#中小学培优[超话]##高中数学提升# 高中数学中函数详解补充（解题技巧）：
（1）复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外
（2）复合函数单调性：同增异减
（3）重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。
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（2）复合函数单调性：同增异减
（3）重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。
做个题:从奇偶性出发，只需要考虑a,b,c,d三偶一奇的情况(三奇一偶导致ab≠cd)，其他情况待证式为不小于4的偶数，必然是合数。不妨设d是奇数⇒c=ab/d，由整除性质可知，d一定存在两个因数p,q≥1使得d=pq，且p是a的因数，q是b的因数。令a=mp,b=nq⇒c=mn,其中m,n≥1。带回待证式，得到(mp)ᵏ+(nq)ᵏ+(mn)ᵏ+(pq)ᵏ=(mᵏ+qᵏ)(nᵏ+pᵏ)，两个因式都不小于2，故为合数。得证。
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七方【岐伯曰)气有多少，形有盛衰，治有缓急，方有大小又曰：病有远近，证有中外，治有轻重。近者奇之，远者偶之。汗不以奇，下不以偶。补上治上制以缓，补下治下制以急。近而奇偶，制小其服；远而奇偶，制大其服。大则数少，小则数多。多则九之，少则二之。奇之不去则偶之，偶之不去则反佐以取之，所谓寒热温凉，反从其病也。
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七方【岐伯曰)气有多少，形有盛衰，治有缓急，方有大小又曰：病有远近，证有中外，治有轻重。近者奇之，远者偶之。汗不以奇，下不以偶。补上治上制以缓，补下治下制以急。近而奇偶，制小其服；远而奇偶，制大其服。大则数少，小则数多。多则九之，少则二之。奇之不去则偶之，偶之不去则反佐以取之，所谓寒热温凉，反从其病也。
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