今天花了四五个小时 做了有二十个数列极限 总觉得今年会考 上两次考是13年和18年 今年23很有机会 在微博总结一下
拿到题目先大概判断一下单调性 如果是单增的就考虑第一类 单调有界；有增有减或者单调减就考虑用第二类 夹逼定理先斩后奏
需要注意的点有1.两边取A算极限时有的题目给出的是严格不等号 这是要用到极限的保号性 把严格不等号变为小于等于或者大于等于(13真题)2.取完极限后有的A值并不好计算 是直接看出来的 这时需要算一下导数 证明是单调的 该极限值是唯一零点
大致上分为两类：
1.第一类就是用单调有界证明 数列是单调的 也就是对应的函数单调增
分析的时候先分析单调性 这样也可以为有界性做一个指引 是证明有上界还是有下界 但是书写的时候先写有界性 因为很多基本不等式的使用都有一些范围限制
证明单调性主要的方法大概有：做差、做商、基本不等式、转化为函数 判断前两项的大小、先做差根据A的值再分区间讨论、还有一些具体问题具体分析（18年用到拉格朗日）
有界性基本上就是数学归纳法 可以先算一下A是几 可以大体上有一个方向
2.第二类是用夹逼定理先斩后奏 这种类型的特点是数列不单调（对应的函数单减或者有增有减）
先算出来A的值
再用｜Xn+1-A｜=k｜Xn-A｜(k大于0小于1)依次递推到x1-A 两端都趋向于0 夹逼定理得到xn的极限就为A
找递推关系的时候 有时候直接代入数值 有时候要带入关系式 有时候可能也会用到中值定理 具体问题具体分析

#第十三届中国艺术节# #第十七届文华奖#
为庆祝香港回归祖国 25 周年，香港文化艺术界举办了《钟声回响》文艺晚会，9月24日19:30在@中国电信 官方微博及天翼超高清APP同步直播~汪明荃、黄百鸣、谭咏麟、古天乐、王祖蓝等知名演员歌手出席晚会，传达香港人民同舟共济、迎难而上和积极向前的精神。
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2023“科学突破奖”：DeepMind创始人等11人摘得！

当地时间9月22日，2023年科学突破奖获奖名单公布，奖项分别授予了生命科学、基础物理学、数学领域的5个研究项目，共有11位科学家获奖。

科学突破奖素有“科学界的奥斯卡”之称，表彰在生命科学、基础物理学和数学领域做出突破性成就的科学家，其最引人注目的，就是获奖者的奖金高达300万美元。

生命科学突破奖：颁给了3个项目共6位科学家。

其中，普林斯顿大学的克利福德·P. 布朗温、马克斯·普朗克分子细胞生物学和遗传学研究所的安东尼·A. 海曼，发现了由蛋白质和RNA介导的细胞组织的基本机制，从根本上推动了对细胞组织的理解。

DeepMind的杰米斯·哈萨比斯、约翰·江珀，开发了准确度预测蛋白质结构的AlphaFold，为药物设计到合成生物学等诸多领域的研究带来了革命性的变化。

斯坦福大学医学院的伊曼纽尔·米尼奥、筑波大学的柳泽正史，揭示了嗜睡症是一种与自身免疫相关的神经退行性疾病，使对应药物疗法的开发

成为可能。

基础物理学突破奖：颁给了5位科学家。

IBM托马斯·J. 、沃森研究中心的查尔斯·H. 本内特、蒙特利尔大学的吉勒斯·布拉萨德、牛津大学的戴维·多伊奇、麻省理工学院的彼得·W. 肖尔。他们都在量子信息领域做出了大量奠基性工作。

数学突破奖颁：颁给1位数学家。

耶鲁大学的丹尼尔·A. 施皮尔曼，以表彰他对理论计算机科学和数学的突破性贡献，包括谱图理论、卡迪森-辛格问题、数值线性代数、优化和编码理论。
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