为“大填仓”。所谓“填仓”是清代充实仓廪的两个节日。辛亥革命以后，这两个节日名存实亡，仓廪没有谷物可填了。民间还有些活动，因为在过年期间，所备食品、粮食消费得所剩无几，故在这两个节日要补充一些食物。二十五日如有客至，一定要留饭敬客，非吃得饱饱的不让走。（《王府生活实录》）
●天穿https://t.cn/A66vsLFI、不食米
二十三日置煎饼屋上补天，是日仍不得食米。（《朝邑县志》）
●祀佛、纸人贴门、不食米
正月二十三日，多祀佛，剪纸人，贴门上，禁不得食米，或禁三数日，惧病疳。（《合阳县志》）
●不食粟
正月二十三日，不食粟，唯饭面。（《平凉府志》）
●财神会、诵经、花火
正月二十三日，财神会延僧于三皇庙诵经，街巷张灯如元宵间，亦放花火。（《隰州》）
●游庙祈子、放灯
正月二十三日，倾城中士女，杂踏游二百子庙，祈嗣。是夜，放灯如元宵节。（《白水县志》）
●观酺、山车百戏
正月二十三日，御奉元均庆楼观酺，从官与坐，宴父老于楼下。设山车百戏，听民纵观。（《玉海》）
●蚕市
二十三日圣寿寺前蚕市，张公咏始即寺为会，使民鬻，农器，太守先诣寺之都安王祠，奠献，然后就宴，旧出万里桥，登乐俗园亭。今则早宴祥符寺，晚宴信相院。（《岁华纪丽谱》）
●制曲
延载元年正月二十三日，制越古长年乐一曲。（《旧唐书·音乐志》）
●飞升
子衡，字灵真，继志修炼，世号嗣师，以灵帝光和二年，岁在己未，正月二十三日，于阳平化，白日升天。（《太平广记》）
●轶事
但从珂据国，先后仅及三年，何故讹作二十三年，后人仔细研求，方知从珂生日，是正月二十三日，小字二十三，诨名便叫作阿三。
末帝，讳从珂，本姓王氏，镇州人也。母宣宪皇后魏氏，以光启元年岁在乙巳 正月二十三日，生帝于平山。（《旧五代史》）
二十三日阴。起甚晏。起居注司员三人来回公事。饭后至编书处，刘菊农同年忽于昨日丑刻捐馆，十六日尚诣书局也。近来朋旧凋零，不胜伤感。与珩甫夜谈，都中风俗人事，多有特别规则：如丐头呼为杆儿（杆读若敢，去声），其杆乃一小木棒，积祖相传，以之管辖群丐。各店肆皆按月纳费求免群丐之扰。此杆今在礼亲王府中，甚奇。又，卖红果一业，为专门行业，昔年以性命争得者。又，丧家出殡，有人持一木尺，在柩前击之，名为响尺。此尺管辖诸舁杠人，如舁时有失，以此尺立时击杀，无庸抵命。又，瞽者有总头目，每岁必演戏团拜，结团体甚固。一瞽受侮，则群瞽号召同类为之报复，其锋不可当。又，有一种无赖子，敲木尺，倚市肆门唱歌索钱，或敲铁片，各有一类，其接钱之式皆有分别。诸如此类，不可枚举，非老于京师者不得知，惜无人汇录为《京师坊巷风俗记》耳。（《澄斋日记》）
图为明·吴伟《流民图》大英博物馆收藏。此图笔描绘了眼盲艺人用乐器斗殴之景。
比如侮辱了一个瞎子，会遭到一群瞎子的报复（这个挺该的）；再比如有种无赖，敲着木尺或铁片在各个店门前唱歌要钱，接钱的方式各有分别……最后作者感慨这些风俗“惜无人汇录为《京师坊巷风俗记》耳”，如果有还蛮想看的[思考]
●小填仓
一过正月十九，年事已了。正月二十三日为“小填仓”，二十五日为“大填仓”。所谓“填仓”是清代充实仓廪的两个节日。辛亥革命以后，这两个节日名存实亡，仓廪没有谷物可填了。民间还有些活动，因为在过年期间，所备食品、粮食消费得所剩无几，故在这两个节日要补充一些食物。二十五日如有客至，一定要留饭敬客，非吃得饱饱的不让走。（《王府生活实录》）
●天穿https://t.cn/A66vsLFI、不食米
二十三日置煎饼屋上补天，是日仍不得食米。（《朝邑县志》）
●祀佛、纸人贴门、不食米
正月二十三日，多祀佛，剪纸人，贴门上，禁不得食米，或禁三数日，惧病疳。（《合阳县志》）
●不食粟
正月二十三日，不食粟，唯饭面。（《平凉府志》）
●财神会、诵经、花火
正月二十三日，财神会延僧于三皇庙诵经，街巷张灯如元宵间，亦放花火。（《隰州》）
●游庙祈子、放灯
正月二十三日，倾城中士女，杂踏游二百子庙，祈嗣。是夜，放灯如元宵节。（《白水县志》）
●观酺、山车百戏
正月二十三日，御奉元均庆楼观酺，从官与坐，宴父老于楼下。设山车百戏，听民纵观。（《玉海》）
●蚕市
二十三日圣寿寺前蚕市，张公咏始即寺为会，使民鬻，农器，太守先诣寺之都安王祠，奠献，然后就宴，旧出万里桥，登乐俗园亭。今则早宴祥符寺，晚宴信相院。（《岁华纪丽谱》）
●制曲
延载元年正月二十三日，制越古长年乐一曲。（《旧唐书·音乐志》）
●飞升
子衡，字灵真，继志修炼，世号嗣师，以灵帝光和二年，岁在己未，正月二十三日，于阳平化，白日升天。（《太平广记》）
●轶事
但从珂据国，先后仅及三年，何故讹作二十三年，后人仔细研求，方知从珂生日，是正月二十三日，小字二十三，诨名便叫作阿三。
末帝，讳从珂，本姓王氏，镇州人也。母宣宪皇后魏氏，以光启元年岁在乙巳 正月二十三日，生帝于平山。（《旧五代史》）
二十三日阴。起甚晏。起居注司员三人来回公事。饭后至编书处，刘菊农同年忽于昨日丑刻捐馆，十六日尚诣书局也。近来朋旧凋零，不胜伤感。与珩甫夜谈，都中风俗人事，多有特别规则：如丐头呼为杆儿（杆读若敢，去声），其杆乃一小木棒，积祖相传，以之管辖群丐。各店肆皆按月纳费求免群丐之扰。此杆今在礼亲王府中，甚奇。又，卖红果一业，为专门行业，昔年以性命争得者。又，丧家出殡，有人持一木尺，在柩前击之，名为响尺。此尺管辖诸舁杠人，如舁时有失，以此尺立时击杀，无庸抵命。又，瞽者有总头目，每岁必演戏团拜，结团体甚固。一瞽受侮，则群瞽号召同类为之报复，其锋不可当。又，有一种无赖子，敲木尺，倚市肆门唱歌索钱，或敲铁片，各有一类，其接钱之式皆有分别。诸如此类，不可枚举，非老于京师者不得知，惜无人汇录为《京师坊巷风俗记》耳。（《澄斋日记》）
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