#新时代成就巡礼##网络文明建设一起来#【奋进新征程 建功新时代·我们这十年】兰州高新区定远镇 “游菜花”激活乡村振兴“镇能量”
炎炎夏日，远离城市喧嚣，走进兰州高新区定远镇的美丽乡村，迎面是郁郁葱葱的绿树百草，抬头是触手可及的星辰大海……人们白天在水岔沟环山道路上完成5公里或是12公里的徒步运动，晚上约三五好友在矿湾村的“星辰大海”之下支起露营帐篷，搭起锅锅灶，随着夜风吹拂，闻着淡淡花草香，吃着刚烤好的烤串，畅谈梦想与未来，憧憬幸福与美好，一幅诗情画意如墨卷般的景象将在兰州高新区定远镇“游菜花”乡村振兴产业发展基地徐徐展开。
党的十八大以来，兰州高新区按照中央和省、市的安排部署，始终把打赢脱贫攻坚战作为最大政治任务和最大民生工程。经过艰苦奋战，兰州高新区如期全面完成了“两不愁三保障”和饮水安全目标任务，取得了脱贫攻坚的胜利，辖区内贫困户全部脱贫摘帽，人居环境发生翻天覆地的变化。在乡村振兴的号角下，定远镇立足本地资源禀赋，整合资源、创新模式，大力发展乡村旅游特色产业，农村居民人均可支配收入由十年前的一穷二白到现在的1.5万余元。
近年来，定远镇推出“游菜花”乡村振兴产业，即打造十里生态旅游风景环线、推进高原夏菜规模种植产业、建设鲜切花卉技术培育大棚，从而进一步激活乡村振兴“镇能量”,做足特色产业成色，夯实乡村治理根基,推进农业农村现代化,全力打造一个有特色、有活力的乡村体验式旅游新样板，努力蹚出一条可借鉴、可推广的乡村振兴产业发展新路子。
游
乡村体验 “游”出大产业
一片片茂密树林，一层层玉米梯田，8月的定远镇矿湾村，是绿色的海洋。在这里，今年春天种下的“读者林”和“抗疫纪念林”早已增添了重重新绿，散发出勃勃生机。远处更是层峦叠嶂，绿树和农作物交相辉映，大片绿意尽收眼底，让人倍感舒畅，所有的烦恼和压力都在这蓬勃的绿意中消解。
今年以来，在兰州高新区的大力支持下，定远镇立足资源禀赋，因地制宜做大做优乡村体验式旅游项目，吸引了一大批市民前来植树播绿。截至目前，定远镇栽植杏树、梨树等各类苗木200亩2万余株，成活率高达86%以上。“夏天来时，树也活了，所有的山头更绿了，我们看着很欣慰啊。”定远镇矿湾村党支部书记金耀山激动地告诉记者，照这样的长势，相信不久后，果树就能顺利结果，届时市民们就可以亲自收获自己种下的果实了。
此外，依托村庄原有“肌理”，定远镇以水骆公路为走廊，水岔沟为核心，转咀子村、矿湾村为辐射，大力建设长达4公里的乡村旅游环线和5公里的闭环徒步路线，着力打造集野外露营、户外运动、康养娱乐为一体的乡村体验式旅游项目，让农田集聚产业，让户外采风满足野趣，让山乡变身景区，让乡村体验式旅游产业实现多元化和规模化。
菜
高原夏菜 种出“好日子”
“菜都卖完了？赶紧回家吧！”8月23日上午10时，站在定远镇邓家营村的2亩菜地上，王学之和刚从市场回来的菜农寒暄完毕，目送菜农和他空荡荡的三马子远去。王学之看了看头顶上的烈日，又看了看地里将要成熟的大白菜，他背起田埂上的洒水器，开始给白菜浇水。
在这片菜地上辛苦劳作等待丰收好日子的，还有很多像王学之一样的菜农。据介绍，兰州高新区近年来以兰州国际高原夏菜副食品采购中心为依托，积极发展以蒋家营村、安家营村、邓家营村等为代表的高原夏菜蔬菜规模化种植基地。截至目前，定远镇高原夏菜种植面积14020亩，年产量10470吨，主要种植菜花、散花、西芹、笋子、西兰花等多个蔬菜品种。
“兰州国际高原夏菜副食品采购中心是兰州最大的‘菜篮子’，我们依托市场，努力整合本地资源，使高原夏菜蔬菜种植逐渐规模化、品牌化，让菜农安心种菜、放心卖菜，努力减少近年来疫情带来的不利影响，真正做到让农民增收，助推乡村振兴。”兰州高新区定远镇党委书记刘贻平说。
花
高架大棚 开出“致富花”
八月鲜花向日晴，遍地盛开富民花。走进安家营村，路边的一个个白色大棚在阳光照射下熠熠生辉。踏进大棚却又是另一番景象：炽热的阳光在经过棚的“过滤”后变得温和，洒在棚内的花束上，绿叶正繁茂生长，五颜六色的鲜花也在竞相盛放。对花农康厚军来说，大棚里开的不仅是鲜花，更是“致富花”。
55岁的康厚军是定远镇安家营村的老花农了。种花十几年，让康厚军感受最深的还是4年前加入村集体经济合作社。2018年，为解决当地产业分散、难以形成规模优势的问题，兰州高新区聚焦发挥党建引领作用，在辖区推进村党组织领办合作社，探索出一条把村党组织政治优势、组织优势转化为发展动能、治理效能，并为乡村振兴赋能的有效路径。随后，定远镇共建立12个村集体经济合作社。得知村集体经济合作社相关政策消息后，康厚军带着他的7个种花大棚领头加入合作社。“现在花卖得更好了，每个大棚年均净收入2万元左右，遇上节假日等特殊时期，我们的月收入就能实现过万。”康厚军边说边悉心呵护着棚内的“致富花”。他告诉记者，今年在兰州高新区的支持下，大棚换新了，花的品种也更新换代了。
定远镇相关负责人介绍，猪咀岭村、安家营村是兰州市重要的鲜切花卉生产基地，种植历史悠久，气温土壤合适。目前，共建有日光节能温室152座，高架大棚70座，年种植花卉面积达到500亩，年产玫瑰、剑兰、菊花、康乃馨等各类鲜切花1000万枝以上，年销售收入可高达720万元。
省第十四次党代会报告指出，要坚定不移实施乡村振兴战略，扎实推进农业农村现代化。努力促进农业高质高效、农村宜居宜业、农民富裕富足。近年来，定远镇着力巩固拓展脱贫攻坚成果，扎实开展乡村建设，不断发展壮大村级集体经济,促进农业增效、农民增收。在乡村振兴的道路上，定远镇把发展绿色生态农业、建设美丽乡村、壮大村集体经济进一步做优做实做细，深入推进各项事业发展，打造融合创新发展新业态，实现乡村美、产业旺、村民乐……一幅幅乡村美景、一个个产业项目、一张张幸福笑脸，勾勒出乡村振兴的“新样板”。
总策划：刘立山
兰州日报社全媒体记者 陈梦圆/文 杨昕 马军/图
炎炎夏日，远离城市喧嚣，走进兰州高新区定远镇的美丽乡村，迎面是郁郁葱葱的绿树百草，抬头是触手可及的星辰大海……人们白天在水岔沟环山道路上完成5公里或是12公里的徒步运动，晚上约三五好友在矿湾村的“星辰大海”之下支起露营帐篷，搭起锅锅灶，随着夜风吹拂，闻着淡淡花草香，吃着刚烤好的烤串，畅谈梦想与未来，憧憬幸福与美好，一幅诗情画意如墨卷般的景象将在兰州高新区定远镇“游菜花”乡村振兴产业发展基地徐徐展开。
党的十八大以来，兰州高新区按照中央和省、市的安排部署，始终把打赢脱贫攻坚战作为最大政治任务和最大民生工程。经过艰苦奋战，兰州高新区如期全面完成了“两不愁三保障”和饮水安全目标任务，取得了脱贫攻坚的胜利，辖区内贫困户全部脱贫摘帽，人居环境发生翻天覆地的变化。在乡村振兴的号角下，定远镇立足本地资源禀赋，整合资源、创新模式，大力发展乡村旅游特色产业，农村居民人均可支配收入由十年前的一穷二白到现在的1.5万余元。
近年来，定远镇推出“游菜花”乡村振兴产业，即打造十里生态旅游风景环线、推进高原夏菜规模种植产业、建设鲜切花卉技术培育大棚，从而进一步激活乡村振兴“镇能量”,做足特色产业成色，夯实乡村治理根基,推进农业农村现代化,全力打造一个有特色、有活力的乡村体验式旅游新样板，努力蹚出一条可借鉴、可推广的乡村振兴产业发展新路子。
游
乡村体验 “游”出大产业
一片片茂密树林，一层层玉米梯田，8月的定远镇矿湾村，是绿色的海洋。在这里，今年春天种下的“读者林”和“抗疫纪念林”早已增添了重重新绿，散发出勃勃生机。远处更是层峦叠嶂，绿树和农作物交相辉映，大片绿意尽收眼底，让人倍感舒畅，所有的烦恼和压力都在这蓬勃的绿意中消解。
今年以来，在兰州高新区的大力支持下，定远镇立足资源禀赋，因地制宜做大做优乡村体验式旅游项目，吸引了一大批市民前来植树播绿。截至目前，定远镇栽植杏树、梨树等各类苗木200亩2万余株，成活率高达86%以上。“夏天来时，树也活了，所有的山头更绿了，我们看着很欣慰啊。”定远镇矿湾村党支部书记金耀山激动地告诉记者，照这样的长势，相信不久后，果树就能顺利结果，届时市民们就可以亲自收获自己种下的果实了。
此外，依托村庄原有“肌理”，定远镇以水骆公路为走廊，水岔沟为核心，转咀子村、矿湾村为辐射，大力建设长达4公里的乡村旅游环线和5公里的闭环徒步路线，着力打造集野外露营、户外运动、康养娱乐为一体的乡村体验式旅游项目，让农田集聚产业，让户外采风满足野趣，让山乡变身景区，让乡村体验式旅游产业实现多元化和规模化。
菜
高原夏菜 种出“好日子”
“菜都卖完了？赶紧回家吧！”8月23日上午10时，站在定远镇邓家营村的2亩菜地上，王学之和刚从市场回来的菜农寒暄完毕，目送菜农和他空荡荡的三马子远去。王学之看了看头顶上的烈日，又看了看地里将要成熟的大白菜，他背起田埂上的洒水器，开始给白菜浇水。
在这片菜地上辛苦劳作等待丰收好日子的，还有很多像王学之一样的菜农。据介绍，兰州高新区近年来以兰州国际高原夏菜副食品采购中心为依托，积极发展以蒋家营村、安家营村、邓家营村等为代表的高原夏菜蔬菜规模化种植基地。截至目前，定远镇高原夏菜种植面积14020亩，年产量10470吨，主要种植菜花、散花、西芹、笋子、西兰花等多个蔬菜品种。
“兰州国际高原夏菜副食品采购中心是兰州最大的‘菜篮子’，我们依托市场，努力整合本地资源，使高原夏菜蔬菜种植逐渐规模化、品牌化，让菜农安心种菜、放心卖菜，努力减少近年来疫情带来的不利影响，真正做到让农民增收，助推乡村振兴。”兰州高新区定远镇党委书记刘贻平说。
花
高架大棚 开出“致富花”
八月鲜花向日晴，遍地盛开富民花。走进安家营村，路边的一个个白色大棚在阳光照射下熠熠生辉。踏进大棚却又是另一番景象：炽热的阳光在经过棚的“过滤”后变得温和，洒在棚内的花束上，绿叶正繁茂生长，五颜六色的鲜花也在竞相盛放。对花农康厚军来说，大棚里开的不仅是鲜花，更是“致富花”。
55岁的康厚军是定远镇安家营村的老花农了。种花十几年，让康厚军感受最深的还是4年前加入村集体经济合作社。2018年，为解决当地产业分散、难以形成规模优势的问题，兰州高新区聚焦发挥党建引领作用，在辖区推进村党组织领办合作社，探索出一条把村党组织政治优势、组织优势转化为发展动能、治理效能，并为乡村振兴赋能的有效路径。随后，定远镇共建立12个村集体经济合作社。得知村集体经济合作社相关政策消息后，康厚军带着他的7个种花大棚领头加入合作社。“现在花卖得更好了，每个大棚年均净收入2万元左右，遇上节假日等特殊时期，我们的月收入就能实现过万。”康厚军边说边悉心呵护着棚内的“致富花”。他告诉记者，今年在兰州高新区的支持下，大棚换新了，花的品种也更新换代了。
定远镇相关负责人介绍，猪咀岭村、安家营村是兰州市重要的鲜切花卉生产基地，种植历史悠久，气温土壤合适。目前，共建有日光节能温室152座，高架大棚70座，年种植花卉面积达到500亩，年产玫瑰、剑兰、菊花、康乃馨等各类鲜切花1000万枝以上，年销售收入可高达720万元。
省第十四次党代会报告指出，要坚定不移实施乡村振兴战略，扎实推进农业农村现代化。努力促进农业高质高效、农村宜居宜业、农民富裕富足。近年来，定远镇着力巩固拓展脱贫攻坚成果，扎实开展乡村建设，不断发展壮大村级集体经济,促进农业增效、农民增收。在乡村振兴的道路上，定远镇把发展绿色生态农业、建设美丽乡村、壮大村集体经济进一步做优做实做细，深入推进各项事业发展，打造融合创新发展新业态，实现乡村美、产业旺、村民乐……一幅幅乡村美景、一个个产业项目、一张张幸福笑脸，勾勒出乡村振兴的“新样板”。
总策划：刘立山
兰州日报社全媒体记者 陈梦圆/文 杨昕 马军/图
【職專新勢力】THEi學生設計「虛擬水牌」App推廣樓上舖文化
職專達人
(THEi高科院畢業生陳沛熹與組員設計「虛擬水牌」應用程式推廣樓上舖文化。)
近年擴增實境技術（AR）大行其道，將現實及虛擬結合，並應用於遊戲，可以增加刺激感，讓玩家更加投入。職業訓練局（VTC）機構成員香港高等教育科技學院（THEi高科院）畢業生發揮創意，設計一個應用AR技術的程式，可在現實街道上呈現出「虛擬水牌」，提供店舖資訊作招徠，冀藉以推廣樓上舖文化。
「虛擬水牌」程式以樓上舖最集中的旺角為試點，集合飲食、格價，以及地圖等功能，利用AR及全球定位系統（GPS）技術為用戶帶來快捷搜尋體驗，同時為商戶提供一個方便宣傳的平台。用戶可透過程式在現實世界看到虛擬物件，例如用家只要用手機鏡頭，掃視身處位置附近大廈或街景，便會出現「虛擬水牌」，從而獲得附近大廈樓上舖的資訊，再利用GPS技術帶領用家到達心儀的店舖。
(應用程式配合手機鏡頭掃瞄街上的環境，期後會出現「虛擬水牌」提供有關樓上舖資料。)
程式的設計界面亦充滿科幻味道，THEi高科院畢業生陳沛熹與筆者分享道，設計靈感來自一次尋找商舖的經歷。「我曾與朋友到旺角區尋找一間心儀的咖啡店，然而因咖啡店位處於後巷的大廈中，位置連地圖亦未能確切標示，我們要穿過小路才可以到達。」陳指，尋找咖啡店的經歷啟發他與組員設計這個應用AR技術的程式，配合「虛擬水牌」顯示出商戶資料。
另一位參與設計的THEi高科院畢業生畢志勇（Kerry）表示，因為日常生活中會用手機玩探索類的AR遊戲，因此萌生以AR技術幫助市民探索樓上舖的意念。「旺角是樓上舖最密集的區域，容易吸引大量的年輕族群，成為應用程式的潛在客戶。我希望藉此推廣樓上舖文化。
創新的設計獲得商戶支持，Kerry表示：「設計若要成為市場化項目，還有一段路要走，例如要改善以AR顯示物件的準確度，同時亦要分拆為用戶版和商家版應用程式。」
位於香港專業教育學院（IVE）摩理臣山院校的企業共創中心資訊科技主任蕭俊樂有份協助學生設計項目，他向筆者表示，AR技術現時已十分普遍，主要應用於與傳播媒介相關的項目，例如應用於博物館展品簡介，透過AR技術可以看到展品的補充資料或圖片；簡單如不少社交網站的攝影特別效果，亦利用了AR 技術，因此掌握這種技術有助學生在行業中發展。
職專達人
(THEi高科院畢業生陳沛熹與組員設計「虛擬水牌」應用程式推廣樓上舖文化。)
近年擴增實境技術（AR）大行其道，將現實及虛擬結合，並應用於遊戲，可以增加刺激感，讓玩家更加投入。職業訓練局（VTC）機構成員香港高等教育科技學院（THEi高科院）畢業生發揮創意，設計一個應用AR技術的程式，可在現實街道上呈現出「虛擬水牌」，提供店舖資訊作招徠，冀藉以推廣樓上舖文化。
「虛擬水牌」程式以樓上舖最集中的旺角為試點，集合飲食、格價，以及地圖等功能，利用AR及全球定位系統（GPS）技術為用戶帶來快捷搜尋體驗，同時為商戶提供一個方便宣傳的平台。用戶可透過程式在現實世界看到虛擬物件，例如用家只要用手機鏡頭，掃視身處位置附近大廈或街景，便會出現「虛擬水牌」，從而獲得附近大廈樓上舖的資訊，再利用GPS技術帶領用家到達心儀的店舖。
(應用程式配合手機鏡頭掃瞄街上的環境，期後會出現「虛擬水牌」提供有關樓上舖資料。)
程式的設計界面亦充滿科幻味道，THEi高科院畢業生陳沛熹與筆者分享道，設計靈感來自一次尋找商舖的經歷。「我曾與朋友到旺角區尋找一間心儀的咖啡店，然而因咖啡店位處於後巷的大廈中，位置連地圖亦未能確切標示，我們要穿過小路才可以到達。」陳指，尋找咖啡店的經歷啟發他與組員設計這個應用AR技術的程式，配合「虛擬水牌」顯示出商戶資料。
另一位參與設計的THEi高科院畢業生畢志勇（Kerry）表示，因為日常生活中會用手機玩探索類的AR遊戲，因此萌生以AR技術幫助市民探索樓上舖的意念。「旺角是樓上舖最密集的區域，容易吸引大量的年輕族群，成為應用程式的潛在客戶。我希望藉此推廣樓上舖文化。
創新的設計獲得商戶支持，Kerry表示：「設計若要成為市場化項目，還有一段路要走，例如要改善以AR顯示物件的準確度，同時亦要分拆為用戶版和商家版應用程式。」
位於香港專業教育學院（IVE）摩理臣山院校的企業共創中心資訊科技主任蕭俊樂有份協助學生設計項目，他向筆者表示，AR技術現時已十分普遍，主要應用於與傳播媒介相關的項目，例如應用於博物館展品簡介，透過AR技術可以看到展品的補充資料或圖片；簡單如不少社交網站的攝影特別效果，亦利用了AR 技術，因此掌握這種技術有助學生在行業中發展。
【#数学的八大难题#】前七大难题是公认的七大难题，第八难题为世界三大猜想之一。
一、P（多项式算法）问题对 NP（非多项式算法）问题
在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你，数字13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（Stephen Cook）于1971年陈述的。
二、霍奇（Hodge）猜想
二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的（有理线性）组合。
三、庞加莱（Poincare）猜想（已经被证明）
如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面（四维空间）中与原点有单位距离的点的全体的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。
四、黎曼（Riemann）假设
有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如：2，3，5，7 等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼（1826~1866）观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。
五、杨－米尔斯（Yang-Mills）存在性和质量缺口
量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。
六、纳维叶－斯托克斯（Navier-Stokes）方程的存在性与光滑性
起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶—斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。
七、贝赫（Birch）和斯维讷通－戴尔（Swinnerton-Dyer）猜想
数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇（Yu. V. Matiyasevich）指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为：如果z(1)等于0，那么存在无限多个有理点（解）；相反，如果z(1)不等于0，那么只存在有限多个这样的点。
八、哥德巴赫猜想
在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了以下猜想：a) 任一不小于6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和；b) 任一不小于9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题“任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和”记作“a+b”，哥氏猜想就是要证明“1+1”成立。
1966年陈景润证明了“1+2”的成立，即“任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”。
#学数学有多重要#
一、P（多项式算法）问题对 NP（非多项式算法）问题
在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你，数字13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（Stephen Cook）于1971年陈述的。
二、霍奇（Hodge）猜想
二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的（有理线性）组合。
三、庞加莱（Poincare）猜想（已经被证明）
如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面（四维空间）中与原点有单位距离的点的全体的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。
四、黎曼（Riemann）假设
有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如：2，3，5，7 等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼（1826~1866）观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。
五、杨－米尔斯（Yang-Mills）存在性和质量缺口
量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。
六、纳维叶－斯托克斯（Navier-Stokes）方程的存在性与光滑性
起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶—斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。
七、贝赫（Birch）和斯维讷通－戴尔（Swinnerton-Dyer）猜想
数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇（Yu. V. Matiyasevich）指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为：如果z(1)等于0，那么存在无限多个有理点（解）；相反，如果z(1)不等于0，那么只存在有限多个这样的点。
八、哥德巴赫猜想
在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了以下猜想：a) 任一不小于6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和；b) 任一不小于9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题“任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和”记作“a+b”，哥氏猜想就是要证明“1+1”成立。
1966年陈景润证明了“1+2”的成立，即“任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”。
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