我之前写过一些文章，希望中学生有空的时候简单了解下逻辑学。
不说别的，对解地理题还是有一定帮助的。
以两个易错题为例。
图一是一道经典真题，B选项就是属于高迷惑性错误选项，“关闭自有生产厂”降低了本企业生产环节的人工成本，而企业专注研发、设计、品牌运营等环节，反而需要更高的人工成本。人工成本应该是包括所有生产环节的成本。如果没有注意到已经出题者已经悄悄偷换概念，就容易掉入他们挖的“偷换概念”的逻辑陷阱。（图二）
再比如，图三这道题，很容易选A，认为老龄化加剧，导致中老年人有半年的时间像候鸟一样去南方生活，然而正确答案却是B。其中的道理是，中老年人再多，如果钱包空空，也无法实现“候鸟”生活。老龄化加剧为真，候鸟老人现象也为真，但其中的因果关系却不成立。可以参考图四，很多言之凿凿的真事，却没有任何因果关系。
我问过几位做选择题比较在行的同学，让他们讲讲要领，他们也说不出个一二三，只是说很多都凭感 觉。其实做好选择题，除了需要具备学科知识，还有就是阅读理解、逻辑分析的能力，而后面两者，可以算是“题感”吧。
推荐这本《给青少年的漫画逻辑学》，把相对比较枯燥的逻辑学用漫画的形式呈 现，烧脑又有趣，碎片时间读下、想一想，“题感”也可能会上来呢！#微博新知博主##春日升学特训营##地理冷知识#
不说别的，对解地理题还是有一定帮助的。
以两个易错题为例。
图一是一道经典真题，B选项就是属于高迷惑性错误选项，“关闭自有生产厂”降低了本企业生产环节的人工成本，而企业专注研发、设计、品牌运营等环节，反而需要更高的人工成本。人工成本应该是包括所有生产环节的成本。如果没有注意到已经出题者已经悄悄偷换概念，就容易掉入他们挖的“偷换概念”的逻辑陷阱。（图二）
再比如，图三这道题，很容易选A，认为老龄化加剧，导致中老年人有半年的时间像候鸟一样去南方生活，然而正确答案却是B。其中的道理是，中老年人再多，如果钱包空空，也无法实现“候鸟”生活。老龄化加剧为真，候鸟老人现象也为真，但其中的因果关系却不成立。可以参考图四，很多言之凿凿的真事，却没有任何因果关系。
我问过几位做选择题比较在行的同学，让他们讲讲要领，他们也说不出个一二三，只是说很多都凭感 觉。其实做好选择题，除了需要具备学科知识，还有就是阅读理解、逻辑分析的能力，而后面两者，可以算是“题感”吧。
推荐这本《给青少年的漫画逻辑学》，把相对比较枯燥的逻辑学用漫画的形式呈 现，烧脑又有趣，碎片时间读下、想一想，“题感”也可能会上来呢！#微博新知博主##春日升学特训营##地理冷知识#
萌萌，想请你帮我问问大家该不该二战呢？我本科成绩不错，所有人都认为我可以一战上岸，平时班里成绩一般的同学因为择校原因都考的不错，可是从去年3月备考的学校在9月底换了大纲，所有的内容都变了，所以我临时换了学校，只是因为那个学校有一小部分和我之前准备的内容一样，资料回来后正式开始已经10月份了，最后成绩和国家线a区差了一分，我考得学硕，想要以后继续读博深造，但我这个专业b区好的学校不多，我现在在纠结该不该试着往b区211或者b区相对著名的师范调剂，还是应该二战再给自己一次机会。我家人希望能走就走，但我有些不甘心，自从国家线下来就没心思准备复试了…我该怎么办呢
#量子纠缠究竟是什么#
什么是“纠缠”？
这是系统各部分之间的相关性。假设您有一本 100 页的书，如果您阅读 10 页，您将了解 10% 的内容。如果你再读 10 页，你会再学到 10%。但在一本高度纠缠的量子书中，如果你一次读一页——甚至是 10 页——你几乎什么也学不到。信息没有写在页面上。它存储在页面之间的相关性中，因此您必须以某种方式一次读取所有页面。
再比如，我们读包含有20个字的一句话，我们需要把整句话读完才能准确明白这句话的意思。显然，这句话的信息不仅仅只是这20个字的信息的简单叠加，更主要的是这20个字之间的关联性。
进入到量子世界，当两个或多个粒子以某种方式连接起来时，无论它们在空间中相距多远，它们的状态都会保持连接。这意味着它们共享一个共同的、统一的量子态。因此，对其中一个粒子的观察可以自动提供有关其他纠缠粒子的信息，而不管它们之间的距离如何。对纠缠态的一个粒子的任何动作都将不可避免地影响纠缠系统中的其他粒子。
谁发现了量子纠缠？
物理学家在 20 世纪初期研究量子力学时，发展了纠缠背后的基本思想。他们发现，为了正确描述亚原子系统，他们必须使用一种叫做量子态的东西。
在量子世界中，没有什么是确定的。例如，你永远不知道原子中电子的确切位置，只知道它可能在哪里。量子态概括了测量粒子特定属性的概率，例如其位置或角动量。因此，电子的量子态描述了可能找到它的所有位置，以及在这些位置找到电子的概率。
量子态的另一个特征是它们可以与其他量子态相关联，这意味着对一种状态的测量会影响另一种状态。在 1935 年的一篇论文中，阿尔伯特·爱因斯坦、鲍里斯·波多尔斯基和内森·罗森研究了相关量子态之间相互作用的强度。他们发现，当两个粒子强相关时，它们会失去各自的量子态，而是共享一个单一的、统一的状态。这种统一状态将被称为量子纠缠。
如果两个粒子纠缠在一起，这意味着它们的量子态密切相关并变得统一，那么无论粒子彼此相距多远，对其中一个粒子的测量都会自动影响另一个粒子。
第一个使用“纠缠”这个词的物理学家是埃尔文·薛定谔，他将纠缠描述为量子力学最本质的东西。
什么是 EPR 佯谬？
正如爱因斯坦、波多尔斯基和罗森发现的那样，纠缠是瞬间出现的：一旦你知道一个量子态，你就会自动知道任何纠缠粒子的量子态。原则上，你可以将两个纠缠的粒子放在星系的两端，并且仍然拥有这种瞬时知识，这似乎违反了光速的极限。
这一结果被称为 EPR 悖论——爱因斯坦将这种效应称为“远距离的幽灵行为”。他用这个悖论作为量子理论不完备的证据。但实验一再证实，无论距离如何，纠缠粒子确实会相互影响，而量子力学至今仍得到验证。
尽管纠缠系统不保持局域性（意味着纠缠系统的一部分可以立即影响遥远的粒子），但它们确实尊重因果关系，这意味着结果总是有原因的。远处粒子处的观察者不知道本地观察者是否扰乱了纠缠系统，反之亦然。他们必须以不超过光速的速度相互交换信息才能确认。
换句话说，光速施加的限制仍然适用于纠缠系统。虽然您可能知道远处粒子的状态，但您无法以比光速更快的速度传达此信息。
如何构建量子纠缠？
有许多方法可以产生纠缠粒子。一种方法是冷却粒子并将它们放置得足够近，以便它们的量子态（代表位置的不确定性）重叠，从而无法将一个粒子与另一个粒子区分开来。
另一种方法是依靠一些亚原子过程，如核衰变，自动产生纠缠粒子。还可以通过分裂单个光子并在此过程中产生一对光子，或通过在光纤电缆中混合光子对来创建纠缠光子对。
量子纠缠有什么用？
也许量子纠缠最广泛使用的应用是在密码学中。在这种情况下，发送者和接收者建立了一个安全的通信链接，其中包括成对的纠缠粒子。发送方和接收方使用纠缠粒子生成只有他们自己知道的私钥，他们可以使用这些私钥对他们的消息进行编码。如果有人拦截信号并尝试读取私钥，纠缠就会中断，因为测量纠缠粒子会改变其状态。这意味着发送方和接收方将知道他们的通信已被破坏。
纠缠的另一个应用是量子计算，其中大量粒子纠缠在一起，从而使它们能够协同工作以解决一些大而复杂的问题。例如，只有 10 个量子位的量子计算机可以表示与 2^10 个传统位相同的内存量。
什么是量子纠缠隐形传态？
与通常使用的“传送”一词相反，量子传送不涉及粒子本身的移动或平移，相反，在量子隐形传态中，关于一种量子态的信息被传输很远的距离并在其他地方复制。最好将量子隐形传态视为传统通信的量子版本。
首先，发送者准备一个粒子来包含他们想要传输的信息（即量子态）。然后，他们将这种量子态与一对纠缠的粒子中的一个结合起来。这会导致另一个纠缠对发生相应的变化，它可以位于任意距离之外。
然后接收器记录该纠缠对的变化。最后，发送方必须通过正常通道（即受光速限制）传输对纠缠对所做的原始更改。这允许接收器在新位置重建量子态。
传递一条微不足道的信息似乎需要做很多工作，但量子隐形传态可以实现完全安全的通信。如果窃听者拦截了信号，他们将打破纠缠，当接收者将传统信号与纠缠对中所做的变化进行比较时，就会发现纠缠。
纠缠在量子计算中的应用
简单的 2 量子位纠缠对 (EPR) 在量子计算中有一些已确定的应用，包括：
超密集编码
简而言之，超密集编码是使用 1 个纠缠量子位传输 2 个经典信息位的过程。超密集编码可以：
允许用户提前发送重建经典消息所需的一半时间，让用户以双倍速度传输，直到预先交付的量子位用完。
通过在高延迟通道上发送一半的信息来支持从低延迟通道传来的信息，从而将高延迟带宽转换为低延迟带宽。
在双向量子信道的一个方向上双倍经典容量（例如，将带宽为 B 的双向量子信道（在两个方向上）转换为带宽为 2B 的单向经典信道）。
量子密码学
密码学的关键是在两方之间提供安全通道。纠缠实现了这一点。如果两个系统纯粹纠缠在一起，则意味着它们彼此相关（即，当一个系统发生变化时，另一个系统也会发生变化）并且没有第三方共享这种相关性。此外，量子密码学受益于不可克隆定理，该定理指出：“不可能创建任意未知量子状态的独立且相同的副本”。因此，理论上不可能复制以量子态编码的数据。
量子隐形传态
量子隐形传态也是两方交换光子、原子、电子、超导电路等量子信息的过程。传送允许 QC 并行工作并使用更少的电力，从而将功耗降低 100 到 1000 倍。
量子隐形传态与量子密码学的区别在于：
量子隐形传态通过经典通道交换“量子”信息
量子密码学通过量子通道交换“经典”信息
目前量子隐形传态面临的挑战是：
传送的信息量
在传送之前，发送方和接收方之间共享的量子信息量。
发送者应该拥有该对的一个量子位，而接收者应该拥有该对的另一个量子位
发送方和接收方量子比特之间的先验相关强度增加了量子通道的容量
作用于量子通道的隐形传态电路噪声
什么是“纠缠”？
这是系统各部分之间的相关性。假设您有一本 100 页的书，如果您阅读 10 页，您将了解 10% 的内容。如果你再读 10 页，你会再学到 10%。但在一本高度纠缠的量子书中，如果你一次读一页——甚至是 10 页——你几乎什么也学不到。信息没有写在页面上。它存储在页面之间的相关性中，因此您必须以某种方式一次读取所有页面。
再比如，我们读包含有20个字的一句话，我们需要把整句话读完才能准确明白这句话的意思。显然，这句话的信息不仅仅只是这20个字的信息的简单叠加，更主要的是这20个字之间的关联性。
进入到量子世界，当两个或多个粒子以某种方式连接起来时，无论它们在空间中相距多远，它们的状态都会保持连接。这意味着它们共享一个共同的、统一的量子态。因此，对其中一个粒子的观察可以自动提供有关其他纠缠粒子的信息，而不管它们之间的距离如何。对纠缠态的一个粒子的任何动作都将不可避免地影响纠缠系统中的其他粒子。
谁发现了量子纠缠？
物理学家在 20 世纪初期研究量子力学时，发展了纠缠背后的基本思想。他们发现，为了正确描述亚原子系统，他们必须使用一种叫做量子态的东西。
在量子世界中，没有什么是确定的。例如，你永远不知道原子中电子的确切位置，只知道它可能在哪里。量子态概括了测量粒子特定属性的概率，例如其位置或角动量。因此，电子的量子态描述了可能找到它的所有位置，以及在这些位置找到电子的概率。
量子态的另一个特征是它们可以与其他量子态相关联，这意味着对一种状态的测量会影响另一种状态。在 1935 年的一篇论文中，阿尔伯特·爱因斯坦、鲍里斯·波多尔斯基和内森·罗森研究了相关量子态之间相互作用的强度。他们发现，当两个粒子强相关时，它们会失去各自的量子态，而是共享一个单一的、统一的状态。这种统一状态将被称为量子纠缠。
如果两个粒子纠缠在一起，这意味着它们的量子态密切相关并变得统一，那么无论粒子彼此相距多远，对其中一个粒子的测量都会自动影响另一个粒子。
第一个使用“纠缠”这个词的物理学家是埃尔文·薛定谔，他将纠缠描述为量子力学最本质的东西。
什么是 EPR 佯谬？
正如爱因斯坦、波多尔斯基和罗森发现的那样，纠缠是瞬间出现的：一旦你知道一个量子态，你就会自动知道任何纠缠粒子的量子态。原则上，你可以将两个纠缠的粒子放在星系的两端，并且仍然拥有这种瞬时知识，这似乎违反了光速的极限。
这一结果被称为 EPR 悖论——爱因斯坦将这种效应称为“远距离的幽灵行为”。他用这个悖论作为量子理论不完备的证据。但实验一再证实，无论距离如何，纠缠粒子确实会相互影响，而量子力学至今仍得到验证。
尽管纠缠系统不保持局域性（意味着纠缠系统的一部分可以立即影响遥远的粒子），但它们确实尊重因果关系，这意味着结果总是有原因的。远处粒子处的观察者不知道本地观察者是否扰乱了纠缠系统，反之亦然。他们必须以不超过光速的速度相互交换信息才能确认。
换句话说，光速施加的限制仍然适用于纠缠系统。虽然您可能知道远处粒子的状态，但您无法以比光速更快的速度传达此信息。
如何构建量子纠缠？
有许多方法可以产生纠缠粒子。一种方法是冷却粒子并将它们放置得足够近，以便它们的量子态（代表位置的不确定性）重叠，从而无法将一个粒子与另一个粒子区分开来。
另一种方法是依靠一些亚原子过程，如核衰变，自动产生纠缠粒子。还可以通过分裂单个光子并在此过程中产生一对光子，或通过在光纤电缆中混合光子对来创建纠缠光子对。
量子纠缠有什么用？
也许量子纠缠最广泛使用的应用是在密码学中。在这种情况下，发送者和接收者建立了一个安全的通信链接，其中包括成对的纠缠粒子。发送方和接收方使用纠缠粒子生成只有他们自己知道的私钥，他们可以使用这些私钥对他们的消息进行编码。如果有人拦截信号并尝试读取私钥，纠缠就会中断，因为测量纠缠粒子会改变其状态。这意味着发送方和接收方将知道他们的通信已被破坏。
纠缠的另一个应用是量子计算，其中大量粒子纠缠在一起，从而使它们能够协同工作以解决一些大而复杂的问题。例如，只有 10 个量子位的量子计算机可以表示与 2^10 个传统位相同的内存量。
什么是量子纠缠隐形传态？
与通常使用的“传送”一词相反，量子传送不涉及粒子本身的移动或平移，相反，在量子隐形传态中，关于一种量子态的信息被传输很远的距离并在其他地方复制。最好将量子隐形传态视为传统通信的量子版本。
首先，发送者准备一个粒子来包含他们想要传输的信息（即量子态）。然后，他们将这种量子态与一对纠缠的粒子中的一个结合起来。这会导致另一个纠缠对发生相应的变化，它可以位于任意距离之外。
然后接收器记录该纠缠对的变化。最后，发送方必须通过正常通道（即受光速限制）传输对纠缠对所做的原始更改。这允许接收器在新位置重建量子态。
传递一条微不足道的信息似乎需要做很多工作，但量子隐形传态可以实现完全安全的通信。如果窃听者拦截了信号，他们将打破纠缠，当接收者将传统信号与纠缠对中所做的变化进行比较时，就会发现纠缠。
纠缠在量子计算中的应用
简单的 2 量子位纠缠对 (EPR) 在量子计算中有一些已确定的应用，包括：
超密集编码
简而言之，超密集编码是使用 1 个纠缠量子位传输 2 个经典信息位的过程。超密集编码可以：
允许用户提前发送重建经典消息所需的一半时间，让用户以双倍速度传输，直到预先交付的量子位用完。
通过在高延迟通道上发送一半的信息来支持从低延迟通道传来的信息，从而将高延迟带宽转换为低延迟带宽。
在双向量子信道的一个方向上双倍经典容量（例如，将带宽为 B 的双向量子信道（在两个方向上）转换为带宽为 2B 的单向经典信道）。
量子密码学
密码学的关键是在两方之间提供安全通道。纠缠实现了这一点。如果两个系统纯粹纠缠在一起，则意味着它们彼此相关（即，当一个系统发生变化时，另一个系统也会发生变化）并且没有第三方共享这种相关性。此外，量子密码学受益于不可克隆定理，该定理指出：“不可能创建任意未知量子状态的独立且相同的副本”。因此，理论上不可能复制以量子态编码的数据。
量子隐形传态
量子隐形传态也是两方交换光子、原子、电子、超导电路等量子信息的过程。传送允许 QC 并行工作并使用更少的电力，从而将功耗降低 100 到 1000 倍。
量子隐形传态与量子密码学的区别在于：
量子隐形传态通过经典通道交换“量子”信息
量子密码学通过量子通道交换“经典”信息
目前量子隐形传态面临的挑战是：
传送的信息量
在传送之前，发送方和接收方之间共享的量子信息量。
发送者应该拥有该对的一个量子位，而接收者应该拥有该对的另一个量子位
发送方和接收方量子比特之间的先验相关强度增加了量子通道的容量
作用于量子通道的隐形传态电路噪声
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