什么样的命理容易事业有成
八字中食伤可以生财的人，八字中食神和伤官，都代表想法、愿望，所以八字中食伤可以生财的人，往往都会有强烈的追求钱财的愿望。也主职业、技术、技能、才华，或者口才;或者较强的表达能力;八字中食伤可以生财的人，则往往能有靠专业技术、技能，或者口才、表演、表达推销自己赚钱的能力，他们自然属于赚钱有方的人，所以他们属于能够开创事业的人。这种八字的人，往往大多身弱，行运在比劫旺地，自然就额可以发达;如果身强，当然属于能够异常发达的命，不过最好行运在财星旺地，或者食伤旺地。询息微：gax5666#八字命理占卜算命# #星座# #感情#
八字中食伤可以生财的人，八字中食神和伤官，都代表想法、愿望，所以八字中食伤可以生财的人，往往都会有强烈的追求钱财的愿望。也主职业、技术、技能、才华，或者口才;或者较强的表达能力;八字中食伤可以生财的人，则往往能有靠专业技术、技能，或者口才、表演、表达推销自己赚钱的能力，他们自然属于赚钱有方的人，所以他们属于能够开创事业的人。这种八字的人，往往大多身弱，行运在比劫旺地，自然就额可以发达;如果身强，当然属于能够异常发达的命，不过最好行运在财星旺地，或者食伤旺地。询息微：gax5666#八字命理占卜算命# #星座# #感情#
【河南商丘：让一流营商环境成为“新标识”】#商丘回归经济发展# 花园般的厂区内，蝉鸣伴着生产车间机器的轰鸣声，奏出一首火热的生产乐曲。望着一辆满载产品的集装箱货车缓缓驶出厂区，河南省商丘星林电子产业有限公司总经理郭齐学意气风发。
“今年以来，我们公司始终处于满负荷生产状态，连续两个季度的产值都在增加，预计今年的销售额和利税较去年都会有大幅增长。”郭齐学的底气源自河南省商丘市良好的营商环境，“在每个月的‘企业服务日’中，市、区主要领导亲力亲为，为我们公司纾困解难，有关职能部门主动服务、积极作为，为企业发展提供了有力的支持，激发了我们的生产活力。”
营商环境再优化，整改落实再提速。为持续优化营商环境，巩固优化营商环境攻坚成果，今年5月25日，河南省商丘市委、市政府印发了《商丘市营商环境重点领域专项整治工作方案》（以下简称《工作方案》），开展为期4个月的专项整治活动。《工作方案》旨在进一步贯彻落实中央、河南省委省政府、商丘市委市政府关于优化营商环境工作有关安排部署，深化“放管服效”改革，深入整治营商环境重点领域违反《优化营商环境条例》的行为，查处一批破坏营商环境典型案例，彻底打通“最后一公里”和解决“中梗阻”问题，让一流营商环境成为商丘市的“新标识”。
商丘市委副书记、市长摆向阳说，优化营商环境没有最好只有更好，攻坚工作更是任重道远。商丘市全市上下要本着对人民负责、对发展负责、对历史负责的态度和决心，切实把思想和行动统一到市委、市政府工作要求上来，坚持以市场评价为第一评价、企业感受为第一感受、群众满意为第一标准，坚决打赢优化营商环境这场“攻坚战”“翻身仗”。
帮企纾困，激发企业活力
“我们公司是出口企业，企业停产，不仅仅会给企业带来经济上的损失，更重要的是会失去订单和客户。然而，即便是今年疫情期间，我们也没有停产过一天。”郭齐学说，今年4月突发疫情，他意识到公司很快就将遇到“拉原料的车进不来，送产品的车出不去”的情况。
郭齐学随即在河南省商丘市“城乡一体化示范区企业通知交流群”表达了自己的担忧。河南省商丘市城乡一体化示范区的相关领导和职能部门负责人了解情况后，第一时间协调解决了他担忧的车辆通行问题。
“生产一天都没耽搁。”在郭齐学反馈情况的微信群里，无论是企业用工、用电、用水或是融资，甚至小到厂区积水等，只要企业负责人反馈很快就能得到答复。
营商环境好不好，企业最有发言权。“近年来，商丘的营商环境持续优化，越来越好。”身为河南省商丘市营商环境特约监督员的郭齐学竖着大拇指说。
位于河南省商丘市睢阳区的河南瀚斯作物保护有限公司在商丘市营商环境持续优化中尝到了“大甜头”。
“今年上半年，我们公司的产值逆市上扬，增加了25%！”该公司副总经理白贺鑫激动地说，今年春节期间，是他们用工最困难的时候，河南省商丘市人社部门和商丘市睢阳区有关部门为他们组织了专场招聘会，“当天就招够了工人，随后睢阳区的相关领导又帮我们对接了1000万元的诚信贷款，有了工人和资金，我们怎么能没有发展信心？”
企有所呼，我有所应；纾困解难，激发活力。河南省商丘市委、市政府为打赢2022年度优化营商环境攻坚战，实现一流营商环境目标，制订了攻坚行动提升方案，确定了28个攻坚指标140项攻坚任务，由27个专项攻坚组全力攻坚。同时，为深入贯彻落实河南省优化营商环境暨“万人助万企”工作推进电视电话会议精神，切实落实中央、省、市“惠企纾困”政策，缓解因疫情对市场主体的冲击，商丘市在营商环境重点领域彻底查处不作为、乱检查、扰乱市场秩序等市场主体反映强烈的“痛点、堵点、难点”问题，集中解决市场主体的“烦心事、堵心事、痛心事”，彻底铲除影响营商环境肌体健康的“肿瘤”。通过专项整治活动，将进一步提振河南省商丘市的企业信心，切实保护各类市场主体的合法权益，激发市场主体内在活力，为稳住经济大盘保驾护航。
商丘市人大常委会主任、市营商环境重点领域专项整治工作领导小组组长周树群说，开展营商环境重点领域专项治理活动，必须下决心、出重拳、下猛药，扎扎实实地干、久久为功地抓，让群众和市场主体切实感受到实实在在的成效和变化。
专项整治，打通“中梗阻”
优化营商环境，重在服务企业，服务企业就是服务发展。
服务企业，不仅要注重细节，还要在“快”字上下功夫，在“好”字上做文章。
几天前，河南省商丘市饮之健生物科技有限公司副总经理高剑锋在网上申请注册了一家公司，不到半个小时就走完了审批流程。
高剑锋正在感叹“效率真快”的时候，河南省商丘市行政服务中心的市市场监督管理局窗口工作人员给他打来电话，特意提醒他可及时带着身份证到相应的窗口领取证照等。
对这件事的评价，用高剑锋的话说：“事小，暖心。”
“我是在网上办理的，按照流程规定，我应该在3个工作日之内自行查看，没想到工作人员又专门给我打了电话。”让高剑锋暖心的并不只是这一件事。他说，“今年疫情期间，我们公司申请技改项目，需要纸质报备材料，我们还没去取，发改部门的工作人员直接把材料送到了我们手中……”
营商环境是建设现代化经济体系、夯实高质量发展的重要基础，是一个地区政务环境、法治环境、市场环境等方面的综合体现。
精准发力，专项推进，着力疏通营商环境中的难点、痛点、堵点，以“硬约束”打通营商环境“中梗阻”。根据《工作方案》要求，河南省商丘市在政务服务领域、执法司法领域、市场环境领域开展不作为、乱作为专项整治活动。
政务服务领域专项整治的问题为：缺少服务意识；行政审批中介服务违规；擅自提高政务服务门槛。执法司法领域专项整治的范围是：违规执法；无证执法行为；过度检查影响市场主体正常经营活动；滥用强制措施；不文明执法。市场环境领域专项整治包括：擅自设置市场准入门槛；损害市场主体合法权益。
行而不辍，未来可期。通过稳步有序开展为期四个月的专项整治活动，河南省商丘市必将为各类市场主体打造出安全稳定、统一开放、公开透明、公平公正、便利快捷、可预期的良好营商环境。
措施得力，确保取得实效
查处一批营商环境违法典型案例，以案促改，完善监督机制，促进改进作风、提高工作效率；牢固树立以人民为中心的发展理念，强化法制思维，对《优化营商环境条例》心存敬畏，杜绝任性检查、任性执法等问题。这是河南省商丘市营商环境重点领域专项整治活动要确保取得的实效。
步履不停，映照初心。自去年10月份以来，河南省商丘市市级层面共受理营商环境投诉案件9件，其中2件不予受理，自办1件，移交3件，转办3件；5件已办结，2件正在办理中。
愿景，在落实中才能实现；成效，在落实中才能体现。
在“专项整治工作”中，河南省商丘市明确了营商环境攻坚方向，要求建立完善长效制度机制，确保攻坚实效。
——加强领导。成立河南省商丘市营商环境重点领域专项整治活动工作领导小组。各县（市、区）和相关单位成立相应的组织领导机构和工作机构，保障“专项整治工作”有力有效推进。
——联合检查。河南省商丘市各相关单位加强对“专项整治工作”的督导检查，确保深入扎实推进。市、县（市、区）优化营商环境攻坚领导小组办公室将联合纪委监委、督查部门加大督导力度，对工作落实不力的单位要及时进行曝光、通报，情节严重者依法依规追责问责。
——强化督导。根据河南省商丘市委常委会安排部署，商丘市委督察委根据专项整治推进时间节点，跟进问效，及时督导。对思想重视不够、组织不力、整治效果不明显的单位，要采取通报、约谈等方式进行督导，确保取得实效。
水深则鱼悦，城强则贾兴。优化营商环境不只是企业“点菜”、政府“上菜”，更需要政府为企业“掌灯引路”“带动领跑”。此次营商环境重点领域专项整治活动，必将促进河南省商丘市的营商环境越来越净化，一流营商环境也将成为商丘市的“新标识”，为商丘市高质量发展注入澎湃动力。（光明日报客户端）
“今年以来，我们公司始终处于满负荷生产状态，连续两个季度的产值都在增加，预计今年的销售额和利税较去年都会有大幅增长。”郭齐学的底气源自河南省商丘市良好的营商环境，“在每个月的‘企业服务日’中，市、区主要领导亲力亲为，为我们公司纾困解难，有关职能部门主动服务、积极作为，为企业发展提供了有力的支持，激发了我们的生产活力。”
营商环境再优化，整改落实再提速。为持续优化营商环境，巩固优化营商环境攻坚成果，今年5月25日，河南省商丘市委、市政府印发了《商丘市营商环境重点领域专项整治工作方案》（以下简称《工作方案》），开展为期4个月的专项整治活动。《工作方案》旨在进一步贯彻落实中央、河南省委省政府、商丘市委市政府关于优化营商环境工作有关安排部署，深化“放管服效”改革，深入整治营商环境重点领域违反《优化营商环境条例》的行为，查处一批破坏营商环境典型案例，彻底打通“最后一公里”和解决“中梗阻”问题，让一流营商环境成为商丘市的“新标识”。
商丘市委副书记、市长摆向阳说，优化营商环境没有最好只有更好，攻坚工作更是任重道远。商丘市全市上下要本着对人民负责、对发展负责、对历史负责的态度和决心，切实把思想和行动统一到市委、市政府工作要求上来，坚持以市场评价为第一评价、企业感受为第一感受、群众满意为第一标准，坚决打赢优化营商环境这场“攻坚战”“翻身仗”。
帮企纾困，激发企业活力
“我们公司是出口企业，企业停产，不仅仅会给企业带来经济上的损失，更重要的是会失去订单和客户。然而，即便是今年疫情期间，我们也没有停产过一天。”郭齐学说，今年4月突发疫情，他意识到公司很快就将遇到“拉原料的车进不来，送产品的车出不去”的情况。
郭齐学随即在河南省商丘市“城乡一体化示范区企业通知交流群”表达了自己的担忧。河南省商丘市城乡一体化示范区的相关领导和职能部门负责人了解情况后，第一时间协调解决了他担忧的车辆通行问题。
“生产一天都没耽搁。”在郭齐学反馈情况的微信群里，无论是企业用工、用电、用水或是融资，甚至小到厂区积水等，只要企业负责人反馈很快就能得到答复。
营商环境好不好，企业最有发言权。“近年来，商丘的营商环境持续优化，越来越好。”身为河南省商丘市营商环境特约监督员的郭齐学竖着大拇指说。
位于河南省商丘市睢阳区的河南瀚斯作物保护有限公司在商丘市营商环境持续优化中尝到了“大甜头”。
“今年上半年，我们公司的产值逆市上扬，增加了25%！”该公司副总经理白贺鑫激动地说，今年春节期间，是他们用工最困难的时候，河南省商丘市人社部门和商丘市睢阳区有关部门为他们组织了专场招聘会，“当天就招够了工人，随后睢阳区的相关领导又帮我们对接了1000万元的诚信贷款，有了工人和资金，我们怎么能没有发展信心？”
企有所呼，我有所应；纾困解难，激发活力。河南省商丘市委、市政府为打赢2022年度优化营商环境攻坚战，实现一流营商环境目标，制订了攻坚行动提升方案，确定了28个攻坚指标140项攻坚任务，由27个专项攻坚组全力攻坚。同时，为深入贯彻落实河南省优化营商环境暨“万人助万企”工作推进电视电话会议精神，切实落实中央、省、市“惠企纾困”政策，缓解因疫情对市场主体的冲击，商丘市在营商环境重点领域彻底查处不作为、乱检查、扰乱市场秩序等市场主体反映强烈的“痛点、堵点、难点”问题，集中解决市场主体的“烦心事、堵心事、痛心事”，彻底铲除影响营商环境肌体健康的“肿瘤”。通过专项整治活动，将进一步提振河南省商丘市的企业信心，切实保护各类市场主体的合法权益，激发市场主体内在活力，为稳住经济大盘保驾护航。
商丘市人大常委会主任、市营商环境重点领域专项整治工作领导小组组长周树群说，开展营商环境重点领域专项治理活动，必须下决心、出重拳、下猛药，扎扎实实地干、久久为功地抓，让群众和市场主体切实感受到实实在在的成效和变化。
专项整治，打通“中梗阻”
优化营商环境，重在服务企业，服务企业就是服务发展。
服务企业，不仅要注重细节，还要在“快”字上下功夫，在“好”字上做文章。
几天前，河南省商丘市饮之健生物科技有限公司副总经理高剑锋在网上申请注册了一家公司，不到半个小时就走完了审批流程。
高剑锋正在感叹“效率真快”的时候，河南省商丘市行政服务中心的市市场监督管理局窗口工作人员给他打来电话，特意提醒他可及时带着身份证到相应的窗口领取证照等。
对这件事的评价，用高剑锋的话说：“事小，暖心。”
“我是在网上办理的，按照流程规定，我应该在3个工作日之内自行查看，没想到工作人员又专门给我打了电话。”让高剑锋暖心的并不只是这一件事。他说，“今年疫情期间，我们公司申请技改项目，需要纸质报备材料，我们还没去取，发改部门的工作人员直接把材料送到了我们手中……”
营商环境是建设现代化经济体系、夯实高质量发展的重要基础，是一个地区政务环境、法治环境、市场环境等方面的综合体现。
精准发力，专项推进，着力疏通营商环境中的难点、痛点、堵点，以“硬约束”打通营商环境“中梗阻”。根据《工作方案》要求，河南省商丘市在政务服务领域、执法司法领域、市场环境领域开展不作为、乱作为专项整治活动。
政务服务领域专项整治的问题为：缺少服务意识；行政审批中介服务违规；擅自提高政务服务门槛。执法司法领域专项整治的范围是：违规执法；无证执法行为；过度检查影响市场主体正常经营活动；滥用强制措施；不文明执法。市场环境领域专项整治包括：擅自设置市场准入门槛；损害市场主体合法权益。
行而不辍，未来可期。通过稳步有序开展为期四个月的专项整治活动，河南省商丘市必将为各类市场主体打造出安全稳定、统一开放、公开透明、公平公正、便利快捷、可预期的良好营商环境。
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——联合检查。河南省商丘市各相关单位加强对“专项整治工作”的督导检查，确保深入扎实推进。市、县（市、区）优化营商环境攻坚领导小组办公室将联合纪委监委、督查部门加大督导力度，对工作落实不力的单位要及时进行曝光、通报，情节严重者依法依规追责问责。
——强化督导。根据河南省商丘市委常委会安排部署，商丘市委督察委根据专项整治推进时间节点，跟进问效，及时督导。对思想重视不够、组织不力、整治效果不明显的单位，要采取通报、约谈等方式进行督导，确保取得实效。
水深则鱼悦，城强则贾兴。优化营商环境不只是企业“点菜”、政府“上菜”，更需要政府为企业“掌灯引路”“带动领跑”。此次营商环境重点领域专项整治活动，必将促进河南省商丘市的营商环境越来越净化，一流营商环境也将成为商丘市的“新标识”，为商丘市高质量发展注入澎湃动力。（光明日报客户端）
思想的光辉
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
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