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肖战[打call][打call][打call]肖战顾一野
肖战就是最好的，我最喜欢肖战，肖战正能量艺人！
我想为你写首诗，但是语文对我太难了，我想为你唱首歌，但是音乐对我也很难，最后决定，为你做一道数学题吧，提问我能爱你多久，答案是+∞，我∈你，我∉别人，∃一分一秒，∀一个爱你的我！
肖战，爱你的人永远爱你，无畏热爱[爱你]
@X玖少年团肖战DAYTOY
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Measure Theory - Halmos
§38.B. 积空间定理—P157(§49. 积空间的测度—P211~215）
是否存在一系列具有规定分布的独立随机变量？更确切地说，若{μ_{n}}是实线的Borel集上的一系列概率测度，则是否存在概率空间(X,S,μ)和X上的独立函数序列{f_{n})使μ(f_{n}^{-1}(E)) = μ_{n}(E)对于每个Borel集E和每个正整数n？更一般地，如果{(X_{n}, S_{n}, μ_{n}是概率空间序列，那么是否存在概率空间(X,S,μ)且对于每个正整数n，那么是否存在可测的把T_{n}从X转换为X_{1} x ...x X_{n}使得 μT_{n}^{-1} = μ_{1} x ...x μ_{n}? 这些由38.B给出。
参见附件38.B积空间定理。
为了概率论的目的，引入独立性的概念很重要，同时强调它不是一般情况。本节的主要制定和证明一个定理，该定理对因随机变量的作用与38.B对独立随机变量的作用相同。换言之，一个定理断言始终存在具有规定联合分布的随机变量序列。然而，与38.B不同，本节的定理仅适用于一致有界(uniformly bounded)实值函数的情况；换言之，我们要处理的积空间的分量都是单位区间。结果及其证明扩展到更一般的情况，然而，它们都有一个共同点，即它们依赖于拓扑概念。这种特殊且有些不受欢迎的情况似乎是不可避免的。众所周知，下面定理A的一般测度论类比是不正确的。
定理 A. 如果μ是F上的集合函数、使得对于每个正整数n、μ是F_{n}上的概率测度，那么μ具有对S上的概率测度的唯一扩张。
定理 B. 对于X中的每个可测集E，
lim_{n} p(E,T_{n}(x)) = X_{E}(x) [μ];
换言之，对于点x的前n个坐标的给定值，E的条件概率根据x ε E或x ε' E收敛—E(x ∈ E或x ∉ E收敛(可能在一组测量为零的x上除外)到0或1。
§38.B. 积空间定理—P157(§49. 积空间的测度—P211~215）
是否存在一系列具有规定分布的独立随机变量？更确切地说，若{μ_{n}}是实线的Borel集上的一系列概率测度，则是否存在概率空间(X,S,μ)和X上的独立函数序列{f_{n})使μ(f_{n}^{-1}(E)) = μ_{n}(E)对于每个Borel集E和每个正整数n？更一般地，如果{(X_{n}, S_{n}, μ_{n}是概率空间序列，那么是否存在概率空间(X,S,μ)且对于每个正整数n，那么是否存在可测的把T_{n}从X转换为X_{1} x ...x X_{n}使得 μT_{n}^{-1} = μ_{1} x ...x μ_{n}? 这些由38.B给出。
参见附件38.B积空间定理。
为了概率论的目的，引入独立性的概念很重要，同时强调它不是一般情况。本节的主要制定和证明一个定理，该定理对因随机变量的作用与38.B对独立随机变量的作用相同。换言之，一个定理断言始终存在具有规定联合分布的随机变量序列。然而，与38.B不同，本节的定理仅适用于一致有界(uniformly bounded)实值函数的情况；换言之，我们要处理的积空间的分量都是单位区间。结果及其证明扩展到更一般的情况，然而，它们都有一个共同点，即它们依赖于拓扑概念。这种特殊且有些不受欢迎的情况似乎是不可避免的。众所周知，下面定理A的一般测度论类比是不正确的。
定理 A. 如果μ是F上的集合函数、使得对于每个正整数n、μ是F_{n}上的概率测度，那么μ具有对S上的概率测度的唯一扩张。
定理 B. 对于X中的每个可测集E，
lim_{n} p(E,T_{n}(x)) = X_{E}(x) [μ];
换言之，对于点x的前n个坐标的给定值，E的条件概率根据x ε E或x ε' E收敛—E(x ∈ E或x ∉ E收敛(可能在一组测量为零的x上除外)到0或1。
Measure Theory - Halmos
§38.B. 积空间定理—P157(§49. 积空间的测度—P211~215）
是否存在一系列具有规定分布的独立随机变量？更准确地说，如果{μ_{n}}是实线的Borel集上的一系列概率测度，那么是否存在概率空间(X,S,μ)和X上的独立函数序列{f_{n})使μ(f_{n}^{-1}(E)) = μ_{n}(E)对于每个Borel集E和每个正整数n？更一般地，如果{(X_{n}, S_{n}, μ_{n}是概率空间序列，那么是否存在概率空间(X,S,μ)、且对于每个正整数n、是否存在可测的把T_{n}从X转换为X_{1} x ...x X_{n}使得 μT_{n}^{-1} = μ_{1} x ...x μ_{n}? 这些由38.B给出。
参见附件38.B积空间定理。
为了概率论的目的，引入独立性的概念很重要，同时强调它不是一般情况。本节的主要目的是制定和证明一个定理，该定理对因随机变量的作用与38.B对独立随机变量的作用相同—换言之，一个定理断言始终存在具有规定联合分布的随机变量序列。然而，与38.B不同的是本节的定理仅适用于一致有界(uniformly bounded)实值函数的情况；换言之，我们要处理的积空间的分量都是单位区间。结果及其证明扩展到更一般的情况，然而，它们都有一个共同点，即它们依赖于拓扑概念。这种特殊且有些不受欢迎的情况似乎是不可避免的。众所周知，下面定理A的一般测度论类比是不正确的。
定理 A. 如果μ是F上的集合函数、使得对于每个正整数n、μ是F_{n}上的概率测度，那么μ具有对S上的概率测度的唯一扩张。
定理 B. 对于X中的每个可测集E，
lim_{n} p(E,T_{n}(x)) = X_{E}(x) [μ];
换言之，对于点x的前n个坐标的给定值，E的条件概率根据x ε E或x ε’ E收敛—E(x ∈ E或x ∉ E收敛(可能在一组测量为零的x上除外)到0或1。
§38.B. 积空间定理—P157(§49. 积空间的测度—P211~215）
是否存在一系列具有规定分布的独立随机变量？更准确地说，如果{μ_{n}}是实线的Borel集上的一系列概率测度，那么是否存在概率空间(X,S,μ)和X上的独立函数序列{f_{n})使μ(f_{n}^{-1}(E)) = μ_{n}(E)对于每个Borel集E和每个正整数n？更一般地，如果{(X_{n}, S_{n}, μ_{n}是概率空间序列，那么是否存在概率空间(X,S,μ)、且对于每个正整数n、是否存在可测的把T_{n}从X转换为X_{1} x ...x X_{n}使得 μT_{n}^{-1} = μ_{1} x ...x μ_{n}? 这些由38.B给出。
参见附件38.B积空间定理。
为了概率论的目的，引入独立性的概念很重要，同时强调它不是一般情况。本节的主要目的是制定和证明一个定理，该定理对因随机变量的作用与38.B对独立随机变量的作用相同—换言之，一个定理断言始终存在具有规定联合分布的随机变量序列。然而，与38.B不同的是本节的定理仅适用于一致有界(uniformly bounded)实值函数的情况；换言之，我们要处理的积空间的分量都是单位区间。结果及其证明扩展到更一般的情况，然而，它们都有一个共同点，即它们依赖于拓扑概念。这种特殊且有些不受欢迎的情况似乎是不可避免的。众所周知，下面定理A的一般测度论类比是不正确的。
定理 A. 如果μ是F上的集合函数、使得对于每个正整数n、μ是F_{n}上的概率测度，那么μ具有对S上的概率测度的唯一扩张。
定理 B. 对于X中的每个可测集E，
lim_{n} p(E,T_{n}(x)) = X_{E}(x) [μ];
换言之，对于点x的前n个坐标的给定值，E的条件概率根据x ε E或x ε’ E收敛—E(x ∈ E或x ∉ E收敛(可能在一组测量为零的x上除外)到0或1。
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