#擎卫宝# 全铝车身那么好，为什么豪华品牌都纷纷放弃？
从卡尔本茨的第一辆现代汽车诞生发展至今，汽车已经有一百三十多年的历史，现在的汽车是如此的多样，既有具备线条美的外观，又有如人机交互、个性化内饰定制、出色的性价比等多样的选择，但如果要评价一辆车的好坏，能否以上面的选择作为标准呢？
答案自然是不能，汽车作为一台高速移动的代步工具，本质是服务消费者，安全性能才是最基本的属性，当发生交通意外的时候，能够最大限度保护司机和乘客人身安全的，才能叫一辆好车。
而今天我们话题的主角，则是在汽车安全性中承担重要戏份的角色——白车身。
壹
什么是白车身？
所谓的白车身，是汽车上最重要的结构件，是车身结构件以及覆盖件焊接总成，包括前翼板、车门、发动机罩、行李箱盖，但不包括附件及装饰件的未涂漆车身。
白车身为乘员提供必要的乘坐驾驶空间，在发生碰撞时候保护行人不受大的冲击损伤，可以说，白车身承担着保护车内人的第一道防线。
贰
常见的白车身材料有什么？
既然白车身在安全性能方面承担如此重要的责任，那白车身的安全系数就至关重要，这和它使用的材质有决定性的关系，目前主流的车身构造材料，有以下三种类型：
1.全钢车身：用钢材料制成的车身部件。生产成本低、生产技术成熟可靠。显著的缺点，就是重量较大。
2.全铝车身：并不是100%都是铝合金。指的是车身框架为全铝，而并非什么铝制的引擎盖、翼子板等等。铝合金的密度只有普通钢材的三分之一，这就相当于一样的车身全铝的要比全钢的轻三倍。
3.钢铝一体化车身：是结合高性能轻质材料与车身结构优化思路。在原全钢车身骨架结构基础上，将某些钢质部件替换为铝合金或铝镁合金等材料。这种设计方式能够在保证原有钢质结构基本性能不变的情况下，实现较大程度的轻量化。
纵观三种材料，钢的密度是7.8，而铝的密度是2.7，钢在硬度和强度上是最高的，所以在安全性上，它的优势应该是最强的，但实际情况其实并不是这样，姑且不说铝本身也有独特的安全优势（吸能特性好），而汽车厂商在实际选择里面，有一个指标是没办法忽视的，那就是轻量化。
叁
车身轻量化与安全性的两三事
轻量化的概念源于赛车运动，轻量化的车身可以带来更好的操控性，让发动机输出的动力产生更高的加速度，由于车辆轻，起步时的加速性能也更好。
就燃油车而言，降低汽车自身的重量能够提高输出功率、降低噪声、提升操控性、降低油耗减少废气的排放量等等诸多好处，可以说，轻量化必然是所有厂商追求的未来趋势。
以奥迪A8为例
它是全球第一款全铝“白车身”的普及型应用，第一代奥迪A8的车身重量只有249公斤，这个数字至今还让人津津乐道。
奥迪A8第二代更是将这一点发展到极致的地步，白车身重量仅仅只有215公斤，而且，它是真正的、名副其实的全铝车身，所有部位没有用到一点钢制材料。
而近年来随着新能源汽车产业迅猛发展，以及国家政策的大力支持而不断普及的纯电动车，由于电池重量和续航里程等的因素影响，对于车身重量要求较燃油车则更加严格，如何轻量化是纯电动车发展过程中不可避免的一道难题。
全铝车身由于材质本身密度的关系，其轻便性能毋容置疑，也因此，纯电动车这一新兴势力盯上了全铝车身的这一特性。就拿蔚来ES8来说，作为国内首个独立研发量产的轻量化全铝车身平台，ES8全铝车身上铝材的使用率高达96.4%，这也是全球量产的全铝车身中最高比例的铝材应用量。
由于轻量化上本身材质密度上的优势，全铝车身似乎是未来汽车行业的选择？
其实也不尽然，还是拿奥迪A8来举例，自从第二代将全铝车身做到极致之后，第三代奥迪A8没有再偏执于“全铝”这个概念，第三代A8在B柱等重要位置开始采用热成型钢，即铝钢车身。
至于理由，自然也是为了安全性。由于前后舱和成员舱对于安全性能的需求是不一样的，前后舱设计需要吸能好，而乘员舱则是需要刚度高的材料来保护乘员的生存空间，全铝车身的耐撞设计也要遵循这种原则，虽然铝合金的吸能特性好，但是其强度不高，因此在乘员舱位置，就要通过增加厚度或者应用高强度铝合金的方式来保证乘员舱的刚度要求，以满足侧面碰撞的安全要求。
这么看的话，铝钢车身在轻量化和安全性两者兼顾上有独到的优势，奥迪这一举措背后，除了成本问题（全铝车身成本昂贵），也是回归理性的选择。
尽管如此，未来汽车行业对于白车身材质的争端依然不会停下，铝钢合金似乎有“杂交优势”，但最终，厂商在实际选择上，还需要看实现轻量化的技术难度和成本，为什么这么说呢？
肆
轻量化：全铝车身、钢铝车身优缺点
因为讨论的是轻量化的问题，所以并不将全钢车身列入讨论的范围，无论是全铝还是钢铝，都有凸显自身优势的地方，然而同样地，其成本或者技术难点是阻碍它们普及推广的最大痛点。
01
全铝车身
优点
轻，因为铝合金的密度非常低，这就满足了汽车设计师们想要减轻汽车重量的要求。当你的车身轻下来时，就能为我们带来更大的动力输出，降低我们的油量损耗。
全铝的车身抗腐蚀能力强。因为铝材质的本身性质的原因，在空气中可以在它的表层形成氧化膜，从而提高汽车的抗腐蚀能力。
铝合金的可塑性也是非常强的，这就能够让设计师们设计出更加平滑的车辆曲线。
缺点
制作工艺十分复杂。在各种加工细节上都存在着一定难度。这就让群里出身的成本大大增加。
维修费用也是非常高的，一旦发生了大型事故导致车辆明显变形，那么你就可以不用考虑维修费用了，因为它的维修费用都够买一辆全新的车了。
铝合金的可塑性过强，不能够在发生事故的时候来更好地保护车内人们的安全。在看到各种的事故发生现场使用铝合金材料的车辆被撞的缩成了一团。
02
钢铝一体化车身：铝+合金钢车身
优点
铝合金材质在能量吸收、韧性以及轻量化方面似乎都有优势，但在刚性与强度角度，钢材的优势又能体现出；更高强度的钢材不仅能让车身强度整体提高，保证安全性，还能同时优化结构，减少部分钢、铝材使用量，某些情况下甚至于能实现比全铝结构还要高的轻量化水平。
成本降低：制造成本，维修成本，相对于全铝车身都降低
缺点
钢铝材质连接处工艺比较复杂
车身连接技术通常涉及到焊接、粘接、机械连接，而这三种连接中，焊接手段对材料的相容性要求较高。
由于现有的粘接技术、粘接接头的机械强度有限，只能应用在接头要求较低的部位，而机械连接（比如自冲铆钉连接SPR、旋转钻铆FDS）气密性差、不能使用在表面质量要求高的区域。
鉴于钢铝连接尚处在起步阶段，焊接依然是钢铝连接的主要手段。
下表是常见的焊接手段以及其特点：
总结
“上钢下铝”概念确实是个创新点，纯电动车对于材料要求更高，轻量化需求更高，让合适的材料用在合适的地方，并结合日常生活使用情况，这样的车身才能称得上是好车身。
无论全铝还是钢铝混合，其实它们都有着各自的优点，没有绝对的谁好谁坏。另外不光只有铝和钢，还有碳纤维，随着材料学科的发展，未来是否还会有新的材料代替？
从卡尔本茨的第一辆现代汽车诞生发展至今，汽车已经有一百三十多年的历史，现在的汽车是如此的多样，既有具备线条美的外观，又有如人机交互、个性化内饰定制、出色的性价比等多样的选择，但如果要评价一辆车的好坏，能否以上面的选择作为标准呢？
答案自然是不能，汽车作为一台高速移动的代步工具，本质是服务消费者，安全性能才是最基本的属性，当发生交通意外的时候，能够最大限度保护司机和乘客人身安全的，才能叫一辆好车。
而今天我们话题的主角，则是在汽车安全性中承担重要戏份的角色——白车身。
壹
什么是白车身？
所谓的白车身，是汽车上最重要的结构件，是车身结构件以及覆盖件焊接总成，包括前翼板、车门、发动机罩、行李箱盖，但不包括附件及装饰件的未涂漆车身。
白车身为乘员提供必要的乘坐驾驶空间，在发生碰撞时候保护行人不受大的冲击损伤，可以说，白车身承担着保护车内人的第一道防线。
贰
常见的白车身材料有什么？
既然白车身在安全性能方面承担如此重要的责任，那白车身的安全系数就至关重要，这和它使用的材质有决定性的关系，目前主流的车身构造材料，有以下三种类型：
1.全钢车身：用钢材料制成的车身部件。生产成本低、生产技术成熟可靠。显著的缺点，就是重量较大。
2.全铝车身：并不是100%都是铝合金。指的是车身框架为全铝，而并非什么铝制的引擎盖、翼子板等等。铝合金的密度只有普通钢材的三分之一，这就相当于一样的车身全铝的要比全钢的轻三倍。
3.钢铝一体化车身：是结合高性能轻质材料与车身结构优化思路。在原全钢车身骨架结构基础上，将某些钢质部件替换为铝合金或铝镁合金等材料。这种设计方式能够在保证原有钢质结构基本性能不变的情况下，实现较大程度的轻量化。
纵观三种材料，钢的密度是7.8，而铝的密度是2.7，钢在硬度和强度上是最高的，所以在安全性上，它的优势应该是最强的，但实际情况其实并不是这样，姑且不说铝本身也有独特的安全优势（吸能特性好），而汽车厂商在实际选择里面，有一个指标是没办法忽视的，那就是轻量化。
叁
车身轻量化与安全性的两三事
轻量化的概念源于赛车运动，轻量化的车身可以带来更好的操控性，让发动机输出的动力产生更高的加速度，由于车辆轻，起步时的加速性能也更好。
就燃油车而言，降低汽车自身的重量能够提高输出功率、降低噪声、提升操控性、降低油耗减少废气的排放量等等诸多好处，可以说，轻量化必然是所有厂商追求的未来趋势。
以奥迪A8为例
它是全球第一款全铝“白车身”的普及型应用，第一代奥迪A8的车身重量只有249公斤，这个数字至今还让人津津乐道。
奥迪A8第二代更是将这一点发展到极致的地步，白车身重量仅仅只有215公斤，而且，它是真正的、名副其实的全铝车身，所有部位没有用到一点钢制材料。
而近年来随着新能源汽车产业迅猛发展，以及国家政策的大力支持而不断普及的纯电动车，由于电池重量和续航里程等的因素影响，对于车身重量要求较燃油车则更加严格，如何轻量化是纯电动车发展过程中不可避免的一道难题。
全铝车身由于材质本身密度的关系，其轻便性能毋容置疑，也因此，纯电动车这一新兴势力盯上了全铝车身的这一特性。就拿蔚来ES8来说，作为国内首个独立研发量产的轻量化全铝车身平台，ES8全铝车身上铝材的使用率高达96.4%，这也是全球量产的全铝车身中最高比例的铝材应用量。
由于轻量化上本身材质密度上的优势，全铝车身似乎是未来汽车行业的选择？
其实也不尽然，还是拿奥迪A8来举例，自从第二代将全铝车身做到极致之后，第三代奥迪A8没有再偏执于“全铝”这个概念，第三代A8在B柱等重要位置开始采用热成型钢，即铝钢车身。
至于理由，自然也是为了安全性。由于前后舱和成员舱对于安全性能的需求是不一样的，前后舱设计需要吸能好，而乘员舱则是需要刚度高的材料来保护乘员的生存空间，全铝车身的耐撞设计也要遵循这种原则，虽然铝合金的吸能特性好，但是其强度不高，因此在乘员舱位置，就要通过增加厚度或者应用高强度铝合金的方式来保证乘员舱的刚度要求，以满足侧面碰撞的安全要求。
这么看的话，铝钢车身在轻量化和安全性两者兼顾上有独到的优势，奥迪这一举措背后，除了成本问题（全铝车身成本昂贵），也是回归理性的选择。
尽管如此，未来汽车行业对于白车身材质的争端依然不会停下，铝钢合金似乎有“杂交优势”，但最终，厂商在实际选择上，还需要看实现轻量化的技术难度和成本，为什么这么说呢？
肆
轻量化：全铝车身、钢铝车身优缺点
因为讨论的是轻量化的问题，所以并不将全钢车身列入讨论的范围，无论是全铝还是钢铝，都有凸显自身优势的地方，然而同样地，其成本或者技术难点是阻碍它们普及推广的最大痛点。
01
全铝车身
优点
轻，因为铝合金的密度非常低，这就满足了汽车设计师们想要减轻汽车重量的要求。当你的车身轻下来时，就能为我们带来更大的动力输出，降低我们的油量损耗。
全铝的车身抗腐蚀能力强。因为铝材质的本身性质的原因，在空气中可以在它的表层形成氧化膜，从而提高汽车的抗腐蚀能力。
铝合金的可塑性也是非常强的，这就能够让设计师们设计出更加平滑的车辆曲线。
缺点
制作工艺十分复杂。在各种加工细节上都存在着一定难度。这就让群里出身的成本大大增加。
维修费用也是非常高的，一旦发生了大型事故导致车辆明显变形，那么你就可以不用考虑维修费用了，因为它的维修费用都够买一辆全新的车了。
铝合金的可塑性过强，不能够在发生事故的时候来更好地保护车内人们的安全。在看到各种的事故发生现场使用铝合金材料的车辆被撞的缩成了一团。
02
钢铝一体化车身：铝+合金钢车身
优点
铝合金材质在能量吸收、韧性以及轻量化方面似乎都有优势，但在刚性与强度角度，钢材的优势又能体现出；更高强度的钢材不仅能让车身强度整体提高，保证安全性，还能同时优化结构，减少部分钢、铝材使用量，某些情况下甚至于能实现比全铝结构还要高的轻量化水平。
成本降低：制造成本，维修成本，相对于全铝车身都降低
缺点
钢铝材质连接处工艺比较复杂
车身连接技术通常涉及到焊接、粘接、机械连接，而这三种连接中，焊接手段对材料的相容性要求较高。
由于现有的粘接技术、粘接接头的机械强度有限，只能应用在接头要求较低的部位，而机械连接（比如自冲铆钉连接SPR、旋转钻铆FDS）气密性差、不能使用在表面质量要求高的区域。
鉴于钢铝连接尚处在起步阶段，焊接依然是钢铝连接的主要手段。
下表是常见的焊接手段以及其特点：
总结
“上钢下铝”概念确实是个创新点，纯电动车对于材料要求更高，轻量化需求更高，让合适的材料用在合适的地方，并结合日常生活使用情况，这样的车身才能称得上是好车身。
无论全铝还是钢铝混合，其实它们都有着各自的优点，没有绝对的谁好谁坏。另外不光只有铝和钢，还有碳纤维，随着材料学科的发展，未来是否还会有新的材料代替？
建模四大模型
优化模型
1.1 数学规划模型线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。1.2 微分方程组模型阻滞增长模型、SARS传播模型。
1.3 图论与网络优化问题
最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。
1.4 概率模型
决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。
1.5 组合优化经典问题
1.5.1 多维背包问题(MKP)
背包问题：个物品，对物品，体积为，背包容量为。如何将尽可能多的物品装入背包。
多维背包问题：个物品，对物品，价值为，体积为，背包容量为。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。
多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于难问题。
1.5.2 二维指派问题(QAP)
工作指派问题：个工作可以由个工人分别完成。工人完成工作的时间为。如何安排使总工作时间最小。
二维指派问题（常以机器布局问题为例）：台机器要布置在个地方，机器与之间的物流量为，位置与之间的距离为，如何布置使费用最小。
二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。
1.5.3 旅行商问题(TSP)
旅行商问题：有个城市，城市与之间的距离为，找一条经过个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。
1.5.4 车辆路径问题(VRP)
车辆路径问题（也称车辆计划）：已知个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。
TSP问题是VRP问题的特例。
1.5.5 车间作业调度问题(JSP)
车间调度问题：存在个工作和台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。
分类模型
判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。
聚类分析则是给定的一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过局内分析来给以确定类型的。
2.1 判别分析
2.1.1 距离判别法
基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组(类)的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第类的重心距离最近，就认为它来自第类。
至于距离的测定，可以根据实际需要采用欧氏距离、马氏距离、明科夫距离等。
2.1.2 Fisher判别法
基本思想：从两个总体中抽取具有个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个判别函数或称判别式。其中系数确定的原则是使两组间的区别最大，而使每个组内部的离差最小。
对于一个新的样品，将它的p个指标值代人判别式中求出 y 值，然后与判别临界值(或称分界点(后面给出)进行比较，就可以判别它应属于哪一个总体。在两个总体先验概率相等的假设下，判别临界值一般取：最后，用统计量来检验判别效果，若则认为判别有效，否则判别无效。
以上描述的是两总体判别，至于多总体判别方法则需要加以扩展。
Fisher判别法随着总体数的增加，建立的判别式也增加，因而计算比较复杂。
2.1.3 Bayes判别法
基本思想：假定对所研究的对象有一定的认识，即假设个总体中，第个总体的先验概率为，概率密度函数为。利用bayes公式计算观测样品来自第个总体的后验概率，当时，将样本判为总体。
2.1.4 逐步判别法
基本思想与逐步回归法类似，采用“有进有出”的算法，逐步引入变量，每次引入一个变量进入判别式，则同时考虑在较早引入判别式的某些作用不显著的变量剔除出去。
2.2 聚类分析
聚类分析是一种无监督的分类方法，即不预先指定类别。
根据分类对象不同，聚类分析可以分为样本聚类（Q型）和变量聚类（R型）。样本聚类是针对观测样本进行分类，而变量聚类则是试图找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。变量聚类是一种降维的方法。
2.2.1 系统聚类法（分层聚类法）
基本思想：开始将每个样本自成一类；然后求两两之间的距离，将距离最近的两类合成一类；如此重复，直到所有样本都合为一类为止。
适用范围：既适用于样本聚类，也适用于变量聚类。并且距离分类准则和距离计算方法都有多种，可以依据具体情形选择。
2.2.2 快速聚类法（K-均值聚类法）
基本思想：按照指定分类数目，选择个初始聚类中心；计算每个观测量（样本）到各个聚类中心的距离，按照就近原则将其分别分到放入各类中；重新计算聚类中心，继续以上步骤；满足停止条件时（如最大迭代次数等）则停止。
使用范围：要求用户给定分类数目，只适用于样本聚类（Q型），不适用于变量聚类（R型）。
2.2.3 两步聚类法（智能聚类方法）
基本思想：先进行预聚类，然后再进行正式聚类。
适用范围：属于智能聚类方法，用于解决海量数据或者具有复杂类别结构的聚类分析问题。可以同时处理离散和连续变量，自动选择聚类数，可以处理超大样本量的数据。
2.2.4 模糊聚类分析
2.2.5 与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法
2.3 神经网络分类方法
评价模型
3.1 层次分析法(AHP)
基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。
基本步骤：构建层次结构模型；构建成对比较矩阵；层次单排序及一致性检验（即判断主观构建的成对比较矩阵在整体上是否有较好的一致性）；层次总排序及一致性检验（检验层次之间的一致性）。
优点：它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量少，决策花费的时间很短。从整体上看，AHP在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性，特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。
缺点：用AHP进行决策主观成分很大。当决策者的判断过多地受其主观偏好影响，而产生某种对客观规律的歪曲时，AHP的结果显然就靠不住了。
适用范围：尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。要使AHP的决策结论尽可能符合客观规律，决策者必须对所面临的问题有比较深入和全面的认识。另外，当遇到因素众多，规模较大的评价问题时，该模型容易出现问题，它要求评价者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握得十分透彻，否则评价结果就不可靠和准确。
改进方法：
(1) 成对比较矩阵可以采用德尔菲法获得。
(2) 如果评价指标个数过多（一般超过9个），利用层次分析法所得到的权重就有一定的偏差，继而组合评价模型的结果就不再可靠。可以根据评价对象的实际情况和特点，利用一定的方法，将各原始指标分层和归类，使得每层各类中的指标数少于9个。
3.2 灰色综合评价法（灰色关联度分析）
基本思想：灰色关联分析的实质就是，可利用各方案与最优方案之间关联度大小对评价对象进行比较、排序。关联度越大，说明比较序列与参考序列变化的态势越一致，反之，变化态势则相悖。由此可得出评价结果。
基本步骤：建立原始指标矩阵；确定最优指标序列；进行指标标准化或无量纲化处理；求差序列、最大差和最小差；计算关联系数；计算关联度。 优点：是一种评价具有大量未知信息的系统的有效模型，是定性分析和定量分析相结合的综合评价模型，该模型可以较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，可以排除人为因素带来的影响，使评价结果更加客观准确。整个计算过程简单，通俗易懂，易于为人们所掌握;数据不必进行归一化处理，可用原始数据进行直接计算，可靠性强；评价指标体系可以根据具体情况增减；无需大量样本，只要有代表性的少量样本即可。 缺点：要求样本数据且具有时间序列特性；只是对评判对象的优劣做出鉴别，并不反映绝对水平，故基于灰色关联分析综合评价具有“相对评价”的全部缺点。
适用范围：对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布，适合只有少量观测数据的问题；应用该种方法进行评价时，指标体系及权重分配是一个关键的问题，选择的恰当与否直接影响最终评价结果。 改进方法： (1) 采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。 (2) 结合TOPSIS法：不仅关注序列与正理想序列的关联度，而且关注序列与负理想序列的关联度，依据公式计算最后的关联度。
优化模型
1.1 数学规划模型线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。1.2 微分方程组模型阻滞增长模型、SARS传播模型。
1.3 图论与网络优化问题
最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。
1.4 概率模型
决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。
1.5 组合优化经典问题
1.5.1 多维背包问题(MKP)
背包问题：个物品，对物品，体积为，背包容量为。如何将尽可能多的物品装入背包。
多维背包问题：个物品，对物品，价值为，体积为，背包容量为。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。
多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于难问题。
1.5.2 二维指派问题(QAP)
工作指派问题：个工作可以由个工人分别完成。工人完成工作的时间为。如何安排使总工作时间最小。
二维指派问题（常以机器布局问题为例）：台机器要布置在个地方，机器与之间的物流量为，位置与之间的距离为，如何布置使费用最小。
二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。
1.5.3 旅行商问题(TSP)
旅行商问题：有个城市，城市与之间的距离为，找一条经过个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。
1.5.4 车辆路径问题(VRP)
车辆路径问题（也称车辆计划）：已知个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。
TSP问题是VRP问题的特例。
1.5.5 车间作业调度问题(JSP)
车间调度问题：存在个工作和台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。
分类模型
判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。
聚类分析则是给定的一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过局内分析来给以确定类型的。
2.1 判别分析
2.1.1 距离判别法
基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组(类)的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第类的重心距离最近，就认为它来自第类。
至于距离的测定，可以根据实际需要采用欧氏距离、马氏距离、明科夫距离等。
2.1.2 Fisher判别法
基本思想：从两个总体中抽取具有个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个判别函数或称判别式。其中系数确定的原则是使两组间的区别最大，而使每个组内部的离差最小。
对于一个新的样品，将它的p个指标值代人判别式中求出 y 值，然后与判别临界值(或称分界点(后面给出)进行比较，就可以判别它应属于哪一个总体。在两个总体先验概率相等的假设下，判别临界值一般取：最后，用统计量来检验判别效果，若则认为判别有效，否则判别无效。
以上描述的是两总体判别，至于多总体判别方法则需要加以扩展。
Fisher判别法随着总体数的增加，建立的判别式也增加，因而计算比较复杂。
2.1.3 Bayes判别法
基本思想：假定对所研究的对象有一定的认识，即假设个总体中，第个总体的先验概率为，概率密度函数为。利用bayes公式计算观测样品来自第个总体的后验概率，当时，将样本判为总体。
2.1.4 逐步判别法
基本思想与逐步回归法类似，采用“有进有出”的算法，逐步引入变量，每次引入一个变量进入判别式，则同时考虑在较早引入判别式的某些作用不显著的变量剔除出去。
2.2 聚类分析
聚类分析是一种无监督的分类方法，即不预先指定类别。
根据分类对象不同，聚类分析可以分为样本聚类（Q型）和变量聚类（R型）。样本聚类是针对观测样本进行分类，而变量聚类则是试图找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。变量聚类是一种降维的方法。
2.2.1 系统聚类法（分层聚类法）
基本思想：开始将每个样本自成一类；然后求两两之间的距离，将距离最近的两类合成一类；如此重复，直到所有样本都合为一类为止。
适用范围：既适用于样本聚类，也适用于变量聚类。并且距离分类准则和距离计算方法都有多种，可以依据具体情形选择。
2.2.2 快速聚类法（K-均值聚类法）
基本思想：按照指定分类数目，选择个初始聚类中心；计算每个观测量（样本）到各个聚类中心的距离，按照就近原则将其分别分到放入各类中；重新计算聚类中心，继续以上步骤；满足停止条件时（如最大迭代次数等）则停止。
使用范围：要求用户给定分类数目，只适用于样本聚类（Q型），不适用于变量聚类（R型）。
2.2.3 两步聚类法（智能聚类方法）
基本思想：先进行预聚类，然后再进行正式聚类。
适用范围：属于智能聚类方法，用于解决海量数据或者具有复杂类别结构的聚类分析问题。可以同时处理离散和连续变量，自动选择聚类数，可以处理超大样本量的数据。
2.2.4 模糊聚类分析
2.2.5 与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法
2.3 神经网络分类方法
评价模型
3.1 层次分析法(AHP)
基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。
基本步骤：构建层次结构模型；构建成对比较矩阵；层次单排序及一致性检验（即判断主观构建的成对比较矩阵在整体上是否有较好的一致性）；层次总排序及一致性检验（检验层次之间的一致性）。
优点：它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量少，决策花费的时间很短。从整体上看，AHP在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性，特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。
缺点：用AHP进行决策主观成分很大。当决策者的判断过多地受其主观偏好影响，而产生某种对客观规律的歪曲时，AHP的结果显然就靠不住了。
适用范围：尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。要使AHP的决策结论尽可能符合客观规律，决策者必须对所面临的问题有比较深入和全面的认识。另外，当遇到因素众多，规模较大的评价问题时，该模型容易出现问题，它要求评价者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握得十分透彻，否则评价结果就不可靠和准确。
改进方法：
(1) 成对比较矩阵可以采用德尔菲法获得。
(2) 如果评价指标个数过多（一般超过9个），利用层次分析法所得到的权重就有一定的偏差，继而组合评价模型的结果就不再可靠。可以根据评价对象的实际情况和特点，利用一定的方法，将各原始指标分层和归类，使得每层各类中的指标数少于9个。
3.2 灰色综合评价法（灰色关联度分析）
基本思想：灰色关联分析的实质就是，可利用各方案与最优方案之间关联度大小对评价对象进行比较、排序。关联度越大，说明比较序列与参考序列变化的态势越一致，反之，变化态势则相悖。由此可得出评价结果。
基本步骤：建立原始指标矩阵；确定最优指标序列；进行指标标准化或无量纲化处理；求差序列、最大差和最小差；计算关联系数；计算关联度。 优点：是一种评价具有大量未知信息的系统的有效模型，是定性分析和定量分析相结合的综合评价模型，该模型可以较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，可以排除人为因素带来的影响，使评价结果更加客观准确。整个计算过程简单，通俗易懂，易于为人们所掌握;数据不必进行归一化处理，可用原始数据进行直接计算，可靠性强；评价指标体系可以根据具体情况增减；无需大量样本，只要有代表性的少量样本即可。 缺点：要求样本数据且具有时间序列特性；只是对评判对象的优劣做出鉴别，并不反映绝对水平，故基于灰色关联分析综合评价具有“相对评价”的全部缺点。
适用范围：对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布，适合只有少量观测数据的问题；应用该种方法进行评价时，指标体系及权重分配是一个关键的问题，选择的恰当与否直接影响最终评价结果。 改进方法： (1) 采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。 (2) 结合TOPSIS法：不仅关注序列与正理想序列的关联度，而且关注序列与负理想序列的关联度，依据公式计算最后的关联度。
造粒生产线的切粒方式有哪几种？它们都有什么优缺点
2020-12-08
市场上有许多种不同的造粒生产线设计，但所有的造粒生产线都分为两大类：冷切粒系统和模面热切粒系统。二者的主要区别在于切粒过程时间的安排。这两种切粒系统各有其优缺点，下面跟着科隆威尔一起来了解一下吧！
冷切粒系统
冷切粒系统包括口模、冷却区（风冷或水冷）、干燥区（如果采用水冷）和切粒室。冷切粒系统有两大类，即片料造粒机和条料造粒机。
a：片料造粒机熔融的聚合物从混炼设备流经一个带式口模或辊炼机压延成一定厚度的聚合物片料。片料在运输过程中通过一段距离凝固并冷却，然后在一个仓室中用切粒刀切成圆形或方形粒料。
片料造粒是制造粒料特别老的方法，可用于从尼龙到聚氯乙烯各种不同聚合物。优点：产量大．据报道准确度相当好，造粒能力可达1843.69kg/h.这是一种冷切粒方法，噪声散发比从熔融聚合物切粒的方法为高。凝固态切割聚合物切刀寿命较短，生成粉末常成为问题。对有些聚合物可以见到某些“粒链”现象。
b：条料造粒机的使用历史几乎与片粒造粒机同样悠久。包括口模、冷却段（水浴或鼓风机）、干燥段（如果采用水冷）和切粒刀。用机或齿轮泵熔融的聚合物通过一个水平安装的口模而形成条料（现代化的口模经过精密机械加工，均匀加热，以产出质量稳定的条料）。条料从口型排出后，即用鼓风机或空气/真空设施进行冷却，或用水浴冷却。如果采用水冷，条料需通过一个干燥段，用强制通风吹除水分，然后将条料送到切粒室。利用一对固定刀和旋转刀的剪切作用，把条料准确地切成所需长度。粒料的直径为3.175 mm，长3.175mm，棱角清晰。
造粒生产线的切粒方式有哪几种
c：传统的拉制条料方法是拉伸条料通过冷却段（常用的是水浴），有时造成条料跌落或尺寸不一致。这常见于熔融态强度较差的聚合物，如聚丙烯、聚酯和尼龙等。当条料跌落时，材料即报废，因此操作工需密切注意。如果条料拉制不一致，下游粒料需过筛。
其它模式的成条方法可无需操作工密切监视，其办法是采用电动机驱动的有槽进料输送机，在从口模到切粒机处支承和分割条料。这种被旋力输送的条料尺寸比较均匀，不会跌落因而报废较少。这类方法有些可使其生产能力达6803.89 kg/h，而比较起来拉伸成条方法只有约1814.37 kg/h，因为操作工只能看管有限数目的条料。
条料生产线成本不高，操作简便，且清洗便捷。这对色料配混来说有其优点，因为两批不同色料的更换须要彻底清洗设备。但是，造条方法的缺点是冷却段需占用空间，其长度按聚合物的温度要求来确定。
模面热切系统
模面热切系统有三种基本型式，即喷雾造粒机，喷水（水环）造粒机和水下造粒机。虽然这类系统可以有不同设计，但典型的系统包括口模、切料室、电动旋转叶刀、冷却介质和干燥粒料的方法（如果采用了水冷）。
口模是模面热造粒系统的重要部件。它垂直或水平安装，通常用油、蒸汽或筒式或带式电热器加热。电热通常用于较小型的口模；但较大型的口模通常用蒸汽或油加热。口模结构材料有不同的材质，但不管采用何种材料或何种加热介质，口模孔口直径需均匀；要有足够的热量来维持整个过程中聚合物的温度；切粒刀对着旋转的模面需要坚韧光滑——这些是制造均匀的粒料所需要的。
当熔融的聚合物被口模时，以很高转速旋转的切粒刀将其切成粒料。典型的情况是切粒刀或接触或十分贴近模面。粒料被切下后，即被离心力的作用被抛离刀，并输送到冷却介质处。切粒刀的尺寸、形状、材质和安装方式可以有所不同。有些系统中切粒刀有弹簧施加载荷自动调整切粒刀、口模间的间距；而有些系统要用手工调节切粒刀到口模的间距。由于切料刀寿命取决于刀一模对中精度、聚合物的磨蚀性和操作工的进取性，在熔融状态下切割聚合物粒料是可取的。
a： 喷雾造粒机推荐用于对热和长停留时间敏感的聚合物，例如聚氯乙烯、TPR和交联聚乙烯。切粒速率高达4989.52kg/h聚合物从机到切粒室的流径要保持得尽可能短，并采用少量的热量。当聚合物通过口模时，贴模面旋转的旋力即将它切成粒料。粒料切下后，随即被抛离旋转刀，为在专门设计的切粒室中强制循环流动的空气所捕获。空气流对粒料表面进行初步淬冷，并把它带出切粒室而送到冷却区。
流化床干燥器常被采用来冷却粒料。粒料沿着一个可调节的斜面溜下，而循环风机则鼓风通过这些粒料。调节斜面倾角可延长或缩短粒料在干燥器中的停留时间。另一个通用的冷却方法是把粒料从切粒室中卸出送入一个水槽，然后用流化床干燥器或离心干燥器脱除水分。
b： 喷水造粒机，除熔体粘度低或具有粘性的聚合物之外，适用于大多数聚合物。这类设备又称为水环切粒机，造粒速率达到13607.77 kg/h。
熔融的聚合物从热口模，被地着模面旋转的旋转刀切成粒料。这种甘粒系统的特色是其特殊设计的喷水切粒室。水呈螺旋线绕因流动，直到流出甘粒室。粒料切下后，即被抛入水流，进行初步淬冷。粒料水浆排入粒料浆槽被进一步冷却，然后送入离心干燥器脱除水分。
c：水下造粒机与喷雾造粒机及喷水造粒机类似，不同的是它有一股平稳的水流流过模面，而与模面直接接触。切粒室的大小以恰足以使切粒刀自由地转动越过模面而不限制水流为度。熔融聚合物从口模，旋转刀切割粒料，粒料被经过调温的水带出切粒室而进入离心干燥器。在干燥器中，水被排回贮罐，冷却并循环再用；粒料通过离心干燥器除去水份.
水下造粒机需使用热分布均匀并有特殊绝热设施的口模。小型切粒刀采用电热；大型切粒刀需采用油热或蒸汽加热的口模。工艺用水常规情况下加热到更高温度，但其热度应不足以对粒料的自由流动造成有害影响。水下造粒机用于大多数聚合物，有些机型能达到22679.62kglh的造粒能力。当用于低粘度或粘附性聚合物的切粒时水流过口模模面的方式是一大优点，但对有些聚合物如尼龙和某些品牌的聚酯这一特点可能引起口模冻结。其他优点有：因为在熔融状态下切粒，而水又起着声障作用，噪声散发较低；与冷切系统比较起来更换切粒刀的次数较少。
科隆威尔坚持“让技术与艺术成就工业智造”的品牌信仰，及“做平双挤出自动化”的核心价值理念，核心产品包括同向平行双螺杆智能装备，拉条造粒、填充、共混改性水环热切、风冷模面热切、水下切粒、连续密炼挤出生产线，为客户提供基于橡胶、塑料的智能生产环境整体解决方案，致力于打造、节能、稳定、智能的制造应用场景。
2020-12-08
市场上有许多种不同的造粒生产线设计，但所有的造粒生产线都分为两大类：冷切粒系统和模面热切粒系统。二者的主要区别在于切粒过程时间的安排。这两种切粒系统各有其优缺点，下面跟着科隆威尔一起来了解一下吧！
冷切粒系统
冷切粒系统包括口模、冷却区（风冷或水冷）、干燥区（如果采用水冷）和切粒室。冷切粒系统有两大类，即片料造粒机和条料造粒机。
a：片料造粒机熔融的聚合物从混炼设备流经一个带式口模或辊炼机压延成一定厚度的聚合物片料。片料在运输过程中通过一段距离凝固并冷却，然后在一个仓室中用切粒刀切成圆形或方形粒料。
片料造粒是制造粒料特别老的方法，可用于从尼龙到聚氯乙烯各种不同聚合物。优点：产量大．据报道准确度相当好，造粒能力可达1843.69kg/h.这是一种冷切粒方法，噪声散发比从熔融聚合物切粒的方法为高。凝固态切割聚合物切刀寿命较短，生成粉末常成为问题。对有些聚合物可以见到某些“粒链”现象。
b：条料造粒机的使用历史几乎与片粒造粒机同样悠久。包括口模、冷却段（水浴或鼓风机）、干燥段（如果采用水冷）和切粒刀。用机或齿轮泵熔融的聚合物通过一个水平安装的口模而形成条料（现代化的口模经过精密机械加工，均匀加热，以产出质量稳定的条料）。条料从口型排出后，即用鼓风机或空气/真空设施进行冷却，或用水浴冷却。如果采用水冷，条料需通过一个干燥段，用强制通风吹除水分，然后将条料送到切粒室。利用一对固定刀和旋转刀的剪切作用，把条料准确地切成所需长度。粒料的直径为3.175 mm，长3.175mm，棱角清晰。
造粒生产线的切粒方式有哪几种
c：传统的拉制条料方法是拉伸条料通过冷却段（常用的是水浴），有时造成条料跌落或尺寸不一致。这常见于熔融态强度较差的聚合物，如聚丙烯、聚酯和尼龙等。当条料跌落时，材料即报废，因此操作工需密切注意。如果条料拉制不一致，下游粒料需过筛。
其它模式的成条方法可无需操作工密切监视，其办法是采用电动机驱动的有槽进料输送机，在从口模到切粒机处支承和分割条料。这种被旋力输送的条料尺寸比较均匀，不会跌落因而报废较少。这类方法有些可使其生产能力达6803.89 kg/h，而比较起来拉伸成条方法只有约1814.37 kg/h，因为操作工只能看管有限数目的条料。
条料生产线成本不高，操作简便，且清洗便捷。这对色料配混来说有其优点，因为两批不同色料的更换须要彻底清洗设备。但是，造条方法的缺点是冷却段需占用空间，其长度按聚合物的温度要求来确定。
模面热切系统
模面热切系统有三种基本型式，即喷雾造粒机，喷水（水环）造粒机和水下造粒机。虽然这类系统可以有不同设计，但典型的系统包括口模、切料室、电动旋转叶刀、冷却介质和干燥粒料的方法（如果采用了水冷）。
口模是模面热造粒系统的重要部件。它垂直或水平安装，通常用油、蒸汽或筒式或带式电热器加热。电热通常用于较小型的口模；但较大型的口模通常用蒸汽或油加热。口模结构材料有不同的材质，但不管采用何种材料或何种加热介质，口模孔口直径需均匀；要有足够的热量来维持整个过程中聚合物的温度；切粒刀对着旋转的模面需要坚韧光滑——这些是制造均匀的粒料所需要的。
当熔融的聚合物被口模时，以很高转速旋转的切粒刀将其切成粒料。典型的情况是切粒刀或接触或十分贴近模面。粒料被切下后，即被离心力的作用被抛离刀，并输送到冷却介质处。切粒刀的尺寸、形状、材质和安装方式可以有所不同。有些系统中切粒刀有弹簧施加载荷自动调整切粒刀、口模间的间距；而有些系统要用手工调节切粒刀到口模的间距。由于切料刀寿命取决于刀一模对中精度、聚合物的磨蚀性和操作工的进取性，在熔融状态下切割聚合物粒料是可取的。
a： 喷雾造粒机推荐用于对热和长停留时间敏感的聚合物，例如聚氯乙烯、TPR和交联聚乙烯。切粒速率高达4989.52kg/h聚合物从机到切粒室的流径要保持得尽可能短，并采用少量的热量。当聚合物通过口模时，贴模面旋转的旋力即将它切成粒料。粒料切下后，随即被抛离旋转刀，为在专门设计的切粒室中强制循环流动的空气所捕获。空气流对粒料表面进行初步淬冷，并把它带出切粒室而送到冷却区。
流化床干燥器常被采用来冷却粒料。粒料沿着一个可调节的斜面溜下，而循环风机则鼓风通过这些粒料。调节斜面倾角可延长或缩短粒料在干燥器中的停留时间。另一个通用的冷却方法是把粒料从切粒室中卸出送入一个水槽，然后用流化床干燥器或离心干燥器脱除水分。
b： 喷水造粒机，除熔体粘度低或具有粘性的聚合物之外，适用于大多数聚合物。这类设备又称为水环切粒机，造粒速率达到13607.77 kg/h。
熔融的聚合物从热口模，被地着模面旋转的旋转刀切成粒料。这种甘粒系统的特色是其特殊设计的喷水切粒室。水呈螺旋线绕因流动，直到流出甘粒室。粒料切下后，即被抛入水流，进行初步淬冷。粒料水浆排入粒料浆槽被进一步冷却，然后送入离心干燥器脱除水分。
c：水下造粒机与喷雾造粒机及喷水造粒机类似，不同的是它有一股平稳的水流流过模面，而与模面直接接触。切粒室的大小以恰足以使切粒刀自由地转动越过模面而不限制水流为度。熔融聚合物从口模，旋转刀切割粒料，粒料被经过调温的水带出切粒室而进入离心干燥器。在干燥器中，水被排回贮罐，冷却并循环再用；粒料通过离心干燥器除去水份.
水下造粒机需使用热分布均匀并有特殊绝热设施的口模。小型切粒刀采用电热；大型切粒刀需采用油热或蒸汽加热的口模。工艺用水常规情况下加热到更高温度，但其热度应不足以对粒料的自由流动造成有害影响。水下造粒机用于大多数聚合物，有些机型能达到22679.62kglh的造粒能力。当用于低粘度或粘附性聚合物的切粒时水流过口模模面的方式是一大优点，但对有些聚合物如尼龙和某些品牌的聚酯这一特点可能引起口模冻结。其他优点有：因为在熔融状态下切粒，而水又起着声障作用，噪声散发较低；与冷切系统比较起来更换切粒刀的次数较少。
科隆威尔坚持“让技术与艺术成就工业智造”的品牌信仰，及“做平双挤出自动化”的核心价值理念，核心产品包括同向平行双螺杆智能装备，拉条造粒、填充、共混改性水环热切、风冷模面热切、水下切粒、连续密炼挤出生产线，为客户提供基于橡胶、塑料的智能生产环境整体解决方案，致力于打造、节能、稳定、智能的制造应用场景。
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