【快手发布首份《私域经营白皮书》：打通私域运营全链条，让生活与生意无界连接】当下，短视频表达已经成为契合时代语境的主流沟通方式，它改变着人际沟通与内容连接形式，影响着企业的营销战略和经营模式，更推动了企业与消费者的沟通场景转换。而当移动互联网流量红利消退，用户增速持续放缓，短视频创作者、经营者们势必需要从公域扩张时代进入深耕私域价值的竞争，在此大背景下，“私域流量”成为人们共同关注的焦点，也是现在和未来发展中提升和扩大营销绩效的“必选项”。
12月27日，快手发布首份《快手私域经营白皮书》（以下称“白皮书”），面向经营者推出私域经营的4S经营方法论及一站式开放平台，同时推出面向重决策商品、文化娱乐、消费品、本地生活各行各业的私域长效经营解决方案。
私域是快手的核心阵地
白皮书指出，中国互联网经过近20年发展，现有网民数量超过10亿，互联网普及率高达71.6%，但增长速度已明显放缓。用户增长红利退潮，平台获客成本也逐渐提高，面对更为严苛的经营环境，作为低成本触达、高效转化、长效经营的阵地，越来越多的商家开始重视私域经营。
快手的私域生态发展已久，其独特而充满生命力的老铁文化，塑造了快手创作者与粉丝间较强的信任感。而快手秉持公平普惠的企业价值观、坚持去中心化分发的机制，构建了私域经营的沃土。随着商业生态的日渐成孰 平台也逐渐形成了一套独特的、联动公私域的经营模式，让不同类型经营者都能搭建起自己的私域阵地，安心经营。
通过“公域流量池——私域激励池——私域蓄水池——私域主阵地”四步环环相扣，经营者、创作者可以在快手获得稳定的流量来源，实现高效、精准的粉丝引流、触达、沉淀与裂变，形成自有的核心用户圈层，从而形成"信任经济"高黏性、多复购、可持续的社交资产和长期交易闭环。
数据显示，当前，快手已有九成经营者开展了私域经营，2021年Q1-Q3快手平台品牌自播交易额增长392%，总体上，私域贡献了70%的电商交易额、80%的直播打赏金额，是经营者营收来源的主要支撑。
实际上，除了GMV这一维度外，私域流量对快手整体的生态活跃性、变现效率等都做出了突出贡献，而快手秉持公平普惠的企业价值观、坚持去中心化分发的机制，构建了私域经营的沃土。
到目前为止，快手上有繁荣的供给，有旺盛的需求和消费，有高粘性的用户关系和情感连接，有广泛而深入的产业连接，这些都得益于快手的私域基础。
连接内容与产业，“4S方法论”掌握快手私域经营
私域有力量，更有方法。白皮书指出，私域的价值开发，必须通过公私域的打通，帮助创作者和经营者实现深度商业价值的高效变现和闭环，而这正是快手正在做的事——通过产品、运营、生态的开放和创新，打通私域运营全链条，并实现在各行各业的落地。
“公域有广度，私域有粘性，商域有闭环”是快手新提出的逻辑。2021年，快手着力打造新市井商业生态，让用户在逛、玩、交流中自然成交，让内容与商业更自然地融合、流转，形成商业生态正循环。“一站式开放平台”则整合了快手前端经营阵地与后端支持能力，以强大的产品能力、友好的产品理念为经营者提供全场景、全链路的经营支撑，和全周期、全服务的便捷触达，为经营者在快手生态内的全生命周期赋能。
随着快手私域的扩大发展，商家和达人将如何找到一套完整、系统的运营方法和思路？对此，白皮书整合梳理出了以“私域沉淀——私域巩固——私域转化——平台支撑”为主线的“快手私域经营4S方法论”，为创作者和经营者提供全局经营视野。
依托快手独特的社区氛围和私域特征，经营者通过优质的内容和诚信的经营，与公域用户建立信任和情感联结，形成自己的私域阵地。快手通过公私域流量之间的转化与连接，能够帮助创作者获得更有价值互动的同时，让经营者完成更深度的商业价值变现和闭环，实现流量效率和"留量"沉淀的双重价值。
洞察不同行业发展诉求，快手以信任构建多领域私域长效经营方案
基于对不同行业的发展诉求洞察，白皮书以“行业特色”与“核心目标”为标尺，将行业划分为重决策商品、文化娱乐、消费品、本地生活四个领域，并分别从“商家”和“达人”的角度推出私域长效经营解决方案，让每一个行业都能在快手找到适合自己的经营方法。
针对重决策商品领域经营者与用户之间难以匹配、缺乏信任、转化链路长等痛点，白皮书提到，重决策商品交易关键是建立"信任关系"，经营者和创作者需要通过专业人设打造、优质内容输出、玩转投流工具等方式，精准吸引客群，再通过老客建档、定期送礼品、1v1指导服务等形式提升线上线下一体化进程，逐渐形成裂变能力。
针对文娱类领域授权困难、IP少、运营效率低、收益渠道单一等痛点，白皮书认为，可通过平台与与版权方达成合作、获取IP授权，邀请版权方搭建垂直账号等形式解决IP问题，最终，在基础的短视频消费外，用户还可借助小程序等经营工具进行深度内容消费，从而获取激励广告、会员付费等收入，实现版权方、创作者的多方收益。
针对消费品领域私域获客难、粉丝维护难、持续转化难等痛点，白皮书建议经营者可先期通过打造差异化人设、提升产品品质等方式，达人则可用粉丝团将粉丝分层等方式提升与粉丝的亲密度、信任感，再进一步加速裂变获客。
针对本地生活领域私域沉淀难、粉丝增长难、持续转化难等痛点，白皮书认为，经营者需要用打造差异化人设、真实流行的内容等手段吸引粉丝关注，再通过粉丝分层、老客建档、定期送礼品等服务加强裂变能力。
繁荣的内容生态和强大的用户需求，释放了快手广阔的生意空间，无论是专业机构、行业专家，还是卡车司机、果农小哥，都能在快手开启自己的生意。零食电商良品铺子进入快手之后，通过强调“老板人设”、达人分销、品牌自播等形式迅速收获107万粉丝，月GMV645万，房产行业达人“李校长说房”则通过精准定位、线上引流社群等形式，2021年实现房产成交数量430万套、交易额达到5亿元！
“私域不是消耗，而是增量和长期资产。”快手科技高级副总裁王剑伟在白皮书的引言中写道。随着产品与运营的迭代，加之用户的主动探索，私域运营在快手已经有了越来越多成功案例，与产业化结合的想象力也正在被打开，社区生态规模不断扩展，并反哺用户增长。
在当前充满不确定性的竞争环境中，快手正在帮助每一个创作者和经营者守住"用户资产"，挖掘商业机会，一起创造一个具有广域生机的数字市井生态，让生活与生意无界连接。
12月27日，快手发布首份《快手私域经营白皮书》（以下称“白皮书”），面向经营者推出私域经营的4S经营方法论及一站式开放平台，同时推出面向重决策商品、文化娱乐、消费品、本地生活各行各业的私域长效经营解决方案。
私域是快手的核心阵地
白皮书指出，中国互联网经过近20年发展，现有网民数量超过10亿，互联网普及率高达71.6%，但增长速度已明显放缓。用户增长红利退潮，平台获客成本也逐渐提高，面对更为严苛的经营环境，作为低成本触达、高效转化、长效经营的阵地，越来越多的商家开始重视私域经营。
快手的私域生态发展已久，其独特而充满生命力的老铁文化，塑造了快手创作者与粉丝间较强的信任感。而快手秉持公平普惠的企业价值观、坚持去中心化分发的机制，构建了私域经营的沃土。随着商业生态的日渐成孰 平台也逐渐形成了一套独特的、联动公私域的经营模式，让不同类型经营者都能搭建起自己的私域阵地，安心经营。
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数据显示，当前，快手已有九成经营者开展了私域经营，2021年Q1-Q3快手平台品牌自播交易额增长392%，总体上，私域贡献了70%的电商交易额、80%的直播打赏金额，是经营者营收来源的主要支撑。
实际上，除了GMV这一维度外，私域流量对快手整体的生态活跃性、变现效率等都做出了突出贡献，而快手秉持公平普惠的企业价值观、坚持去中心化分发的机制，构建了私域经营的沃土。
到目前为止，快手上有繁荣的供给，有旺盛的需求和消费，有高粘性的用户关系和情感连接，有广泛而深入的产业连接，这些都得益于快手的私域基础。
连接内容与产业，“4S方法论”掌握快手私域经营
私域有力量，更有方法。白皮书指出，私域的价值开发，必须通过公私域的打通，帮助创作者和经营者实现深度商业价值的高效变现和闭环，而这正是快手正在做的事——通过产品、运营、生态的开放和创新，打通私域运营全链条，并实现在各行各业的落地。
“公域有广度，私域有粘性，商域有闭环”是快手新提出的逻辑。2021年，快手着力打造新市井商业生态，让用户在逛、玩、交流中自然成交，让内容与商业更自然地融合、流转，形成商业生态正循环。“一站式开放平台”则整合了快手前端经营阵地与后端支持能力，以强大的产品能力、友好的产品理念为经营者提供全场景、全链路的经营支撑，和全周期、全服务的便捷触达，为经营者在快手生态内的全生命周期赋能。
随着快手私域的扩大发展，商家和达人将如何找到一套完整、系统的运营方法和思路？对此，白皮书整合梳理出了以“私域沉淀——私域巩固——私域转化——平台支撑”为主线的“快手私域经营4S方法论”，为创作者和经营者提供全局经营视野。
依托快手独特的社区氛围和私域特征，经营者通过优质的内容和诚信的经营，与公域用户建立信任和情感联结，形成自己的私域阵地。快手通过公私域流量之间的转化与连接，能够帮助创作者获得更有价值互动的同时，让经营者完成更深度的商业价值变现和闭环，实现流量效率和"留量"沉淀的双重价值。
洞察不同行业发展诉求，快手以信任构建多领域私域长效经营方案
基于对不同行业的发展诉求洞察，白皮书以“行业特色”与“核心目标”为标尺，将行业划分为重决策商品、文化娱乐、消费品、本地生活四个领域，并分别从“商家”和“达人”的角度推出私域长效经营解决方案，让每一个行业都能在快手找到适合自己的经营方法。
针对重决策商品领域经营者与用户之间难以匹配、缺乏信任、转化链路长等痛点，白皮书提到，重决策商品交易关键是建立"信任关系"，经营者和创作者需要通过专业人设打造、优质内容输出、玩转投流工具等方式，精准吸引客群，再通过老客建档、定期送礼品、1v1指导服务等形式提升线上线下一体化进程，逐渐形成裂变能力。
针对文娱类领域授权困难、IP少、运营效率低、收益渠道单一等痛点，白皮书认为，可通过平台与与版权方达成合作、获取IP授权，邀请版权方搭建垂直账号等形式解决IP问题，最终，在基础的短视频消费外，用户还可借助小程序等经营工具进行深度内容消费，从而获取激励广告、会员付费等收入，实现版权方、创作者的多方收益。
针对消费品领域私域获客难、粉丝维护难、持续转化难等痛点，白皮书建议经营者可先期通过打造差异化人设、提升产品品质等方式，达人则可用粉丝团将粉丝分层等方式提升与粉丝的亲密度、信任感，再进一步加速裂变获客。
针对本地生活领域私域沉淀难、粉丝增长难、持续转化难等痛点，白皮书认为，经营者需要用打造差异化人设、真实流行的内容等手段吸引粉丝关注，再通过粉丝分层、老客建档、定期送礼品等服务加强裂变能力。
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“私域不是消耗，而是增量和长期资产。”快手科技高级副总裁王剑伟在白皮书的引言中写道。随着产品与运营的迭代，加之用户的主动探索，私域运营在快手已经有了越来越多成功案例，与产业化结合的想象力也正在被打开，社区生态规模不断扩展，并反哺用户增长。
在当前充满不确定性的竞争环境中，快手正在帮助每一个创作者和经营者守住"用户资产"，挖掘商业机会，一起创造一个具有广域生机的数字市井生态，让生活与生意无界连接。
【众多巨头涌入 预计2025年换电车型占比将达30% - @中国证券报 2021-12-12】
『降低购车成本 缓解里程焦虑』
中国证券报记者从产业人士处获悉，《关于进一步提升充换电基础设施服务保障能力的实施意见》将于近日出台。专家指出，换电的高效补能方式能够缓解新能源汽车补电瓶颈，换电模式中的难点有望逐步突破，机构预计2025年换电车型占比将达30%，对应带来3,000亿元市场。
『电池标准有望统一』
作为新能源车重要的补能方式之一，换电在降低购车成本、消除里程焦虑、提升安全水平等方面具有优势，越来越多的资本投身到换电这一“赛道”。不过，换电模式依然存在掣肘，包括电池标准不统一、换电站盈利模式不清晰等。
业内人士指出，加快换电行业规模化发展，需要统一电池包规格标准，开放服务、共享资源。
据了解，相关行业标准正在加快制定。
11月1日，《电动汽车换电安全要求》国家标准正式实施。该标准由国家市场监管总局于4月份批准发布。
业内人士指出，该标准有助于提升使用换电技术的电动车在机械强度、电气安全、环境适应性等方面的安全水平，保障换电电动汽车的安全性，填补了汽车行业的标准空白，解决了换电模式无标准可依的紧迫问题，有助于引导汽车企业的产品研发，提升换电电动汽车的安全性，支撑新能源汽车产业高质量发展。
今年5月，国家发改委及国家能源局组织起草了《关于进一步提升充换电基础设施服务保障能力的实施意见（征求意见稿）》，针对不同场景细化了充电基础设施的发展要求，并鼓励向V2G、智能有序充电、大功率快充转型；加强充换电技术创新与标准支撑；加快换电模式推广应用；完善居住社区充电桩建设推进机制，加强保障型、大功率、车网互动型充换电设施补贴，补贴向优质场站倾斜。
业内人士指出，换电技术有望补足充电桩的充电效率等局限，并通过储能方式对电网形成调峰作用，换电赛道有望崛起。
『换电试点陆续启动』
政策开始向换电模式倾斜。
为落实《新能源汽车产业发展规划（2021-2035年）》，推动新能源汽车与能源深度融合发展，10月28日，工信部会同国家能源局开展新能源汽车换电模式应用试点工作。纳入此次试点范围的城市有11个，其中包括北京、南京、武汉、三亚、重庆、长春、合肥、济南8个综合应用类城市，以及宜宾、唐山、包头3个重卡特色类城市。
这是首次将重卡特色类城市纳入试点城市范围。工信部称，换电模式能够降低用户购车成本，在消除里程焦虑和提升安全水平方面具有一定优势。
业内人士指出，车电分离后，用户只需关注电量和里程，电池产权归属于单独的运营公司。不过，换电站前期建设投入大、资产重，而开展换电试点有望推动更多金融工具进行支持。
随着试点工作的开展，方正证券预计，2025年换电乘用车销量将超280万辆，换电商用车销量将超50万辆，配套换电站需求约28,000座，对应765亿元市场规模；配套电池需求约55GWh，对应388亿元市场规模，对应电力收入2,168亿元，产业链合计规模约3,321亿元。
『企业加快布局』
12月8日，中石化披露，其第1,000座充换电站正式建成投营。“十四五”期间，中石化将规划建设充换电站5,000座。
今年以来，中石化加快布局充换电业务。4月15日，中石化分别与蔚来、奥动两家企业签署战略合作协议，致力于“让充换电像加油一样方便”。同日，与蔚来合建的全球首座全智能换电站——中石化朝英站投运。7月20日，与奥动合建的首座换电站——中国石化重庆大竹林换电站投运。
多家企业表示将开展换电模式的研发及布局。东风、蔚来、奥动、北汽、长安、上汽、吉利等企业纷纷切入换电赛道。奥动计划5年内完成10,000座换电站投建。
业内人士认为，换电模式在“十四五”期间将进入高速增长期。随着新能源汽车产业不断发展，换电技术未来将更加完善，换电成本将降低，换电模式将迎来良好的发展机遇。
『众多巨头涌入 预计2025年换电车型占比将达30%』https://t.cn/A6x8C7ZS
『降低购车成本 缓解里程焦虑』
中国证券报记者从产业人士处获悉，《关于进一步提升充换电基础设施服务保障能力的实施意见》将于近日出台。专家指出，换电的高效补能方式能够缓解新能源汽车补电瓶颈，换电模式中的难点有望逐步突破，机构预计2025年换电车型占比将达30%，对应带来3,000亿元市场。
『电池标准有望统一』
作为新能源车重要的补能方式之一，换电在降低购车成本、消除里程焦虑、提升安全水平等方面具有优势，越来越多的资本投身到换电这一“赛道”。不过，换电模式依然存在掣肘，包括电池标准不统一、换电站盈利模式不清晰等。
业内人士指出，加快换电行业规模化发展，需要统一电池包规格标准，开放服务、共享资源。
据了解，相关行业标准正在加快制定。
11月1日，《电动汽车换电安全要求》国家标准正式实施。该标准由国家市场监管总局于4月份批准发布。
业内人士指出，该标准有助于提升使用换电技术的电动车在机械强度、电气安全、环境适应性等方面的安全水平，保障换电电动汽车的安全性，填补了汽车行业的标准空白，解决了换电模式无标准可依的紧迫问题，有助于引导汽车企业的产品研发，提升换电电动汽车的安全性，支撑新能源汽车产业高质量发展。
今年5月，国家发改委及国家能源局组织起草了《关于进一步提升充换电基础设施服务保障能力的实施意见（征求意见稿）》，针对不同场景细化了充电基础设施的发展要求，并鼓励向V2G、智能有序充电、大功率快充转型；加强充换电技术创新与标准支撑；加快换电模式推广应用；完善居住社区充电桩建设推进机制，加强保障型、大功率、车网互动型充换电设施补贴，补贴向优质场站倾斜。
业内人士指出，换电技术有望补足充电桩的充电效率等局限，并通过储能方式对电网形成调峰作用，换电赛道有望崛起。
『换电试点陆续启动』
政策开始向换电模式倾斜。
为落实《新能源汽车产业发展规划（2021-2035年）》，推动新能源汽车与能源深度融合发展，10月28日，工信部会同国家能源局开展新能源汽车换电模式应用试点工作。纳入此次试点范围的城市有11个，其中包括北京、南京、武汉、三亚、重庆、长春、合肥、济南8个综合应用类城市，以及宜宾、唐山、包头3个重卡特色类城市。
这是首次将重卡特色类城市纳入试点城市范围。工信部称，换电模式能够降低用户购车成本，在消除里程焦虑和提升安全水平方面具有一定优势。
业内人士指出，车电分离后，用户只需关注电量和里程，电池产权归属于单独的运营公司。不过，换电站前期建设投入大、资产重，而开展换电试点有望推动更多金融工具进行支持。
随着试点工作的开展，方正证券预计，2025年换电乘用车销量将超280万辆，换电商用车销量将超50万辆，配套换电站需求约28,000座，对应765亿元市场规模；配套电池需求约55GWh，对应388亿元市场规模，对应电力收入2,168亿元，产业链合计规模约3,321亿元。
『企业加快布局』
12月8日，中石化披露，其第1,000座充换电站正式建成投营。“十四五”期间，中石化将规划建设充换电站5,000座。
今年以来，中石化加快布局充换电业务。4月15日，中石化分别与蔚来、奥动两家企业签署战略合作协议，致力于“让充换电像加油一样方便”。同日，与蔚来合建的全球首座全智能换电站——中石化朝英站投运。7月20日，与奥动合建的首座换电站——中国石化重庆大竹林换电站投运。
多家企业表示将开展换电模式的研发及布局。东风、蔚来、奥动、北汽、长安、上汽、吉利等企业纷纷切入换电赛道。奥动计划5年内完成10,000座换电站投建。
业内人士认为，换电模式在“十四五”期间将进入高速增长期。随着新能源汽车产业不断发展，换电技术未来将更加完善，换电成本将降低，换电模式将迎来良好的发展机遇。
『众多巨头涌入 预计2025年换电车型占比将达30%』https://t.cn/A6x8C7ZS
水义氢水科普氢原子
科普中国 | 本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核
审阅专家 杜强
氢原子即氢元素的原子。氢原子模型是电中性的，原子含有一个正价的质子与一个负价的电子，他们被库仑定律束缚于原子内。氢只有三种同位素：氕(P)原子核内有1个质子，无中子，丰度为99.98%；氘(D)（又叫重氢） ，原子核内有1个质子，1个中子，丰度0.016%；氚(T)（又叫超重氢），原子核内有1个质子，2个中子，丰度0.004%。
中文名
氢原子
外文名
hydrogen atom
原子量
1.007 84; 1.008 11
含义
氢元素的原子
构成
一个质子、一个电子
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氢原子的能级的结论
快速
导航
简介电子轨道图稳定性表格比较参阅
历史
1913 年，尼尔斯·玻耳在做了一些简化的假设后，计算出氢原子的光谱频率。这些假想，玻尔模型的基石，并不是完全的正确，但是可以得到正确的能量答案。[1]
1925/26 年，埃尔文·薛定谔应用他发明的薛定谔方程，以严谨的量子力学分析，清楚地解释了玻尔答案正确的原因。氢原子的薛定谔方程的解答是一个解析解，也可以计算氢原子的能级与光谱谱线的频率。薛定谔方程的解答比玻尔模型更为精确，能够得到许多电子量子态的波函数（轨道），也能够解释化学键的各向异性。
简介
氢原子是氢元素的原子。电中性的原子含有一个正价的质子与一个负价的电子，被库仑定律束缚于原子核内。在大自然中，氢原子是丰度最高的同位素，称为氢，氢-1，或氕。氢原子不含任何中子，别的氢同位素含有一个或多个中子。这条目主要描述氢-1 。[2]
氢原子拥有一个质子和一个电子，是一个的简单的二体系统。系统内的作用力只跟二体之间的距离有关，是反平方有心力，不需要将这反平方有心力二体系统再加理想化，简单化。描述这系统的（非相对论性的）薛定谔方程有解析解，也就是说，解答能以有限数量的常见函数来表达。满足这薛定谔方程的波函数可以完全地描述电子的量子行为。因此可以这样说，在量子力学里，没有比氢原子问题更简单，更实用，而又有解析解的问题了。所推演出来的基本物理理论，又可以用简单的实验来核对。所以，氢原子问题是个很重要的问题。
另外，理论上薛定谔方程也可用于求解更复杂的原子与分子。但在大多数的案例中，皆无法获得解析解，而必须藉用电脑(计算机)来进行计算与模拟，或者做一些简化的假设，方能求得问题的解析解。
电子轨道图
概述图显示出能量最低的几个氢原子轨道（能量本征函数）。横向展示不同的角量子数 (l) ,竖向展示不同的能级 (n) 。
这些是概率密度的截面的绘图。图内各种颜色的亮度代表不同的概率密度（黑色：0 概率密度，白色：最高概率密度）。角量子数 l ，以通常的光谱学代码规则，标记在每一个纵排的最上端。s 意指l=0，p 意指 l=1 ，d意指 l=2。主量子数
标记在每一个横排的最右端。磁量子数m被设定为 0 。截面是 xz-平面（ z-轴是纵轴）。将绘图绕着 z-轴旋转，则可得到三维空间的概率密度。
电子的概率密度绘图
基态是最低能级的量子态，也是电子最常找到的量子态，标记为1s态，n=1, l=0}。
特别注意，在每一个轨道的图片内，黑线出现的次数。这些二维空间黑线，在三维空间里，是节面(nodal plane) 。节面的数量等于 n-1}，是径向节数（ n-l-1 ）与角节数（ l ）的总和。
稳定性
思考氢原子稳定性问题，应用经典电动力学来分析，则由于库仑力作用，束缚电子会被原子核吸引，呈螺线运动掉入原子核，同时辐射出无穷大能量，因此原子不具有稳定性。但是，在大自然里这虚拟现象实际并不会发生。那么，为什么氢原子的束缚电子不会掉入原子核里？应用量子力学，可以计算出氢原子系统的基态能量大于某有限值，称这结果为满足“第一种稳定性条件”，即氢原子的基态能量E0大于某有限值：
量子力学的海森堡不确定性原理可以用来启发性地说明这问题，电子越接近原子核，电子动能越大。但是海森堡不确定性原理不能严格给出数学证明，有些特别案例不能满足第一种稳定性条件，因为{\displaystyle \Delta x}量度的是波函数的半宽度，而不是波函数集聚于原子核附近的程度，所以波函数可以拥有一定的半宽度，并且极度集聚于原子核附近，造成库仑势能趋于
，同时维持有限的动能。
更详细分析起见，只考虑类氢原子系统，给定原子的原子序Z ，原子的能量 E为
其中， T 为动能，V为势能，
为描述类氢原子系统的波函数， x为位置坐标，
为积分体积。
应用索博列夫不等式，经过一番运算，可以得到能量最大下界为。
其中， Ry是能量单位里德伯，大约为13.6eV。
总结，类氢原子满足第一种稳定性条件这结果。
表格比较
相邻较轻同位素:
(没有, 最轻的)
氢原子是
氢的同位素
相邻较重同位素:
氢-2
母同位素：
自由中子
氦-2
氢原子的
衰变链
衰变产物为
（稳定）
参阅
氘
氚
氢原子光谱
21公分线
量子化学
类氢原子
球对称位势
拉普拉斯-龙格-楞次矢量 https://t.cn/R2WxT6z
科普中国 | 本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核
审阅专家 杜强
氢原子即氢元素的原子。氢原子模型是电中性的，原子含有一个正价的质子与一个负价的电子，他们被库仑定律束缚于原子内。氢只有三种同位素：氕(P)原子核内有1个质子，无中子，丰度为99.98%；氘(D)（又叫重氢） ，原子核内有1个质子，1个中子，丰度0.016%；氚(T)（又叫超重氢），原子核内有1个质子，2个中子，丰度0.004%。
中文名
氢原子
外文名
hydrogen atom
原子量
1.007 84; 1.008 11
含义
氢元素的原子
构成
一个质子、一个电子
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氢原子的能级的结论
快速
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简介电子轨道图稳定性表格比较参阅
历史
1913 年，尼尔斯·玻耳在做了一些简化的假设后，计算出氢原子的光谱频率。这些假想，玻尔模型的基石，并不是完全的正确，但是可以得到正确的能量答案。[1]
1925/26 年，埃尔文·薛定谔应用他发明的薛定谔方程，以严谨的量子力学分析，清楚地解释了玻尔答案正确的原因。氢原子的薛定谔方程的解答是一个解析解，也可以计算氢原子的能级与光谱谱线的频率。薛定谔方程的解答比玻尔模型更为精确，能够得到许多电子量子态的波函数（轨道），也能够解释化学键的各向异性。
简介
氢原子是氢元素的原子。电中性的原子含有一个正价的质子与一个负价的电子，被库仑定律束缚于原子核内。在大自然中，氢原子是丰度最高的同位素，称为氢，氢-1，或氕。氢原子不含任何中子，别的氢同位素含有一个或多个中子。这条目主要描述氢-1 。[2]
氢原子拥有一个质子和一个电子，是一个的简单的二体系统。系统内的作用力只跟二体之间的距离有关，是反平方有心力，不需要将这反平方有心力二体系统再加理想化，简单化。描述这系统的（非相对论性的）薛定谔方程有解析解，也就是说，解答能以有限数量的常见函数来表达。满足这薛定谔方程的波函数可以完全地描述电子的量子行为。因此可以这样说，在量子力学里，没有比氢原子问题更简单，更实用，而又有解析解的问题了。所推演出来的基本物理理论，又可以用简单的实验来核对。所以，氢原子问题是个很重要的问题。
另外，理论上薛定谔方程也可用于求解更复杂的原子与分子。但在大多数的案例中，皆无法获得解析解，而必须藉用电脑(计算机)来进行计算与模拟，或者做一些简化的假设，方能求得问题的解析解。
电子轨道图
概述图显示出能量最低的几个氢原子轨道（能量本征函数）。横向展示不同的角量子数 (l) ,竖向展示不同的能级 (n) 。
这些是概率密度的截面的绘图。图内各种颜色的亮度代表不同的概率密度（黑色：0 概率密度，白色：最高概率密度）。角量子数 l ，以通常的光谱学代码规则，标记在每一个纵排的最上端。s 意指l=0，p 意指 l=1 ，d意指 l=2。主量子数
标记在每一个横排的最右端。磁量子数m被设定为 0 。截面是 xz-平面（ z-轴是纵轴）。将绘图绕着 z-轴旋转，则可得到三维空间的概率密度。
电子的概率密度绘图
基态是最低能级的量子态，也是电子最常找到的量子态，标记为1s态，n=1, l=0}。
特别注意，在每一个轨道的图片内，黑线出现的次数。这些二维空间黑线，在三维空间里，是节面(nodal plane) 。节面的数量等于 n-1}，是径向节数（ n-l-1 ）与角节数（ l ）的总和。
稳定性
思考氢原子稳定性问题，应用经典电动力学来分析，则由于库仑力作用，束缚电子会被原子核吸引，呈螺线运动掉入原子核，同时辐射出无穷大能量，因此原子不具有稳定性。但是，在大自然里这虚拟现象实际并不会发生。那么，为什么氢原子的束缚电子不会掉入原子核里？应用量子力学，可以计算出氢原子系统的基态能量大于某有限值，称这结果为满足“第一种稳定性条件”，即氢原子的基态能量E0大于某有限值：
量子力学的海森堡不确定性原理可以用来启发性地说明这问题，电子越接近原子核，电子动能越大。但是海森堡不确定性原理不能严格给出数学证明，有些特别案例不能满足第一种稳定性条件，因为{\displaystyle \Delta x}量度的是波函数的半宽度，而不是波函数集聚于原子核附近的程度，所以波函数可以拥有一定的半宽度，并且极度集聚于原子核附近，造成库仑势能趋于
，同时维持有限的动能。
更详细分析起见，只考虑类氢原子系统，给定原子的原子序Z ，原子的能量 E为
其中， T 为动能，V为势能，
为描述类氢原子系统的波函数， x为位置坐标，
为积分体积。
应用索博列夫不等式，经过一番运算，可以得到能量最大下界为。
其中， Ry是能量单位里德伯，大约为13.6eV。
总结，类氢原子满足第一种稳定性条件这结果。
表格比较
相邻较轻同位素:
(没有, 最轻的)
氢原子是
氢的同位素
相邻较重同位素:
氢-2
母同位素：
自由中子
氦-2
氢原子的
衰变链
衰变产物为
（稳定）
参阅
氘
氚
氢原子光谱
21公分线
量子化学
类氢原子
球对称位势
拉普拉斯-龙格-楞次矢量 https://t.cn/R2WxT6z
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