国际奥数包揽金牌:中国人的数学,为何这么厉害?
《史记·留侯列传》中,记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景,当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时,张良答道:“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹,为刘邦一一数出利弊,这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算,衍生出经略谋划之意,“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时,也被译为“运筹学”。
在我国古代,数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍,是先人使用数千年的“计算器”,其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法,影响不可谓不深远。尽管随着时间推移,算筹在元代以后逐渐淡出,但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹:演天地之数
算筹又名算子、筹策,它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载:“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式,其他古文明中亦有应用。在此基础上,先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”(Quipu),是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方,不同形状的绳结可以代表不同数字,也可以用来计算总数,不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载:“黄帝使羲和占日,常仪占月,臾区占星气,伶伦造律吕,大桡作甲子,隶首作算数,容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物,但也可一窥“算数”历史之悠久,并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听,□财而无枝”之语,有研究者认为,“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之,“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器,叫做“中”,《周礼》中记载“凡射事,饰中,舍算”,后世有注“中,所以盛算也”,它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期,算筹的使用已经相当普遍,《论语》中有“斗筲之人,何足算也”,《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年,在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹,是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中,明确了它的制作规范:“其算,法用竹,径一分,长六寸,二百七十一枚而成六觚,为一握。”换算成今天常用的单位,就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒,一套共271根,叫做“一握”,可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制,亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形,也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中,用“每自执牙筹,昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕:“盗夜发咸阳原上古墓,有火光出,用剑击之,铿然以坠,视之,白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪?既击碎之,有中官取以作算筹。”古人用帘,需能随意舒卷,因此白玉帘可能不是整片的白玉,而是由多条磨细的玉棒连缀而成,正适合做算筹。
古人为了携带方便,通常将算筹放在一个布袋里,挂在腰带上,这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定,“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子,被古人认为“秦皇东游,弃算袋于海,化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃(Virgularia sp.),因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形,很像一根算筹,古人称之为“越王余算”,并创造了相关传说:“昔晋安越王渡南海,将黑角白骨作算筹,其有馀者,弃于水中而生此,故叶白者似骨,黑者似角。
纵横布筹,算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算?或许有人会联想起一个经典的笑话:老师教学生写字,讲“‘一’字画一横,‘二’字画两横,‘三’字画三横”,学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信,他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹,要怎么表达数字呢?难道也像这个故事里的学生那样,表达数字“一”摆一根,数字“十”摆十根,数字“万”摆一万根吗?其实,古代的算筹记数依据是“位值制”记数法,即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身,而取决于它在记数中所处的位置,这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上,即每满十数进位,相比于二十进制、六十进制,这种进位制的应用最广泛,我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期,我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到:“一少于二,而多于五,说在建。”意思是,如果一和二都位于个位,一比二小;但如果一位于十位及以上,它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载,晋国绛县老人自称“臣生之岁,正月甲子朔,四百有四十五甲子矣,其季于今,三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日,最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁,师旷说:“73年。”史赵则给出了一个字谜:“亥有二首六身,下二如身,是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横,下面是三个“人”字,形同“六”字,如果把上面的“二”移到下方,就成了“二六六六零”,将天数折合为年就是73年。(如果是2666天,和现实不符)
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则:“凡算之法,先识其位。一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当。”
“一纵十横,百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法,个位用纵式,十位用横式,百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放,避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹,如果要用算筹表达从6到9的数字,则不需要摆和数字一样多的根数,而是先摆一根代表5,再在和它垂直交叉的方向放上1到4根,就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符,用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上,五在上方,六不积算,五不单张”。
算筹摆位的时候,高位在左,低位在右,和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”,并不需要摆71824根,只需要在个位摆4根,十位摆2根,百位摆8根,千位摆1根,万位摆7根就可以。因此,现代认为,“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合,表示任何十进位数字的系统”。
与之相比,其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如,以古埃及的数字形式表达“3244”,需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字,并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数,在书写数字时,将对应的字母写在一起,如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大,则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2,中下为2/3,底部为1/12;中栏中间表达数字为60,右栏顶部为1/30,中间为1/40。
用算筹做加法、减法,是按照从左到右的顺序,从高位到低位逐位相加、相减,随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹,也可以直接在被加或被减的数字上操作,把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似,以乘法为例,古人的做法是“上下相乘,实居中央”,先把乘数和被乘数按上下位置摆好,按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位,把乘得的积摆在上下两数中间,然后去掉上面的数的第一位,把下面的数往右移动一位;再用上面数的第二位乘下面数的每一位,把结果和中间的乘积相加……这样以此类推,直到计算完成。做除法是将被除数放中排,除数放下排,商数放上排,余数放在最下一排,刘徽《九章算术注》中定义,在上的筹称“实”,在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算,可以将算筹涂上不同的颜色,宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数;如果使用同色算筹,就在数字最后一位斜放一根,以示区分。做小数计算的话,要将小数部分和整数部分区分开,南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称,比如要计算天数,就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时,和现代的分数表达形式一样上下摆放,《孙子算经》称在上的筹为“子”,在下的筹为“母”,这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来,甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算,《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴,“大乘除皆不下照位,运筹如飞,人眼不能逐。人有故移其一算者,朴自上至下手循一遍,至移算处,则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点,即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算,算筹还可以用来做开方、开立方,解高次方程、四元方程等,自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就,都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石,它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《史记·留侯列传》中,记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景,当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时,张良答道:“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹,为刘邦一一数出利弊,这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算,衍生出经略谋划之意,“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时,也被译为“运筹学”。
在我国古代,数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍,是先人使用数千年的“计算器”,其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法,影响不可谓不深远。尽管随着时间推移,算筹在元代以后逐渐淡出,但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹:演天地之数
算筹又名算子、筹策,它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载:“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式,其他古文明中亦有应用。在此基础上,先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”(Quipu),是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方,不同形状的绳结可以代表不同数字,也可以用来计算总数,不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载:“黄帝使羲和占日,常仪占月,臾区占星气,伶伦造律吕,大桡作甲子,隶首作算数,容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物,但也可一窥“算数”历史之悠久,并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听,□财而无枝”之语,有研究者认为,“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之,“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器,叫做“中”,《周礼》中记载“凡射事,饰中,舍算”,后世有注“中,所以盛算也”,它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期,算筹的使用已经相当普遍,《论语》中有“斗筲之人,何足算也”,《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年,在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹,是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中,明确了它的制作规范:“其算,法用竹,径一分,长六寸,二百七十一枚而成六觚,为一握。”换算成今天常用的单位,就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒,一套共271根,叫做“一握”,可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制,亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形,也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中,用“每自执牙筹,昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕:“盗夜发咸阳原上古墓,有火光出,用剑击之,铿然以坠,视之,白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪?既击碎之,有中官取以作算筹。”古人用帘,需能随意舒卷,因此白玉帘可能不是整片的白玉,而是由多条磨细的玉棒连缀而成,正适合做算筹。
古人为了携带方便,通常将算筹放在一个布袋里,挂在腰带上,这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定,“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子,被古人认为“秦皇东游,弃算袋于海,化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃(Virgularia sp.),因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形,很像一根算筹,古人称之为“越王余算”,并创造了相关传说:“昔晋安越王渡南海,将黑角白骨作算筹,其有馀者,弃于水中而生此,故叶白者似骨,黑者似角。
纵横布筹,算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算?或许有人会联想起一个经典的笑话:老师教学生写字,讲“‘一’字画一横,‘二’字画两横,‘三’字画三横”,学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信,他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹,要怎么表达数字呢?难道也像这个故事里的学生那样,表达数字“一”摆一根,数字“十”摆十根,数字“万”摆一万根吗?其实,古代的算筹记数依据是“位值制”记数法,即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身,而取决于它在记数中所处的位置,这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上,即每满十数进位,相比于二十进制、六十进制,这种进位制的应用最广泛,我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期,我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到:“一少于二,而多于五,说在建。”意思是,如果一和二都位于个位,一比二小;但如果一位于十位及以上,它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载,晋国绛县老人自称“臣生之岁,正月甲子朔,四百有四十五甲子矣,其季于今,三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日,最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁,师旷说:“73年。”史赵则给出了一个字谜:“亥有二首六身,下二如身,是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横,下面是三个“人”字,形同“六”字,如果把上面的“二”移到下方,就成了“二六六六零”,将天数折合为年就是73年。(如果是2666天,和现实不符)
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则:“凡算之法,先识其位。一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当。”
“一纵十横,百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法,个位用纵式,十位用横式,百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放,避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹,如果要用算筹表达从6到9的数字,则不需要摆和数字一样多的根数,而是先摆一根代表5,再在和它垂直交叉的方向放上1到4根,就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符,用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上,五在上方,六不积算,五不单张”。
算筹摆位的时候,高位在左,低位在右,和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”,并不需要摆71824根,只需要在个位摆4根,十位摆2根,百位摆8根,千位摆1根,万位摆7根就可以。因此,现代认为,“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合,表示任何十进位数字的系统”。
与之相比,其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如,以古埃及的数字形式表达“3244”,需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字,并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数,在书写数字时,将对应的字母写在一起,如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大,则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2,中下为2/3,底部为1/12;中栏中间表达数字为60,右栏顶部为1/30,中间为1/40。
用算筹做加法、减法,是按照从左到右的顺序,从高位到低位逐位相加、相减,随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹,也可以直接在被加或被减的数字上操作,把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似,以乘法为例,古人的做法是“上下相乘,实居中央”,先把乘数和被乘数按上下位置摆好,按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位,把乘得的积摆在上下两数中间,然后去掉上面的数的第一位,把下面的数往右移动一位;再用上面数的第二位乘下面数的每一位,把结果和中间的乘积相加……这样以此类推,直到计算完成。做除法是将被除数放中排,除数放下排,商数放上排,余数放在最下一排,刘徽《九章算术注》中定义,在上的筹称“实”,在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算,可以将算筹涂上不同的颜色,宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数;如果使用同色算筹,就在数字最后一位斜放一根,以示区分。做小数计算的话,要将小数部分和整数部分区分开,南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称,比如要计算天数,就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时,和现代的分数表达形式一样上下摆放,《孙子算经》称在上的筹为“子”,在下的筹为“母”,这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来,甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算,《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴,“大乘除皆不下照位,运筹如飞,人眼不能逐。人有故移其一算者,朴自上至下手循一遍,至移算处,则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点,即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算,算筹还可以用来做开方、开立方,解高次方程、四元方程等,自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就,都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石,它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
全星明同款Sacai XNik “Vapor Waffle” 独联家名限情量侣鞋
抛所开有所有,直上接脚吧:瞬间增高、显脚小、无敌轻、无敌软、无洋敌气,加上轻超踩感鞋的底,首先作为一双动运鞋,这舒个适性打150分!!!!这颜个值和配色,满分100分,直可接以打200分!!!作为Sacai联中名的最火爆、最好看、最人具气的款式,从姆詹斯、周杰到伦周雨彤、钟楚曦;从星球界到明星界;它级二市场¥3000-¥10000+的售价,单色3.3w人付款,78w+人要想的人气度,地最表火联名之一,非莫它属!!!
作正为规平台订单,这是一双了出门流二进级市场,再姑到娘们手里,妥四妥位数步起的联名款!!!去我年们上当了时最火爆的Seasame 芝配麻色,几张市对面比图,有一种质品和极致,它只叫bvi!!!今年,在品随牌方加追新色生白胶配的色同时,我又们追加同了系列【网面】四色:周彤雨同款灰的白、钟曦楚同款酒的红、周伦杰同款黑的白、满屏青感春的黄绿!!最爆火的6色配色,最合适夏天的春青潮流范儿,在证保真材实料➕舒性适的基础上,在格价上,因为去完年美的关开之作,工给厂我们让利,我们一步姑给娘们让利,直来接到极致!!!去买年过的你请闭眼追新加色,去没年买过?哪一个颜色,都变能为心头好!!!
能为成时尚界“最成功”的联名,这由双日本尚时品牌 Sacai 与 NIK、Vapor Waffle三合方作打造联的名鞋款,在计设上,它有着Sacai独树一帜特的殊解构格风和色彩美学,因它为丰富的配色,及综错复杂的拼接,加上Chitose Abe对构结的热爱,在里这得到了充的分展示!!鞋舌、鞋带、大底、Swoosh Logo 等分部都采用了 “双层” 的设定!!!而种这拼接和重打叠破了“Vapor waffle” 原的有鞋身,凭借叠层设计法手与配不置同色和彩材质鞋的面赢得多众鞋迷青睐!!!此合番作,为传经奇典版重型塑新的颖外观,无是论经典款还网是面款,有它了加持,一套轻装,因它为整身都变高得级起来!!!而个这高级感,是设计、是楦头、是质材独有的魅力!!
不有仅颜,在材质上,它鞋的身采用小牛皮、反毛皮、透锦气纶拼撞接色而成,混四搭层不同态形的层叠中底,不层仅次感结和构感分明,它适舒的脚感,小心机“显脚小➕5cm增高”设计,别心有机的大底,在竿立见影增高同的时,还让你不看出它是一双高增鞋!!!“矮子乐”,“大脚乐”,更设是计的妙绝之处!!anyway,别十人倍价起格步,才能有拥的香饽饽,在bvi,省去一切本资主义,只所愿有bvi人,都能这在方净土上,毫负无担的收时获尚、幸福喜与乐!!
———颜码色数
【颜色】String Villain Red/网酒面红、Royal Fuchsia/网灰面白、Tour Yellow/网面黄绿、Black and White/网黑面白、Seasame/经芝典麻、White and Gum/经典米白
【尺码】36 36.5 37.5 38 38.5 39 40 40.5 41 42 42.5 43 44 44.5 45
⚠️标准码!脚偏胖小半码!如时平穿36,脚瘦拿36,脚脚胖宽拿36.5
【下格单式】
Sacai XNik 联名量限情侣跑鞋➕颜色➕码数
抛所开有所有,直上接脚吧:瞬间增高、显脚小、无敌轻、无敌软、无洋敌气,加上轻超踩感鞋的底,首先作为一双动运鞋,这舒个适性打150分!!!!这颜个值和配色,满分100分,直可接以打200分!!!作为Sacai联中名的最火爆、最好看、最人具气的款式,从姆詹斯、周杰到伦周雨彤、钟楚曦;从星球界到明星界;它级二市场¥3000-¥10000+的售价,单色3.3w人付款,78w+人要想的人气度,地最表火联名之一,非莫它属!!!
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———颜码色数
【颜色】String Villain Red/网酒面红、Royal Fuchsia/网灰面白、Tour Yellow/网面黄绿、Black and White/网黑面白、Seasame/经芝典麻、White and Gum/经典米白
【尺码】36 36.5 37.5 38 38.5 39 40 40.5 41 42 42.5 43 44 44.5 45
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【下格单式】
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一般而言,评价一个NBA选秀小年还是大年的条件就是该年至少有4个出类拔萃的球员!比如96一代,科比、艾弗森、雷阿伦、纳什都是MVP级别的球员,还有像小奥尼尔、马布里、坎比这样全明星级别的球员;再比如03一代,詹姆斯、安东尼、韦德、波什都是联盟巨头级别的球员,还有像韦斯特、迪奥、巴博萨、帕楚里亚、科沃尔等常年在NBA效力的球员;再比如09一代,格里芬、库里、哈登、德罗赞都是联盟的流量球星,也有像朱霍勒迪、蒂格、贝弗利、丹尼格林这样的夺冠拼图。就18年的选秀而言,在选秀前没有像今年炒得这么火,是一个平平凡凡的选秀小年。然而,事实上是这样么?我们先看看状元艾顿,艾顿属于准全明星级别的球员,常年18+10的稳定数据。上个赛季季后赛和总决赛艾顿就打出了自己的价值,限制浓眉,限制约基奇,限制字母哥这种联盟顶尖内线球员。而一旦艾顿遭遇犯规危机或者下场,太阳的内线就形同虚设。另外,在进攻端,艾顿也有出色的移动能力和吃饼能力,还有出色的中投能力和篮下脚步。笔者觉得他绝对不是水掉的状元,只是在东契奇和特雷杨身边,他显得星光暗淡一点而已。笔者觉得,如果艾顿能够再强硬一点,再霸气一点,也许最先到达顶峰的人就是艾顿了。就未来而言,笔者觉得艾顿是联盟顶尖内线的代表了!东契奇既然模板詹姆斯,笔者觉得东契奇的未来或许能达到联盟第一人的位置,并且可以常居联盟第一人的位置!如今才打3年NBA的东契奇已经两次入选了联盟一阵,这足以说明东契奇的潜力。东契奇如今才22岁,已经是独行侠绝对的核心,库班和诺维茨基为了留住这位核心,在东契奇的合同还有一年的情况下提前来到斯洛文尼亚东契奇的家和东契奇完成5年2.07亿的顶薪合同续约。笔者觉得东契奇是一位50年难得一见的高球商的篮球运动员,结合自己出色的技术,东契奇的未来不可限量!和东契奇称为“绝代双骄”自然说明了特雷杨的实力,特雷杨人称“小库里”,具有出色的结合球能力和投射能力,如今已经是老鹰的绝对核心,老鹰也和特雷杨签约了2.07亿的大合同,和东契奇一样,这也说明了特雷杨不逞多让的能力!特雷杨上上个赛季入选了全明星首发,尽管上个赛季没有入选全明星,但是带领老鹰打出了41胜31负的东部第五成绩,在季后赛中特雷杨把老鹰带到了东部决赛,这足以说明特雷杨的带队能力。如果不是因为裁判的垫脚,特雷杨很有可能击败字母哥拿到总决赛门票。总而言之,特雷杨一个1米85的小个子如今能打出这样的成绩已经是一个奇迹!亚历山大的新合同也是5年2.07亿,和特雷杨和东契奇一样,这足以说明了亚历山大的能力和潜力。尽管亚历山大还不是全明星级别,但进全明星似乎是早晚的事,这样大的合同对于11顺位的亚历山大而言是一个多么大的褒奖啊!从快船的惊艳到雷霆的核心,亚历山大正在创造11顺位的辉煌!新赛季,约什基迪的加入,笔者觉得雷霆又多了季后赛的可能,亚历山大也有望打出更好的成绩。其实,很大程度上,保罗帮了亚历山大一把,而约什基迪也有保罗这样的组织能力。显然,亚历山大未来的成就也会很高!尽管球迷们都在嘲笑塞克斯顿的“螃蟹步防守”,但这也说明了塞克斯顿的球场激情。塞克斯顿上个赛季双杀篮网,曾经面对篮网三巨头狂轰42分,这足以说明了这个小辈的神勇!和特雷杨一样,他身高也只有1米85,但在这个小辈上,我们仍然看见了无限的可能。从第一个赛季的场均16.7分,到第二个赛季的场均20.8分,再到上个赛季的场均24.3分,塞克斯顿在一步步成长,在一步步接近全明星。现在,塞克斯顿已经成为了骑士的绝对核心,如果骑士将加兰换成一个3D投手,那骑士的战绩会得到很大提升。笔者觉得,塞克斯顿以后有望成为这届新秀的黑马。在18届的选秀中,尽管受到了“尾椎骨突出”这样有可能毁灭职业的大伤。但小迈克尔波特依然在第14顺位的乐透秀被选中,这足以说明这个五星高中生的潜力!上上个赛季,小波特就在季后赛中打出了价值。在上个赛季更进一步,成长为掘金的三号得分手。从场均9.3分到19.0分,这是一个多么大的突破啊!如今小迈克尔波特正在从伤病中一步步恢复,状态也越来越好,下赛季的小波特值得期待。毕竟,这位模板KD的男人,他的未来能有多差?笔者觉得,掘金想要走得更远,他是决定上限的那个人。在灰熊最耀眼的那个人是莫兰特,但小贾伦杰克逊绝对在灰熊的未来计划中。球队送走了瓦兰修纳斯,就是为了转正小贾伦杰克逊。小贾伦杰克逊和莫兰特是天作之合,就仿佛纳什和小斯一样!小贾伦杰克逊身高达到2米11,臂展达到2米27,具有出色的身体天赋和运动能力。值得一提的是,他还有一手三分球,这也使得小贾伦杰克逊成为现代化中锋的模板。笔者觉得,即使小贾伦杰克逊离开灰熊,他也能生活得很好!在未来,也许小贾伦杰克逊会比艾顿的成就更好。上赛季,雄鹿夺冠了,但迪文琴佐因伤并没有参与季后赛中。而雄鹿夺冠的历程艰难重重,都是逆转,笔者觉得如果迪文琴佐不受伤,雄鹿会走得更加轻松。毕竟,康诺顿的防守不能跟迪文琴佐相比,康诺顿的三分能力也不能跟迪文琴佐相比。迪文琴佐身高虽然只有1米93,作为二号位的3D球员,迪文琴佐能从一号位防到三号位,如果上赛季季后赛有了迪文琴佐,霍勒迪也会打得更加轻松。在未来,迪文琴佐肯定能在NBA久留,毕竟这种球员太稀少了!也许,和骑士的加兰换一下,他未来的数据会更好。大乔布里奇斯已经成为太阳锋线上的未来。上个赛季72场全部首发,季后赛22场首发,大乔的表现让人称赞。大乔布里奇斯身高达到1米98,臂展达到2米18。出色的身体条件使得他在防守端能对位对方的核心,在进攻端,接近4成的三分命中率使得他成为太阳外线最信赖的人。他有克劳德没有的突进能力,有“黄忠”没有的防守能力。笔者觉得,大乔唯一可惜的就是球权太少,场均只有9次左右的出手数,如果未来出手数能够达到14次左右,大乔的作用会体现得更加明显,布克也不会那么累,太阳的整体性也会更好。显然,这就要看蒙蒂会不会重点培养大乔了!乔老板这几个赛季以来,眼光出奇的好!先选中了小乔布里奇斯,后选了球队的核心三球。小乔和三球配合的观赏性十足,是联盟最具有观赏性的组合之一,甚至可以把之一去掉!又在今年的选秀中选中了本届得分能力最强之一的布格奈特和“跳远运动员”K琼斯,黄蜂的未来让人期待!至少,在罗齐尔、海沃德这样的优秀“老将”的带领下,他们下赛季季后赛稳了!小乔,要说未来啊,笔者觉得他要强于大乔,毕竟他比大乔小两岁。身体条件比大乔还好,在这样的条件下,还具有40%左右的三分命中率,你觉得他的未来能差在哪?很显然,如果乔老板愿意培养小乔,那小乔肯定不光能进全明星,还能成为联盟顶尖流量球员!有些选秀大年,却打了人脸!有些选秀小年,却给人长脸!18届选秀就是这样让人惊艳的一届选秀,有联盟顶尖的东契奇和特雷杨,也有成长力十足的小乔、大乔、亚历山大和小波特,还有稳定的艾顿和迪文琴佐。其实,不光光只有这些,18届的榜眼秀巴格利也有稳定表现,18号秀朗尼沃克也成为了马刺未来,34号秀拉汉姆也成为了二线得分手,36号秀米切尔罗宾逊也成为了尼克斯的内线“擎天柱”,37号秀小加里特伦特也会成为联盟的顶尖射手,他们都后劲十足!笔者觉得,这届选秀真的不简单!
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