#在万物内部旅行#懂数学的蝉
世界上有三千多种蝉，绝大多数都是一年生的，每年繁殖一次。也有不少蝉以 2～4 年为一个周期。1633 年，有人描述过一种产自北美的蝉，周期极长。但直到 18 世纪初期，美国昆虫学家才最终确定了这种蝉的周期——17 年。一百多年后，又有一种周期为 13 年的蝉被发现。科学家把这两种蝉统称为“周期蝉”。
这种蝉总是在 5 月下旬开始破土而出，沿着树干爬到高处，发出疯狂的求偶叫声。它们必须抓紧时间找到伴侣，因为大自然留给它们的交配时间只有一个星期。之后，雌蝉把卵产在树干内便死掉了。经过 2～8 周的孵化，幼虫破壳而出，掉到地上，钻进土壤，依附在大树的根部，一边吸食植物汁液，一边等待时机再次破土而出。
这一等就是 16 年（或者 12 年）。
其实，17 年蝉早在第八年的时候就已经完全成熟了， 但它们体内似乎有个钟表，不断提醒它们要耐心等待。直到第 17 年的夏天，蝉们好像约好了似的，一起冲出地面，完成新一轮的生命周期。
科学家首先想弄明白：这种蝉为什么选择在地下生活那么多年？这样做肯定会减少繁殖的效率。这个问题现在基本上有了定论。
原来，周期蝉最早出现在大约 180 万年前，那时北美正处于冰河期，气候极不稳定，经常会遇到冷夏。成年蝉需要很高的气温，假如它们出土后正好遇到低温，就死定了。科学家经计算发现，假如在 1500 年的时间里每 50 年出现一次冷夏，那么 7 年蝉的成活率是 7%，11 年蝉是 51%，17 年蝉则是 96%。
显然，周期越长， 成活率就越高。
下一个，也是最有趣的问题是：周期蝉的周期为什么总是质数？
有一种理论认为，周期蝉为了避免相互争夺粮食，便进化出质数周期，减少相遇的次数。比如 13 年蝉 和 17 年蝉每 221 年（13 乘以 17）才会同时出现一次。可是，这个理论禁不起推敲。事实上，13 年蝉和 17 年蝉各自有自己的活动区域，两者很少重叠。另外，蝉的大部分时间都生活在地下，相互争夺最厉害的食物应该是植物的根，这和它们的生命周期就没什么关系了。
1977 年，著名古生物学家史蒂芬·杰·古尔德提出一个新假说，认为周期蝉这样做是为了避开自己的天敌。他指出，很多蝉的天敌也有自己的生命周期，假如周期蝉的生命周期不是质数，那么就会有很多机会和天敌的周期重叠。比如 12 年蝉就会和周期为 2、3、 4、6 年的天敌重叠，被吃的可能性就要大很多。
2001 年，德国科学家马里奥·马科斯设计了一个数学模型，间接验证了这一假说。在这个计算机模型里，蝉和天敌们的生活周期一开始都不固定，但是两者都会随机发生变异。如果周期重叠，蝉就被吃掉。经过多年的演化，蝉的周期无一例外地会停留在一个质数上。
另外，这个理论还产生了一个副产品，那就是“质数生成器”。 原来，质数是没有规律可言的，大质数很难找到，需要用计算机一个一个算。现在好了，只要把前提条件变化一下，输入这个“质数生成器”，就能自动得出一个质数来。
这个故事讲到这里似乎很完美了，其实不然，很多昆虫学家仍然有疑问。比如，为什么目前发现的周期只有 13 和 17 两种？为什么大多数蝉的周期并不是这样的？这些疑问都很有道理，但研究起来十分困难。
说起来，周期蝉不能算是害虫，研究它的周期对人类一点实际价值也没有。不过，人类的好奇心是无穷的，科学的发展就是这样，一开始也许只是出于好奇，但没准就能找到一个突破性的大发现，就像那个“质数生成器”那样。
以上内容选自《在万物内部旅行》，作者袁越，绘图黄依婕，选作此文时有删减！
点击链接，一起到万物内部旅行：
https://t.cn/A6SvG8oA
世界上有三千多种蝉，绝大多数都是一年生的，每年繁殖一次。也有不少蝉以 2～4 年为一个周期。1633 年，有人描述过一种产自北美的蝉，周期极长。但直到 18 世纪初期，美国昆虫学家才最终确定了这种蝉的周期——17 年。一百多年后，又有一种周期为 13 年的蝉被发现。科学家把这两种蝉统称为“周期蝉”。
这种蝉总是在 5 月下旬开始破土而出，沿着树干爬到高处，发出疯狂的求偶叫声。它们必须抓紧时间找到伴侣，因为大自然留给它们的交配时间只有一个星期。之后，雌蝉把卵产在树干内便死掉了。经过 2～8 周的孵化，幼虫破壳而出，掉到地上，钻进土壤，依附在大树的根部，一边吸食植物汁液，一边等待时机再次破土而出。
这一等就是 16 年（或者 12 年）。
其实，17 年蝉早在第八年的时候就已经完全成熟了， 但它们体内似乎有个钟表，不断提醒它们要耐心等待。直到第 17 年的夏天，蝉们好像约好了似的，一起冲出地面，完成新一轮的生命周期。
科学家首先想弄明白：这种蝉为什么选择在地下生活那么多年？这样做肯定会减少繁殖的效率。这个问题现在基本上有了定论。
原来，周期蝉最早出现在大约 180 万年前，那时北美正处于冰河期，气候极不稳定，经常会遇到冷夏。成年蝉需要很高的气温，假如它们出土后正好遇到低温，就死定了。科学家经计算发现，假如在 1500 年的时间里每 50 年出现一次冷夏，那么 7 年蝉的成活率是 7%，11 年蝉是 51%，17 年蝉则是 96%。
显然，周期越长， 成活率就越高。
下一个，也是最有趣的问题是：周期蝉的周期为什么总是质数？
有一种理论认为，周期蝉为了避免相互争夺粮食，便进化出质数周期，减少相遇的次数。比如 13 年蝉 和 17 年蝉每 221 年（13 乘以 17）才会同时出现一次。可是，这个理论禁不起推敲。事实上，13 年蝉和 17 年蝉各自有自己的活动区域，两者很少重叠。另外，蝉的大部分时间都生活在地下，相互争夺最厉害的食物应该是植物的根，这和它们的生命周期就没什么关系了。
1977 年，著名古生物学家史蒂芬·杰·古尔德提出一个新假说，认为周期蝉这样做是为了避开自己的天敌。他指出，很多蝉的天敌也有自己的生命周期，假如周期蝉的生命周期不是质数，那么就会有很多机会和天敌的周期重叠。比如 12 年蝉就会和周期为 2、3、 4、6 年的天敌重叠，被吃的可能性就要大很多。
2001 年，德国科学家马里奥·马科斯设计了一个数学模型，间接验证了这一假说。在这个计算机模型里，蝉和天敌们的生活周期一开始都不固定，但是两者都会随机发生变异。如果周期重叠，蝉就被吃掉。经过多年的演化，蝉的周期无一例外地会停留在一个质数上。
另外，这个理论还产生了一个副产品，那就是“质数生成器”。 原来，质数是没有规律可言的，大质数很难找到，需要用计算机一个一个算。现在好了，只要把前提条件变化一下，输入这个“质数生成器”，就能自动得出一个质数来。
这个故事讲到这里似乎很完美了，其实不然，很多昆虫学家仍然有疑问。比如，为什么目前发现的周期只有 13 和 17 两种？为什么大多数蝉的周期并不是这样的？这些疑问都很有道理，但研究起来十分困难。
说起来，周期蝉不能算是害虫，研究它的周期对人类一点实际价值也没有。不过，人类的好奇心是无穷的，科学的发展就是这样，一开始也许只是出于好奇，但没准就能找到一个突破性的大发现，就像那个“质数生成器”那样。
以上内容选自《在万物内部旅行》，作者袁越，绘图黄依婕，选作此文时有删减！
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1、有杀只论杀，无杀方论用
只要去杀星，不怕提要重。要进修子平，能力了解这句话得寄
义，也就是说必需了解《渊海子平》所说的作甚用神?简略的
说，用神是月令的货色!比方月令显露出官，即官为用神，显露
出伤官，伤官即为用神，……除了比劫!并不是官重了官就不是
用神;伤官重了伤官就不是用神;进修平衡论或许扶抑论这每每
觉得使八字均衡的即为用神。
有杀只论杀的意义是，八字如有杀星于月令或许杀透天干，那末
，以杀为用神。无杀方论用便是八字没有杀为
月令或许杀透天干，那末再追寻此外用神。后两句意为只需有杀
星，能用印、食伤去之，或许比劫伴侣挡之，便是坏事。若命局有可以或许制住杀的货色，当然不怕月令杀多重，便是“一仁可化”得事理。
2、有病方为贵，无伤不是奇
格中如去病，财禄喜相随。八字如果无病，那么大运或许流年参
与便是病，无病的八字就酿成有病，那还有坏事?显然终身挫折!以是有些所谓的巨匠觉得八字中和为贵简直是乱说。八字若
中和了贵气，那么大运流年参与若何中和?功成名就者哪一个没
有性情?没有斗志?实在人生需求波涛，争斗款式的病便是激发
人争斗的货色中和的八字就像一个没有斗志，没有性情，过干
养尊处优的人，当环境(大运)起到晦气的变迁的时间，每每不知道若何适从，一败涂地。
若八字有病，比方官印款式，官轻印重，印便是病，如果大运或
许流年有财去印生官，那末便是去了款式中的病，就会是好运，
当然八字原局不克不及有伤官。很显然这个病若深到骨髓，是癌症的早期，那就很难有治愈的药，治不好，那还谈甚么功成名
就?以是病的轻重，便是款式的高下。以是咱们在看命的时间遇
到八字基础无病时很难肯定哪一个大运是好运或许坏运
南山文全口
南地怕逢申，南方休见酉。此句意义为甲乙日生人八字金多成
党，轻易涌现贫富南北极分解或许大起大落之象之象。当甲生寅
月，木曾经成材，金还不成器，金多为吉，喜南边火地练金取
材，繁华可求，最忌流年遇申冲禄，木乘火气犯太岁，流年必凶。
当甲木非建禄，此木还在成长时代，金多，金本成器，宜走南边
制杀为贵气，最忌流年遇申，金水旺相，破了食伤制杀款式:Z
生卯月，柔木曾经盘根错节，枝叶蕃庑，当用少金修裁，金多，
走南方运将繁华可期，最忌流年遇西，水木相生，木乘旺气，犯
太岁，将见阴险。
4、建禄生提月，财官喜透天
不宜身再旺，惟喜茂财路。月令建禄，喜财官透于天干，只需八
字无杀(意义杀不透也没重根间接冲克到禄)，就不适合走身旺
的大运，最佳是走财旺之地，繁华必来也。作为前人的断语当然
不能说每一个命局都适宜，还要涉及到禄根是不是被坏。禄根不坏，都可以担八字财官，只是费劲水平罢了。这些断语能够说是至理名言。
5、土厚多逢火，归金旺遇秋
冬天水木泛，名利总踏实。日元土太强，厚，需木来疏，能力显
出士的用途，种子能力生根抽芽，然则运转火地，焚万物，增添
土的气力，繁华难求:金日元旺相，行运遇东方金乡，是木火财
官死绝休囚之地，忙碌奔走;木生冬日，运转南方，水多金沉。
火灭，木飘，谈何名利。
6、甲乙生居卯，金多反不祥
不宜重见杀，火地得衣粮。意为甲木得刃，乙木得禄月令，不惧
官杀混淆。甲木月令得卯，八字金处休囚地，甲木生卯想脱根成
材，需用庚金砍伐成型，辛金小刀雕刻成艺术品，然则庚辛金在
卯月晦气，行火地炼金更显磨刀之功。最忌杀星堆叠无官，大刀
难雕美玉，究竟庚金在卯处胎地，堆鲁也显其重，
乙生卯月，恰是枝叶茂盛之时，柔木不惧庚金大斧，能够合之
幸金杀绝干印，晦气六能修男信败叶只能修前枯枯败叶
7、八月官星旺，甲逢秋气深
财神兼有助，名利天然亨。这句话要注意懂得“财神兼有助”是什
么意义。甲生八月秋日西金旺地，正官当令，逢官看财，有财
神，日元兼有印助，财印不互碍，名利天然离开。
8、是曲生正月，庾辛干上逢
南离推繁华，坎地却为凶。甲木生于正月寅，建禄，此时甲木已
是参天大树，天干透庚金或许辛金或许庚辛齐透:喜利斧雕刀使
之成器，寅月为金之死绝之地，金钝，当以火炼制，方能达取材
之美。当运转南方，金生水，难发扬木工之功，增添甲木走向腐
败，朽木弗成雕也!
9、甲乙生三月，庚辛戌未存
丑宫壬癸位，何虑见无根。若文学功底或许八字功底浅者，轻易
对此断语误会或许污蔑其义。
意为甲、乙生于三月辰，为水印库，如有庚或许辛即可成杀印相生或许官印相生，凸权贵气。
庚在戌库是衰地，辛在未库是衰地，八字遇此，官杀有力不贵:
当甲乙生三月，透庚或许辛，地支出现丑库，丑乃壬癸水余气
然则丑乃金库，不怕官杀在月令无根，于是八字有此能够权贵
气。
10、火忌东方酉，金沉怕水伤
木神休见午，水到卯宫伤。这句话很多人误解了。实际上是讲
甲、丙、庚、壬四阳干所忌。丙火不怕庚金，遇辛反怯。当兵火弱时，最忌行运酉地，按十二永生诀，酉乃丙火死地，不单单由于丙死于酉，更由于酉会冲丙火正印乙之禄根生杀来克身。
金沉便是庚金弱时，最忌行运子地，由于子是庚的死地，更由于
子会冲康金的丁己禄地午，破了庚金救命的本源，阴暗无用被抛
弃。木神甲弱之时，最忌走入午火死地，更由于午会冲甲的子水
印地，使甲木无奈成长，难成参天大树。壬水弱之时，最忌行王之死地卯，不但时他病的更重，还会破强劲壬水而依附的印星禄根西根。
11、土宿休行亥，临官在巳宫
南方根有旺，坎北莫重逢。戊土尽管厚重，然则生于冬季休囚之
地，申酉戌是戊土的病、死、坟场，土质松散，金子显露，难育
万物，最忌大运顺行至亥绝地，亥是洪水，暴雨一至，松散的士
必惹起山体滑坡。南方也不是戊土旺地，戊土遇冷万物将飞快成
长以至枯败。最喜大运逆行至南边火土旺地，炼申酉之金。
12、阴日向阳格，无根月建辰
东方另有贵，惟怕火来侵。作甚阴日向阳格?辛日戊子时，暗六阴向阳款式。辛金在子上是永生书院。辛金以戊土为印，癸水为食神，子是癸水禄根，时上有明戊暗癸，柱中不见丙、丁、午
字，为冲开(子能够暗冲出午中丁火)，通身旺月，是大贵的
命;犯丙、午、丁字，不贵。若欠亨月，通运，也贵气。
当是此款式时，八字辛金无根月令为辰，运走东方身旺之时贵
气，最怕南边火地(南边火地破了阴日向阳格】
13、乙木生居酉，莫逢金巳丑
繁华坎离宫，贫苦申西守。乙木生于八月，木之死绝之地，最忌
八字再出现金旺或许巳丑(齐集西向金，并且丑会冲乙木库地未，已会冲乙木正印亥地):八月乙木，大运转坎水之地能够化杀生身，行火旺南边能够制杀，当取繁华;若申酉金没有制化当然贫了。
14、甲乙若逢申，杀印暗相生
木旺金逢旺，冠袍必挂身。甲、乙日元遇到月令或许自坐申，电
中藏壬水可暗化庚金滋养甲乙木，由于申(河道)的特殊性;当木旺遇到金旺之时，势必功名挂身。
15、丙火怕相逢，南方返有功
尽管宜见水，犹恐对提冲。丙火是太阳之火，最忌天干透两丙是全部八字在炎炎骄阳之下。骄阳阵雨事后，好天往往是美妙的，是以丙火喜水既济，走南方水运即好:尽管丙火喜水，然则当月#面相[超话]# https://t.cn/Rxdg3hW
只要去杀星，不怕提要重。要进修子平，能力了解这句话得寄
义，也就是说必需了解《渊海子平》所说的作甚用神?简略的
说，用神是月令的货色!比方月令显露出官，即官为用神，显露
出伤官，伤官即为用神，……除了比劫!并不是官重了官就不是
用神;伤官重了伤官就不是用神;进修平衡论或许扶抑论这每每
觉得使八字均衡的即为用神。
有杀只论杀的意义是，八字如有杀星于月令或许杀透天干，那末
，以杀为用神。无杀方论用便是八字没有杀为
月令或许杀透天干，那末再追寻此外用神。后两句意为只需有杀
星，能用印、食伤去之，或许比劫伴侣挡之，便是坏事。若命局有可以或许制住杀的货色，当然不怕月令杀多重，便是“一仁可化”得事理。
2、有病方为贵，无伤不是奇
格中如去病，财禄喜相随。八字如果无病，那么大运或许流年参
与便是病，无病的八字就酿成有病，那还有坏事?显然终身挫折!以是有些所谓的巨匠觉得八字中和为贵简直是乱说。八字若
中和了贵气，那么大运流年参与若何中和?功成名就者哪一个没
有性情?没有斗志?实在人生需求波涛，争斗款式的病便是激发
人争斗的货色中和的八字就像一个没有斗志，没有性情，过干
养尊处优的人，当环境(大运)起到晦气的变迁的时间，每每不知道若何适从，一败涂地。
若八字有病，比方官印款式，官轻印重，印便是病，如果大运或
许流年有财去印生官，那末便是去了款式中的病，就会是好运，
当然八字原局不克不及有伤官。很显然这个病若深到骨髓，是癌症的早期，那就很难有治愈的药，治不好，那还谈甚么功成名
就?以是病的轻重，便是款式的高下。以是咱们在看命的时间遇
到八字基础无病时很难肯定哪一个大运是好运或许坏运
南山文全口
南地怕逢申，南方休见酉。此句意义为甲乙日生人八字金多成
党，轻易涌现贫富南北极分解或许大起大落之象之象。当甲生寅
月，木曾经成材，金还不成器，金多为吉，喜南边火地练金取
材，繁华可求，最忌流年遇申冲禄，木乘火气犯太岁，流年必凶。
当甲木非建禄，此木还在成长时代，金多，金本成器，宜走南边
制杀为贵气，最忌流年遇申，金水旺相，破了食伤制杀款式:Z
生卯月，柔木曾经盘根错节，枝叶蕃庑，当用少金修裁，金多，
走南方运将繁华可期，最忌流年遇西，水木相生，木乘旺气，犯
太岁，将见阴险。
4、建禄生提月，财官喜透天
不宜身再旺，惟喜茂财路。月令建禄，喜财官透于天干，只需八
字无杀(意义杀不透也没重根间接冲克到禄)，就不适合走身旺
的大运，最佳是走财旺之地，繁华必来也。作为前人的断语当然
不能说每一个命局都适宜，还要涉及到禄根是不是被坏。禄根不坏，都可以担八字财官，只是费劲水平罢了。这些断语能够说是至理名言。
5、土厚多逢火，归金旺遇秋
冬天水木泛，名利总踏实。日元土太强，厚，需木来疏，能力显
出士的用途，种子能力生根抽芽，然则运转火地，焚万物，增添
土的气力，繁华难求:金日元旺相，行运遇东方金乡，是木火财
官死绝休囚之地，忙碌奔走;木生冬日，运转南方，水多金沉。
火灭，木飘，谈何名利。
6、甲乙生居卯，金多反不祥
不宜重见杀，火地得衣粮。意为甲木得刃，乙木得禄月令，不惧
官杀混淆。甲木月令得卯，八字金处休囚地，甲木生卯想脱根成
材，需用庚金砍伐成型，辛金小刀雕刻成艺术品，然则庚辛金在
卯月晦气，行火地炼金更显磨刀之功。最忌杀星堆叠无官，大刀
难雕美玉，究竟庚金在卯处胎地，堆鲁也显其重，
乙生卯月，恰是枝叶茂盛之时，柔木不惧庚金大斧，能够合之
幸金杀绝干印，晦气六能修男信败叶只能修前枯枯败叶
7、八月官星旺，甲逢秋气深
财神兼有助，名利天然亨。这句话要注意懂得“财神兼有助”是什
么意义。甲生八月秋日西金旺地，正官当令，逢官看财，有财
神，日元兼有印助，财印不互碍，名利天然离开。
8、是曲生正月，庾辛干上逢
南离推繁华，坎地却为凶。甲木生于正月寅，建禄，此时甲木已
是参天大树，天干透庚金或许辛金或许庚辛齐透:喜利斧雕刀使
之成器，寅月为金之死绝之地，金钝，当以火炼制，方能达取材
之美。当运转南方，金生水，难发扬木工之功，增添甲木走向腐
败，朽木弗成雕也!
9、甲乙生三月，庚辛戌未存
丑宫壬癸位，何虑见无根。若文学功底或许八字功底浅者，轻易
对此断语误会或许污蔑其义。
意为甲、乙生于三月辰，为水印库，如有庚或许辛即可成杀印相生或许官印相生，凸权贵气。
庚在戌库是衰地，辛在未库是衰地，八字遇此，官杀有力不贵:
当甲乙生三月，透庚或许辛，地支出现丑库，丑乃壬癸水余气
然则丑乃金库，不怕官杀在月令无根，于是八字有此能够权贵
气。
10、火忌东方酉，金沉怕水伤
木神休见午，水到卯宫伤。这句话很多人误解了。实际上是讲
甲、丙、庚、壬四阳干所忌。丙火不怕庚金，遇辛反怯。当兵火弱时，最忌行运酉地，按十二永生诀，酉乃丙火死地，不单单由于丙死于酉，更由于酉会冲丙火正印乙之禄根生杀来克身。
金沉便是庚金弱时，最忌行运子地，由于子是庚的死地，更由于
子会冲康金的丁己禄地午，破了庚金救命的本源，阴暗无用被抛
弃。木神甲弱之时，最忌走入午火死地，更由于午会冲甲的子水
印地，使甲木无奈成长，难成参天大树。壬水弱之时，最忌行王之死地卯，不但时他病的更重，还会破强劲壬水而依附的印星禄根西根。
11、土宿休行亥，临官在巳宫
南方根有旺，坎北莫重逢。戊土尽管厚重，然则生于冬季休囚之
地，申酉戌是戊土的病、死、坟场，土质松散，金子显露，难育
万物，最忌大运顺行至亥绝地，亥是洪水，暴雨一至，松散的士
必惹起山体滑坡。南方也不是戊土旺地，戊土遇冷万物将飞快成
长以至枯败。最喜大运逆行至南边火土旺地，炼申酉之金。
12、阴日向阳格，无根月建辰
东方另有贵，惟怕火来侵。作甚阴日向阳格?辛日戊子时，暗六阴向阳款式。辛金在子上是永生书院。辛金以戊土为印，癸水为食神，子是癸水禄根，时上有明戊暗癸，柱中不见丙、丁、午
字，为冲开(子能够暗冲出午中丁火)，通身旺月，是大贵的
命;犯丙、午、丁字，不贵。若欠亨月，通运，也贵气。
当是此款式时，八字辛金无根月令为辰，运走东方身旺之时贵
气，最怕南边火地(南边火地破了阴日向阳格】
13、乙木生居酉，莫逢金巳丑
繁华坎离宫，贫苦申西守。乙木生于八月，木之死绝之地，最忌
八字再出现金旺或许巳丑(齐集西向金，并且丑会冲乙木库地未，已会冲乙木正印亥地):八月乙木，大运转坎水之地能够化杀生身，行火旺南边能够制杀，当取繁华;若申酉金没有制化当然贫了。
14、甲乙若逢申，杀印暗相生
木旺金逢旺，冠袍必挂身。甲、乙日元遇到月令或许自坐申，电
中藏壬水可暗化庚金滋养甲乙木，由于申(河道)的特殊性;当木旺遇到金旺之时，势必功名挂身。
15、丙火怕相逢，南方返有功
尽管宜见水，犹恐对提冲。丙火是太阳之火，最忌天干透两丙是全部八字在炎炎骄阳之下。骄阳阵雨事后，好天往往是美妙的，是以丙火喜水既济，走南方水运即好:尽管丙火喜水，然则当月#面相[超话]# https://t.cn/Rxdg3hW
《佛说阿弥陀经》
【香赞】
炉香乍爇。法界蒙熏。 诸佛海会悉遥闻。随处结祥云。诚意方殷。诸佛现全身。南无香云盖菩萨摩诃萨
【莲池赞】
莲池海会，弥陀如来，观音势至坐莲台，接引上金阶，大誓弘开，普愿离尘埃。
南无莲池海会佛菩萨
【开经偈】
无上甚深微妙法，
百千万劫难遭遇；
我今见闻得受持，
愿解如来真实义。
【佛说阿弥陀经】
姚秦三藏法师鸠摩罗什译
如是我闻，一时，佛，在舍卫国，祗(qi)树给(ji)孤独园。与大比丘僧，千二百五十人俱，皆是大阿罗汉，众所知识：长老舍利弗，摩诃目犍(qian)连，摩诃迦叶(she)，摩诃迦旃(zhan)延，摩诃俱絺(chi)罗，离婆多，周利槃陀伽，难陀，阿难陀，罗睺罗，乔梵波提，宾头卢颇罗堕，迦留陀夷，摩诃劫宾那，薄拘罗，阿nou那 楼驮，如是等诸大弟子。并诸菩萨摩诃萨：文殊师利法王子，阿逸多菩萨，乾陀诃提菩萨，常精进菩萨，与如是等诸大菩萨。及释提桓因等，无量诸天大众俱。
尔时佛告长老舍利弗，从是西方，过十万亿佛土，有世界名曰极乐。其土有佛，号阿弥陀，今现在说法。舍利弗，彼土何故名为极乐？其国众生，无有众苦，但受诸乐，故名极乐。又舍利弗，极乐国土，七重栏楯(shun)，七重罗网，七重行树，皆是四宝周匝围绕，是故彼国名为极乐。又舍利弗，极乐国土，有七宝池，八功德水充满其中。池底纯以金沙布地。四边阶道，金、银、琉璃、玻璃合成。上有楼阁，亦以金、银、琉璃、玻璃、砗(che)磲(qu)、赤珠、玛瑙而严饰之。池中莲华，大如车轮，青色青光，黄色黄光，赤色赤光，白色白光，微妙香洁。舍利弗，极乐国土，成就如是功德庄严。又舍利弗，彼佛国土，常作天乐，黄金为地，昼夜六时，雨天曼陀罗华。其土众生，常以清旦，各以衣祴(ge)，盛(cheng)众妙华，供养他方十万亿佛。即以食时，还到本国，饭食经行。舍利弗，极乐国土，成就如是功德庄严。复次舍利弗，彼国常有种种奇妙杂色之鸟：白鹤、孔雀、鹦鹉、舍利、迦陵频伽、共命之鸟。是诸众鸟，昼夜六时，出和雅音，其音演畅五根、五力、七菩提分、八圣道分，如是等法。其土众生，闻是音已，皆悉念佛、念法、念僧。舍利弗，汝勿谓此鸟，实是罪报所生。所以者何？彼佛国土，无三恶道。舍利弗，其佛国土，尚无恶道之名，何况有实？是诸众鸟，皆是阿弥陀佛欲令法音宣流，变化所作。舍利弗，彼佛国土，微风吹动，诸宝行树，及宝罗网，出微妙音，譬如百千种乐，同时俱作。闻是音者，自然皆生念佛、念法、念僧之心。舍利弗，其佛国土，成就如是功德庄严。
舍利弗，于汝意云何，彼佛何故号阿弥陀？舍利弗，彼佛光明无量，照十方国，无所障碍，是故号为阿弥陀。又舍利弗，彼佛寿命，及其人民，无量无边阿僧祗劫，故名阿弥陀。舍利弗，阿弥陀佛，成佛以来，于今十劫。又舍利弗，彼佛有无量无边声闻弟子，皆阿罗汉，非是算数之所能知。诸菩萨众，亦复如是。舍利弗，彼佛国土，成就如是功德庄严。又舍利弗，极乐国土，众生生者，皆是阿鞞(bi)跋(ba)致。其中多有一生补处，其数甚多，非是算数所能知之，但可以无量无边阿僧祗说。舍利弗，众生闻者，应当发愿，愿生彼国。所以者何？得与如是诸上善人俱会一处。舍利弗，不可以少善根、福德、因缘，得生彼国。舍利弗，若有善男子、善女人，闻说阿弥陀佛，执持名号，若一日、若二日、若三日、若四日、若五日、若六日、若七日，一心不乱。其人临命终时，阿弥陀佛与诸圣众，现在其前。是人终时，心不颠倒，即得往生阿弥陀佛极乐国土。舍利弗，我见是利，故说此言。若有众生，闻是说者，应当发愿，生彼国土。
舍利弗，如我今者，赞叹阿弥陀佛不可思议功德之利。东方亦有阿閦(cuo)鞞佛、须弥相佛、大须弥佛、须弥光佛、妙音佛，如是等恒河沙数诸佛，各于其国，出广长舌相，遍复三千大千世界，说诚实言：汝等众生，当信是称赞不可思议功德，一切诸佛所护念经。
舍利弗，南方世界有日月灯佛、名闻光佛、大焰肩佛、须弥灯佛、无量精进佛，如是等恒河沙数诸佛，各于其国，出广长舌相，遍复三千大千世界，说诚实言：汝等众生，当信是称赞不可思议功德，一切诸佛所护念经。
舍利弗，西方世界有无量寿佛、无量相佛、无量幢佛、大光佛、大明佛、宝相佛、净光佛，如是等恒河沙数诸佛，各于其国，出广长舌相，遍复三千大千世界，说诚实言：汝等众生，当信是称赞不可思议功德，一切诸佛所护念经。
舍利弗，北方世界有焰肩佛、最胜音佛、难沮佛、日生佛、网明佛，如是等恒河沙数诸佛，各于其国，出广长舌相，遍复三千大千世界，说诚实言：汝等众生，当信是称赞不可思议功德，一切诸佛所护念经。
舍利弗，下方世界有师子佛、名闻佛、名光佛、达摩佛、法幢佛、持法佛，如是等恒河沙数诸佛，各于其国，出广长舌相，遍复三千大千世界，说诚实言：汝等众生，当信是称赞不可思议功德，一切诸佛所护念经。
舍利弗，上方世界有梵音佛、宿王佛、香上佛、香光佛、大焰肩佛、杂色宝华严身佛、娑罗树王佛、宝华德佛、见一切义佛、如须弥山佛，如是等恒河沙数诸佛，各于其国，出广长舌相，遍复三千大千世界，说诚实言：汝等众生，当信是称赞不可思议功德，一切诸佛所护念经。
舍利弗，于汝意云何，何故名为一切诸佛所护念经？舍利弗，若有善男子、善女人，闻是经受持者，及闻诸佛名者，是诸善男子、善女人，皆为一切诸佛之所护念，皆得不退转于阿耨多罗三藐三菩提。是故舍利弗，汝等皆当信受我语，及诸佛所说。
舍利弗，若有人已发愿、今发愿、当发愿，欲生阿弥陀佛国者，是诸人等，皆得不退转于阿耨多罗三藐三菩提。于彼国土，若已生、若今生、若当生。是故舍利弗，诸善男子、善女人，若有信者，应当发愿，生彼国土。
舍利弗，如我今者，称赞诸佛不可思议功德，彼诸佛等，亦称赞我不可思议功德。而作是言，释迦牟尼佛，能为甚难希有之事。能于娑婆国土，五浊恶世，劫浊、见浊、烦恼浊、众生浊、命浊中，得阿耨多罗三藐三菩提。为诸众生，说是一切世间难信之法。舍利弗，当知我于五浊恶世，行此难事，得阿耨多罗三藐三菩提，为一切世间说此难信之法，是为甚难。
佛说此经已，舍利弗，及诸比丘，一切世间天人阿修罗等，闻佛所说，欢喜信受，作礼而去。
佛说阿弥陀经
[往生咒]（拔一切业障根本得生净土陀罗尼）
南无阿弥多婆夜。哆他(tuo)伽多夜。哆地夜他。阿弥利都婆毗。阿弥利哆。悉耽婆毗。
阿弥唎哆。毗迦兰帝。阿弥唎哆。毗迦兰多。伽弥腻。伽伽那。枳(zhi)多迦利。娑婆诃。（三遍）
[赞佛偈]
阿弥陀佛身金色。相好光明无等伦。
白毫宛转五须弥。绀目澄清四大海。
光中化佛无数亿。化菩萨众亦无边。
四十八愿度众生。九品咸令登彼岸。
南无西方极乐世界大慈大悲阿弥陀佛
南无阿弥陀佛
南无观世音菩萨
南无大势至菩萨
南无清净大海众菩萨
[回向偈]
愿以此功德。庄严佛净土。
上报四重恩。下济三途苦。
若有见闻者。悉发菩提心。
尽此一报身。同生极乐国。
自皈依佛 当愿众生 体解大道 发无上心
自皈依法 当愿众生 深入经藏 智慧如海
自皈依僧 当愿众生 统理大众 一切无碍
阿弥陀佛；人身难得，佛法难闻，我今闻法我等忏悔往昔所造诸恶业，皆由无始贪嗔痴；从身语意之所生，一切我今皆忏悔阿弥陀佛祈愿三世诸佛菩萨摩诃萨 宽恕原谅消我业障我等发愿积善修福弘佛传法阿弥陀佛伏祈三世诸佛菩萨保佑世间万物生灵离苦得乐复以善根回向世间法界有情众生吉祥安康！
阿弥陀佛我佛慈悲随喜赞叹！
【香赞】
炉香乍爇。法界蒙熏。 诸佛海会悉遥闻。随处结祥云。诚意方殷。诸佛现全身。南无香云盖菩萨摩诃萨
【莲池赞】
莲池海会，弥陀如来，观音势至坐莲台，接引上金阶，大誓弘开，普愿离尘埃。
南无莲池海会佛菩萨
【开经偈】
无上甚深微妙法，
百千万劫难遭遇；
我今见闻得受持，
愿解如来真实义。
【佛说阿弥陀经】
姚秦三藏法师鸠摩罗什译
如是我闻，一时，佛，在舍卫国，祗(qi)树给(ji)孤独园。与大比丘僧，千二百五十人俱，皆是大阿罗汉，众所知识：长老舍利弗，摩诃目犍(qian)连，摩诃迦叶(she)，摩诃迦旃(zhan)延，摩诃俱絺(chi)罗，离婆多，周利槃陀伽，难陀，阿难陀，罗睺罗，乔梵波提，宾头卢颇罗堕，迦留陀夷，摩诃劫宾那，薄拘罗，阿nou那 楼驮，如是等诸大弟子。并诸菩萨摩诃萨：文殊师利法王子，阿逸多菩萨，乾陀诃提菩萨，常精进菩萨，与如是等诸大菩萨。及释提桓因等，无量诸天大众俱。
尔时佛告长老舍利弗，从是西方，过十万亿佛土，有世界名曰极乐。其土有佛，号阿弥陀，今现在说法。舍利弗，彼土何故名为极乐？其国众生，无有众苦，但受诸乐，故名极乐。又舍利弗，极乐国土，七重栏楯(shun)，七重罗网，七重行树，皆是四宝周匝围绕，是故彼国名为极乐。又舍利弗，极乐国土，有七宝池，八功德水充满其中。池底纯以金沙布地。四边阶道，金、银、琉璃、玻璃合成。上有楼阁，亦以金、银、琉璃、玻璃、砗(che)磲(qu)、赤珠、玛瑙而严饰之。池中莲华，大如车轮，青色青光，黄色黄光，赤色赤光，白色白光，微妙香洁。舍利弗，极乐国土，成就如是功德庄严。又舍利弗，彼佛国土，常作天乐，黄金为地，昼夜六时，雨天曼陀罗华。其土众生，常以清旦，各以衣祴(ge)，盛(cheng)众妙华，供养他方十万亿佛。即以食时，还到本国，饭食经行。舍利弗，极乐国土，成就如是功德庄严。复次舍利弗，彼国常有种种奇妙杂色之鸟：白鹤、孔雀、鹦鹉、舍利、迦陵频伽、共命之鸟。是诸众鸟，昼夜六时，出和雅音，其音演畅五根、五力、七菩提分、八圣道分，如是等法。其土众生，闻是音已，皆悉念佛、念法、念僧。舍利弗，汝勿谓此鸟，实是罪报所生。所以者何？彼佛国土，无三恶道。舍利弗，其佛国土，尚无恶道之名，何况有实？是诸众鸟，皆是阿弥陀佛欲令法音宣流，变化所作。舍利弗，彼佛国土，微风吹动，诸宝行树，及宝罗网，出微妙音，譬如百千种乐，同时俱作。闻是音者，自然皆生念佛、念法、念僧之心。舍利弗，其佛国土，成就如是功德庄严。
舍利弗，于汝意云何，彼佛何故号阿弥陀？舍利弗，彼佛光明无量，照十方国，无所障碍，是故号为阿弥陀。又舍利弗，彼佛寿命，及其人民，无量无边阿僧祗劫，故名阿弥陀。舍利弗，阿弥陀佛，成佛以来，于今十劫。又舍利弗，彼佛有无量无边声闻弟子，皆阿罗汉，非是算数之所能知。诸菩萨众，亦复如是。舍利弗，彼佛国土，成就如是功德庄严。又舍利弗，极乐国土，众生生者，皆是阿鞞(bi)跋(ba)致。其中多有一生补处，其数甚多，非是算数所能知之，但可以无量无边阿僧祗说。舍利弗，众生闻者，应当发愿，愿生彼国。所以者何？得与如是诸上善人俱会一处。舍利弗，不可以少善根、福德、因缘，得生彼国。舍利弗，若有善男子、善女人，闻说阿弥陀佛，执持名号，若一日、若二日、若三日、若四日、若五日、若六日、若七日，一心不乱。其人临命终时，阿弥陀佛与诸圣众，现在其前。是人终时，心不颠倒，即得往生阿弥陀佛极乐国土。舍利弗，我见是利，故说此言。若有众生，闻是说者，应当发愿，生彼国土。
舍利弗，如我今者，赞叹阿弥陀佛不可思议功德之利。东方亦有阿閦(cuo)鞞佛、须弥相佛、大须弥佛、须弥光佛、妙音佛，如是等恒河沙数诸佛，各于其国，出广长舌相，遍复三千大千世界，说诚实言：汝等众生，当信是称赞不可思议功德，一切诸佛所护念经。
舍利弗，南方世界有日月灯佛、名闻光佛、大焰肩佛、须弥灯佛、无量精进佛，如是等恒河沙数诸佛，各于其国，出广长舌相，遍复三千大千世界，说诚实言：汝等众生，当信是称赞不可思议功德，一切诸佛所护念经。
舍利弗，西方世界有无量寿佛、无量相佛、无量幢佛、大光佛、大明佛、宝相佛、净光佛，如是等恒河沙数诸佛，各于其国，出广长舌相，遍复三千大千世界，说诚实言：汝等众生，当信是称赞不可思议功德，一切诸佛所护念经。
舍利弗，北方世界有焰肩佛、最胜音佛、难沮佛、日生佛、网明佛，如是等恒河沙数诸佛，各于其国，出广长舌相，遍复三千大千世界，说诚实言：汝等众生，当信是称赞不可思议功德，一切诸佛所护念经。
舍利弗，下方世界有师子佛、名闻佛、名光佛、达摩佛、法幢佛、持法佛，如是等恒河沙数诸佛，各于其国，出广长舌相，遍复三千大千世界，说诚实言：汝等众生，当信是称赞不可思议功德，一切诸佛所护念经。
舍利弗，上方世界有梵音佛、宿王佛、香上佛、香光佛、大焰肩佛、杂色宝华严身佛、娑罗树王佛、宝华德佛、见一切义佛、如须弥山佛，如是等恒河沙数诸佛，各于其国，出广长舌相，遍复三千大千世界，说诚实言：汝等众生，当信是称赞不可思议功德，一切诸佛所护念经。
舍利弗，于汝意云何，何故名为一切诸佛所护念经？舍利弗，若有善男子、善女人，闻是经受持者，及闻诸佛名者，是诸善男子、善女人，皆为一切诸佛之所护念，皆得不退转于阿耨多罗三藐三菩提。是故舍利弗，汝等皆当信受我语，及诸佛所说。
舍利弗，若有人已发愿、今发愿、当发愿，欲生阿弥陀佛国者，是诸人等，皆得不退转于阿耨多罗三藐三菩提。于彼国土，若已生、若今生、若当生。是故舍利弗，诸善男子、善女人，若有信者，应当发愿，生彼国土。
舍利弗，如我今者，称赞诸佛不可思议功德，彼诸佛等，亦称赞我不可思议功德。而作是言，释迦牟尼佛，能为甚难希有之事。能于娑婆国土，五浊恶世，劫浊、见浊、烦恼浊、众生浊、命浊中，得阿耨多罗三藐三菩提。为诸众生，说是一切世间难信之法。舍利弗，当知我于五浊恶世，行此难事，得阿耨多罗三藐三菩提，为一切世间说此难信之法，是为甚难。
佛说此经已，舍利弗，及诸比丘，一切世间天人阿修罗等，闻佛所说，欢喜信受，作礼而去。
佛说阿弥陀经
[往生咒]（拔一切业障根本得生净土陀罗尼）
南无阿弥多婆夜。哆他(tuo)伽多夜。哆地夜他。阿弥利都婆毗。阿弥利哆。悉耽婆毗。
阿弥唎哆。毗迦兰帝。阿弥唎哆。毗迦兰多。伽弥腻。伽伽那。枳(zhi)多迦利。娑婆诃。（三遍）
[赞佛偈]
阿弥陀佛身金色。相好光明无等伦。
白毫宛转五须弥。绀目澄清四大海。
光中化佛无数亿。化菩萨众亦无边。
四十八愿度众生。九品咸令登彼岸。
南无西方极乐世界大慈大悲阿弥陀佛
南无阿弥陀佛
南无观世音菩萨
南无大势至菩萨
南无清净大海众菩萨
[回向偈]
愿以此功德。庄严佛净土。
上报四重恩。下济三途苦。
若有见闻者。悉发菩提心。
尽此一报身。同生极乐国。
自皈依佛 当愿众生 体解大道 发无上心
自皈依法 当愿众生 深入经藏 智慧如海
自皈依僧 当愿众生 统理大众 一切无碍
阿弥陀佛；人身难得，佛法难闻，我今闻法我等忏悔往昔所造诸恶业，皆由无始贪嗔痴；从身语意之所生，一切我今皆忏悔阿弥陀佛祈愿三世诸佛菩萨摩诃萨 宽恕原谅消我业障我等发愿积善修福弘佛传法阿弥陀佛伏祈三世诸佛菩萨保佑世间万物生灵离苦得乐复以善根回向世间法界有情众生吉祥安康！
阿弥陀佛我佛慈悲随喜赞叹！
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