有家长问初中的数学该怎么来培优拔高，这个问题表面是在问学袭方法，其实本质还是要回到孩子的数学基础上来。那么首先一个问题就是，什么样的孩子适合培优拔高。在回答这个问题之前，我们先来看看初中数学都主要学了些什么内容。
首先，就是关于数的计算扩大到了实数范围，除了四则运算外，还加入了幂运算，这里面就包括数的根式和高次混合运算。这一块对计算能力的要求，实际上是初中数学计算的基础，如果孩子在这一块没能熟练掌握，那么不要说拔高了，就是应付基础题都会吃力。这一块本身并不难，难的是需要转换思维方式，要用抽象思维的方式来理解这种计算方式，要记住各种计算合并的原则，比如计算的优先级别不能搞错，把握好这些原则后，这些复杂的计算则又变回到了简单的四则运算了。
其次，数轴和平面坐标的引入都是为了后面的函数计算做准备的，相当于另外一种表现方式，也可以理解为一个点在一维或二维空间上的位置或运行轨迹，而这个轨迹则可以用函数的形式表达出来。
第三，因式分解。因式分解可以说是初中和高中的一种解题过程中的非常重要的步骤。能够熟练正用和反用因式分解，对孩子的抽象思维能力是一个很大的提升。这部分的计算能力是初中的重中之重，必须要完全熟练掌握，这是到了高中可以拿来直接用的一个基本功。
第四，方程。虽然小学就接触过了一元一次方程，但对方程的理解主要还是停留在解应用题上面。初中虽然也有一次方程，但真正的重点在一元二次方程上面，而一元二次方程中最核心的部分就是韦达定理。虽然解一元二次方程的方法比较多，但韦达定理为什么重要呢？因为除了初中解方程会经常围绕韦达定理来出题，到了高中关于一些题目中涉及到一元二次方程根的关系时，仍然需要用到韦达定理来解题，会相对容易解出答案。
第五，函数。函数应该算是初中数学的重中之重，尤其是二次函数，除了在初中称王称霸，到了高中还是会时不时的出现在某些题目中，哪怕高中是圆锥曲线的天下。
第六，平面几何。平面几何在初中是重点，尤其是三角形、圆与相似，但过了中考这关后，高中涉及到这部分的内容就相对很少了，哪怕还有立体几何，用到的平面几何知识也不多，解析几何就更不怎么涉及了。
第七，三角函数。这部分的概念要学好，到了高中就是重点，尤其是涉及到三角变换和计算方面的题。
简单来说就是上面这些，还有部分内容就不多说了，比如统计与概率，初中虽然涉及到计算，但和高中的计算完全不是一个概念，所以就不提了。
对于这些基础的初中数学知识，能够相对轻松掌握并且能够顺利解题的孩子，就比较适合进行拔高，也就是平时说的“学有余力”的那部分孩子。以前可能还可以去报班去进行拔高，现在如果没办法找到老师来拓展的话，自己来拔高也是可以的。
自己来拔高就没必要整太多花里胡哨的内容，拔高的目的一个是为了拓展思维，另外一个就是学了将来到高中可以致用，不至于浪费初中宝贵的时间。所以如果想高效地提高自己的数学水平，可以重点参照前面所说的内容，高中还涉及到的部分可以重点去拓展，高中用得少的部分就按照中考要求搞好课内就可以了，没必要面面俱到。
但是对于初中删减的内容，但是高中又作为已学过的内容，我们一般称为初升高衔接内容，这部分的内容还是有必要去补充进自己的知识库。这部分的拓展知识对打开思路、拔高思维还是有一定的引导作用，初中每个年级都有删减内容，不一定非要等到所有初中知识学完才去补充。对于学有余力的孩子建议从初一就开始学袭对应的衔接知识，好处只多不少。课内知识掌握得还不熟练的孩子就不要考虑了，先把分内的事做好再说，都熟练掌握了再来考虑衔接的事，否则还是等中考后再来衔接也不迟。
思维的拔高有两种方式，一种是通过学袭更高阶的知识来解决现有的问题，另一种是学袭难度更大的现有知识来解决问题。两种方法各有千秋，高阶知识需要更强的理解力来弄懂，一旦弄懂后再来解决低阶问题则易如反掌，俗称降维打击，而同阶层的难题则需要强大的思考能力来推动思维的能力提升，俗称“打通任督二脉”。小孩子才做选择题，能力强的孩子两种方法都会用，哪个对快速解题有帮助就用哪个。
关于一些具体的学袭方法，在我的新书《自学宝典》中都有详细的介绍，有兴趣的家长可以扫下面的大图了解详情。新书很快就要进行现货发售了，不用等太久了。
首先，就是关于数的计算扩大到了实数范围，除了四则运算外，还加入了幂运算，这里面就包括数的根式和高次混合运算。这一块对计算能力的要求，实际上是初中数学计算的基础，如果孩子在这一块没能熟练掌握，那么不要说拔高了，就是应付基础题都会吃力。这一块本身并不难，难的是需要转换思维方式，要用抽象思维的方式来理解这种计算方式，要记住各种计算合并的原则，比如计算的优先级别不能搞错，把握好这些原则后，这些复杂的计算则又变回到了简单的四则运算了。
其次，数轴和平面坐标的引入都是为了后面的函数计算做准备的，相当于另外一种表现方式，也可以理解为一个点在一维或二维空间上的位置或运行轨迹，而这个轨迹则可以用函数的形式表达出来。
第三，因式分解。因式分解可以说是初中和高中的一种解题过程中的非常重要的步骤。能够熟练正用和反用因式分解，对孩子的抽象思维能力是一个很大的提升。这部分的计算能力是初中的重中之重，必须要完全熟练掌握，这是到了高中可以拿来直接用的一个基本功。
第四，方程。虽然小学就接触过了一元一次方程，但对方程的理解主要还是停留在解应用题上面。初中虽然也有一次方程，但真正的重点在一元二次方程上面，而一元二次方程中最核心的部分就是韦达定理。虽然解一元二次方程的方法比较多，但韦达定理为什么重要呢？因为除了初中解方程会经常围绕韦达定理来出题，到了高中关于一些题目中涉及到一元二次方程根的关系时，仍然需要用到韦达定理来解题，会相对容易解出答案。
第五，函数。函数应该算是初中数学的重中之重，尤其是二次函数，除了在初中称王称霸，到了高中还是会时不时的出现在某些题目中，哪怕高中是圆锥曲线的天下。
第六，平面几何。平面几何在初中是重点，尤其是三角形、圆与相似，但过了中考这关后，高中涉及到这部分的内容就相对很少了，哪怕还有立体几何，用到的平面几何知识也不多，解析几何就更不怎么涉及了。
第七，三角函数。这部分的概念要学好，到了高中就是重点，尤其是涉及到三角变换和计算方面的题。
简单来说就是上面这些，还有部分内容就不多说了，比如统计与概率，初中虽然涉及到计算，但和高中的计算完全不是一个概念，所以就不提了。
对于这些基础的初中数学知识，能够相对轻松掌握并且能够顺利解题的孩子，就比较适合进行拔高，也就是平时说的“学有余力”的那部分孩子。以前可能还可以去报班去进行拔高，现在如果没办法找到老师来拓展的话，自己来拔高也是可以的。
自己来拔高就没必要整太多花里胡哨的内容，拔高的目的一个是为了拓展思维，另外一个就是学了将来到高中可以致用，不至于浪费初中宝贵的时间。所以如果想高效地提高自己的数学水平，可以重点参照前面所说的内容，高中还涉及到的部分可以重点去拓展，高中用得少的部分就按照中考要求搞好课内就可以了，没必要面面俱到。
但是对于初中删减的内容，但是高中又作为已学过的内容，我们一般称为初升高衔接内容，这部分的内容还是有必要去补充进自己的知识库。这部分的拓展知识对打开思路、拔高思维还是有一定的引导作用，初中每个年级都有删减内容，不一定非要等到所有初中知识学完才去补充。对于学有余力的孩子建议从初一就开始学袭对应的衔接知识，好处只多不少。课内知识掌握得还不熟练的孩子就不要考虑了，先把分内的事做好再说，都熟练掌握了再来考虑衔接的事，否则还是等中考后再来衔接也不迟。
思维的拔高有两种方式，一种是通过学袭更高阶的知识来解决现有的问题，另一种是学袭难度更大的现有知识来解决问题。两种方法各有千秋，高阶知识需要更强的理解力来弄懂，一旦弄懂后再来解决低阶问题则易如反掌，俗称降维打击，而同阶层的难题则需要强大的思考能力来推动思维的能力提升，俗称“打通任督二脉”。小孩子才做选择题，能力强的孩子两种方法都会用，哪个对快速解题有帮助就用哪个。
关于一些具体的学袭方法，在我的新书《自学宝典》中都有详细的介绍，有兴趣的家长可以扫下面的大图了解详情。新书很快就要进行现货发售了，不用等太久了。
【偶得一物】：春节不打烊，献上一份狂野的超值新年礼盒。
这篇文章的上半部分，我做一下2021年的年终总结，不想看的朋友可以直接往下拉，看下半部分的新年礼盒介绍。
2022年我已经33岁了，在我关注者里，有相当一部分人是是看着我成长起来的，也有很多人关注我的都是按年甚至十年来算的。
回望2021年，应该是我花钱花的最多的一年。从最早我进入自媒体行业，再到之后进入电商行业，走过了不长不短的4年时间，而在第5年我退出原本的公司进入了服装赛道，我和我的爱人，好友，以及还在北大读博的合伙人创立了「偶得一物」这个品牌。
其实我们的雏形是一个古着二奢的模式，我们预计将用1~2年的时间去完成原始积累，起初一切都非常顺利，但天有不测风云，外国品牌辱华事件开始频发，而那时候恰恰是我刚刚建立好整套供应链的时候，从产品的采购渠道，以及运输流程，我们也投入了很多时间和金钱。
这一波对我们团队的冲击非常大，因为我们产品中很多的品牌都涉及其中，我们面临一个抉择：选择性失明继续按照原本的路子发展，或者选择挺直腰杆找一条新的道路。
最后我们选择后者，我们报废了很多库存，带着剩下仅存的资金强行启动了第二阶段，把进入服装赛道的日程直接提前了，但好在我们最终找到了和我们有相同理念，愿意陪着我们共同前行的工厂。
在这一年里，我们和工厂两边都成功花光了自己公司账上的钱，并且还欠下一大波外债，真的算是一夜暴负。
但这一切都是值得的，太值得了，我们用一年不到的事件，建立了从供应链，到销售，到内容，再到仓储物流的闭环（这个环节年后会彻底完成，只剩下对所有的产品的入库和系统对接工作了），我们最近对原料上的资金投入也将在新一年产品线上发挥作用。
在服装这个非常混乱的行业里，我们建立了一套我们对于产品的标准和要求，同时还收获了一大批用户。
昨天晚上从仓库忙完，我朋友问我：你的品牌到底是为了什么而战，你们到底要去实现什么。我告诉他非常简单，对于消费者的，我告诉他们的是相信中国制造；对于行业，我要去争夺定义权，中国人穿的，用的，吃的，我们自己定义，我们自己来说什么是好的，什么是差的，为什么好，为什么差，好在哪里，差在哪里。
只有敢于去争夺定义权的人，才能有资格谈论自信。
自从我放弃了上一个事业，进入了这个赛道之后，我一直有一种很奇妙的感觉：与其是说我是在带着团队创业，倒不如说我是在代表我的团队不断的向大家发出邀请，邀请大家加入到这场漫长又艰难的征途，这是一个极具史诗感的画面。
我们就好像一支远征队，向着一个光辉但是遥远的目标前进。很多人都认为我们不可能抵达终点，一定会倒在路上，但还有一些人，他们相信我们，加入我们，支持我们。具体能走到多远我不知道，但我相信我们一定能走到很远的地方，我很真诚的邀请大家加入我们的远征队，我们携手并肩，才能走得更远。
前阵子我去阿里那边开会，官方给重点商家做培训，我看着课上的同行们，有很多家是规模很大的，但大家依然只关心如何烧广告，如何压低价格，如何运作爆款，怎么抓取关键字。我不认为这有什么不对，但我总觉得缺点什么，因为如果所有人都这么做，这个行业永远起不来，如果连这个赛道里的头部商家都只思考如何烧钱买流量，那我们的品牌不可能有出头之日。
所以在做我们这个品牌的时候，我会花大量篇幅去科普面料，去讲述供应链，去聊中国制造，乃至谈论女性力量，去讲民族自信，因为在这这场设计品牌和文化的战争里，每一环都很重要，个人力量非常渺小，我们需要团结组织起一切能够团结的力量。
在这一年之间，老用户们给予了我们非常强大的支持，成为了我们品牌的后盾，用最粗暴最直接的方式为我们投票，给我们输血，好让我们这个品牌能不要死在前三年的初创期，能够度过这个最艰难的阶段，而我们也在这个过程中在不断扩充消费群体，会员人数，我们之后也会对整个产品风格继续做横向扩展，对产品质量会做纵深打磨。
我们现在整个用户群体，80%为女性，20%为男性，复购率达到了惊人的60%+，而剩下三四成也很多都是通过口口相传，很多用户为在为我们做推荐，推荐给家人，给朋友，给同事，消费人群稳定增长，日常客单价维持在500~800，大促期间客单价1000以上。
虽然我并不是一个喜欢研究数据的人，但这些出现种种的数据反馈不断在鼓励我们，告诉我们，我们做的还算可以，也不断激励着我们，未来一定要做的更好。
有一次我在其他博主评论下面偶然看到的有人在推荐我们牌子，评论是这样的：这人非常偏执，有时候观点很极端，而且特喜欢刷屏，但他们的东西做得不错。
真挺好的，没有问题。
这条路未来还有很久很久，剩下的路也几乎看不到尽头，所以我今天再次向大家发出邀请，推出这个新年礼盒，尤其是新用户，你们可以来试试，感受一下我们的产品力，你就拿我们的产品，和同价位其他产品比一比，如果是新用户，你可以在下单时备注一下，我们可以让你各种风格产品都体验一下。
在这新的一年，我还是想说那句我已经说烂的话：感谢各位这么久的陪伴。
说说这个礼盒吧。
1）购前须知。
这个新年礼盒，原则上我们产品是根据你备注的内容随机赠送的，但也不是完全随机。很多这类服装礼盒是完全随机的，不分尺码的，你开出来啥都是啥，有些可能你压根穿不上，那种是标准的烂库存产品，就纯粹把没人买的垃圾货给消费者，和某些大牌几千块钱的福袋开出来全是小样一个道理，完全属于清仓货了，很没诚意。
我们这个备注你必须填写上你的尺码，你填写的越全，越准确，我们给你组合的东西也会越好，甚至数量也会增加，其余废话不要多写，尽可能写的精简，我们至少要保证你的礼盒买来的东西肯定都能用，因为如果不能穿，那你们的钱就白花了，这钱我们赚了心里也不舒服。
具体填写方式你们可以去看详情页，仔细阅读。
2）对于价格和货值
算上满减到手899，我们承诺里面产品的货值是1.5倍~3倍，这个倍率我们是按照平台活动价来折算的，举个例子：比如你一条裤子，日常平销的价格是799，平台搞活动时是599，那我们按照599来计算，而非用799给你算，我们不会和任何消费者玩儿数学游戏，承诺的货值价格就是折后的优惠价格。
3）此类产品不退不换（款）
所以不要想着买5个，拆掉，然后看5个里面哪个货值最高，退4个，我们欢迎用户，但我们也会有选择性的筛选掉一些过于蛮狠的用户，因为这种用户多了就会让我们破产，如果尺码不合适你可以提出更换，你尽可能帮我包裹好，年后给我们邮寄过来。
现在可加入购物车，明晚可付款，另外春节期间有满减， 300-15，600-50，1500-200，年货节新款也恢复了上新活动价。
大户人家可以买一个礼盒，体验一次冒险，纯高兴高兴，然后再来两件年货节新品，舒服~
#焕新年货节#
最后有任何问题欢迎评论和私信，因为现在都在仓库搞货，过年了售前人手紧张，回复可能不及时，然后至少保证上架5分钟，不会出现秒抢空的情况。
https://t.cn/A6J1NuJW https://t.cn/A6JBhvNo 。 https://t.cn/A6JBydNB
这篇文章的上半部分，我做一下2021年的年终总结，不想看的朋友可以直接往下拉，看下半部分的新年礼盒介绍。
2022年我已经33岁了，在我关注者里，有相当一部分人是是看着我成长起来的，也有很多人关注我的都是按年甚至十年来算的。
回望2021年，应该是我花钱花的最多的一年。从最早我进入自媒体行业，再到之后进入电商行业，走过了不长不短的4年时间，而在第5年我退出原本的公司进入了服装赛道，我和我的爱人，好友，以及还在北大读博的合伙人创立了「偶得一物」这个品牌。
其实我们的雏形是一个古着二奢的模式，我们预计将用1~2年的时间去完成原始积累，起初一切都非常顺利，但天有不测风云，外国品牌辱华事件开始频发，而那时候恰恰是我刚刚建立好整套供应链的时候，从产品的采购渠道，以及运输流程，我们也投入了很多时间和金钱。
这一波对我们团队的冲击非常大，因为我们产品中很多的品牌都涉及其中，我们面临一个抉择：选择性失明继续按照原本的路子发展，或者选择挺直腰杆找一条新的道路。
最后我们选择后者，我们报废了很多库存，带着剩下仅存的资金强行启动了第二阶段，把进入服装赛道的日程直接提前了，但好在我们最终找到了和我们有相同理念，愿意陪着我们共同前行的工厂。
在这一年里，我们和工厂两边都成功花光了自己公司账上的钱，并且还欠下一大波外债，真的算是一夜暴负。
但这一切都是值得的，太值得了，我们用一年不到的事件，建立了从供应链，到销售，到内容，再到仓储物流的闭环（这个环节年后会彻底完成，只剩下对所有的产品的入库和系统对接工作了），我们最近对原料上的资金投入也将在新一年产品线上发挥作用。
在服装这个非常混乱的行业里，我们建立了一套我们对于产品的标准和要求，同时还收获了一大批用户。
昨天晚上从仓库忙完，我朋友问我：你的品牌到底是为了什么而战，你们到底要去实现什么。我告诉他非常简单，对于消费者的，我告诉他们的是相信中国制造；对于行业，我要去争夺定义权，中国人穿的，用的，吃的，我们自己定义，我们自己来说什么是好的，什么是差的，为什么好，为什么差，好在哪里，差在哪里。
只有敢于去争夺定义权的人，才能有资格谈论自信。
自从我放弃了上一个事业，进入了这个赛道之后，我一直有一种很奇妙的感觉：与其是说我是在带着团队创业，倒不如说我是在代表我的团队不断的向大家发出邀请，邀请大家加入到这场漫长又艰难的征途，这是一个极具史诗感的画面。
我们就好像一支远征队，向着一个光辉但是遥远的目标前进。很多人都认为我们不可能抵达终点，一定会倒在路上，但还有一些人，他们相信我们，加入我们，支持我们。具体能走到多远我不知道，但我相信我们一定能走到很远的地方，我很真诚的邀请大家加入我们的远征队，我们携手并肩，才能走得更远。
前阵子我去阿里那边开会，官方给重点商家做培训，我看着课上的同行们，有很多家是规模很大的，但大家依然只关心如何烧广告，如何压低价格，如何运作爆款，怎么抓取关键字。我不认为这有什么不对，但我总觉得缺点什么，因为如果所有人都这么做，这个行业永远起不来，如果连这个赛道里的头部商家都只思考如何烧钱买流量，那我们的品牌不可能有出头之日。
所以在做我们这个品牌的时候，我会花大量篇幅去科普面料，去讲述供应链，去聊中国制造，乃至谈论女性力量，去讲民族自信，因为在这这场设计品牌和文化的战争里，每一环都很重要，个人力量非常渺小，我们需要团结组织起一切能够团结的力量。
在这一年之间，老用户们给予了我们非常强大的支持，成为了我们品牌的后盾，用最粗暴最直接的方式为我们投票，给我们输血，好让我们这个品牌能不要死在前三年的初创期，能够度过这个最艰难的阶段，而我们也在这个过程中在不断扩充消费群体，会员人数，我们之后也会对整个产品风格继续做横向扩展，对产品质量会做纵深打磨。
我们现在整个用户群体，80%为女性，20%为男性，复购率达到了惊人的60%+，而剩下三四成也很多都是通过口口相传，很多用户为在为我们做推荐，推荐给家人，给朋友，给同事，消费人群稳定增长，日常客单价维持在500~800，大促期间客单价1000以上。
虽然我并不是一个喜欢研究数据的人，但这些出现种种的数据反馈不断在鼓励我们，告诉我们，我们做的还算可以，也不断激励着我们，未来一定要做的更好。
有一次我在其他博主评论下面偶然看到的有人在推荐我们牌子，评论是这样的：这人非常偏执，有时候观点很极端，而且特喜欢刷屏，但他们的东西做得不错。
真挺好的，没有问题。
这条路未来还有很久很久，剩下的路也几乎看不到尽头，所以我今天再次向大家发出邀请，推出这个新年礼盒，尤其是新用户，你们可以来试试，感受一下我们的产品力，你就拿我们的产品，和同价位其他产品比一比，如果是新用户，你可以在下单时备注一下，我们可以让你各种风格产品都体验一下。
在这新的一年，我还是想说那句我已经说烂的话：感谢各位这么久的陪伴。
说说这个礼盒吧。
1）购前须知。
这个新年礼盒，原则上我们产品是根据你备注的内容随机赠送的，但也不是完全随机。很多这类服装礼盒是完全随机的，不分尺码的，你开出来啥都是啥，有些可能你压根穿不上，那种是标准的烂库存产品，就纯粹把没人买的垃圾货给消费者，和某些大牌几千块钱的福袋开出来全是小样一个道理，完全属于清仓货了，很没诚意。
我们这个备注你必须填写上你的尺码，你填写的越全，越准确，我们给你组合的东西也会越好，甚至数量也会增加，其余废话不要多写，尽可能写的精简，我们至少要保证你的礼盒买来的东西肯定都能用，因为如果不能穿，那你们的钱就白花了，这钱我们赚了心里也不舒服。
具体填写方式你们可以去看详情页，仔细阅读。
2）对于价格和货值
算上满减到手899，我们承诺里面产品的货值是1.5倍~3倍，这个倍率我们是按照平台活动价来折算的，举个例子：比如你一条裤子，日常平销的价格是799，平台搞活动时是599，那我们按照599来计算，而非用799给你算，我们不会和任何消费者玩儿数学游戏，承诺的货值价格就是折后的优惠价格。
3）此类产品不退不换（款）
所以不要想着买5个，拆掉，然后看5个里面哪个货值最高，退4个，我们欢迎用户，但我们也会有选择性的筛选掉一些过于蛮狠的用户，因为这种用户多了就会让我们破产，如果尺码不合适你可以提出更换，你尽可能帮我包裹好，年后给我们邮寄过来。
现在可加入购物车，明晚可付款，另外春节期间有满减， 300-15，600-50，1500-200，年货节新款也恢复了上新活动价。
大户人家可以买一个礼盒，体验一次冒险，纯高兴高兴，然后再来两件年货节新品，舒服~
#焕新年货节#
最后有任何问题欢迎评论和私信，因为现在都在仓库搞货，过年了售前人手紧张，回复可能不及时，然后至少保证上架5分钟，不会出现秒抢空的情况。
https://t.cn/A6J1NuJW https://t.cn/A6JBhvNo 。 https://t.cn/A6JBydNB
【求助】给谷子递好恰的山楂锅盔 起因是我前段时间终于想起来在熊家买的好久之前的小排球怎么还没提醒我补款 一问其中一款当时甚至没买到直接切了 我去问了才给退定金 甚至退款拖了十天 这些我都忍了 其他的他们说给我发了消息发了短信通知补款 我说我没看到 现在还能补吗 对面又拖了一个星期帮我说问仓库能不能补 这些都是详情下面有我tb昵称的显示未发的 然后后来补完款之后 我是12.22号拍的 12.27号发货之后就再也没有动过了 都已经从去年发到今年的快递了 至今没有揽件是不是他家至今没有给我发？ 想问问姐妹们最近有人收到熊他家的快递吗 tb店全名 熊の裏庭
✋热门推荐