功夫汽车 | 如今的大众，像极了晚清？
珠水云山 功夫汽车
编者按：
极力推动电动化变革的迪斯，在大众内部遭遇了非常大的反弹，就像“戊戌变法”一样，最终被保守派势力反杀了。
不断被“边缘化”的迪斯，终于还是被彻底踢出了大众汽车集团的权力游戏之中。
7月22日，大众集团公布了一项重要的消息，集团CEO赫伯特·迪斯即将离职，取代他的将是现任保时捷CEO奥博穆，后者将从9月1日起上任。
消息一出，旋即引发强烈关注。大家纷纷表示：“如今的大众，像不像百年前的大清？”
一个是曾经如日中天的老牌帝国，一个是技术变革潮下苦苦转型的曾经“世界第一”。
“彼时彼刻，恰如此时此刻”。
而极力推动电动化变革的迪斯，在大众内部遭遇了非常大的反弹，就像“戊戌变法”一样，最终被保守派势力反杀了。
考虑到迪斯正常的任期应该还有足足三年，大众这项决定的背后，可以说一点脸面都不留了。从2018年上任时的风风火火，到如今以这样的方式黯然离去，想必迪斯博士心中也是五味杂陈。
那么，迪斯在任四年究竟功过几何？他未来又在何方呢？让功夫汽车带大家一起看一下。
1、
曾是宝马、大众定海神针
却总与工会结怨
与很多人想象的不一样，迪斯其实并不是一个传统意义的大众“老人”，在进入大众之前，他最令人印象深刻的身份，其实是宝马的高层管理人员。
迪斯于1996年加入宝马，在宝马工作了足足19年，拥有博士学位的他，不仅是资深的技术开发人员，也有丰富的制造和管理经验。
他不算是什么天选之子，实际上2007年已经接近50岁的他，才首次进入到宝马董事会，主要负责管理供应链网络。然后接着就是2008年的经济危机，迪斯通过降低经销商利润，减少供应链消耗等方式，为宝马度过危机立下了汗马功劳，也为他赢得了“成本杀手”的称号。
但也正因此，迪斯也得罪了宝马工会，这也导致他在后续竞夺宝马CEO的过程中屡屡失利。而刚好当时大众需要一个缩减成本的高手，于是2014年，迪斯正式加入大众。
以50多岁的高龄“跳槽”到一个陌生的汽车集团，可能迪斯原本想的也只是一展抱负即可。
但现实就是这么奇妙，2015年，大众陷入了“排放门”危机，北美市场崩溃，欧洲遭遇信任危机，还要面对老美开出的天价罚单，这导致大众整个集团陷入巨亏，而整个大众高层，几乎被一网打尽。
这个时候作为“外来户”的迪斯反而得到了重视，他迅速进入到了大众集团的权力中心，并开始对大众的整体架构进行调整。
迪斯与工会进行了长达8个月的马拉松式谈判，最终达成全球裁撤3万名员工的协议，这一举动帮助大众成功度过了危机，但也让迪斯在大众的前景蒙上了一层乌云。
凭借着处理“排放门”危机带来的巨大声望，迪斯于2018年4月正式出任大众集团CEO，而此时距离他进入大众集团尚且不到4年的时间。
他也提出了很多新思路，比如“为研发注入更多的中国思维”，他认为车联网和电动化是中国市场的两大发展方向，是大众必须抓住的。
但在提出了一系列的举措之后，迪斯在大众的地位已经开始动摇。包括2020年6月他被宣布不再兼任大众汽车品牌CEO，2021年12月他被要求不再负责具体的业务，只负责研发板块。
此次更是直接被解除了CEO职务，说明保守派们依然不放心，已经等不急他的任期满。
2
发起“戊戌变法”
迪斯动了谁的蛋糕？
除了是赫赫有名的“成本杀手”之外，迪斯另外一个显著的标签，就是积极推动电动化。在宝马和大众这样的集团内部，这无疑与“戊戌变法”无异。
在宝马的时候，迪斯一手策划了i系列。2012年，时任宝马研发董事的迪斯，就提出了宝马未来的两大动力研发方向。一是坚定的提升驱动效率，节能减排，二是在满足前者的基础上，在动力方面不退坡。
10年前宝马就推出了基于专属的新能源平台打造的i3和i8，有纯电动和增程式电动等几种不同的驱动方式。但因为高昂的价格，不足的续航，以及怪异的设计，并没有得到广大用户的认可。
后面宝马重新“转舵”，做了一段时间“油改电”，最近又切换回来重新做专属新能源平台，此时已经过去了十年时间，可以说多少令人有点唏嘘。
而入主大众之后，迪斯也强调，大众所有的支柱市场都在收缩油耗排放法规，包括中国、欧洲以及美国市场。而大众又发起了“SUV攻势”，SUV这种车型必然更容易被油耗排放法规所针对，因此必须发起电动化转型。也是他在任期间，大众推出了MEB平台，推出了ID.系列电动车，但市场反响并不如想象中热烈。
在MEB平台受到诟病之后，迪斯去年又宣布会推出全新的SSP平台，后者能够更好地兼容未来的电气化架构，在智能化方面会有更强的表现。但从现在的情况来看，他的很多想法可能已经很难落地。
从迪斯这几年的经历来看，他在大众内部的改革可谓困难重重。最近几个月提出直管中国业务，加快电动化推进，都像是“戊戌变法”式的最后努力。
其实不止是大众，绝大多数欧洲车企都有这个问题，那就是人员结构极为臃肿。大众在拥有宾利、保时捷、兰博基尼等众多超豪品牌的情况下，利润却常年被丰田秒杀，很大程度就是因为它的单人产出太低，更不用说对比特斯拉这样的新兴企业了。偌大的欧洲研发中心，却做不好混动，也做不出爱信、ZF级别的变速箱。
而一旦如迪斯所想开启电动化，更是意味着很多人将要失业，很多工厂将要关停。因此迪斯干不下去，是之前很多业内人士已经预料到的，只是没想过这一天来得这么快。
3
下一站特斯拉？
迪斯在大众的职业生涯已经走向终点，但以他在业内的履历，倒是不担心去处，这样的人在哪都是香饽饽。传统车企容不下他，其实去新势力也不失为一个不错的选择。
实际上在此之前，迪斯就已经多次与马斯克互动，他对于特斯拉极为推崇。
早在特斯拉崛起之前，迪斯就曾说，特斯拉会在未来五到十年超越苹果或者亚马逊，成为全球市值最高的公司。
当时迪斯的评价遭到了汽车业内的一直嘲弄，大众内部认为他面对对手太过“谄媚”，还有一部分人认为这是迪斯试图推行电动化的手段，那就是把特斯拉捧得足够高。
但从结果来看，迪斯既不是谄媚，也不是手段，可能他是真的这样觉得。特斯拉确实已经成长为全球市值最高的公司之一，甚至远超过大众。
此外ID.3和ID.4上市之前，迪斯也专门将在柏林忙活工厂的马斯克请过去，让他提试驾的意见。可以看得出来，虽然是一名50年代生人，但迪斯的眼光还是相当超前的。
如果迪斯能够加入特斯拉，凭借他在汽车行业几十年的积累，相信可以进一步完善特斯拉的工业体系。
当然了，特斯拉一直没有用老高管的传统，整个管理层非常年轻，马斯克本人也就刚过50，公司CFO更是40岁不到。而迪斯已经年过60，这会给他融入特斯拉带来一些困难。
不过这只是一些猜想而已，迪斯要8月底才正式离职，目前不会有更多的消息传出来。
4
功夫拍案
在汽车行业的江湖中，迪斯绝对算是一个有理想的人。几度与欧洲汽车行业内权势极大的工会交恶，始终积极推动电动化，就像“戊戌变法”一样，不断对保守势力发起冲击。
但也如同“戊戌变法”一样，他的种种努力被保守势力轻松弹压了，说是在大众CEO的位置上站了4年，实际上20年就被剥夺了主品牌的控制权，21年干脆被赶到纯研发领域，如今更是直接将他扫地出门，连起码的尊严都没有留。
世界上第一台数码相机是柯达发明的，随后他们将它牢牢锁在了保险柜，对于外界的变化充耳不闻，希望大众不要重蹈覆辙。
珠水云山 功夫汽车
编者按：
极力推动电动化变革的迪斯，在大众内部遭遇了非常大的反弹，就像“戊戌变法”一样，最终被保守派势力反杀了。
不断被“边缘化”的迪斯，终于还是被彻底踢出了大众汽车集团的权力游戏之中。
7月22日，大众集团公布了一项重要的消息，集团CEO赫伯特·迪斯即将离职，取代他的将是现任保时捷CEO奥博穆，后者将从9月1日起上任。
消息一出，旋即引发强烈关注。大家纷纷表示：“如今的大众，像不像百年前的大清？”
一个是曾经如日中天的老牌帝国，一个是技术变革潮下苦苦转型的曾经“世界第一”。
“彼时彼刻，恰如此时此刻”。
而极力推动电动化变革的迪斯，在大众内部遭遇了非常大的反弹，就像“戊戌变法”一样，最终被保守派势力反杀了。
考虑到迪斯正常的任期应该还有足足三年，大众这项决定的背后，可以说一点脸面都不留了。从2018年上任时的风风火火，到如今以这样的方式黯然离去，想必迪斯博士心中也是五味杂陈。
那么，迪斯在任四年究竟功过几何？他未来又在何方呢？让功夫汽车带大家一起看一下。
1、
曾是宝马、大众定海神针
却总与工会结怨
与很多人想象的不一样，迪斯其实并不是一个传统意义的大众“老人”，在进入大众之前，他最令人印象深刻的身份，其实是宝马的高层管理人员。
迪斯于1996年加入宝马，在宝马工作了足足19年，拥有博士学位的他，不仅是资深的技术开发人员，也有丰富的制造和管理经验。
他不算是什么天选之子，实际上2007年已经接近50岁的他，才首次进入到宝马董事会，主要负责管理供应链网络。然后接着就是2008年的经济危机，迪斯通过降低经销商利润，减少供应链消耗等方式，为宝马度过危机立下了汗马功劳，也为他赢得了“成本杀手”的称号。
但也正因此，迪斯也得罪了宝马工会，这也导致他在后续竞夺宝马CEO的过程中屡屡失利。而刚好当时大众需要一个缩减成本的高手，于是2014年，迪斯正式加入大众。
以50多岁的高龄“跳槽”到一个陌生的汽车集团，可能迪斯原本想的也只是一展抱负即可。
但现实就是这么奇妙，2015年，大众陷入了“排放门”危机，北美市场崩溃，欧洲遭遇信任危机，还要面对老美开出的天价罚单，这导致大众整个集团陷入巨亏，而整个大众高层，几乎被一网打尽。
这个时候作为“外来户”的迪斯反而得到了重视，他迅速进入到了大众集团的权力中心，并开始对大众的整体架构进行调整。
迪斯与工会进行了长达8个月的马拉松式谈判，最终达成全球裁撤3万名员工的协议，这一举动帮助大众成功度过了危机，但也让迪斯在大众的前景蒙上了一层乌云。
凭借着处理“排放门”危机带来的巨大声望，迪斯于2018年4月正式出任大众集团CEO，而此时距离他进入大众集团尚且不到4年的时间。
他也提出了很多新思路，比如“为研发注入更多的中国思维”，他认为车联网和电动化是中国市场的两大发展方向，是大众必须抓住的。
但在提出了一系列的举措之后，迪斯在大众的地位已经开始动摇。包括2020年6月他被宣布不再兼任大众汽车品牌CEO，2021年12月他被要求不再负责具体的业务，只负责研发板块。
此次更是直接被解除了CEO职务，说明保守派们依然不放心，已经等不急他的任期满。
2
发起“戊戌变法”
迪斯动了谁的蛋糕？
除了是赫赫有名的“成本杀手”之外，迪斯另外一个显著的标签，就是积极推动电动化。在宝马和大众这样的集团内部，这无疑与“戊戌变法”无异。
在宝马的时候，迪斯一手策划了i系列。2012年，时任宝马研发董事的迪斯，就提出了宝马未来的两大动力研发方向。一是坚定的提升驱动效率，节能减排，二是在满足前者的基础上，在动力方面不退坡。
10年前宝马就推出了基于专属的新能源平台打造的i3和i8，有纯电动和增程式电动等几种不同的驱动方式。但因为高昂的价格，不足的续航，以及怪异的设计，并没有得到广大用户的认可。
后面宝马重新“转舵”，做了一段时间“油改电”，最近又切换回来重新做专属新能源平台，此时已经过去了十年时间，可以说多少令人有点唏嘘。
而入主大众之后，迪斯也强调，大众所有的支柱市场都在收缩油耗排放法规，包括中国、欧洲以及美国市场。而大众又发起了“SUV攻势”，SUV这种车型必然更容易被油耗排放法规所针对，因此必须发起电动化转型。也是他在任期间，大众推出了MEB平台，推出了ID.系列电动车，但市场反响并不如想象中热烈。
在MEB平台受到诟病之后，迪斯去年又宣布会推出全新的SSP平台，后者能够更好地兼容未来的电气化架构，在智能化方面会有更强的表现。但从现在的情况来看，他的很多想法可能已经很难落地。
从迪斯这几年的经历来看，他在大众内部的改革可谓困难重重。最近几个月提出直管中国业务，加快电动化推进，都像是“戊戌变法”式的最后努力。
其实不止是大众，绝大多数欧洲车企都有这个问题，那就是人员结构极为臃肿。大众在拥有宾利、保时捷、兰博基尼等众多超豪品牌的情况下，利润却常年被丰田秒杀，很大程度就是因为它的单人产出太低，更不用说对比特斯拉这样的新兴企业了。偌大的欧洲研发中心，却做不好混动，也做不出爱信、ZF级别的变速箱。
而一旦如迪斯所想开启电动化，更是意味着很多人将要失业，很多工厂将要关停。因此迪斯干不下去，是之前很多业内人士已经预料到的，只是没想过这一天来得这么快。
3
下一站特斯拉？
迪斯在大众的职业生涯已经走向终点，但以他在业内的履历，倒是不担心去处，这样的人在哪都是香饽饽。传统车企容不下他，其实去新势力也不失为一个不错的选择。
实际上在此之前，迪斯就已经多次与马斯克互动，他对于特斯拉极为推崇。
早在特斯拉崛起之前，迪斯就曾说，特斯拉会在未来五到十年超越苹果或者亚马逊，成为全球市值最高的公司。
当时迪斯的评价遭到了汽车业内的一直嘲弄，大众内部认为他面对对手太过“谄媚”，还有一部分人认为这是迪斯试图推行电动化的手段，那就是把特斯拉捧得足够高。
但从结果来看，迪斯既不是谄媚，也不是手段，可能他是真的这样觉得。特斯拉确实已经成长为全球市值最高的公司之一，甚至远超过大众。
此外ID.3和ID.4上市之前，迪斯也专门将在柏林忙活工厂的马斯克请过去，让他提试驾的意见。可以看得出来，虽然是一名50年代生人，但迪斯的眼光还是相当超前的。
如果迪斯能够加入特斯拉，凭借他在汽车行业几十年的积累，相信可以进一步完善特斯拉的工业体系。
当然了，特斯拉一直没有用老高管的传统，整个管理层非常年轻，马斯克本人也就刚过50，公司CFO更是40岁不到。而迪斯已经年过60，这会给他融入特斯拉带来一些困难。
不过这只是一些猜想而已，迪斯要8月底才正式离职，目前不会有更多的消息传出来。
4
功夫拍案
在汽车行业的江湖中，迪斯绝对算是一个有理想的人。几度与欧洲汽车行业内权势极大的工会交恶，始终积极推动电动化，就像“戊戌变法”一样，不断对保守势力发起冲击。
但也如同“戊戌变法”一样，他的种种努力被保守势力轻松弹压了，说是在大众CEO的位置上站了4年，实际上20年就被剥夺了主品牌的控制权，21年干脆被赶到纯研发领域，如今更是直接将他扫地出门，连起码的尊严都没有留。
世界上第一台数码相机是柯达发明的，随后他们将它牢牢锁在了保险柜，对于外界的变化充耳不闻，希望大众不要重蹈覆辙。
国际奥数包揽金牌：中国人的数学，为何这么厉害？
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
有些人只是看着图三不明白我为什么发这篇微博，【劳教授明明在讽刺男权，为什么女性生劳教授的气啊】，看来不理解前后情的看不懂，那我就把劳教授今天的两篇微博补上，补到图一图二。
我知道大家对劳教授不如大家所想有点生气，如图三，是我之前对劳教授的评论。
现在我直接说了，当时劳教授是因为阿里女受侵犯案被男拳攻击了两天，然后她就发了那篇文章，震惊原本以为是共识的东西，竟然有如此大的社会割裂。
就如我图中所说，其实她们这类有一定社会地位的女性和我们生活的不是同一个世界，她们没见过“真实的人间”是什么样的。
拉拢一切可拉拢的伙伴，让朋友变得多多，敌人变得少少。劳教授为阿里女发声，可见她并非敌人，那就没必要把她变成敌人，仇视她，她只是没见过人间是什么样罢了。我们应该欢迎她们这样有一定地位，有一定话语权，并不倒向男拳，又愿意研究社会存在的问题的女性，多多来人间转转，多让她们看看，多跟劳教授讲道理就好，把场地让给男拳们。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
图四是我今天在劳教授评论区写的，因为不给显示，我就放图四了。其实劳教授看不看得到没关系，既然劳教授曾经说过不会退微博，要在微博多看看，只要劳教授在网络待的时间长点，时间会证明一切，普通女性面对的，她终究会见识到。[摊手]
我真的希望劳教授这样的女性，多去各大平台，多在互联网看看，多待的久一点。
我知道大家对劳教授不如大家所想有点生气，如图三，是我之前对劳教授的评论。
现在我直接说了，当时劳教授是因为阿里女受侵犯案被男拳攻击了两天，然后她就发了那篇文章，震惊原本以为是共识的东西，竟然有如此大的社会割裂。
就如我图中所说，其实她们这类有一定社会地位的女性和我们生活的不是同一个世界，她们没见过“真实的人间”是什么样的。
拉拢一切可拉拢的伙伴，让朋友变得多多，敌人变得少少。劳教授为阿里女发声，可见她并非敌人，那就没必要把她变成敌人，仇视她，她只是没见过人间是什么样罢了。我们应该欢迎她们这样有一定地位，有一定话语权，并不倒向男拳，又愿意研究社会存在的问题的女性，多多来人间转转，多让她们看看，多跟劳教授讲道理就好，把场地让给男拳们。
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