建模四大模型
优化模型
1.1 数学规划模型线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。1.2 微分方程组模型阻滞增长模型、SARS传播模型。
1.3 图论与网络优化问题
最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。
1.4 概率模型
决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。
1.5 组合优化经典问题
1.5.1 多维背包问题(MKP)
背包问题：个物品，对物品，体积为，背包容量为。如何将尽可能多的物品装入背包。
多维背包问题：个物品，对物品，价值为，体积为，背包容量为。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。
多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于难问题。
1.5.2 二维指派问题(QAP)
工作指派问题：个工作可以由个工人分别完成。工人完成工作的时间为。如何安排使总工作时间最小。
二维指派问题（常以机器布局问题为例）：台机器要布置在个地方，机器与之间的物流量为，位置与之间的距离为，如何布置使费用最小。
二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。
1.5.3 旅行商问题(TSP)
旅行商问题：有个城市，城市与之间的距离为，找一条经过个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。
1.5.4 车辆路径问题(VRP)
车辆路径问题（也称车辆计划）：已知个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。
TSP问题是VRP问题的特例。
1.5.5 车间作业调度问题(JSP)
车间调度问题：存在个工作和台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。
分类模型
判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。
聚类分析则是给定的一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过局内分析来给以确定类型的。
2.1 判别分析
2.1.1 距离判别法
基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组(类)的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第类的重心距离最近，就认为它来自第类。
至于距离的测定，可以根据实际需要采用欧氏距离、马氏距离、明科夫距离等。
2.1.2 Fisher判别法
基本思想：从两个总体中抽取具有个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个判别函数或称判别式。其中系数确定的原则是使两组间的区别最大，而使每个组内部的离差最小。
对于一个新的样品，将它的p个指标值代人判别式中求出 y 值，然后与判别临界值(或称分界点(后面给出)进行比较，就可以判别它应属于哪一个总体。在两个总体先验概率相等的假设下，判别临界值一般取：最后，用统计量来检验判别效果，若则认为判别有效，否则判别无效。
以上描述的是两总体判别，至于多总体判别方法则需要加以扩展。
Fisher判别法随着总体数的增加，建立的判别式也增加，因而计算比较复杂。
2.1.3 Bayes判别法
基本思想：假定对所研究的对象有一定的认识，即假设个总体中，第个总体的先验概率为，概率密度函数为。利用bayes公式计算观测样品来自第个总体的后验概率，当时，将样本判为总体。
2.1.4 逐步判别法
基本思想与逐步回归法类似，采用“有进有出”的算法，逐步引入变量，每次引入一个变量进入判别式，则同时考虑在较早引入判别式的某些作用不显著的变量剔除出去。
2.2 聚类分析
聚类分析是一种无监督的分类方法，即不预先指定类别。
根据分类对象不同，聚类分析可以分为样本聚类（Q型）和变量聚类（R型）。样本聚类是针对观测样本进行分类，而变量聚类则是试图找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。变量聚类是一种降维的方法。
2.2.1 系统聚类法（分层聚类法）
基本思想：开始将每个样本自成一类；然后求两两之间的距离，将距离最近的两类合成一类；如此重复，直到所有样本都合为一类为止。
适用范围：既适用于样本聚类，也适用于变量聚类。并且距离分类准则和距离计算方法都有多种，可以依据具体情形选择。
2.2.2 快速聚类法（K-均值聚类法）
基本思想：按照指定分类数目，选择个初始聚类中心；计算每个观测量（样本）到各个聚类中心的距离，按照就近原则将其分别分到放入各类中；重新计算聚类中心，继续以上步骤；满足停止条件时（如最大迭代次数等）则停止。
使用范围：要求用户给定分类数目，只适用于样本聚类（Q型），不适用于变量聚类（R型）。
2.2.3 两步聚类法（智能聚类方法）
基本思想：先进行预聚类，然后再进行正式聚类。
适用范围：属于智能聚类方法，用于解决海量数据或者具有复杂类别结构的聚类分析问题。可以同时处理离散和连续变量，自动选择聚类数，可以处理超大样本量的数据。
2.2.4 模糊聚类分析
2.2.5 与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法
2.3 神经网络分类方法
评价模型
3.1 层次分析法(AHP)
基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。
基本步骤：构建层次结构模型；构建成对比较矩阵；层次单排序及一致性检验（即判断主观构建的成对比较矩阵在整体上是否有较好的一致性）；层次总排序及一致性检验（检验层次之间的一致性）。
优点：它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量少，决策花费的时间很短。从整体上看，AHP在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性，特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。
缺点：用AHP进行决策主观成分很大。当决策者的判断过多地受其主观偏好影响，而产生某种对客观规律的歪曲时，AHP的结果显然就靠不住了。
适用范围：尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。要使AHP的决策结论尽可能符合客观规律，决策者必须对所面临的问题有比较深入和全面的认识。另外，当遇到因素众多，规模较大的评价问题时，该模型容易出现问题，它要求评价者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握得十分透彻，否则评价结果就不可靠和准确。
改进方法：
(1) 成对比较矩阵可以采用德尔菲法获得。
(2) 如果评价指标个数过多（一般超过9个），利用层次分析法所得到的权重就有一定的偏差，继而组合评价模型的结果就不再可靠。可以根据评价对象的实际情况和特点，利用一定的方法，将各原始指标分层和归类，使得每层各类中的指标数少于9个。
3.2 灰色综合评价法（灰色关联度分析）
基本思想：灰色关联分析的实质就是，可利用各方案与最优方案之间关联度大小对评价对象进行比较、排序。关联度越大，说明比较序列与参考序列变化的态势越一致，反之，变化态势则相悖。由此可得出评价结果。
基本步骤：建立原始指标矩阵；确定最优指标序列；进行指标标准化或无量纲化处理；求差序列、最大差和最小差；计算关联系数；计算关联度。 优点：是一种评价具有大量未知信息的系统的有效模型，是定性分析和定量分析相结合的综合评价模型，该模型可以较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，可以排除人为因素带来的影响，使评价结果更加客观准确。整个计算过程简单，通俗易懂，易于为人们所掌握;数据不必进行归一化处理，可用原始数据进行直接计算，可靠性强；评价指标体系可以根据具体情况增减；无需大量样本，只要有代表性的少量样本即可。 缺点：要求样本数据且具有时间序列特性；只是对评判对象的优劣做出鉴别，并不反映绝对水平，故基于灰色关联分析综合评价具有“相对评价”的全部缺点。
适用范围：对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布，适合只有少量观测数据的问题；应用该种方法进行评价时，指标体系及权重分配是一个关键的问题，选择的恰当与否直接影响最终评价结果。 改进方法： (1) 采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。 (2) 结合TOPSIS法：不仅关注序列与正理想序列的关联度，而且关注序列与负理想序列的关联度，依据公式计算最后的关联度。
优化模型
1.1 数学规划模型线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。1.2 微分方程组模型阻滞增长模型、SARS传播模型。
1.3 图论与网络优化问题
最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。
1.4 概率模型
决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。
1.5 组合优化经典问题
1.5.1 多维背包问题(MKP)
背包问题：个物品，对物品，体积为，背包容量为。如何将尽可能多的物品装入背包。
多维背包问题：个物品，对物品，价值为，体积为，背包容量为。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。
多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于难问题。
1.5.2 二维指派问题(QAP)
工作指派问题：个工作可以由个工人分别完成。工人完成工作的时间为。如何安排使总工作时间最小。
二维指派问题（常以机器布局问题为例）：台机器要布置在个地方，机器与之间的物流量为，位置与之间的距离为，如何布置使费用最小。
二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。
1.5.3 旅行商问题(TSP)
旅行商问题：有个城市，城市与之间的距离为，找一条经过个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。
1.5.4 车辆路径问题(VRP)
车辆路径问题（也称车辆计划）：已知个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。
TSP问题是VRP问题的特例。
1.5.5 车间作业调度问题(JSP)
车间调度问题：存在个工作和台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。
分类模型
判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。
聚类分析则是给定的一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过局内分析来给以确定类型的。
2.1 判别分析
2.1.1 距离判别法
基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组(类)的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第类的重心距离最近，就认为它来自第类。
至于距离的测定，可以根据实际需要采用欧氏距离、马氏距离、明科夫距离等。
2.1.2 Fisher判别法
基本思想：从两个总体中抽取具有个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个判别函数或称判别式。其中系数确定的原则是使两组间的区别最大，而使每个组内部的离差最小。
对于一个新的样品，将它的p个指标值代人判别式中求出 y 值，然后与判别临界值(或称分界点(后面给出)进行比较，就可以判别它应属于哪一个总体。在两个总体先验概率相等的假设下，判别临界值一般取：最后，用统计量来检验判别效果，若则认为判别有效，否则判别无效。
以上描述的是两总体判别，至于多总体判别方法则需要加以扩展。
Fisher判别法随着总体数的增加，建立的判别式也增加，因而计算比较复杂。
2.1.3 Bayes判别法
基本思想：假定对所研究的对象有一定的认识，即假设个总体中，第个总体的先验概率为，概率密度函数为。利用bayes公式计算观测样品来自第个总体的后验概率，当时，将样本判为总体。
2.1.4 逐步判别法
基本思想与逐步回归法类似，采用“有进有出”的算法，逐步引入变量，每次引入一个变量进入判别式，则同时考虑在较早引入判别式的某些作用不显著的变量剔除出去。
2.2 聚类分析
聚类分析是一种无监督的分类方法，即不预先指定类别。
根据分类对象不同，聚类分析可以分为样本聚类（Q型）和变量聚类（R型）。样本聚类是针对观测样本进行分类，而变量聚类则是试图找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。变量聚类是一种降维的方法。
2.2.1 系统聚类法（分层聚类法）
基本思想：开始将每个样本自成一类；然后求两两之间的距离，将距离最近的两类合成一类；如此重复，直到所有样本都合为一类为止。
适用范围：既适用于样本聚类，也适用于变量聚类。并且距离分类准则和距离计算方法都有多种，可以依据具体情形选择。
2.2.2 快速聚类法（K-均值聚类法）
基本思想：按照指定分类数目，选择个初始聚类中心；计算每个观测量（样本）到各个聚类中心的距离，按照就近原则将其分别分到放入各类中；重新计算聚类中心，继续以上步骤；满足停止条件时（如最大迭代次数等）则停止。
使用范围：要求用户给定分类数目，只适用于样本聚类（Q型），不适用于变量聚类（R型）。
2.2.3 两步聚类法（智能聚类方法）
基本思想：先进行预聚类，然后再进行正式聚类。
适用范围：属于智能聚类方法，用于解决海量数据或者具有复杂类别结构的聚类分析问题。可以同时处理离散和连续变量，自动选择聚类数，可以处理超大样本量的数据。
2.2.4 模糊聚类分析
2.2.5 与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法
2.3 神经网络分类方法
评价模型
3.1 层次分析法(AHP)
基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。
基本步骤：构建层次结构模型；构建成对比较矩阵；层次单排序及一致性检验（即判断主观构建的成对比较矩阵在整体上是否有较好的一致性）；层次总排序及一致性检验（检验层次之间的一致性）。
优点：它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量少，决策花费的时间很短。从整体上看，AHP在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性，特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。
缺点：用AHP进行决策主观成分很大。当决策者的判断过多地受其主观偏好影响，而产生某种对客观规律的歪曲时，AHP的结果显然就靠不住了。
适用范围：尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。要使AHP的决策结论尽可能符合客观规律，决策者必须对所面临的问题有比较深入和全面的认识。另外，当遇到因素众多，规模较大的评价问题时，该模型容易出现问题，它要求评价者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握得十分透彻，否则评价结果就不可靠和准确。
改进方法：
(1) 成对比较矩阵可以采用德尔菲法获得。
(2) 如果评价指标个数过多（一般超过9个），利用层次分析法所得到的权重就有一定的偏差，继而组合评价模型的结果就不再可靠。可以根据评价对象的实际情况和特点，利用一定的方法，将各原始指标分层和归类，使得每层各类中的指标数少于9个。
3.2 灰色综合评价法（灰色关联度分析）
基本思想：灰色关联分析的实质就是，可利用各方案与最优方案之间关联度大小对评价对象进行比较、排序。关联度越大，说明比较序列与参考序列变化的态势越一致，反之，变化态势则相悖。由此可得出评价结果。
基本步骤：建立原始指标矩阵；确定最优指标序列；进行指标标准化或无量纲化处理；求差序列、最大差和最小差；计算关联系数；计算关联度。 优点：是一种评价具有大量未知信息的系统的有效模型，是定性分析和定量分析相结合的综合评价模型，该模型可以较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，可以排除人为因素带来的影响，使评价结果更加客观准确。整个计算过程简单，通俗易懂，易于为人们所掌握;数据不必进行归一化处理，可用原始数据进行直接计算，可靠性强；评价指标体系可以根据具体情况增减；无需大量样本，只要有代表性的少量样本即可。 缺点：要求样本数据且具有时间序列特性；只是对评判对象的优劣做出鉴别，并不反映绝对水平，故基于灰色关联分析综合评价具有“相对评价”的全部缺点。
适用范围：对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布，适合只有少量观测数据的问题；应用该种方法进行评价时，指标体系及权重分配是一个关键的问题，选择的恰当与否直接影响最终评价结果。 改进方法： (1) 采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。 (2) 结合TOPSIS法：不仅关注序列与正理想序列的关联度，而且关注序列与负理想序列的关联度，依据公式计算最后的关联度。
对2015.5.10朱清时院士讲座
《量子意识？现代科学与佛法的汇合处"》的方法论思考
（2017.11.3）
一、物质与意识的逻辑定义，可以对该讲座题目证伪。
1.1哲学的思辨逻辑具有严密性，它已定义了物质，即物质是所有存在中非空（无）的事物总和，也就是说，除开不存在（无），所有的存在都有物质（和物质过程）特点。
1.2意识作为物质的功能还是物质，不存在非物质的意识。将意识的主观能力可以无限思辨，偷换概念，成为“我思故我在"，从而为“意识能以独立的灵魂形式存在“提供依据，并以“量子纠缠"作为证明，实质上是伪命题。
1.3主观与客观，是对意识（及意识作用）与外在的科学分类，并非是将意识与物质对立，与唯物和唯心的冲突是两码事，不能用量子理论将科学与佛法混为一淡。
二、量子理论的特点，与量子态物质规律相关，量子意识不能证明灵魂意识与之相同。
2.1量子理论迭加态与坍缩，是量子理论的研究方法，与意识对物质世界的关系没有逻辑证明的严密性。
〈1〉单体的迭加态，按"薛定谔的猫"定义，只是证明量子态物质测量受约束的限制，而非证明其核心是人的意识作用。
(对朱院士在讲座中谈到:意识能够受外部世界的影响而改变，人的意识就是受外界客观世界的影响改变，并且随时都在变化，从而提出为什么客观世界就能改变意识，意识就不能改变客观世界呢？以此证明意识是能够改变客观世界的，意识改变客观世界就是通过波函数坍缩，就是使不确定状态变成确定的状态，从而影响物质世界变化的。所以波函数，也就是量子力学的状态，从不确定到确定必须要有意识的参与，并将它作为这就是争论到最后大家的结论。这样的逻辑严密吗?)
〈2〉朱院士谈到:量子力学经过了最精确的实验验证。量子力学的基础就是：从不确定的状态变成确定的状态，一定要有意识参与。这是物理学的一个重大成就。
对朱院士的这种逻辑，能否证明量子态的物质观测就等于意识参予?
〈3〉多体的迭加态：量子纠缠
朱院士谈到，量子物理严格的实验已经证明了：基本粒子在没有观测的时候是没有确定的状态的。佛学中的意识是：意识的本体是“一念不生”的境界，处于这种境界的人，面对所有事物都对境无心，这时意识处于不确定状态，不住相。如来的法身其实不在任何具体的空间，不住相，又存在于任何地方；不在某处又存在于任何一处。人的意念也是不住相，没有任何具体的色相。……在量子物理中，这种没有确定的状态，一被观测，也就是人的意识一参与，基本粒子的波函数就开始坍缩了，电子就会出现在某个确定的位置，就出现某种客观实在，所以客观实在产生于意识参与的测量。在量子力学中，"物质是由测量而产生的"，而起心动念的实质我们也可以把它叫做一种测量。起心动念的时候意识本身就不再自由了，它突然就坍缩到个具体的概念之上了。这就是科学与佛学的比较。作这个比较的主要目的是想让大家理解，为什么现在我们要开始把意识现象当作是一种量子力学现象来看待了。把意识当作量子力学现象看待，这个时候的意识就是量子意识，量子意识是现在科学发展的一个新的前沿，已经有很多人在研究它。
朱院士的这种比较合乎科学逻辑的严密性要求吗？
〈4〉量子意识
朱院士在这一部分介绍，现在世界上的科学家研究量子意识，已经达到什么水平了。这些材料取自于《科技日报》上一篇大文章，标题是《物理学和数学能完整描述真实吗——世界著名物理学家论辩量子意识》（https://t.cn/8FmcKdx），其中介绍世界上对量子意识的研究。
朱院士认为，科学家们现在已经开始认识到了，意识是一种量子力学现象。这点可能与他在前面讲的这些东西有关：意识像量子力学的现象，意识的念头像量子力学的测量。人的意识过去一直都没有搞清楚，包括中医经络学说讲的“气”，“真气循环”。“气”用任何实验方法都没有找到。很可能意识或是“真气”这种东西，实际上是量子力学现象，用经典物理学的电学、磁学及力学方法去测量，是测量不出来的。量子力学现象的一个主要状态，就是刚才说的量子纠缠。
朱院士把量子纠缠的测不准定理，与意识概念偷换成"量子意识"，逻辑上并不成立。
量子纠缠的测不出定理，是（物质）本体对（现象）客体的观察思路，其基础是无论本体还是客体，均为物质，但因为不知道本体（物质)的相关特性及规律，只能通过观察客体(对象已知)的物质规律，以（客体）现象反映（本体未知的物质）规律，其逻辑基础已定义了（客体与主体的）物质属性;
而"量子意识"，在概念上已将（意识）本体定义成了非物质，而不是末知的物质，并且采用偷换概念方式，将意识的功能（存在）代替（其所定义的）非物质（意识)本体，让人进入误区，接受其"非物质产生物质"的逻辑，形成"量子意识"。
《量子意识？现代科学与佛法的汇合处"》的方法论思考
（2017.11.3）
一、物质与意识的逻辑定义，可以对该讲座题目证伪。
1.1哲学的思辨逻辑具有严密性，它已定义了物质，即物质是所有存在中非空（无）的事物总和，也就是说，除开不存在（无），所有的存在都有物质（和物质过程）特点。
1.2意识作为物质的功能还是物质，不存在非物质的意识。将意识的主观能力可以无限思辨，偷换概念，成为“我思故我在"，从而为“意识能以独立的灵魂形式存在“提供依据，并以“量子纠缠"作为证明，实质上是伪命题。
1.3主观与客观，是对意识（及意识作用）与外在的科学分类，并非是将意识与物质对立，与唯物和唯心的冲突是两码事，不能用量子理论将科学与佛法混为一淡。
二、量子理论的特点，与量子态物质规律相关，量子意识不能证明灵魂意识与之相同。
2.1量子理论迭加态与坍缩，是量子理论的研究方法，与意识对物质世界的关系没有逻辑证明的严密性。
〈1〉单体的迭加态，按"薛定谔的猫"定义，只是证明量子态物质测量受约束的限制，而非证明其核心是人的意识作用。
(对朱院士在讲座中谈到:意识能够受外部世界的影响而改变，人的意识就是受外界客观世界的影响改变，并且随时都在变化，从而提出为什么客观世界就能改变意识，意识就不能改变客观世界呢？以此证明意识是能够改变客观世界的，意识改变客观世界就是通过波函数坍缩，就是使不确定状态变成确定的状态，从而影响物质世界变化的。所以波函数，也就是量子力学的状态，从不确定到确定必须要有意识的参与，并将它作为这就是争论到最后大家的结论。这样的逻辑严密吗?)
〈2〉朱院士谈到:量子力学经过了最精确的实验验证。量子力学的基础就是：从不确定的状态变成确定的状态，一定要有意识参与。这是物理学的一个重大成就。
对朱院士的这种逻辑，能否证明量子态的物质观测就等于意识参予?
〈3〉多体的迭加态：量子纠缠
朱院士谈到，量子物理严格的实验已经证明了：基本粒子在没有观测的时候是没有确定的状态的。佛学中的意识是：意识的本体是“一念不生”的境界，处于这种境界的人，面对所有事物都对境无心，这时意识处于不确定状态，不住相。如来的法身其实不在任何具体的空间，不住相，又存在于任何地方；不在某处又存在于任何一处。人的意念也是不住相，没有任何具体的色相。……在量子物理中，这种没有确定的状态，一被观测，也就是人的意识一参与，基本粒子的波函数就开始坍缩了，电子就会出现在某个确定的位置，就出现某种客观实在，所以客观实在产生于意识参与的测量。在量子力学中，"物质是由测量而产生的"，而起心动念的实质我们也可以把它叫做一种测量。起心动念的时候意识本身就不再自由了，它突然就坍缩到个具体的概念之上了。这就是科学与佛学的比较。作这个比较的主要目的是想让大家理解，为什么现在我们要开始把意识现象当作是一种量子力学现象来看待了。把意识当作量子力学现象看待，这个时候的意识就是量子意识，量子意识是现在科学发展的一个新的前沿，已经有很多人在研究它。
朱院士的这种比较合乎科学逻辑的严密性要求吗？
〈4〉量子意识
朱院士在这一部分介绍，现在世界上的科学家研究量子意识，已经达到什么水平了。这些材料取自于《科技日报》上一篇大文章，标题是《物理学和数学能完整描述真实吗——世界著名物理学家论辩量子意识》（https://t.cn/8FmcKdx），其中介绍世界上对量子意识的研究。
朱院士认为，科学家们现在已经开始认识到了，意识是一种量子力学现象。这点可能与他在前面讲的这些东西有关：意识像量子力学的现象，意识的念头像量子力学的测量。人的意识过去一直都没有搞清楚，包括中医经络学说讲的“气”，“真气循环”。“气”用任何实验方法都没有找到。很可能意识或是“真气”这种东西，实际上是量子力学现象，用经典物理学的电学、磁学及力学方法去测量，是测量不出来的。量子力学现象的一个主要状态，就是刚才说的量子纠缠。
朱院士把量子纠缠的测不准定理，与意识概念偷换成"量子意识"，逻辑上并不成立。
量子纠缠的测不出定理，是（物质）本体对（现象）客体的观察思路，其基础是无论本体还是客体，均为物质，但因为不知道本体（物质)的相关特性及规律，只能通过观察客体(对象已知)的物质规律，以（客体）现象反映（本体未知的物质）规律，其逻辑基础已定义了（客体与主体的）物质属性;
而"量子意识"，在概念上已将（意识）本体定义成了非物质，而不是末知的物质，并且采用偷换概念方式，将意识的功能（存在）代替（其所定义的）非物质（意识)本体，让人进入误区，接受其"非物质产生物质"的逻辑，形成"量子意识"。
人生八苦
佛家对人生看的透彻，把人生之苦分了类，谓之“七苦”或者“八苦”。七苦是什么呢？是生苦、老苦、病苦、死苦、爱别离苦、怨憎会苦、求不得苦。八苦呢？就是在七苦后再加一个五阴炽盛苦。
下面，就我俗人的浅见，对人生八苦，仔细述说一番。
生苦。
又可分为受胎之苦，种子之苦，增长之苦，出胎之苦。
如果把人生划分成成孕、出产、成长、衰老、死亡等阶段，那么，生苦是在成孕到呱呱坠地这一段。
首先须知，佛家的“生”苦，并非“漫漫人生”之“生”，而是“出生”之“生”、或“生产”之“生”。
其次，在我看来，此处所谓之“苦”，只是佛家一厢情愿的苦。实际上，此苦算不上是苦。为什么这么说呢？古人谓人之成人，乃“父精母血”所成。母体受孕，所苦者，在母，而不在婴。
母体受胎之后，母亲须受妊娠反应之苦，受行动不便之苦，受临产腹痛之苦，受出胎之苦……“生”之种种苦楚，皆在母身。佛家之谓生苦，言婴不言母，愚以为，有本末倒置之嫌。
第三，佛家对于生苦的理解，似乎全是按成人的臆猜得出的。佛家所谓的出产之前在母腹中的煎熬，均难成理。
另出胎之苦，或许会有。但是，婴孩落草，尚属懵懂，即便有苦，亦难深解，难形之于体，亦不铭之于心。用这种没有记忆、感知模糊不清的“生苦”，来说明人生即苦海，其力度稍嫌薄弱。
故曰生苦，似可略而不计。
老苦。
佛家谓此苦有二：一者增长；二者灭坏。
生苦之中，也有“增长”一说，是说受胎之后在母体内的成长过程。老苦之中，所云增长，其实是衰老的过程。此所谓增长之苦，是指精力渐衰、容华不再、行动不便的苦楚，此苦是与青壮时的对比而产生的。其实是一个自然的过程，故而，若只是对比而觉此苦，亦自寻烦恼。
所谓“灭坏”，和增长相去不远，即“盛去衰来，精神耗减，其命日促，渐至朽坏”，可不论。
病苦。
此苦佛家分之甚当。谓之身病、谓之心病。
佛家对病苦分之虽当，然论之不确。佛家之论身病、心病，将二者生生割离，似乎看不出二者的联系。病有从身而起，行之于心者；亦有自心而发，祸及于身者。凡俗之躯，身心相关，故而未有身心两不相干之理。
病苦为人生一大苦。小病小痛，人且不能受，况不治之恶疾乎？生不能，死不得，日日煎熬，身心俱痛，是苦实实难耐！
所谓心病，佛家谓之苦恼、悲哀，乃事情不顺所由。此或可谓之小苦。
死苦。
所谓死苦，佛家别之为病死和横死。
病死之苦，在于死前的身体疼痛，在于死前的精神恐惧。此自然死亡。
横死指水火、刀兵、马踏、车伤、悬梁、服毒等，所谓“热血煎心”之苦。此非正常死亡。
死之可谓苦，一则在面对死亡的态度，二则在死亡的过程。
如若把生死看的透彻，视死亡为归于本宅，则心不为死所怖，死苦可减。
死亡的过程，无论病死、横死，只要短暂，苦则减少，如若漫长，则确为苦。
爱别离苦。
中国有句常说的话叫“愿天下有情人都成眷属”。可是，从古到今，棒打鸳鸯、劳燕分飞的悲剧从未停止上演过。相爱的人不能在一起，情感上的痛苦是最能让人让人肝肠寸断的。
爱别离，从字面上说，就是深深相爱却生生别离。也就是有缘分产生情感，却无缘分两厢厮守。你要这样的理解也对，只是你把佛家的爱别离缩小了。
佛家之谓“爱别离”，乃是“平常最所亲爱之人，最所好乐之物，倏然乖违离散，不得共处，心神念念恋慕忧戚”，故而云苦。
爱别离，这爱，是大爱，包括亲情之爱，爱情之爱，友情之爱；这爱，可以是人对人的，也可以是人对物的。
爱别离苦中，让人一见而联想到的，自然是相爱又相离的情人之苦。
爱而别离，可以谓之凄美。因为没有完结，没有下文而让人有想象的巨大空间，可以把现实中没有上演的情节用空想、幻想、梦想的形式演绎出来，而且大多数情况下，会朝着圆满的方向去构思。
其实，就爱情而言，爱而别离，未尝不是一件好事。当你在柴米油盐的搅扰中面对人生的时候，许多东西就退居次要位置了。现实，有时候会把美好的物什撕得破烂不堪，现实，也会让人看见那一袭华美的袍上蠕蠕爬行的成堆成行的虱子。你愿意你曾经为之神魂颠倒，你曾经为之茶不思、饭不想，你曾经为之众叛亲离，你曾经为之陪上全部青春的情感在岁月的冲刷、在现实的琐碎中褪色、消失么？
受过爱别离苦的，就把相爱——别离珍藏着，随时翻出，细细品位，慢慢欣赏，莫为之悲，勿因之泣，要知道，没有得到的，永远是最美的。
经得此苦，方可悟得人生。佛家云苦，使众生惧。众生不经此苦，如何参的透人生，如何出离红尘？
怨憎会苦。
常言说得好：“不是冤家不聚首”，可见，冥冥之中，上天已经把一切都安排好了。或许，你觉得这是宿命，但许多时候，现实何尝不是宿命的真实演绎。千百年来，人们一直都在对自己的生命、生活进行着总结。有句话是这么说的，叫做“夫妻是前世的冤家，父子是上辈子的仇雠”。这就是对人生的总结，你觉得对么？在我看来，自是有些道理的。
人生之中，许多事就是这样，你不愿意眼见的，他偏偏在你眼前晃荡；你朝思暮想的，他常常与你天各一方。思念、怀恋或许有些忧伤，有时默默品味，倒不失为人生一道美丽的风景。憎恶就不同了，伤身、伤心。佛家之谓“怨憎会”为凡俗之苦，是有些见地，有些眼光的。
你平常最厌恶、憎恨、怨仇的人，你当然希望永远不要见到才好。可是，人生偏偏不顺你的意，那人不但你能见到，而且常在左右，你能忍得几时？
怨憎之会，首恶者为夫妻怨憎会。鸳鸯之侣，人皆慕之，然人世间更有一种夫妻，二人如前世有宿孽：和，和不了，离，离不得。人生之苦，莫大于此。世俗之中，有种种牵绊，便是如今日之婚嫁自由，也不见得怨憎会的夫妻就能走出牢笼。所以，我以为此乃首恶。
父子、母女亦有怨憎会者。然因亲情，亦可化解。人世之中，什么样的都有，那些泯灭了天良的不在论列。
同事之中，怨憎会者，多因功利所起。此之化解，在两个字——“豁达”。若能做到，不为此苦所恼；做不到的，亦自寻烦恼，可不管他。
其它如有深仇大恨者，怨憎相会，亦人生一恶。
怨憎会苦，说到底，也就是情苦。欲离此苦，先去情欲。哈哈，常人能出情欲者有几？此苦可惧凡俗人之恋世心。
求不得苦。
前面说到怨憎会之苦，说到爱别离之苦。就字面而言，爱别离之对怨憎会，正可谓辩证。这世间的事，大抵如此，深爱而天各一方，怨憎而如影随形。其实，在我看来，爱别离从狭义而言，亦可归入求不得，爱着的，总想得到，而现实中，往往得不到，此亦求不得也。
佛家所谓求不得，指“世间一切事、一切物、一切学问、一切智识，本所好乐希求，而不能得”，由此导致“爱涎绕心，如痴如醉，心中焦灼”，故而谓之苦。
说到这里，可做一总结，生苦、老苦、病苦、死苦，此四大苦，皆起于自然，人生而不罹此四种苦楚者，无人矣。便是栖身佛门，也躲不过，只能生生忍受。所望者，今生持斋念佛，潜心修为，以待成仙成佛，脱却肉身，方能解脱。然人生苦短，享乐亦恐为时太晚，谁能受得清苦。再说了，便是受得清苦，今生也难逃此四苦，寄望来世，或者更遥远的未知，凡俗如我者，哪里能等得？
爱别离苦，怨憎会苦，求不得苦，此三苦，皆由情生，救之之法，在“寡欲”二字。说起来容易，做起来难呐。快意恩仇，是多少人所艳羡者。在我看来，“寡欲”大可不必，有恩的报恩，有怨的抱怨，人生谁不想适意呀？便是要成佛成仙，不经此三苦，如何参得世情透？
五阴炽盛苦。
此苦实是对七苦的总结。五阴者，色、受、想、行、识是也。色者，目之所见也；受者，心之感知也；想，脑之所虑也，行，身之所动也，识，心之见解也。见色而惑，此色非惟女色，所谓“使人目盲者也”；心受苦乐，而起顺逆之叹；遇事缓急，反覆推思；身之所动，心之所牵；是迷是醒，谁具慧眼？人生之苦，尽在是中。五阴炽盛，苦之所由也。
佛家对人生看的透彻，把人生之苦分了类，谓之“七苦”或者“八苦”。七苦是什么呢？是生苦、老苦、病苦、死苦、爱别离苦、怨憎会苦、求不得苦。八苦呢？就是在七苦后再加一个五阴炽盛苦。
下面，就我俗人的浅见，对人生八苦，仔细述说一番。
生苦。
又可分为受胎之苦，种子之苦，增长之苦，出胎之苦。
如果把人生划分成成孕、出产、成长、衰老、死亡等阶段，那么，生苦是在成孕到呱呱坠地这一段。
首先须知，佛家的“生”苦，并非“漫漫人生”之“生”，而是“出生”之“生”、或“生产”之“生”。
其次，在我看来，此处所谓之“苦”，只是佛家一厢情愿的苦。实际上，此苦算不上是苦。为什么这么说呢？古人谓人之成人，乃“父精母血”所成。母体受孕，所苦者，在母，而不在婴。
母体受胎之后，母亲须受妊娠反应之苦，受行动不便之苦，受临产腹痛之苦，受出胎之苦……“生”之种种苦楚，皆在母身。佛家之谓生苦，言婴不言母，愚以为，有本末倒置之嫌。
第三，佛家对于生苦的理解，似乎全是按成人的臆猜得出的。佛家所谓的出产之前在母腹中的煎熬，均难成理。
另出胎之苦，或许会有。但是，婴孩落草，尚属懵懂，即便有苦，亦难深解，难形之于体，亦不铭之于心。用这种没有记忆、感知模糊不清的“生苦”，来说明人生即苦海，其力度稍嫌薄弱。
故曰生苦，似可略而不计。
老苦。
佛家谓此苦有二：一者增长；二者灭坏。
生苦之中，也有“增长”一说，是说受胎之后在母体内的成长过程。老苦之中，所云增长，其实是衰老的过程。此所谓增长之苦，是指精力渐衰、容华不再、行动不便的苦楚，此苦是与青壮时的对比而产生的。其实是一个自然的过程，故而，若只是对比而觉此苦，亦自寻烦恼。
所谓“灭坏”，和增长相去不远，即“盛去衰来，精神耗减，其命日促，渐至朽坏”，可不论。
病苦。
此苦佛家分之甚当。谓之身病、谓之心病。
佛家对病苦分之虽当，然论之不确。佛家之论身病、心病，将二者生生割离，似乎看不出二者的联系。病有从身而起，行之于心者；亦有自心而发，祸及于身者。凡俗之躯，身心相关，故而未有身心两不相干之理。
病苦为人生一大苦。小病小痛，人且不能受，况不治之恶疾乎？生不能，死不得，日日煎熬，身心俱痛，是苦实实难耐！
所谓心病，佛家谓之苦恼、悲哀，乃事情不顺所由。此或可谓之小苦。
死苦。
所谓死苦，佛家别之为病死和横死。
病死之苦，在于死前的身体疼痛，在于死前的精神恐惧。此自然死亡。
横死指水火、刀兵、马踏、车伤、悬梁、服毒等，所谓“热血煎心”之苦。此非正常死亡。
死之可谓苦，一则在面对死亡的态度，二则在死亡的过程。
如若把生死看的透彻，视死亡为归于本宅，则心不为死所怖，死苦可减。
死亡的过程，无论病死、横死，只要短暂，苦则减少，如若漫长，则确为苦。
爱别离苦。
中国有句常说的话叫“愿天下有情人都成眷属”。可是，从古到今，棒打鸳鸯、劳燕分飞的悲剧从未停止上演过。相爱的人不能在一起，情感上的痛苦是最能让人让人肝肠寸断的。
爱别离，从字面上说，就是深深相爱却生生别离。也就是有缘分产生情感，却无缘分两厢厮守。你要这样的理解也对，只是你把佛家的爱别离缩小了。
佛家之谓“爱别离”，乃是“平常最所亲爱之人，最所好乐之物，倏然乖违离散，不得共处，心神念念恋慕忧戚”，故而云苦。
爱别离，这爱，是大爱，包括亲情之爱，爱情之爱，友情之爱；这爱，可以是人对人的，也可以是人对物的。
爱别离苦中，让人一见而联想到的，自然是相爱又相离的情人之苦。
爱而别离，可以谓之凄美。因为没有完结，没有下文而让人有想象的巨大空间，可以把现实中没有上演的情节用空想、幻想、梦想的形式演绎出来，而且大多数情况下，会朝着圆满的方向去构思。
其实，就爱情而言，爱而别离，未尝不是一件好事。当你在柴米油盐的搅扰中面对人生的时候，许多东西就退居次要位置了。现实，有时候会把美好的物什撕得破烂不堪，现实，也会让人看见那一袭华美的袍上蠕蠕爬行的成堆成行的虱子。你愿意你曾经为之神魂颠倒，你曾经为之茶不思、饭不想，你曾经为之众叛亲离，你曾经为之陪上全部青春的情感在岁月的冲刷、在现实的琐碎中褪色、消失么？
受过爱别离苦的，就把相爱——别离珍藏着，随时翻出，细细品位，慢慢欣赏，莫为之悲，勿因之泣，要知道，没有得到的，永远是最美的。
经得此苦，方可悟得人生。佛家云苦，使众生惧。众生不经此苦，如何参的透人生，如何出离红尘？
怨憎会苦。
常言说得好：“不是冤家不聚首”，可见，冥冥之中，上天已经把一切都安排好了。或许，你觉得这是宿命，但许多时候，现实何尝不是宿命的真实演绎。千百年来，人们一直都在对自己的生命、生活进行着总结。有句话是这么说的，叫做“夫妻是前世的冤家，父子是上辈子的仇雠”。这就是对人生的总结，你觉得对么？在我看来，自是有些道理的。
人生之中，许多事就是这样，你不愿意眼见的，他偏偏在你眼前晃荡；你朝思暮想的，他常常与你天各一方。思念、怀恋或许有些忧伤，有时默默品味，倒不失为人生一道美丽的风景。憎恶就不同了，伤身、伤心。佛家之谓“怨憎会”为凡俗之苦，是有些见地，有些眼光的。
你平常最厌恶、憎恨、怨仇的人，你当然希望永远不要见到才好。可是，人生偏偏不顺你的意，那人不但你能见到，而且常在左右，你能忍得几时？
怨憎之会，首恶者为夫妻怨憎会。鸳鸯之侣，人皆慕之，然人世间更有一种夫妻，二人如前世有宿孽：和，和不了，离，离不得。人生之苦，莫大于此。世俗之中，有种种牵绊，便是如今日之婚嫁自由，也不见得怨憎会的夫妻就能走出牢笼。所以，我以为此乃首恶。
父子、母女亦有怨憎会者。然因亲情，亦可化解。人世之中，什么样的都有，那些泯灭了天良的不在论列。
同事之中，怨憎会者，多因功利所起。此之化解，在两个字——“豁达”。若能做到，不为此苦所恼；做不到的，亦自寻烦恼，可不管他。
其它如有深仇大恨者，怨憎相会，亦人生一恶。
怨憎会苦，说到底，也就是情苦。欲离此苦，先去情欲。哈哈，常人能出情欲者有几？此苦可惧凡俗人之恋世心。
求不得苦。
前面说到怨憎会之苦，说到爱别离之苦。就字面而言，爱别离之对怨憎会，正可谓辩证。这世间的事，大抵如此，深爱而天各一方，怨憎而如影随形。其实，在我看来，爱别离从狭义而言，亦可归入求不得，爱着的，总想得到，而现实中，往往得不到，此亦求不得也。
佛家所谓求不得，指“世间一切事、一切物、一切学问、一切智识，本所好乐希求，而不能得”，由此导致“爱涎绕心，如痴如醉，心中焦灼”，故而谓之苦。
说到这里，可做一总结，生苦、老苦、病苦、死苦，此四大苦，皆起于自然，人生而不罹此四种苦楚者，无人矣。便是栖身佛门，也躲不过，只能生生忍受。所望者，今生持斋念佛，潜心修为，以待成仙成佛，脱却肉身，方能解脱。然人生苦短，享乐亦恐为时太晚，谁能受得清苦。再说了，便是受得清苦，今生也难逃此四苦，寄望来世，或者更遥远的未知，凡俗如我者，哪里能等得？
爱别离苦，怨憎会苦，求不得苦，此三苦，皆由情生，救之之法，在“寡欲”二字。说起来容易，做起来难呐。快意恩仇，是多少人所艳羡者。在我看来，“寡欲”大可不必，有恩的报恩，有怨的抱怨，人生谁不想适意呀？便是要成佛成仙，不经此三苦，如何参得世情透？
五阴炽盛苦。
此苦实是对七苦的总结。五阴者，色、受、想、行、识是也。色者，目之所见也；受者，心之感知也；想，脑之所虑也，行，身之所动也，识，心之见解也。见色而惑，此色非惟女色，所谓“使人目盲者也”；心受苦乐，而起顺逆之叹；遇事缓急，反覆推思；身之所动，心之所牵；是迷是醒，谁具慧眼？人生之苦，尽在是中。五阴炽盛，苦之所由也。
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