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经过以上分析已经得到了各个杆件的弯扭总势能,因此可以相加得到单撑杆主副臂组合式动臂,在平衡位置处的整体弯扭总势能方程即为单撑杆主副臂组合式动臂的弯扭总势能方程。 应用势能驻值原理便可以得到此结构的失稳特征方程。 主副臂组合式动臂结构整体失稳特征方程。 由势能驻值原理条件,驻值原理条件 即为单撑杆主副臂组合式动臂的失稳特征方程,将结构的有关参数带入其中,便可以经过计算得到失稳临界载荷。

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理论验证:对于本文内容需要应用ANSYS有限元分析软件进行验证,并将前面根据能量法得到的推导计算结果与有限元软件分析结果进行对比分析,以验证推导过程及结果的正确性。

(1)具有牵拉系统的单拉杆起重臂结构整体稳定性验证,为了便于分析将单拉杆起重臂结构进行简化,令 10即起重臂水平,同时取起重臂长度为,杆件的截面形式取边长为 60mm的正方形。柔性拉索长度为 ,拉索只受拉而不受压。可以得到,经过计算整理得到根据上式关系可以得到在规定结构参数的情况下,临界载荷与单拉杆起重臂端部变形的数量关系。临界载荷与端部变形的关系, 根据所选杆件的截面形式以及相关参数,可以得到当杆件失稳时端部的变形由 100mm至500mm变化时,临界载荷Q 变化很小,并且随着端部变形的增加临界载荷有所降低。因此在小变形理论下,该结论符合要求。应用ANSYS有限元软件建立模型进行屈曲分析,将得到的结果进行对比。由于单拉杆起重臂的整体失稳特征方程计算结果与 ANSYS软件计算结果基本相同,证明推导过程及结果正确。

(2)具有牵拉系统的单主臂动臂结构整体稳定性验证,根据单主臂动臂的结构形式, 假定三组动臂结构的尺寸参数分别为:, 并且定义超起臂长度为,臂架弹性模量 ,其他结构尺寸参数:,拉索的弹性模量 E100GPa=0.3, 5h=8mm,配重k N。取第一组数据,根据尺寸参数可以得到,根据杆件各轴的惯性矩可以得到  的大小对临界载荷几乎没有影响,即由牵拉系统所引入的非保向力对单主臂动臂的整体稳定性没有影响。首先将上述假定的结构参数带入失稳特征方程中进行计算,求解得到单主臂动臂的失稳临界载荷,然后在 ANSYS有限元分析软件中的特征值屈曲分析模块中建立单主臂动臂模型,进行有限元仿真分析。最后将两者计算分析的结果进行对比以验证失稳特征方程的正确性。

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