#100天打卡计划##今日笔记# Day6
周末，按计划自己给橙子自测，数学本周学了多项式乘法和平方差公式，于是找了一些题目给她做一下。
学校双减执行得很彻底，基本没有难题，所以自测偏重于有点难度的题目。
做了一大半同学来玩，于是，三个娃凑一块儿开始研究题目，做得不亦乐乎，哈哈[嘻嘻]
#studyaccount[超话]#
周末，按计划自己给橙子自测，数学本周学了多项式乘法和平方差公式，于是找了一些题目给她做一下。
学校双减执行得很彻底，基本没有难题，所以自测偏重于有点难度的题目。
做了一大半同学来玩，于是，三个娃凑一块儿开始研究题目，做得不亦乐乎，哈哈[嘻嘻]
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#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20211113提示：
(1)今天继续接着昨天的内容, 我们来讨论用配方法化二次型为规范形。
(2)①今天的二次型较昨天的二次型而言, 只含有混合项不含平方项, 似乎无法直接使用昨天配方的思路和方法。
②这里采用一个线性变换的技巧, 巧妙利用平方差公式变换出平方项, 同时也保证了线性变换的可逆性。
提示：y1=x1+x2, y2=x1-x2, y3=x3
(3)①注意二次型“标准形”、“规范形”的异同。
②注意对可逆线性变换C及其对应矩阵的求解, 特别是需要做多次变换的情形。
(4)请结合这两天的内容, 从二次型和矩阵角度, 分析“实对称矩阵”具有哪些优秀的性质？
(1)今天继续接着昨天的内容, 我们来讨论用配方法化二次型为规范形。
(2)①今天的二次型较昨天的二次型而言, 只含有混合项不含平方项, 似乎无法直接使用昨天配方的思路和方法。
②这里采用一个线性变换的技巧, 巧妙利用平方差公式变换出平方项, 同时也保证了线性变换的可逆性。
提示：y1=x1+x2, y2=x1-x2, y3=x3
(3)①注意二次型“标准形”、“规范形”的异同。
②注意对可逆线性变换C及其对应矩阵的求解, 特别是需要做多次变换的情形。
(4)请结合这两天的内容, 从二次型和矩阵角度, 分析“实对称矩阵”具有哪些优秀的性质？
12023-211011
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【创世神（上帝）视角看宇宙三界世界：引力的起源、引力质量和惯性质量等效、统一场，小爱没有搞定的3个问题】
1、物理界的共识：
（1）只有四种基本力：强力、弱力、电磁作用力、引力。前两个是短程力，后两个是长程力；
（2）粒子的自旋是粒子的本质属性，也就是自然条件下是不会改变的。这个属性和粒子的结构相关；
（3）物质引起空间弯曲，空间弯曲产生引力；
（4）引力质量和惯性质量等效，同一个物质的引力质量和惯性质量值相同；
（5）引力波的传播速度和光速相同；
2、因为粒子的自旋是粒子的本质属性，且自然条件下不会改变，有两个推论：
（1）粒子有自转才有自旋属性，所以粒子有自转也是粒子在自然条件下不会改变的属性；
（2）粒子的自转运动必然产生由引力场和电磁场衍生的具有独特结构的场，这个场俄罗斯学者称之为挠场，美国学者称之为自旋场。因此挠场是引力场和电磁场的衍生场；
（3）粒子自转将对外释放电磁场，基于能量守恒，粒子的自转运动必须有能量来源，而且自然条件下相当稳定，不会改变；
3、所有的长程力场，包括挠场、标量场、空间场（空间本身也是一种场）都是引力场和电磁场的衍生场，各自具有独特的能量结构和场结构；
4、宇宙空间各向背景温度几乎一致，误差很小（低于2%），因此推测粒子的自转的能量来源就是宇宙空间与背景温度对应的空间能量，而且粒子的自转速度和空间背景温度值（绝对温度）必定有强耦合关系，初步推测：
（1）粒子的自转速度矢量可由粒子底层能量结构矢量（更精确地说就是粒子电荷的分布结构）和粒子所处空间背景温度唯一确定：
①粒子的底层能量结构矢量确定粒子自旋的方向（+、0、-）和速度倍率；
②同一种粒子的自旋速度（可以通过频率υ或自旋角速度ω进行标定）的平方和空间背景温度是线性关系；
（2）按照目前人类掌握的科技能力，测定粒子自转速度和空间背景温度关系的实验，已经可以做了；
5、因为引力波与电磁波的速度相同，都是光速，所以推测引力场也是电磁场的衍生场，是物质的标量场和空间的标量场的叠加场，而物质标量场的底层是粒子的分布电荷（不是净电荷）衍生出的量子标量场（紧挨着的正负电荷的距离比电子的粒子半径还小得多，所以生成的场是标量场）的空间时间积分场，所以引力场与粒子的电荷分布直接有耦合关系；
（1）这里有3个因素要考虑：
①粒子时刻在自转，所以粒子的量子标量场不是静止的标量场，是旋转的标量场；
②旋转的标量场和旋转标量场之间的作用力是什么关系？静止的标量场和旋转的标量场之间的作用力是什么关系？场的分布和旋转速度有什么关系？这个需要通过实验进一步确定。初步推测：
1.静止的电场标量场与静止的电场标量场之间：相斥，如空间膨胀就是因为这个原因；
2.静止的标量场与旋转的标量场之间：拖曳效应，即静止标量场会被扭曲；
3.旋转标量场之间：同性形成绕旋，异性形成对旋；
引力对天体产生了2个现象：相互靠近、相互旋转（绕旋或对旋）
相互靠近是因为：原初的宇宙空间是充满了标量场的，这个标量场强度很大且符合各向同性的属性（要不然也不会有虚粒子能量海）。宇宙空间产生天体后，产生了两个变化。第一个变化是天体的旋转标量场破坏了天体周围空间宇宙原初标量场各向同性的属性，同时因为天体旋转标量场产生了拖曳效应。拖曳效应推动了天体的旋转（因为空间的膨胀，拖曳效应是推动了天体的旋转，而不是阻止）。
当宇宙空间只有一个天体，宇宙原初标量场对天体的旋转标量场的反作用力径向各点互相抵消，切向形成天体自旋之力。
当宇宙空间有多个天体，宇宙原初标量场对天体的旋转标量场的径向作用力整体上不再能够全都相互抵消，而是有一个方向，这个方向取决于空间中标量场的分布，是从一个天体指向另一个天体。正是这个力推动了天体互相靠近。
天体的旋转标量场和宇宙原初标量场的迭加，产生了拖曳效应。因为拖曳效应，互相靠近的天体之间产生了相互旋转的推动力。大多数情况下，天体的旋转方向是同性的，所以一般相互旋转运动是绕旋，双中子星，双黑洞合并就是绕旋。如果旋转标量场的旋转方向相反，相对靠近的天体之间就是相互对旋。双天体绕旋和对旋，天体旋转运动的加速度指向另一个天体。
天体之间的引力就是受到这两个引力的共同作用。
所以引力场是宇宙空间的标量场对空间时间的积分场，这里的标量场包含了宇宙空间原初的标量场和天体的标量场。
4.粒子产生的旋转标量场的强度符合距离的平方反比率，即点状场源旋转速度不变，场强G和测定点与场源的距离L的平方成反比关系；
③宇宙大爆炸的时候，奇点的运动不是各向同性的，而是极化的，所以天体之间的标量场的作用需要考虑粒子自旋矢量的极化，不能认定是各向同性；
（2）因为引力场本质宇宙空间标量场的时间空间积分场（包含了电场标量场和其衍生的磁场标量场），而其基础是亚粒子、粒子和原子层级的正负电荷产生的电场标量场，所以有以下特性：
①宇宙空间标量场（引力场）的波动的波长极短，对物质有很好的穿透性；
②宇宙空间标量场会被其穿透的天体吸收一定比例，吸收的能量与天体的质量成正比；
因为宇宙空间的标量场强度远远超过天体可以吸收的量，所以天体对宇宙空间标量场的吸收与天体物质包含的电荷量成正比。而天体质量本质上可以归结为天体物质包含粒子的电荷的极化运动产生的惯性，所以天体对宇宙空间标量场的吸收量与天体质量成正比；
正是因为有了天体对宇宙空间标量场的吸收，天体的存在就破坏了宇宙原初标量场的各向同性。
③物质的密度越高，对宇宙原初标量场和其他天体的标量场的吸收比例越高；
④宇宙空间的标量场（引力场）的波动的波长/频率不是唯一的，有一个波长/频率的范围，这个频率与标量场能量比例的关系符合黑体谱曲线，更确切地说是宇宙背景微波的黑体谱曲线；
⑤宇宙空间的标量场（引力场）以光速传播；
⑥天体标量场（引力场）可以与宇宙空间的标量场在同一个空间迭加；不同天体的天体标量场（引力场）也可以在同一个空间迭加；
⑦以宏观时间/空间尺度进行度量，宇宙原初标量场/天体的标量场（引力场）没有电极性和磁极性，但在量子时间尺度/量子空间尺度上有瞬间的电极性和磁极性；
⑧物质的标量场的强度和所含所有粒子的电荷量（所有的正电荷或负电荷的电荷量）强相关；
⑨只要物质粒子有分布式电荷可以产生量子标量场，这个物质粒子就可以产生引力场，也必然可以吸收宇宙空间的标量场的能量；
⑩物质自旋速度加快，所含原子的旋转轴指向将与物质的旋转轴指向更趋于平行（这是一个已知效应，旋转速度越快越显著），所以粒子的标量场/物质的标量场的极化将强化：赤道方向的标量场能量将增强，两极方向的标量场能量将减弱。
（3）中子/质子的静电荷与电子的净电荷值相同，但是所有正/负电荷的电荷量不相同，中子/质子的要远多于电子，所以中子/质子产生的标量场（引力场）要远强于电子的；
（4）怎么证明宇宙中存在无所不在的标量场：数学意义上的严格的标量场是不存在的，实际的标量场都是近似（正负电荷的距离并不是严格意义上的零距离），所以实际的标量场将产生在量子时间尺度和量子空间尺度上的电场瞬变。宇宙空间产生的此起彼伏的虚粒子，其原动力是因为空间中存在标量场，标量场在量子时间尺度和量子空间尺度上的瞬间状态变化（量子尺度的瞬间电场变化），产生了虚粒子。
（5）怎么证明引力场是标量场的时间空间积分场：
1.只要消灭了空间的虚粒子，就可以消灭引力场；
2.只要空间的虚粒子的分布和产生概率在宏观尺度上有变化，引力场必将产生变化；
6、推测惯性质量来自自转时物质粒子和空间能量（量子化的电磁场）的交互，原因分析：
（1）粒子的内能有两个，一个是粒子自转产生的能量，一个是电荷分布产生的结构势能（就是电磁场的势能）。
（2）粒子在粒子自转时的瞬间能量计算可类比光量子的能量公式：E=Khυ，υ为粒子自转的频率，这个能量表现为粒子的惯性，即需要一个能量才能迫使粒子停止自转运动。K是一个与电荷量及电荷的分布结构相关的参数；
（3）因为粒子自转产生了一个结构化的电磁场，这个结构化的电磁场与空间能量的交互，会影响到粒子的瞬间状态，即自转轴的方向产生了偏转；
（4）粒子与空间能量场的交互速度极快，而空间的能量场具有各向同性，所以粒子的自旋产生了一个基于时间的平均效应，即粒子具有一个各向同性的惯性，这个惯性使得物质在宇宙空间不受力时只会随空间膨胀一起运动（不一定是匀速运动）；
（5）当物质受力产生加速运动后，空间能量相对于物质的各向同性同时被破坏了，于是物质受到了空间产生的一个力，阻碍了物质的运动状态改变。物质加速度越大，来自空间能量的阻力越大，所以需要的驱动力就越大，在力学上，惯性质量由此而生。
空间对物质的阻力F正比于加速度a（a为物质相对于膨胀空间的相对加速度），即：
F=Xa
Fq-F=Fq-Xa=ma，Fq为驱动物质运动的外力。
力学上把此时的m定义为惯性质量。Fq和F都通过电磁作用力传递到每一个粒子。
（6）按照这个分析，所谓希格斯场就是与空间背景温度对应的空间能量场，希格斯粒子就是空间内能与粒子进行能量交互的量子化的电磁场，而希格斯场就是这个量子化的电磁场的空间时间积分场。所以希格斯粒子是分布于空间的；
7、无论是外力驱动物质运动，还是引力场（空间标量场）驱动物质运动，力都是通过电磁作用力传递的，物质都受到空间产生的阻力（空间压力差），所以两种情况下，受力的目标物是相同的，所以惯性质量与引力质量是本质相同的，必然等效；
8、由上所述，实际上引力不是一种基本作用力，而空间场/空间压力反而是更基本的，空间压力应该替代引力作为第四种基本作用力。所以用统一的数学形式描述包括引力的四个力场没有意义。
（1）空间场由宇宙大爆炸直接产生，空间压力自宇宙诞生后就有，空间压力导致空间膨胀，没有任何物质存在空间膨胀也存在；
9、小问题：
（1）既然天体之间受宇宙原初标量场的推力而产生互相靠近的运动，为什么地球和太阳一直没有相撞？
（2）黑洞、恒星、行星的标量场除了场强和分布不同，还有什么不同？
（3）宇宙空间的标量场与宇宙空间的2.73K背景微波是什么关系？
（4）黑洞、恒星、行星内的物质粒子（比如说夸克）有什么不同？
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【创世神（上帝）视角看宇宙三界世界：引力的起源、引力质量和惯性质量等效、统一场，小爱没有搞定的3个问题】
1、物理界的共识：
（1）只有四种基本力：强力、弱力、电磁作用力、引力。前两个是短程力，后两个是长程力；
（2）粒子的自旋是粒子的本质属性，也就是自然条件下是不会改变的。这个属性和粒子的结构相关；
（3）物质引起空间弯曲，空间弯曲产生引力；
（4）引力质量和惯性质量等效，同一个物质的引力质量和惯性质量值相同；
（5）引力波的传播速度和光速相同；
2、因为粒子的自旋是粒子的本质属性，且自然条件下不会改变，有两个推论：
（1）粒子有自转才有自旋属性，所以粒子有自转也是粒子在自然条件下不会改变的属性；
（2）粒子的自转运动必然产生由引力场和电磁场衍生的具有独特结构的场，这个场俄罗斯学者称之为挠场，美国学者称之为自旋场。因此挠场是引力场和电磁场的衍生场；
（3）粒子自转将对外释放电磁场，基于能量守恒，粒子的自转运动必须有能量来源，而且自然条件下相当稳定，不会改变；
3、所有的长程力场，包括挠场、标量场、空间场（空间本身也是一种场）都是引力场和电磁场的衍生场，各自具有独特的能量结构和场结构；
4、宇宙空间各向背景温度几乎一致，误差很小（低于2%），因此推测粒子的自转的能量来源就是宇宙空间与背景温度对应的空间能量，而且粒子的自转速度和空间背景温度值（绝对温度）必定有强耦合关系，初步推测：
（1）粒子的自转速度矢量可由粒子底层能量结构矢量（更精确地说就是粒子电荷的分布结构）和粒子所处空间背景温度唯一确定：
①粒子的底层能量结构矢量确定粒子自旋的方向（+、0、-）和速度倍率；
②同一种粒子的自旋速度（可以通过频率υ或自旋角速度ω进行标定）的平方和空间背景温度是线性关系；
（2）按照目前人类掌握的科技能力，测定粒子自转速度和空间背景温度关系的实验，已经可以做了；
5、因为引力波与电磁波的速度相同，都是光速，所以推测引力场也是电磁场的衍生场，是物质的标量场和空间的标量场的叠加场，而物质标量场的底层是粒子的分布电荷（不是净电荷）衍生出的量子标量场（紧挨着的正负电荷的距离比电子的粒子半径还小得多，所以生成的场是标量场）的空间时间积分场，所以引力场与粒子的电荷分布直接有耦合关系；
（1）这里有3个因素要考虑：
①粒子时刻在自转，所以粒子的量子标量场不是静止的标量场，是旋转的标量场；
②旋转的标量场和旋转标量场之间的作用力是什么关系？静止的标量场和旋转的标量场之间的作用力是什么关系？场的分布和旋转速度有什么关系？这个需要通过实验进一步确定。初步推测：
1.静止的电场标量场与静止的电场标量场之间：相斥，如空间膨胀就是因为这个原因；
2.静止的标量场与旋转的标量场之间：拖曳效应，即静止标量场会被扭曲；
3.旋转标量场之间：同性形成绕旋，异性形成对旋；
引力对天体产生了2个现象：相互靠近、相互旋转（绕旋或对旋）
相互靠近是因为：原初的宇宙空间是充满了标量场的，这个标量场强度很大且符合各向同性的属性（要不然也不会有虚粒子能量海）。宇宙空间产生天体后，产生了两个变化。第一个变化是天体的旋转标量场破坏了天体周围空间宇宙原初标量场各向同性的属性，同时因为天体旋转标量场产生了拖曳效应。拖曳效应推动了天体的旋转（因为空间的膨胀，拖曳效应是推动了天体的旋转，而不是阻止）。
当宇宙空间只有一个天体，宇宙原初标量场对天体的旋转标量场的反作用力径向各点互相抵消，切向形成天体自旋之力。
当宇宙空间有多个天体，宇宙原初标量场对天体的旋转标量场的径向作用力整体上不再能够全都相互抵消，而是有一个方向，这个方向取决于空间中标量场的分布，是从一个天体指向另一个天体。正是这个力推动了天体互相靠近。
天体的旋转标量场和宇宙原初标量场的迭加，产生了拖曳效应。因为拖曳效应，互相靠近的天体之间产生了相互旋转的推动力。大多数情况下，天体的旋转方向是同性的，所以一般相互旋转运动是绕旋，双中子星，双黑洞合并就是绕旋。如果旋转标量场的旋转方向相反，相对靠近的天体之间就是相互对旋。双天体绕旋和对旋，天体旋转运动的加速度指向另一个天体。
天体之间的引力就是受到这两个引力的共同作用。
所以引力场是宇宙空间的标量场对空间时间的积分场，这里的标量场包含了宇宙空间原初的标量场和天体的标量场。
4.粒子产生的旋转标量场的强度符合距离的平方反比率，即点状场源旋转速度不变，场强G和测定点与场源的距离L的平方成反比关系；
③宇宙大爆炸的时候，奇点的运动不是各向同性的，而是极化的，所以天体之间的标量场的作用需要考虑粒子自旋矢量的极化，不能认定是各向同性；
（2）因为引力场本质宇宙空间标量场的时间空间积分场（包含了电场标量场和其衍生的磁场标量场），而其基础是亚粒子、粒子和原子层级的正负电荷产生的电场标量场，所以有以下特性：
①宇宙空间标量场（引力场）的波动的波长极短，对物质有很好的穿透性；
②宇宙空间标量场会被其穿透的天体吸收一定比例，吸收的能量与天体的质量成正比；
因为宇宙空间的标量场强度远远超过天体可以吸收的量，所以天体对宇宙空间标量场的吸收与天体物质包含的电荷量成正比。而天体质量本质上可以归结为天体物质包含粒子的电荷的极化运动产生的惯性，所以天体对宇宙空间标量场的吸收量与天体质量成正比；
正是因为有了天体对宇宙空间标量场的吸收，天体的存在就破坏了宇宙原初标量场的各向同性。
③物质的密度越高，对宇宙原初标量场和其他天体的标量场的吸收比例越高；
④宇宙空间的标量场（引力场）的波动的波长/频率不是唯一的，有一个波长/频率的范围，这个频率与标量场能量比例的关系符合黑体谱曲线，更确切地说是宇宙背景微波的黑体谱曲线；
⑤宇宙空间的标量场（引力场）以光速传播；
⑥天体标量场（引力场）可以与宇宙空间的标量场在同一个空间迭加；不同天体的天体标量场（引力场）也可以在同一个空间迭加；
⑦以宏观时间/空间尺度进行度量，宇宙原初标量场/天体的标量场（引力场）没有电极性和磁极性，但在量子时间尺度/量子空间尺度上有瞬间的电极性和磁极性；
⑧物质的标量场的强度和所含所有粒子的电荷量（所有的正电荷或负电荷的电荷量）强相关；
⑨只要物质粒子有分布式电荷可以产生量子标量场，这个物质粒子就可以产生引力场，也必然可以吸收宇宙空间的标量场的能量；
⑩物质自旋速度加快，所含原子的旋转轴指向将与物质的旋转轴指向更趋于平行（这是一个已知效应，旋转速度越快越显著），所以粒子的标量场/物质的标量场的极化将强化：赤道方向的标量场能量将增强，两极方向的标量场能量将减弱。
（3）中子/质子的静电荷与电子的净电荷值相同，但是所有正/负电荷的电荷量不相同，中子/质子的要远多于电子，所以中子/质子产生的标量场（引力场）要远强于电子的；
（4）怎么证明宇宙中存在无所不在的标量场：数学意义上的严格的标量场是不存在的，实际的标量场都是近似（正负电荷的距离并不是严格意义上的零距离），所以实际的标量场将产生在量子时间尺度和量子空间尺度上的电场瞬变。宇宙空间产生的此起彼伏的虚粒子，其原动力是因为空间中存在标量场，标量场在量子时间尺度和量子空间尺度上的瞬间状态变化（量子尺度的瞬间电场变化），产生了虚粒子。
（5）怎么证明引力场是标量场的时间空间积分场：
1.只要消灭了空间的虚粒子，就可以消灭引力场；
2.只要空间的虚粒子的分布和产生概率在宏观尺度上有变化，引力场必将产生变化；
6、推测惯性质量来自自转时物质粒子和空间能量（量子化的电磁场）的交互，原因分析：
（1）粒子的内能有两个，一个是粒子自转产生的能量，一个是电荷分布产生的结构势能（就是电磁场的势能）。
（2）粒子在粒子自转时的瞬间能量计算可类比光量子的能量公式：E=Khυ，υ为粒子自转的频率，这个能量表现为粒子的惯性，即需要一个能量才能迫使粒子停止自转运动。K是一个与电荷量及电荷的分布结构相关的参数；
（3）因为粒子自转产生了一个结构化的电磁场，这个结构化的电磁场与空间能量的交互，会影响到粒子的瞬间状态，即自转轴的方向产生了偏转；
（4）粒子与空间能量场的交互速度极快，而空间的能量场具有各向同性，所以粒子的自旋产生了一个基于时间的平均效应，即粒子具有一个各向同性的惯性，这个惯性使得物质在宇宙空间不受力时只会随空间膨胀一起运动（不一定是匀速运动）；
（5）当物质受力产生加速运动后，空间能量相对于物质的各向同性同时被破坏了，于是物质受到了空间产生的一个力，阻碍了物质的运动状态改变。物质加速度越大，来自空间能量的阻力越大，所以需要的驱动力就越大，在力学上，惯性质量由此而生。
空间对物质的阻力F正比于加速度a（a为物质相对于膨胀空间的相对加速度），即：
F=Xa
Fq-F=Fq-Xa=ma，Fq为驱动物质运动的外力。
力学上把此时的m定义为惯性质量。Fq和F都通过电磁作用力传递到每一个粒子。
（6）按照这个分析，所谓希格斯场就是与空间背景温度对应的空间能量场，希格斯粒子就是空间内能与粒子进行能量交互的量子化的电磁场，而希格斯场就是这个量子化的电磁场的空间时间积分场。所以希格斯粒子是分布于空间的；
7、无论是外力驱动物质运动，还是引力场（空间标量场）驱动物质运动，力都是通过电磁作用力传递的，物质都受到空间产生的阻力（空间压力差），所以两种情况下，受力的目标物是相同的，所以惯性质量与引力质量是本质相同的，必然等效；
8、由上所述，实际上引力不是一种基本作用力，而空间场/空间压力反而是更基本的，空间压力应该替代引力作为第四种基本作用力。所以用统一的数学形式描述包括引力的四个力场没有意义。
（1）空间场由宇宙大爆炸直接产生，空间压力自宇宙诞生后就有，空间压力导致空间膨胀，没有任何物质存在空间膨胀也存在；
9、小问题：
（1）既然天体之间受宇宙原初标量场的推力而产生互相靠近的运动，为什么地球和太阳一直没有相撞？
（2）黑洞、恒星、行星的标量场除了场强和分布不同，还有什么不同？
（3）宇宙空间的标量场与宇宙空间的2.73K背景微波是什么关系？
（4）黑洞、恒星、行星内的物质粒子（比如说夸克）有什么不同？
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