一个下过雨的清晨,约了凡凡去开封西湖拍照,以我俩蜗牛的速度,到地方已是快11点…边拍照边聊着玉米和柚子的日常,偶尔还被保安批评不要践踏草坪[傻眼]速度拍完我俩各自回家陪娃,回家后,玉米已经被爸爸哄睡着给栋哥鼓掌[鼓掌]
#开封摄影写真#
主题《The Mirror》
我们在城市里生活,渐渐的迷失了真实的自己,就像带着面具行走。当回归自然之中,身心放松下来,仿佛就看到了另一个自己…
化妆 出镜@Zzfffan
拍摄 后期 我
拍摄地 开封西湖
#开封西湖##开封适合拍照的地方##开封适合遛娃的地方##开封旅游攻略##开封约拍##郑州约拍##镜子##树林#
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主题《The Mirror》
我们在城市里生活,渐渐的迷失了真实的自己,就像带着面具行走。当回归自然之中,身心放松下来,仿佛就看到了另一个自己…
化妆 出镜@Zzfffan
拍摄 后期 我
拍摄地 开封西湖
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每天都路过梧桐树,很好看,我以蜗牛 一样的速度行进五公里多,明天运动时常估计就可以破两千分钟了。路上碰到了我表姐,她二娃也一岁多,问我是不是减肥,问只能说嗯[污]其实这样是没办法减肥的,想减肥还是得少吃一点,这种体重保持好几个月,说明身体是合适的,锻炼也只能加一点肌肉,不能减重了,身体上还是有一些地方需要的改进一下。跑步的时候,经常碰到好多特别胖的姑娘,她们也会看我一下,我都有点不好意思[污] https://t.cn/R2WxaNQ
#文史知识#数学之王欧拉的完美之作——欧拉公式!催生了数学与物理学大革命 世界上最完美的公式——欧拉公式,如果说麦克斯韦方程首次让物理学界迎来了大一统,那么欧拉公式就可以被称为“公式之母”,无数数学界以及物理界的公式都是受他影响而诞生,可以说推动了数学界和物理界的大发展,数学家们更是评价它是“上帝创造的公式”。而这个公式的发明者欧拉也被誉为“数学之王”,是数学界的四大天王(“数学之神”阿基米德、牛顿、“数学王子”高斯、欧拉)。
以欧拉命名的公式与定理,足足有数十个。这其中最为知名的就是我们的主体“欧拉公式”,这条恒等式第一次出现于1748年欧拉在洛桑出版的书Introduction,它是复分析的欧拉公式特例。。
欧拉公式并没有多复杂,反而方程简单,有点像武林高手,达到了最高境界,返璞归真一样的感觉。
看起来是不是特别地简单,但是这个公式在以前即使是许多的数学界穷尽一生都很难琢磨明白,它将数学里最重要的几个常数联系到了一起:两个超越数:自然对数的底e,圆周率π;两个单位:虚数单位i和自然数的单位1,以及数学里常见的0。
那么为什么说这个公式非常复杂呢?因为你可以用非常多不同的方式去证明它,你既可以用数学归纳法证明,也可以用推理证明,也可以分式推导,还可以用复变函数求证,甚至你可以用 平面几何学、 物理学、拓扑学来推证。所以才说他蕴含了所有的数学元素,甚至蕴含了宇宙的至理法则。
自然数也被称为欧拉数的“e”含于其中。 自然对数的底、素数定理、完全率、阻力落体、粒子运动,大到飞船的速度,小至蜗牛的螺线,都蕴含着“e"
而另外一个超越数,π,大家相比很清楚了,就是圆周率。这两个超越数都是欧拉发明的。
也包含了最重要的运算符号 + ,最重要的关系符号 = 。而0和1,是构造群,环,域的基本元素,也是构造代数的基础。 而虚单位 i 使数轴上的问题扩展到了平面,在哈密尔的 4 元数与 凯莱的 8 元数中也离开不了它。
所以你明白为什么这个公式非常之复杂了吗?也正是因为其涵盖范围如此广泛,如三角函数、傅里叶级数、泰勒级数、概率论、群论等受到了它的影响。它同样对物理学影响也非常巨大,如机械波论、电磁学、波动光学以及引发了电子学革命的量子力学的理论基础也蕴含其中。也将物理学中的圆周运动、简谐振动、机械波、电磁波、概率波等联系在了一起......
欧拉公式被誉为“上帝创造的公式”了吧,很多数学家甚至物理学家都从欧拉公式里得到了启发,高斯曾经说:“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力,他不可能成为数学家。”
欧拉可以说就是为数学而生,人家9岁,就把牛顿的《自然哲学的数学原理》看完了。
13岁考入巴塞尔大学一开始是主修哲学和法律。后来觉得太容易了,太轻松了。一口气又修了数学、神学、希伯来语以及希腊语。
课余还研究音乐、物理、建筑啥的。这他都觉得大学过的很闲。两年时间就把六个专业学完了,然后毕业了......
19岁就成功博士毕业了。博士毕业论文就是写的物理论文。
他20岁的时候参加巴黎科学院奖金的争夺,就拿了一个第二。
接下来12年,建筑大赛的冠军都被欧拉拿了。
到了33岁,欧拉才觉得气消,不再参与比赛。27岁那年,他发明了一系列对人类影响深远的符号——圆周率的符号π、函数符号f(x)、以及三角学符号sin、cos、tg等等都是他发明的。
欧拉凭一己之力,成功为中国数学教材贡献了无数的知识点。让中国学生在中考、高考的数学火海里苦苦挣扎,然而,这只是人家做的一点点微博贡献。
从初等几何的欧拉线,多面体的欧拉定理,立体解析几何的欧拉变换公式,四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数,微分方程的欧拉方程,级数论的欧拉常数,变分学的欧拉方程,复变函数的欧拉公式都是他送给理科系大学生的礼物。
还有哥德巴赫猜想也是哥德巴赫写信给欧拉时提出的。现在流行的版本是欧拉记载下来的。
还顺便创造了几个全新的学科:拓扑学、弹道学、分析力学,还自学成为了制图学家。全欧洲的天文学家正在讨论该如何计算彗星的轨道,100多个专家苦苦尝试却毫无进展。
27岁的欧拉听说了这件事之后,得瑟之心油然而生,为了显摆自己的智商,他连续三天不吃不喝不睡,搞出了一套计算彗星轨道的方法。
然而天道好轮回,天才也缴税,由于连续三天没合眼,他的右眼劳累过度,瞎掉了...
不过他表示还可以再坚持一下,30岁的独眼欧拉出版了震古烁今的巨著《力学,或解析地叙述运动的理论》,提出了质点的概念。
还在速度与加速度问题上引入了矢量,一系列巨大成果,改变了人类发展的走向。
32岁时候,很久没有跨界的他,心里痒痒的,于是出版了一部音乐理论著作,顺便发明了,空气动力学和流体动力学。
#历史那些事#
以欧拉命名的公式与定理,足足有数十个。这其中最为知名的就是我们的主体“欧拉公式”,这条恒等式第一次出现于1748年欧拉在洛桑出版的书Introduction,它是复分析的欧拉公式特例。。
欧拉公式并没有多复杂,反而方程简单,有点像武林高手,达到了最高境界,返璞归真一样的感觉。
看起来是不是特别地简单,但是这个公式在以前即使是许多的数学界穷尽一生都很难琢磨明白,它将数学里最重要的几个常数联系到了一起:两个超越数:自然对数的底e,圆周率π;两个单位:虚数单位i和自然数的单位1,以及数学里常见的0。
那么为什么说这个公式非常复杂呢?因为你可以用非常多不同的方式去证明它,你既可以用数学归纳法证明,也可以用推理证明,也可以分式推导,还可以用复变函数求证,甚至你可以用 平面几何学、 物理学、拓扑学来推证。所以才说他蕴含了所有的数学元素,甚至蕴含了宇宙的至理法则。
自然数也被称为欧拉数的“e”含于其中。 自然对数的底、素数定理、完全率、阻力落体、粒子运动,大到飞船的速度,小至蜗牛的螺线,都蕴含着“e"
而另外一个超越数,π,大家相比很清楚了,就是圆周率。这两个超越数都是欧拉发明的。
也包含了最重要的运算符号 + ,最重要的关系符号 = 。而0和1,是构造群,环,域的基本元素,也是构造代数的基础。 而虚单位 i 使数轴上的问题扩展到了平面,在哈密尔的 4 元数与 凯莱的 8 元数中也离开不了它。
所以你明白为什么这个公式非常之复杂了吗?也正是因为其涵盖范围如此广泛,如三角函数、傅里叶级数、泰勒级数、概率论、群论等受到了它的影响。它同样对物理学影响也非常巨大,如机械波论、电磁学、波动光学以及引发了电子学革命的量子力学的理论基础也蕴含其中。也将物理学中的圆周运动、简谐振动、机械波、电磁波、概率波等联系在了一起......
欧拉公式被誉为“上帝创造的公式”了吧,很多数学家甚至物理学家都从欧拉公式里得到了启发,高斯曾经说:“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力,他不可能成为数学家。”
欧拉可以说就是为数学而生,人家9岁,就把牛顿的《自然哲学的数学原理》看完了。
13岁考入巴塞尔大学一开始是主修哲学和法律。后来觉得太容易了,太轻松了。一口气又修了数学、神学、希伯来语以及希腊语。
课余还研究音乐、物理、建筑啥的。这他都觉得大学过的很闲。两年时间就把六个专业学完了,然后毕业了......
19岁就成功博士毕业了。博士毕业论文就是写的物理论文。
他20岁的时候参加巴黎科学院奖金的争夺,就拿了一个第二。
接下来12年,建筑大赛的冠军都被欧拉拿了。
到了33岁,欧拉才觉得气消,不再参与比赛。27岁那年,他发明了一系列对人类影响深远的符号——圆周率的符号π、函数符号f(x)、以及三角学符号sin、cos、tg等等都是他发明的。
欧拉凭一己之力,成功为中国数学教材贡献了无数的知识点。让中国学生在中考、高考的数学火海里苦苦挣扎,然而,这只是人家做的一点点微博贡献。
从初等几何的欧拉线,多面体的欧拉定理,立体解析几何的欧拉变换公式,四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数,微分方程的欧拉方程,级数论的欧拉常数,变分学的欧拉方程,复变函数的欧拉公式都是他送给理科系大学生的礼物。
还有哥德巴赫猜想也是哥德巴赫写信给欧拉时提出的。现在流行的版本是欧拉记载下来的。
还顺便创造了几个全新的学科:拓扑学、弹道学、分析力学,还自学成为了制图学家。全欧洲的天文学家正在讨论该如何计算彗星的轨道,100多个专家苦苦尝试却毫无进展。
27岁的欧拉听说了这件事之后,得瑟之心油然而生,为了显摆自己的智商,他连续三天不吃不喝不睡,搞出了一套计算彗星轨道的方法。
然而天道好轮回,天才也缴税,由于连续三天没合眼,他的右眼劳累过度,瞎掉了...
不过他表示还可以再坚持一下,30岁的独眼欧拉出版了震古烁今的巨著《力学,或解析地叙述运动的理论》,提出了质点的概念。
还在速度与加速度问题上引入了矢量,一系列巨大成果,改变了人类发展的走向。
32岁时候,很久没有跨界的他,心里痒痒的,于是出版了一部音乐理论著作,顺便发明了,空气动力学和流体动力学。
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