国际奥数包揽金牌：中国人的数学，为何这么厉害？
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
笔迹书写分析中的触觉与力线关系
德 应
摘要：汉字书写它是一种意识与无意识的心、手、脑综合参与的复杂的线条触觉运动，是心、身、意、态合一的一个力线痕迹表达体，所以自古以来就有“字如其人”之说。汉字书写综合了人身之意和神，表达了国人书写中精、气、神，是书写者意识和无意识的综合表达，是中华文化几千年来的智慧结晶。
【关键词】 笔迹 汉字书写 触觉 动态意识 大脑 力线关系 阴阳变化 无意识 潜意识
笔迹，书写之心画也，它需要意识和无意识、大脑、神经系统、肩、大臂、肘、小臂、腕、手指等的协调配合，再通过书写技能参与而留下的痕迹线条的组合体。书写也是一个人区别于其他人书写的独一无二的活动，也是一个具有纸上运动的意识载体，我们通过这个载体可全息性的对一个人进行全方位的研究，包括心理、生理、意识和无意识、行为与思想等等的信息研究。
笔迹书写与大脑关系
“笔迹书写”是指一个人大脑神经中枢作用于手指，通过运用书写工具结合书写动作，在一种自由意识的支配下，自然流露出来的字迹和线条，这些字迹和线条能集中反映书写者的心理机能与生理机能，便称为笔迹。笔迹书写的分析是指“人们通过对个体笔迹不同书写规律的研究，反映书写者个性、心理和行为特征的一门交叉学科。这是一门以研究人类文字笔迹特点和人的内在素质之间联系及客观规律的科学。
笔迹的显化是大脑信息是手脑联合的产物。大部分学者们从这一角度出发而普遍认为,笔手能通过许多方式反映人的内心世界的活动状况。书写使用的手部活动是人体最复杂的活动,脑部活动大部分为手而设。医学科学告诉我们,人类的大脑与双手是息息相关的,迹是脑迹,字迹是大脑的书写。人在书写时,与其说手在写,不如说是大脑在写。指尖的各种运动形式只不过是人内心世界在无意识下的一种不加修饰的流露,是被传递到手指上的无意识的思想。就像指纹能证明一个人的个体特征一样，写字时的每一笔每一画都能反映出每个书写人独特的个性。所以说,通过笔迹可以挖掘一个人的内心世界。从生理学角度讲,大脑中枢神经统率着人体的肌肉、筋脉、骨骼和五脏六腑等各部的经络,自然各部分的生理机制的运转状况和病变,也必然会通过各部的神经末梢传递于大脑的中枢神经,于是大脑将接收的各部信息按人体的自然构制序列进行储存。而当人书写时,便无意之中将所储存的人体各部的健康状况如电脑的终端的显示屏一样,在纸面上显示出来,这样我们就可以根据显示的图象,即笔迹,进行追迹寻隐,从而诊断出书写者的身体状况、心理状态和意识状态。
笔迹书写与触觉意识
笔迹书写也是一种生理上的触觉性感知，是通过这种压力触觉关系来进行的意识输出表达。笔迹线条的触觉特征，是书写者无意识的表达和记录，这些表达和记录了无意识的线条触觉特征，蕴含着书写者大量的意识和无意识信息，而这种意识和无意识的信息是全息的，可以最真实地反映出书写者的心理个性信息和生命信息，透过对线条触觉特征的观察、归纳、推理，理解，就可以解读出这些意识和无意识信息，从而全面、精准地分析出书写者的个性心理特征。
书写的触觉意识与线条的力线关系
书写活动时，我们的感知是触觉的方式存在，我们的输出是主观意识的活动，而留下来的痕迹都只是线条的组成关系，这些线条的组成是有意识和无意识共同参与显现的结果。
书写线条的力线，指的是使用书写工具在书写载体上通过运动接触划下的痕迹。这里简称为“力线”，“力线”与“笔画”之间的差别在于意识借助手力的形态表达，显现出来的线条性更容易直接感知书写留下的痕迹所反映的用力程度和运动速度。当“力线”在脑海中闪现时就易产生画面感，进一步理解书写运动呈现出力的质感，使书写痕迹不再停留于平面思维，而凸现出它的立体感。才能深刻地显现出笔进分析的更深层次的内涵。所有汉字的个体组合都可以和循环运动，然后依字形规律组织成文字，而书写的线条在空间上的不断变化而形成的各种关系。
书写线条的运动中形成有四个方面的主线关系：
线条中方向动能关系，它符合中国文化中的阴阳变化关系，如下图：
图（1）上阳下阴的行距和笔画关系 图（2）例 笔画线条向上 而行向第一行向下
后向上的情绪变化关系
这样的一些线条书写，从阴向阳的都表现了积极的一些心态关系变化，反之则消极心态展现。
线条中的力的轻重关系，这是触觉性输出的上下力的关系，向下的力大则重，反之则轻，这也符合重则阳、轻则阴的心态属性关系。如下图：
图（3）笔压重 字向阴图（4）笔压轻 线条绕 字向阳
这样的一些重力输出大小的力线条，与书写者的意志有关系，意志强的人笔压重，自信度低的人会笔压轻，综合会反应出书写者的心理活动关系。
线条中的力的速度关系，在我们书写中，线条的输出速度与心态压力有关系，心态稳重的人输出会平稳一些，急切的人输出会快速一些，创造性的人会灵活一些等等的状态特征。如下图：
图（5）速度快 笔压重 图（6）速度慢 笔压轻
这样的一些线条特征往往与我们输出的愿望的达成有关系，越快的人做事情也想快，慢的人，思考事物也谨慎一些。
书写线条中的空间变换关系，书写中的空间性变换，与我们中国古老的易经规律是一脉相承的，符合易经阴阳五行的生克变化关系。如下图：
图（7）字的阴阳五行区分关系图（8）书写字中的区位关系与意识语言
这样书写的一些空间变换，是一种无意识的变化，是比较深层次的笔迹书写分析，能高层次的分析出书写者的各种表达语言信息，让了解书写者更全面和确诊性的分析。
笔迹书写意识的综合分析与表达
笔迹书写也是一种修行，一种写意之道，一种意识形态的表现形式。只要我们遵循一些科学的研究方法和逻辑总结推理，就可以很清楚很明白的对书写者进行一个分析和认识，下面我们就一些书写的案例进行一些分析说明。
图（9）
如案例（9），我们可以看出“石”字向上，书写者心态积极的，非常阳光。但用三才划分时会发觉很多阴阳变化关系，产生出心态的复杂性综合变化，如图上文字说明。
图（10）
如案例（10），线条的输出力度是比较重的，书写者的意志力比较强，但线条中的缠绕多，心事多，分明性不好，容易烦恼，字与字的间距比较大，人际关系比较远，比较独立，线条中的阴阳线条偏阴性，消极而压力比较大等等的特点
德 应
摘要：汉字书写它是一种意识与无意识的心、手、脑综合参与的复杂的线条触觉运动，是心、身、意、态合一的一个力线痕迹表达体，所以自古以来就有“字如其人”之说。汉字书写综合了人身之意和神，表达了国人书写中精、气、神，是书写者意识和无意识的综合表达，是中华文化几千年来的智慧结晶。
【关键词】 笔迹 汉字书写 触觉 动态意识 大脑 力线关系 阴阳变化 无意识 潜意识
笔迹，书写之心画也，它需要意识和无意识、大脑、神经系统、肩、大臂、肘、小臂、腕、手指等的协调配合，再通过书写技能参与而留下的痕迹线条的组合体。书写也是一个人区别于其他人书写的独一无二的活动，也是一个具有纸上运动的意识载体，我们通过这个载体可全息性的对一个人进行全方位的研究，包括心理、生理、意识和无意识、行为与思想等等的信息研究。
笔迹书写与大脑关系
“笔迹书写”是指一个人大脑神经中枢作用于手指，通过运用书写工具结合书写动作，在一种自由意识的支配下，自然流露出来的字迹和线条，这些字迹和线条能集中反映书写者的心理机能与生理机能，便称为笔迹。笔迹书写的分析是指“人们通过对个体笔迹不同书写规律的研究，反映书写者个性、心理和行为特征的一门交叉学科。这是一门以研究人类文字笔迹特点和人的内在素质之间联系及客观规律的科学。
笔迹的显化是大脑信息是手脑联合的产物。大部分学者们从这一角度出发而普遍认为,笔手能通过许多方式反映人的内心世界的活动状况。书写使用的手部活动是人体最复杂的活动,脑部活动大部分为手而设。医学科学告诉我们,人类的大脑与双手是息息相关的,迹是脑迹,字迹是大脑的书写。人在书写时,与其说手在写,不如说是大脑在写。指尖的各种运动形式只不过是人内心世界在无意识下的一种不加修饰的流露,是被传递到手指上的无意识的思想。就像指纹能证明一个人的个体特征一样，写字时的每一笔每一画都能反映出每个书写人独特的个性。所以说,通过笔迹可以挖掘一个人的内心世界。从生理学角度讲,大脑中枢神经统率着人体的肌肉、筋脉、骨骼和五脏六腑等各部的经络,自然各部分的生理机制的运转状况和病变,也必然会通过各部的神经末梢传递于大脑的中枢神经,于是大脑将接收的各部信息按人体的自然构制序列进行储存。而当人书写时,便无意之中将所储存的人体各部的健康状况如电脑的终端的显示屏一样,在纸面上显示出来,这样我们就可以根据显示的图象,即笔迹,进行追迹寻隐,从而诊断出书写者的身体状况、心理状态和意识状态。
笔迹书写与触觉意识
笔迹书写也是一种生理上的触觉性感知，是通过这种压力触觉关系来进行的意识输出表达。笔迹线条的触觉特征，是书写者无意识的表达和记录，这些表达和记录了无意识的线条触觉特征，蕴含着书写者大量的意识和无意识信息，而这种意识和无意识的信息是全息的，可以最真实地反映出书写者的心理个性信息和生命信息，透过对线条触觉特征的观察、归纳、推理，理解，就可以解读出这些意识和无意识信息，从而全面、精准地分析出书写者的个性心理特征。
书写的触觉意识与线条的力线关系
书写活动时，我们的感知是触觉的方式存在，我们的输出是主观意识的活动，而留下来的痕迹都只是线条的组成关系，这些线条的组成是有意识和无意识共同参与显现的结果。
书写线条的力线，指的是使用书写工具在书写载体上通过运动接触划下的痕迹。这里简称为“力线”，“力线”与“笔画”之间的差别在于意识借助手力的形态表达，显现出来的线条性更容易直接感知书写留下的痕迹所反映的用力程度和运动速度。当“力线”在脑海中闪现时就易产生画面感，进一步理解书写运动呈现出力的质感，使书写痕迹不再停留于平面思维，而凸现出它的立体感。才能深刻地显现出笔进分析的更深层次的内涵。所有汉字的个体组合都可以和循环运动，然后依字形规律组织成文字，而书写的线条在空间上的不断变化而形成的各种关系。
书写线条的运动中形成有四个方面的主线关系：
线条中方向动能关系，它符合中国文化中的阴阳变化关系，如下图：
图（1）上阳下阴的行距和笔画关系 图（2）例 笔画线条向上 而行向第一行向下
后向上的情绪变化关系
这样的一些线条书写，从阴向阳的都表现了积极的一些心态关系变化，反之则消极心态展现。
线条中的力的轻重关系，这是触觉性输出的上下力的关系，向下的力大则重，反之则轻，这也符合重则阳、轻则阴的心态属性关系。如下图：
图（3）笔压重 字向阴图（4）笔压轻 线条绕 字向阳
这样的一些重力输出大小的力线条，与书写者的意志有关系，意志强的人笔压重，自信度低的人会笔压轻，综合会反应出书写者的心理活动关系。
线条中的力的速度关系，在我们书写中，线条的输出速度与心态压力有关系，心态稳重的人输出会平稳一些，急切的人输出会快速一些，创造性的人会灵活一些等等的状态特征。如下图：
图（5）速度快 笔压重 图（6）速度慢 笔压轻
这样的一些线条特征往往与我们输出的愿望的达成有关系，越快的人做事情也想快，慢的人，思考事物也谨慎一些。
书写线条中的空间变换关系，书写中的空间性变换，与我们中国古老的易经规律是一脉相承的，符合易经阴阳五行的生克变化关系。如下图：
图（7）字的阴阳五行区分关系图（8）书写字中的区位关系与意识语言
这样书写的一些空间变换，是一种无意识的变化，是比较深层次的笔迹书写分析，能高层次的分析出书写者的各种表达语言信息，让了解书写者更全面和确诊性的分析。
笔迹书写意识的综合分析与表达
笔迹书写也是一种修行，一种写意之道，一种意识形态的表现形式。只要我们遵循一些科学的研究方法和逻辑总结推理，就可以很清楚很明白的对书写者进行一个分析和认识，下面我们就一些书写的案例进行一些分析说明。
图（9）
如案例（9），我们可以看出“石”字向上，书写者心态积极的，非常阳光。但用三才划分时会发觉很多阴阳变化关系，产生出心态的复杂性综合变化，如图上文字说明。
图（10）
如案例（10），线条的输出力度是比较重的，书写者的意志力比较强，但线条中的缠绕多，心事多，分明性不好，容易烦恼，字与字的间距比较大，人际关系比较远，比较独立，线条中的阴阳线条偏阴性，消极而压力比较大等等的特点
忆手艺匠人，慨时代进步
木匠、泥瓦匠、箍桶匠、砻匠、漆匠、篦竹匠、石匠、船匠、鞋匠、铁匠、铜匠、镴（锡）匠、铅皮匠、金匠…… 过去的生活，离不开这些手艺匠人。
独具匠心，就来自这个群体。
木匠是各匠之首，它的分类，又很有讲究，有''大木''和''小木''之分。''大木''从事的是普通百姓造屋和打造一般家俱，而''小木''所从事的，是考究房子中的雕梁制作、高档家俱的雕刻镶嵌等。他们讲究精雕细刻，工艺精度极高。民间的千工床（宁式床），红木雕椅，古代大户人家及宫庭庙宇栋梁廊柱上栩栩如生的群雕，都出自他们之手，从这个意义上说，他们是木雕艺术家。
''大木''木匠中，又分支出车盘木匠、船匠和砻匠。小农经济时期，农具大多由木头制成，最复杂的是水车，得由专业的木匠做，这种木匠称为车盘木匠。因为作为木制的灌溉工具，其机械原理，不是一般的木匠能掌握的，唯有车盘木匠做的天芯和车盘，牛拉动起来时，才天芯稳定，车盘的木齿轮、地轴齿轮，车骨齿轮链传动，精度高度一致，机械效率高，水哗哗地从河里汲上来流入稻田。普通木匠是做不出这种水车的。
过去农船都是木制的，如非专业匠人，打出的船，船体轻重失衡，浮在水面上不平，摇起来别扭，行进中会偏航。所以旧时的船匠，专打船，不会其它木匠活。
砻匠是专门修理谷砻的。过去没有轧米机，农民须先用谷砻把谷碾成砻糠和米。谷砻其实是木制的磨，其工作原理与石磨一样，只不过以木代石，两个磨片之间各有很粗的绞理。上下片转动把倒进去的谷，经磨擦后剥离成砻糠和米。知道石磨工作原理的，不难理解砻谷的原理，它之所以用木头制作，是因为石头太重，易把米碾碎，而木头轻，米粒才不易碎。小时候叔叔砻谷时，我在旁边痴痴地看：随着砻的转动，发出''砻——砻——''的很响声音，砻糠和白色的米粒，向周边落下来，至今不忘。砻匠的技术，在于知道砻片工作面的木绞该凿多深，上下砻盘之间该调节到多少距离为最佳。他们挨家挨户地招徕生意：''凿砻了！凿砻了！'' 因为砻在砻谷中，纹理是会被磨损，需要砻匠定期来修凿。随着五十年代初轧米机的出现，砻被淘汰了，砻匠的生计也没有了。
箍桶匠（民间直接称为''箍桶''）也是木匠的分支。我非常佩服只要交给他们一摞木板，一会儿功夫，就能箍出一只只滴水不漏的木桶。只见他们从工具桶拿出一把长尺一把刨一杆钻，先把木板刨得厚薄一致，宽度一致，然后摊在地上，对每块板的两边，按组成圆桶的要求，先量后刨，又量又刨，每板两侧搞出斜度，使这些板能合成一个正圆。然后木板与木板之间钻好孔，用竹肖子相连，在''笃笃''声中组成桶状。我很佩服匠人在极短时间内能精准地计算出每块板的斜度。据我所知，不少箍桶匠近乎文盲，真是三百六十行，行行出状元啊。
这个行业之所以称为''箍桶''，关键在于一个''㧜''字。''箍''是维系在桶体外的圈，我们地方话叫''抽''，大约是抽紧之意。木桶''箍''的材质有钢丝的，也有用竹丝（条）圈成的。在木板围成的桶体外，由''箍''㧜住，使之散不了体。我也发现了这个行业的一个技术秘密：为了能使''箍''箍紧桶体，木桶必须一头大一头小，或中间大两头小，完全正圆柱体的木桶，是很难上箍的，因为上箍后必须要把箍往桶身的大处敲打推进，才能使''箍''发挥箍紧桶体的作用，所以，在箍桶匠手里，绝对的正圆柱体桶是做不出来的。
泥瓦匠的手艺水平也分出高下来。普通的泥瓦匠，只能造普通百姓住的普通房子，技艺是砌墙盖瓦，砌灶打墙。技高的泥瓦匠，那也称得上建筑大师，古建筑中的飞檐马头高墙之类的建筑，那不是一般的泥瓦匠能做得出来的。中国的宫庭和寺庙，是高水平的泥瓦匠智慧和手艺的结晶，他们是当之无愧的建筑大师。
中国的石匠，是工作环境最差的手艺人。他们大多在尖土飞扬的采石场，或雇主造坟的坟地，成天用锤子和榔头不停地凿。凿石时石屑飞测，测入眼睛是常事，常常用手揉一揉继续凿，久而久之眼睛发炎了。于是，''烂眼石匠''就成了他们常用的绰号。小时候我地有一个叫''阿扎''的石匠，人们干脆用''烂眼''代替他的大名，他整天在山坡上雇主造坟的坟地凿石碑，空旷的山谷间，凿石声在回荡着，听起来''阿砸——，阿砸——''的，象群山在不停地呼喊他的名字。只有在这种情景中，人们才记起他的名字叫阿扎。
中国的篦竹匠，也细分为两大类，专做民间生活中箩、罩、筛、篮、箕、筐之类的，称为粗竹匠，专做民间送礼品或大户人家工艺观赏高雅竹制品的，称为细竹匠。我们在竹制品博物馆所看到令人叹为观止的竹工艺品，就出自细竹匠之手，精湛的工艺，令人惊叹。
旧中国工业落后，金属制造业大多停留在手工水平，归属手艺行业，分为：铁匠，在打铁铺子的铁砧上从事锻打，制造助头镰刀等；铜匠，炉子和锉刀是主要工具，专铸用于生活的铜锁铜铲之类的小物件；镴匠，从事锡制生活用具，如锡壶锡瓶，民间用于温酒或放置防潮的食品；铅皮匠，一把剪力一个木锤，敲敲打打制造铅皮桶铅皮罐之类；金匠算是最高贵了，专门打制戒指项链，他们是金属匠人中的贵族。
新做的家俱，只能叫白坯，必须上漆后才能用。于是过去漆匠也是好行业。这个行业人称''漆糊涂''，其中含义有二：一是漆本身是涂上去的，各人有各人的涂法，二是做这项生意很赚钱，用料成本糊里糊涂，主人根本不清楚。
至于鞋匠，做新的修旧的，都是赚钱的机会。旧社会做一双鞋很不容易，手工程序很复杂，有的人家干脆在鞋匠处定制。
以上的这些匠人，在漫长的岁月中支撑着中国人的生活，他们的双手，凝结着中国人的聪明才智。他们中绝大多数不是知识分子，有的甚至近乎文盲，但他们用巧手和智慧，传承着中国数千年积累起来与生产力相适应的生活文化，并不断创新着……
过去只要一技在身，生计就没有问题了。学一门手艺很不容易，须拜师学徒，三年勤奋，三年清苦，满师后须记住''师傅领进门，精艺靠自己''的师训，仍须钻研技艺，不断提高自己。有的手艺，炉火纯青到一定程度，就成了国之工匠。
可惜随着改革开放，近四十年生产力突飞猛进，人们生活水平提高了，生活方式也随之改变。
随着新材料的产生，箍桶、篦竹匠、镴匠等、都直接被淘汰出局。其余的，随着生产力的发展和商品经济的发达，被时代的列车，甩下的甩下，改行的改行，落得一片白茫茫大地真干净。这一切，既使人惋惜唏嘘，也慨叹时代真的给人们带来新的幸福。
现在的年轻一代，已经生活在新的场景中，本文开头列举的手艺匠人，已基本看不到了。这是时代的进步，但对我国曾经存在过的各类手艺匠人，年轻人也应该有所了解，因为他们是中国数千年民间智慧的结晶，是中华民族的骄傲。写本文的目的，就在于此。
木匠、泥瓦匠、箍桶匠、砻匠、漆匠、篦竹匠、石匠、船匠、鞋匠、铁匠、铜匠、镴（锡）匠、铅皮匠、金匠…… 过去的生活，离不开这些手艺匠人。
独具匠心，就来自这个群体。
木匠是各匠之首，它的分类，又很有讲究，有''大木''和''小木''之分。''大木''从事的是普通百姓造屋和打造一般家俱，而''小木''所从事的，是考究房子中的雕梁制作、高档家俱的雕刻镶嵌等。他们讲究精雕细刻，工艺精度极高。民间的千工床（宁式床），红木雕椅，古代大户人家及宫庭庙宇栋梁廊柱上栩栩如生的群雕，都出自他们之手，从这个意义上说，他们是木雕艺术家。
''大木''木匠中，又分支出车盘木匠、船匠和砻匠。小农经济时期，农具大多由木头制成，最复杂的是水车，得由专业的木匠做，这种木匠称为车盘木匠。因为作为木制的灌溉工具，其机械原理，不是一般的木匠能掌握的，唯有车盘木匠做的天芯和车盘，牛拉动起来时，才天芯稳定，车盘的木齿轮、地轴齿轮，车骨齿轮链传动，精度高度一致，机械效率高，水哗哗地从河里汲上来流入稻田。普通木匠是做不出这种水车的。
过去农船都是木制的，如非专业匠人，打出的船，船体轻重失衡，浮在水面上不平，摇起来别扭，行进中会偏航。所以旧时的船匠，专打船，不会其它木匠活。
砻匠是专门修理谷砻的。过去没有轧米机，农民须先用谷砻把谷碾成砻糠和米。谷砻其实是木制的磨，其工作原理与石磨一样，只不过以木代石，两个磨片之间各有很粗的绞理。上下片转动把倒进去的谷，经磨擦后剥离成砻糠和米。知道石磨工作原理的，不难理解砻谷的原理，它之所以用木头制作，是因为石头太重，易把米碾碎，而木头轻，米粒才不易碎。小时候叔叔砻谷时，我在旁边痴痴地看：随着砻的转动，发出''砻——砻——''的很响声音，砻糠和白色的米粒，向周边落下来，至今不忘。砻匠的技术，在于知道砻片工作面的木绞该凿多深，上下砻盘之间该调节到多少距离为最佳。他们挨家挨户地招徕生意：''凿砻了！凿砻了！'' 因为砻在砻谷中，纹理是会被磨损，需要砻匠定期来修凿。随着五十年代初轧米机的出现，砻被淘汰了，砻匠的生计也没有了。
箍桶匠（民间直接称为''箍桶''）也是木匠的分支。我非常佩服只要交给他们一摞木板，一会儿功夫，就能箍出一只只滴水不漏的木桶。只见他们从工具桶拿出一把长尺一把刨一杆钻，先把木板刨得厚薄一致，宽度一致，然后摊在地上，对每块板的两边，按组成圆桶的要求，先量后刨，又量又刨，每板两侧搞出斜度，使这些板能合成一个正圆。然后木板与木板之间钻好孔，用竹肖子相连，在''笃笃''声中组成桶状。我很佩服匠人在极短时间内能精准地计算出每块板的斜度。据我所知，不少箍桶匠近乎文盲，真是三百六十行，行行出状元啊。
这个行业之所以称为''箍桶''，关键在于一个''㧜''字。''箍''是维系在桶体外的圈，我们地方话叫''抽''，大约是抽紧之意。木桶''箍''的材质有钢丝的，也有用竹丝（条）圈成的。在木板围成的桶体外，由''箍''㧜住，使之散不了体。我也发现了这个行业的一个技术秘密：为了能使''箍''箍紧桶体，木桶必须一头大一头小，或中间大两头小，完全正圆柱体的木桶，是很难上箍的，因为上箍后必须要把箍往桶身的大处敲打推进，才能使''箍''发挥箍紧桶体的作用，所以，在箍桶匠手里，绝对的正圆柱体桶是做不出来的。
泥瓦匠的手艺水平也分出高下来。普通的泥瓦匠，只能造普通百姓住的普通房子，技艺是砌墙盖瓦，砌灶打墙。技高的泥瓦匠，那也称得上建筑大师，古建筑中的飞檐马头高墙之类的建筑，那不是一般的泥瓦匠能做得出来的。中国的宫庭和寺庙，是高水平的泥瓦匠智慧和手艺的结晶，他们是当之无愧的建筑大师。
中国的石匠，是工作环境最差的手艺人。他们大多在尖土飞扬的采石场，或雇主造坟的坟地，成天用锤子和榔头不停地凿。凿石时石屑飞测，测入眼睛是常事，常常用手揉一揉继续凿，久而久之眼睛发炎了。于是，''烂眼石匠''就成了他们常用的绰号。小时候我地有一个叫''阿扎''的石匠，人们干脆用''烂眼''代替他的大名，他整天在山坡上雇主造坟的坟地凿石碑，空旷的山谷间，凿石声在回荡着，听起来''阿砸——，阿砸——''的，象群山在不停地呼喊他的名字。只有在这种情景中，人们才记起他的名字叫阿扎。
中国的篦竹匠，也细分为两大类，专做民间生活中箩、罩、筛、篮、箕、筐之类的，称为粗竹匠，专做民间送礼品或大户人家工艺观赏高雅竹制品的，称为细竹匠。我们在竹制品博物馆所看到令人叹为观止的竹工艺品，就出自细竹匠之手，精湛的工艺，令人惊叹。
旧中国工业落后，金属制造业大多停留在手工水平，归属手艺行业，分为：铁匠，在打铁铺子的铁砧上从事锻打，制造助头镰刀等；铜匠，炉子和锉刀是主要工具，专铸用于生活的铜锁铜铲之类的小物件；镴匠，从事锡制生活用具，如锡壶锡瓶，民间用于温酒或放置防潮的食品；铅皮匠，一把剪力一个木锤，敲敲打打制造铅皮桶铅皮罐之类；金匠算是最高贵了，专门打制戒指项链，他们是金属匠人中的贵族。
新做的家俱，只能叫白坯，必须上漆后才能用。于是过去漆匠也是好行业。这个行业人称''漆糊涂''，其中含义有二：一是漆本身是涂上去的，各人有各人的涂法，二是做这项生意很赚钱，用料成本糊里糊涂，主人根本不清楚。
至于鞋匠，做新的修旧的，都是赚钱的机会。旧社会做一双鞋很不容易，手工程序很复杂，有的人家干脆在鞋匠处定制。
以上的这些匠人，在漫长的岁月中支撑着中国人的生活，他们的双手，凝结着中国人的聪明才智。他们中绝大多数不是知识分子，有的甚至近乎文盲，但他们用巧手和智慧，传承着中国数千年积累起来与生产力相适应的生活文化，并不断创新着……
过去只要一技在身，生计就没有问题了。学一门手艺很不容易，须拜师学徒，三年勤奋，三年清苦，满师后须记住''师傅领进门，精艺靠自己''的师训，仍须钻研技艺，不断提高自己。有的手艺，炉火纯青到一定程度，就成了国之工匠。
可惜随着改革开放，近四十年生产力突飞猛进，人们生活水平提高了，生活方式也随之改变。
随着新材料的产生，箍桶、篦竹匠、镴匠等、都直接被淘汰出局。其余的，随着生产力的发展和商品经济的发达，被时代的列车，甩下的甩下，改行的改行，落得一片白茫茫大地真干净。这一切，既使人惋惜唏嘘，也慨叹时代真的给人们带来新的幸福。
现在的年轻一代，已经生活在新的场景中，本文开头列举的手艺匠人，已基本看不到了。这是时代的进步，但对我国曾经存在过的各类手艺匠人，年轻人也应该有所了解，因为他们是中国数千年民间智慧的结晶，是中华民族的骄傲。写本文的目的，就在于此。
✋热门推荐