北斗的厘米毫米级定位精度是如何实现的

时间和空间是我们与这个世界进行交互的基本要素,从北斗七星到北斗导航定位系统,再到导航增强系统,空间的定位精度提升到了厘米毫米级。从日晷到手表,再到原子钟,时间的测量精度提升到了纳秒级。

A.在一个三维空间当中,建立坐标系,那么定位实际上就是确定自己当前时刻所处位置的三维坐标x、y、z,只要学过初中数学的都知道三个未知数可通过三个方程求解。即三个卫星分别告诉地面用户其所处的空间位置,地面用户同时测量其至三个卫星的距离,联立三个方程求解即可。

B.我们看军事题材影视剧时经常看到士兵在出任务前都会对时间,以确保行动时间的统一。我们以许一多、许二多、许三多、许四多作为4个士兵的名字,假设某天他们野外出任务,但是只有3台能确定自己所处位置坐标的仪器,分别分给了许一多、许二多、许三多。为了让许四多也知道自己位置,四人出任务前对了时间,同时约定,每个小时的起始时刻许一多、许二多、许三多都发射一个电磁波信号,信号中有包含自己位置的信息。许四多在每小时的起始时刻记录其接收到许一多、许二多、许三多电磁波信号所花的时间,并从中提取出他们的位置坐标。假定许四多接收到许一多、许二多、许三多电磁波所花的时间分别为7s、8s、9s,许四多通过以下方程解析自己的位置:

许四多终于能够知道自己在哪了,但是他发现通过这种方法经常会走错路。时间久了,他终于明白原来他们出发前对的时间没有绝对统一。即,如果对时间的时候许一多、许二多、许三多都比许四多的手表快了分别0.1s、0.2s、0.3s,那么上述方程应该变为:

许四多现在发现就算时间对的不准,但是如果事先知道他和许一多、许二多、许三多的时间差,也还是能把听到他们喊声所花时间修正过来。当然,许四多太过乐观了,他想精确地对出和许一多、许二多、许三多手表的时间差是很难的,毕竟时间差一点点,乘以光速,这距离误差还是挺大的。

许四多想到另外一个办法,他想:许一多、许二多、许三多在发射电磁波信号的时候能不能把和他的时间差信息同时包括进去,这样他也可以修正收到电磁波信号的时间。但是,许一多、许二多、许三多他们也不知道他们的手表和许四多到底差多少。所以在双方不知道各自时间相差多少的情况下,许四多想仅靠许一多、许二多、许三多是无法知道自己位置的。

C.既然仅靠许一多、许二多、许三多不能为许四多提供定位所需的足够信息,那么再引入一个士兵许零多,同时假设许一多、许二多、许三多、许四多携带的仪器能够让其知道其与总部标准时钟的差t0、t1、t2、t3。在此。我们假设许四多与总部标准时钟的差为t4,那么,以总部标准时钟为参考,许四多与许零多、许一多、许二多、许三多的时间差为t4-t0、t4-t1、t4-t2、t4-t3。如果许四多接收到许零多、许一多、许二多、许三多发射电磁波的时间分别为6s、7s、8s、9s,许四多通过以下方程解析自己的位置:

4个方程,解4个未知数即可知道许四多的位置。

D.同样的,如果把许零多、许一多、许二多、许三多换成4个导航卫星,许四多换成地面用户,也可以通过这种方式实现地面用户的定位,前提是导航卫星得告诉地面用户其与总部标准时间的差:钟差,以及其所处的位置坐标:星历。而钟差和星历都是地面控制中心通过计算得出后“告诉”卫星的。

E.以上是通过导航卫星实现定位的基本原理,如果你用的是普通车载导航仪或者手机,用的定位原理就和上述一样。但是,由于导航卫星发射的信号从太空到地面的过程不是一帆风顺的,其在通过电离层、对流层等区域,电磁波信号会发生“延缓”,相当于信号在他们那里打了个弯。同时,导航卫星“告诉”用户的其位置坐标和时间也并不是绝对准确的。这导致了地面用户的定位位置有5~10米左右的误差。

F.有人尝试过治这些熊孩子,把“电离层”、“对流层”这几个熊孩子掰直,或者让自带熊孩子属性的卫星说出它准确地位置,比如下面讲得这位叫“单站RTK”的士兵。与常见的码相位测距方法不同,RTK是一种应用载波相位测距的实时差分方法。举个例子,人和蚂蚁都按直线从故宫走到颐和园,假设人走一步是1米,蚂蚁走一步是1厘米,我们通过数人和蚂蚁走的步数来推测故宫到颐和园的距离。我们都有数错的时候,如果我们对人走的步数少数一步,那么估计的故宫到颐和园的距离误差是1米,如果对蚂蚁少数一步,估计的误差才1厘米。单站RTK就相当于数蚂蚁的步数,所以精度比一般的码相位测距(数人的步数)要高。那么单站RTK治“熊孩子”的原理是什么呢?看下图,我们假设地面上有一个基准参考站,这个站的位置坐标是已知的,许四多与基准参考站有一段距离,大家都用同样的导航卫星进行定位,结果基准参考站定位的结果和实际精确的位置之间有误差,基准站根据定位的误差推算出某颗导航卫星到它的实际距离,然后告诉许四多“用**卫星会造成**距离的测量误差啊!!!”,许四多接到信息后就修正自己的和这颗卫星的距离测量值,然后再根据4个方程算出自己的修正后的定位坐标。这种单站RTK方法把所有“熊孩子”的影响作为一个整体考虑,而且认为这个整体的影响对参考基准站和许四多是一样的。这种方法的前提是许四多离参考基准站不能太远,如果离的太远,那么对参考基准站和许四多而言,同一颗导航卫星受“电离层”和“对流层”等熊孩子的影响会不一样,也就没法有效地修正误差。

G.下面轮到自带主角光环的“许多多”出场。许多多建立了一个参考基准站的网络,该网络内任何三个基准站都可以组成一个三角形,也就是说,只要有定位需求的许四多在里面,总会有三个离他最近的参考基准站把他包围起来。首先,许四多用最原始的定位方式算出自己的粗略位置坐标发送给许多多云计算中心,云计算中心同时接收所有参考基准站的观测数据。接下来就是许多多云计算中心的表演时间了,云计算中心根据收到的许四多粗略位置坐标,找到离他最近的三个参考基准站,并根据三个基准站的观测数据运用某种算法(当然保密啦,要赚钱的嘛)算出许四多的精确坐标,通过Internet或者无线蜂窝发送给许四多。通过此种方法,可以实现厘米级定位。如果毫米级的定位精确计算量又变大了,所以一般都是后处理。

H.许多多通过这种方法让大家实现了厘米毫米级精度定位。

任何导航系统通过上述方式都是可以实现厘米毫米级定位精度的。我们

只说北斗卫星导航系统能实现厘米毫米级高精度定位,但不说外界辅助,这就造成大家认为“北斗在吹牛”。实际上,如果不考虑外界辅助,北斗在亚太地区的定位精度确实比GPS等系统要高,因为其他导航系统卫星都是运行在中高地球轨道(24000km),而北斗除了中高地球轨道卫星,还有地球同步轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星,卫星空间的多样性决定了其定位精度确实要比其他单一轨道卫星导航系统高。

#如何理解平行宇宙#
交替现实、平行次元、多重宇宙,虽然叫法不一样,但都表达了同一个意思:我们以截然不同的方式生活在其他宇宙中。近些年来,这种看似疯狂的想法已经从白日做梦逐渐转变为真正的科学,多重宇宙甚至成为了物理学领域的主流观点。荒唐臆想还是科学事实?

物理学家眼中的“平行宇宙”-领研网理论上讲,除了我们所在的宇宙外,还可能存在无数个宇宙,就像沸水中的一连串泡泡那样。每个泡泡都拥有自己的一套物理规律。虽然我们从未见过其他泡泡,但部分物理学家表示,越来越多的证据表明“多重宇宙”是合理的,甚至很可能存在。

塔夫茨大学物理学家 Alex Vilenkin 说道:“若是在15年前谈起多重宇宙,大部分物理学家会觉得荒唐可笑。但现在,他们的态度发生了巨大的转变。”尽管如此,多重宇宙的概念仍然充满争议——还是有很多科学家对此持怀疑态度,甚至有人明确反对。

但像 Vilenkin 这样的支持者认为,有充分的理由表明多重宇宙需要被认真对待。事实上,科学家几十年来一直在思考多重宇宙的各种存在形式。例如,物理学家 Hugh Everett 曾在1957年提出一种新方法,用以解释量子物理中的诡异悖论,比如粒子怎样才能同时处于两个态?

在宏观情况下,薛定谔的猫如何能够既生又死?Everett 认为,当你打开黑盒时,两种不同的现实开始分岔,猫在其中一个现实中活着,而在另一个现实中死了。物理学家将这种理论称为量子力学的多世界解释。这些多世界就是平行(多重)宇宙,它们共存于某个抽象数学空间中的不同区域,彼此之间永远隔绝。

今天,虽然只有少数人赞同 Everett 的观点,可量子物理学家仍在为此争论。而在20世纪80年代初,物理学家意识到还有可能存在另一种多重宇宙,这些多重宇宙和我们的宇宙处在同样的时空中,只是距离我们非常遥远。这个惊人的想法(即所谓的泡泡宇宙)源自宇宙学的新图像。

麻省理工的物理学家 Alan Guth 于1980年(当时 Guth 在康奈尔大学做博士后)提出,宇宙在大爆炸后进入一个短暂的迅速膨胀阶段(10-36~10-32秒),而后恢复正常,但膨胀速度慢了许多。“暴胀”由某种排斥力驱动,它能够解释为什么我们的宇宙光滑、平坦——当时的宇宙学家为此困扰不已。

对话暴胀模型先驱阿兰·古斯:无限宇宙的无限可能-领研网​www.linkresearcher.com“基于谨慎的假设,我们将得到一个激进的结果。”今天,绝大多数宇宙学家接受了暴胀,还提出许多模型来解释暴胀如何发生。而越来越精确的宇宙学观测也验证了暴胀理论的预言。举例来说,过去的几十年中,WMAP、Planck 卫星对 CMB(宇宙微波背景)进行了精确的观测,结果和暴胀理论的预言符合得相当好。

宇宙学家还通过 CMB 数据获得了宇宙的物质密度,该数值与理论预言相差不到千分之五。“这些证据很有说服力,”爱丁堡大学物理学家 Andrew Liddle 说道,“大部分人都认为暴胀理论相当令人满意,几乎没有希望被推翻。”而在暴胀理论提出之初,Guth 等人很快发现方程指向一个令人惊讶的结果:暴胀是永恒的,只有在某些泡泡中才会停止。

“泡泡以外的空间一直在发生暴胀,更多泡泡将在其中形成,”Vilenkin 解释道,“暴胀空间膨胀得太快,没有什么能够到达它的边界,因此我们可以认为,这些泡泡宇宙彼此独立。”根据这一图像,我们的宇宙不过是无数泡泡中的一个。在1983年,Vilenkin 发现最普通的暴胀模型就预言了多重宇宙。刨除多重宇宙的模型很生硬,也不现实。

“基于最简单的假设,我们将得到永恒暴胀和多重宇宙,”加州大学戴维斯分校的物理学家 Andreas Albrecht 说道,“(对于暴胀模型的)谨慎会推出(多重宇宙)这一激进结果。”对多重宇宙最有力的支持与暗能量有关。天文学家在1998年发现,宇宙正在越来越快地膨胀。他们后来将这种加速膨胀归因于暗能量,而膨胀速度则取决于宇宙学常数。

但让物理学家感到困惑的是,基于对自然界基本力与粒子的理解,理论预言的宇宙学常数数值比实验测量值大了将近10122倍。为什么测量值这么小?大家并不知道确切的答案,不过多重宇宙倒是能提供一种解释。在20世纪80年代,诺贝尔物理学奖得主 Steven Weinberg 曾对宇宙学常数进行研究。

他提出,对于多重宇宙,宇宙学常数的数值在不同的泡泡中可以不一样。只有一小部分数值合适的宇宙才有希望孕育出生命。所以在我们的宇宙中,宇宙学常数这么小的原因就在于,只有这样星系才能形成、生命方可演化。数值稍大些则会导致宇宙在原子结合之前就已分崩离析。

我们何其幸运!类似的“人择原理”也能用于解释自然界的其他基本常数,比如中子质量。如果数值有一丁点儿的偏差,生命将不复存在,更不会有人测得偏差了多少。在物理学家找到更合适的理由之前,这至少算是一种解释,聊胜于无。

事实证明,Weinberg 的分析极有先见之明。天文学家测得的(1998年)宇宙学常数与 Weinberg 预测的(1987年)相差不大。从那时起,物理学家进一步完善了 Weinberg 的设想,得到的计算值与观测值更为接近:虽然并非完全吻合,但的确是至今为止符合得最好的。

同时,万有理论的最佳候选——弦论,提供了支持多重宇宙的理论框架。弦论中存在小到我们无法感知的额外维,这些维度以无数种方式卷起来,每种卷曲方式对应一个泡泡宇宙。但弦论的致命缺点在于缺乏观测证据。与暗能量相悖,弦论陷入危机?但研究人员还抱有希望。比如说,如果我们宇宙的“友邻”偶然间撞上我们,就会在 CMB 上留下蛛丝马迹。天文学家已经开始努力寻找,但还没有任何结果。

此外,在2015年末,Vilenkin 及其同事提出了另一种方法:利用黑洞来确定多重宇宙是否存在。一旦暴胀停止,泡泡宇宙将坍缩成黑洞。暴胀的时间越长,形成的黑洞质量越大,其内部甚至可以包含另一个正在暴胀的宇宙。因此,暴胀会在多重宇宙中留下一连串质量不同的黑洞。【那我们呢?在别的宇宙看来,我们自己的宇宙可能也是一个黑洞。】原则上,通过测量黑洞碰撞在时空中产生的涟漪——

比如 LIGO 在2016年发现的引力波信号——天文学家可以得到黑洞质量的统计分布,分析他们是否由暴胀产生,并以此作为检验多重宇宙的间接证据。(关于这项工作的更多介绍请戳这里)当然,这项工作只是种初步探索,对多重宇宙的支持与否无疑取决于将来的实验观测。

支持者所能期待的最好结果是存在某种间接证据:更好的模型或是暴胀理论的确证。“没有哪个科学理论被真正证明过。大家接受的只是可以解释自然界某些现象的最好的已知理论。”然而,多重宇宙的存在仍缺乏直接证据,也许根本无法被检验,这给反对者留下了把柄。最激烈的批评者是普林斯顿大学的 Paul Steinhardt。他和 Albrecht, Guth,以及斯坦福大学的 Andrei Linde 同为暴胀理论的创始人。

但当他意识到暴胀永不停止,还会孕育无数泡泡宇宙时,他认为理论存在问题:多重宇宙并非暴胀的特征,而是缺陷。在他看来,这就好比有人告诉你一个理论,它能解释天空为什么是蓝的。初看非常可信,但是仔细推敲后发现,它不仅仅产生蓝色的天空,还有紫色的天空,五彩斑斓的天空……

多重宇宙无法解释任何事情——任何事情都有可能发生。科学的特点就是能够对理论进行检验。而如果一个理论能够预言一切,那这样的理论就无法得到检验,或是证伪,因此也不是个有效的科学理论。Steinhardt 认为,多重宇宙只是平添混乱。支持者则认为这种观点太过狭隘。Guth 说道,“没有哪个科学理论被真正证明过。大家接受的只是可以解释自然界某些现象的最好的已知理论。”

可证伪性也许是个哲学问题。但想要在多重宇宙中研究物理同样存在现实问题,最核心的困难在于,物理研究依赖于计算某种现象的发生概率——比如说粒子衰变的可能性。但当你考虑的可能性有无数种时,计算概率就毫无意义,也就无从研究相应的物理图像。

Guth 表示,“概率的定义是我所知道的最让人受挫的问题之一。”试图解决概率“困境”(也就是度量问题)的成果有限。几年前,Albrecht 基于理论物理学家 Don Page 的工作提出,在考虑多重宇宙时,物理学家通常采用的概率工具将失效。

不过他表示,小心地定义概率也许能够解决度量问题。这增加了他对多重宇宙的信心(虽然仍持怀疑态度)——他认为有10%的可能性。(Guth 则认为有过半的可能性。)而 Steinhardt 认为,试图解决度量问题是对错误的想法进行特殊的修正。多重宇宙的问题过于严重,宇宙学家甚至应该将暴胀也一同放弃。“

反弹”模型是一种可能的替代理论。在这类模型中,宇宙并非始于大爆炸,而是一直存在着。只不过“大爆炸”之前,宇宙在收缩,直到触底反弹,开始膨胀。有些模型中,宇宙甚至经历了无数次“膨胀-收缩”的循环。这些理论不需要暴胀,因此也没有多重宇宙。只有一小部分物理学家正在研究反弹宇宙学。

事实上,这种理论并不像暴胀那样成功,但 Steinhardt 等人仍在继续探索并拥护它。研究符合“伪科学”定义的弦论和多重宇宙,是否伤害了科学此外,还有一些物理学家在尝试保留暴胀,但没有多重宇宙的宇宙论。这也许是可能的,但这么做需要引入新物理。

Albrecht 发现如果想要让这种理论说得通,我们需要对基本的物理定律做出某些极端的假设。这种方法相当激进。当然,暴胀导致多重宇宙的想法也很激进。Albrecht 表示,这一想法的根基还不够稳固,但这无伤大雅——物理学前沿研究本就如此。行路难!行路难!多歧路,今安在?对于多重宇宙,这恐怕是物理学家所能达成的唯一共识。

是宇宙限量版的快乐

一直都蛮喜欢宇宙星星这类东西
所以除了正式礼物外还送了个月亮相框

“我与你身体里每一个原子,在几亿光年以外,在宇宙的伊始,出自同一母体。我们紧紧相依,即使天各一方,时间也会让我们彼此重叠,生生不息。”

所以 宇宙真的是最终级的浪漫吧!
宇宙中的原子不会湮灭
我们也该在一起很久很久很久


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